立足數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法

眾所周知，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂.數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論是建立概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還是解決問題，都離不開數(shù)學(xué)思想方法的支持與幫助.因此，不僅要讓學(xué)生親歷知識的形成與發(fā)展過程，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識背后所蘊(yùn)含的思想方法.這樣才能幫助學(xué)生融會貫通，形成良好的解題技巧，提升學(xué)習(xí)能力.

高中階段，學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了良好的知識網(wǎng)絡(luò)，此時更應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生在提煉、歸納與整理中領(lǐng)悟、提升.良好的數(shù)學(xué)思想方法是促進(jìn)學(xué)生思維水平發(fā)展與提升的內(nèi)驅(qū)力，也是優(yōu)化與解決問題的有效途徑之一[1].鑒于此，筆者從幾個教學(xué)實例出發(fā)，就幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法的實際應(yīng)用談一些拙見.

遇到特殊數(shù)列問題，如果一步無法區(qū)分，可選擇區(qū)分度高的值進(jìn)行多次嘗試，直到辨析出正確答案，亦可嘗試多種方法并用.若遇到特殊的情況，則需通過分類討論的方式進(jìn)行分析.從例3的解題過程來看，取特殊值法勝于通性通法.

從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想還廣泛適用于運(yùn)動變化問題、一般性的問題或抽象問題.在遞推數(shù)列問題中，常遵循“歸納、猜想、證明”三個步驟，首先從特例中探索并發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律，再運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些特殊的問題，這種方式是特殊與一般思想用得最多的一種[3].但遇到比大小與求值等問題時，要特別留意其數(shù)量特征，從中發(fā)現(xiàn)一般模型，再反過來運(yùn)用這種一般模型來解決特殊問題.

除了上文所提到的幾種數(shù)學(xué)思想方法之外，我們常碰到的還有函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，在此不再一一贅述.

總之，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，不僅體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.高中階段學(xué)生的思維處于快速發(fā)展期，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生答疑解惑，更重要的是在教學(xué)中滲透各類數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力與解題能力，以達(dá)到減負(fù)增效的效果.

參考文獻(xiàn)：

[1]錢珮玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]波利亞.數(shù)學(xué)與猜想：數(shù)學(xué)中的歸納和類比[M].李心燦，王日爽，李志堯，譯.北京：科學(xué)出版社，2001.

[3]陳祥彬.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].課程·教材·教法，2010（7）：37-41，36.