基于鋁模的全混凝土外墻對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

彭樵斌，李小雨，劉 穎

（1、廣東省大成注建工程設(shè)計(jì)有限公司 廣州 510095；2、華南理工大學(xué) 廣州 510640；3、廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測總站有限公司 廣州 510599）

0 引言

高層住宅多采用剪力墻結(jié)構(gòu)+砌塊，由于其存在施工工期及質(zhì)量均較難保證等諸多弊端，全混凝土外墻體系應(yīng)運(yùn)而生。所謂基于鋁模的全混凝土外墻（簡稱帶拉縫外墻），是指施工采用鋁模板，外墻由砌塊砌筑而成的部分用現(xiàn)澆鋼筋混凝土代替（見圖1），并在相應(yīng)位置分別設(shè)置水平和豎向拉縫板（見圖2）。其中，水平拉縫板位于外墻與下層結(jié)構(gòu)梁之間，豎向拉縫板位于外墻與剪力墻之間。與傳統(tǒng)砌體填充墻相比，全混凝土外墻具有顯著優(yōu)勢：①抗?jié)B性能更佳；②外墻可與主體結(jié)構(gòu)一次澆筑，縮短施工工期，提升工程質(zhì)量；③外墻實(shí)現(xiàn)免抹灰，使用效果良好，節(jié)省施工成本。

圖1 鋁模布置Fig.1 Layout of Aluminum Formwork

圖2 水平、豎向拉縫板布置Fig.2 Horizontal and Vertical Tensile Joints

如今，鋁模體系廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外高層及超高層建筑中［1-6］，但研究帶拉縫外墻對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能的影響甚少。針對(duì)全混凝土外墻體系，目前設(shè)計(jì)中只考慮了梁上施加混凝土墻的荷載，未考慮帶拉縫外墻對(duì)梁剛度的貢獻(xiàn)和對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。

針對(duì)上述問題，本文首先提出拉縫材料等效剛度的簡化計(jì)算方法，以雙肢剪力墻中的梁跨度和高度、層高和層數(shù)、單肢墻寬和墻寬比共6 個(gè)特征參數(shù)為變量，設(shè)計(jì)20 160 榀剪力墻，搭建典型雙肢剪力墻模型數(shù)據(jù)庫并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行梁等效尺寸放大系數(shù)的預(yù)測，對(duì)實(shí)際工程中外圍梁的梁高和梁寬進(jìn)行等比例放大，以此考慮帶拉縫外墻的剛度貢獻(xiàn)。對(duì)外圍梁放大前、后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震彈性設(shè)計(jì)，為考慮帶拉縫外墻剛度貢獻(xiàn)的影響，建立2 個(gè)剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震動(dòng)力彈塑性分析，采用基于構(gòu)件變形的抗震性能評(píng)估方法對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評(píng)估并比較其差異。

1 搭建典型雙肢剪力墻模型數(shù)據(jù)庫

1.1 基本原理

采用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移等效的原則考慮帶拉縫外墻對(duì)梁剛度的貢獻(xiàn)和對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響（見圖3）。

圖3 求解等效尺寸放大系數(shù)示意圖Fig.3 Model of Equivalent Size Magnification Factor Solution

1.2 參數(shù)選取

1.2.1 拉縫材料等效參數(shù)

結(jié)構(gòu)拉縫材料尺寸如圖4所示，水平、豎向拉縫寬度分別為20 mm 和30 mm。拉縫材料的彈性模量經(jīng)過換算得到，結(jié)構(gòu)拉縫一般由硬質(zhì)PVC 材料制作而成，查閱文獻(xiàn)［7］可知，其彈性模量可高達(dá)3 000 MPa，結(jié)構(gòu)拉縫大樣如圖5 所示，拉縫材料主要是肋所在平面的受壓和受剪，可將不均勻材料換算成均勻材料，換算后的彈性模量=3 000 MPa×肋厚度/肋間距的平均值，經(jīng)計(jì)算得到水平、豎向拉縫材料等效彈性模量分別為170 MPa 和142 MPa。查閱文獻(xiàn)［8］可知，塑性塑料典型的泊松比為0.4。

圖4 結(jié)構(gòu)拉縫材料尺寸Fig.4 Size of Tensile Joints Material （mm）

圖5 結(jié)構(gòu)拉縫大樣Fig.5 Detail of Tensile Joints （mm）

1.2.2 數(shù)據(jù)庫分布參數(shù)

考慮到后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合理性，雙肢剪力墻模型的特征參數(shù)選擇既要與工程經(jīng)驗(yàn)及概念相符，也要對(duì)等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)影響較大。選取6個(gè)特征參數(shù)（梁跨度和高度、層高和層數(shù)、單肢墻寬和墻寬比），各參數(shù)取值如表1所示，共設(shè)計(jì)20 160榀雙肢剪力墻模型以搭建模型數(shù)據(jù)庫。

表1 單榀雙肢剪力墻模型的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic Parameters of Single Double-leg Shear Wall Model

1.3 數(shù)據(jù)庫輸出參數(shù)分布

為克服傳統(tǒng)有限元建模方法繁瑣且耗時(shí)長的缺點(diǎn)，本文基于.NET 進(jìn)行編程開發(fā)，采用殼單元DKGQ并編制了適用于帶拉縫雙肢剪力墻的求解程序?；谠摮绦颍膳可傻刃С叽绶糯笙禂?shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)，搭建典型雙肢剪力墻模型數(shù)據(jù)庫。

基于典型雙肢剪力墻模型數(shù)據(jù)庫，繪制等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)的分布直方圖，如圖6所示。結(jié)果表明，等效尺寸放大系數(shù)大部分介于1.0～8.0之間，結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)大部分介于1.0～2.0之間。

圖6 放大系數(shù)分布直方圖Fig.6 Distribution Histogram of Magnification Factor

2 搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

合理的模型選擇將有助于提高預(yù)測精度，其關(guān)鍵取決于模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。因此，在模型訓(xùn)練前，選擇R2決定系數(shù)、均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、均方根對(duì)數(shù)誤差（RMSLE）5 個(gè)指標(biāo)來綜合評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能。令yi為目標(biāo)值，yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，n為訓(xùn)練樣本的數(shù)量，如表2所示。

表2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.2 Parameters of Model Evaluation

2.2 超參數(shù)調(diào)試

超參數(shù)的調(diào)試及優(yōu)化對(duì)模型訓(xùn)練結(jié)果有較大的影響，本文中超參數(shù)的調(diào)試范圍包括激活函數(shù)和權(quán)重初始化方法的選取、隱藏層層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定、優(yōu)化器的選擇以及批尺寸的選定，5 個(gè)超參數(shù)的取值如表3所示。

表3 超參數(shù)取值Tab.3 Value of Super Parameter

2.3 超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

利用網(wǎng)格搜索的方法對(duì)2.2 節(jié)所列出的超參數(shù)的不同組合分別訓(xùn)練模型，然后根據(jù)2.1 節(jié)的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)估，以尋找模型性能較好的超參數(shù)組合。最終確定模型采用的激活函數(shù)為Tanh，權(quán)重初始化方法為均勻分布，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16，優(yōu)化器（學(xué)習(xí)率）為Adam（0.005），批尺寸為12，后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于此超參數(shù)組合進(jìn)行預(yù)測。

2.4 模型訓(xùn)練結(jié)果

本文使用基于Tensorflow 后端運(yùn)行的Keras 庫進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搭建。樣本數(shù)據(jù)共有20 160 組，其中訓(xùn)練集和測試集的劃分比例為8∶2?？紤]到實(shí)際工程剪力墻多為L 型，將1.2 節(jié)中墻寬轉(zhuǎn)化為墻慣性矩作為輸入，模型輸入及輸出參數(shù)如表4所示。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入及輸出參數(shù)Tab.4 Input and Output Parameters of Neural Network Model

如圖8 所示，總體而言，損失函數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，隨著迭代次數(shù)的增加，測試集的誤差逐漸收斂并趨于穩(wěn)定，模型預(yù)測的準(zhǔn)確性不斷提高。同時(shí)，該模型收斂很快，迭代次數(shù)達(dá)到30 次左右時(shí)，測試集均方差就降低至0.1 左右，隨后其均方差在0.1 附近波動(dòng)，并且測試集的誤差和訓(xùn)練集非常接近，說明模型的性能良好，能夠穩(wěn)定訓(xùn)練收斂且沒有發(fā)生過擬合。在最終選出的超參數(shù)組合下，等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)的5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表5所示。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集和測試集均方差走勢Fig.7 Mean Square Deviation Trend of Training Set and Test Set of Neural Network Model

表5 兩個(gè)輸出參數(shù)的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果Tab.5 Model Evaluation Parameters Results ofTwo Output Parameters

由表5 可知，等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)預(yù)測的R2值分別達(dá)到0.97 和0.92，擬合精度高，泛化能力好。之后，對(duì)兩者的測試集預(yù)測值和目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖8 所示，橫坐標(biāo)為測試集預(yù)測值，縱坐標(biāo)為測試集目標(biāo)值，圖8中的散點(diǎn)越靠近直線y=x說明預(yù)測結(jié)果的誤差越小。由圖8 可知，散點(diǎn)均主要分布在y=x表示的直線附近范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)較大幅度的預(yù)測結(jié)果的偏差。

圖8 兩個(gè)輸出參數(shù)的測試集預(yù)測值和目標(biāo)值對(duì)比Fig.8 Comparison Chart of Test Set Predicted Value and Target Value of Two Output Parameters

從第1 節(jié)典型剪力墻模型數(shù)據(jù)庫中任取如表6 中所述的6個(gè)特征參數(shù)取值及其對(duì)應(yīng)的等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)，將其與本章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值對(duì)比，并計(jì)算兩者的相對(duì)誤差。由表6可知，兩者的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，可見神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果較好，泛化能力較強(qiáng)，說明本文搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型有效可靠。

表6 模型數(shù)據(jù)庫與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值Tab.6 Model Database and Neural Network Model Prediction Value

3 剪力墻結(jié)構(gòu)小震彈性分析

3.1 工程實(shí)例概況

模型1結(jié)構(gòu)平面布置如圖9 所示，取自實(shí)際工程，該工程首層層高3.1 m，其余各層層高均為2.9 m，結(jié)構(gòu)總高度分別為61.1 m（21 層）、87.2 m（30 層）、116.2 m（40 層），抗震設(shè)防烈度為6 度（0.05g），設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類（Tg=0.35 s），基本風(fēng)壓為0.30 kN/m2。模型2考慮帶拉縫外墻對(duì)梁的剛度貢獻(xiàn)，即根據(jù)第2節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測出的等效尺寸放大系數(shù)，對(duì)實(shí)際工程中外圍梁的梁高和梁寬進(jìn)行等比例放大。

圖9 模型1結(jié)構(gòu)平面布置Fig.9 Layout Plan of Model 1 Structure

3.2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比

3.2.1 結(jié)構(gòu)周期對(duì)比

結(jié)構(gòu)自振周期及相對(duì)誤差如表7所示，可知：考慮帶拉縫外墻的剛度貢獻(xiàn)后，結(jié)構(gòu)基本周期均減小，減小幅度15%～24%，表明考慮帶拉縫外墻的剛度貢獻(xiàn)會(huì)較大程度提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

表7 結(jié)構(gòu)前6階振型自振周期及相對(duì)誤差Tab.7 Natural Vibration Period and Relative Error of the First Six Modes of Structure

3.2.2 結(jié)構(gòu)樓層剪力與傾覆彎矩對(duì)比小震作用下的結(jié)構(gòu)基底剪力及傾覆彎矩如表8所示，考慮帶拉縫外墻的剛度貢獻(xiàn)后，結(jié)構(gòu)的基底剪力平均放大1.6～2.4 倍，基底傾覆彎矩平均放大1.5～2.3倍。

表8 小震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力及傾覆彎矩Tab.8 Base Shear and Overturning Moment of Structures under Small Earthquakes

4 剪力墻結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性計(jì)算及抗震性能評(píng)估

對(duì)前述21 層剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析，依據(jù)《建筑工程混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)規(guī)程：廣東省 標(biāo) 準(zhǔn)DBJ/T 15-151—2019》［9］從構(gòu)件性能狀態(tài)方面，對(duì)比2 個(gè)模型（忽略剛度貢獻(xiàn)，考慮剛度貢獻(xiàn)并按原設(shè)計(jì)配筋）剪力墻抗震性能。

大震作用下2 個(gè)模型剪力墻正截面損傷情況基本相同，均處于無損壞狀態(tài)。各層剪力墻單元斜截面性能占比如圖10所示，模型1剪力墻斜截面基本無損壞，模型2 剪力墻斜截面80%無損壞，20%滿足不屈服或極限承載力。可知，考慮剛度貢獻(xiàn)并按原設(shè)計(jì)配筋，樓層剪力顯著增大，剪力墻抗剪富余度降低。

圖10 地震工況平均值下各樓層剪力墻斜截面性能占比Fig.10 Ratio of Shear Wall Diagonal Section Performance of Each Floor under Average Seismic Condition

5 結(jié)論

⑴提出水平、豎向拉縫材料等效彈性模量分別為170 MPa和142 MPa，泊松比為0.4。

⑵等效尺寸放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度放大系數(shù)預(yù)測的R2值分別達(dá)到0.97 和0.92，本文搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果較好，泛化能力較強(qiáng)。

⑶考慮剛度貢獻(xiàn)后：①結(jié)構(gòu)剛度放大1.0～2.0倍；②小震作用下，結(jié)構(gòu)的基底剪力平均放大1.6～2.4 倍，基底傾覆彎矩平均放大1.5～2.3倍。

⑷考慮剛度貢獻(xiàn)后并按原設(shè)計(jì)配筋，降低了剪力墻的抗剪富余度。