用“類(lèi)比法”構(gòu)造有深度的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘要：本文中選取了“從分?jǐn)?shù)到分式”的部分教學(xué)片斷，并進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述，提出在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需合理“類(lèi)比”推動(dòng)概念的自然生成，趁勢(shì)“類(lèi)比”確保概念的深化鞏固，構(gòu)造有深度的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)在概念的辨析中走向深入，讓學(xué)生的思維寬廣度在不斷的類(lèi)比中達(dá)到新高度.

關(guān)鍵詞：類(lèi)比法；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；分式

類(lèi)比，即從兩類(lèi)或兩種不同對(duì)象的一些相似點(diǎn)出發(fā)，得出它們其他方面可能的相似結(jié)論的一種推理形式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常聽(tīng)到學(xué)生抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)、概念難懂，事實(shí)上這很大程度上是因?yàn)轭?lèi)比法沒(méi)有較好地運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中所造成的.倘若在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能夠創(chuàng)造性地融合“類(lèi)比法”，則會(huì)改善這一情況，提高概念教學(xué)的有效性，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.本文中擬結(jié)合“從分?jǐn)?shù)到分式”一課的部分教學(xué)片斷，談?wù)劰P者如何創(chuàng)新運(yùn)用類(lèi)比法實(shí)施概念教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比更好地理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

1 “從分?jǐn)?shù)到分式”的部分教學(xué)片斷

1.1 課前的思考與分析

把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)是課前準(zhǔn)備的一個(gè)關(guān)鍵因素.本節(jié)是章節(jié)起始課，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解和掌握了一些分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí).那么，如何讓類(lèi)比法更好地發(fā)揮作用，讓概念教學(xué)更加高效呢？在深鉆教材和了解學(xué)情之后，筆者設(shè)計(jì)了如下課前任務(wù)單.

2 幾點(diǎn)感悟

2.1 合理“類(lèi)比”，推動(dòng)概念的自然生成

類(lèi)比作為一種重要學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生初中階段獲取新知提供了有效助力.因此，在教學(xué)中我們應(yīng)關(guān)注相似知識(shí)的類(lèi)似之處，引導(dǎo)學(xué)生基于舊知類(lèi)比猜想，從而較為順利地獲得新知.在本課的教學(xué)中，分?jǐn)?shù)與整式是本節(jié)課展開(kāi)類(lèi)比教學(xué)的基礎(chǔ)，它們的概念與性質(zhì)在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)獲得，由于時(shí)間關(guān)系學(xué)生或許會(huì)遺忘.因此，在課堂導(dǎo)入部分，教師通過(guò)適切的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，激活學(xué)生的已有認(rèn)知，為后續(xù)的類(lèi)比打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；接下來(lái)，教師創(chuàng)造性地改編教材思考題，并鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，使學(xué)生在回顧、思考、分析、類(lèi)比和歸類(lèi)的過(guò)程中抽象得出分式的概念.

2.2 趁勢(shì)“類(lèi)比”，確保概念的深化鞏固

類(lèi)比的方法可以讓類(lèi)比得出的結(jié)論更加規(guī)范和完善，從而成為被師生認(rèn)同的可以服務(wù)于概念學(xué)習(xí)的好方法.在“從分?jǐn)?shù)到分式”的教學(xué)中，教師充分預(yù)設(shè)學(xué)生的易錯(cuò)問(wèn)題，設(shè)計(jì)一系列追問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)比相似概念，指出相同之處及不同之處，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深化和鞏固.事實(shí)上，在后續(xù)的拓展環(huán)節(jié)及總結(jié)提煉環(huán)節(jié)，教師依舊可以用類(lèi)比的方式推進(jìn).例如，在拓展延伸環(huán)節(jié)，教師可以利用“使分?jǐn)?shù)有意義需分?jǐn)?shù)中分母不是0，那使分式有意義分式的分母需滿足什么條件”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流后得出分式的性質(zhì)等；又如，在總結(jié)提煉環(huán)節(jié)，可以鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)提綱式日記來(lái)反饋本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，并從分?jǐn)?shù)出發(fā)類(lèi)比構(gòu)建后續(xù)研究框架，促進(jìn)整體認(rèn)知的形成.

總之，類(lèi)比作為學(xué)生獲取新知的有效方式，一直貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)之中.只不過(guò)，在具體教學(xué)中需要時(shí)刻關(guān)注素材選取的針對(duì)性和典型性，并時(shí)刻關(guān)注類(lèi)比生成成功與實(shí)際結(jié)論間的差異性，從而助力學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí).這一切，需要扎根于課堂教學(xué)，基于類(lèi)比的思想，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)在對(duì)知識(shí)的辨析中走向深入，讓學(xué)生的思維寬廣度在不斷的類(lèi)比中達(dá)到新高度.

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