讓學(xué)生對(duì)任務(wù)更有真實(shí)感
——以“圓的認(rèn)識(shí)”一課為例

■ 時(shí)睿源

建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)原理提出“讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)”，這就告訴我們，課堂教學(xué)的任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)該更多的基于真實(shí)。教育最終的目的是教會(huì)學(xué)生生存和生活，而基于解決真實(shí)任務(wù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為真實(shí)任務(wù)，將學(xué)生的思維嵌入任務(wù)探究中，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這樣不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，還能讓他們擁有真實(shí)的獲得感，以此達(dá)到提高學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

“圓的認(rèn)識(shí)”是蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容，本課旨在通過(guò)觀察圓和畫(huà)圓，了解圓心、半徑和直徑等知識(shí)；通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、比一比活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)圓的特征，加強(qiáng)學(xué)習(xí)圓的概念。結(jié)合兩次教學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)比，筆者對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的“真實(shí)”有了更深的理解。

一、讓學(xué)生做真實(shí)的任務(wù)

【第一次試教片段1】

師：同學(xué)們，看過(guò)喜羊羊與灰太狼嗎？它們?cè)诟蓡幔?/p>

生：尋寶！

（學(xué)生一起來(lái)讀一讀村主任的線索：寶藏就藏在距離噴泉3米的地方）

師：為了方便尋找，把噴泉所在的位置用一個(gè)點(diǎn)表示，3 米用3 厘米表示，你們能根據(jù)線索在任務(wù)單上找到寶藏的位置嗎？試著畫(huà)一畫(huà)。

師：你們是怎么找到的？

生：從噴泉這點(diǎn)出發(fā)，量出3厘米。

師：寶藏一定在這兒?jiǎn)幔?/p>

生：不一定。

師：你們是怎么找的？這樣的點(diǎn)找得完嗎？

生：這樣的點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)。

師：接下來(lái)，跟著老師一起畫(huà)一畫(huà)寶藏的位置。

師（邊展示邊說(shuō)）：這無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)集合在一起，就形成了一個(gè)什么圖形？

生：圓。

【思考】喜羊羊與灰太狼是學(xué)生熟悉的動(dòng)畫(huà)角色，但是對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的“童話情結(jié)”已經(jīng)慢慢轉(zhuǎn)向了“現(xiàn)實(shí)情感”，所以在第二次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者就將尋寶這一情境賦予了一個(gè)現(xiàn)實(shí)意義：禮物在哪兒？讓任務(wù)真實(shí)地發(fā)生在教室里，發(fā)生在每一個(gè)學(xué)生的身邊。

【第二次試教片段1】

師：同學(xué)們好！老師今天給大家準(zhǔn)備了一份禮物。可是，禮物被老師藏起來(lái)了。大家只有把禮物找出來(lái)，才能得到它。那禮物究竟在哪兒呢？你們有什么想法？

生：我覺(jué)得在講臺(tái)里。

生：我覺(jué)得也是！

師：你們的想法代表了大部分同學(xué)，還有別的想法嗎？

生：藏在了某張課桌里。

師：大家對(duì)于禮物在哪里是漫無(wú)目的地猜，老師來(lái)給大家一些提示。

［教師出示線索1：和（ ）同學(xué)位置有關(guān)的地方］

師：和誰(shuí)的位置有關(guān)呢，老師告訴大家，就是A同學(xué)?，F(xiàn)在你們覺(jué)得，禮物可能在哪里？

生：在他的課桌里。

生：在他同桌那里。

師：還不趕緊找一找，找到了嗎？

生：沒(méi)有。

師：根據(jù)第一條線索找到禮物了嗎？

生：沒(méi)有。

師：那老師就只能給大家揭示第二條線索了。

［教師出示線索2：禮物在距離（A）同學(xué)3米的地方］

師：看著這條線索，想一想，禮物會(huì)在哪里。如果把A 同學(xué)的位置用一個(gè)點(diǎn)表示，3 米用3 厘米表示，你們能根據(jù)提示在尋寶圖1 上畫(huà)一畫(huà)禮物可能所在的位置嗎？

（學(xué)生拿出尋寶圖1開(kāi)始操作）

（教師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板畫(huà)一畫(huà)。為了讓大家看得更清楚，黑板上的3米用3分米表示）

師：這個(gè)同學(xué)畫(huà)出的點(diǎn)在A 同學(xué)的正北方?？赡軉幔?/p>

生：可能。

師：還可能是哪個(gè)方向？

師：除了這些點(diǎn)，還有嗎？

師：這些點(diǎn)雖然位置不同，但是有什么相同點(diǎn)呢？

生：到中心的距離都是3厘米。

師：到中心點(diǎn)是3厘米的點(diǎn)還有嗎？

生：還有。

師：讓我們接著畫(huà)，隨著點(diǎn)越畫(huà)越多，你們覺(jué)得，把這些點(diǎn)集合在一起，就形成了一個(gè)什么圖形？

生：圓。

【思考】?jī)纱卧嚱讨赶虻淖罱K目的都一樣：禮物就藏在一個(gè)圓上。區(qū)別就在于第二次試教，這不是羊村的一個(gè)故事，而是發(fā)生在教室里的一個(gè)真實(shí)任務(wù)。每一個(gè)學(xué)生都參與到這個(gè)真實(shí)的任務(wù)當(dāng)中去，積極地思考與探索。

二、讓學(xué)生真實(shí)地做任務(wù)

【第一次試教片段2】

師：圓規(guī)是由什么組成的？

師：圓規(guī)有兩只腳：一只是針尖，另一只是鉛筆，兩只腳可以隨意叉開(kāi)。初步認(rèn)識(shí)了圓規(guī)，你們想嘗試用它來(lái)畫(huà)一畫(huà)嗎？在紙的反面，自己試著畫(huà)一畫(huà)。

師：這個(gè)同學(xué)很快地畫(huà)出了一個(gè)圓，分享一下你們的成功經(jīng)驗(yàn)。

師：老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。

師：掌握了畫(huà)圓的方法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出寶藏所在位置的那個(gè)圓。

師：你們是怎么畫(huà)的？

生：兩腳叉開(kāi)，固定針尖，旋轉(zhuǎn)成圓。

師：我們已經(jīng)把寶藏所在的位置的圓畫(huà)了出來(lái)。雖然我們沒(méi)有找到寶藏的具體位置，但是寶藏一定就在這個(gè)圓上。

（接下來(lái)的教學(xué)，教師依次介紹了圓心、半徑、直徑的定義以及特征）

【思考】在出示了圓的概念之后，教師讓學(xué)生參與畫(huà)圓，然后介紹圓里面的相關(guān)概念。筆者覺(jué)得這一部分的教學(xué)內(nèi)容是與任務(wù)的推進(jìn)“脫節(jié)”的，只是為了教而教，又回到了常規(guī)數(shù)學(xué)課堂，于是便有了下面的嘗試。

【第二次試教片段2】

師：通過(guò)這兩個(gè)線索，讓我們從一開(kāi)始的漫無(wú)目的，到現(xiàn)在我們知道禮物就被老師藏在了距離A 同學(xué)3 米的圓上。為了進(jìn)一步研究，我們要畫(huà)出尋寶圖，尋寶圖上有什么圖形？

生：一個(gè)圓。

師：是的，一個(gè)圓。你們會(huì)像剛才那樣用尺子來(lái)描點(diǎn)畫(huà)圓嗎？

生：不想，太麻煩了。

師：那你們想用什么畫(huà)圓？

生：圓規(guī)。

師：圓規(guī)是什么樣的？讓我們一起來(lái)看一下。它有一個(gè)頭，兩只腳：一只是針尖，另一只是鉛筆。兩只腳可以拉開(kāi)，可以合攏，那在黑板上怎么才能畫(huà)出離A同學(xué)3分米的圓呢？

生：圓規(guī)兩腳之間的距離是3分米。

師：是的，就是把針尖放在A 同學(xué)的位置，兩腳間的距離拉開(kāi)到3分米。

師（轉(zhuǎn)，描點(diǎn)）：這個(gè)點(diǎn)離中心是3 分米嗎？（再轉(zhuǎn)，描點(diǎn)）這里呢？

師：圓規(guī)上有一把看不見(jiàn)的尺在幫我們畫(huà)圓呢，畫(huà)出的每一個(gè)點(diǎn)離中心都是3分米。

師：認(rèn)識(shí)了圓規(guī)，你們能自己畫(huà)出尋寶圖上的圓了嗎？

師：這是我們第一次用圓規(guī)畫(huà)圓，有些同學(xué)一下子就成功了，但還有些同學(xué)沒(méi)有畫(huà)出圓。結(jié)合剛剛的畫(huà)圓過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要注意什么？

（學(xué)生交流畫(huà)圓注意點(diǎn)，教師適時(shí)小結(jié)）

師：記著這些注意點(diǎn)，請(qǐng)大家和老師一起來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。

師：掌握了圓規(guī)畫(huà)圓的方法，有問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)修改一下，沒(méi)有問(wèn)題的同學(xué)以下面的B點(diǎn)、C點(diǎn)為中心再畫(huà)兩個(gè)不一樣的圓。

師：圓的位置是由什么決定的？

生：圓的中心。

師：是的，這個(gè)中心在圓里，有一個(gè)專門的名字，就叫圓心。圓心通常用O表示，也就是這個(gè)同學(xué)的位置。

師：圓的大小是由什么決定的？

生：圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離。

師：連接圓規(guī)兩腳之間的線段就是這個(gè)圓的半徑，半徑通常用r表示。

師：那半徑是從哪里畫(huà)到哪里的？

師：是的，半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。圖上的半徑表示多少米？

生：3米。

師：3米就是A同學(xué)和禮物之間的距離。請(qǐng)大家在自己畫(huà)的圓中標(biāo)出圓心和半徑。

【思考】圓心和半徑不再是書(shū)上的一個(gè)定義，而是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的“名詞”，學(xué)生看到了知識(shí)的“力量”。

【第二次試教片段3】

師：結(jié)合前兩條線索，我們知道了禮物就藏在這一個(gè)圓上。那到底在哪里呢？老師這里有一根3米長(zhǎng)的繩子，你們想怎樣用它在教室里找一找？

生：一端應(yīng)該放在A同學(xué)手里，然后拉直。

師：為什么讓他拉？

生：他表示圓心。

師：為什么要拉直？

生：拉直的繩子表示半徑。

師：老師在課前已經(jīng)拿這根3 米長(zhǎng)的繩子在教室里轉(zhuǎn)了一圈，大家看，這是我們教室的俯視圖。禮物就在以A同學(xué)為圓心、3米長(zhǎng)為半徑的圓上。通過(guò)俯視圖看一看，禮物可能藏在哪些同學(xué)的位置上？請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)圓上的同學(xué)舉手向老師示意一下。

師：大家找一找，線索可能就藏在你們的課桌里！

師：這個(gè)同學(xué)第一個(gè)找到了，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：很遺憾，禮物在離A同學(xué)3米遠(yuǎn)的另一個(gè)地方。

師：和他一樣的線索有沒(méi)有？你們都一樣嗎？有沒(méi)有不一樣的？

生：雖然禮物不在這里，但禮物在離我最遠(yuǎn)的地方。

師：你們聽(tīng)清楚了嗎？

師：禮物在離他最遠(yuǎn)的地方。這就是我們的第3條線索！

［教師出示線索3：禮物在距離（D）同學(xué)最遠(yuǎn)的地方］

【第二次試教片段4】

師：通過(guò)這三條線索，我們最終確定了禮物的位置。還是用繩子來(lái)找一找，如果這一頭給D拿，你們覺(jué)得這根繩子應(yīng)該是多少米？

生：6米！

師：為什么是6米？

生：禮物的位置離他6米。

師：能這樣嗎？

生：要經(jīng)過(guò)A同學(xué)。

師：在這里嗎？還有一段懸著呢？說(shuō)明禮物在哪里？

生：在教室外面。

【思考】在第二次教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅僅是任務(wù)的“旁觀者”，還是任務(wù)的“參與者”。學(xué)生不僅感受到了任務(wù)的真實(shí)，也真實(shí)地參與到任務(wù)的推進(jìn)過(guò)程中。這種真實(shí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生擁有了更多的“真實(shí)感”，真切地看到了知識(shí)的力量。而正是這種力量帶來(lái)的強(qiáng)大吸引力，驅(qū)使著學(xué)生在課堂上不斷探索。

三、任務(wù)解決有真實(shí)結(jié)果

【第一次試教片段3】

師：我們發(fā)現(xiàn)，寶藏在距離蘑菇6米的地方。

師：打開(kāi)寶箱，我們獲得了《墨經(jīng)》中的一句話：圓，一中同長(zhǎng)也。感興趣的同學(xué)可以去了解一下這句話的意思。

【第二次試教片段3】

師：是的，禮物就在窗戶外面，我們請(qǐng)一個(gè)同學(xué)出去看看是不是就在那里。

師：看到禮物了嗎？趕快將禮物拿回來(lái)。

師：這個(gè)禮物可是我們學(xué)校的定制版籃球哦！今天，老師就把這個(gè)籃球送給你們，大家喜歡嗎？其實(shí)啊，這個(gè)球和我們今天學(xué)習(xí)的圓有著密切的聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)容大家會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中接觸到。

【思考】第一次試教時(shí)，當(dāng)學(xué)生看到寶藏之后，脫口而出：這就是寶藏??！失望之情溢于言表。雖然筆者的本意是將圓的本質(zhì)定義告訴學(xué)生，但一來(lái)學(xué)生沒(méi)有看到“實(shí)實(shí)在在”的實(shí)物，二來(lái)他們也對(duì)這句話不是那么感興趣，所以最后看到寶藏難免產(chǎn)生了一種“被老師欺騙”的感覺(jué)。鑒于此，第二次試教時(shí)，筆者準(zhǔn)備了學(xué)校的定制版籃球作為禮物。挑選籃球作為禮物，一是因?yàn)檫@個(gè)禮物是真實(shí)存在的，是學(xué)生解決完任務(wù)后的一個(gè)真實(shí)結(jié)果。二是因?yàn)榛@球是球形的，雖然限于課堂教學(xué)的時(shí)長(zhǎng)不能將這個(gè)內(nèi)容進(jìn)一步展開(kāi)，但仍希望在后續(xù)教學(xué)中，能將“一中同長(zhǎng)”的定義從二維拓展到三維，從圓拓展到球。

【總評(píng)】

在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)中，在創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境時(shí)，承載本節(jié)課的大任務(wù)要盡量來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，任務(wù)推進(jìn)的過(guò)程也要盡可能貼近學(xué)生生活實(shí)際。真實(shí)的教學(xué)任務(wù)，能讓學(xué)生明白知識(shí)從哪里來(lái)，到哪里去。只有讓學(xué)生知道今天學(xué)習(xí)的知識(shí)可以用到什么地方，學(xué)生才會(huì)感知學(xué)習(xí)的意義。在完成任務(wù)的過(guò)程中，要讓學(xué)生真實(shí)地參與。我們既要讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口，也要敢于讓學(xué)生動(dòng)手，甚至是站起來(lái)動(dòng)動(dòng)腳，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)身子。一個(gè)好的教師，會(huì)賦予知識(shí)靈性，然后激發(fā)起學(xué)生探究的欲望。讓學(xué)生真實(shí)地做任務(wù)，就能把“知識(shí)喚醒給學(xué)生看”，讓學(xué)生真實(shí)地感受到知識(shí)的內(nèi)在力量。

學(xué)生完成任務(wù)之后，要給予學(xué)生一個(gè)真實(shí)的結(jié)果。多年的“受騙”經(jīng)歷讓學(xué)生明白，有時(shí)老師的“獎(jiǎng)勵(lì)”只限于口頭，從不兌現(xiàn)。以至于筆者在一次試教結(jié)束之后，學(xué)生問(wèn)到“找到的禮物老師會(huì)送給我們嗎”，這個(gè)問(wèn)題讓筆者啼笑皆非，也讓筆者深思。所以筆者覺(jué)得，任務(wù)的完成還應(yīng)該有一個(gè)“真結(jié)果”，而不是“假大空”。

總之，“任務(wù)驅(qū)動(dòng)，真實(shí)情景，真實(shí)體驗(yàn)，真實(shí)結(jié)果”要求我們要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教材內(nèi)容，以學(xué)習(xí)內(nèi)容為原動(dòng)力，以學(xué)生興趣為切入點(diǎn)，通過(guò)任務(wù)的推進(jìn)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊眼界，積極動(dòng)腦，學(xué)會(huì)表達(dá)。同時(shí)，教師也要在任務(wù)推進(jìn)的過(guò)程中給予學(xué)生客觀的評(píng)價(jià)，提高課堂教學(xué)效率，發(fā)揮任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的作用與優(yōu)勢(shì)。