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    新授課中例習(xí)題的選編與思考
    ——從“冪的運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)片斷說起

    2022-12-28 14:38:55江蘇省揚(yáng)州市朱自清中學(xué)225001倪文燕
    關(guān)鍵詞:性質(zhì)概念教材

    江蘇省揚(yáng)州市朱自清中學(xué) (225001) 倪文燕

    新授課教學(xué)是教研活動(dòng)的重要課型研究,由于種種原因,開設(shè)新授課的教師總想“搞點(diǎn)新意”,一方面在開課情境上下足功夫,熱衷于各類生活情境的素材(圖片、視頻、新聞、時(shí)事等)的搜集運(yùn)用,有時(shí)確實(shí)這些素材情境的選擇能讓人眼前一亮,但是多數(shù)情況下都是沖淡新課的主題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)本課新知時(shí)產(chǎn)生干擾情境,不利于學(xué)生從這些情境中分離、抽象出新知的本質(zhì)特征;另一方面,教師在例習(xí)題的選編上存在選題的誤區(qū),認(rèn)為要多選不同類型的例習(xí)題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練,顯示教者在備課時(shí)對(duì)習(xí)題變式研究的深度和廣度,然而這樣的處理往往會(huì)使得新授課變成習(xí)題課,而且教學(xué)時(shí)間偏緊,教學(xué)容量過大.本文就從最近觀摩的一節(jié)“冪的運(yùn)算性質(zhì)”公開課的教學(xué)片斷說起,圍繞新授課選編例習(xí)題提出一些思考或商榷意見,供參考.

    一、從“冪的運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)片斷說起

    教學(xué)片斷1:

    教師舉例引出兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則,并安排學(xué)生運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行了證明,然后得出冪的運(yùn)算性質(zhì)(黑板書寫出“文字語言”):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

    進(jìn)一步板書符號(hào)表示am·an=am+n.(教師沒有引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)注m,n的取值范圍,教材上是明確了m,n為正整數(shù)的)

    跟進(jìn)練習(xí):計(jì)算(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)xm·x3m-1;(4)(-2)×(-2)4×(-2)3.

    學(xué)情記錄:一個(gè)男生很快報(bào)出了4個(gè)小題的答案,老師核對(duì)后表示肯定.進(jìn)一步追問了該生是如何理解第(4)小題的,學(xué)生說出了“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,教師表揚(yáng).進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)(師生共同探究“冪的乘方”).

    簡評(píng):第(1)~(3)問針對(duì)同底數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行鞏固訓(xùn)練是有意義的,但是第(4)題來說,涉及3個(gè)同底數(shù)冪的運(yùn)算,學(xué)生的回答是模糊的,并不是非常準(zhǔn)確,這里需要展開追問,比如先證明三個(gè)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),更合理一些.

    教學(xué)片斷2:

    冪的運(yùn)算性質(zhì)課堂教學(xué)最后,教師通過PPT出示了以下兩組拓展問題.

    拓展1 已知am=3,an=5,求am+n,a3m,a3m+2n的值.

    拓展2 若am=3,bm=5,求(ab)m,(ab)2m的值.

    學(xué)情記錄:學(xué)生陷入思考,隨后教師進(jìn)行點(diǎn)撥,是否可以逆向運(yùn)用今天所學(xué)的“冪的乘法性質(zhì)”?于是有兩個(gè)學(xué)生想到了思路,陸續(xù)說出這兩組拓展題的答案,教師簡要小結(jié),指出學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)要注意靈活運(yùn)用,遇到上面這類拓展問題,要善于逆向變形、巧妙求解,隨后下課.

    簡評(píng):雖然教師啟發(fā)之后學(xué)生“順利”解決了逆向問題,但是這道習(xí)題暴露出教師概念教學(xué)的一些不足,比如在梳理冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí),教師沒有重視指數(shù)m,n的取值范圍的討論,在板書上也沒有寫出m,n為正整數(shù)的要求;這兩組拓展問題恰恰是指數(shù)m,n不為正整數(shù),并不符合本課概念.

    二、選編新授課例習(xí)題的一些思考

    第一,重視教材例習(xí)題的變式教學(xué)功能

    新授課的主要教學(xué)用時(shí)應(yīng)該精選恰當(dāng)?shù)膯栴}背景,并組織學(xué)生抽象、歸納、概括出新的數(shù)學(xué)概念或性質(zhì),這個(gè)過程不能“一帶而過”.特別是七年級(jí)很多單元起始階段的數(shù)學(xué)概念對(duì)于教師而言,覺得太簡單了,沒有什么可以教的,往往以PPT簡單講解一下概念,說說注意事項(xiàng),然后就進(jìn)行解題練習(xí)、鞏固新知,教材上的例習(xí)題很快做了,就開始摘選其他資料中的一些習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練.事實(shí)上,當(dāng)教師站在學(xué)生立場,想清學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”之后,就會(huì)發(fā)現(xiàn)有些概念對(duì)于學(xué)生來說是非常陌生的,甚至與小學(xué)階段形成的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)體系之間是沖突的,短時(shí)間甚至是難以接受的,這里需要有必要的鋪墊問題或情境,慢節(jié)奏推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度,讓學(xué)生慢慢的感受到新概念的出現(xiàn)是自然而然的,對(duì)概念的嚴(yán)格界定是必要的,然后再引出教材上的例習(xí)題,讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考之后,通過必要的追問,幫助學(xué)生養(yǎng)成“回到概念去思考”的解題習(xí)慣.然后再針對(duì)例習(xí)題進(jìn)行適切的變式與拓展,目的仍然是要服務(wù)于所學(xué)新概念的鞏固和強(qiáng)化,而不是走向繁、難、怪的訓(xùn)練方向.以上文“教學(xué)片斷1”來看,教師選取的4道習(xí)題中前3個(gè)是適切的,但教師只有3個(gè)習(xí)題,太簡單了,于是就“突然”增加到3個(gè)同底數(shù)冪相乘的情形,學(xué)生當(dāng)然也能猜得出答案,但是這樣的教學(xué)影響或損失的邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng),數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維,而不能只是“大膽猜想”后就“匆忙”運(yùn)用.

    第二,選編中考試題時(shí)要注意內(nèi)容效度

    應(yīng)試教學(xué)的一個(gè)顯著特征是“時(shí)時(shí)處處”安排“備考訓(xùn)練”“鏈接中考”“拓展提升”,其中很多“規(guī)模較大”學(xué)校設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案、活動(dòng)單本質(zhì)就是“習(xí)題集”“考題歸類”,以這種習(xí)題單式導(dǎo)學(xué)案為依托,教師課前研究教材的功夫往往被弱化、擠占,而是花時(shí)間做這些習(xí)題單,以便上課時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生共同研究這些習(xí)題的解法,這也許就是“一個(gè)定義、三項(xiàng)注意、大量練習(xí)”的一種原因.應(yīng)該承認(rèn),備考訓(xùn)練作為一種功利化的應(yīng)試方式,在復(fù)習(xí)階段確有必要,然而將這種備考訓(xùn)練、鏈接中考的形式直接“下放”在新授課教學(xué)期間就是值得商榷的,因?yàn)檫@樣的教學(xué)模式或方式嚴(yán)重走偏了方向,擠占了數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的教學(xué)用時(shí),使得很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)概念全是由教師的PPT上莫名其妙的出現(xiàn),只要記住它、運(yùn)用它去解題即可,不必深究這些概念為何產(chǎn)生、如何產(chǎn)生?這些新概念產(chǎn)生的合理性如何?都沒有時(shí)間去細(xì)究,甚至有些年輕教師也是這樣的應(yīng)試教學(xué)背景下成長起來的,輪到自己走上講臺(tái),也就理所當(dāng)然的覺得“我當(dāng)年的老師就是這樣教我的”.

    第三,警惕從教輔資料直接拿來主義

    新授課,特別是教研活動(dòng)中的公開課,教師及其打磨團(tuán)隊(duì)在備課時(shí)總是想多安排一些教學(xué)內(nèi)容或新穎的題型,于是教材常常滿足不了這種“想法”,備課老師就容易到一些教輔資料上挑選新題型、拓展題,這樣就會(huì)擠占新知識(shí)的教授時(shí)間,使得新授課成為習(xí)題課甚至復(fù)習(xí)課的教學(xué)風(fēng)格.另外,應(yīng)該承認(rèn),教輔資料的研發(fā)、打磨團(tuán)隊(duì)遠(yuǎn)不是教材編寫團(tuán)隊(duì)所及,有些教輔練習(xí)冊(cè)只是“一人”“一個(gè)星期”趕制出來的習(xí)題冊(cè),教師在選用這類素材時(shí),要有批判意識(shí).而且據(jù)筆者觀察,很多教輔練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題多來自各地中考試題的分類匯編,這些中考試題的考查范圍是面向初中全學(xué)段的,有些考題雖然貌似考查某個(gè)知識(shí)點(diǎn),可以放在某節(jié)新授課來選用訓(xùn)練,但是這道題卻可以也可以使用其他的數(shù)學(xué)方法或工具進(jìn)行求解,而且運(yùn)用后續(xù)更高級(jí)的數(shù)學(xué)工具解決時(shí)常常能獲得更快捷的思路,這樣的考題作為新授課的選題是不恰當(dāng)?shù)模才旁诤罄m(xù)習(xí)題課或者復(fù)習(xí)階段讓學(xué)生對(duì)比不同解法可能更為妥當(dāng).

    三、寫在后面

    當(dāng)前,國家層面的“雙減”文件明確提出要重視作業(yè)設(shè)計(jì),提升作業(yè)質(zhì)量.作為一線教師積極響應(yīng)國家號(hào)召,應(yīng)努力拒絕“垃圾練習(xí)”進(jìn)入自己的課堂和班級(jí),讓自己的學(xué)生練習(xí)的每一道例題、習(xí)題,都經(jīng)過自己的深入思考或精心改編,堅(jiān)持“從我做起”“匹夫有責(zé)”,學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)才能切實(shí)減輕,教學(xué)質(zhì)量又能得到保證.讓我們共同努力,修煉自身命題基本功、作業(yè)設(shè)計(jì)能力,促進(jìn)學(xué)生健康成長.

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