基于Copula的橫斷山區(qū)非平穩(wěn)性氣象干旱特征

劉瑞琳, 孫 鵬, 張 強(qiáng), 卞耀勁, 馬梓策, 鄒逸凡, 呂胤峰

(1.安徽師范大學(xué) 地理與旅游學(xué)院, 安徽 蕪湖 241002;2.江淮流域地表過程與區(qū)域響應(yīng)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 蕪湖 241002;3.北京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)部, 北京 100875; 4.北京師范大學(xué) 環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100875)

干旱發(fā)生的頻次高、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、影響范圍廣，會(huì)對(duì)區(qū)域的自然生態(tài)環(huán)境，農(nóng)業(yè)和社會(huì)生產(chǎn)等方面產(chǎn)生負(fù)面影響，引起了人們的廣泛關(guān)注[1-3]。IPCC第五次報(bào)告中指出的全球變暖和溫室氣體排放量的增加，會(huì)導(dǎo)致極端氣候的增多，各地區(qū)干旱風(fēng)險(xiǎn)都有可能增加[4-5]，因此干旱事件得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前有很多的干旱監(jiān)測(cè)指數(shù)，例如SPEI(標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸發(fā)蒸騰指數(shù))[6]；SPI(標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù))[7]；PDSI(Palmer干旱嚴(yán)重程度指數(shù))[8-9]；CI(綜合氣象干旱指數(shù))等[10]，但是對(duì)于某一指標(biāo)來說，例如PDSI為固定的時(shí)間尺度，因此對(duì)發(fā)展或者減少中的干旱反映比較遲鈍；SPI則是根據(jù)長(zhǎng)期降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算各種的時(shí)間尺度的降水序列，但是會(huì)忽略蒸發(fā)的影響，對(duì)于模擬干燥條件下的降水分布可能會(huì)產(chǎn)生較大差異；SPEI考慮了多時(shí)間尺度的地面蒸散對(duì)于干旱的影響，但是卻對(duì)地面的增溫過于敏感[11]，隨著全球氣候變化，越來越多學(xué)者意識(shí)到干旱的趨勢(shì)變化是一個(gè)非平穩(wěn)的過程，例如魯帆等基于極端降水等提出了非平穩(wěn)的時(shí)間序列極值統(tǒng)計(jì)模型[12]，Bazrafshan J等提出NRDI應(yīng)用于南澳大利亞的氣候[13]，Liu Y等提出了基于物理的自校正的帕爾默干旱嚴(yán)重指數(shù)及其性能評(píng)價(jià)等[14]。對(duì)于干旱事件的干旱特征的概率分布可以利用單變量邊緣分布函數(shù)進(jìn)行估算，同一干旱事件的不同特征有一定的相關(guān)性[15]，但是單變量邊緣分布函數(shù)具有一定的局限性，通常采用Copula函數(shù)分析多變量的聯(lián)合分布頻率[16]，例如王曉峰等利用Copula函數(shù)聯(lián)合干旱歷時(shí)和干旱烈度計(jì)算重現(xiàn)期對(duì)陜北地區(qū)干旱風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估[17]，姚蕊等利用Joe-Copula分析了淮河流域的水文干旱頻率特征等[18]。

我國(guó)是干旱事件較為頻發(fā)的國(guó)家，近幾十年以來，極端干旱事件發(fā)生的頻率增多[19-20]，并有從西北向西南蔓延的趨勢(shì)，橫斷山區(qū)位于我國(guó)青藏高原的東南緣，是我國(guó)西南縱向嶺谷的重要組成部分，自然資源豐富，其自然環(huán)境、農(nóng)業(yè)和社會(huì)生產(chǎn)生活等都受到極端干旱事件的制約[21-23]，目前，對(duì)于橫斷山區(qū)干旱特征的研究主要包括在氣溫，降水[24]，潛在蒸散發(fā)等[25]常規(guī)的單一要素方面，橫斷山區(qū)縱向嶺谷的“通道—阻隔”效應(yīng)對(duì)氣候環(huán)境的影響[26]，以及橫斷山區(qū)干旱河谷的干濕狀況和影響因子等[27]。SPEI結(jié)合PDSI和SPI的優(yōu)點(diǎn)，且具有多時(shí)間尺度，是目前較為成熟的干旱監(jiān)測(cè)指數(shù)[28]，NSPEI是在SPEI基礎(chǔ)上的改進(jìn)，適用于平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性，克服了SPEI對(duì)溫度過于敏感，以及對(duì)干旱程度和干旱歷時(shí)的高估，同時(shí)經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)非平穩(wěn)性主要在我國(guó)青藏高原和橫斷山區(qū)等地區(qū)，而目前的非平穩(wěn)性指數(shù)，大多是基于GAMLSS模型或者氣候因子建模，在算法上較為復(fù)雜，在氣候因子的數(shù)據(jù)方面也有一定的局限性[11]，因此本文基于NSPEI(非平穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指數(shù))分析橫斷山區(qū)干旱的時(shí)空分布特征，利用單變量邊緣分布函數(shù)和Copula分布函數(shù)計(jì)算橫斷山區(qū)干旱歷時(shí)和干旱烈度重現(xiàn)期，表征橫斷山區(qū)干旱的空間分布特征，為該地區(qū)的區(qū)域規(guī)劃和干旱防控治理提供參考，以減少區(qū)域的自然和經(jīng)濟(jì)損失[29]。

1 資料來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所涉及到的氣象數(shù)據(jù)是由國(guó)家氣候中心(NCC)和科考市州氣象局提供的橫斷山區(qū)的94個(gè)氣象站點(diǎn)(圖1)的降水、蒸發(fā)、濕度、太陽輻射、日照時(shí)數(shù)、最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫和風(fēng)速等逐日數(shù)據(jù)。

圖1 橫斷山區(qū)氣象站點(diǎn)分布

1.2 研究方法

1.2.1 非平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(NSPEI) 本文采用的是在SPEI[11]基礎(chǔ)上修正的非平穩(wěn)的SPEI指數(shù)計(jì)算1961—2019年年逐日潛在蒸散量，與SPEI一樣NSPEI具有多時(shí)相特征，可以考慮不同的干旱類型，NSPEI既考慮了降水也考慮了溫度對(duì)于干旱影響，同時(shí)考慮了干旱過程的非平穩(wěn)性，能夠有效的增加對(duì)干旱事件的識(shí)別、提高預(yù)測(cè)的精度。

計(jì)算過程為：Dt指的是不同時(shí)間下的降水與蒸散發(fā)的差[11]。

Dt=Pt-PETt

(1)

式中:Dt是時(shí)間序列；P降水；PET是潛在蒸發(fā)量。

根據(jù)式(2)對(duì)Dt擬合，

(2)

式中:S為太陽輻射；t為時(shí)間；h為平滑參數(shù)；tmax為最高氣溫；tmin為最低氣溫；f為Dt的線性擬合函數(shù)。

時(shí)變的位置參數(shù)：

γDt=loess(Dt)

(3)

基于時(shí)變的Dt分布函數(shù)

(4)

式中:α，β，γ分別是尺度，形狀，位置參數(shù)。本文采用經(jīng)驗(yàn)頻率的概率加權(quán)矩法(PWMS)估計(jì)參數(shù)α，β，γ，PWMS具體計(jì)算公式如下：

(5)

式中：ws是s階的PWN，其中s=4；N是數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。

Dt均值隨時(shí)間序列變換，平滑樣條函數(shù)擬合的趨勢(shì)值即位置參數(shù)是不斷變化的，只有當(dāng)均值不變時(shí)，位置參數(shù)才保持不變，那么NSPEI和SPEI值保持一致，利用K-S判斷是否符合Log-logistic分布。

(6)

(7)

式中:F為頻率估計(jì)，當(dāng)p≤0.5，P為累積概率，p=1-F(x)；當(dāng)p> 0.5，則p=1-P；其他參數(shù)為C0= 2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.01028，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308，計(jì)算NSPEI。NSPEI的干旱分類(表1)。

表1 NSPEI干旱等級(jí)劃分

1.2.2 干旱的定量表征 干旱的定量分析主要是通過干旱事件的屬性來進(jìn)行表征的，本文主要指的是干旱強(qiáng)度、干旱頻率[29]，干旱強(qiáng)度Q主要表示的每月的干旱的嚴(yán)重程度，根據(jù)NSPEI干旱等級(jí)劃分(表1)，是指NSPEI<0時(shí)NSPEI的累計(jì)值(式8)，

(8)

式中:NSPEIij為小于0的NSPEI值；i=1,2,3，…，12表示12個(gè)月；j=1961,1962，…，2019表示時(shí)間序列長(zhǎng)度；

干旱頻率P表示的不同程度的干旱事件在總的干旱事件的比例(式9)，

(9)

式中:m為干旱事件的月數(shù)；M為總月數(shù)。

1.2.3 干旱特征的識(shí)別 游程理論是一種有效的時(shí)間序列分析方法[16]，Yevjevich最早提出這一理論，可以用于識(shí)別干旱事件的干旱特征。由圖2可知，根據(jù)NSPEI的干旱等級(jí)的劃分(表1)，確定R0為截取水平，用于識(shí)別干旱事件，當(dāng)R

圖2 游程理論干旱示意圖

干旱歷時(shí)D表示的一次干旱時(shí)間開始到結(jié)束的時(shí)間，即t2-t1;干旱烈度S表示的是一次連續(xù)的干旱時(shí)間的NSPEI的累計(jì)值(式10)，

(10)

式中:D為干旱歷時(shí)；S為干旱烈度。

1.2.4 分布函數(shù) 單變量頻率分布函數(shù)。建立聯(lián)合分布之前需要先確定不同干旱特征的各自的邊緣分布函數(shù)，根據(jù)游程理論確定的橫斷山區(qū)干旱事件的干旱特征，選取Birnbaum-Saunders，Exponential，Extreme value，Gamma，Generalized extreme value，Generalized Pareto，Inverse Gaussian，Logistic，Log-logistic，Lognormal，Nakagami，Normal，Rayleigh，Rician，t location-scale，Weibull這16種應(yīng)用較為廣泛的概率分布函數(shù)進(jìn)行擬合，利用NLogL，BIC，AIC，AICc檢驗(yàn)概率分布函數(shù)的擬合優(yōu)度，當(dāng)NLogL，BIC，AIC，AICc的值越小，擬合優(yōu)度越高，利用線性矩來估計(jì)分布函數(shù)的參數(shù)，因?yàn)榫€性矩是最為穩(wěn)健的參數(shù)估計(jì)方法[18]。

1.2.5 Copula函數(shù) 對(duì)于24種Copula分布函數(shù)Gaussian，t，Clayton，F(xiàn)rank，Gumbel，Independence、AMH，Joe，F(xiàn)GM，Plackett，Cuadras-Auge，Raftery，Shih-Louis，Linear-Spearman，Cubic、Burr，Nelsen，Galambos，Marshal-Olkin，F(xiàn)ischer-Hinzmann，Roch-Alegre，F(xiàn)ischer-Kock、BB1，BB5，利用max-Likelihood，AIC，BIC，RMSE，NSE檢驗(yàn)分布函數(shù)的擬合優(yōu)度[18]。

Copula是在[0, 1]區(qū)間上均勻分布的邊緣分布函數(shù)，按照 Sklar定理，設(shè)H為一個(gè)n維的分布函數(shù)，F(xiàn)1,F2,…,Fn為其變量的邊緣分布[23]，那么一定存在一個(gè)n維的Copula分布函數(shù)C，使得對(duì)于任意x∈Rn都有：

F(x1,x2,…，xn)=C[(F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn)]

(11)

如果變量的邊緣分布F1,F2,…,Fn是連續(xù)的，那么C是唯一的，相反的，如果C是一個(gè)n維的，那么變量的邊緣分布F1,F2,…,Fn就是其分布函數(shù)。

1.2.6 重現(xiàn)期計(jì)算 在氣象干旱事件中，兩變量的Copula聯(lián)合分布，對(duì)于干旱特征中干旱歷時(shí)(D)或干旱烈度(S)不超過某一特定值，即聯(lián)合重現(xiàn)期T0；干旱特征中干旱歷時(shí)(D)和干旱烈度(S)都不超過某一特定值[23]，即同現(xiàn)重現(xiàn)期Ta計(jì)算公式分別為:

(12)

(13)

單變量干旱歷時(shí)重現(xiàn)期和干旱烈度重現(xiàn)期：

(14)

(15)

2 結(jié)果與分析

2.1 干旱特征的時(shí)空分布

圖3表示的是橫斷山區(qū)1961—2019年不同等級(jí)干旱頻率的空間分布狀況，由圖可知不同等級(jí)的干旱在研究區(qū)上存在差異性。從總體上來看，輕旱在橫斷山區(qū)內(nèi)發(fā)生的頻率最高，包括了橫斷山區(qū)的北部，中部和南部的大部分地區(qū)，輕旱、中旱發(fā)生的總頻率最高可達(dá)65%，在空間分布上，橫斷山區(qū)北部呈現(xiàn)塊狀分布特征，中部和南部呈現(xiàn)南北向的帶狀和點(diǎn)狀分布特征。

圖3 1961-2019年各等級(jí)干旱發(fā)生頻率分布

從不同等級(jí)的干旱事件上來看，輕旱發(fā)生于整個(gè)橫斷山區(qū)，即在1961—2019年橫斷山區(qū)都發(fā)生過干旱，輕旱發(fā)生的頻率約30%～48%，輕旱頻率的高值區(qū)主要分布在橫斷山區(qū)的北部的大部分地區(qū)，中部主要呈現(xiàn)的是兩個(gè)南北走向的帶狀的分布，南部呈現(xiàn)塊狀和帶狀分布，高值中心的輕旱頻率大約為48%；中旱在橫斷山區(qū)的東北部和中西部地區(qū)以及西南部地區(qū)發(fā)生的頻率要明顯高于其他地區(qū)，大約是在17%左右，即中旱頻率與輕旱頻率的空間分布具有相似性；重旱和極旱頻率的空間分布和輕旱、中旱頻率存在很大的差異性，盡管橫斷山區(qū)北部輕旱和中旱頻率較大，但重旱和極旱頻率很低，甚至在部分區(qū)域沒有發(fā)生過重旱和極旱事件，重旱主要在橫斷山區(qū)的北部的西緣地區(qū)，即在青藏高原的邊緣，除此以外，橫斷山區(qū)中部和南部的大部分地區(qū)發(fā)生重度干旱的概率大約在5%～10%，大致為南北向的帶狀分布；顯然橫斷山區(qū)發(fā)生過極旱的地區(qū)相比于其他程度的干旱事件縮小很多，并且各地發(fā)生極旱的頻率都很低，約為1%～4%。

圖4表示是1961—2019年橫斷山區(qū)不同月尺度干旱的空間分布，從總體上來看，不同月尺度的干旱在空間分布上具有一定的差異性，橫斷山區(qū)北部在不同的月尺度下干旱的分布范圍大于橫斷山區(qū)的中部和南部。

圖4 1961-2019年干旱強(qiáng)度的月尺度空間分布

不同月尺度從空間上來看，1月份干旱的高值區(qū)位于橫斷山區(qū)的北部北緯28o以北的青藏高原區(qū)、中部山嶺之間的河谷地區(qū)，以及橫斷山區(qū)的西南部；2月份橫斷山區(qū)北部干旱高值區(qū)的范圍進(jìn)一步向南擴(kuò)大；3月份橫斷山區(qū)中部和南部干旱高值區(qū)的范圍縮小；到4月份北部的干旱高值區(qū)范圍減少，橫斷山區(qū)中部和南部干旱范圍擴(kuò)大，盡管干旱高值區(qū)仍占據(jù)了北部的大部分地區(qū)；5—6月份干旱高值區(qū)范圍進(jìn)一步縮小，在研究區(qū)的北部最為明顯，干旱程度較于1—4月明顯減弱；7月份，盡管北部的干旱高值區(qū)范圍所有增加；8月份干旱范圍在中部和南部進(jìn)一步增加；9月份干旱高值區(qū)又開始縮小，主要集中在橫斷山區(qū)的北部和中部的部分地區(qū)；10—11月份干旱高值區(qū)在橫斷山區(qū)的西北部、東北部呈現(xiàn)塊狀分布，中部偏東、南部偏西則呈現(xiàn)條帶狀分布；12月份北部的干旱范圍減少，中部和南部空間特征具有一定的一致性。不同月尺度的干旱程度的空間分布主要受到地形起伏的影響，導(dǎo)致氣流移動(dòng)過程受到的阻礙，形成特殊的屏障和通道[23]，導(dǎo)致溫度和降水分布的不均勻。

從數(shù)值上來看，10—1月、6—8月的干旱程度高于其他月份，干旱高值中的最高值和最低值相差12，說明冬夏季干旱的程度要高于其他季節(jié)，主要是因?yàn)槎緶囟鹊停舭l(fā)少，同時(shí)橫斷山區(qū)主要是受到季風(fēng)氣候、山地氣候和高原氣候的影響，冬季的降水量少，氣溫低，導(dǎo)致干旱程度的增加，夏季主要是因?yàn)闇囟雀撸m然西南季風(fēng)和東南季風(fēng)帶來的降水量大，但是由于橫斷山區(qū)青藏高原以及縱向山嶺的阻擋，導(dǎo)致迎風(fēng)坡降水多，背風(fēng)坡降水少形成雨影區(qū)，容易在背風(fēng)坡和河谷地區(qū)發(fā)生干旱。

總而言之，不同等級(jí)的干旱事件發(fā)生的頻率在空間的分布上存在明顯差異，輕旱、中旱的空間差異性不顯著，表明在橫斷山區(qū)，雖然輕旱、中旱在不同的地區(qū)發(fā)生的頻率都發(fā)生變化，但是總體來說發(fā)生的頻率的空間分布差別不大，即各地都幾乎不同程度發(fā)生過輕旱和中旱，隨著干旱等級(jí)的增加，其空間分布的差異性逐漸明顯，主要是隨著干旱程度的增加，其空間分布的范圍在逐漸縮小，即重旱、極旱并不是在所有的地區(qū)都發(fā)生過，各地區(qū)發(fā)生的頻率明顯不同。由此可見，橫斷山區(qū)地形的起伏和縱向山谷的分布特征所導(dǎo)致的降水量的不均勻和氣溫分布的差異，影響了不同干旱等級(jí)的空間差異性，致使干旱頻率的空間分布具有一定的地域性。

2.2 干旱特征的單變量分析

不同區(qū)域和不同研究對(duì)象對(duì)于概率分布函數(shù)的選擇是不同的，因此在決定頻率分布函數(shù)之前進(jìn)行分布函數(shù)擬合優(yōu)度的分析是很有必要的。表2表示16種分布函數(shù)擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，干旱烈度中GEV為擬合最優(yōu)的站點(diǎn)占總站點(diǎn)的91%其他的分布函數(shù)為最優(yōu)分布函數(shù)的為9%，因此本文選擇GEV來研究干旱烈度；干旱歷時(shí)中GP為最優(yōu)分布函數(shù)的站點(diǎn)占55%，其他分布函數(shù)為最優(yōu)分布函數(shù)為45%，因此本文選擇GP來研究干旱歷時(shí)。

表2 94個(gè)站點(diǎn)干旱歷時(shí)和干旱烈度16種分布函數(shù)擬合優(yōu)度統(tǒng)結(jié)果

圖5和圖6分別表示的是干旱歷時(shí)對(duì)應(yīng)的單變量重現(xiàn)期和干旱烈度對(duì)應(yīng)的單變量重現(xiàn)期。由圖5可知，從空間上來看，干旱歷時(shí)的重現(xiàn)期小于10年一遇，隨著重現(xiàn)期的增加，干旱歷時(shí)和干旱烈度的高值區(qū)范圍也有所增加，從北部以中和南部的部分地區(qū)向橫斷山區(qū)的其他地區(qū)擴(kuò)大，當(dāng)重現(xiàn)其大于20年一遇，干旱歷時(shí)的高值區(qū)隨著重現(xiàn)期的增加，其空間分布保持一致，即在橫斷山區(qū)中部和南部呈現(xiàn)點(diǎn)狀的分布特征，主要是受到特殊的地形和水文分布狀況的影響，表明隨著干旱重現(xiàn)期的增加，橫斷山區(qū)北部的青藏高原地區(qū)以及橫斷山去中部和南部的河谷和背風(fēng)坡遇到長(zhǎng)歷時(shí)干旱事件要明顯高于橫斷山區(qū)的中部和南部的山地迎風(fēng)坡和河流流經(jīng)地。

圖5 橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)干旱歷時(shí)對(duì)應(yīng)的單變量重現(xiàn)期

由圖6可知，由于在空間分布上干旱歷時(shí)和干旱烈度的空間分布具有一致性，即當(dāng)重現(xiàn)期小于10年一遇時(shí)，干旱烈度的范圍由北部向中部和南部逐漸擴(kuò)大，小于百年一遇的重現(xiàn)期的干旱烈度在空間分布上幾乎保持一致，即在同一重現(xiàn)期下，中西部和南部的部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈度干旱事件的概率要明顯小于其他地區(qū)。同時(shí)，從數(shù)值上來看，橫斷山區(qū)的中西部干旱烈度的增加最為顯著，大約增加了280，說明在百年一遇的情況下，橫斷山區(qū)的中西部相比于其他地區(qū)更難遇到強(qiáng)烈度的干旱事件。

圖6 橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)干旱烈度對(duì)應(yīng)的單變量重現(xiàn)期

2.3 二維Copula函數(shù)干旱特征頻率分析

2.3.1 二維Copula函數(shù)的確定 不同的干旱特征具有一定相關(guān)性，盡管在氣象干旱中采用Archimedean Copula函數(shù)是比較普遍的，但是不同的情況下也要考慮不同的Copula函數(shù)，因此為了重現(xiàn)期擬合的準(zhǔn)確性，本文對(duì)24種Copula分布函數(shù)，利用貝葉斯理論和馬爾科夫蒙特卡洛(MCMC)方法，根據(jù)AIC，BIC，NSE和maxi-Likelihood選擇出最佳的Copula函數(shù)[18]。表3統(tǒng)計(jì)Gaussian和t分布函數(shù)在橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)當(dāng)中的為擬合最佳的概率相同且明顯高于其他的Copula函數(shù)，本文采用的是Gaussian分布函數(shù)。

表3 橫斷山區(qū)干旱特征24種Copula分布函數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.3.2 橫斷山區(qū)干旱特征的重現(xiàn)期分析 圖7與圖8表示了橫斷山區(qū)1961—2019年二維聯(lián)合分布重現(xiàn)期和同現(xiàn)分布重現(xiàn)期，利用Copula函數(shù)中的Gaussian函數(shù)進(jìn)行重現(xiàn)期的擬合。

從總體上來看，聯(lián)合重現(xiàn)期<預(yù)定重現(xiàn)期，即研究區(qū)內(nèi)發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)或者高烈度的概率較高；同現(xiàn)重現(xiàn)期>預(yù)定重現(xiàn)期，即研究區(qū)內(nèi)發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)且高烈度概率很小，顯然同現(xiàn)重現(xiàn)期要遠(yuǎn)高于聯(lián)合重現(xiàn)期，即橫斷山區(qū)發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)低烈度或者短歷時(shí)高烈度的概率要顯著高于發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)高烈度的概率，在空間分布上，聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期的空間分布特征正好相反。從空間分布上來看，由圖7可知，在不同的重現(xiàn)期下，研究區(qū)域的空間分布保持一致性，聯(lián)合重現(xiàn)期高值區(qū)位于橫斷山區(qū)的中西部緣區(qū)和中南部的部分地區(qū)呈現(xiàn)點(diǎn)狀分布的特征，聯(lián)合重現(xiàn)期的低值區(qū)則位于橫斷山去的北部，即橫斷山區(qū)的北部發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)或者高烈度的干旱事件概率要高于橫斷山區(qū)的中部和南部大部分地區(qū)。由圖8可知，同現(xiàn)重現(xiàn)期的空間分布也在不同重現(xiàn)期下保持空間上的一致性，但不同的是，其空間分布特征與聯(lián)合重現(xiàn)期相反，即在橫斷山區(qū)原本部分的低值區(qū)成為高值區(qū)，高值區(qū)成為低值區(qū)，即聯(lián)合重現(xiàn)期下，橫斷山區(qū)的北部要高于橫斷山區(qū)中部和南部的大部分地區(qū)。

圖7 1961-2019年橫斷山區(qū)二維聯(lián)合分布重現(xiàn)期

從時(shí)間上來看，由圖7可以知，當(dāng)預(yù)定重現(xiàn)期大于50年一遇時(shí)，聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率減少的速度在明顯減緩，在聯(lián)合重現(xiàn)期小于50年一遇的時(shí)，在橫斷山區(qū)的南部干旱歷時(shí)或者干旱烈度達(dá)到50年一遇的概率幾乎都小于0.029，同時(shí)隨著二維的聯(lián)合分布重現(xiàn)期的增加，其發(fā)生的概率越來越低，當(dāng)其聯(lián)合重現(xiàn)期達(dá)到百年一遇時(shí)，其聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率幾乎小于0.015。圖8可知，當(dāng)預(yù)定重現(xiàn)期大于10年一遇時(shí)，同現(xiàn)重現(xiàn)期發(fā)生的概率減少的速度在明顯減緩，在聯(lián)合重現(xiàn)期小于10年一遇的時(shí)，在橫斷山區(qū)的北部干旱歷時(shí)并且干旱烈度達(dá)到10年一遇的概率幾乎都小于0.083，同時(shí)隨著干旱歷時(shí)和干旱烈度的聯(lián)合重現(xiàn)期的增加，其發(fā)生的概率越來越低，當(dāng)干旱歷時(shí)和干旱烈度的聯(lián)合重現(xiàn)期達(dá)到百年一遇時(shí)，其聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率幾乎小于0.007，整個(gè)橫斷山區(qū)百年一遇的同現(xiàn)重現(xiàn)期發(fā)生的概率最低甚至達(dá)到0.005，幾乎不可能同時(shí)發(fā)生百年一遇的干旱歷時(shí)且百年一遇的干旱烈度的事件。

圖8 1961-2019年橫斷山區(qū)二維同現(xiàn)分布重現(xiàn)期

3 結(jié) 論

(1)橫斷山區(qū)1961—2019年干旱頻率發(fā)生達(dá)到了60%以上，其中輕旱和中旱的頻次占到了50%以上，總體上來看，橫斷山區(qū)的南部發(fā)生干旱的頻次明顯高于北部，即南部>北部，不同程度的干旱在橫斷山區(qū)發(fā)生的頻率的空間分布具有一定的而差異性，重旱和極旱主要集中在南部，北部幾乎不發(fā)生，輕旱和中旱幾乎整個(gè)橫斷山區(qū)都發(fā)生過，但是依然南部高于北部。橫斷山區(qū)1961—2019年不同尺度的干旱程度空間上也有存在差異性，春季(3—5月)，干旱重心由北向中部向南部轉(zhuǎn)移，干旱程度也在逐步緩解，夏季(6—8月)干旱重心由南部向北部逐漸增加，干旱程度的變化不大，秋季(9—11月)干旱重心的空間分布變化不大，東北部、西北部、中部和南部的部分地區(qū)高于其他地區(qū)，冬季(12—2月)干旱重心由南部向北部轉(zhuǎn)移，干旱程度在逐漸減緩，夏季和冬季的干旱程度普遍高于春秋季。

(2)對(duì)橫斷山區(qū)94個(gè)站進(jìn)行分析，根據(jù)NLogL，BIC，AIC，AICc判斷在16個(gè)單變量分布函數(shù)中GP對(duì)干旱歷時(shí)的擬合最佳，GEV對(duì)干旱烈度的擬合最佳，根據(jù)max-Likelihood，AIC，BIC，RMSE，NSE判斷在25個(gè)Copula函數(shù)中Gaussian函數(shù)為擬合效果最優(yōu)的分布函數(shù)。

(3)干旱歷時(shí)的高值區(qū)在重現(xiàn)期小于10年一遇時(shí)，隨著重現(xiàn)期的增加，其范圍也在逐漸擴(kuò)大，大于20年一遇時(shí)，空間分布具有一致性，總體上來看南部>北部，即在同一重現(xiàn)期下，南部的出現(xiàn)長(zhǎng)歷時(shí)的概率要小于北部?？臻g上，干旱烈度與干旱歷時(shí)幾乎相同，即橫斷山區(qū)南部出現(xiàn)高烈度的概率要小于北部。聯(lián)合重現(xiàn)期在不同的重現(xiàn)期下保持空間分布的一致性，橫斷山區(qū)的中西部緣區(qū)和中南部的部分地區(qū)聯(lián)合重現(xiàn)高于橫斷山區(qū)的其他區(qū)域，同現(xiàn)重現(xiàn)期也保持了空間分布的一致性，但聯(lián)合重現(xiàn)期與其空間分布特征正好相反。隨著重現(xiàn)期的增加，聯(lián)合分布與同現(xiàn)分布概率不斷減小，并且同現(xiàn)分布概率要小于聯(lián)合分布概率，說明發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)高烈度的干旱事件概率要明顯低于長(zhǎng)歷時(shí)低烈度和短歷時(shí)高烈度的干旱事件。