基于偏序集DEA理論的中國奶牛養(yǎng)殖效率區(qū)域差異及優(yōu)化研究*

劉媛媛，逯宇鐸，木 仁

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，呼和浩特 010051；2.大連理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116024；3.吉林財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，長春 130117）

0 引言

20世紀(jì)90年代初，我國市場經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，但出于政治經(jīng)濟(jì)多方考量，牛奶價格仍受政府控制。這使得多數(shù)城市出現(xiàn)牛奶價格與飼料價格相比增幅緩慢、許多政府所有的奶農(nóng)場出現(xiàn)嚴(yán)重虧損或在較低利潤狀況下經(jīng)營的問題[1]。在市場條件下,為確保這些奶農(nóng)場的生存和相當(dāng)?shù)墨@利率,除提高牛奶價格外,對于養(yǎng)殖經(jīng)營效率的評價、分析與改進(jìn)開始成為了學(xué)術(shù)界關(guān)注的問題。進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國乳業(yè)依靠產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)機(jī)制，在經(jīng)歷了初期的快速發(fā)展后面臨了新的矛盾，原料奶供應(yīng)短缺和質(zhì)量安全隱患成為加工制造企業(yè)加速發(fā)展的瓶頸問題。這再一次使奶牛養(yǎng)殖的規(guī)模和效率問題成為討論焦點。學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為過去的散養(yǎng)和小規(guī)模飼養(yǎng)方式下，養(yǎng)殖技術(shù)落后、奶牛單產(chǎn)水平和原奶質(zhì)量低下，奶農(nóng)飼養(yǎng)成本及風(fēng)險過高，規(guī)?；B(yǎng)殖已經(jīng)勢在必行。但時至今日，關(guān)于我國奶牛養(yǎng)殖規(guī)模與效率的關(guān)系尚未形成共識，大規(guī)模養(yǎng)殖存在飼料管理、環(huán)境污染、疫病防治等方面的弊端，小規(guī)模方式也有符合地域農(nóng)業(yè)發(fā)展的特點。各地區(qū)奶牛養(yǎng)殖雖總體呈現(xiàn)規(guī)?；l(fā)展的勢頭，但不同規(guī)模類型依然同時存在并行發(fā)展。因此有必要對各種規(guī)模養(yǎng)殖方式的生產(chǎn)效率發(fā)展情況分別進(jìn)行總結(jié)，通過比較不同地區(qū)養(yǎng)殖特點，為每種類型效率低下的地區(qū)找到同類高效養(yǎng)殖地區(qū)進(jìn)行學(xué)習(xí)借鑒，從總體上實現(xiàn)奶牛養(yǎng)殖生產(chǎn)效率的全面提高。

我國牧場經(jīng)營效率的研究中，有學(xué)者通過測算經(jīng)濟(jì)效率、技術(shù)效率基本靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行具體問題分析，如李翠霞、葛婭男和卜衛(wèi)兵、李紀(jì)生對比分析了不同生產(chǎn)經(jīng)營組織模式的效益情況[2,3]，王奇針對奶水牛養(yǎng)殖進(jìn)行了成本與經(jīng)濟(jì)效益的影響因素分析[4]；還有學(xué)者利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法進(jìn)行更系統(tǒng)的技術(shù)效率測算及影響因素分析[5-7]，以及不同奶業(yè)產(chǎn)區(qū)規(guī)模牧場的效率比較研究[8]。這些研究都是基于奶牛養(yǎng)殖代表區(qū)域調(diào)研數(shù)據(jù)的分析，具有一定代表性，但卻無法對我國各類牧場的總體效率發(fā)展情況做整體呈現(xiàn)。彭秀芬[9]是較早使用省級面板數(shù)據(jù)對我國4類規(guī)模牧場①依據(jù)《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》中飼養(yǎng)頭數(shù)由少到多的分類標(biāo)準(zhǔn)，我國奶牛養(yǎng)殖被分為散養(yǎng)、小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模4種規(guī)模方式進(jìn)行技術(shù)效率區(qū)域差異討論的學(xué)者，但研究成果時間較早，不能反映近年發(fā)展情況。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis,DEA）是另一種常用的效率評價方法，近30年來無論在理論研究還是實際應(yīng)用方面都得到了迅速發(fā)展。學(xué)者們不斷結(jié)合實際決策與評價問題需求，對基礎(chǔ)模型提出多方改進(jìn)，分別提出了隨機(jī)DEA模型[10]、廣義DEA模型[11]、超效率DEA模型[12]等，同時也有學(xué)者在DEA分析中引入偏序集理論[13]。在奶牛養(yǎng)殖效率分析中，有基于基礎(chǔ)模型的生產(chǎn)效率評價[1,14,15]，有在此之上進(jìn)一步綜合考慮產(chǎn)量、質(zhì)量和環(huán)境影響，形成不同規(guī)模牧場的技術(shù)效率比較研究[16]；還有學(xué)者利用Malmquist指數(shù)模型測算分析牧場養(yǎng)殖的全要素生產(chǎn)率及其變化動因[17]；隨著近來人們對于規(guī)?；B(yǎng)殖引發(fā)環(huán)境污染問題的關(guān)注，李翠霞、曹亞楠利用SBM模型和Tobit模型對不同規(guī)模牧場的環(huán)境效率進(jìn)行區(qū)域比較和影響因素分析[18]，崔姹、王明利則是綜合使用超效率SBM模型與GML（Global Malmquist Luenberger）指數(shù)測算了牧場的環(huán)境全要素生產(chǎn)率及其變化分解情況[19]。這些研究大多基于較系統(tǒng)的省級面板數(shù)據(jù)，因此可實現(xiàn)各種規(guī)模牧場、各省際區(qū)域的橫縱比較，也可從時間軸上分析發(fā)展和變化。但在結(jié)論方面普遍存在對無效決策單元的改進(jìn)落實問題。由于無法判斷無效決策單元與有效單元的屬性是否相似，只能依據(jù)計算所得的理想化最優(yōu)狀態(tài)給予改進(jìn)建議，這使得實際效率改進(jìn)方案的可操作性不足，不利于具體把握投入—產(chǎn)出的調(diào)整程度。

借鑒以上研究經(jīng)驗，文章選擇2009—2019年省級面板數(shù)據(jù)對我國奶牛養(yǎng)殖的地區(qū)效率情況進(jìn)行全面分析；考慮基礎(chǔ)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為均值的特點，選擇基本CCR模型對4種養(yǎng)殖規(guī)模下各地生產(chǎn)效率進(jìn)行分別測算，比較各地效率發(fā)展變化情況，總結(jié)傳統(tǒng)奶源帶區(qū)域近幾年的養(yǎng)殖效率發(fā)展特點；利用基于偏序集理論的CCR模型測算相同奶牛養(yǎng)殖規(guī)模下各地的偏序關(guān)系，并形成直觀的偏序關(guān)系圖，試圖為DEA無效的省區(qū)找到屬性相似的可學(xué)習(xí)和借鑒的有效地區(qū)，進(jìn)一步實現(xiàn)區(qū)域養(yǎng)殖效率的優(yōu)化改進(jìn)。

1 研究方法

1.1 基本效率分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis,DEA）是解決多輸入、多輸出同類決策單元（decision making unit,DMU）的效率評價方法，是評價同類部門（或單位）間相對有效性的重要分析工具。最常用的經(jīng)典模型有刻畫生產(chǎn)的規(guī)模與技術(shù)有效的CCR模型，針對生產(chǎn)可能集中的錐性假設(shè)不成立的BCC模型，滿足規(guī)模收益非遞增的FG模型和規(guī)模收益非遞減的ST模型[20]。1988年Charnes等將這4個模型合并為一個綜合DEA模型[21]，具體模型及其對偶模型為：

模型中假設(shè)每個決策單元DMUj的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)表示為：

其中，每個投入產(chǎn)出分量都大于零，如果存在零或負(fù)的投入產(chǎn)出分量，則對所有投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)同時加上某一正數(shù)保障所有數(shù)據(jù)都大于零即可；δ1，δ2，δ3等于0或1。當(dāng)δ1=0時，模型為CCR模型；當(dāng)δ1=1，δ2=0時，模型為BCC模型；當(dāng)δ1=1，δ2=1，δ3=0時，模型為FG模型；當(dāng)δ1=1，δ2=1，δ3=1時，模型為ST模型。

依據(jù)基本模型思想，該文將各養(yǎng)殖規(guī)模下的每個地區(qū)看成一個決策單元。由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中的各項指標(biāo)是按照“每頭”折算的均值，因此在進(jìn)行DEA效率分析時選擇滿足錐性公理的CCR模型，即δ1=0的狀態(tài)。

1.2 DEA偏序關(guān)系分析

基于偏序集理論的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是由馬占新首次提出并與木仁等學(xué)者共同研究推廣的一種DEA分析法[22-25]，主要從數(shù)學(xué)理論角度通過建立決策單元間的特殊關(guān)系，進(jìn)一步完善決策單元的投影理論[25]。決策單元在DEA相對有效面上的“投影”分析是DEA研究中的重要內(nèi)容，可以為改進(jìn)非有效的決策單元提供一個可行的方案。木仁、馬占新等學(xué)者的研究表明，CCR模型中有效的決策單元一定是相應(yīng)偏序集的極大元，因此若決策單元間存在偏序關(guān)系，則決策單元在生產(chǎn)前沿面上的投影就是該偏序集的極大元，即是具體的某一有效的決策單元。具體定義、定理內(nèi)容如下。

CCR模型中假設(shè)決策單元DMUi和DMUj的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)表示為：

其中xpi，yhi＞0（i=1，2，…，n；p=1，2，…，m；h=1，2，…，s），則必存在ap（p=1，2，…，m），bh（h=1，2，…，s）使得：

令：kij=min{a1，a2，…，am}，rij=max{b1，b2，…，bs}，則：

定義1如果a1=a2=…=am=b1=b2=…=bs，則稱模型中的DMUi和DMUj是相等的，記為DMUi=DMUj。

定義2如果kij≥rij，則稱模型中的DMUi和DMUj存在序關(guān)系“?”，將其記為DMUi?DMUj。

定義3如果kij＞rij，則稱模型中的DMUi和DMUj存在嚴(yán)格序關(guān)系“??”，將其記為DMUi??DMUj。

定義4如果kij＜rij，則稱模型中的DMUi和DMUj不存在序關(guān)系。

定理1定義2中引進(jìn)的序關(guān)系“?”構(gòu)成一個偏序集。

定理2模型中的DMUi是有效的，則DMUi必是CCR模型中的極大元。

定理3模型中如果DMUi??DMUj，則DMUi必是無效的。

定理4模型中DMUi?DMUj，且DMUi≠DMUj，則DMUi至多是弱有效。

進(jìn)一步依據(jù)以下決策單元偏序關(guān)系圖繪制算法，利用MATLAB繪制空間偏序關(guān)系圖，可以更直觀地觀察各個決策單元的偏序關(guān)系。具體算法如下。

步驟1對投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理；

步驟2依據(jù)定義確定各個決策單元的偏序關(guān)系及嚴(yán)格偏序關(guān)系；

步驟3計算各個決策單元的效率值；

步驟4計算各個決策單元的平均投入數(shù)據(jù)及產(chǎn)出數(shù)據(jù)；

步驟5以各個決策單元的效率值為豎軸，以各個決策單元的平均投入數(shù)據(jù)為橫軸、平均產(chǎn)出數(shù)據(jù)為縱軸，畫出各個決策單元的分布圖；

步驟6連接具有偏序關(guān)系的各個決策單元，對于具有嚴(yán)格偏序關(guān)系的決策單元利用不同有向弧連接，對于通過傳遞性可以獲得偏序關(guān)系的決策單元，不再直接通過直線連接。

可以看出，與傳統(tǒng)DEA決策單元有面向投入、面向產(chǎn)出和面向投入產(chǎn)出的投影方式不同，這種基于偏序集理論的決策單元投影方式雖比較單一，但投影得到的決策單元均是實際已存在的生產(chǎn)方式，是具象的學(xué)習(xí)實體，因此更加值得信賴。該文參照這一研究方法和結(jié)論，在CCR模型中引進(jìn)決策單元間的偏序關(guān)系，并通過相關(guān)算法得到各決策單元（相同養(yǎng)殖規(guī)模的省區(qū)）之間的偏序關(guān)系矩陣和偏序關(guān)系圖。

2 數(shù)據(jù)說明

2.1 數(shù)據(jù)來源

該文研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為我國4種奶牛養(yǎng)殖規(guī)模下的投入—產(chǎn)出省級面板數(shù)據(jù)，來自于歷年《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》中“中國各地區(qū)奶牛養(yǎng)殖成本收益情況統(tǒng)計”和“中國各地區(qū)奶牛養(yǎng)殖費用和用工情況統(tǒng)計”。統(tǒng)計文獻(xiàn)中已經(jīng)將各地奶牛養(yǎng)殖方式依據(jù)飼養(yǎng)頭數(shù)進(jìn)行了規(guī)模分類（表1），因此將每個省區(qū)看成一個決策單元，相同規(guī)模養(yǎng)殖分類中的各地構(gòu)成該分類下的決策單元集合。各項指標(biāo)均按照“每頭”折算統(tǒng)計，屬于均值，在DEA效率評價模型中比較適合規(guī)模收益不變假設(shè)的CCR模型，因此該文分別對不同規(guī)模養(yǎng)殖單獨分析，假設(shè)同規(guī)模范圍內(nèi)各地的養(yǎng)殖規(guī)模收益不變，對不同規(guī)模方式不做橫向比較。

表1 中國奶牛養(yǎng)殖規(guī)模分類數(shù)量標(biāo)準(zhǔn) 頭

2.2 變量選擇及數(shù)據(jù)處理說明

對統(tǒng)計文獻(xiàn)中的指標(biāo)進(jìn)行篩選、分類、合并等處理，得到該文的投入—產(chǎn)出指標(biāo)如表2所示，具體指標(biāo)分類及數(shù)據(jù)處理說明如下。

表2 指標(biāo)選擇及定義

2.2.1 投入指標(biāo)

總體設(shè)定“精飼料數(shù)量”“青粗飼料費”“固定資產(chǎn)投資”“勞動力數(shù)量”和“土地成本”等5個投入指標(biāo)。指標(biāo)選擇以關(guān)注實際技術(shù)生產(chǎn)投入為原則，因此優(yōu)選數(shù)量指標(biāo)，當(dāng)無數(shù)量指標(biāo)時選擇價值指標(biāo)代替。在各規(guī)模、地區(qū)的養(yǎng)殖價值核算標(biāo)準(zhǔn)下，以上5項指標(biāo)合計均達(dá)所有投入總成本的85%以上，大多地區(qū)占比在90%左右。

其中，精飼料與青粗飼料兩項反映了奶牛養(yǎng)殖的兩項主要生產(chǎn)資料投入；固定資產(chǎn)投資項反映了主要資本投入；勞動力投入中，不同地區(qū)在家庭用工與雇工的選擇方面差別較大，但并不是該文論題的關(guān)注點，因此選擇二者合計而不進(jìn)行具體細(xì)分；土地投入項，原始數(shù)據(jù)中各地區(qū)有不同程度的數(shù)據(jù)缺失，經(jīng)了解具體原因有：①養(yǎng)殖戶在農(nóng)村住宅院內(nèi)或村中荒地養(yǎng)殖；②政府為鼓勵支持引入養(yǎng)殖企業(yè)而給與一定年份免費使用土地使用權(quán)等的優(yōu)惠政策；③養(yǎng)殖企業(yè)有種養(yǎng)結(jié)合或者其他產(chǎn)業(yè)附帶奶牛養(yǎng)殖的情況，使奶牛養(yǎng)殖在土地使用權(quán)方面成本占比非常低；④個別養(yǎng)殖企業(yè)核算時將土地費用計入固定資產(chǎn)折舊中未剝離統(tǒng)計。因此，除散養(yǎng)方式外，其他3類養(yǎng)殖規(guī)模下的土地成本統(tǒng)計缺失的一律按0處理；散養(yǎng)方式中缺乏該項指標(biāo)統(tǒng)計的地區(qū)較多，因此將“土地成本”指標(biāo)并入“固定資產(chǎn)投資”統(tǒng)計中，即該類型奶牛養(yǎng)殖的效率分析選擇4個投入指標(biāo)，而不包括單獨的“土地成本”項。

2.2.2 產(chǎn)出指標(biāo)

確定“主產(chǎn)品產(chǎn)量”和“凈利潤”為兩個產(chǎn)出指標(biāo)，分別體現(xiàn)奶牛養(yǎng)殖的實物生產(chǎn)能力和獲利能力。

2.2.3 數(shù)據(jù)差異性問題處理

為防止不同指標(biāo)數(shù)據(jù)之間數(shù)量單位差異導(dǎo)致的結(jié)果誤差，該文對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平移、縮小等處理，來保障結(jié)果的可信度。經(jīng)過處理投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 2009—2019年中國奶牛養(yǎng)殖投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)處理

3 實證分析與結(jié)果

采用MATLABR2016b軟件，首先利用CCR模型分別測算2009—2019年4種奶牛養(yǎng)殖規(guī)模下各地奶牛養(yǎng)殖的投入產(chǎn)出效率，比較各地效率差異及變化；同時依據(jù)學(xué)術(shù)界對我國奶源帶的傳統(tǒng)區(qū)域劃分，總結(jié)區(qū)域差異及近年發(fā)展趨勢特點；之后參照木仁等的算法，利用偏序DEA理論分別測算4種奶牛養(yǎng)殖規(guī)模下各地的偏序關(guān)系，為無效率地區(qū)提供有效學(xué)習(xí)對象選擇。

3.1 奶牛養(yǎng)殖的生產(chǎn)效率區(qū)域差異分析

3.1.1 不同養(yǎng)殖規(guī)模下各地生產(chǎn)效率的變化與比較

首先針對不同養(yǎng)殖規(guī)模分別進(jìn)行效率差異分析。將測算出的每年各地的效率值求2015—2019年均值及2009—2019年均值，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行省際排序得到表4～7。其中對于個別年份未統(tǒng)計地區(qū)，以實際統(tǒng)計年限進(jìn)行均值計算。

（1）大規(guī)模養(yǎng)殖。2009—2019年共統(tǒng)計有22個省（市、自治區(qū)）的大規(guī)模養(yǎng)殖情況，表4顯示2015年以來有5個地區(qū)養(yǎng)殖是有效率的（效率均值為1），分別為山西、甘肅、北京、新疆和湖北。其中山西、甘肅自2009年以來效率值每年為1，北京、新疆兩地偶有年份效率不為1，表示這4個地區(qū)一直具有養(yǎng)殖優(yōu)勢，能保證養(yǎng)殖效率穩(wěn)定且高效；湖北2013年之前為無效率情況，近年效率得到提高并有所保持。黑龍江、福建、廣東效率為1的年份也較多，但近期表現(xiàn)不穩(wěn)定。總體對比近期綜合排名與歷史排名，前十一名、后十一名地區(qū)效率分別有所波動。內(nèi)蒙古、浙江近期排序有所提高，而河南、山東、安徽等地有所下降。

表4 2015—2019年全國大規(guī)模養(yǎng)殖的投入產(chǎn)出效率省級排序

由數(shù)據(jù)缺失情況判斷，2010年以前上海、四川、內(nèi)蒙古、貴州、河北等地很少有500頭以上的大規(guī)模集中養(yǎng)殖。2010年左右隨著國家鼓勵規(guī)?；a(chǎn)及大規(guī)模養(yǎng)殖，這些省區(qū)也陸續(xù)調(diào)整養(yǎng)殖規(guī)模，逐步實現(xiàn)了養(yǎng)殖規(guī)模的集中和擴(kuò)張，但在養(yǎng)殖效率方面較前十名地區(qū)還是有差距。河北自2018年開始形成大規(guī)模化養(yǎng)殖。云南的大規(guī)模養(yǎng)殖效率雖在2015年之前有提高趨勢，但之后再無統(tǒng)計，轉(zhuǎn)而主要發(fā)展中規(guī)模養(yǎng)殖。

（2）中規(guī)模養(yǎng)殖。2009—2019年中規(guī)模養(yǎng)殖統(tǒng)計樣本最多，共計有25個地區(qū)。就表5中近期數(shù)據(jù)來看，有6個地區(qū)養(yǎng)殖有效率，其中天津、黑龍江和甘肅自2009年以來效率值始終為1，北京、山西、廣西則偶有年份無效率；另有湖南、新疆的極個別年份效率不為1，其他年份都是有效率的，表明中規(guī)模養(yǎng)殖前十位地區(qū)養(yǎng)殖效率較高且穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好。對比近期綜合排名與歷史排名，以十三名為界，前后地區(qū)排序分別有所波動。后十三位地區(qū)中，江蘇省近年效率明顯提高；遼寧、內(nèi)蒙古2011年之前都是有效率的，之后進(jìn)入無效率狀態(tài)。

表5 2015—2019年全國中規(guī)模養(yǎng)殖的投入產(chǎn)出效率省級排序

由數(shù)據(jù)缺失情況來看，浙江、山東、云南等地50～500頭的中規(guī)模養(yǎng)殖狀態(tài)一直不穩(wěn)定，直到2015年以來才有所發(fā)展，養(yǎng)殖效率排序都靠后，但最新數(shù)據(jù)顯示，2019年云南省已經(jīng)實現(xiàn)有效率養(yǎng)殖。

（3）小規(guī)模養(yǎng)殖。2009—2019年小規(guī)模養(yǎng)殖統(tǒng)計地區(qū)有16個（表6）。與前兩種規(guī)模養(yǎng)殖發(fā)展不同，小規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)效率普遍較高，且地域分布有一定規(guī)律性。分布在東北的遼寧、吉林、黑龍江自2009年以來效率值始終為1，地處中原的河北、山東、山西效率排序也較高，其他西北和南方省區(qū)的效率排序則靠后。這表明小規(guī)模養(yǎng)殖效率更顯著地受到地域和氣候影響，但經(jīng)過多年的經(jīng)營和發(fā)展，目前留存的養(yǎng)殖單位都能結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境總結(jié)養(yǎng)殖經(jīng)驗，保持養(yǎng)殖高效發(fā)展。同時，可看出各地排序的發(fā)展變化較大。四川、新疆兩地2009年前養(yǎng)殖效率高，之后再無統(tǒng)計，表明牧場規(guī)模進(jìn)行了升級擴(kuò)張；天津同樣自2012年起規(guī)模升級不再統(tǒng)計；內(nèi)蒙古、福建自2016年開始實現(xiàn)有效率運營；寧夏、湖南、云南則養(yǎng)殖效率不穩(wěn)定，波動明顯。

表6 2015—2019年全國小規(guī)模養(yǎng)殖的投入產(chǎn)出效率省級排序

（4）散養(yǎng)。2009—2019年散養(yǎng)方式的統(tǒng)計樣本最少，共有12個省區(qū)102個樣本。表7顯示2015年以來養(yǎng)殖有效率且穩(wěn)定發(fā)展的省區(qū)有山西、新疆和吉林，結(jié)合歷史表現(xiàn)，3地大多年份都是有效率的；山東省2013、2014年效率出現(xiàn)波動，且缺乏2018、2019年統(tǒng)計，養(yǎng)殖穩(wěn)定性有待進(jìn)一步確定。2013年陜西省達(dá)到有效率養(yǎng)殖并保持到2018年，因此其近期排名較歷史進(jìn)步較大；2015年湖南省前保持有效率狀態(tài)，但近年效率表現(xiàn)不佳。河南、廣西、貴州等地各年基本以無效率狀態(tài)為主。

表7 2015—2019年全國散養(yǎng)方式的投入產(chǎn)出效率省級排序

由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況來看，遼寧只有2008、2009年統(tǒng)計且都為有效率狀態(tài)，重慶、黑龍江、云南、浙江等地區(qū)自2009年左右開始無統(tǒng)計，而內(nèi)蒙古缺少2015年以來統(tǒng)計。這主要是由于產(chǎn)業(yè)發(fā)展更傾向于規(guī)?；馅厔?，很多地區(qū)10頭以下的散養(yǎng)方式因不具有成本或安全方面的競爭力而被淘汰或重新整合升級。

3.1.2 奶源基地養(yǎng)殖生產(chǎn)效率變動與比較

依據(jù)2007年12月原農(nóng)業(yè)部發(fā)布的《全國奶業(yè)“十一五”發(fā)展規(guī)劃和2020年遠(yuǎn)景目標(biāo)規(guī)劃》對我國五大奶源基地的劃分，將以上分析結(jié)果歸類得到表8所示各種養(yǎng)殖規(guī)模在主要奶源基地區(qū)域范圍內(nèi)的分布情況。總體來看，近年來我國以發(fā)展中、大規(guī)模養(yǎng)殖為主，其中又以中規(guī)模養(yǎng)殖分布最普遍；散養(yǎng)模式只集中在個別省區(qū)，大城市郊區(qū)已無散養(yǎng)和小規(guī)模養(yǎng)殖。

表8 2015—2019年全國各區(qū)域奶牛養(yǎng)殖規(guī)模分布及效率

（1）大規(guī)模養(yǎng)殖。由2015年以來各區(qū)域的效率均值比較來看，京津滬等大城市郊區(qū)大規(guī)模養(yǎng)殖效率綜合表現(xiàn)最好，之后是西北地區(qū)、中原地區(qū)。作為我國最大奶源產(chǎn)區(qū)的東北和內(nèi)蒙古地區(qū)，大規(guī)模養(yǎng)殖效率近年表現(xiàn)最差。

結(jié)合表4結(jié)果分析，5個有效率養(yǎng)殖省區(qū)分布在大城市郊區(qū)、中原地區(qū)和西北地區(qū)。西北地區(qū)的大規(guī)模養(yǎng)殖集中在甘肅、新疆和青海三地，其中甘肅和新疆都實現(xiàn)了穩(wěn)定且有效率運營，但青海的養(yǎng)殖效率偏低，使該區(qū)域效率均值低于大城市郊區(qū)。大城市郊區(qū)近年養(yǎng)殖效率均值雖較高，但發(fā)展情況其實不容樂觀，只有北京實現(xiàn)了有效率養(yǎng)殖，上海各年效率波動大，天津統(tǒng)計數(shù)據(jù)多年缺失，表示發(fā)展并不穩(wěn)定。中原地區(qū)的山西省一直以來都保持有效率養(yǎng)殖，但其他3地排序較低。南方地區(qū)的大規(guī)模養(yǎng)殖區(qū)域較廣，東南部的廣東、福建許多年份都實現(xiàn)有效率養(yǎng)殖，但并不穩(wěn)定；同樣?xùn)|北地區(qū)的黑龍江也是如此，這三地有望發(fā)展形成區(qū)域示范省區(qū)。未在奶源基地區(qū)域范疇內(nèi)的湖北省表現(xiàn)比較突出，2013年開始實現(xiàn)有效養(yǎng)殖，對華中區(qū)域的示范地位已形成。

（2）中規(guī)模養(yǎng)殖。近年來6個中規(guī)模養(yǎng)殖有效率省區(qū)在五大奶源基地中都有分布。其中大城市郊區(qū)分布最多，天津、北京（除2014年）2009年以來效率均值均為1，上海2018年也達(dá)到1。表明京津滬等大城市郊區(qū)依托收入高且穩(wěn)定的規(guī)?；M市場，已經(jīng)成熟發(fā)展出相匹配的穩(wěn)定且有效的中規(guī)模養(yǎng)殖模式。東北和內(nèi)蒙古地區(qū)、中原地區(qū)也分別分布有黑龍江和山西兩個養(yǎng)殖有效率省區(qū)；西北地區(qū)的養(yǎng)殖效率排序相對靠后，不過其中甘肅和新疆兩地歷史統(tǒng)計中只是偶有年份出現(xiàn)養(yǎng)殖無效率情況；南方地區(qū)的廣西近年也是有效率的，但其他省區(qū)效率都相對較低使得整體效率均值最小。值得一提的是，2017年湖南省之前一直保持有效率養(yǎng)殖，但其并不在傳統(tǒng)奶源基地范圍內(nèi)，也屬華中區(qū)域?？梢娢覈A中區(qū)域的規(guī)?；B(yǎng)殖也已逐步形成了一定效率優(yōu)勢，值得研究者注意。

（3）小規(guī)模養(yǎng)殖。與中大規(guī)模養(yǎng)殖各區(qū)域廣泛發(fā)展不同，近年來小規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)分布明顯縮減。養(yǎng)殖有效率的地區(qū)非常集中，主要分布在東北地區(qū)的黑吉遼三省、中原地區(qū)的河北省。但整體上看各區(qū)域養(yǎng)殖效率差異并不大。這表明小規(guī)模養(yǎng)殖更方便各地結(jié)合自身特點發(fā)展以達(dá)到較高養(yǎng)殖效率，特別對于自然養(yǎng)殖條件較差的南方省區(qū)，其效率均值也在0.94以上。相對而言，西北地區(qū)的小規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)最少，只有寧夏有分布，且養(yǎng)殖效率相對偏低。

（4）散養(yǎng)。由前述對表7的分析知道，近年很多地區(qū)已經(jīng)無散養(yǎng)模式統(tǒng)計，表明各地對散養(yǎng)方式進(jìn)行了調(diào)整和改變，或取締、或集中升級為小規(guī)模養(yǎng)殖；有保留的地區(qū)也進(jìn)行了管理模式的改進(jìn)，比如形成“集中散養(yǎng)”模式，使得養(yǎng)殖效率得到了不同程度的提升。因此保留下來的散養(yǎng)地區(qū)養(yǎng)殖效率都較高。其中，東北和內(nèi)蒙古地區(qū)、南方地區(qū)取締和集中升級較普遍，僅剩吉林、廣西保留有散養(yǎng)模式；西北地區(qū)的效率改進(jìn)最集中和明顯；中原的山西和山東都達(dá)到了有效養(yǎng)殖。

3.2 奶牛養(yǎng)殖的省級偏序關(guān)系分析

利用基于偏序集理論的CCR模型進(jìn)一步測算各養(yǎng)殖省區(qū)的偏序關(guān)系，盡量為前述4種養(yǎng)殖規(guī)模下DEA無效的養(yǎng)殖省區(qū)尋找到可參照和借鑒的有效決策單元（養(yǎng)殖省區(qū)），進(jìn)一步實現(xiàn)區(qū)域養(yǎng)殖效率的優(yōu)化改進(jìn)?？紤]到市場因素的變化及分析結(jié)論的時效性，選擇2015年以來數(shù)據(jù)測算結(jié)果作為主要分析依據(jù)，整理得到4種養(yǎng)殖規(guī)模下養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系表（表9、11、13、14），并以最近年份結(jié)果作偏序關(guān)系圖（圖1、圖5～7）。各偏序關(guān)系圖中，數(shù)字為地區(qū)編號，各地區(qū)編號只在各自規(guī)模狀態(tài)下的圖表中對應(yīng)；“*”代表投入-產(chǎn)出有效率地區(qū)，即偏序關(guān)系中的有效極大元；“·”為無效率地區(qū)；箭頭連線表示地區(qū)間存在偏序關(guān)系。

圖5 2019年中規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系

3.2.1 大規(guī)模養(yǎng)殖

2019年大規(guī)模養(yǎng)殖省區(qū)樣本有16個，其中有效率養(yǎng)殖省區(qū)7個，剩余9個無效率省區(qū)都與他們存在在偏序關(guān)系。這種偏序關(guān)系指向即為可學(xué)習(xí)對象。圖1顯示各地學(xué)習(xí)對象相對集中于河北（1號）、山西（2號）和新疆（16號）3地。同時表9進(jìn)一步顯示這種學(xué)習(xí)可參照性不是偶然的，許多偏序關(guān)系存在多年，如新疆經(jīng)驗對于內(nèi)蒙古和遼寧存在2015—2019年持續(xù)性的學(xué)習(xí)價值。圖2為調(diào)整視角后情況，可看出內(nèi)蒙古（3號）、浙江（8號）、福建（10號）和河南（12號）的位置高度相對其他無效率地區(qū)更接近有效值1，表明效率表現(xiàn)雖未達(dá)有效但差距不大。

圖1 2019年大規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系（1）

圖2 2019年大規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系（2）

表9 近年大規(guī)模養(yǎng)殖地偏序關(guān)系

表9中列出的是2015年以來存在偏序關(guān)系的地區(qū)，對于有2個或2個以上偏序關(guān)系的無效率地區(qū)，總體可以由偏序關(guān)系出現(xiàn)頻次結(jié)合南北地區(qū)差異來判斷學(xué)習(xí)對象的參考價值大小，依此總結(jié)得到表10。從區(qū)域分布來看，西北的青海學(xué)習(xí)甘肅和新疆、南方的江蘇和四川學(xué)習(xí)湖北、中原的河南參考河北，都屬于同區(qū)域內(nèi)部的學(xué)習(xí)，其他地區(qū)間則是跨區(qū)域的學(xué)習(xí)和參考。其中，新疆、北京的投入—產(chǎn)出模式已經(jīng)具有了一定的代表性，新疆的養(yǎng)殖經(jīng)驗可以廣泛地推廣于我國中原及西北、東北等地；北京雖地域偏北但其模式作為大城市郊區(qū)的典型在對南方人口分布密集、人均收入水平也較高的城市集中地區(qū)，也具有推廣價值。回看往期年份測算結(jié)果，2014—2017年福建、廣東2015、2016和2018年的統(tǒng)計年份均為有效率養(yǎng)殖，考慮地域南北條件差異對養(yǎng)殖的影響，這兩地今后優(yōu)化調(diào)整直接參照自身往期年份進(jìn)行自我調(diào)整即可。

表10 近年大規(guī)模養(yǎng)殖無效率地區(qū)學(xué)習(xí)對象選擇

具體到投入—產(chǎn)出指標(biāo)對應(yīng)因素的控制經(jīng)驗，無效率地區(qū)可以視實際情況進(jìn)行有選擇地學(xué)習(xí)。以遼寧省為例，新疆、山西的大規(guī)模養(yǎng)殖都是其重點學(xué)習(xí)借鑒的有效極大元，從表3對應(yīng)處理后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)中摘取這3個地區(qū)的2019年指標(biāo)值分別作圖。由圖4可以看出遼寧的大規(guī)模養(yǎng)殖主要在凈利潤（y2）方面較兩地區(qū)差距較大，可以依據(jù)圖3顯示學(xué)習(xí)新疆和山西牧場的精飼料（x1）與青粗飼料（x2）配給結(jié)構(gòu)以及固定資產(chǎn)投資（x3）使用效率，在土地（x5）使用效率方面更多參考山西地區(qū)牧場的經(jīng)驗，而新疆地區(qū)由于地域因素使土地成本很低，不具有學(xué)習(xí)參照性。

圖3 2019年3省區(qū)大規(guī)模養(yǎng)殖投入指標(biāo)差異

圖4 2019年3省區(qū)大規(guī)模養(yǎng)殖產(chǎn)出指標(biāo)差異

3.2.2 中規(guī)模養(yǎng)殖

2019年中規(guī)模養(yǎng)殖省區(qū)樣本19個，其中有效率養(yǎng)殖省區(qū)9個，這些有效極大元的分布（圖5）比大規(guī)模養(yǎng)殖情況更分散，表明在地區(qū)養(yǎng)殖效率優(yōu)勢的形成上，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和資源稟賦差異對中規(guī)模養(yǎng)殖的影響作用更明顯，而大規(guī)模養(yǎng)殖則可能因規(guī)模效應(yīng)而弱化這些地區(qū)差異的影響。

圖5中有8個無效率地區(qū)存在偏序關(guān)系，且有3個明顯的箭頭指向地區(qū)：山西（2號）、黑龍江（6號）和新疆（19號），其中指向山西和黑龍江的箭頭更密集，表明兩地的中規(guī)模養(yǎng)殖模式具有廣泛代表性。未建立偏序關(guān)系的無效率省區(qū)為江蘇（7號）和山東（10號），都有往期年份的偏序關(guān)系列入表11。

進(jìn)一步依據(jù)表11中偏序關(guān)系出現(xiàn)頻次，總結(jié)近年來學(xué)習(xí)參考關(guān)系如表12所示?？梢娚轿鞯酿B(yǎng)殖經(jīng)驗對東北及中原、西北地區(qū)有廣泛的、持續(xù)性的學(xué)習(xí)價值，應(yīng)重點推廣；內(nèi)蒙古可著重學(xué)習(xí)本區(qū)域內(nèi)的黑龍江經(jīng)驗；2015年山東達(dá)到過有效率養(yǎng)殖，可回溯經(jīng)驗自我調(diào)整。相比較而言，南方地區(qū)雖有廣西、湖南等地常年實現(xiàn)有效率養(yǎng)殖，但尚未形成可學(xué)習(xí)推廣的有效養(yǎng)殖經(jīng)驗。從中規(guī)模養(yǎng)殖存在的規(guī)模效應(yīng)考慮，北京、天津的養(yǎng)殖經(jīng)驗可以適當(dāng)為南方及其他地區(qū)的大城市提供參考?？紤]到南北氣候和自然條件差異，重慶可以主要參考浙江、湖南的養(yǎng)殖投入配比。

表11 近年中規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系

表12 近年中規(guī)模養(yǎng)殖無效率省區(qū)學(xué)習(xí)對象選擇表

3.2.3 小規(guī)模養(yǎng)殖

2019年小規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)樣本有13個，遠(yuǎn)少于大、中規(guī)模情況，但實現(xiàn)有效率養(yǎng)殖的地區(qū)有9個，有效養(yǎng)殖比例達(dá)到近70%，反映了我國近年來規(guī)范小規(guī)模養(yǎng)殖、淘汰落后產(chǎn)能的良好效果。從無效率地區(qū)的偏序關(guān)系來看，不僅2019年的偏序關(guān)系較簡單（圖6），而且2015年以來偏序關(guān)系基本是1年情況居多，沒有大于3年的情況（表13）。這表明小規(guī)模養(yǎng)殖的地區(qū)發(fā)展差異性較大，有效率地區(qū)無法對無效率地區(qū)形成廣泛的學(xué)習(xí)示范作用。具體來看，黑龍江（6號）經(jīng)驗有一定影響力，但考慮南北地區(qū)差異性，它對河南（9號）更具參考價值；云南（12號）在2019年的偏序值中與湖南（10號）的值最大為1.329 16，可以著重參考湖南指標(biāo)?；厮萃谇闆r，山東（8號）、云南（12號）2009—2015年大多都能保持有效養(yǎng)殖狀態(tài)，因此可參考往期經(jīng)驗進(jìn)行自我改進(jìn)。

圖6 2019年小規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)偏序關(guān)系

表13 近年小規(guī)模養(yǎng)殖省區(qū)偏序關(guān)系

3.2.4 散養(yǎng)

2019年散養(yǎng)方式的省區(qū)樣本僅有7個，有效率養(yǎng)殖地區(qū)有3個（圖7）。結(jié)合近年情況來看，散養(yǎng)方式形成的偏序關(guān)系情況好于小規(guī)模養(yǎng)殖，這表明經(jīng)過近年來奶牛養(yǎng)殖規(guī)模的不斷升級調(diào)整，真正適合或者需要散養(yǎng)模式的地區(qū)被保留下來，有效養(yǎng)殖地區(qū)在投入—產(chǎn)出效率控制方面具有一定的示范作用。如表14所示，吉林（2號）、新疆（7號）可作為河南（3號）的重點學(xué)習(xí)對象；新疆（7號）經(jīng)驗對湖南（4號）和貴州，山西（1號）經(jīng)驗對廣西（5號）也有一定參考價值；同為南方地區(qū)，貴州可以針對參考湖南（4）經(jīng)驗；陜西（6號）2013—2018年都是養(yǎng)殖有效率地區(qū)，可進(jìn)行自我總結(jié)改進(jìn)。

表14 近年散養(yǎng)地區(qū)偏序關(guān)系

圖7 2019年散養(yǎng)地區(qū)偏序關(guān)系

4 主要結(jié)論

該文針對2009—2019年全國奶牛養(yǎng)殖省級面板數(shù)據(jù)，建立投入—產(chǎn)出指標(biāo)系，運用CCR模型分別對大、中、小規(guī)模及散養(yǎng)4種養(yǎng)殖規(guī)模下各地區(qū)養(yǎng)殖效率進(jìn)行測算和比較，進(jìn)而分析總結(jié)我國傳統(tǒng)奶源帶區(qū)域養(yǎng)殖效率發(fā)展趨勢，得到結(jié)論如下。

（1）從2009年至今總體發(fā)展看，我國以發(fā)展中、大規(guī)模養(yǎng)殖為主，其中又以中規(guī)模養(yǎng)殖分布最普遍；兩種規(guī)模下2019年達(dá)到有效率養(yǎng)殖的省區(qū)占比均超過32%，且中規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)在高效養(yǎng)殖的穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好。小規(guī)模養(yǎng)殖及散養(yǎng)的地區(qū)分布相對較少，且分布發(fā)展受鼓勵規(guī)?；B(yǎng)殖政策的影響明顯，各地近期效率排名較歷史情況變化大。同時，小規(guī)模養(yǎng)殖雖受地域和氣候影響明顯，但效率普遍較高，各養(yǎng)殖單位都能結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境總結(jié)養(yǎng)殖經(jīng)驗并保持高效發(fā)展。散養(yǎng)方式下達(dá)到持續(xù)有效率養(yǎng)殖的地區(qū)占比達(dá)到1∕3。

（2）從近期（2015—2019年）養(yǎng)殖效率看，大規(guī)模養(yǎng)殖地區(qū)中有山西、甘肅、北京、新疆和湖北等5個地區(qū)是有效率的；中規(guī)模養(yǎng)殖中有天津、黑龍江、甘肅、北京、山西和廣西等6個有效率地區(qū)；小規(guī)模養(yǎng)殖和散養(yǎng)地區(qū)則各有4個有效率地區(qū)，分別為遼寧、吉林、黑龍江、河北，以及山西、新疆、吉林和山東。

（3）從傳統(tǒng)奶源帶區(qū)域效率發(fā)展趨勢來看，總結(jié)近期發(fā)展特征如下。

①大城市郊區(qū)已無小規(guī)模和散養(yǎng)形式，其大規(guī)模和中規(guī)模養(yǎng)殖的效率在各區(qū)域中都表現(xiàn)優(yōu)異；

②東北和內(nèi)蒙古地區(qū)作為我國重要的黃金奶源產(chǎn)區(qū)，其小規(guī)模養(yǎng)殖和散養(yǎng)的效率在五大區(qū)域中最高，但大、中規(guī)模養(yǎng)殖效率表現(xiàn)卻差強(qiáng)人意。其中，內(nèi)蒙古是該區(qū)域效率表現(xiàn)較差的地區(qū)，散養(yǎng)方式只在吉林省有保留；

③中原地區(qū)是4種養(yǎng)殖規(guī)模發(fā)展分布相對均勻的區(qū)域，在各規(guī)模養(yǎng)殖效率評價中都處于中段，有表現(xiàn)突出的省區(qū)值得注意。如山西省的大規(guī)模養(yǎng)殖和散養(yǎng)自2009年起就一直保持穩(wěn)定的有效率水平，中規(guī)模養(yǎng)殖也自2011年起實現(xiàn)持續(xù)有效率；

④西北地區(qū)的大規(guī)模養(yǎng)殖和散養(yǎng)效率表現(xiàn)相對較好，特別是新疆兩種養(yǎng)殖規(guī)模都達(dá)到了有效率狀態(tài)；還有甘肅的大、中規(guī)模都是養(yǎng)殖有效率的；

⑤南方地區(qū)的區(qū)域劃分范圍較廣，多地設(shè)立大、中規(guī)模養(yǎng)殖場，但各地效率表現(xiàn)差異較大。能實現(xiàn)有效率養(yǎng)殖的省區(qū)很少，只有廣西的中規(guī)模養(yǎng)殖是有效率且較穩(wěn)定的；

⑥在傳統(tǒng)奶源基地劃分范圍之外，地處華中的湖北、湖南兩地表現(xiàn)比較突出，特別在大規(guī)模養(yǎng)殖方面湖北已經(jīng)形成了穩(wěn)定的有效率狀態(tài)，值得注意。

（4）進(jìn)一步通過基于偏序集理論的CCR模型分別測算分析4種養(yǎng)殖規(guī)模下市地區(qū)間的偏序關(guān)系，為養(yǎng)殖無效率的地區(qū)提供優(yōu)化改進(jìn)建議。

①整體區(qū)域分布上看，大、中規(guī)模養(yǎng)殖下無效率地區(qū)學(xué)習(xí)對象的選擇有同區(qū)域內(nèi)部的情況，但更多是跨區(qū)域的；小規(guī)模和散養(yǎng)方式則幾乎沒有同區(qū)域內(nèi)部學(xué)習(xí)參考情況。這表明傳統(tǒng)奶源帶區(qū)域內(nèi)部省區(qū)奶牛養(yǎng)殖發(fā)展不同質(zhì)，養(yǎng)殖規(guī)模越小，有效率養(yǎng)殖地區(qū)越不能實現(xiàn)區(qū)域示范和輻射帶動作用。進(jìn)行投入—產(chǎn)出效率研究時需要重新審視不同養(yǎng)殖規(guī)模下各地區(qū)的特點和關(guān)系；

②基于偏序DEA理論得到的優(yōu)秀示范養(yǎng)殖區(qū)為：大規(guī)模養(yǎng)殖下的新疆、甘肅、河北、北京、山西、湖北等；中規(guī)模養(yǎng)殖下的黑龍江、山西、天津、北京、吉林等；小規(guī)模養(yǎng)殖下的黑龍江、湖南；以及散養(yǎng)方式下的吉林、新疆、湖南、山西等。各無效率地區(qū)須結(jié)合自身發(fā)展實際情況有選擇地進(jìn)行經(jīng)驗借鑒，調(diào)整投入決策以優(yōu)化改進(jìn)產(chǎn)出效率。