關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計方法估算專利技術(shù)提成率的探討

■ 王孜奮 馬新明

（1.中聯(lián)資產(chǎn)評估集團廣西有限公司，廣西南寧 530028；2.北京中金浩資產(chǎn)評估有限責(zé)任公司，北京 100045）

一、當(dāng)前確定專利技術(shù)提成率的主要方法及痛點

在評估實際操作過程中，確定專利技術(shù)提成率的方法，主要通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)上下限或“三分法”“四分法”確定專利技術(shù)提成率的區(qū)間范圍，再對專利技術(shù)進行評分，利用插值法確定專利技術(shù)提成率。通常確定專利技術(shù)提成率的公式為：K=l+(h-l)×q

式中：K-待估技術(shù)提成率；

l-提成率的取值下限；

h-提成率的取值上限；

q-提成率的調(diào)整系數(shù)。

該方法在評估實務(wù)的痛點在于，目前評估業(yè)內(nèi)沒有一個確定提成率區(qū)間的合適的方法，通常采用以前學(xué)者發(fā)布文獻的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，或者根據(jù)“三分法”“四分法”推算確定。

采用學(xué)者文獻統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如出自北京市中國物資出版社出具的《技術(shù)資產(chǎn)評估方法.參數(shù).實務(wù)》（郭民生，1996 年出版），“聯(lián)合國貿(mào)易發(fā)展組織對各國技術(shù)貿(mào)易合同的提成率所做的調(diào)查統(tǒng)計，認為提成率一般在產(chǎn)品銷價的0.5%-10%之間，分行業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下……”?；蛘呷∑渌麑＜覍W(xué)者的有關(guān)文獻確定專利技術(shù)提成率的區(qū)間。選取這些參數(shù)存在時效性的缺陷，如上述著作是1996 年出版的，距今已有20 多年，當(dāng)下的技術(shù)已經(jīng)和20 多年前完全沒有可比性。近幾年，未發(fā)現(xiàn)有其他學(xué)者發(fā)布過最新的專利技術(shù)提成率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此評估機構(gòu)通常采用的文獻數(shù)據(jù)，多少都存在時效性的缺陷。

根據(jù)“三分法”“四分法”推算專利技術(shù)提成率，需要根據(jù)技術(shù)對利潤的貢獻對“33%”“25%”進行調(diào)整。實踐中，難以取得依據(jù)確定調(diào)整數(shù)。

另外，上述公式K=l+(h-l)×q 還有一個缺陷，即要求技術(shù)提成率與技術(shù)分值（提成率的調(diào)整系數(shù)）為線性關(guān)系，在上下限差異比較大時，線性關(guān)系尚未經(jīng)過論證，可能會存在較大的計算誤差。

近期，國家知識產(chǎn)權(quán)局繼發(fā)布“十三五”期間專利實施許可合同統(tǒng)計數(shù)據(jù)之后，又于今年七月發(fā)布了2021 年度及近五年備案的專利實施許可合同有關(guān)數(shù)據(jù)。按照專利所涉及的國民經(jīng)濟行業(yè)，分類統(tǒng)計了合同數(shù)量、許可費支付方式、許可費金額、提成費率等信息，發(fā)布了相關(guān)數(shù)據(jù)。雖然國家知識產(chǎn)權(quán)局未公布專利技術(shù)提成率的上下區(qū)間值，但提供了平均數(shù)、標準偏差、變異系數(shù)和中位數(shù)，我們可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法，對上述數(shù)據(jù)進行分析，得出專利技術(shù)提成率的計算方案。

二、國家知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的專利統(tǒng)計數(shù)據(jù)的主要特點及概率密度分布函數(shù)分析

根據(jù)知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的專利技術(shù)提成率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見表1），我們發(fā)現(xiàn)大部分的專利技術(shù)提成率統(tǒng)計數(shù)據(jù)有以下特點：

表1 專利技術(shù)提成率統(tǒng)計表

續(xù)表

（1）變異系數(shù)都比較大，大于1 或者接近1，變異系數(shù)大于1 時屬于強變異。（2）提成率中位數(shù)通常小于平均提成率，說明提成率呈右偏態(tài)分布。

舉例：化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)，樣本數(shù)54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數(shù)0.996，提成率中位數(shù)5%。我們根據(jù)以上參數(shù)，模擬一組54 份樣本數(shù)據(jù)，使之符合上述平均數(shù)、標準偏差、變異系數(shù)、中位數(shù)要求，模擬數(shù)據(jù)如表2 所示。

經(jīng)測算，上述數(shù)據(jù)平均值6.8%，標準偏差0.0676，變異系數(shù)0.9945，中位數(shù)5%，與上述“化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)”專利技術(shù)提成率統(tǒng)計數(shù)據(jù)基本一致。我們統(tǒng)計不同提成率出現(xiàn)的頻次，如表3、圖1。

表3 不同專利技術(shù)提成率出現(xiàn)頻次表

續(xù)表

圖1 提成率出現(xiàn)概率分布密度

由上圖表可知，本類專利技術(shù)提成率多數(shù)處于1-6%區(qū)間段，同時存在小概率的7%-25%提成率。上述曲線與伽馬分布函數(shù)非常相似，我們可以試著假設(shè)這類專利技術(shù)提成率分布密度符合伽馬分布函數(shù)，并予以驗證。

三、伽馬分布函數(shù)的介紹

其中α 稱為形狀參數(shù)（shape parameter），決定了分布曲線的形狀；β 稱為速率參數(shù)（rate parameter）或逆尺參數(shù)（inverse scale parameter），決定了曲線的陡峭程度。

例1：如α=2，β=0.5 代入伽馬分布函數(shù)時，形成的概率密度函數(shù)及曲線如圖2 所示。

圖2 伽馬分布函數(shù)圖

例2：如α=1，β=1 代入伽馬分布函數(shù)時，形成的概率密度函數(shù)及曲線如圖3 所示。

圖3 伽馬分布函數(shù)圖

從分布圖可以直觀看出，伽馬分布函數(shù)圖形與專利技術(shù)提成率分布有很高的相似性。

伽馬分布函數(shù)的概率函數(shù)，即一個事件中，數(shù)值X 發(fā)生在0～u 之間的可能性為

四、利用伽馬分布函數(shù)確定專利技術(shù)提成率的方法

由于知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的數(shù)據(jù)信息包括專利技術(shù)提成率平均值，標準偏差，在假設(shè)專利技術(shù)提成率符合伽馬分別的前提下，根據(jù)伽馬分布的特性：

我們可以根據(jù)知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的數(shù)據(jù)信息得到不同行業(yè)專利技術(shù)提成率的伽馬分布函數(shù)。

示例：化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)，樣本數(shù)54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數(shù)0.996，提成率中位數(shù)5%。

圖4 示例專利技術(shù)提成率的伽馬密度分布函數(shù)

《專利價值分析指標體系操作手冊》引入了專利價值度（PVD）這一概念，通過法律、技術(shù)、經(jīng)濟三個維度分析專利優(yōu)劣程度，并給出價值度分值。

即從理論上說，在化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)領(lǐng)域，如果專利技術(shù)提成率達到10%時，說明這個專利技術(shù)比樣本中76.76%的專利技術(shù)要優(yōu)秀。

而反言之，如果采用專家評分或者其他方法，確定某項專利技術(shù)優(yōu)于其他的專利技術(shù)，就可以反向推導(dǎo)出一個合理的分成率。這就是本文所提到的，利用數(shù)理統(tǒng)計原理推導(dǎo)出專利技術(shù)提成率的原理。

圖5 提成率=10%情形下，F(xiàn)（X）值

例如：經(jīng)分析，某項化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)專利技術(shù)比這個行業(yè)40%的專利技術(shù)要優(yōu)秀，則取經(jīng)過推算得到K=3.52%。即該專利技術(shù)提成率=3.52%。

五、伽馬分布函數(shù)計算的理論計算結(jié)果的檢驗

根據(jù)前文所述的伽馬分布函數(shù)，當(dāng)專利技術(shù)提成率K 時，該專利優(yōu)于樣本的專利技術(shù)。該理論是否合理，可以通過2 個方面進行核驗。

首先，如果該理論成立，利用伽馬分布函數(shù)計算某個專利技術(shù)優(yōu)于同類50%時提成率（理論中位數(shù)），與知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的專利統(tǒng)計樣本的提成率中位數(shù)（實測中位數(shù)）相差不會太大。具體的測算結(jié)果詳見表4。

表4 伽馬分布理論中位數(shù)和實測中位數(shù)對比表

續(xù)表

從實測角度看，大部分的行業(yè)類別，理論中位數(shù)和實測中位數(shù)差異較小，從整體趨勢看，樣本量越大，差異就越小，根據(jù)制造業(yè)大類，科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)大類對比情況來看，在樣本數(shù)足夠大時，伽馬分布的理論中位數(shù)，和知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的樣本實際中位數(shù)非常接近，說明伽馬分布函數(shù)在很大程度上能夠代表專利技術(shù)提成率實際分布密度。

其次，伽馬分布函數(shù)存在一定的缺陷，由于分布函數(shù)右側(cè)非閉合，因此通過該函數(shù)模型計算，假定當(dāng)某專利技術(shù)優(yōu)于同類所有專利技術(shù)時，根據(jù)，計算出提成率K 甚至高于100%（理論不可能數(shù)據(jù)）。

實例：化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)，樣本數(shù)54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數(shù)0.996。推算。

設(shè)定某專利技術(shù)優(yōu)于99.99999%同類專利技術(shù)，即F（X）=99.99999%時，計算得出K=109.79%（理論不可能數(shù)據(jù)）。

基于該模型缺陷，根據(jù)評估的謹慎原則，利用伽馬分布函數(shù)推導(dǎo)提成率時，選取被評估專利技術(shù)優(yōu)于90%以上的專利技術(shù)時，按90%計算。

我們測試，當(dāng)某專利優(yōu)于40%，60%，80%，90%同類專利4 種場景時，對應(yīng)的收入提成率K 的合理性。

表5 不同情景下專利技術(shù)提成率分析表

續(xù)表

通過上述測算，大部分情況下，收入提成率不超過8%，絕大部分情況下，收入提成率不超過10%，未出現(xiàn)異常的收入提成率計算結(jié)果。

綜上，我們認為采用伽馬分布函數(shù)模型能夠較合理地計算出專利技術(shù)提成率。

六、估算“某項專利技術(shù)優(yōu)于X%專利技術(shù)”

模型中，“某項專利技術(shù)優(yōu)于X%同類專利技術(shù)”這個參數(shù)非常關(guān)鍵，我們可以根據(jù)國家知識產(chǎn)權(quán)局專利管理司和中國技術(shù)交易所共同組織編寫的《專利價值分析指標體系操作手冊》找到確定這一參數(shù)的方法。

《專利價值分析指標體系操作手冊》引入了專利價值度（PVD）這一概念，專利價值度PVD=α× LVD+β×TLD+γ×EVD

其中：LVD—法律價值度；TLD—技術(shù)價值度EVD—經(jīng)濟價值度

α+β+γ=100%

《專利價值分析指標體系操作手冊》中專利價值度與專利好壞的評價標準如下表所示：

我們選取3 個錨點：

（1）價值度分值為0 分時，該專利技術(shù)比所有專利技術(shù)都要差。即價值度分值是0 分時，該專利優(yōu)于0%的專利。

（2）價值度60-69 分，按《操作手冊》屬于一般標準，說明該區(qū)間的專利技術(shù)水平不好也不壞，大致代表了專利技術(shù)的平均水平，我們設(shè)點價值度分值是65 分時，該專利恰好優(yōu)于50%的專利技術(shù)。

（3）當(dāng)價值度到100 分時，說明該專利技術(shù)比所有的專利技術(shù)都好，即優(yōu)于100% 的專利技術(shù)。

有了三個錨點后，設(shè)計二項式函數(shù)f(x)，其中x代表了專利價值度，該價值度的專利技術(shù)優(yōu)于f(x)%的專利技術(shù)。

f(x)=0.0066x2+0.3407x

因此，我們可以參照《專利價值分析指標體系操作手冊》對被評估專利價值度進行評價后，大致估算出被評估專利技術(shù)大致優(yōu)于f(x) %的同類專利技術(shù)。

圖6 專利價值度函數(shù)式

七、案例

某專用設(shè)備制造業(yè)企業(yè)，申報A 專利，評估師在計算專利價值過程中，需對其收入分成率進行計算。

第一步，根據(jù)《專利價值分析指標體系操作手冊》計算A 專利價值度，經(jīng)過評分，該專利價值度為72。

續(xù)表

第二步，經(jīng)查詢“表6 專利價值度與優(yōu)于f(x) %的同類專利技術(shù)對照表”，專利價值度為72 時，優(yōu)于58.74%同類專利技術(shù)。

表6 專利價值度與優(yōu)于f(x)%的同類專利技術(shù)對照表

續(xù)表

第三步，根據(jù)國家知識產(chǎn)權(quán)局專利實施許可數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析組對“十三五”期間在國家知識產(chǎn)權(quán)局備案的專利實施許可合同信息進行了數(shù)據(jù)提取，專用設(shè)備制造業(yè)合同樣本量32 份，平均收入提成率5.4%，標準偏差0.036，變異系數(shù)0.681。該行業(yè)專利收入提成率分布符合伽馬分布。

令F（X）=58.74%，計算K=5.15%

即A 專利技術(shù)收入提成率為5.15%。

（注：對于以上積分運算，在實際操作中可以調(diào)用Excel 中的GAMMA.INV 和GAMMA.DIST。）

八、結(jié)語

伽馬分布適用的場景包含以下條件：1、概率分布有比較明顯的右偏態(tài)（即中位數(shù)小于平均值）。2、變異系數(shù)較大。但在知識產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的專利數(shù)據(jù)中，有少部分專利數(shù)據(jù)呈現(xiàn)左偏的情況（即中位數(shù)大于平均值），這種情況下不適宜采用伽馬分布，但此類情況，如果變異系數(shù)較小時，如信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，收入提成率中位數(shù)5%，提成率平均值4.4%，變異系數(shù)僅0.209，可以采用正態(tài)分布。而在函數(shù)左偏情況下，變異系數(shù)有比較大時，則需要考慮更復(fù)雜的偏態(tài)函數(shù)了，也留給讀者進一步的研究空間。