橡膠樹(shù)皮切割裝置的振動(dòng)測(cè)試與數(shù)值模擬

吳思浩，劉青，黎土煜，賈倩，鄧祥豐，黃敞，鄭勇

（1.571101 海南省 ?？谑?中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所；2.571101 海南省 ?？谑?國(guó)家重要熱帶作物工程技術(shù)研究中心機(jī)械分中心；3.524456 廣東省 廉江市 廣東省東升農(nóng)場(chǎng)）

0 引言

近年來(lái)，隨著電動(dòng)割膠刀的應(yīng)用與推廣，膠園逐漸開(kāi)始采用機(jī)械化割膠的作業(yè)生產(chǎn)方式。往復(fù)式電動(dòng)割膠刀的運(yùn)動(dòng)形式是仿照傳統(tǒng)割膠模式進(jìn)行作業(yè)，因此應(yīng)用較為普遍。其切割原理是基于空間曲柄滑塊或搖桿的運(yùn)動(dòng)方式，通過(guò)偏心軸、驅(qū)動(dòng)叉與刀座等部件將電機(jī)的高速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為刀片的高頻往復(fù)式運(yùn)動(dòng)，而且膠刀的工作原理也決定了結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式，因此所形成的沖擊激勵(lì)以及部件之間的剛性接觸激勵(lì)會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)，影響切割裝置的使用可靠性，由于手臂與其直接接觸，強(qiáng)烈的振幅還會(huì)引起割膠工人以手臂骨關(guān)節(jié)-肌肉為主的肢體損傷[1]，這已在礦產(chǎn)、林木、制造、建筑以及交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)凸顯。

由于往復(fù)式割膠刀的研究較少，只能借鑒結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)形式相似的切割裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估與分析，在這方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者有一定研究。吳米等[2]利用ADAMS 仿真軟件對(duì)偏心軸與配重塊進(jìn)行建模與動(dòng)平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少偏心轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的離心力，保證割膠機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性；Zhao 等[3]在皮革裁剪機(jī)上提出一種基于鍵合圖法的偏心輪模態(tài)分析，建立偏心輪橫向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，為刀具的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化和動(dòng)平衡分析提供了基本參數(shù)；Suzuki 等[4]提出一種以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)作為主動(dòng)質(zhì)量阻尼器的控制方法，通過(guò)滑塊作為有效質(zhì)量，可減少系統(tǒng)的干擾振動(dòng)。

以上文獻(xiàn)對(duì)往復(fù)式切割裝置的振動(dòng)均有深入研究，但針對(duì)人體手傳振動(dòng)與切割刀頻響特性的耦合分析研究尚未發(fā)現(xiàn)。本文以4GXJ-2 型往復(fù)式電動(dòng)割膠刀為研究對(duì)象，分析其振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理以及動(dòng)力學(xué)特性，參照有關(guān)的手傳振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電動(dòng)割膠刀的手傳振動(dòng)量進(jìn)行測(cè)試與分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)論證所產(chǎn)生的振動(dòng)可能對(duì)人體影響，最后基于有限元方法深入研究膠刀殼體的振動(dòng)響應(yīng)與輻射，并對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行分析。研究結(jié)論將為電動(dòng)割膠刀的優(yōu)化升級(jí)以及割膠機(jī)器人的研制提供理論依據(jù)與參考。

1 往復(fù)式電動(dòng)割膠刀的振動(dòng)特征分析

1.1 往復(fù)式電動(dòng)割膠刀的結(jié)構(gòu)介紹

往復(fù)式電動(dòng)割膠刀的內(nèi)部傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，圖1（b）為往復(fù)式電動(dòng)割膠刀的三維模型。

圖1 電動(dòng)割膠刀傳動(dòng)結(jié)構(gòu)爆炸圖Fig.1 Exploded view of transmission structure of electric rubber tapping knife

整個(gè)切割刀主要由動(dòng)力部件、傳動(dòng)部件、支撐部件等構(gòu)成，動(dòng)力部件為無(wú)刷電機(jī)，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)部件的偏心軸、驅(qū)動(dòng)叉、刀座等零件，將高速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為高頻往復(fù)式運(yùn)動(dòng)并輸出至刀片，從而完成對(duì)樹(shù)皮切削的目的。支撐部件包括刀頭支撐座、限位導(dǎo)向器、機(jī)身手柄以及連接固定件，來(lái)保障電動(dòng)割膠刀的作業(yè)穩(wěn)定性。

1.2 振動(dòng)形成機(jī)理的解析

電動(dòng)割膠刀的運(yùn)動(dòng)基于高速往復(fù)作業(yè)方式實(shí)現(xiàn)，其振動(dòng)機(jī)理的形成主要有以下2 方面：（1）傳動(dòng)結(jié)構(gòu)引起沖擊振動(dòng)。電動(dòng)割膠刀作業(yè)時(shí)，采用空間曲柄滑塊或搖桿的工作原理，偏心軸上的軸承不斷對(duì)驅(qū)動(dòng)叉產(chǎn)生沖擊，造成傳動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上受迫振動(dòng)。另外，在高速?zèng)_擊下容易造成零件表面的剝落、磨損以及出現(xiàn)配合間隙，最終引起隨機(jī)振動(dòng)；（2）零部件之間的配合。裝配及加工產(chǎn)生的誤差、割膠刀頭安裝的穩(wěn)定性等情況都會(huì)產(chǎn)生不同的激勵(lì)，并使系統(tǒng)輸出振動(dòng)響應(yīng)，最終形成噪聲。

2 手傳振動(dòng)的測(cè)量

2.1 材料選擇與測(cè)量方法

選用的AWA 84152A 型三軸向傳感器，符合 GB/T 23716-2009《人體對(duì)振動(dòng)的響應(yīng) 測(cè)量?jī)x器》的要求[5]；可實(shí)現(xiàn)對(duì)手傳振動(dòng)和全身振動(dòng)的xyz 坐標(biāo)軸向數(shù)據(jù)測(cè)量與取樣，且參照GB/T 14790.1-2009《機(jī)械振動(dòng) 人體暴露于手傳振動(dòng)的測(cè)量與評(píng)價(jià) 第1 部分：一般要求 》（ISO 5349:2001,IDT）執(zhí)行[6]。依據(jù)ISO 8727 規(guī)定的生物動(dòng)力學(xué)坐標(biāo)系與基本中心坐標(biāo)系確定測(cè)量的方向[7]，如圖2 所示。因此，傳感器應(yīng)安裝于電動(dòng)割膠刀的手柄區(qū)域，以便較好地響應(yīng)振動(dòng)能量的激勵(lì)。根據(jù)GB/T 14790.1-2009 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，為能更好地進(jìn)行振動(dòng)暴露問(wèn)題的反應(yīng)與評(píng)價(jià)，應(yīng)至少選擇3 名人員進(jìn)行測(cè)試，年齡分別為30 歲、35 歲、50 歲。

圖2 手握坐標(biāo)系Fig.2 Holding coordinate system

2.2 手傳振動(dòng)的計(jì)算依據(jù)

手傳振動(dòng)幅值通常以頻率計(jì)權(quán)加速度的均方根（RMS，單位m/s2）進(jìn)行表述。ISO 5349-1: 2001規(guī)定振動(dòng)暴露評(píng)價(jià)是基于振動(dòng)總值αhv，見(jiàn)式（1）：

式中：αhwx，αhwy，αhwz——頻率計(jì)權(quán)加速度在x、y、z 軸向坐標(biāo)上的均方根值，m/s2。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

本次測(cè)量出電動(dòng)割膠刀在運(yùn)轉(zhuǎn)作業(yè)情況下所得到的頻率計(jì)權(quán)加速度。規(guī)定每次的測(cè)量時(shí)間不少于20 s。由于操作人員在實(shí)際工作時(shí)會(huì)不斷調(diào)整操作姿勢(shì)以適合作業(yè)位置，因此應(yīng)分別對(duì)電動(dòng)割膠刀手柄處的xyz坐標(biāo)方向進(jìn)行多次等效振動(dòng)總值測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 4GXJ-2 型電動(dòng)割膠刀的頻率計(jì)權(quán)加速度（m/s2）Tab.1 Frequency weighted acceleration of 4GXJ-2 electric rubber tapping knife（m/s2）

3 手傳振動(dòng)的計(jì)算分析與影響評(píng)估

3.1 日暴露限值公式的選定與換算

歐盟制定的2002/44/EC[8]與美國(guó)制定的ANSI S2.70:2006 這2 項(xiàng)振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)中[9]，都明確振動(dòng)日暴露作用值為2.5 m/s2和日暴露極限值為5.0 m/s2[10]。因此，當(dāng)操作人員在振動(dòng)總值范圍內(nèi)工作時(shí)，患上手臂振動(dòng)病的可能性將會(huì)大幅降低。

我國(guó)實(shí)施的GBZ 2.2-2007《工作場(chǎng)所有害因素職業(yè)接觸限值 第2 部分:物理因素 》手傳振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)中，以5.0 m/s2作為手傳振動(dòng)4 h 等能量頻率計(jì)權(quán)加速度的職業(yè)接觸限值[11]。將振動(dòng)總值αhv（eq，8h）表示8 h 等能量頻率計(jì)權(quán)，記為A（8）；4 h等能量頻率計(jì)權(quán)的振動(dòng)總值αhv（eq，4h）則以A（4）表示，通過(guò)式2 對(duì)A（4）與A（8）進(jìn)行換算[12]。

式中：T——相對(duì)于振動(dòng)總值αhv的日暴露總時(shí)間；T0——8 h 的參考時(shí)間。

我國(guó)的手傳振動(dòng)接觸限值A(chǔ)（4）與A（8）的換算：

因此，我國(guó)手傳振動(dòng)的日暴露極限值A(chǔ)（8）=3.5 m/s2。

3.2 結(jié)果分析

膠工每日使用電動(dòng)割膠刀的時(shí)長(zhǎng)為3～4 h，即為膠工受手傳振動(dòng)的影響時(shí)間。將表2 中總平均值，代入式（2）得到A（8），如表3 所示。

表2 電動(dòng)割膠刀T=A（4）與T=A（8）的轉(zhuǎn)換數(shù)值Tab.2 Conversion value of electric rubber tapping knife T=A（4）and T=A（8）

表3 電動(dòng)割膠刀人群平均總暴露時(shí)間Tab.3 Average total exposure time of electric rubber tapping knife population

從測(cè)試結(jié)果可知，不同割膠方式作用在不同試驗(yàn)對(duì)象上的A（8）值差異較大，與我國(guó)日暴露極限值3.5 m/s2有一定浮動(dòng)偏差。其中，推刀作用在再生皮上的A（8）平均值最大（達(dá)到5.3 m/s2），拉刀作用在再生皮上的A（8）平均值最小（為3.2 m/s2），同種割膠方式下的測(cè)量振動(dòng)總值較為接近。因此，在同等條件下，使用拉刀的效果會(huì)更好些，不超過(guò)我國(guó)規(guī)定的日暴露極限值。

電動(dòng)割膠刀的振動(dòng)總值是以2 種不同割膠方式應(yīng)用在不同試驗(yàn)對(duì)象上測(cè)量得出的數(shù)據(jù)，涉及作業(yè)人員與操作方式均有不同，而且數(shù)據(jù)的測(cè)量差異也與使用工具的類(lèi)型、操作人員個(gè)體差異以及傳感器的安裝位置等因素有關(guān)，這也增加多樣因素的不確定性耦合影響。

3.3 影響評(píng)估

膠工人群中10%發(fā)生手指變白的日振動(dòng)暴露量A（8）與累計(jì)暴露時(shí)間Dy的關(guān)系，如式（4）和圖3 所示。

圖3 暴露人群中預(yù)期振動(dòng)性白指10%的振動(dòng)暴露量[13-14]Fig.3 Vibration exposure of expected vibration white fingers of 10% in the exposed population

將測(cè)量的A（8）值代入式（4）得Dy，見(jiàn)表3。也就是預(yù)期分別經(jīng)過(guò)5.4～6.1 年和9.3～10.9 年后，暴露于作業(yè)電動(dòng)割膠刀工種人群的10%以上將出現(xiàn)振動(dòng)性白指。在作業(yè)情況下，電動(dòng)割膠刀的振動(dòng)總值受到橡膠樹(shù)的種類(lèi)、種植年限、生長(zhǎng)環(huán)境以及膠刀電機(jī)的實(shí)際輸出功率等因素影響。

在符合試驗(yàn)條件下，對(duì)所測(cè)得的人群平均總暴露時(shí)間與暴露人群中，在預(yù)期振動(dòng)性白指10%的振動(dòng)暴露量坐標(biāo)軸下進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)表3 中測(cè)量結(jié)果與圖3 中橫縱坐標(biāo)在數(shù)值上基本相互對(duì)應(yīng)，這也再次驗(yàn)證了本次試驗(yàn)所測(cè)量的結(jié)果符合預(yù)期值。

依據(jù)2 種不同的割膠方式進(jìn)行分析，膠工應(yīng)將每日接觸振動(dòng)的時(shí)間控制在表4 的時(shí)間T 之內(nèi)，這樣可讓手臂振動(dòng)病的發(fā)生率降低。

表4 電動(dòng)割膠刀規(guī)定暴露時(shí)間的計(jì)算數(shù)值Tab.4 Calculated value of specified exposure time of electric rubber tapping knife

4 振動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬

偏心軸產(chǎn)生的離心力是傳動(dòng)系統(tǒng)中重要的力能參數(shù)，在進(jìn)行傳動(dòng)作業(yè)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)叉與安裝在偏心軸上的滾動(dòng)軸承碰撞發(fā)生彈塑性變形，并伴隨著振動(dòng)的產(chǎn)生，由于兩部件之間產(chǎn)生反作用力，其接觸波動(dòng)量將會(huì)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)造成影響，因此對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析與動(dòng)力變化情況的分析，對(duì)于研究整體的往復(fù)振動(dòng)具有重要參考價(jià)值。本文采用ANSYS 與ADAMS 聯(lián)合方式進(jìn)行有限元分析。

4.1 模態(tài)分析的理論模型

電動(dòng)割膠刀在切割橡膠樹(shù)皮過(guò)程中，沖擊載荷引起的振動(dòng)變形不可避免。機(jī)殼主體在電動(dòng)割膠刀結(jié)構(gòu)中占有較大尺寸比例，其變形對(duì)電動(dòng)割膠刀振動(dòng)的影響不容忽視，故將機(jī)殼主體處理為柔性體，采用剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)的建模理論與方法對(duì)電動(dòng)割膠刀振動(dòng)特性進(jìn)行研究。

在動(dòng)力學(xué)中[15-16]，柔性體的廣義坐標(biāo)為

式中：x——柔性體在慣性坐標(biāo)系中笛卡爾坐標(biāo)矢量，x={x，y，z}；ψ——柔性體在慣性坐標(biāo)系中歐拉角坐標(biāo)矢量，ψ={ψ，θ}；q——柔性體在慣性坐標(biāo)系中模態(tài)坐標(biāo)矢量，q={qj}（j=1，…，m）；m——模態(tài)坐標(biāo)數(shù)量。

柔性體動(dòng)能為

式中：mp——節(jié)點(diǎn)p 的模態(tài)質(zhì)量；vp——節(jié)點(diǎn)p 的速度；ωp——節(jié)點(diǎn)p 的角速度；Ip—節(jié)點(diǎn)p 的模態(tài)慣量。

柔性體勢(shì)能為

式中：Wg（ξ）——重力勢(shì)能；K——模態(tài)剛度矩陣。

設(shè)ξ為（6+k）維的廣義坐標(biāo)，R 為待定數(shù)，由La-grange 方程可推導(dǎo)出

式中：L——La-grange 項(xiàng)，L=T-W；λ——La-grange乘子向量；Q——投影到廣義坐標(biāo)系的廣義力。

將T，W 代入到式（8），可得多柔體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程：

式中：M——模態(tài)質(zhì)量矩陣；D——模態(tài)阻尼矩陣；fg——廣義重力。

4.2 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析是將線性系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，變?yōu)槟B(tài)坐標(biāo)下的分析問(wèn)題，通過(guò)求解獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率以及模態(tài)振型。電動(dòng)割膠刀的前6階固有頻率如表6所示，前6階振型如圖4所示。電機(jī)最大轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，根據(jù)f=n/60（其中n 為轉(zhuǎn)速，f 為頻率），計(jì)算得到基頻為200 Hz。由表5 可知，其頻率不與任一模態(tài)頻率重合，且遠(yuǎn)小于1 階模態(tài)頻率的564.17 Hz，故在該頻率處不易產(chǎn)生共振。

表5 電動(dòng)割膠刀機(jī)殼的模態(tài)變形描述Tab.5 Description of modal deformation of electric rubber tapping knife housing

圖4 電動(dòng)割膠刀機(jī)殼的模態(tài)分析結(jié)果Fig.4 Modal analysis results of the housing of electric rubber tapping knife

這樣，即使電動(dòng)割膠刀在最大轉(zhuǎn)速下進(jìn)行割膠作業(yè)，機(jī)殼主體也不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，因此設(shè)計(jì)的電動(dòng)割膠刀具有較好的可靠性。在不同的振動(dòng)頻率下，機(jī)殼則產(chǎn)生了不同程度的變形，如圖4 所示，電動(dòng)割膠刀機(jī)殼的模態(tài)變形主要產(chǎn)生在連接桿部位。這是由于該處為電機(jī)的安裝位置，即振源的產(chǎn)生處，因此為整體部分的最薄弱處，在受到外界的振動(dòng)影響時(shí)，產(chǎn)生的振幅會(huì)比較大，頻率越高振動(dòng)也就越大，產(chǎn)生的振幅也較為明顯。但電動(dòng)割膠刀機(jī)殼在實(shí)際工作時(shí)產(chǎn)生的激振頻率遠(yuǎn)小于1 階模態(tài)的頻率，因此在正常的割膠作業(yè)時(shí)，機(jī)殼的整體結(jié)構(gòu)不會(huì)受到影響。

5 結(jié)論

（1）研究結(jié)果顯示，參照手傳振動(dòng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，4GXJ-2 型電動(dòng)割膠刀以推刀方式使用時(shí)的A（8）值最大為5.3 m/s2，超出了振動(dòng)限值3.5 m/s2；以拉刀方式使用時(shí)的A（8）值最大為3.2 m/s2，低于振動(dòng)限值。評(píng)估后發(fā)現(xiàn)，推刀和拉刀2 種割膠方式分別經(jīng)過(guò)5.4～6.1 年、9.3～10.9 年后，10%以上的電動(dòng)割膠刀割膠工種人群將出現(xiàn)振動(dòng)性白指。

（2）在4GXJ-2 型電動(dòng)割膠刀的后期設(shè)計(jì)優(yōu)化中，可采取改進(jìn)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)、選用振幅合適的動(dòng)力元件、佩戴相關(guān)的防具或減少工作時(shí)間等措施，降低手傳振動(dòng)對(duì)于人體健康的影響。在電動(dòng)割膠刀的使用時(shí)長(zhǎng)上，推刀、拉刀的割膠方式應(yīng)分別控制在3.5 h、9.6 h 以內(nèi)，這樣將會(huì)有效降低或避免操作人員換上手臂振動(dòng)病的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）基于有限元法對(duì)電動(dòng)割膠刀的機(jī)殼與傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特征分析，在最大轉(zhuǎn)速下機(jī)殼的激振頻率為200 Hz，遠(yuǎn)小于分析結(jié)果的1 階模態(tài)頻率564.17 Hz，因此電動(dòng)割膠刀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足實(shí)際的使用要求。