武漢某超高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及抗震性能分析

梁子彪，周澤宇，劉婉筠，周雄彪

（1、上海天華建筑設(shè)計(jì)有限公司廣州分公司 廣州 510660；2、深圳市華陽國際工程設(shè)計(jì)股份有限公司廣州分公司 廣州 510640）

1 工程概況

某超高層建筑項(xiàng)目位于湖北省武漢市漢陽區(qū)，二期建筑面積約16.7 萬m2，其中地上1～7 層為商業(yè)，層高6.0 m或5.4 m，8～45層為辦公樓，層高4.5 m，標(biāo)準(zhǔn)層平面尺寸39.0 m×38.8 m；46～50 層為酒店，層高3.9 m；51 層為酒店大堂，層高13.95 m；地下室3 層，地下1 層為商業(yè)，層高7.0 m；地下2～3 層為車庫，層高3.8 m，局部存在人防空間；結(jié)構(gòu)房屋高度為248.95 m，含構(gòu)架的高度為280.70 m，超過《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［1］表3.3.1-1中B 級框架-核心筒的最大適用高度H=210 m，為超B級高度的超高層建筑；建筑效果及剖面示意如圖1所示。

圖1 建筑效果及典型剖面示意Fig.1 Architectural Rendering and Section Sketch

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作年限為50年，抗震設(shè)防分類為裙樓商業(yè)乙類，裙樓以上塔樓為丙類，相應(yīng)結(jié)構(gòu)安全等級為裙房一級，其余按二級；抗震設(shè)防烈度為6 度，Ⅱ類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，特征周期0.35 s，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級為甲級。

2 結(jié)構(gòu)體系與結(jié)構(gòu)布置

2.1 結(jié)構(gòu)體系

本項(xiàng)目根據(jù)建筑使用功能、抗震設(shè)防要求以及抗風(fēng)性能以及造價(jià)等因素，采用框架-核心筒體系，內(nèi)筒作為主要的抗側(cè)力體系抵抗水平力，周邊框架部分作為二道防線且承擔(dān)較大的豎向荷載；上部塔樓標(biāo)準(zhǔn)層建筑功能定義為復(fù)式公寓，總重量相比寫字樓而言偏重，承受地震力偏大，單位面積達(dá)到21.1 kN/m2，局部樓層柱內(nèi)設(shè)置型鋼以增加結(jié)構(gòu)剛度提高延性措施，增強(qiáng)框架柱的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，各分段框架柱按0.2V0與1.5Vf，max的最小值比較進(jìn)行內(nèi)力調(diào)整［2］。

標(biāo)準(zhǔn)層平面尺寸為39.0 m×38.8 m，長寬比接近1，高寬比為6.4；核心筒尺寸為13.8 m×21.5 m，內(nèi)筒高寬比為18；外框柱間距為12 m，外框柱與核心筒之間的跨度約為12 m，結(jié)構(gòu)平面布置及整體模型如圖2～圖3所示；第44～45 層為斜柱層兼做避難層，采用兩層空間進(jìn)行斜柱轉(zhuǎn)換承托上部荷載，傳力路徑清晰，斜柱與豎向構(gòu)件夾角約16°，46～50層樓蓋體系為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖2 典型層結(jié)構(gòu)平面布置Fig.2 Structural Floor Plan of a Classic Storey

圖3 結(jié)構(gòu)整體模型Fig.3 Structural Integral Modal

圖4 44F～45F斜柱層轉(zhuǎn)換Fig.4 Inclined Column Conversion of 44～45 Floor

1～7 層塔樓與周邊商業(yè)設(shè)縫處理，其中框架柱采用型鋼混凝土柱，構(gòu)成多道防線，提供結(jié)構(gòu)必要?jiǎng)偠?、承載能力及抗側(cè)剛度。

2.2 結(jié)構(gòu)布置

內(nèi)筒高寬比較大，側(cè)向剛度由風(fēng)荷載控制，采用鋼筋混凝土核心筒，核心筒外墻厚度自下至上為1 100～350 mm，內(nèi)墻厚度自下至上為500～300 mm；標(biāo)準(zhǔn)層核心筒連梁高度為1 000 mm。塔樓外框柱距X向?yàn)?2.6 m和6.7 m，Y向?yàn)?.0 m。1～14 層采用型鋼混凝土柱，最大柱截面為1 800 mm×1 450 mm，14 層及以上采用普通混凝土柱，最大柱截面為1 700 mm×1 350 mm，從14層開始框架柱截面逐漸收縮至最小柱截面為800 mm×800 mm；塔樓剪力墻以及框架柱的混凝土等級為C60～C30，梁板混凝土等級為C35～C30，型鋼為Q355B。

地下室頂板及中間層樓蓋采用單向雙次梁樓蓋體系，地下室頂板板厚180 mm，中間層板厚120 mm，底板厚度700 mm，梁板混凝土等級C35，抗?jié)B等級P8。

3 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

本場地屬于建筑抗震一般地段，本場地20.0 m 范圍內(nèi)無可液化地層分布，可不考慮地震液化問題。塔樓采用灌注樁基礎(chǔ)+筏板方案，持力層為中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，樁徑1 000 mm，樁入持力層深度大于15 m，有效樁長32～38 m；單樁豎向承載力特征值9 800 kN，筏板采用鋼筋混凝土變截面平板，筏板混凝土等級C45，核心筒范圍內(nèi)筏板厚度3 800 mm，核心筒外板厚度2 900 mm；通過變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)［3］，盡可能減小核心筒和外圍框架柱的沉降差異，將荷載大的內(nèi)筒下集中布置基樁，各周邊柱下均勻布置，減小內(nèi)外豎向構(gòu)件的沉降差異。

4 風(fēng)荷載作用

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［4］，湖北省武漢市50 年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為W0=0.35 kPa，風(fēng)荷載比較敏感的高層建筑，承載力設(shè)計(jì)時(shí)按50年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓的1.1 倍進(jìn)行設(shè)計(jì)；10 年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓W0=0.25 kPa，用于舒適度控制。建筑物地面粗糙度類別為C類。體型系數(shù)綜合考慮取1.4，屋頂塔冠部分幕墻有開洞，計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)考慮柵格開洞面積對風(fēng)荷載體型系數(shù)進(jìn)行折減處理；通過風(fēng)洞試驗(yàn)［5］如圖5 所示，在風(fēng)荷載作用下基底剪力和基底傾覆彎矩均小于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》結(jié)果，設(shè)計(jì)時(shí)采用規(guī)范中的風(fēng)荷載取值。

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Wind Tunnel Test Model

5 超限情況及抗震性能目標(biāo)

本項(xiàng)目高度超限，并具有（扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、其它不規(guī)則（有局部穿層柱、斜柱）共3項(xiàng)一般不規(guī)則，無特別不規(guī)則類型，如表1 所示，應(yīng)進(jìn)行超限高層抗震設(shè)防專項(xiàng)審查。

表1 工程超限情況Tab.1 Engineering Characteristics beyond Code Limits

針對結(jié)構(gòu)不規(guī)則情況，采用結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析和論證。設(shè)計(jì)根據(jù)結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的薄弱部位及需要加強(qiáng)的關(guān)鍵部位，依據(jù)文獻(xiàn)［1］第3.11.2條的規(guī)定，如表2所示，結(jié)構(gòu)整體定為C級性能目標(biāo)要求。

表2 構(gòu)件抗震性能等級Tab.2 Seismic Performance Level of Components

6 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

6.1 小震彈性分析

本項(xiàng)目采用YJK 與ETABS 兩種不同力學(xué)模型軟件進(jìn)行對比分析，采用振型分解反應(yīng)譜計(jì)算，考慮偶然偏心地震作用，結(jié)構(gòu)阻尼比取值5%，考慮雙向地震作用，扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)以及施工模擬加載的影響，主要整體指標(biāo)如表3所示。

地下一層與首層的側(cè)向剛度比為2.71（X向）、2.37（Y向），滿足文獻(xiàn)［1］5.3.7 地下室頂板嵌固端要求，為便于后續(xù)計(jì)算分析模型均考慮不帶地下室進(jìn)行。

由表3可知，軟件計(jì)算結(jié)果比較吻合，多遇地震及風(fēng)荷載作用下，周期比合理、位移角、扭轉(zhuǎn)位移比、剛度比等計(jì)算指標(biāo)均滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》限值要求。

表3 結(jié)構(gòu)主要整體指標(biāo)Tab.3 Structure Main Overall Indicator

6.2 小震彈性時(shí)程分析

采用YJK 程序進(jìn)行了多遇地震下的彈性時(shí)程分析，按地震波選取三要素（頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間），選?、蝾悎龅厣?組實(shí)際強(qiáng)震記錄以及2組人工模擬的場地波進(jìn)行彈性時(shí)程分析；在時(shí)程分析中，地震動(dòng)峰值加速度取值18 gal，主方向和次方向的峰值加速度的比值為1.00∶0.85。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 彈性時(shí)程分析樓層剪力與規(guī)范譜比較結(jié)果Fig.6 Comparision between the Floor Shear Force from Spectrum-response Analysis with Code Spectrum Analysis

7 條地震波得出樓層剪力平均值曲線與CQC 得出的剪力曲線基本一致，部分樓層彈性時(shí)程分析得出的樓層剪力平均值大于CQC，在施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對CQC法計(jì)算的地震力適當(dāng)放大，放大系數(shù)不大于1.2。

6.3 罕遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

采用SAUSAGE 軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的動(dòng)力彈塑性分析，滿足性能水準(zhǔn)4的要求，分析選取1組人工波，2組天然波進(jìn)行計(jì)算，大震彈塑性與小震基地剪力對比如表4所示；地震動(dòng)水平雙向輸入時(shí)，主次方向分別按100%和85%幅值施加，時(shí)程分析時(shí)輸入地震加速度最大值為125 cm/s2。

表4 基底剪力大震彈塑性和小震結(jié)果比較Tab.4 Comparison of Base Shear Results

分析表明，大震彈塑性與小震彈性基底剪力的比值介于4～6 倍之間，小于時(shí)程分析輸入地震加速度罕遇地震與多遇地震的7倍，大震下非線性特征合理，地震能量可以得到有效消散。

罕遇地震下彈塑性層間位移角兩個(gè)方向最不利工況下的層間位移角分別為1/221（X）和1/290（Y），均滿足1/100 的限值要求，如表5 所示，滿足“大震不倒”的基本要求。

表5 彈塑性樓層層間位移角Tab.5 Elastoplastic Story Drift Angle

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸的順序?yàn)楹诵耐膊课贿B梁率先開裂破壞，產(chǎn)生塑性鉸耗能，主要墻肢整體損傷較輕；大部分連梁達(dá)到重度損壞的性能水平［6］，連梁混凝土出現(xiàn)剛度退化成了較好的耗能機(jī)制，有效保護(hù)了主體結(jié)構(gòu)墻肢，絕大部分的剪力墻仍處于無損壞的性能水平及損傷，如圖7所示，滿足抗震性能目標(biāo)4要求。

圖7 剪力墻性能水平及抗壓損傷Fig.7 Performance Level and Compressive Damage

7 結(jié)構(gòu)專項(xiàng)分析

7.1 中震樓板應(yīng)力分析

本項(xiàng)目裙房存在較大開洞且44 層～45 層存在斜柱，采用ETABS 進(jìn)行彈性樓板應(yīng)力分析，設(shè)防烈度下斜柱層樓板樓板大部分區(qū)域應(yīng)力較小，應(yīng)力較大區(qū)域主要集中在核心筒及框架柱周邊。

在中震反應(yīng)譜工況下，大部分區(qū)域樓板平均拉應(yīng)力為0.2～0.8 MPa，小于C30 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（ftk=2.01 MPa），核心筒樓板厚度為120 mm，標(biāo)準(zhǔn)層辦公酒店130 mm，斜柱層板厚180 mm；核心筒樓板采用雙層雙向配筋率0.3%；最大剪切應(yīng)力約為0.7 MPa，σtr＜0.7β ft=1.0 MPa，樓板抗剪滿足中震彈性的性能要求。

7.2 穿層柱屈曲分析

本工程塔樓首、二層大堂及裙房商業(yè)中存在穿層柱，穿越1～2層的穿層柱標(biāo)記為Z1，型鋼柱截面1 100 mm×1 400 mm，最大無支撐長度大為12 m；通過ETABS 軟件進(jìn)行局部屈曲分析，首層柱支座為固定約束，在穿層柱Z1柱頂上施加1 000 kN的荷載，利用屈曲分析工況所示進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算分析后，在模型中找出Z1 的局部屈曲模態(tài)及屈曲因子如圖8所示，根據(jù)柱頂?shù)呢Q向軸力荷載，求得臨界軸力，再根據(jù)臨界的歐拉公式反算該柱的有效計(jì)算長度；如表6所示。

表6 穿層柱Z1有效長度系數(shù)Tab.6 Effective Length Coefficient of through Layer Column Z1

圖8 穿層柱屈曲模態(tài)及屈曲因子Fig.8 Buckling Mode and Buckling Factor of Through-layer Column

Z1 柱反算長度系數(shù)為0.66，小于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010（2015 版）》第6.2.20 條規(guī)定的柱計(jì)算長度系數(shù)1.0（底層柱），豎向荷載作用下穿層柱滿足結(jié)構(gòu)的受力要求，穩(wěn)定性良好，在滿足承載力要求的前提下，不會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

7.3 斜柱分析

斜柱轉(zhuǎn)換區(qū)域位于第44F～45F，傳力路徑如圖9所示；斜柱層上部框架柱豎向作用力主要由斜柱層斜桿的向上的壓力和46F 梁的壓力承擔(dān)；斜柱層斜桿底部的壓力由下部框架柱和43F 梁的受拉平衡，傳力路勁清晰，斜柱與豎向夾角約16°；本次針對斜柱層最底層（43F）存在拉力部分進(jìn)行受力分析；

圖9 斜柱層傳力路徑Fig.9 Force Transmission Path of Inclined Column Layer

⑴為考慮最不利情況，斜柱層混凝土樓板退出工作，在YJK 多遇地震計(jì)算中，將斜柱層樓板板厚輸入為0，其自重以恒荷載的形式施加于板上，整體計(jì)算求解梁在重力作用下的最大拉壓應(yīng)力，可知斜柱層最底層（44F）樓面梁最大拉力Nmax=1 927 kN?？紤]梁的最大拉力全部由梁內(nèi)全部縱筋提供，不考慮混凝土參與受拉，需要全部縱筋截面面積約5 477 mm2，小于由地震及風(fēng)荷載水平力作用下梁截面配筋，配筋滿足梁受拉要求；扣除樓板的受拉樓面梁裂縫均小于0.3 mm，滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010（2015版）》

3.4.5的限值要求。

⑵將44F～45F斜柱定為關(guān)鍵構(gòu)件，其中43F～45F框架梁與斜柱相連，承受拉壓應(yīng)力，也定義為關(guān)鍵構(gòu)件；采用Sausage 彈塑性分析結(jié)果顯示，43F～45F 部分框架梁存在輕微損壞的性能水準(zhǔn)，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)框架梁縱筋配筋率，斜柱僅個(gè)別出現(xiàn)輕度損壞的性能水平。斜柱滿足性能水準(zhǔn)4的要求，如圖10所示。

8 結(jié)構(gòu)加強(qiáng)措施

針對上述超限情況及設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)問題，對結(jié)構(gòu)分析與抗震措施兩個(gè)方面進(jìn)行加強(qiáng)，主要措施如下［6］：

⑴1F～7F 范圍為裙房，抗震設(shè)防類別為乙類，剪力墻抗震等級為一級；底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻按中震抗剪彈性、抗彎不屈服、大震不屈服的性能目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)；底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻墻身水平分布筋和豎向分布筋最小配筋率提高到0.35%。

⑵底部加強(qiáng)區(qū)框架柱抗震等級為一級，按中震抗剪彈性、抗彎不屈服、大震不屈服的性能目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

⑶針對核心筒薄弱部位，根據(jù)樓板應(yīng)力分析加強(qiáng)樓板，增加厚板厚度，采用雙層雙向加強(qiáng)配筋，單層最小配筋率不小于0.30%；斜柱層樓板存在較大拉壓應(yīng)力處，樓板加厚至180 mm，單層最小配筋率不小于0.25%［8］。

⑷ 斜柱以及與其相連的框架梁定義為關(guān)鍵構(gòu)件，抗震等級提高至一級，按中震抗剪彈性、抗彎不屈服、大震不屈服的性能目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，斜柱全長加密［9］；對與斜柱相連的框架梁混凝土提高至C40。

9 結(jié)論

本項(xiàng)目高度超限且結(jié)構(gòu)高度遠(yuǎn)超B 級高度，同時(shí)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、其它不規(guī)則（局部穿層柱、斜柱）等超限情況，采用概念設(shè)計(jì)方法［10］，利用YJK、ETBAS、SAUSAGE 多個(gè)有限元軟件多種計(jì)算方法，對比了小震彈性、時(shí)程分析及罕遇地震下的彈塑性分析，滿足“三水準(zhǔn)、兩階段”的設(shè)計(jì)理念；針對局部穿層住、斜柱、等薄弱部位不利部位進(jìn)行屈曲分析、樓板應(yīng)力分析，提出了有效的加強(qiáng)措施。結(jié)果表明本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)布置合理，滿足建筑功能及使用要求，達(dá)到結(jié)構(gòu)抗震性能C級目標(biāo)，安全可行。