地聚物改良粗粒土的動(dòng)力特性試驗(yàn)及土坡地震反應(yīng)分析研究

蘇 慧，毛昆明，趙以新，李興雨

（金陵科技學(xué)院，江蘇 南京 211196）

地聚物是硅鋁質(zhì)無機(jī)原料通過礦物縮聚生成的無定形三維網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能好，早期強(qiáng)度高；能有效固定幾乎所有已知有毒金屬離子；碳排放低等，在工程應(yīng)用中具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。地聚物改良土兼有陶瓷、水泥和有機(jī)高聚物特性，且原材料來源廣泛、制作加工方便、硬化速度快、力學(xué)性能好、耐久性能優(yōu)異、重金屬固封效率高等優(yōu)點(diǎn)，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［1-5］。但地聚物改良土的動(dòng)力性能的研究卻很少見到。

土的動(dòng)剪切模量和阻尼比主要反映了土體動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯后性，是土的兩個(gè)基本動(dòng)力參數(shù)。循環(huán)荷載下傳統(tǒng)的剪切模量定義為應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線兩端的斜率，阻尼比與滯回曲線面積有關(guān)，原理如圖1所示。動(dòng)剪切模量（G）可根據(jù)割線楊氏模量（Esec）估算，割線楊氏壓縮模量（Esec，壓）是通過將峰值壓縮應(yīng)力-應(yīng)變點(diǎn)與原點(diǎn)O連接起來的直線斜率；割線楊氏拉伸模量（Esec，拉）是通過拉伸應(yīng)力-應(yīng)變點(diǎn)與原點(diǎn)O連接起來的直線斜率獲得；阻尼比代表土樣在裝卸循環(huán)中能量的耗散。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

本章基于地聚物活性材料的穩(wěn)定激發(fā)及最優(yōu)摻入比試驗(yàn)結(jié)果，針對(duì)不同圍壓不同塊石含量的地聚物改良粗粒土，進(jìn)行一系列固結(jié)不排水的大型三軸循環(huán)試驗(yàn)。探究了不同塊石含量、不同圍壓和不同剪應(yīng)變幅值下地聚物改良粗粒土的Gmax以及G/Gmax～γ和λ～γ的演化規(guī)律，并給出了地聚物改良粗粒土的模量阻尼比的經(jīng)驗(yàn)估算公式，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)地聚物改良粗粒土體動(dòng)力反應(yīng)所用到的修正的Davidenkov黏彈性動(dòng)力本構(gòu)模型進(jìn)行了二次開發(fā)和子程序編譯，以某一代表性邊坡作為研究場(chǎng)地，對(duì)地聚物改良粗粒土坡在不同地震動(dòng)作用下的地聚物改良土坡地震反應(yīng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出動(dòng)剪應(yīng)力、加速度和水平位移反應(yīng)。

1 地聚物改良粗粒土動(dòng)力特性試驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器及方案

土的基本物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示，試驗(yàn)材料如圖2所示，土石混合料級(jí)配曲線如圖3所示。地聚物材料組成成分為活性材料（偏高嶺土）和堿激發(fā)劑（CaO+NaHCO3）。

圖2 試驗(yàn)材料

圖3 試驗(yàn)級(jí)配曲線

表1 黏土物理性質(zhì)指標(biāo)

試驗(yàn)設(shè)備采用美國(guó)GCTS公司研制大型循環(huán)剪切三軸儀。該試驗(yàn)儀通過電液伺服可以單獨(dú)施加外圍壓、內(nèi)圍壓、扭向、軸向和反壓五向動(dòng)態(tài)荷載，如圖4所示。

圖4 GCTS大型循環(huán)剪切三軸儀

試驗(yàn)主要目的是研究等壓固結(jié)下地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量和阻尼比特性。為探討塊石含量和圍壓對(duì)地聚物改良粗粒土動(dòng)力特性影響，考慮5個(gè)塊石含量（0%，15%，30%，45%和60%）與4個(gè)圍壓（50 kPa，100 kPa，200 kPa和400 kPa）聯(lián)合等試驗(yàn)工況進(jìn)行不排水多級(jí)應(yīng)變控制循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)。試樣成功安裝后，對(duì)試樣進(jìn)行反壓排氣預(yù)飽和，隨即將反壓緩慢上升至400 kPa并飽和6～8 h，當(dāng)B值≥0.95時(shí)即可默認(rèn)試樣完全飽和。完成試樣的完全飽和工作后，等壓固結(jié)時(shí)間應(yīng)≥12 h。固結(jié)完成后，通過壓縮波施加不排水應(yīng)變控制分級(jí)荷載。在測(cè)試過程中，軸向應(yīng)變幅值εa從1×10-5至1×10-2逐級(jí)增大。每級(jí)加載之后均對(duì)試樣進(jìn)行不少于30 min的恢復(fù)至初始固結(jié)狀態(tài)的過程，然后進(jìn)行下一級(jí)加載。每級(jí)加載5圈，加載頻率為0.5 Hz。

1.2 動(dòng)剪切壓模量衰退曲線

圖5為地聚物改良粗粒土動(dòng)剪切模量隨剪應(yīng)變幅值的衰退曲線。從圖5可以發(fā)現(xiàn)：圍壓和塊石含量對(duì)地聚物改良粗粒土的動(dòng)力特性有顯著影響。相同塊石含量下，高圍壓下地聚物改良粗粒土的最大動(dòng)剪切模量總是高于低圍壓下的最大動(dòng)剪切模量。圍壓偏差越大，粗粒土的最大動(dòng)剪切模量之差越大。當(dāng)圍壓相同時(shí)，塊石含量越低，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量差異頗小，但是當(dāng)圍壓增加時(shí)，隨著塊石含量的增加，這種差異會(huì)逐漸顯著。

圖5 地聚物改良粗粒土動(dòng)剪切模量比包絡(luò)線

圖5 地聚物改良粗粒土動(dòng)剪切模量衰退曲線

1.3 動(dòng)剪切模量和阻尼比計(jì)算

1.3.1 動(dòng)剪切模量比G/Gmax

動(dòng)剪切模量比G/Gmax通常用來描述動(dòng)剪切模量G隨剪應(yīng)變幅值γa發(fā)展的衰退過程。Martin等提出了土的彈性非線性模型，即Davidenkov模型，表達(dá)式如公式（1）所示。該模型已被證明可以有效表征土的非線性，因此，它能用來有效解釋地聚物改良粗粒土動(dòng)剪切模量和剪切應(yīng)變幅值之間的關(guān)系。

式中：γr，α和β為擬合參數(shù)。該模型適用范圍較廣。為簡(jiǎn)單計(jì)算，γr視為參考剪應(yīng)變。

圖6顯示了在不同圍壓、塊石含量下地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比包絡(luò)曲線。同時(shí)也給出了砂土、礫石土和礫石的動(dòng)剪切模量比的包絡(luò)曲線。結(jié)果表明，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比的包絡(luò)曲線分布范圍比其他3種土類更寬泛，并且隨著剪應(yīng)變幅值增大呈現(xiàn)逐漸衰減趨勢(shì)。當(dāng)剪應(yīng)變幅值小于0.01%時(shí)，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比的衰減速度明顯慢于其他3種土類；當(dāng)剪應(yīng)變幅值大于0.01%時(shí)，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比開始出現(xiàn)迅速降低趨勢(shì)；當(dāng)剪應(yīng)變幅值在0.01%至1.0%之間時(shí)，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比的衰減速度明顯高于其他3種土類；當(dāng)剪應(yīng)變幅值大于1.0%時(shí)，這4種土的動(dòng)剪切模量比的衰減速度降低，并趨于等同。顯而易見的是，地聚物改良粗粒土的動(dòng)剪切模量比分布范圍總體上高于其他3種土類。

1.3.2 阻尼比λ

阻尼比作為工程場(chǎng)地抗震性能評(píng)價(jià)中不可或缺的參數(shù)之一，通常用來表示振幅衰減的速度，即振幅衰減速度越快，土體耗能特性越顯著。本文采用的公式見公式（2）。

式中：λmin為土的基本阻尼比，與土的性質(zhì)、固結(jié)狀態(tài)等因素有關(guān)；λ0、β為阻尼比曲線的形狀系數(shù)，與土的性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)。

圖7為地聚物改良粗粒土在循環(huán)荷載作用下的阻尼比曲線。結(jié)果表明在不同圍壓、不同塊石含量下地聚物改良粗粒土的最小以及最大阻尼比都隨著剪應(yīng)變幅值的增加而增加。當(dāng)剪應(yīng)變幅值在0.001%至0.01%之間時(shí)，阻尼比曲線趨于平坦，曲線偏差基本可以忽略；當(dāng)剪應(yīng)變幅值在0.01%到1%之間時(shí)，曲線會(huì)發(fā)生明顯變化。還應(yīng)值得注意的是，循環(huán)荷載下阻尼比的增加是地質(zhì)工程材料的固有屬性，在特定的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變水平下，阻尼比應(yīng)為常數(shù)。但是，地聚物改良粗粒土阻尼比的分布表明，在相同剪應(yīng)變幅值下，地聚物改良粗粒土的阻尼比是變化的。因此，可以推斷圍壓和塊石含量必然對(duì)地聚物改良粗粒土的阻尼比有重要影響，其變化規(guī)律應(yīng)引起更多的重視。

圖7 剪應(yīng)變幅值與阻尼比的關(guān)系

2 地聚物改良粗粒土抗震分析

2.1 建模

土坡高10 m，坡度1∶1（圖8）。底部為地震波輸入邊界，計(jì)算域的兩側(cè)人工邊界采用豎向約束、水平向自由加阻尼器的黏滯邊界。

圖8 土坡有限元模型

地聚物改良粗粒土的動(dòng)本構(gòu)模型采用基于Davidenkov骨架曲線的動(dòng)力黏彈性模型，該模型采用3個(gè)參數(shù)A、B、γ0擬合試驗(yàn)結(jié)果，得到土的動(dòng)剪切模量比G/Gmax～γ和阻尼比λ～γ曲線，其模型參數(shù)值如表2。

表2 動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)

地震波從基巖輸入，采用中長(zhǎng)周期頻譜成分較為豐富的美國(guó)水平向強(qiáng)震記錄Loma Prieta波和低頻成分較為豐富的日本阪神地震水平向強(qiáng)震記錄Kobe波作為輸入地震動(dòng)，將加速度峰值調(diào)整為0.1 g，加速度時(shí)程如圖9（a）～9（b）所示。兩種地震波的傅氏譜如圖9（c）～9（d），由圖可知兩種地震波的傅氏譜頻譜特征不同，Kobe波的傅氏譜頻寬較窄，Loma Prieta波的傅氏譜頻寬較寬。

圖9 輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程及其傅氏譜

2.2 動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)分析

圖10給出了不同地震動(dòng)作用下邊坡體系的剪應(yīng)力分布云圖。觀察云圖上顏色的深淺變化所代表的剪應(yīng)力值，可以看出：隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，隧道結(jié)構(gòu)所受的最大動(dòng)應(yīng)力幅值也隨之提高；在相同地震動(dòng)強(qiáng)度下，不同頻譜的地震波時(shí)，基巖輸入kobe波時(shí)，護(hù)坡中上部的最大動(dòng)應(yīng)力幅值較大，基巖輸入Loma錢Prieta波時(shí)，護(hù)坡中上部和底部的最大動(dòng)應(yīng)力幅值較大。

圖10 不同地震動(dòng)作用下土坡的剪應(yīng)力分布云圖

2.3 加速度反應(yīng)分析

圖11分別顯示了0.1 g和0.2 g時(shí)水平向地震動(dòng)作用下水平向地震動(dòng)作用下土坡從底部到頂部的峰值加速度的變化情況。輸入同一地震波時(shí)峰值加速度變化曲線形狀大致相同，在不同頻譜的地震動(dòng)作用下，基巖輸入Loma Prieta波時(shí)，土坡的峰值加速度反應(yīng)較大，輸入Kobe波的峰值加速度較小。坡頂和坡底的峰值加速度較大，坡中部峰值加速度較小，加速度反應(yīng)體現(xiàn)出“兩端大，中間小”的末梢效應(yīng)。因此，對(duì)于邊坡的頂部和底部應(yīng)考慮抗震措施。

圖11 不同地震動(dòng)作用下土坡不同高度的峰值加速度變化

2.4 位移反應(yīng)分析

土坡在不同地震動(dòng)作用下的最大水平位移如圖12所示，輸入Kobe波、Loma Prieta波時(shí)，土坡的最大相對(duì)水平位移都發(fā)生在邊坡的頂部和底部，是邊坡工程的最不利位置?；鶐r輸入Loma Prieta波時(shí)護(hù)坡的最大水平位移比輸入Kobe波時(shí)的最大相對(duì)水平位移大，但變化趨勢(shì)一致。

圖12 不同地震動(dòng)作用下土坡不同高度的水平位移變化

3 總結(jié)

本文開展了地聚物改良粗粒土動(dòng)力特性試驗(yàn)研究，分別從動(dòng)剪切壓模量衰退曲線、不同剪應(yīng)變幅值下動(dòng)剪切模量比以及阻尼比等方面探討了圍壓、含石量和剪應(yīng)變幅值對(duì)其動(dòng)力特性的影響，對(duì)地聚物改良粗粒土體動(dòng)力反應(yīng)所用到的修正的Davidenkov黏彈性動(dòng)力本構(gòu)模型進(jìn)行了二次開發(fā)和子程序編譯，以某一代表性邊坡作為研究場(chǎng)地，對(duì)土坡在不同地震動(dòng)作用下的地聚物改良土坡地震反應(yīng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了動(dòng)剪應(yīng)力、加速度和水平位移反應(yīng)，得到以下結(jié)論：

（1）偏高嶺土基地聚物改良粗粒土的最大動(dòng)剪切模量與塊石含量存在近似線性增長(zhǎng)關(guān)系，與圍壓呈現(xiàn)冪函數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系；在不同圍壓、塊石含量下地聚物改良粗粒土最小和最大阻尼比都隨著剪應(yīng)變幅值的增加而增加。

（2）在相同強(qiáng)度和頻譜的地震動(dòng)作用下，地聚物改良土坡中上部和底部的最大動(dòng)應(yīng)力幅值較大，護(hù)坡頂部和底部的加速度和水平位移較大；注漿后，土坡的強(qiáng)度明顯增大，更有利于抗震。

（3）在不同強(qiáng)度和頻譜的地震動(dòng)作用下，在Loma Prieta波作用下地聚物改良土坡的動(dòng)力反應(yīng)比Kobe波作用下護(hù)坡的動(dòng)力反應(yīng)大。

（4）地聚物改良土坡坡頂部和底部是地震動(dòng)作用下的薄弱區(qū)域，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視；另外對(duì)于護(hù)坡的中部和中上部也應(yīng)引起相應(yīng)的重視。