數(shù)學(xué)閱讀：提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑

摘要：數(shù)學(xué)閱讀是促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效路徑。數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵厘清要從照搬移植走向自主建構(gòu)，目標(biāo)設(shè)定要從汲取知識走向提升素養(yǎng)，材料選用要從零散堆砌走向系統(tǒng)建構(gòu)，活動開展要從流于形式走向三維設(shè)計，評價轉(zhuǎn)型要從追求數(shù)量走向質(zhì)效雙提。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2022）07B-0019-05

閱讀是理解世界、豐盈生活、認(rèn)識自我的有效方法，它不僅可以拓展此在空間的寬度與廣度，還能聯(lián)結(jié)歷史和未來。朱永新指出：一個人的精神發(fā)育史實質(zhì)上就是一個人的閱讀史;一個民族的精神境界取決于這個民族的閱讀水平[1]。學(xué)校作為學(xué)生閱讀重要的推進主體，不能只關(guān)注學(xué)語文、英語學(xué)科的閱讀，也要重視數(shù)學(xué)、科學(xué)等其他學(xué)科的閱讀，做到全員閱讀、全科閱讀、全息閱讀。

數(shù)學(xué)閱讀有其獨特的價值。數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的事跡和研究成果是數(shù)學(xué)閱讀的重要內(nèi)容，閱讀這些內(nèi)容既能加深學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，又能使知識附著上文化的特質(zhì)，讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。在數(shù)學(xué)閱讀中，學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視閱讀材料，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，從中發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)的思維分析、解決這些問題，最終用數(shù)學(xué)的語言去解釋得到的答案，從而達(dá)成“三會”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的目的。數(shù)學(xué)閱讀活動的有效實施，需要從數(shù)學(xué)閱讀概念內(nèi)涵的厘清、目標(biāo)的準(zhǔn)確定位、內(nèi)容的系統(tǒng)建構(gòu)、活動的扎實開展、評價的有效落實等方面積極探索。

一、數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)涵厘清：從照搬移植走向自主建構(gòu)

后現(xiàn)代解釋學(xué)的代表人物伽達(dá)默爾指出：閱讀是一種特有的、在自身中得到實現(xiàn)的意義進程。數(shù)學(xué)閱讀是閱讀的一個分支，它既具有閱讀的一般屬性，是一般閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)科上的投射，同時也具有數(shù)學(xué)學(xué)科自身的獨特屬性。美國學(xué)者貝爾認(rèn)為，“一般閱讀和數(shù)學(xué)閱讀大不相同，數(shù)學(xué)閱讀要求精確、條理、靈活和精力集中”，“必須了解每個數(shù)學(xué)術(shù)語和符號的精確含義”[2]。在厘清數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)內(nèi)涵時，要關(guān)照數(shù)學(xué)“高度的抽象性”“嚴(yán)密的邏輯性”“廣泛的應(yīng)用性”的學(xué)科特質(zhì)，從閱讀基礎(chǔ)、閱讀材料、心理機制、類型分類及作用價值等方面進行學(xué)科內(nèi)的自主建構(gòu)（見表1）。

從目前的文獻來看，數(shù)學(xué)閱讀的分類標(biāo)準(zhǔn)、分類結(jié)果較多。表1從發(fā)生場域?qū)?shù)學(xué)閱讀進行分類，將其分為三類：第一類是課內(nèi)教材的知識理解型閱讀。這種閱讀一般發(fā)生在課內(nèi)或者是課外完成作業(yè)的時候，以“知識理解應(yīng)用”“解決數(shù)學(xué)問題”為主要目的。知識理解型閱讀是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，也是支持知識結(jié)構(gòu)形成的一種重要心理活動。第二類是課外書報刊的興趣愛好型閱讀。這種閱讀以興趣為內(nèi)驅(qū)力，以“體驗數(shù)學(xué)文化”“感悟精神或思想”為主要目的，閱讀內(nèi)容一般包括數(shù)學(xué)知識發(fā)展的史料、數(shù)學(xué)知識的方法提煉與總結(jié)、數(shù)學(xué)家的事跡、基于數(shù)學(xué)知識創(chuàng)編的故事等等。第三類是生活場景中的即時型閱讀，這種閱讀以“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”“發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)”為主要目的，閱讀內(nèi)容主要是融入數(shù)學(xué)元素、符號系統(tǒng)的生活場景中的圖或文。在生活中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，探索生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，從而實現(xiàn)一種更加高階、隱性的數(shù)學(xué)閱讀。

二、數(shù)學(xué)閱讀目標(biāo)設(shè)定：從汲取知識走向提升素養(yǎng)

目標(biāo)之一：激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)閱讀材料中，故事類材料情節(jié)生動，能讓學(xué)生感受到冰冷的運算符號同樣有著溫情的一面，數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼里變得溫馨起來。展示數(shù)學(xué)美、探索數(shù)學(xué)規(guī)律類材料，可以讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)知識的神奇，產(chǎn)生探索的興趣。學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)有趣的閱讀材料，在閱讀過程中又能體驗到成功的喜悅，他們就會嘗試主動地去閱讀，不知不覺中養(yǎng)成了數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

目標(biāo)之二：促進知識結(jié)構(gòu)自生長。數(shù)學(xué)閱讀要弱化事實性知識的掌握與記憶，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識“從哪里來”“現(xiàn)在在哪里”“要到哪里去”。在課堂教學(xué)中，受時間的限制不能全面而深入地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展以及思想延續(xù);而借助閱讀材料可使學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)生與發(fā)展歷程，對頭腦中原有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進行改造升級、補充完善，讓冰冷的知識結(jié)構(gòu)附著動態(tài)的、可自生長的因子。

目標(biāo)之三：感悟數(shù)學(xué)家精神。教材中一條條概念、公式看似是靜態(tài)的，但這些概念、公式從發(fā)現(xiàn)、論證到推廣、應(yīng)用的過程卻是曲折的、動態(tài)的，一代代數(shù)學(xué)家用畢生的努力，有的甚至付出了生命的代價，才讓這些知識流傳于世。在數(shù)學(xué)閱讀中，要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，感悟到數(shù)學(xué)家們勇于探索、勇于創(chuàng)新、孜孜不倦的數(shù)學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀。

三、數(shù)學(xué)閱讀材料選用：從零散堆砌走向系統(tǒng)建構(gòu)

有人說，你給孩子讀什么樣的書，他最終就會成為什么樣的人。閱讀材料對于學(xué)生成長的作用不言而喻。在選擇、編寫、推薦閱讀材料時，要圍繞落實立德樹人根本任務(wù)，還要契合兒童認(rèn)知規(guī)律、適應(yīng)社會發(fā)展趨勢。

首先，數(shù)學(xué)閱讀材料要體現(xiàn)課程思政的總體要求。數(shù)學(xué)閱讀材料主要來自兩個方面：一是選用數(shù)學(xué)書籍、報刊。教育部2021年4月出臺了《中學(xué)生課外讀物進校園管理辦法》，對內(nèi)容的選擇、過程的管理等都提出了明確的要求，所有的課外讀物教師都要先讀再選。二是學(xué)?；跀?shù)學(xué)知識、史料進行二度創(chuàng)編而成的校本讀物。校本讀物在創(chuàng)編時，思想要正確、內(nèi)容要科學(xué)，要盡量選擇“中國元素”，發(fā)掘所選內(nèi)容的“思政元素”，講好數(shù)學(xué)自身發(fā)展的故事，把做人做事的基本道理、實現(xiàn)民族復(fù)興的家國情懷等元素融入其中。將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教科書，引導(dǎo)中小學(xué)生增強“中國認(rèn)同”、打好“中國底色”，使之發(fā)揮我國傳統(tǒng)文化的意識形態(tài)“母乳”作用，已然成為教育的一種重要旨?xì)w[3]。例如：在創(chuàng)編或挑選閱讀材料時，可以融入《九章算術(shù)》、中國珠算等體現(xiàn)中國數(shù)學(xué)在人類社會、數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用與貢獻，還可以將祖沖之、華羅庚、陳景潤等中國數(shù)學(xué)家的事跡直接引入閱讀材料。

其次，數(shù)學(xué)閱讀材料要符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)閱讀材料需要跨越知識的疆界，突破學(xué)科的邊界，將傳統(tǒng)的概念、公式等零散知識進行統(tǒng)整，并將統(tǒng)整后的內(nèi)容與數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的趣聞軼事以及學(xué)生的生活經(jīng)驗進行有效融合，使閱讀材料既符合數(shù)學(xué)本真的意義世界，又貼近兒童思維的經(jīng)驗世界。在學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀材料的選擇過程中，一定要加強對學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的觀照。比如：低年級的數(shù)學(xué)閱讀材料應(yīng)該更多地關(guān)注小幼銜接，內(nèi)容和呈現(xiàn)方式上要體現(xiàn)趣味性、游戲性、互動性，以利于激發(fā)兒童閱讀興趣和探索欲望，讓兒童在玩中學(xué)、做中學(xué)、讀中學(xué)。中高年級的學(xué)生具備了一定的理解和表達(dá)能力，可以選用學(xué)生感興趣的圖片、表格、文字等閱讀材料，同時還應(yīng)該逐漸增加語言文字，特別是數(shù)學(xué)語言文字的比例。

再次，數(shù)學(xué)閱讀材料要融入現(xiàn)實世界的發(fā)展元素。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)閱讀材料要將內(nèi)容置于現(xiàn)實世界的真實情境中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，像數(shù)學(xué)家一樣思考。從知識的角度來看，數(shù)學(xué)閱讀材料所涉知識可以分為背景型知識、整合型知識、應(yīng)用型知識（見表2）。背景型知識進入閱讀材料時，一定要尊重知識本身的真實性，實現(xiàn)歷史場景的真實還原、知識產(chǎn)生過程的再現(xiàn)。而整合型、應(yīng)用型知識進入閱讀材料時，可以與社會發(fā)展的前沿科技、學(xué)生熟悉的真實生活相聯(lián)系。在確保知識未被篡改的前提下，教師要有目的地進行二次創(chuàng)編，使其既凸顯數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的深度融合，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，了解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，從而喜歡數(shù)學(xué)。比如：以“中國載人航天工程”“蛟龍?zhí)栞d人潛水器”“九章量子計算機”“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”等科技成就為載體，挖掘其中的數(shù)學(xué)元素，二次創(chuàng)編為閱讀材料;以“唐詩中的數(shù)學(xué)”“建筑中的數(shù)學(xué)”“藝術(shù)中的數(shù)學(xué)”等為主題，將中華傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)閱讀材料。

最后，數(shù)學(xué)閱讀材料要充分彰顯數(shù)學(xué)的文化特質(zhì)。具有文化性的數(shù)學(xué)閱讀材料可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識體系的完整性，感受到知識背后的文化。目前，學(xué)生閱讀的材料中，有許多“去情境化”和“去過程化”的材料，比如：在介紹“哥德巴赫猜想”時，簡單介紹為“1+1=2”的證明，從而讓學(xué)生產(chǎn)生“‘哥德巴赫猜想’就是證明加法計算中‘1+1’為什么等于2”這樣的錯誤想法。這樣的閱讀材料與其說是傳遞數(shù)學(xué)知識，不如說是數(shù)學(xué)信息的堆積，它遮蔽了數(shù)學(xué)知識背后更有育人價值的數(shù)學(xué)文化。在閱讀材料的選擇、推薦過程中，要增加學(xué)生與閱讀材料之間的對話機會，要將數(shù)學(xué)知識與文化之間的內(nèi)在脈絡(luò)完整呈現(xiàn)，讓學(xué)生真實地感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而體會數(shù)學(xué)知識的浸潤式的文化建構(gòu)過程。

四、數(shù)學(xué)閱讀活動開展：從流于形式走向三維設(shè)計

一直以來，數(shù)學(xué)閱讀活動的開展并沒有得到較為系統(tǒng)的規(guī)劃，導(dǎo)致活動開展流于形式、放任自流。為了促進學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法的習(xí)得、能力的形成，需要從“課堂教學(xué)活動”“自主閱讀活動”“成果展示活動”等維度進行整體設(shè)計。

第一，課堂教學(xué)活動是數(shù)學(xué)閱讀方法習(xí)得的主陣地。在日常課堂教學(xué)中，教師要教會學(xué)生閱讀教材的一般方法。比如，可以將語文學(xué)科閱讀中常用的圈畫重點、及時批注等方法，英語學(xué)科閱讀中有序閱讀、情境對話等策略遷移到數(shù)學(xué)閱讀中來。艾德勒指出，“當(dāng)你要讀數(shù)學(xué)，從頭讀到尾——手上還要拿枝筆，這會比閱讀任何其他的書還需要在書頁空白處寫些筆記”[4]。對數(shù)學(xué)整本書閱讀，可以通過專題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進行問題探究式閱讀，幫助學(xué)生建構(gòu)“是什么”“為什么”“怎么樣”“還可以怎么做”等常用的提問支架;對于任務(wù)驅(qū)動式閱讀，教師要在學(xué)生閱讀之前進行試讀，并規(guī)劃學(xué)生閱讀過程中的任務(wù)，以此來驅(qū)動學(xué)生的閱讀活動;對于體驗-分享式閱讀，則要邊讀邊操作，在實踐體驗中形成技能，并在一定范圍內(nèi)分享。

第二，自主閱讀活動是數(shù)學(xué)閱讀能力形成的推進器。自主閱讀是學(xué)生個體獨立開展的閱讀活動。從閱讀時間來看，自主閱讀一般發(fā)生在課外;從閱讀材料來看，自主閱讀的材料可能是自選的也可能是教師推薦的，但更多是學(xué)生根據(jù)個人的喜好自主選擇的;從閱讀方法來看，學(xué)生將課內(nèi)習(xí)得的方法進行自主運用、實踐體驗。當(dāng)然，學(xué)生在閱讀不同內(nèi)容時可能會選擇不同的閱讀方法，比如：在閱讀《馬小跳學(xué)數(shù)學(xué)》這類以問題解決為驅(qū)動的材料時，學(xué)生應(yīng)準(zhǔn)備筆、計算器、草稿本等物品，以便在閱讀過程中進行圈畫、計算、解決問題;在閱讀《有趣的數(shù)學(xué)：玩轉(zhuǎn)數(shù)與形》這類趣味性、互動性材料時，學(xué)生應(yīng)提前準(zhǔn)備剪刀、彩紙等學(xué)具，以便在閱讀過程進行操作體驗;在閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》等人物傳記類材料時，學(xué)生需要沉浸其中，適合圈畫一些重點詞句，寫下即時的所思所想所感。人們常說“量變引起質(zhì)變”，在自主閱讀數(shù)學(xué)材料的過程中，學(xué)生主動運用適合不同類型材料的閱讀方法，慢慢內(nèi)化閱讀材料和方法，終將形成一定的閱讀能力。

第三，成果展示活動是數(shù)學(xué)閱讀持續(xù)開展的加油站。為了營造數(shù)學(xué)閱讀氛圍，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)校應(yīng)組織形式多樣、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)閱讀活動，并全方位展示學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀成果。比如組織“數(shù)學(xué)閱讀交流會”，相互交流自己的閱讀收獲、向同伴推薦自己閱讀的一本好書等;組織“數(shù)學(xué)特長我來展”活動，展示自己在數(shù)學(xué)閱讀中學(xué)會的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)或是魔方等技能;組織“數(shù)學(xué)故事人人講”活動，選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)名人軼事，面向班級、年級、學(xué)校公開講述;組織“我是小小演說家”活動，演說類型包括：圍繞某個單元或課外拓展知識進行的“學(xué)科知識類”演說;結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，總結(jié)、分享學(xué)習(xí)成果的“學(xué)習(xí)方法類”演說;結(jié)合某一道（類）題，闡述多種解決問題方法的“解題方法類”演說;結(jié)合某一與數(shù)學(xué)相關(guān)的背景材料，談自己的想法和感悟的“事件感悟類”演說;等等。

五、數(shù)學(xué)閱讀評價轉(zhuǎn)型：從追求數(shù)量走向質(zhì)效雙提

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：評價不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué)[5]。開展數(shù)學(xué)閱讀的評價，既可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的激發(fā)、習(xí)慣的養(yǎng)成、能力的提升，還可以促進閱讀活動的有效開展。

第一，開展關(guān)注過程的發(fā)展性評價。學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，需要著眼于閱讀過程，用不同的評價標(biāo)準(zhǔn)對不同閱讀能力的人進行發(fā)展性評價，以期讓閱讀活動持續(xù)、高效。關(guān)注閱讀過程，首先是要關(guān)注閱讀的數(shù)量，激勵學(xué)生做到持之以恒。比如，借助便捷的網(wǎng)絡(luò)平臺，進行每天或每周數(shù)學(xué)閱讀的打卡，實現(xiàn)量的累積。其次是關(guān)注閱讀活動中學(xué)生的表現(xiàn)。在班級設(shè)立“閱讀星榜”，對于數(shù)學(xué)閱讀活動中學(xué)生的“參與度”“表現(xiàn)力”等給予不同等級的星級評定。另外，還可以開展小組共讀，根據(jù)閱讀內(nèi)容、目標(biāo)的不同，可以組建不同類型的閱讀小組，評選書香閱讀小組。基礎(chǔ)類閱讀內(nèi)容，可以建立“組內(nèi)異質(zhì)”的互助型閱讀小組，實現(xiàn)以優(yōu)扶弱;拓展類閱讀內(nèi)容，可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，建立“組內(nèi)同質(zhì)”的閱讀小組，實現(xiàn)齊頭并進。

第二，將數(shù)學(xué)閱讀融入學(xué)科素養(yǎng)評價。在開展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)評價考核時，將數(shù)學(xué)閱讀融入其中，為不同年級設(shè)計不同層級、不同內(nèi)容的演講活動，并邀請學(xué)生、家長、教師共同參與評價，為個性化素養(yǎng)發(fā)展報告的形成提供數(shù)學(xué)元素。比如，“數(shù)學(xué)故事人人講”系列活動，確定“故事中的人或事均要真實可考并廣為流傳”這一核心評價標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀大量數(shù)學(xué)閱讀材料，來選擇自己感興趣的主題?；顒訒r，從故事選題、內(nèi)容梗概、情感投入等維度進行綜合評價。評價時，既要關(guān)注學(xué)生對于主題的理解、學(xué)科知識的運用，更要關(guān)注學(xué)生在演講過程中情感、態(tài)度、價值觀等非智力因素的展示，促進學(xué)生知情意行的全面發(fā)展[6]。

第三，實施數(shù)學(xué)閱讀能力的量化測評。在開展閱讀評價時，還可以借鑒已有評價方式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力進行量化測評。譬如，國際閱讀素養(yǎng)進展研究（PIRLS）將閱讀能力分解為“信息提取”“整體感知”“解釋說明”“推理判斷”“反思評價”“創(chuàng)新應(yīng)用”六個一級指標(biāo)，再將每個一級指標(biāo)細(xì)化為若干二級指標(biāo)，構(gòu)建出閱讀能力評價的基本框架。通過開展量化的閱讀能力評測，既可以橫向?qū)Ρ?，精?zhǔn)了解學(xué)生與同齡人閱讀能力發(fā)展的差異，還可以縱向?qū)Ρ龋l(fā)現(xiàn)學(xué)生閱讀能力進階情況以及不足之處，從而進行有針對性的指導(dǎo)，提升教學(xué)指導(dǎo)的精準(zhǔn)度。

六、數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境創(chuàng)設(shè)：從兒童立場走向兒童在場

許多學(xué)校在校園的環(huán)境文化打造過程中，都能以促進兒童發(fā)展為立場，實現(xiàn)環(huán)境育人。數(shù)學(xué)閱讀有著數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境過程時，要在兒童立場的基礎(chǔ)上，進一步融入多元、互動、實踐、操作等元素，實現(xiàn)從兒童立場向兒童在場的轉(zhuǎn)變。

第一，設(shè)計班級問題討論角。學(xué)生在自主選擇材料閱讀或同伴共讀過程中，既可能出現(xiàn)問題卡殼而無法繼續(xù)往下讀的現(xiàn)象，也會出現(xiàn)有好的想法要與別人立即分享的沖動，需要一個能與同伴交流、互動的平臺。在教室的活動區(qū)域設(shè)計問題討論角，可分設(shè)為兩個板塊：一是求助欄，學(xué)生貼出閱讀中無法解決的問題，以期求助同伴幫助解決;二是挑戰(zhàn)欄，學(xué)生貼出閱讀中看到的好問題，讓同學(xué)參與答題，甚至可以進行點名邀請同伴答題。這種互幫互助，甚至是略帶競爭、挑戰(zhàn)的閱讀氛圍，可以進一步激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，提升閱讀的效果。

第二，打造數(shù)學(xué)文化長廊。本著“讓每一個立柱說話，讓每一面墻壁育人”的校園文化設(shè)計理念，以學(xué)校走廊過道中的立柱、墻壁為物型空間，將數(shù)學(xué)文化進行集中展示，供學(xué)生在課余時間進行碎化式閱讀。當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化長廊在設(shè)計時，既要圖文并茂、生動活潑，還需突破“只可讀而不可玩”的局限，設(shè)置一些學(xué)生可以具身參與、親身體驗的內(nèi)容。比如，將南京師范大學(xué)課程資源研究所開發(fā)的“勾股定理”“奇妙的錯覺”等實驗操作器具布置于數(shù)學(xué)文化長廊，讓學(xué)生在具身體驗中加深對閱讀材料的理解。

第三，建設(shè)數(shù)學(xué)思維體驗室。以“玩中學(xué)、讀中學(xué)、做中學(xué)”為核心理念，將“數(shù)學(xué)閱讀”“數(shù)學(xué)實驗”“數(shù)學(xué)游戲”等元素融為一體，建設(shè)集“閱覽室”“實驗室”“圖書館”功能為一體的數(shù)學(xué)學(xué)科專用教室——思維體驗室。在思維體驗室中，師生可以一起進行數(shù)學(xué)閱讀課、實驗課的教學(xué)活動，還可以開展數(shù)學(xué)自主閱讀、閱讀交流分享、數(shù)學(xué)游戲、實驗探究等學(xué)習(xí)活動。

第四，設(shè)置閱讀成果展示場。學(xué)生在開展數(shù)學(xué)閱讀時，容易出現(xiàn)虎頭蛇尾、無法持久的現(xiàn)象。通過展示閱讀成果，可以讓學(xué)生不斷體會到閱讀帶來的成功與喜悅，對于學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成以及閱讀能力的提升都有著積極的作用。閱讀成果展示的時間、地點、形式不一，比如：每節(jié)課前可以用3分鐘的時間，讓學(xué)生輪流進行問題角內(nèi)容交流;每周數(shù)學(xué)活動課或課后服務(wù)校本課程中，安排好題、好書等專題分享活動;每月（學(xué)期）還可以規(guī)劃“同讀一本書”“我眼中的數(shù)學(xué)家”等活動，在班級初選的基礎(chǔ)上，推薦優(yōu)秀講述人參加年級活動;每年的國際數(shù)學(xué)日（3月14日），可以開展為期一周的數(shù)學(xué)節(jié)活動，基于數(shù)學(xué)閱讀創(chuàng)編表演類、語言類節(jié)目，在學(xué)校劇場進行集中展示、公開演出。

蘇霍姆林斯基曾說：學(xué)生學(xué)習(xí)越感到困難，他在腦力勞動中遇到的困難越多，他就越需要多閱讀;不要靠補課，也不要靠沒完沒了的“拉一把”，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀[7]。教師要教會每一個學(xué)生閱讀的方法，提供合適的材料和足夠的思維空間，讓學(xué)生自主閱讀，在閱讀中學(xué)生與數(shù)學(xué)知識相遇、對話，嘗試對材料進行自我理解基礎(chǔ)上的意義建構(gòu)，體會有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的價值旨?xì)w。

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[2]貝爾.中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)[M].許振聲，管承仲，譯.北京：教育出版社，1990：617-618.

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責(zé)任編輯：楊孝如