受限管道空間內(nèi)壓壁機(jī)器人控制方法研究

徐炳輝，張 巖，李建華，衛(wèi)永剛，張 鵬

(國能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，山西 忻州 03400)

由于尺寸限制，管道的內(nèi)部空間通常是人類無法接近的。因此，開發(fā)能夠在狹窄、黑暗和彎曲的管道內(nèi)表面行進(jìn)的作業(yè)機(jī)器人是一個重要的研究領(lǐng)域。管內(nèi)作業(yè)機(jī)器人的研究和開發(fā)已經(jīng)持續(xù)多年，但還沒有完全開發(fā)出可替代傳統(tǒng)檢測手段的機(jī)器人[1]。管道內(nèi)部空間具有幾何約束，作業(yè)機(jī)器人必須適應(yīng)這些約束。約束變量包括管道的直徑、曲率和傾斜度。管內(nèi)機(jī)器人還需要能夠適應(yīng)管道內(nèi)障礙物或銹蝕引起的不均勻內(nèi)表面條件。圖1給出了其中一些管道幾何變化示意圖，為了成功地在各種管道內(nèi)執(zhí)行作業(yè)，機(jī)器人需要適應(yīng)這些變化。

圖1 管道幾何變化

管內(nèi)機(jī)器人應(yīng)與管道內(nèi)表面保持充分接觸，以防止滑動或碰撞，尤其是在垂直方向上。機(jī)器人還應(yīng)具有適應(yīng)管道直徑變化的能力，以避免與管壁失去接觸。因此，大多數(shù)管內(nèi)機(jī)器人需要調(diào)整其身體位置以適應(yīng)不同的管道直徑。機(jī)器人適應(yīng)直徑變化的方法可以分為被動和主動方法。被動方法可由彈簧等彈性元件支撐的連桿結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[2]。被動方法的優(yōu)點(diǎn)是可以平滑地適應(yīng)管道直徑變化，不需要考慮對法向力的獨(dú)立控制。然而，在單一被動方法下機(jī)器人通常無法適應(yīng)大范圍的直徑變化，并且在必要時(shí)無法實(shí)現(xiàn)法向力控制[3]。另外，主動方法更為復(fù)雜，但在法向力控制的情況下機(jī)器人工作也更為穩(wěn)健[4]。由于被動方法的諸多優(yōu)點(diǎn)，許多學(xué)者使用一些被動元件來輔助主動法向力控制系統(tǒng)。有些機(jī)器人可以在沒有任何自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的情況下適應(yīng)管道直徑變化。例如，蠕動型機(jī)器人可以適應(yīng)微小的直徑變化，而無須使用額外的機(jī)構(gòu)[5]。帶有磁性車輪的機(jī)器人能夠保持鋼管內(nèi)壁和車輪本身之間的磁吸接觸，因此它們也不需要適應(yīng)直徑變化[6]。

管道中的曲線可能是機(jī)器人行進(jìn)的主要障礙。彎管限制了機(jī)器人的身體形狀，如長剛體型機(jī)器人無法通過彎型管道，需要驅(qū)動和控制每個車輪才可能實(shí)現(xiàn)彎管穿行。一些研究通過計(jì)算給定曲率下每個車輪或履帶所需的速度或力，來解決這些問題[7]。文獻(xiàn)[8]介紹了一種控制方法，其中只有主動輪驅(qū)動機(jī)器人，而其他車輪可以在曲線上自由移動。但為了計(jì)算機(jī)器人的速度或力，必須知道所使用管道的曲率半徑。另外的解決方案是使用攝像機(jī)系統(tǒng)、光源跟隨，或者使用如模糊控制等更復(fù)雜的控制方法[9-10]。

管道的傾斜是機(jī)器人行進(jìn)的另一個主要障礙，因?yàn)椴煌膬A斜度需要不同的法向力。傾斜度不是普通管內(nèi)機(jī)器人的運(yùn)動問題，而是機(jī)器人在使用主動適應(yīng)方法時(shí)效率和能量需求問題。如果機(jī)器人不能適應(yīng)管道的各種傾斜，則在管道中移動時(shí)需保持恒定的法向力。在這種情況下，機(jī)器人可能會消耗更多的能量[11-12]。

考慮以上所述，提出了一種壓壁式機(jī)器人，該機(jī)器人能夠適應(yīng)管道直徑的變化，并通過簡單的法向力控制和姿態(tài)控制方法成功地穿行彎曲管道。壓壁機(jī)構(gòu)使用主動和部分被動方法來適應(yīng)管道內(nèi)表面的幾何變化。基于管道傾斜度估算提出了一種增強(qiáng)的法向力控制方法來補(bǔ)償這些傾斜。如果沒有法向力控制，機(jī)器人可能需要對墻壁施加更大的法向力，以便在遇到傾斜管道時(shí)不會滑動。但是，如果對法向力控制以匹配管道傾斜變化，則機(jī)器人不必不斷在內(nèi)壁上施加過大的力，從而降低功耗。

本文的其余部分結(jié)構(gòu)如下：第一節(jié)介紹了機(jī)器人的硬件結(jié)構(gòu)，包括直徑變化自適應(yīng)機(jī)構(gòu)和驅(qū)動模塊；在第二節(jié)中，描述了法向力控制和姿態(tài)控制方法；第三節(jié)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析；第四節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)。

1 機(jī)器人硬件結(jié)構(gòu)

如圖2所示，機(jī)器人由三部分組成：中央模塊、履帶模塊和壓壁機(jī)構(gòu)。壓壁機(jī)構(gòu)和履帶模塊對稱連接于中央模塊上，相距120°。中央模塊擴(kuò)展或收縮壓壁機(jī)構(gòu)以適應(yīng)管道直徑的變化。履帶模塊圍繞壓壁機(jī)構(gòu)自由旋轉(zhuǎn)，以保持與管壁表面的接觸。由ATMEGA128單片機(jī)和慣性測量單元(IMU)組成的控制單元連接到機(jī)器人的中央模塊。機(jī)器人的最大速度為2.5m/min，重11kg。機(jī)器人能夠穿過直徑為80～350cm的管道。

圖2 機(jī)器人樣機(jī)

1.1 壓壁機(jī)構(gòu)

機(jī)器人的主要部件由帶制動器的主動壓壁機(jī)構(gòu)和被動彈簧組成，主動壓壁機(jī)構(gòu)根據(jù)管道直徑變化調(diào)整機(jī)器人。由于壓壁機(jī)構(gòu)沿徑向移動，當(dāng)機(jī)器人通過不平表面時(shí)，不會施加變形力。壓壁連桿之間的長度比為2∶1，以提供其最大運(yùn)動范圍。如圖3所示，該機(jī)構(gòu)與具有左右螺紋的絲杠相連。位于連接器和螺釘螺母之間的可壓縮彈簧有助于克服行進(jìn)障礙。絲杠可以激活兩個螺釘螺母，使它們彼此移動得更遠(yuǎn)或更近，使得機(jī)器人能夠擴(kuò)展或收縮壓壁機(jī)構(gòu)。此外，齒輪傳動系統(tǒng)將直流電機(jī)的功率傳輸給三個絲杠，使它們能夠同步旋轉(zhuǎn)。

圖3 壓壁機(jī)構(gòu)

1.2 履帶模塊

每個履帶模塊由三部分組成：前、后履帶，以及一個柔性主動接頭。如圖4所示，柔性主動接頭由無線電控制(RC)伺服電機(jī)和扭轉(zhuǎn)彈簧組成。RC伺服電機(jī)連接至后履帶，扭轉(zhuǎn)彈簧連接至電機(jī)和前履帶。柔性接頭使得機(jī)器人可適應(yīng)不平的表面。圖5顯示了機(jī)器人在凹凸表面上行駛時(shí)柔性接頭的動作狀態(tài)。當(dāng)機(jī)器人通過突出物時(shí)，RC伺服電機(jī)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度，以保持正面履帶和管道之間的接觸，如圖5(a)所示。如圖5(b)所示，通過凹形表面時(shí)，接頭使履帶模塊折疊，使其與表面保持接觸。履帶模塊通過無約束旋轉(zhuǎn)接頭連接到壓壁機(jī)構(gòu)，允許其自由旋轉(zhuǎn)。即使管道內(nèi)壁與機(jī)器人不平行，履帶仍然被動接觸與管壁接觸。履帶模塊的這兩個功能有助于機(jī)器人與管壁之間形成更大的接觸面積，從而增強(qiáng)機(jī)器人克服障礙的能力。

圖4 柔性接頭

2 控制方法

機(jī)器人能夠通過法向力控制和姿態(tài)控制兩種簡單的控制方法，實(shí)現(xiàn)穿越水平、垂直和彎曲管道。機(jī)器人在不使用壓力傳感器的情況下估計(jì)履帶模塊和管道內(nèi)壁之間的法向力。姿態(tài)控制使得機(jī)器人可在一個彎曲的管道內(nèi)移動，而不需要提供管道的幾何信息。還可估計(jì)管道的傾斜度，并根據(jù)傾斜度控制機(jī)器人法向力。

圖5 柔性接頭通過凹凸表面時(shí)動作狀態(tài)

2.1 法向力控制

在驅(qū)動機(jī)構(gòu)和管道內(nèi)壁之間的法向力控制對于機(jī)器人牽引非常重要。通過觀察作用在壓壁機(jī)構(gòu)上的力之間的關(guān)系，在不使用壓力傳感器的情況下估計(jì)法向力。彈簧施加的恢復(fù)力和施加在壓壁上的法向力如圖6所示。通過靜態(tài)分析，得出法向力和恢復(fù)力之間的關(guān)系：

(1)

其中K為剛度，d為懸架彈簧的位移，θ為壓壁機(jī)構(gòu)的半夾角，φ為履帶模塊相對于內(nèi)壁的旋轉(zhuǎn)角度。兩個角度傳感器位于壓壁的兩個閉合端，用于檢測角度θ1和θ2。使用以下公式計(jì)算角度θ和φ：

(2)

φ=θ2-θ1

(3)

使用電機(jī)編碼器計(jì)數(shù)值和夾角θ計(jì)算彈簧位移。因?yàn)榍芯€函數(shù)位于式(1)中分母部分，所以機(jī)構(gòu)有不可控制和不可檢測的點(diǎn)。如果角度θ為零，則無法估計(jì)法向力。另外，如果θ為90°，則機(jī)器人無法控制法向力。然而，連桿物理尺寸使得奇異點(diǎn)不存在。將螺釘?shù)霓D(zhuǎn)數(shù)乘絲杠的螺距，可以計(jì)算螺釘螺母的位置。當(dāng)彈簧未被壓縮時(shí)，通過使用彈簧的自由長度來計(jì)算連接器的位置。另外，還可以使用夾角θ計(jì)算彈簧壓縮時(shí)接頭的位置。彈簧的位移通過下式計(jì)算：

d=(pscrew×Ω+d0)-Lsinθ

(4)

其中pscrew是節(jié)距長度，Ω是絲杠的轉(zhuǎn)數(shù)，d0是彈簧的自由長度，L是連桿的長度。機(jī)器人通過使用式(1)和式(4)測量并維持法向力。

2.2 姿態(tài)控制

姿態(tài)控制對于沿彎曲管道移動的機(jī)器人非常重要。以前的姿態(tài)控制方法需要所穿行管道的信息，通常使用視覺傳感器收集此信息。然而，所提出的機(jī)器人不需要任何關(guān)于彎管的信息。通過姿態(tài)控制使得機(jī)器人在通過任何管道(包括彎管)時(shí)保持自身平衡。

當(dāng)機(jī)器人在直管中移動，且每條履帶的速度相同且位置平齊時(shí)，機(jī)器人是對齊姿態(tài)。如圖7所示，當(dāng)機(jī)器人必須克服障礙物或通過彎管移動時(shí)，則機(jī)器人的姿態(tài)會發(fā)生變化，機(jī)器人的履帶位置不是平齊，但旋轉(zhuǎn)接頭使履帶與管道內(nèi)壁保持接觸，機(jī)器人為非對齊姿態(tài)。如2.1節(jié)所述，當(dāng)機(jī)器人為非對齊姿態(tài)時(shí)，與對齊姿態(tài)之間的偏差由履帶模塊的旋轉(zhuǎn)角度決定。當(dāng)機(jī)器人通過彎道時(shí)，控制單元比較每個履帶的旋轉(zhuǎn)角度φ，允許履帶以不同的速度移動，直到旋轉(zhuǎn)角度φ完全相同，這個過程以履帶旋轉(zhuǎn)角度偏差為反饋量，使用PI控制電機(jī)轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)。例如，中央模塊后面的履帶的速度比圖7中的前導(dǎo)履帶的速度快。這些不同的速度會一直保持，直到機(jī)器人的姿態(tài)對齊為止。

圖6 壓壁機(jī)構(gòu)受力分析

圖7 姿態(tài)控制示意圖

2.3 管道傾角估算

如前所述，機(jī)器人的中央模塊并不總是與管道平行，需要估計(jì)機(jī)器人跟管道的相對方向。如圖8所示，使用截面P穿過三個接觸點(diǎn)和機(jī)器人中心，用以表示機(jī)器人的姿態(tài)。P0表示機(jī)器人姿態(tài)對齊時(shí)的理想截面。P1和P2表示機(jī)器人未對齊的姿態(tài)。機(jī)器人的姿態(tài)定義為繞兩個軸旋轉(zhuǎn)程度；P1表示P0以角度α繞x軸旋轉(zhuǎn)，P2表示P1以角度β繞z′軸旋轉(zhuǎn)。管道和截面之間的角度稱為旋轉(zhuǎn)角度φ。由于履帶位于截面P2邊界的橢圓上，因此履帶的旋轉(zhuǎn)角度根據(jù)角度α和β而變化。履帶的旋轉(zhuǎn)角度與接觸點(diǎn)位于y′軸上時(shí)的角度α相同，但當(dāng)接觸點(diǎn)位于x軸上時(shí)為零。檢測到的履帶旋轉(zhuǎn)角度根據(jù)角度β從α到-α之間變化，并以2π為周期。因此假設(shè)履帶的旋轉(zhuǎn)角度可以用余弦函數(shù)表示，如下所示：

φi=Acos [ψ+120°×(i-1)],(i=1,2,3)

(5)

其中ψ是繞z′軸的特定旋轉(zhuǎn)角度，i是履帶號。三個檢測到的角度位于余弦圖上，如圖9所示。由于履帶模塊在中央模塊上相距120°，因此檢測到的角度以120°相位角排列。可以使用相位角從履帶的旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算截面的旋轉(zhuǎn)角度：

(6)

從檢測到的角度φ獲得兩個旋轉(zhuǎn)角度α和β，角度α和β描述了機(jī)器人自身相對于管道的姿態(tài)。由于獲得管道傾角需要相對于管道的姿態(tài)和相對于地面的方向，因此機(jī)器人使用三軸加速計(jì)檢測重力方向。旋轉(zhuǎn)矩陣表示姿態(tài)和方向，矩陣運(yùn)算用于獲取管道相對于地面的方向：

2.4 所需法向力計(jì)算

(8)

(9)

使用式(9)獲得適當(dāng)?shù)姆ㄏ蛄?，其中Fz表示z軸上的力，m表示機(jī)器人的重量，g表示重力加速度。然而，式(9)存在一個問題：當(dāng)Θ=0°時(shí)，法向力變?yōu)榱恪Ｒ虼?，對?9)進(jìn)行了修改，如下所示：

N=(Nmax-mg)sinΘ+mg

(10)

圖8 機(jī)器人在管道內(nèi)方位

其中Nmax是最大法向力，該力也是攀爬垂直管道所需的力。

在計(jì)算適當(dāng)?shù)姆ㄏ蛄?，可維持機(jī)器人穿行所需的力。通過這個過程，機(jī)器人不斷適應(yīng)管道的傾斜變化。

圖9 機(jī)器人角度檢測

圖10 機(jī)器人在斜管中受力情況

3 實(shí) 驗(yàn)

如圖11所示，為進(jìn)行試驗(yàn)，將各種管道串聯(lián)起來，使用透明管道觀察機(jī)器人工作情況。機(jī)器人使用來自IMU傳感器的數(shù)據(jù)來檢測重力方向。選擇摩擦系數(shù)為0.4，這是通常情況的四分之一，從而將實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置為比實(shí)際條件更嚴(yán)格，可證明機(jī)器人提供了足夠的穿行能力。圖12給出了管道的實(shí)際傾斜角度和估計(jì)傾斜角度。實(shí)際傾斜度是根據(jù)管道的長度和高度計(jì)算出來的。由于試驗(yàn)中使用的彎管不存在連續(xù)曲率，因此實(shí)際傾角是離散的。幾何約束瞬間發(fā)生變化，每當(dāng)機(jī)器人通過這些離散變化點(diǎn)時(shí)，機(jī)器人就會改變其尺寸。由于機(jī)器人的姿態(tài)會影響其相對于管道的相對方向的計(jì)算，因此彎曲管道中的傾斜估計(jì)會發(fā)生波動。垂直管道略微傾斜，當(dāng)機(jī)器人垂直移動時(shí)，管道的估計(jì)傾斜度不是90°，如圖12(b)所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)管道

圖12 實(shí)驗(yàn)管道角度評估

圖13(a)和(b)分別顯示了機(jī)器人在近似垂直管道中是否使用姿勢控制和法向力控制移動時(shí)的功耗圖。功耗記錄了機(jī)器人運(yùn)動過程中的所有電機(jī)負(fù)荷信息。未使用傾角估計(jì)算法時(shí)，機(jī)器人在90s內(nèi)消耗3675.6 J能量以維持其法向力。使用傾角估計(jì)算法時(shí)，機(jī)器人在相同的時(shí)間內(nèi)使用3254.4 J。這些結(jié)果表明，使用所提出的方法減少了機(jī)器人約11.46%的能量消耗。在這兩種情況下，機(jī)器人在初始化期間消耗量為20W/s。水平管道的功耗降低了約20%。因?yàn)樽畲蠓ㄏ蛄κ菫榇怪惫芏x的，計(jì)算出的和最大法向力之間的差異隨著估計(jì)傾斜度的增加而減小，所以彎管中的消耗量變得相似。法向力作為外部扭矩施加在中央模塊和履帶模塊上，垂直管道的功耗降低較小。因此，驅(qū)動器需要更多的動力以在相同的速度下維持更大的法向力。盡管最大法向力因管道摩擦系數(shù)而異，但所提出方法通過控制法向力有助于減少機(jī)器人電力消耗。

圖13 不同控制下機(jī)器人功耗

4 結(jié) 論

提出了一種能夠適應(yīng)管徑、中心曲率和管道傾角變化的壓壁式機(jī)器人，并提出一種法向力控制和姿態(tài)控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制方法工作良好，通過適當(dāng)控制法向力，機(jī)器人能夠降低功耗以及部件上的應(yīng)力。未來的研究將集中在一個完全自主的作業(yè)機(jī)器人和多模塊機(jī)器人系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)在沒有任何外部援助或遠(yuǎn)程控制的情況下進(jìn)行受限管道空間內(nèi)檢測作業(yè)。