熱像儀測量鍺玻璃紅外透過率及誤差因素分析

李一，田明，王勁松，王晨，張冬冬

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

鍺玻璃具有良好的紅外透過率范圍，是紅外與微光波段儀器常用的光學窗口，紅外透過率是評價鍺玻璃質量差異重要的性能指標，對鍺玻璃透過率的特性研究不僅可為鍺玻璃生產制造提供理論幫助，同時可顯著提高儀器的成像質量和拓展儀器使用范圍[1]。當今世界上對于玻璃透過率的測量大多數是通過光纖光譜儀實現的，但是該方法測試不同待測材料對光入射角度有特殊要求，同時光纖光譜儀高昂的價格和維護成本等是許多實驗者和研究機構難以承擔的[2]。為此提出一種新的測量方法，該方法特點：用被測鍺玻璃鏡片遮擋的熱像儀接收黑體輻射源，熱像儀能實時檢測各點溫度，利用普朗克公式在全部波長范圍內積分，可以實現溫度導出輻射出射度，求得鍺鏡片的紅外透過率。相比于傳統(tǒng)測試方法不僅能在保證測試精度前提下簡便測得紅外透過率，且測試成本相對低廉。

1 干擾機理分析

紅外熱像儀測溫是靠接收被測物體表面發(fā)射輻射來確定的，實際測量時熱像儀接收到的有效輻射包括目標輻射、背景輻射、環(huán)境反射輻射及鏡片反射探測器自身機械熱輻射[3]，圖1為對測試過程中的紅外輻射來源分析框圖。因此準確測得被測鏡片的紅外透過率就必須考察待測鍺玻璃片、輻射源及背景環(huán)境三者所構成的系統(tǒng)[4]。

圖1 紅外輻射來源分析框圖

2 測量系統(tǒng)組成及工作原理

2.1 系統(tǒng)組成

系統(tǒng)基本構成原理圖如2所示，主要有全遮光板、光學升降平臺、Panasonic CF-31S便攜式計算機、高溫黑體輻射源（紅外輻射源單體的輻射功率波動小于5%）、FLIR A655SC紅外熱像儀（透過率測量絕對精度優(yōu)于3%）、鍺玻璃片（已標定透過率分別為5%、13%、16%、45%）。

圖2 系統(tǒng)基本構成原理圖

實驗測試中黑體輻射源發(fā)出的目標輻射連同環(huán)境反射輻射、背景輻射、鍺玻璃片反射熱像儀自身機械熱輻射被熱像儀內置探測器接收，利用設計的測量步驟及實驗儀器裝置擺放將環(huán)境反射輻射及鏡片輻射分別測出并剔除。設計如下測量步驟：

（1）蓋上熱像儀的鏡頭蓋，讀取此時熱像儀的溫度值。此時溫度應接近室溫，記為Tp。

（2）打開鏡頭蓋，將熱像儀對著黑體輻射面，距離1 m左右，在熱像儀中讀取輻射面區(qū)域的平均溫度記為Tτ。

（3）用遮光板擋住黑體，將光學鏡片裝入熱像儀鏡頭前，測得透過率片自身輻射和反射，記錄此時的溫度為Ts。

（4）將遮光板移除，光學鏡片保持不動帶熱像儀中溫度穩(wěn)定，記錄此時溫度為Th。

2.2 工作原理

傳統(tǒng)透過率計算理論，將熱像儀所測溫度轉換成輻射度量，普朗克公式給出了黑體輻射出射度隨溫度變化的明顯函數關系，運用普朗克定律可以實現溫度轉換成輻射出射度。公式如下[5]：

式中，λ為輻射波長；M（λT）為溫度為T、波長為λ時對應的輻射出射度；C1為第一輻射常數；C2為第二輻射常數。

對式（1）在熱像儀工作波段（8～14μm）內積分，確定波段內對應溫度值Tx的總輻射出射度值MTx：

式中，Tx為熱像儀中測得溫度值；MTx為波段內所測溫度Tx對應的輻射出射度；λ1為考察波長下限；λ2為考察波長上限。

將測得溫度值Ts、Th、Tp、Tτ帶入式（2）可得對應的輻射出射度值[6]。 剔 除 干擾輻射，定義式（3）計算鍺玻璃的透過率，可以看出從測試方法中將環(huán)境輻射和鏡片反射輻射干擾剔除。

式中，τ為鍺玻璃鏡片的透過率；環(huán)境輻射；為目標、背景和環(huán)境總輻射；經鏡片的環(huán)境剩余輻射及鏡片反射輻射；經鏡片的目標、背景和環(huán)境剩余總輻射及鏡片反射輻射。

3 理論誤差分析

采用將溫度轉換為輻射出射度的方法計算透過率，為考察透過率測試誤差，只需考察系統(tǒng)對測溫誤差的影響。根據熱像儀接收輻射的來源，在已剔除環(huán)境輻射和鏡片反射輻射的情況下，此時熱像儀檢測的輻射為黑體輻射及背景輻射，黑體對環(huán)境吸收率等于表面輻射率，α=ε。對于近距離測量大氣透射率為1，則熱像儀指示的表觀溫度為[7]：

式中，IR(Tr)也稱為紅外輻射熱像儀的刻度函數；T0為黑體輻射溫度；Tu為背景溫度；ε為黑體表面發(fā)射率；α為黑體表面對背景輻射的吸收率。

令Rλ為熱像儀探測器光譜響應度，則系統(tǒng)輻射響應函數：

當紅外探測器不考慮Rλ隨波長的變化時，在近環(huán)境溫度條件下，對系統(tǒng)輻射響應函數在8～14μm積分，可得到I(T)隨溫度變化關系：

式中，在8～14 μm，n1=3.9889；

將式（6）帶入式（5）的黑體表面真實溫度：

黑體升溫，背景溫度保持不變，Tu/T0逐漸變小，被測表面達到一定溫度時，Tu/T0很小可以忽略，則測試的表觀溫度等于黑體表面真實輻射溫度：

分析溫度誤差來源，對式（7）微分[8]：

定義一個指示因子(T0-Tu)/T0來反映背景溫度對測量誤差的影響。圖3表示當指示因子(T0-Tu)/T0變化時熱像儀測溫誤差的變化趨勢。

圖3 測溫誤差隨指示因子的變化

熱像儀檢測溫度的誤差是各項誤差的一個線性組合，分別包括黑體輻射面的發(fā)射率誤差和背景溫度誤差。對于同一個黑體在測試過程中發(fā)射率變化量很小，因此可以不考慮發(fā)射率帶來的影響。而背景溫度差則成為熱像儀檢測溫度的決定性誤差，由圖3可以看出，當背景溫度比被測物體溫度高時，會帶來較大的測溫誤差，當背景溫度比被測物體溫度低時，熱像儀測得輻射會有較高的測溫精度，背景輻射對測量結果的影響逐漸變小，透過率測試結果逐漸穩(wěn)定趨于真值。

4 實驗驗證

4.1 實驗過程

實驗開始前裝置擺放工作，根據朗伯余弦定律黑體在輻射表面法線方向的輻射最強，在進行測量時應盡可能選擇在被測表面法線方向進行。如圖4所示，熱像儀放置于光學升降平臺，調整升降平臺使黑體輻射面基準軸與熱像儀鏡頭中心軸線重合，調整熱像儀與黑體的距離使黑體輻射剛好充滿熱像儀視場，此時距離約為1 m，將待測鍺玻璃透過率片、黑體、熱像儀、遮光板置于恒溫暗室中2 h以上。

圖4 實驗現場圖

實驗開始，室溫控制恒溫20℃，黑體起始溫度點設置為20℃，升溫每隔10℃取一個測試溫度點，上限截止溫度為100℃，黑體輻射源與背景溫差范圍為0～80℃，黑體每次升至規(guī)定溫度且穩(wěn)定后，將熱像儀對準待測單點輻射體，并讓軟件操作界面內藍色復選框內充滿黑體輻射，如圖5軟件操作界面截圖所示。對應前文的透過率測試步驟，操作流程分為4步，分別為加擋板、撤擋板、加擋板和鍺玻璃片、撤擋板，每個操作步驟完成后，點擊鼠標采集對應溫度數據，系統(tǒng)自動將測量的輻射出射度值填于步驟后的讀寫框內，按順序完成所有步驟，測試系統(tǒng)將自動輸出本次測量的透過率數值。

圖5 50℃時45%待測鍺玻璃片透過率測試軟件截圖

圖5為50℃時45%待測鍺玻璃片透過率測試軟件截圖。同一溫度點，同一待測鍺玻璃手動采集第一組數據之后，短時間內可視為環(huán)境輻射量保持不變，系統(tǒng)將在1 min內連續(xù)自動采集126組數據，并將透過率數值填于界面透過率顯示區(qū)域。

4.2 實驗結果分析

根據試驗采集4個不同待測鍺玻璃在目標與背景不同溫度差下的積分透過率測量結果，對每組采集的126組數據計算平均值，制成待測鍺玻璃平均積分透過率表，如表1所示。

表1 待測鍺玻璃平均積分透過率

由表1在不同溫差ΔT下測量4個待測玻璃透過率的實驗數據可以看出，雖然溫差對4個待測玻璃透過率測試結果影響程度不等，但是總體趨勢是一致的，都證實了前文的理論推導，即在溫差由0℃升高到80℃過程中，測試透過率誤差都隨著溫差升高而減小，且當溫度差達到40℃臨界溫度點以上時測試結果逐漸接近真值。通過此方法在溫差0～80℃測量透過率絕對誤差均控制在5%以內。

圖6給出了待測玻璃透過率隨目標與環(huán)境溫差的變化曲線。比較4個測試玻璃的透過率測試曲線波動程度可以看出，溫差對透過率大的玻璃測量結果有較大影響，在低溫差區(qū)（0℃～40℃）對透過率大的鏡片要比透過率小的鏡片測量誤差要大得多，但這種差距在隨溫差增加到高溫差區(qū)（40℃～80℃）時越來越小。比如觀察5%和45%鍺玻璃透過率曲線，在低溫區(qū)時，45%鍺玻璃片的最大誤差為4.7%。5%鍺玻璃片的最大誤差為1.2%，兩者相差3.5%；在高溫差，區(qū)時45%鍺玻璃片的最大誤差為1.7%，5%鍺玻璃片的最大誤差為0.7%，兩者相差1.0%。

圖6 紅外透過率溫差特性曲線

5 結論

提出一種新的測量鍺玻璃紅外積分透過率的方法，利用推導輻射響應函數分析出影響誤差因素，設計實驗，成功測量了不同溫差下4個鍺玻璃的透過率值，分析溫差對不同透過率值的鍺玻璃的影響規(guī)律，當溫差在0℃～80℃之間，測量結果絕對誤差控制在5%以內。通過理論推導結合實驗結果，證明提出的測試方法可靠，可對以后鍺玻璃透過率的測量工作起到推進作用。