數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值及課程意義

謝明初， 池志陽(yáng)

(華南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，廣州 510631)

考試的激烈競(jìng)爭(zhēng)，使當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)在某種程度上正演變成一種單調(diào)、乏味的解題訓(xùn)練，既不問數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，也不管數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與應(yīng)用，大大削弱了數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)純粹是一個(gè)知識(shí)傳遞的過程，學(xué)生以掌握客觀知識(shí)為最終目的，數(shù)學(xué)教學(xué)主要服務(wù)于學(xué)生的升學(xué)需要和為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科打好基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)觀的角度看，過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和系統(tǒng)性，而忽視數(shù)學(xué)的建構(gòu)性和文化性；從教育價(jià)值的角度看，就是用數(shù)學(xué)教育的工具價(jià)值代替了人文價(jià)值。為了改善數(shù)學(xué)在學(xué)生心中的形象，增加數(shù)學(xué)的人文色彩，中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者曾做出各種努力，提出多種觀點(diǎn)與方法，如“讓數(shù)學(xué)冰冷的美麗喚發(fā)出火熱的思考”，“追循數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡”，“數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系”，“將學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”。毋庸置疑，這些觀點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)教育改革起到了積極的推動(dòng)作用。

盡管中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革已取得一定的成果，但數(shù)學(xué)教師仍存在一些認(rèn)識(shí)誤區(qū)：數(shù)學(xué)即使有人文因素，也不能當(dāng)成教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)，只顧情感、意義和價(jià)值而置數(shù)學(xué)概念、技能和方法于不顧，那是本末倒置。數(shù)學(xué)課程的進(jìn)一步發(fā)展，不能總停留在對(duì)數(shù)學(xué)教育的樸素理解和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，要從理論層面尋求“概念重建”“價(jià)值重塑”等深度思維沖擊，以帶動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的根本變化。

一、人文與科學(xué)

人文指人類社會(huì)中的各種文化現(xiàn)象，人文價(jià)值即文化現(xiàn)象的綜合價(jià)值體現(xiàn)。其關(guān)乎人與社會(huì)、人與自然的關(guān)系，也關(guān)注人的意義、精神、素養(yǎng)和發(fā)展，并旨在追求健康的、科學(xué)的、先進(jìn)的文化積累和表現(xiàn)。學(xué)者葛紅兵曾提出：“‘人文’的核心命意是超越個(gè)體、超越種族、超越國(guó)家從人類整體甚至宇宙大全的角度思考世界，它是在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的邊界處開始的一種超越性思想觀和價(jià)值觀?！盵1]在西方，人文主義思潮保證了在特定歷史條件下文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的順利推動(dòng)。隨著社會(huì)的日益民主化、法制化，人文精神和人文價(jià)值持續(xù)地在社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。在中國(guó)，共產(chǎn)黨將人文價(jià)值寓于馬克思主義基本原理，與中國(guó)的具體實(shí)踐相結(jié)合，從時(shí)代要求和國(guó)情出發(fā)，堅(jiān)持走改革創(chuàng)新的道路，堅(jiān)持以人為本。中共十七大報(bào)告首次提出“注重人文關(guān)懷”[2]，確立人的主體性，賦予人生以意義和價(jià)值。黨的十八大以來，黨中央在經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展中更加重視融入人文精神、體現(xiàn)人文價(jià)值，正如習(xí)近平總書記所指出的那樣，“一個(gè)沒有精神力量的民族難以自立自強(qiáng)，一項(xiàng)沒有文化支撐的事業(yè)難以持續(xù)長(zhǎng)久”[3]。

在近現(xiàn)代文化中，存在著科學(xué)主義與人文主義思潮的相互排斥與對(duì)抗。就其思想本源來說，科學(xué)主義主張理性、中立、客觀、實(shí)證，認(rèn)定自然科學(xué)是最權(quán)威的世界觀，是人類最重要的知識(shí)；人文主義以哲學(xué)為基礎(chǔ)確立核心思想，強(qiáng)調(diào)對(duì)人的個(gè)性的關(guān)懷、對(duì)人的尊嚴(yán)的維護(hù)、對(duì)個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)以及對(duì)精神世界的追求[4]。步入20世紀(jì)后，伴隨著工業(yè)革命的進(jìn)一步深化，科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，并不斷向“科學(xué)萬能論”這一觀點(diǎn)逼近，科學(xué)和人文二者間的鴻溝也愈來愈難以彌合。在這一過程中，人們的思想逐漸被科學(xué)理性主義所占領(lǐng)，并試圖用工具理性取代價(jià)值理性[5]。此外，科學(xué)主義總強(qiáng)調(diào)以自身所適用的理性標(biāo)準(zhǔn)來改造哲學(xué)，使哲學(xué)科學(xué)化、邏輯化；反之，人文主義主張反對(duì)工具理性，以“追求人的精神自由”的理念來改造科學(xué)。但歷史已充分證明，這兩種觀點(diǎn)均有其局限性[4]。在“五四運(yùn)動(dòng)”時(shí)期，科學(xué)與人文的關(guān)系也是一個(gè)常論常新的話題，并且是“科玄論戰(zhàn)”的主題之一。張君勱在清華大學(xué)的演說《人生觀》和丁文江隨后發(fā)表的文章《科學(xué)與玄學(xué)——評(píng)張君勱的“人生觀”》拉開了這場(chǎng)論戰(zhàn)的序幕[6]。西方賽先生(science)和德先生(democracy)傳入中國(guó)以后，與中國(guó)傳統(tǒng)文化發(fā)生了激烈的摩擦。梁?jiǎn)⒊吆粢l(fā)揚(yáng)儒家文化，主張用中華文明影響西方，提倡宋明理學(xué)、孔孟儒學(xué)，反對(duì)科學(xué)萬能。然而，科學(xué)派的代表人物胡適則認(rèn)為科學(xué)是拯救世界的良藥，科學(xué)是認(rèn)識(shí)世界的方法[7]。經(jīng)過一番爭(zhēng)論，各方思想彼此吸納，科學(xué)與人文從相互對(duì)抗轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷ビ绊?、滲透、融合，在發(fā)展中求同存異，以期達(dá)成共識(shí)。具體表現(xiàn)為，進(jìn)一步溝通人文和科學(xué)的知識(shí)，如從人文的角度來理解科學(xué)。為了追求更高水平的科學(xué)與技術(shù)，應(yīng)辯證統(tǒng)一地看待科學(xué)與人文的關(guān)系，在科學(xué)中深入貫徹落實(shí)以人為本的、全面的、協(xié)調(diào)的、可持續(xù)發(fā)展的人文觀。

二、數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)被認(rèn)為僅是科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)的發(fā)展也緊緊跟隨科學(xué)發(fā)展的目標(biāo)，注重理性思辨和邏輯推演。直到20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)文化的概念被首次提及。隨后，數(shù)學(xué)家懷爾德(R. Wilder)提出圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的哲學(xué)觀，即“數(shù)學(xué)是一種文化體系”。由此，數(shù)學(xué)的文化性也逐步被人們所認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)文化是廣泛意義上的概念，它超越了數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域存在的意義，而是將其置于更全面、更深刻的人類活動(dòng)中，借助數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)美學(xué)等體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化特征和人文色彩。數(shù)學(xué)文化觀念的確立使數(shù)學(xué)與人文有了更緊密的聯(lián)系，并進(jìn)一步賦予了數(shù)學(xué)在非自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的特殊價(jià)值[8]。在這種觀念下，數(shù)學(xué)不僅是一種有邊界的知識(shí)體系，更是一種普遍的認(rèn)識(shí)世界的方法；數(shù)學(xué)不僅是存在于紙上的符號(hào)，其符號(hào)的應(yīng)用已根植于生活的每一處；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種純理性的求知活動(dòng)，更是從新的角度去思考，以體驗(yàn)和追求新的人生價(jià)值。在學(xué)界，學(xué)者鄭毓信認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的力量更多表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的人文精神[9]。黃秦安認(rèn)為，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和人文科學(xué)之間起到了不可替代的紐帶作用，其參與幫助消除兩者間的溝壑、破解對(duì)峙局面[10]。筆者基于數(shù)學(xué)觀的演變，擬從認(rèn)知和審美兩個(gè)角度出發(fā)，探討數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文價(jià)值。

(一)數(shù)學(xué)觀中的人文價(jià)值：從絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀到文化論的數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)觀是對(duì)數(shù)學(xué)的性質(zhì)、任務(wù)、來源以及數(shù)學(xué)與人類社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)觀是建立在數(shù)學(xué)教育理論的基礎(chǔ)上，借助人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義和功能的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育過程和發(fā)展方向起著調(diào)控和制約作用。從歷史的角度來看，數(shù)學(xué)觀逐漸轉(zhuǎn)變、更新，最終形成以人文精神和人文價(jià)值為核心內(nèi)涵的數(shù)學(xué)觀。

1.絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀

絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)對(duì)象獨(dú)立于人的思維，是客觀的、永恒的、確定的存在。絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)知識(shí)看成不容置疑的真理，并認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)過精心組織的、高度統(tǒng)一的概念和命題系統(tǒng)[11]。 絕對(duì)主義篤信數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀性與普遍性，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和變化是符號(hào)演算和邏輯推理的結(jié)果，并不涉及主體的情感、態(tài)度和價(jià)值，因而數(shù)學(xué)知識(shí)不具有“價(jià)值性”和“境域性”，排除了數(shù)學(xué)中的主觀因素。絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀只將數(shù)學(xué)看成一種“事實(shí)描述”，而不是一種“價(jià)值判斷”和“價(jià)值解讀”[12]。

2.建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀

與絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀相反，建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中“人”的作用，認(rèn)為數(shù)學(xué)絕非一個(gè)靜止的、自恰的邏輯體系，它建立在認(rèn)識(shí)主體已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，是一個(gè)主動(dòng)的、積極建構(gòu)的過程。建構(gòu)主義理論可以幫助我們較好地理解為什么數(shù)學(xué)具有人文性。第一，既然數(shù)學(xué)是人建構(gòu)的，就必然包含數(shù)學(xué)家群體的思想觀念、文化傳統(tǒng)、精神氣質(zhì)、價(jià)值判斷、行為準(zhǔn)則等。第二，承認(rèn)數(shù)學(xué)的建構(gòu)性，即明確了猜想、想象、審美等非理性因素的參與。雖然數(shù)學(xué)結(jié)論是邏輯的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但?shù)學(xué)的研究過程并非完全是理性的、邏輯的、線性的，而是符合人的心理、想象并置于情境的[13]。如果只對(duì)數(shù)學(xué)理論做靜態(tài)分析，就會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)視為教條，得到工具性的結(jié)論；如果轉(zhuǎn)變視角，從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程來看，就會(huì)注意到數(shù)學(xué)的人文元素，即抽象的概念和方法體系中蘊(yùn)含著豐富的人文價(jià)值。

3.文化論的數(shù)學(xué)觀

20世紀(jì)60年代， 數(shù)學(xué)哲學(xué)發(fā)生轉(zhuǎn)向，不再停留于數(shù)學(xué)知識(shí)論、方法論、認(rèn)識(shí)論的分析，而是從歷史的角度，運(yùn)用文化人類學(xué)的方法，分析數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過程。懷爾德提出，數(shù)學(xué)不僅是文化的一個(gè)成分，而且數(shù)學(xué)本身就構(gòu)成了一個(gè)亞文化，包含著由數(shù)學(xué)家組成的學(xué)術(shù)共同體的信念、傳統(tǒng)、方法、價(jià)值觀[14]。文化論的數(shù)學(xué)觀表現(xiàn)為以下幾個(gè)特點(diǎn):第一，它以人為中心，關(guān)注創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)的人的活動(dòng)；第二，關(guān)注數(shù)學(xué)產(chǎn)生的背景，試圖尋找數(shù)學(xué)的文化背景和社會(huì)根源；第三，關(guān)注創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，提出數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程是一個(gè)體現(xiàn)人的數(shù)學(xué)精神和人文思想的鮮活過程。文化論的數(shù)學(xué)觀，突破了狹隘的知識(shí)論視野，將數(shù)學(xué)放在整個(gè)人類文化背景中去考察，揭示了數(shù)學(xué)的人文意蘊(yùn)，消解了數(shù)學(xué)與人文的對(duì)立，為打通數(shù)學(xué)與人文的聯(lián)系指明方向，賦予了數(shù)學(xué)以人文價(jià)值。

(二)數(shù)學(xué)自身的人文價(jià)值：認(rèn)知價(jià)值與美學(xué)價(jià)值

1.數(shù)學(xué)的認(rèn)知價(jià)值

早期的西方文明就指出，數(shù)學(xué)是一種不可替代的文化力量，數(shù)學(xué)最重要的人文價(jià)值是認(rèn)知價(jià)值。數(shù)學(xué)認(rèn)知體現(xiàn)為對(duì)真理的不懈追求，對(duì)獨(dú)立思考、客觀公正、實(shí)事求是精神的崇尚。哲學(xué)家們認(rèn)為，“數(shù)學(xué)的性質(zhì)似乎能導(dǎo)向?qū)φ胬淼睦斫狻盵15]，這也是人性的普遍品質(zhì)以及人文的價(jià)值追求。數(shù)學(xué)的認(rèn)知價(jià)值集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維兩個(gè)方面。其一是數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)由特定的數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成，這是一種數(shù)學(xué)所特有的語(yǔ)言。正如美國(guó)教育家克萊因(Kline)所說：“數(shù)學(xué)用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和空間形式，就像音樂用符號(hào)來代表和傳播聲音一樣?！薄皵?shù)學(xué)符號(hào)這種語(yǔ)言具有嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性，是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)和深思熟慮的產(chǎn)物?！盵16]數(shù)學(xué)知識(shí)包括我們常常提及的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)史料、定理、推論等。例如，歐幾里發(fā)表了《幾何原理》、阿基米德將圓周率估算到了相當(dāng)精確的數(shù)值、愛因斯坦提出用方程式將數(shù)學(xué)和物質(zhì)聯(lián)系起來等，這些都運(yùn)用了數(shù)學(xué)符號(hào)的方法將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)史和推論相結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的獨(dú)特知識(shí)。此外，在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上，先有《九章算術(shù)》中對(duì)方程和代數(shù)的說明，再有數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)論的研究及對(duì)哥德巴赫猜想的證明。這不僅展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)純粹真理的追求，也進(jìn)一步彰顯了數(shù)學(xué)家們鍥而不舍、砥礪前行的民族精神，深化了數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含人文價(jià)值的現(xiàn)實(shí)意義[17]。其二是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維指的是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法在現(xiàn)實(shí)生活中思考和解決問題的能力，如從一般到特殊、從特殊到一般的思想，再如聯(lián)想的運(yùn)用、思維的發(fā)散等。數(shù)學(xué)思維是最重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵也是對(duì)數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。數(shù)學(xué)思維具有概括性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，通過觀察事物發(fā)生發(fā)展的現(xiàn)象，總結(jié)出從量變到質(zhì)變的必經(jīng)之路，提煉出其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律；數(shù)學(xué)思維還具有邏輯推演和合理猜測(cè)相結(jié)合的特點(diǎn)，通過理性分析洞察事物本質(zhì)，加上大膽猜想激發(fā)新舊知識(shí)的火花。鄭毓信認(rèn)為，數(shù)學(xué)的人文價(jià)值主要體現(xiàn)于人們對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的掌握，對(duì)個(gè)體人生觀、價(jià)值觀和世界觀在潛移默化中產(chǎn)生的影響[18]，具體表現(xiàn)在問題的解決和學(xué)習(xí)能力的遷移。在日常生活中，學(xué)生走出數(shù)學(xué)課堂、走進(jìn)社會(huì)，絕大多數(shù)人不會(huì)運(yùn)用甚至不會(huì)想起具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神會(huì)在各行各業(yè)的各個(gè)崗位上發(fā)揮著無法取代的作用，這是數(shù)學(xué)思維人文價(jià)值的重要表現(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)本身有著獨(dú)特的美學(xué)意蘊(yùn)和藝術(shù)特征，數(shù)學(xué)美也是數(shù)學(xué)人文價(jià)值的重要表現(xiàn)之一。羅素曾指出，數(shù)學(xué)不僅僅占有真理，它還擁有至上的美。數(shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。其一是形式美。數(shù)學(xué)的形式具有簡(jiǎn)潔性，數(shù)學(xué)表達(dá)是使用簡(jiǎn)單的符號(hào)來闡釋量與量之間復(fù)雜的邏輯關(guān)系，符號(hào)意義有高度的概括性，不包含冗余的語(yǔ)言表述，只突出其本質(zhì)概念，如數(shù)學(xué)定理就完美地演繹了這一特點(diǎn)；數(shù)學(xué)的形式具有對(duì)稱性，幾何圖形的對(duì)稱、定理公式的對(duì)稱都體現(xiàn)了對(duì)稱美；數(shù)學(xué)的形式還具有和諧性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型各部分間的和諧統(tǒng)一、張弛有序都體現(xiàn)了和諧美。簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、和諧美都是數(shù)學(xué)形式美的具體表現(xiàn)。其二是過程美。所謂的過程美，指審美主體由于特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，伴隨著產(chǎn)生了帶有主觀性的審美體驗(yàn)。這種美體現(xiàn)于數(shù)學(xué)活動(dòng)開展的過程中，如解決某個(gè)數(shù)學(xué)難題之后豁然開朗的美妙心境，是在積極學(xué)習(xí)過程中才能體會(huì)的愉悅。其三是思想美。數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性是一種思想美，這是屬于數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的美。在思想美的灌溉下，數(shù)學(xué)朝著理性、確定性、結(jié)構(gòu)性、意義性的目標(biāo)穩(wěn)步前進(jìn)。

三、數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值及實(shí)踐路徑

以數(shù)學(xué)的人文價(jià)值為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育的人文目標(biāo)是：樹立數(shù)學(xué)的人文價(jià)值滲透作為教育教學(xué)重要目標(biāo)之一的新理念，消除科學(xué)與人文的對(duì)峙以促進(jìn)融合，達(dá)成數(shù)學(xué)教育中人文主義和科學(xué)主義目標(biāo)的結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)人的全面自由發(fā)展為數(shù)學(xué)教育的最終旨?xì)w。在這一過程中，教師要通過教學(xué)這一行為表征數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，并且要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育人文價(jià)值的內(nèi)涵，從科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)以及科學(xué)規(guī)范教師觀念與行為兩個(gè)方面探索實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育人文價(jià)值的實(shí)踐路徑。

(一)通過教學(xué)表征數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

數(shù)學(xué)人文價(jià)值蘊(yùn)含著豐富的教育學(xué)意義，其主要通過教育教學(xué)的手段進(jìn)行表征，旨在將靜態(tài)的數(shù)學(xué)人文價(jià)值轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)課程、活動(dòng)、實(shí)踐。這是一種交流與傳播數(shù)學(xué)人文價(jià)值的過程，在不斷地打磨中汲取精華；這也是一種將數(shù)學(xué)思想、觀念、精神根植于學(xué)生內(nèi)心的過程，讓數(shù)學(xué)的種子在學(xué)生心里生根發(fā)芽。課堂教學(xué)活動(dòng)深刻地影響著學(xué)生，是數(shù)學(xué)人文價(jià)值表征的重要一環(huán)，集中體現(xiàn)在教師教學(xué)的方式、課程的組織形式、課堂的學(xué)習(xí)氛圍、教師與學(xué)生的關(guān)系等。例如，一是現(xiàn)在越來越推崇的討論式、探究式課堂教學(xué)方式，體現(xiàn)著自由、平等、開放的人文精神。學(xué)生以自主探索的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教師的指導(dǎo)下有序開展問題討論。在這一過程中，學(xué)生除了收獲數(shù)學(xué)知識(shí)外，還能鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力；傾聽、評(píng)價(jià)與接納他人的觀點(diǎn)，成為一個(gè)有主見的、客觀的、創(chuàng)造性的人。二是良好的課堂氛圍和師生關(guān)系對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值的表征也有著特殊的意義。教學(xué)活動(dòng)中最重要的主體是人，師生的良性互動(dòng)不僅僅傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更是情感的交流、思維的碰撞以及能力的提升。學(xué)生的向師性表明，老師具有影響學(xué)生的可能性，并且這種影響是內(nèi)隱的文化影響[19]。

(二)數(shù)學(xué)教育人文價(jià)值的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值是指，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)能滿足學(xué)生生長(zhǎng)與發(fā)展的精神需要，以及形成人的精神氣質(zhì)和健全人格所起到的作用和功能。由于數(shù)學(xué)教育涉及“數(shù)學(xué)”和“教育”兩個(gè)概念，因此，我們可以從兩個(gè)方面去分析數(shù)學(xué)教育內(nèi)含的人文價(jià)值。一方面，數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的一部分，最終要服從于教育的根本目的和宗旨；另一方面，作為基礎(chǔ)教育的一部分，數(shù)學(xué)教育又顯然不同于其他學(xué)科，其對(duì)人的發(fā)展和精神需要，必然體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。剖析數(shù)學(xué)教育的特性，不僅是理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)及價(jià)值意蘊(yùn)的基礎(chǔ)，也是發(fā)揮其育人功能的必然追求。

1.文化品格。確定數(shù)學(xué)教育的文化品格這一功能要素，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程從“工具理性”向“價(jià)值理性”的轉(zhuǎn)變。文化品格指向人的內(nèi)心，指向做人的態(tài)度、行為方式和社會(huì)責(zé)任感。文化品格既有各門學(xué)科共有的育人指向，也反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的特色要求。文化知識(shí)是塑造文化品格的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)旨在積淀數(shù)學(xué)人文精神，實(shí)現(xiàn)遺忘數(shù)學(xué)知識(shí)之后的品格形成。對(duì)數(shù)學(xué)教育來講，數(shù)學(xué)文化品格是比數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維更上位的價(jià)值追求，它必須經(jīng)過長(zhǎng)期累積才能形成,包括嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)態(tài)度和善于質(zhì)疑、不斷反思、求真求實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)所表現(xiàn)的嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的邏輯思維和不斷探索、創(chuàng)新的精神品格，會(huì)根深蒂固地影響人們的思維方式。其簡(jiǎn)約的符號(hào)、公式、圖形是不同國(guó)家之間的通用語(yǔ)言，減少了溝通成本，提高了溝通效率；其化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)方法，使人們將職場(chǎng)做事的步驟簡(jiǎn)化為規(guī)范的操作流程；其藐視權(quán)威、追求嚴(yán)謹(jǐn)、相信科學(xué)的態(tài)度是揭開宇宙之謎的靈魂所在，也是職業(yè)人完成職業(yè)目標(biāo)的關(guān)鍵。

2.理性精神。數(shù)學(xué)的理性精神表現(xiàn)在意識(shí)到自然界是有序的、有規(guī)律的且能被人的思維所把握的。數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是把握規(guī)律的重要方法[20]，科學(xué)工作的最終目標(biāo)是確立定量的數(shù)學(xué)規(guī)律[21]。意識(shí)到數(shù)學(xué)提供了一種思維方法和模式，數(shù)學(xué)不僅是認(rèn)識(shí)世界的手段，也是判定思維合理性的重要標(biāo)準(zhǔn)；意識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)人類文明的發(fā)展不僅可能有積極作用(即數(shù)學(xué)的善(1)數(shù)學(xué)對(duì)于理解模式和分析模式是強(qiáng)有力的工具，這是數(shù)學(xué)的善。如果文明繼續(xù)發(fā)展，那么在今后兩千年，人類思想中壓倒一切的創(chuàng)新點(diǎn)就是數(shù)學(xué)悟性要占統(tǒng)治地位。(參見鄭毓信：《新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》，華東師大出版社，2015，第129-131頁(yè)))，也可能有消極作用(即數(shù)學(xué)的惡(2)如過分強(qiáng)調(diào)定量分析，就容易忽視對(duì)事物整體性的把握以及對(duì)本質(zhì)的分析，過度考慮數(shù)學(xué)審美就會(huì)妨礙數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這就是所謂的數(shù)學(xué)的惡。(參考文獻(xiàn)同上))。盡管數(shù)學(xué)被人們看成是理論、方法、問題和符號(hào)等多種成分組成的多元復(fù)合體，但有一點(diǎn)不可忽視：數(shù)學(xué)是一種完全可靠的知識(shí)，是一門科學(xué)，它給人以理性。正是這種理性，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類思維得以運(yùn)用到完善的程度；也正是這種精神，決定性地影響人類其他科學(xué)研究和社會(huì)生活。

3.求真意識(shí)。數(shù)學(xué)科學(xué)追求的是一種確定可靠的知識(shí)，需要排除主觀判斷，摒棄習(xí)慣經(jīng)驗(yàn)，尊重客觀事實(shí)。相對(duì)于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科顯得更為“較真”，更加重視邏輯和演繹證明。數(shù)學(xué)的求真之路，艱難曲折，正是這種艱辛的歷程，使其持有特定的教育功能。數(shù)學(xué)的求真意識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生追求真理的勇氣和信心，養(yǎng)成獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的習(xí)慣，形成不畏困難、不怕挫折的品格，教育學(xué)生公正、客觀地看待一切，不輕信經(jīng)驗(yàn)，不迷信權(quán)威。

4.批判和創(chuàng)新精神。從人文的意義上看，批判和創(chuàng)新顯示了人得以超越現(xiàn)實(shí)、超越自己的本質(zhì)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新與藝術(shù)創(chuàng)新本質(zhì)相同，真正體現(xiàn)了人的生存意義和人的主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)精神世界的不斷豐富和完善。數(shù)學(xué)在促進(jìn)人的創(chuàng)新思維發(fā)展方面具有極大的、不可替代的價(jià)值?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史，實(shí)質(zhì)是一部不斷被反駁、又不斷提出新的猜想的歷史。數(shù)學(xué)內(nèi)在的批判精神，不僅是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果，也是數(shù)學(xué)區(qū)別于非科學(xué)、偽科學(xué)的本質(zhì)特征，是真正的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。批判的同時(shí)又啟發(fā)和促進(jìn)創(chuàng)新，創(chuàng)新的同時(shí)又必須接受批判性的檢驗(yàn)。

(三)在數(shù)學(xué)教育中滲透人文價(jià)值的實(shí)踐路徑

在數(shù)學(xué)教育中滲透人文價(jià)值的實(shí)踐路徑可以著手于課程設(shè)計(jì)和教師發(fā)展。在課程設(shè)計(jì)中注意鏈接數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)未來發(fā)展觀，以及從思想觀念和具體行為促進(jìn)教師發(fā)展。下面將從這兩個(gè)方面詳述實(shí)踐路徑。

1.課程設(shè)計(jì)：回顧歷史和面向未來

一是回顧歷史，即在數(shù)學(xué)教學(xué)的課程設(shè)計(jì)中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)發(fā)展史。數(shù)學(xué)教育不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要包含數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。例如，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的起源、數(shù)學(xué)思想的形成過程、數(shù)學(xué)家的獨(dú)特經(jīng)歷等。在課堂教學(xué)中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生在輕松愉悅的課堂氛圍下，結(jié)合背景知識(shí)理解所學(xué)內(nèi)容。這些擴(kuò)充的內(nèi)容使書本中的知識(shí)活躍了起來，進(jìn)一步充實(shí)了課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收獲更好的學(xué)習(xí)效果。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)的課程設(shè)計(jì)中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，以傳播數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

二是面向未來，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透學(xué)科發(fā)展前沿信息。發(fā)展是面向未來的，數(shù)學(xué)教育也同樣遵循。教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)前沿有敏銳的嗅覺和判斷力，并及時(shí)在課堂設(shè)計(jì)中更新相關(guān)信息，有助于學(xué)生對(duì)未來的發(fā)展方向作出準(zhǔn)確全面的評(píng)估。這一做法是在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)人文關(guān)懷的具體手段。

2.教師發(fā)展：觀念和行動(dòng)的發(fā)展

在觀念上，教師在教學(xué)的過程中，要注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值滲透這一思想。教學(xué)活動(dòng)由教師作為起點(diǎn)發(fā)出，教師必須改變數(shù)學(xué)僅具有科學(xué)性這一傳統(tǒng)觀點(diǎn)，而要深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)除了要教授數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技巧外，還應(yīng)該擔(dān)負(fù)起教化人格的重要責(zé)任，滲透數(shù)學(xué)的人文價(jià)值在其中扮演著關(guān)鍵的角色。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，首先，要認(rèn)同與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)觀，積極學(xué)習(xí)有關(guān)的學(xué)科理論，建構(gòu)起豐富的教師個(gè)人精神世界；其次，要重視受教育者即學(xué)生的主體能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生思考和探索，放棄一味灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，使學(xué)生成為自主的人，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的人生觀、世界觀、價(jià)值觀。最后，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中人文價(jià)值的體現(xiàn)要用科學(xué)的方法。在教學(xué)的過程中，教師要樹立起愛崗敬業(yè)、勇于奉獻(xiàn)、科學(xué)治學(xué)的職業(yè)宗旨?！吧斫讨赜谘越獭?，只有教師持有不斷進(jìn)步和提高的觀念，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地學(xué)習(xí)與生活。

在行動(dòng)上，教師應(yīng)在教學(xué)過程中凸顯人文價(jià)值，提高學(xué)生個(gè)人的人文素養(yǎng)。其一，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究性的課堂，創(chuàng)設(shè)問題情境，開展討論和互助式的學(xué)習(xí)。在探究性的學(xué)習(xí)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如，通過研究習(xí)題習(xí)得人文精神，用一題多解的方式多角度考慮數(shù)學(xué)問題，并試圖將問題的答案與生活實(shí)際相聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于生活。這不僅收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)、提高了數(shù)學(xué)能力，還內(nèi)化了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。其二，構(gòu)建良好的師生關(guān)系和以人為本的課堂氛圍。和諧融洽的師生關(guān)系，是在教育教學(xué)中傳遞人文價(jià)值的前提和基礎(chǔ)，輕松、民主的課堂氛圍有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到充分的發(fā)揮。在課堂上，教師不應(yīng)作為一名領(lǐng)導(dǎo)者，而是作為一名合作者、組織者、引導(dǎo)者。在與學(xué)生“零距離”的教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)以人為本、以學(xué)生發(fā)展為本的新課程目標(biāo)。其三，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)要注重人文關(guān)懷。關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)心理健康，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心。盡可能地做到評(píng)價(jià)方法多樣化、評(píng)價(jià)角度多元化，以發(fā)展的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生。

四、數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值對(duì)課程發(fā)展的意義

(一)數(shù)學(xué)課程觀轉(zhuǎn)變

1.數(shù)學(xué)課程即數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)

自2001年新一輪課程改革以來，許多新的數(shù)學(xué)課程理念已被逐漸接受和實(shí)施，伴隨著出現(xiàn)了各種新的教學(xué)方法或教學(xué)模式。盡管數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識(shí)和觀念發(fā)生了很大改變，但他們的課程觀卻認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)客觀普適的知識(shí)系統(tǒng)。以此為基礎(chǔ)，教師在課堂上追求高效和大產(chǎn)量地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，以實(shí)現(xiàn)外在考試和評(píng)價(jià)的最大效用。在數(shù)學(xué)課程是一種知識(shí)體系的話語(yǔ)范式下，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能和方法，成為教師追求的最終目標(biāo)。從課程價(jià)值論的視角來看，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，事實(shí)上只實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)滿足社會(huì)需要的工具價(jià)值，是數(shù)學(xué)教育的一種外在價(jià)值，即為升學(xué)、就業(yè)和職業(yè)生活做準(zhǔn)備。工具論的數(shù)學(xué)價(jià)值觀導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)試主義和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用主義，使教學(xué)中灌輸知識(shí)得以合理化，使學(xué)生只是被動(dòng)學(xué)習(xí)和記憶知識(shí)，而缺乏思維的火花閃耀。

2.數(shù)學(xué)課程即數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識(shí)有表層意義和深層意義。表層意義是數(shù)學(xué)語(yǔ)言文字符號(hào)所表述的概念、命題等數(shù)學(xué)內(nèi)容及它們之間的聯(lián)系。深層意義是數(shù)學(xué)知識(shí)與方法所蘊(yùn)含的，指向培養(yǎng)與塑造人的內(nèi)在品格、氣質(zhì)、觀念等發(fā)揮的獨(dú)特作用與價(jià)值。正是由于對(duì)后者的強(qiáng)調(diào)，人們提出了數(shù)學(xué)課程即數(shù)學(xué)文化的觀點(diǎn)，突破了“知識(shí)中心”的數(shù)學(xué)教育框架，從根本上改變數(shù)學(xué)教育重教書而輕育人的現(xiàn)狀。用完整的數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展，就是要使數(shù)學(xué)教育以數(shù)學(xué)文化為導(dǎo)向。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅指向數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)指向數(shù)學(xué)精神、思想情感、思維方式和價(jià)值觀的生成和提升。在“課程即文化”話語(yǔ)范式下，人性和文化因素回到數(shù)學(xué)教育關(guān)注的視野，也賦予了數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新以動(dòng)力和價(jià)值[22]。

(二)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的價(jià)值引領(lǐng)

作為基礎(chǔ)教育的組成部分之一，數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)在于育人，而數(shù)學(xué)課程是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要載體。在唯分?jǐn)?shù)論的數(shù)學(xué)教學(xué)中，產(chǎn)生了學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)動(dòng)力不足等現(xiàn)象，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式無法消除這一弊病。學(xué)生是一個(gè)有思想、能思考、理性和情感同在的獨(dú)立個(gè)體。數(shù)學(xué)課程要實(shí)現(xiàn)其育人目標(biāo)，就必須考慮課程內(nèi)容是否滿足學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)需要，是否真正喚醒了學(xué)生內(nèi)在精神世界。換句話說，如果數(shù)學(xué)知識(shí)不能關(guān)照到學(xué)生個(gè)體，無法讓其個(gè)性發(fā)展，只能成為干癟的、枯燥的知識(shí)堆積，這樣的課程形式既不能促進(jìn)課程意義的彰顯，也不能助力數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。從促進(jìn)個(gè)人的成長(zhǎng)與形成人的全面素質(zhì)來看，數(shù)學(xué)課程的發(fā)展必須突出人文價(jià)值的引領(lǐng)。

人文價(jià)值引領(lǐng)數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展，是激發(fā)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生、改變數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取和呈現(xiàn)方式、消除數(shù)學(xué)教育頑疾的一種方法。從教育價(jià)值的角度來看，人文價(jià)值是數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在價(jià)值，建立在數(shù)學(xué)知識(shí)多方面的內(nèi)在發(fā)掘的基礎(chǔ)之上，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知與情感、理性與精神等全面和諧成長(zhǎng)。從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇來看，不僅要考量數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)日常生活和職業(yè)生活的用途，還要考量數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值涉入負(fù)載，即這些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展起到什么作用。數(shù)學(xué)知識(shí)的外在價(jià)值即工具價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)情境、條件、困難等客觀需要發(fā)揮的作用，具有直接性、外顯性特點(diǎn)；數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值即人文價(jià)值，具有間接性、內(nèi)隱性特點(diǎn)，這本身就是數(shù)學(xué)教育的目的應(yīng)重視和追求的。人文價(jià)值的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于主體的精神自由、個(gè)性解放、人格完滿等主觀世界的豐富所發(fā)揮的作用。學(xué)生作為有思想、會(huì)思考、理性與情感同在、身體與心靈逐漸成熟的獨(dú)立存在，其成長(zhǎng)、成才是在課程學(xué)習(xí)中接受學(xué)科熏陶與交流，進(jìn)而不斷提升的過程。

(三)數(shù)學(xué)課程育人的話語(yǔ)轉(zhuǎn)換

在通常情況下，數(shù)學(xué)課程的育人目標(biāo)是通過一定專業(yè)話語(yǔ)來實(shí)現(xiàn)的，非話語(yǔ)的運(yùn)用也必須與話語(yǔ)相聯(lián)系。話語(yǔ)的運(yùn)用是一個(gè)復(fù)雜的工程，其中一個(gè)重要的問題是話語(yǔ)轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)課程育人的話語(yǔ)轉(zhuǎn)換，就是數(shù)學(xué)教師根據(jù)時(shí)代背景和教育情境的變化和要求，根據(jù)學(xué)生的需要和習(xí)性，調(diào)適和改變自己原有的話語(yǔ)方式，用學(xué)生更愿意和能夠接受的話語(yǔ)來表達(dá)、傳遞教育內(nèi)容，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的魅力和實(shí)效性。為了在數(shù)學(xué)課程實(shí)踐中落實(shí)素質(zhì)教育的目標(biāo)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師努力做出各種嘗試，如數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，知識(shí)教育與文化教育相結(jié)合，智育與德育、美育平衡發(fā)展等，但是這些探索缺乏系統(tǒng)性、深刻性，并沒有形成完整統(tǒng)一的教育理念和教育思想。通過對(duì)數(shù)學(xué)教育人文價(jià)值的理論分析，可以深刻意識(shí)到，落實(shí)數(shù)學(xué)教育的育人目標(biāo)，必須回到對(duì)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值本性的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)具有科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，而在中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程實(shí)踐中過度強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，人的教育和培養(yǎng)被淡化，這就消解了數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和功能。因此，落實(shí)素質(zhì)教育總目標(biāo)，要在數(shù)學(xué)學(xué)科層次上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的人文因素，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)課程具有什么樣的人文價(jià)值、如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)這種價(jià)值就成了當(dāng)下值得研究與討論的課題。在理論上揭示數(shù)學(xué)教育的人文意蘊(yùn)，并從實(shí)踐上探討如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，是對(duì)以往研究的整合與提升。關(guān)于如何在數(shù)學(xué)學(xué)科中實(shí)施素質(zhì)教育給出了學(xué)理上的解釋，有助于素質(zhì)教育的目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程實(shí)施中落在實(shí)處。

總之，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值，是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的時(shí)代要求，已成為一個(gè)新數(shù)學(xué)課程話語(yǔ)，為落實(shí)數(shù)學(xué)教育的育人目標(biāo)提供了一個(gè)新視角。數(shù)學(xué)課程的話語(yǔ)轉(zhuǎn)換并不是要拋棄原有的素質(zhì)教育目標(biāo)，而是使數(shù)學(xué)教師在面對(duì)新時(shí)期的課程改革時(shí)，不照搬原有話語(yǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的方式方法做出新的認(rèn)識(shí)和探索。