如何在高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)背景下進行有效提問

◎彭晨艷（江西省新余市第四中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容頗具深度和難度，優(yōu)生和差生之間的距離開始進一步拉大，采用統(tǒng)一教學(xué)的模式已經(jīng)不能滿足所有學(xué)生的需要。在這種情況下，要想解決教學(xué)中的問題，取得突破性的教學(xué)效益，必須采用分層教學(xué)的方法。提問是每堂課上必設(shè)的環(huán)節(jié)，在提問中體現(xiàn)分層，對學(xué)生知識水平、思維能力及自信心的提升均有很大幫助。首先，我們必須反思原來的提問方法存在哪些不足。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中提問的不足分析

（一）無價值的問題較多

課堂上的時間寶貴，提問是教師和學(xué)生之間展開的互動，更應(yīng)該體現(xiàn)高效，不能為了提問而提問。然而在現(xiàn)實當(dāng)中，教師向?qū)W生提出的問題往往沒有經(jīng)過精心設(shè)計，過于淺顯，比如問學(xué)生“是不是？”“對不對？”這樣的問題學(xué)生只要應(yīng)聲附和即可，即便答對，也得不到什么收獲，很難將他們的思維激活，無異于浪費時間。

（二）問題缺乏針對性

問題的針對性指的是面對不同的學(xué)生，要根據(jù)其學(xué)情的不同來設(shè)計不同難度的問題。試想，如果教師提出的問題已經(jīng)超出了學(xué)生的能力范圍和知識基礎(chǔ)，任憑他們思考多久都無法給出答案，又有什么意義呢？最終只會讓回答問題的學(xué)生自卑、羞愧，在同學(xué)面前出丑。而相反，如果教師提出的問題對于學(xué)生來說毫無壓力，不加思索就能給出答案，同樣也不能達到拓展學(xué)生思維能力的效果，也是沒有價值的。在課堂上，教師提出的問題以及選擇回答問題的學(xué)生都過于隨機，提問缺乏針對性。

（三）問題不夠新穎

數(shù)學(xué)課本中有各種各樣的問題，如果教師提出的問題與教材中的差不多，等同于增加了學(xué)生解題的負擔(dān)。提問與做題的根本區(qū)別在于問題是教師利用一些更貼合現(xiàn)實生活的元素設(shè)計出來的更具思考價值的問題，融合了一個或者多個重要知識點，具有引導(dǎo)性、點撥性，新穎且富有吸引力，讓學(xué)生有思考的動力。然而實際上，數(shù)學(xué)課上教師提出的問題大多是直接讀出課本上的問題，自主設(shè)計的問題較少，問題的新穎度和優(yōu)質(zhì)度不足，效果自然不夠理想。

二、分層教學(xué)下高中數(shù)學(xué)課堂提問的基本原則

（一）針對性原則

教師在課堂上提出的每一個問題都應(yīng)當(dāng)有明確的目的，比如為了檢驗學(xué)生的知識鞏固情況，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力，引發(fā)他們的猜想等。應(yīng)當(dāng)在不同的提問目的下選擇不同的回答對象。比如，學(xué)情較差的學(xué)生，向他們提問的主要目的就是鞏固課堂上所學(xué)知識。學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，在提問中重點進行拔高性的思維訓(xùn)練。帶著明確的目的去提問，效果才能事半功倍。

（二）差異性原則

提問是面向全體學(xué)生的互動，過多提問優(yōu)生或差生都不合理。教師在提問前應(yīng)該思考的是，問題的難易度如何，對于哪些學(xué)生來說過于簡單，對于哪些學(xué)生來說很難回答，又對于哪些學(xué)生來說可以通過思考回答出來，但又具有一定挑戰(zhàn)性，那么這些學(xué)生就是最適合的被提問者。如果教師最先確定的是問題的回答者，那么就需要思考該學(xué)生的學(xué)情如何，應(yīng)該為其量身打造出怎樣的問題。很顯然，問題的難度過高或者過低都無法達到理想的效果，只有了解了學(xué)生間的差異，對問題及問題的回答者進行合理匹配，才能體現(xiàn)出提問的價值。

三、分層教學(xué)背景下高中數(shù)學(xué)課堂提問策略

（一）統(tǒng)一摸底學(xué)生的學(xué)情

分層教學(xué)是建立在尊重學(xué)生差異的基礎(chǔ)上的，那么教師首先需要做的就是對全體學(xué)生的學(xué)情進行摸底調(diào)查，對他們的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、思維能力有整體的了解，再進行隱性分層。隱性分層就是教師暗自將學(xué)生分組，每個組中分別有差生、基礎(chǔ)生、中等生和優(yōu)等生，在教學(xué)和課堂提問中，根據(jù)學(xué)生所處的小組，為他們合理調(diào)控知識的難度，而學(xué)生自己是不知情的，為的是避免有學(xué)生產(chǎn)生驕傲或自卑心理。這樣的隱性分層是動態(tài)化的，因為學(xué)生的學(xué)情處于不斷變化當(dāng)中，在一個學(xué)期中可能需要多次進行小組成員的調(diào)動，重新分層，這樣才能保持分層教學(xué)的有效。在對學(xué)生的學(xué)情進行綜合摸排時，應(yīng)當(dāng)以多項指標為基礎(chǔ)，包括學(xué)生在近段時間內(nèi)的考試測驗成績、在課堂上的表現(xiàn)、完成作業(yè)的準確率及以表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等。指標越多，分層就越合理。

（二）圍繞單個知識點設(shè)計多個發(fā)散性問題

問題在數(shù)學(xué)課堂上起到的最主要作用就是啟發(fā)學(xué)生思維，給他們以思索問題的思路，在探究問題的過程中掌握重要的知識點。單個問題起到的作用是有限的，可能會對某些學(xué)生起到啟發(fā)作用，但也難免有部分學(xué)生不理解。如果教師能夠圍繞某個知識點設(shè)計出多個發(fā)散性的問題，一定能夠達到更好的效果。例如，在“基本立體圖形”的教學(xué)中，教師圍繞本課重點內(nèi)容，可設(shè)計出以下問題：我們的生活當(dāng)中是否存在幾何體？幾何體都有什么基本特征？總共有哪幾種類型？不同的幾何體之間有哪些不同點和共同點？這些問題可以分別讓不同學(xué)情的學(xué)生來回答，從簡單到有一定難度，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活來思考幾何類問題。期間如果學(xué)生在思考問題時陷入了瓶頸，教師可以用多媒體在屏幕上展示一些生活中常見的幾何體，幫助他們拓展思路。這樣一來，學(xué)情不同的學(xué)生都能從問題中獲取到一些有效信息，具備回答其中某個問題的能力，問題的啟發(fā)作用才會更強。

（三）給予差異化問答引導(dǎo)

不同的學(xué)生不僅在思考、回答問題的能力上有差異，受到思維能力、基礎(chǔ)知識儲備等方面的限制，對教師提出的同一問題還可能存在不同的理解。于是經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，教師提出一個問題，認為自己已經(jīng)清晰地表達了意圖，希望能夠得到理想的答案，但學(xué)生卻由于對問題的意圖理解不清而給出了“驢唇不對馬嘴”的答案。在這種情況下，教師的第一反應(yīng)往往是否定、批評，或者直接選擇另外一名學(xué)生來回答。其實，很多情況下學(xué)生給出錯誤答案并不是因為他們不會，而是會錯了意，只要多給他們留出一些時間，再給予進一步的引導(dǎo)和說明，就能得到我們想要的答案。特別是對于基礎(chǔ)生和差生來說，教師多一些耐心和引導(dǎo)至關(guān)重要，正確回答問題對他們是莫大的鼓舞，如果以教師的否定來收場，很可能導(dǎo)致他們的自尊心、自信心受挫。

如題：有一名十分富有的富翁，遇見了一名窮人，窮人非常聰明，他提出想用自己的10 萬元和富翁交換1 分錢，每日交換一次，共交換30 天，但富翁每日交換的錢必須是前一日的2 倍。教師選擇一名學(xué)生提問：這是一個怎樣的數(shù)學(xué)問題？這個問題顯然過于籠統(tǒng)，學(xué)生沒有思路，課堂陷入了一片沉默當(dāng)中。接著教師對問題做進一步補充：窮人向富翁所要錢財?shù)谋磉_式怎么寫？學(xué)生很快答出，是：S=1+2+4+8+16+…+230。教師順勢點撥：該表達式中的每一項都是前一項的兩倍。這時學(xué)生再返回思考教師剛剛提出的問題，就可以答出這是一個等比數(shù)列求和的問題?？梢姡芏嗲闆r下，教師認為自己已經(jīng)明確地表達了問題的意圖，但學(xué)生未必理解，或者他們還沒有深入思考，這時候多給他們一些引導(dǎo)和啟發(fā)，也許就能等到正確答案的出現(xiàn)。但在對學(xué)優(yōu)生進行提問時，教師給出的線索就要盡量減少，鍛煉他們的思維深度。

（四）提問評價差異化

每一名學(xué)生都渴望被教師表揚、肯定，處在青春期的高中生更是如此。然而，學(xué)習(xí)差異的存在導(dǎo)致部分學(xué)生在課堂提問中的表現(xiàn)無法與學(xué)優(yōu)生媲美。既然教師認識到了學(xué)生間的差異，那么就要尊重這種差異，站在不同的出發(fā)點上對學(xué)生的回答進行點評。對待優(yōu)生，我們的評價要嚴格一些，對待基礎(chǔ)生，評價的標準要適當(dāng)放寬；對待差生，要以鼓勵為主，保護他們的求知欲，肯定他們積極思考的態(tài)度。

以高中數(shù)學(xué)“棱錐的體積”課程為例。課程伊始，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，引出新知識點：我們在之前都學(xué)習(xí)過哪些幾何體體積的求法？想一想棱柱體積的計算公式。如何求出棱柱體積公式？這幾個問題可以讓基礎(chǔ)生來回答，如果學(xué)生猶豫不決，可能是在盡力思考，此時教師一定要有耐心：“認真想一想，相信你一定能想起來！加油?！比绻處熤苯邮ツ托?，或者在沉默中等待答案，無疑會令學(xué)生更加緊張，想不起答案。一旦學(xué)生給出準確答案，教師要當(dāng)即評價，“太棒了，我就知道你可以！”繼續(xù)勉勵學(xué)生，為他們注入學(xué)習(xí)動力。接著繼續(xù)引申問題：想要求出一個棱錐的體積，需要知道有關(guān)該棱錐的哪些條件？我們知道兩個底面積和高相等的棱柱體積是相同的，那兩個底面積和高相等的棱錐呢？體積也是相等的嗎？該問題可以面向中等生或?qū)W優(yōu)生來提出，讓他們根據(jù)已有的知識展開大膽的猜想和推理，最后再去一一驗證。另外還有一點需要注意，不同學(xué)生在問答的互動中存在不同問題，教師在點評時要一一指出。比如，指出有學(xué)生回答問題的聲音過小，描述得太過簡單，不夠詳細，語言不規(guī)范，所答非所問等，通過及時的點評，也能讓學(xué)生在下一次有更好的表現(xiàn)。但點評不等于批評，一定要注意點評時的語氣和態(tài)度。

四、結(jié)語

分層教學(xué)的理念為教學(xué)提供了更加清晰的思路，使教師認識到了一概化是教育最大的問題。該理論適用于教學(xué)的每個環(huán)節(jié)當(dāng)中，在提問中體現(xiàn)分層，更能取得明顯效益。過去那種盲目提問、統(tǒng)一提問的時代已經(jīng)過去，教師有必要對提問加以重視，優(yōu)化提問的策略，改變提問的方式，讓提問成為學(xué)生學(xué)習(xí)的推動力。相信只要我們對分層教學(xué)理論細致分析，認真研究，把握其內(nèi)涵及特征，對課堂提問方法進行優(yōu)化，一定能提升教學(xué)效果。