課堂提問(wèn)：數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的腳手架

摘要：課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)的教學(xué)手段，也是有效的學(xué)生思維訓(xùn)練方法。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，是建立在課堂提問(wèn)與高階思維的關(guān)聯(lián)之上的，需要從小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維特征出發(fā)。需要教師在提問(wèn)的設(shè)計(jì)上做好視角的轉(zhuǎn)變和形式的優(yōu)化，要重視理答，通過(guò)耐心等待、提供支架，使課堂提問(wèn)真正成為發(fā)展學(xué)生高階思維的腳手架。

關(guān)鍵詞：課堂提問(wèn);高階思維;優(yōu)化方式;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2022）07B-0074-04

美國(guó)教育學(xué)家布盧姆把以認(rèn)知為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)目標(biāo)分成六類：知識(shí)、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)，其中知識(shí)、理解、應(yīng)用被稱為低階思維，分析、綜合、評(píng)價(jià)被稱為高階思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。學(xué)生的思維是從問(wèn)題生發(fā)的，又在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)展。因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)的教學(xué)手段的課堂提問(wèn)，也是訓(xùn)練學(xué)生思維包括高階思維最有效的方法。

一、課堂提問(wèn)促進(jìn)高階思維發(fā)展的邏輯

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)對(duì)學(xué)生高級(jí)思維能力的培養(yǎng)，是建立在課堂提問(wèn)與高階思維關(guān)聯(lián)之上的，需要從小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的特征出發(fā)。

（一）課堂提問(wèn)發(fā)展高階思維的價(jià)值

關(guān)于課堂提問(wèn)，美國(guó)教育家杰基·阿克里·沃爾什和貝思·丹克特認(rèn)為有效的課堂提問(wèn)，“能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo);能夠關(guān)注重要的課程內(nèi)容;能夠有效促進(jìn)受教育者在一定時(shí)間認(rèn)知水平上的思考”[1]。課堂提問(wèn)對(duì)學(xué)生高階思維的發(fā)展具有多重意義和價(jià)值。一是能有效激發(fā)學(xué)生思維的興趣。缺乏了興趣的思維定然是索然無(wú)味的，學(xué)生自然也不可能主動(dòng)積極去思維，思維的質(zhì)量可想而知，而一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是能有效促進(jìn)學(xué)生深度理解。具有挑戰(zhàn)性的課堂提問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生探究，深入思考，促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展;尤其是鏈?zhǔn)絾?wèn)題（問(wèn)題組），層層遞進(jìn)，能引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、由表及里地思考、探究。三是能在“問(wèn)、思、答、反思”的循環(huán)中，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！敖處煵粦?yīng)回避兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的質(zhì)疑提問(wèn)，而應(yīng)著重通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑提問(wèn)、探究獲解來(lái)推動(dòng)和發(fā)展教學(xué)，以培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。”[2]四是有助于教師及時(shí)把握學(xué)情，尤其是學(xué)生思維之廣度、高度和深度，調(diào)控教與學(xué)。由此可見，從培養(yǎng)學(xué)生高階思維的角度去設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，并有效實(shí)施，這是發(fā)揮課堂提問(wèn)的價(jià)值和意義的邏輯。

（二）課堂提問(wèn)發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維的追求

“高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。”“高階思維是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力?！盵3]小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力主要有以下特征：一是深度理解。借助高階思維能夠透徹理解數(shù)學(xué)概念，較好掌握數(shù)學(xué)定理;能夠運(yùn)用分析、比較、概括等方法，發(fā)現(xiàn)形式不同而本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系。二是靈活思維。借助高階思維能夠從相關(guān)的不同角度和方向去思考問(wèn)題，解題時(shí)能交替自如運(yùn)用分析法與綜合法，思維轉(zhuǎn)換較為迅速。三是獨(dú)立思考。借助高階思維能夠不受常規(guī)的限制與束縛，善于聯(lián)想，從與眾不同的新角度觀察，找到解題的方法。四是善于質(zhì)疑。能堅(jiān)持自己的合理看法，不會(huì)不經(jīng)思考地附和他人的意見，能發(fā)現(xiàn)他人解題過(guò)程或結(jié)論中的錯(cuò)誤。總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維具有深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性等特點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)與實(shí)施需要追求的。

二、促進(jìn)高階思維發(fā)展的提問(wèn)設(shè)計(jì)

從培養(yǎng)學(xué)生思維的角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在不少問(wèn)題。一是提問(wèn)的價(jià)值取向上，重“教”輕“學(xué)”。提問(wèn)多指向教師所要的答案是否被“啟發(fā)”出來(lái)，重點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生配合完成教師的教，學(xué)生的思維被禁錮于教師所要的答案之中。二是認(rèn)知的層次上，多“低”（水平）少“高”（水平）。學(xué)生無(wú)須深入思考探究，直接通過(guò)從記憶中回想或引用課本現(xiàn)成結(jié)論鐘找到答案。三是教師的理答上，重“終結(jié)”輕“診斷”。對(duì)學(xué)生的回答只做簡(jiǎn)單的終結(jié)性評(píng)價(jià)，沒(méi)有具體、深刻的分析，學(xué)生無(wú)須進(jìn)一步思考。而要發(fā)揮課堂提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的功能，在提問(wèn)的設(shè)計(jì)上需要轉(zhuǎn)變和優(yōu)化形式。

（一）“三變”中轉(zhuǎn)型

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題，教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，設(shè)計(jì)提問(wèn)時(shí)的視角需要轉(zhuǎn)型，具體來(lái)說(shuō)就是“三變”。一是變教師控制為學(xué)生參與。指向高階思維發(fā)展的提問(wèn)設(shè)計(jì)要以生為本，從學(xué)生思維能力培養(yǎng)的角度出發(fā)，要掌握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、基礎(chǔ)水平，把握提問(wèn)的難易程度，使提問(wèn)面向全體學(xué)生，引導(dǎo)每一位學(xué)生主動(dòng)參與。二是變關(guān)注知識(shí)傳遞為關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。要將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的思維活動(dòng)，展現(xiàn)思維的過(guò)程，尤其要變找結(jié)論的提問(wèn)為找理由的提問(wèn)，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中獲得思維的發(fā)展。三要變點(diǎn)狀問(wèn)題為塊狀問(wèn)題。要善于提煉核心問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題組（群），將分散的問(wèn)題集成化、系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生的思維聯(lián)動(dòng)起來(lái)、活化起來(lái)，更具深度。

如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“平移”時(shí)，從上述“三變”的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)問(wèn)題組。核心問(wèn)題是“什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)？怎樣確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離？”。圍繞這個(gè)核心問(wèn)題，設(shè)計(jì)了輔助問(wèn)題，并逐層展開教學(xué)活動(dòng)了解學(xué)生的思維過(guò)程。教師先出示金魚圖向右平移的圖形，讓學(xué)生判斷金魚圖是怎樣平移的。學(xué)生一致判斷金魚圖是向右平移的，但是對(duì)平移的距離卻產(chǎn)生了不同的答案。教師請(qǐng)各種不同想法的學(xué)生展示他們數(shù)格子的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察，追問(wèn)：“不同數(shù)法有什么相同的地方？”再問(wèn)：“數(shù)錯(cuò)的同學(xué)為什么錯(cuò)了？”最后是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)的提問(wèn)：“如果要判斷一幅圖平移的距離，只要看什么？”這樣，圍繞核心問(wèn)題，設(shè)計(jì)的問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思維不斷深入。

（二）優(yōu)化中創(chuàng)新

把握問(wèn)題設(shè)計(jì)技巧，優(yōu)化提問(wèn)方式。有效的課堂提問(wèn)，能引起學(xué)生的注意和思考，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、評(píng)價(jià)的思維能力，從而達(dá)到學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。如教學(xué)“圓”時(shí)，教材中的問(wèn)題是：“說(shuō)說(shuō)車輪為什么要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？”這個(gè)問(wèn)題比較抽象，缺乏生活感，教師將其擴(kuò)展為：分別用圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形做車輪，把車軸放置在不同的位置，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較、分析、評(píng)價(jià)，最終由學(xué)生得到“車輪必須的圓形的，車軸必須裝在圓心上”的結(jié)論。這樣的設(shè)計(jì)，將教材中抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)變成看得見、摸得著的知識(shí)，學(xué)生興趣濃厚，培養(yǎng)了學(xué)生高階思維的能力，同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度?？梢?，提問(wèn)的方式很重要，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要注意優(yōu)化提問(wèn)方式。一是階梯式。系統(tǒng)設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，使問(wèn)題之間前后聯(lián)結(jié)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺入深、層層遞進(jìn)，由感性到理性，實(shí)現(xiàn)由低層次思維到高階思維的轉(zhuǎn)換。二是質(zhì)疑式。設(shè)置一些引起學(xué)生認(rèn)知沖突的問(wèn)題，引導(dǎo)其通過(guò)思考、分析，做出準(zhǔn)確判斷，提出自己的見解;或者引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)，培養(yǎng)其洞察力、辨別力、分析力、判斷力。三是開放式。就是設(shè)置的問(wèn)題條件多維、思維方式多重、答案多元，具有挑戰(zhàn)性，會(huì)牽引學(xué)生從多方面分析問(wèn)題，以新的方式尋找問(wèn)題的答案，學(xué)生思維不受限制，能有效拓寬學(xué)生思維的廣度。四是還原式。就是問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生化新為舊，追根溯源，以退為進(jìn)，挖掘問(wèn)題的根源，還原知識(shí)的形成過(guò)程。五是具身性。具身就是站在學(xué)生的立場(chǎng)思考，善于具身模擬，將教師置于學(xué)生的位置，揣摩學(xué)生所思所想，模仿學(xué)生的切身感受，讓學(xué)生能夠充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法。

三、促進(jìn)高階思維發(fā)展的理答優(yōu)化

課堂提問(wèn)的實(shí)施過(guò)程可分成提出問(wèn)題、獲取答案、有效理答等三個(gè)階段。理答是教師對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題后的反應(yīng)和處理。理答既是一種教學(xué)行為，也是一種教學(xué)評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生及時(shí)調(diào)整思路，對(duì)問(wèn)題深入思考，能有效促進(jìn)學(xué)生的高階思維。

（一）等待：營(yíng)造良好的思維氛圍

在教師問(wèn)、學(xué)生答的過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)停頓或者回答錯(cuò)誤，這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了難點(diǎn)，或者遇到了障礙，也意味著學(xué)生的思維正走向深入，此時(shí)有的教師急于求成，或者讓其他同學(xué)回答，或者自己公布答案，于是學(xué)生錯(cuò)失了深度思維機(jī)會(huì)。美國(guó)心理學(xué)家羅維提出課堂提問(wèn)的中的“等待時(shí)間”，就是留給學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間，包括“第一等待時(shí)間”和“第二等待時(shí)間”。“第一等待時(shí)間”是在提出問(wèn)題后，教師要等待足夠的時(shí)間讓學(xué)生去思考問(wèn)題，探尋答案;“第二等待時(shí)間”則是學(xué)生回答問(wèn)題后，教師也要等待足夠的時(shí)間，圍繞學(xué)生的回答做分析、研判。平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師往往忽視“第二等待時(shí)間”，影響了學(xué)生思維的深入發(fā)展。因此，教師要重視“第二等待時(shí)間”，一要有耐心，二要有有傾聽的熱情，三要有足夠的期望與鼓勵(lì)。讓學(xué)生有時(shí)間斟酌、補(bǔ)充，甚至修改他們的答案，從而引發(fā)學(xué)生的深度思維。

（二）支架：提供深度思維的幫助

學(xué)生回答問(wèn)題出現(xiàn)困難，遇到障礙時(shí)，教師除了要耐心等待，給予深度思維的時(shí)空外，還要提供支架。一是追問(wèn)。在學(xué)生不能夠完整、準(zhǔn)確地回答時(shí)，教師要繼續(xù)提問(wèn)，即追問(wèn)。所謂追問(wèn)，教師根據(jù)實(shí)際情境需要有針對(duì)性地“再提問(wèn)”“繼續(xù)提問(wèn)”等。追問(wèn)，可以促進(jìn)學(xué)生深入思考，問(wèn)出過(guò)程方法，問(wèn)出根源、本質(zhì)。追問(wèn)的常見形式有“你為什么會(huì)這樣認(rèn)為呢？”“你是怎么想的？他的想法對(duì)嗎？”“你能不能說(shuō)得更清楚一點(diǎn)？”“你能說(shuō)出理由嗎？”“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)論？”等等。二是轉(zhuǎn)換。要分析學(xué)生回答不出的原因，再進(jìn)行重復(fù)提問(wèn)、提示。這種重復(fù)性的提問(wèn)，一般是教師換一個(gè)角度去問(wèn)，讓學(xué)生在“再思考”中恍然大悟。三是點(diǎn)撥。這種點(diǎn)撥，或給出思考的方向，或給他們一個(gè)相類似的例子進(jìn)行旁敲側(cè)擊，或讓他們反向思考一下。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：賈凌燕