不合格品率控制圖及數(shù)據(jù)庫追溯法的應(yīng)用與分析

張宜森 殷燕東 李筱琳

（中國航空工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所，江蘇無錫 214000）

在機(jī)械加工中，由于設(shè)計原因而造成的不合格狀況較少，絕大部分質(zhì)量問題都能夠在制造過程中通過采取相應(yīng)措施和手段而進(jìn)行規(guī)避。假定，在機(jī)械加工過程的每道工序中都通過采取合理檢驗手段作為一個簡易的控制措施，那么整個零部件的制造流程就是一個可控流程，從而預(yù)防在產(chǎn)品驗收時發(fā)現(xiàn)大量不合格品。傳統(tǒng)的統(tǒng)計過程控制技術(shù)利用休哈特控制圖等工具，通過采集大量具有質(zhì)量特性的樣本，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的參數(shù)估計，當(dāng)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量數(shù)據(jù)異常，偏離正常趨勢時，即采取相應(yīng)的質(zhì)量管控手段，將某一加工過程維持在受控狀態(tài)，進(jìn)而保持質(zhì)量穩(wěn)定[1]。

1 常規(guī)不合格品控制圖的原理及應(yīng)用

在不合格品率為p 的機(jī)械加工產(chǎn)品中，抽取一定數(shù)量，從該數(shù)量產(chǎn)品的質(zhì)量特性判斷整體產(chǎn)品是否合格：計抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)為n，該樣本容量中的不合格品個數(shù)為X，則不合格品數(shù)X 服從二項分布b(n,p)。該二項分布受樣本容量及不合格品率影響，通過控制圖記述樣本容量及不合格品率的數(shù)據(jù)，以此反映質(zhì)量趨勢，即可以判斷出該生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定且受控。

1.1 收集樣本數(shù)據(jù)

常規(guī)不合格品控制過程中進(jìn)行檢驗的抽樣樣本為k，針對不同的機(jī)械加工產(chǎn)品，其每個樣本所包含的樣本數(shù)根據(jù)會根據(jù)實際情況不同而對應(yīng)發(fā)生改變。一般而言，考慮到出現(xiàn)不合格品的幾率極限趨勢無限大的情況，單個樣本數(shù)量應(yīng)與顧客要求不合格率或生產(chǎn)制造方規(guī)定不合格品率的乘積為單位1，如：顧客要求不合格率或生產(chǎn)制造方規(guī)定不合格品率為0.1 時，單個采樣樣本數(shù)量應(yīng)≥10;不合格品率為0.01 時，單個采樣樣本數(shù)量應(yīng)≥100。

1.2 控制圖要素確認(rèn)

1.2.1 機(jī)械加工產(chǎn)品控制圖的中心線

對單個樣本的不合格品率，以ni表示為第i 樣本的采樣容量，以(np)i表示該樣本中的不合格品數(shù)量，由此計算第i 個樣本的不合格品率為公式（1）：

其中n為抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)，p為不合格品率，ni為第i樣本的采樣容量。

對多個樣本的總不合格品率為公式（2）：

1.2.2 機(jī)械加工產(chǎn)品控制圖的控制界限

假設(shè)某批機(jī)械加工產(chǎn)品樣本的容量n,該樣本中不合格品率服從正態(tài)分布N（p,p (1-p)/n）。

控制界限為同中心線距離相等的兩條控制線之間的區(qū)域，控制界限如下：

其中，由于樣本容量不同時，控制界限也隨之發(fā)生變化，因此盡量使ni相同，當(dāng)各樣本數(shù)量ni不同時，若滿足各樣本容量中時，

1.3 不合格品率控制圖的實際應(yīng)用

以表1 收集的不同批次機(jī)械加工產(chǎn)品零件為例，此時

表1 傳統(tǒng)不合格品率控制圖的繪制及應(yīng)用

由以上數(shù)據(jù)要素繪制傳統(tǒng)不合格品率控制圖，如圖1 所示。

圖1 原始數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)不合格品率控制圖

1.4 判斷生產(chǎn)過程是否可控

從圖1 中，可以明顯地發(fā)現(xiàn)樣品序號為6 和8 的兩組樣本數(shù)據(jù)明顯超出上控制界限，可以得到該生產(chǎn)過程超出質(zhì)量控制的結(jié)論。先將樣本序號為6 和8 的兩組不受控數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，再次對其余數(shù)據(jù)進(jìn)行管控判斷，此時K=23，代入公式（3），公式（4）及公式（5）重復(fù)計算不合格品率及上、下控制線為：

其中，下控制界限LCL 在機(jī)械加工中，不可能會出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，因此，在本組控制過程判斷中，將LCL=-0.6%做LCL=0%取值處理。剔除不受控數(shù)據(jù)后，重新計算該組數(shù)據(jù)的總不合格品率及控制圖上、下界限值。繪制不合格品率控制圖如圖2，通過控制圖所示可以明顯發(fā)現(xiàn)該生產(chǎn)過程已處于可控狀態(tài)。

圖2 剔除不受控數(shù)據(jù)的不合格品率控制圖

1.5 判斷生產(chǎn)過程是否滿足質(zhì)量要求

通常在機(jī)械加工過程中，以實際要求的不合格品率作為決定質(zhì)量要求的特性。如上述實際例子所示，整改后的不合格品率為8.7%，處于控制過程計算所得的上下界限內(nèi)。但倘若該機(jī)加產(chǎn)品實際質(zhì)量要求的不合格品率為5%，即使修改后的機(jī)械加工數(shù)據(jù)在不合格品率控制圖中處于受控狀態(tài)，但生產(chǎn)過程的平均不合格品率仍然超出質(zhì)量要求的上限，應(yīng)該繼續(xù)采取相應(yīng)措施進(jìn)行不斷改進(jìn)。

該案例可以說明，當(dāng)機(jī)械加工產(chǎn)品即使處于生產(chǎn)過程受控狀態(tài)時，產(chǎn)品質(zhì)量也不一定符合規(guī)定的要求。但產(chǎn)品質(zhì)量是否符合要求的前提條件必然是其生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀態(tài)受控，因此可繼續(xù)通過調(diào)節(jié)相應(yīng)批次的某些不合格因素，最終使生產(chǎn)過程受控的同時，達(dá)到符合質(zhì)量要求的目的[2]。

1.6 不合格品率控制圖的使用缺陷

控制圖的方法對不合格品產(chǎn)生要素具有定位準(zhǔn)確、改進(jìn)快速等特點，但是，不合格品控制圖的使用仍然需要建立在一個擁有較大的數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行“多品種、小批量”機(jī)械加工產(chǎn)品質(zhì)量的檢驗工作中，缺乏一定的適用性。

2 數(shù)據(jù)庫追溯法

筆者結(jié)合工作中的實踐與經(jīng)驗，提出一種針對“多品種、小批量”機(jī)械加工產(chǎn)品的質(zhì)量管理辦法，該辦法基于被檢零部件的過往記錄積累，從優(yōu)化檢驗流程的角度出發(fā)，使被檢零部件受樣本量影響的程度減到最小。將眾多零部件的檢驗記錄歸納于一個數(shù)據(jù)庫內(nèi)，在進(jìn)行檢驗工作的同時，進(jìn)行記錄查找和數(shù)據(jù)更新[3]。

2.1 初次檢驗的數(shù)據(jù)庫建立

數(shù)據(jù)庫初次建立流程如圖3 所示，在進(jìn)行初次檢驗的流程中，著重偏向的工作是進(jìn)行該被檢工件數(shù)據(jù)庫的建立，數(shù)據(jù)庫需包括“圖號”、“批次號”、“報工時間”、“檢驗員”、“檢驗結(jié)論”、“問題描述”等相關(guān)信息。這些信息的填報方式依據(jù)各單位數(shù)字化信息程度的不同做自行選擇。數(shù)字化信息程度低的制造單元，可進(jìn)行手動填寫輸入；數(shù)字化程度高的制造單元，可搭建相關(guān)電子信息數(shù)據(jù)庫，便于存儲和更新。

圖3 初期數(shù)據(jù)庫搭建流程圖

2.2 后期檢驗的數(shù)據(jù)庫利用與補(bǔ)充

在已經(jīng)建立有一定階段和一定積累的數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，當(dāng)進(jìn)一步進(jìn)行零部件檢驗工作時，該流程著重偏向的是質(zhì)量信息數(shù)據(jù)庫的查找利用和補(bǔ)充完善，流程如圖4 所示。數(shù)據(jù)庫中未發(fā)現(xiàn)該圖號零部件信息時或當(dāng)該圖號零件的外協(xié)廠家發(fā)生變更，本質(zhì)上即為該圖號進(jìn)行首次檢驗，按照首次檢驗要求進(jìn)行相關(guān)流程的執(zhí)行；若通過數(shù)據(jù)庫的信息查找，發(fā)現(xiàn)當(dāng)該批被檢零部件加工環(huán)境未發(fā)生變更，但以往的質(zhì)量歷史記錄中存在有被判定的某些質(zhì)量問題，則質(zhì)量檢驗員只需要對該特定的歷史質(zhì)量問題進(jìn)行復(fù)驗。復(fù)驗后，對數(shù)據(jù)庫內(nèi)的質(zhì)量問題及信息同步進(jìn)行補(bǔ)充和更新。

圖4 后期數(shù)據(jù)庫完善流程圖

3 不合格品率控制圖法和數(shù)據(jù)庫追溯法的優(yōu)缺點分析

3.1 不合格品率控制圖法優(yōu)點

不合格品控制圖是將檢驗數(shù)據(jù)通過計算及整理，運(yùn)用圖像的形式進(jìn)行體現(xiàn)，可以較為直觀地判斷出被檢零件的超差批次和質(zhì)量趨勢，從而可對不同超差批次的質(zhì)量問題做進(jìn)一步的分析和解決。不合格品控制圖由于具有“可視性”及“可控性”，因此在質(zhì)量控制過程中十分行之有效。

3.2 不合格品率控制圖法缺點

不合格品控制圖的計算和繪制需要相當(dāng)量數(shù)據(jù)的積累才能較準(zhǔn)確地描述出質(zhì)量問題趨勢和突出某批次偏離合格質(zhì)量狀態(tài)的程度。較少的數(shù)據(jù)不足以提供有效的樣本，且數(shù)據(jù)越少，偏離程度將越高，質(zhì)量問題發(fā)散性越嚴(yán)重。同理，在針對某批次質(zhì)量過程不可控的問題分析及解決時，可參考的依據(jù)也不足，不能充分判斷出詳實具體的影響原因，對后續(xù)的質(zhì)量管控判斷造成較大困難。

3.3 數(shù)據(jù)庫追溯法優(yōu)點

由于該方法的提出和推廣是基于具有“多品種、小批量”的機(jī)械加工零部件，現(xiàn)階段機(jī)械加工產(chǎn)品的程序化和穩(wěn)定性較高，因此可以主觀地判定，一批少量的零件中，通過對該批次中1 至2 件進(jìn)行檢驗，若沒有質(zhì)量問題發(fā)生，則該批次零部件均合格；若通過對其中1 至2 件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)存在質(zhì)量問題，則該批次零部件均不合格。如此判定，則受到樣本數(shù)量的影響將縮減到最小。

3.4 數(shù)據(jù)庫追溯法缺點

數(shù)據(jù)庫的建立由于需要大量歷史記錄作為積累依據(jù)，因此在短時間內(nèi)無法進(jìn)行行之有效的應(yīng)用。且對數(shù)字化程度不高的生產(chǎn)單元來講，手動數(shù)據(jù)記錄會耗費(fèi)較多的時間和精力，也容易在數(shù)據(jù)錄入的過程中發(fā)生書寫不規(guī)范和信息錯誤等問題，對后期的數(shù)據(jù)庫查找使用造成一定程度的影響。而對數(shù)字化程度較高的生產(chǎn)單元，即使在信息錄入和使用上擁有較多便利，但是信息數(shù)據(jù)庫的運(yùn)營和維護(hù)也需要相應(yīng)的專業(yè)人員，這將增加額外的生產(chǎn)成本。

4 總結(jié)與展望

本文主要進(jìn)行了對不合格品率控制圖及數(shù)據(jù)庫追溯法的實際應(yīng)用和優(yōu)缺點分析。通過對被檢零部件進(jìn)行抽樣檢驗，將各批次不合格品率通過計算與分析，繪制不合格品率控制圖，從而快速有效判斷出該零部件的機(jī)械加工生產(chǎn)過程是否受控。在不合格品率控制圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究針對機(jī)械加工“多品種、小批量”的現(xiàn)狀，筆者提出數(shù)據(jù)庫追溯法的檢驗流程，該方法從流程角度出發(fā)，有效地避免了因為樣本量小、數(shù)據(jù)不全面等不利于檢驗工作開展的問題。

機(jī)械加工行業(yè)是所有工商業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，隨著機(jī)械加工行業(yè)智能化和標(biāo)準(zhǔn)化的不斷提高，機(jī)械加工的生產(chǎn)模式正在由大規(guī)模逐漸向多樣化、柔性化發(fā)生根本變化[4]。顧客在進(jìn)行迎合市場發(fā)展、研發(fā)試驗、戰(zhàn)略調(diào)整及多元化競爭的同時，進(jìn)一步突出了機(jī)械加工單元對高利潤、高產(chǎn)值的期望和顧客需求多樣化、多變化的突出矛盾[5]。尤其在航空航天、武器裝備、輕工制造等具有特殊背景的行業(yè)，其產(chǎn)品的“多品種、小批量”特點尤為明顯，這促進(jìn)了質(zhì)量管理方法和檢驗檢測方式的不斷創(chuàng)新和完善。