仿樹形槽干氣密封穩(wěn)態(tài)性能分析*

莫隴剛 丁雪興 嚴(yán)如奇 王世鵬

(蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 甘肅蘭州 730050)

干氣密封因泄漏率低、使用壽命長等優(yōu)勢已成為目前最先進(jìn)的一種動密封形式，廣泛應(yīng)用于離心泵、壓縮機(jī)中[1-2]。根據(jù)槽型是否對稱，干氣密封可分為單向旋轉(zhuǎn)式和雙向旋轉(zhuǎn)式。單向旋轉(zhuǎn)式干氣密封在正轉(zhuǎn)時(shí)有較好的開啟效果，在反向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)無法產(chǎn)生動壓效應(yīng)，所以無法提供隔離動靜環(huán)接觸壓力[3-5]，故其在穩(wěn)定運(yùn)行下更具優(yōu)勢[6-8]。雙向旋轉(zhuǎn)式干氣密封在正反轉(zhuǎn)時(shí)都具有較好的動壓效應(yīng)。雙向旋轉(zhuǎn)式槽型因具有抗反轉(zhuǎn)能力，對于正常服役的密封裝置而言，可提高密封設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性，以及延長其服役周期。因此，國內(nèi)外學(xué)者針對雙向旋轉(zhuǎn)槽型干氣密封進(jìn)行了大量的研究。馬媛媛等[9]基于氣體潤滑理論，討論了樅樹型槽的操作參數(shù)對密封特性參數(shù)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)樅樹型槽干氣密封不僅能夠?qū)崿F(xiàn)雙向旋轉(zhuǎn)，而且具有較好的動壓效應(yīng)。胡瓊等人[10]同樣以樅樹型槽為研究對象，在樅樹型槽的基礎(chǔ)上開設(shè)了徑向有序微造型，研究表明該微造型可進(jìn)一步提升樅樹形槽干氣密封的密封性能。ZHU等[11-12]為提高干氣密封流場的穩(wěn)定性，利用Fluent軟件在等溫條件下對T型槽干氣密封的氣體流量進(jìn)行了仿真計(jì)算，得出了T型槽干氣密封槽型參數(shù)和工況參數(shù)選擇的一般原則，為T型槽干氣密封的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了理論支持。WANG等[13-14]采用數(shù)值方法分析了定向織構(gòu)表面的雙向旋轉(zhuǎn)槽型的性能，研究了不同參數(shù)下的定向槽底織構(gòu)對干氣密封穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)方向紋理可提高干氣密封穩(wěn)定性，織構(gòu)的存在和方向的改變對開啟力都具有影響。HU等[15-16]針對氣體壓力較高時(shí)，理想氣體方程不能反映干氣密封真實(shí)流態(tài)的問題，利用可反映真實(shí)氣體影響的維里狀態(tài)方程，以二氧化碳為介質(zhì)氣體對T型槽干氣密封進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)將實(shí)際二氧化碳簡化為理想氣體時(shí)，密封裝置的開啟力和泄漏率都會被低估。REDDYHOFF等[17]采用光干擾和電容測量的方法對機(jī)械密封界面膜厚度進(jìn)行了測量，測量實(shí)驗(yàn)中以轉(zhuǎn)速和載荷為變量，獲得密封界面間的薄膜厚度，通過分析進(jìn)一步對圓弧槽的槽數(shù)和槽深的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。張?jiān)懒值萚18]采用有限單元法對一種變深T型槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，研究表明在極端工況下變深T型槽可提高膜承載能力，使T型槽穩(wěn)定性更好。彭旭東等[19]以最大氣膜剛度為優(yōu)化目標(biāo)，研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下密封性能的變化規(guī)律，獲得了T型槽幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)選值范圍。宋鵬云等[20]發(fā)現(xiàn)氣體的實(shí)際行為與理想氣體在高壓工況下差異較大，通過結(jié)合維里方程獲得了實(shí)際氣體效應(yīng)的雷諾方程，研究表明壓縮數(shù)和頻率數(shù)對T型槽干氣密封在實(shí)際氣體下的動態(tài)特性影響顯著。白少先等[21]考慮了端面熱變形和彈性變形，分析了不同振動頻率下密封氣膜動態(tài)壓力分布和溫度分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)高參數(shù)工況下密封端面由變形引發(fā)的發(fā)散間隙可使密封氣膜厚度顯著降低。

隨著工業(yè)技術(shù)的高速發(fā)展，研究人員不斷地提出了新的雙向槽型來提高密封性能，如V形槽、梯形槽和樹型槽等槽型。研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)雙向旋轉(zhuǎn)槽型線的存在降低了開啟力[22]，并且密封裝置的穩(wěn)定性較低。但樅樹形槽干氣密封[23]通過實(shí)驗(yàn)證明具有較好的動壓效應(yīng)，可滿足端面干氣密封開啟力的要求。

本文作者在樅樹形槽干氣密封的基礎(chǔ)上提出一種雙向旋轉(zhuǎn)式仿樹形槽，研究了膜厚、槽深、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對仿樹形槽端面密封性能的影響規(guī)律，并與螺旋槽干氣密封進(jìn)行了對比。

1 端面結(jié)構(gòu)參數(shù)及槽型

雙向旋轉(zhuǎn)仿樹型槽端面結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是在密封環(huán)上周向均勻分布“樹形”槽組，由一個(gè)徑向直線槽和兩組動壓槽組成，其中兩組動壓槽對稱分布于徑向直線槽兩側(cè)，分為動壓槽Ⅰ、動壓槽Ⅱ。在高速旋轉(zhuǎn)的過程中，由于尖端增壓原理，會在尖端處產(chǎn)生較高的壓力，從而產(chǎn)生較大的開啟力。徑向直線槽靠近密封環(huán)內(nèi)徑，與動壓槽相連。當(dāng)動環(huán)高速旋轉(zhuǎn)的過程中，不管是正向旋轉(zhuǎn)還是逆向旋轉(zhuǎn)，由于仿樹形槽的幾何對稱結(jié)構(gòu)，都可產(chǎn)生穩(wěn)定的氣膜[24]，從而產(chǎn)生較好的動壓效應(yīng)，故仿樹形槽能夠較好地適用在雙向旋轉(zhuǎn)的工作環(huán)境當(dāng)中。其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，操作工況如表2所示。

圖1 仿樹形槽端面結(jié)構(gòu)示意

表1 仿樹形槽干氣密封幾何參數(shù)

表2 仿樹形槽干氣密封運(yùn)行工況

2 控制方程及參數(shù)計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)流體力學(xué)的基本理論，結(jié)合干氣密封系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工況特點(diǎn)，對干氣密封氣膜微間隙流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析[25]，并做如下設(shè)定：

(1)端面間隙內(nèi)流體視為連續(xù)流體，且屬于牛頓黏性流體；

(2)氣體分子與端面無相對滑移；

(3)與黏性剪切力相比，體積力和慣性力不計(jì)；

(4)忽略運(yùn)動過程中振動對氣膜的影響；

(5)端面內(nèi)流體以穩(wěn)態(tài)層流流動。

2.2 控制方程

2.2.1 連續(xù)性方程

(1)

式中：ρ為密度，kg/m3；u、v、w為x、y、z方向速度分量，m/s。

2.2.2 動量方程

(2)

式中：v為速度矢量，m/s；p為壓力，MPa；υ為運(yùn)動黏度，Pa·s。

2.3 穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)

開啟力Fo(N)為密封端面氣膜作用在密封面上壓力對面積的積分:

(3)

式中：pj為密封網(wǎng)格上的壓力，MPa；Aj為每個(gè)網(wǎng)格的面積，m2。

泄漏率Q(kg/s)為單位時(shí)間內(nèi)在端面密封副的泄漏總量:

(4)

式中：vj為速度矢量，m/s；Aj為面積，m2；ρj為每個(gè)小面積上流體的密度，kg/m3；ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下流體的密度，kg/m3。

3 計(jì)算域及求解方法

3.1 計(jì)算域及邊界條件

以單周期氣膜為研究對象，如圖2所示(軸向放大1 000倍)為計(jì)算域的邊界條件設(shè)置，由于樹形槽在動環(huán)端面呈周期性均勻分布，選取其中密封端面的一個(gè)槽區(qū)和與之相連的壩區(qū)作為計(jì)算域。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并定義計(jì)算域，其中A、B分別為圓周的周期邊界，Bottom surface為旋轉(zhuǎn)面，Top surface為靜止壁面，Pressure-inlet為壓力入口，Pressure-outlet為壓力出口。設(shè)定槽的入口為壓力入口邊界條件，壩區(qū)出口為壓力出口邊界條件，兩周向截面為周期性邊界條件，即滿足：

(5)

式中：φ為廣義變量;N為槽數(shù)。

圖2 軸向放大1 000倍的氣膜周期邊界

3.2 網(wǎng)格劃分

首先對單周期計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格數(shù)分別選取了25 644、62 115、104 421、143 117、181 462和219 139。計(jì)算域網(wǎng)格更加密切的地方設(shè)置在入口、槽端和出口附近。對于氣膜為2 μm、槽深為6 μm的氣膜進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，不同網(wǎng)格數(shù)下的壓力云圖如圖3所示，研究表明：網(wǎng)格數(shù)量從25 644變化到219 139對氣膜的徑向壓力分布影響較小。圖4所示為開啟力和泄漏率隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線?？芍S著網(wǎng)格數(shù)的增大開啟力和泄漏率均增大，但在網(wǎng)格數(shù)為150 000左右趨于穩(wěn)定。因此，為了更加準(zhǔn)確地捕獲流動細(xì)節(jié)、提高計(jì)算精度且加快收斂速度，文中選取網(wǎng)格數(shù)量為143 111。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下的壓力云圖

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)下的密封性能曲線

3.3 求解方法

采用Fluent 3D分離的隱式求解器，壓力差值選擇標(biāo)準(zhǔn)差值，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)離散格式分別為二階迎風(fēng)格式和中心差分格式，其迭代精度設(shè)為1×10-6。

4 結(jié)果與分析

4.1 壓力分布

對2種槽型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同氣膜厚度下的氣膜壓力分布，如圖5—7所示。在密封臺區(qū)，仿樹形槽徑向上壓力變化較大，周向上沿旋轉(zhuǎn)方向周期性變化；在壩區(qū)內(nèi)側(cè)靠近內(nèi)徑區(qū)域壓力較低，高壓區(qū)集中在第一動壓槽。介質(zhì)氣體通過密封壩時(shí)產(chǎn)生較大的壓力降，故徑向壓力梯度變化較大，壩區(qū)起到了節(jié)流作用；在壩區(qū)周向上沿旋轉(zhuǎn)方向有微量變化，可見密封臺與密封壩起到節(jié)流作用。如圖5所示，當(dāng)氣膜厚度為2 μm時(shí)，螺旋槽和仿樹形槽均有明顯的動壓效應(yīng)，仿樹形槽最大壓力為5.31 MPa，螺旋槽最大壓力為5.22 MPa，說明仿樹形槽比螺旋槽有更好的動壓效應(yīng)，且高壓區(qū)分布更為廣泛，主要分布在2個(gè)尖端部分。隨著膜厚的增大2種槽型動壓效應(yīng)均有減弱，如圖6所示，2種槽型氣膜的膜厚在3 μm時(shí)的動壓效應(yīng)均小于在氣膜膜厚為2 μm時(shí)的動壓效應(yīng)。在仿樹形型槽的第一動壓槽上有微弱的動壓效應(yīng)，其最大壓力為4.82 MPa，大于入口壓力，說明在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，介質(zhì)氣體受到擠壓效應(yīng)仍然產(chǎn)生動壓效應(yīng)，動壓效應(yīng)主要出現(xiàn)在第一動壓槽上。由于動環(huán)處于高速旋轉(zhuǎn)，處于對邊的氣體因高速旋轉(zhuǎn)流至旋轉(zhuǎn)方向這邊的動壓槽，導(dǎo)致壓力增加，且壓力大的區(qū)域分布比較均勻，說明仿樹形槽在此時(shí)仍具有較好的開啟力效果。螺旋槽在氣膜厚度為3 μm的最大壓力為4.60 MPa，最大壓力分布在壓力入口處且與入口壓力相差不大，說明螺旋槽干氣密封在3 μm膜厚下的動壓效應(yīng)小于仿樹形槽干氣密封。如圖7所示，當(dāng)氣膜為5 μm時(shí)，仿樹形槽和螺旋槽最大壓力與入口壓力相等，說明2種槽型都無法提供動壓效應(yīng)。因此膜厚的增加，對氣膜動壓效應(yīng)和氣膜壓力分布的影響比較明顯，合適的膜厚對干氣密封動壓效應(yīng)有顯著的提高。

圖5 2種槽型在h0=2 μm氣膜壓力分布

圖6 2種槽型在h0=3 μm氣膜壓力分布

圖7 2種槽型在h0=5 μm氣膜壓力分布

4.2 膜厚的影響

對三維氣膜進(jìn)行仿真計(jì)算，2種槽型在不同膜厚下的開啟力和泄漏率變化如圖8所示。在入口壓力為4.58 MPa、轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、槽深為6 μm條件下，當(dāng)膜厚在2～6 μm范圍內(nèi)變化時(shí)，螺旋槽和仿樹形槽開啟力隨膜厚增大而減小，說明膜厚的變化對2種槽型均有很大的影響。但仿樹形槽開啟力始終大于螺旋槽開啟力，表明仿樹形槽在實(shí)現(xiàn)雙向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，具有更好的開啟效果。隨著膜厚的增大，2種槽型泄漏率都有很大幅度的增大，說明膜厚的增大對2種槽型泄漏率也具有很大的影響，但螺旋槽泄漏率小于仿樹形槽。因此，合適的膜厚對于密封性能有顯著的提高。在膜厚較小時(shí)，仿樹形槽在保證有較好開啟力的同時(shí)泄漏率較低，密封性能較為穩(wěn)定。

圖8 2種槽型在不同膜厚下的密封性能曲線

4.3 槽深的影響

在入口壓力為4.58 MPa、轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、膜厚為2 μm條件下，當(dāng)槽深在3～8 μm范圍內(nèi)變化，2種槽型密封性能隨槽深的變化曲線如圖9所示。2種槽型的開啟力都隨著槽深的增大而不斷增大，說明槽深的變化對干氣密封的開啟力有較大的影響；其中在3～5 μm槽深范圍內(nèi)螺旋槽開啟力大于仿樹形槽，在5～8 μm槽深范圍內(nèi)仿樹形槽開啟力大于螺旋槽。螺旋槽的泄漏率和仿樹形槽的泄漏率均受到槽深的影響；其中螺旋槽的泄漏率隨槽深的增加先增大后減少，當(dāng)槽深為7 μm時(shí)，螺旋槽泄漏率達(dá)到最大值；而仿樹形槽在研究的3～8 μm槽深范圍內(nèi)，泄漏率隨槽深的增大而一直增大，且均大于螺旋槽的泄漏率。由圖中還可看出，2種槽型在槽深大于5 μm時(shí)的開啟力和泄漏率變化趨勢較槽深小于5 μm時(shí)平緩，而仿樹形槽在超過7 μm槽深后增長趨勢又有所變大。因此為保證仿樹形槽較低的泄漏率，建議槽深在5～7 μm之間取值為宜。

圖9 2種槽型在不同槽深下的密封性能曲線

4.4 壓力的影響

在膜厚為2 μm、槽深為6 μm、轉(zhuǎn)速為10 000 r/min條件下，當(dāng)入口壓力在1～8 MPa范圍內(nèi)變化時(shí)，2種槽型的開啟力和泄漏率隨入口壓力的變化曲線如圖10所示。隨著入口壓力的增大，2種槽型開啟力基本呈線性增長，在1～8 MPa壓力范圍內(nèi)仿樹形槽的開啟力始終大于螺旋槽，但相差不大。2種槽型泄漏率也隨壓力增大而增大，當(dāng)入口壓力等于1 MPa時(shí)，仿樹形槽的泄漏率小于螺旋槽，當(dāng)入口壓力等于1.5 MPa時(shí)，兩者的泄漏率相等；之后仿樹形槽泄漏率大于螺旋槽，且仿樹形槽泄漏率隨入口壓力的增大趨勢更為明顯。

圖10 2種槽型在不同入口壓力下的密封性能曲線

4.5 轉(zhuǎn)速的影響

在膜厚為2 μm、槽深為6 μm、入口壓力為4.58 MPa條件下，當(dāng)轉(zhuǎn)速在8 000～20 000 r/min范圍內(nèi)變化時(shí)，2種槽型的開啟力和泄漏率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖11所示。隨著轉(zhuǎn)速的增大，螺旋槽和仿樹形槽開啟力都不斷增大，而仿樹形槽開啟力一直大于螺旋槽開啟力。2種槽型泄漏率總體趨勢都隨轉(zhuǎn)速增大而增大，其中仿樹形槽泄漏率上升趨勢較為平緩，而螺旋槽泄漏率一直呈線性增長?？梢姡D(zhuǎn)速對仿樹形槽密封性能的影響小于對螺旋槽的影響，說明轉(zhuǎn)速變化時(shí)仿樹形槽較為穩(wěn)定。

圖11 2種槽型在不同轉(zhuǎn)速下的密封性能曲線

5 結(jié)論

(1)仿樹形槽相較螺旋槽可產(chǎn)生明顯的動壓效應(yīng)，形成壓力分布穩(wěn)定均勻的氣膜，有利于密封端面的開啟。

(2)開啟力隨膜厚增大而減小，隨壓力、轉(zhuǎn)速和槽深的增大而增大；在相同條件下，仿樹形槽的開啟力始終大于螺旋槽。泄漏率隨膜厚、槽深、壓力和轉(zhuǎn)速的增大而增大，但在相同條件下仿樹形槽泄漏率較高。當(dāng)仿樹形槽膜厚取2 μm，槽深取5～7 μm時(shí)，其密封性能較好。

(3)雙向旋轉(zhuǎn)式仿樹形槽干氣密封在實(shí)現(xiàn)雙向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)擁有較好的密封性能，但該槽型在極端工況下的熱變形規(guī)律將有待于進(jìn)一步研究。文中研究結(jié)果為干氣密封槽型設(shè)計(jì)提供新的思路和理論依據(jù)。