FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計(jì)與處理方法研究

劉永軍 廖桂生 唐 皓 劉旭宸

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

1 引言

為滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭需求，作戰(zhàn)平臺需裝備偵察、雷達(dá)、通信、干擾等多種電子設(shè)備，這種獨(dú)立堆砌式的裝備方式，雖然在一定程度上提高了平臺的整體作戰(zhàn)性能，但也不可避免造成平臺體積質(zhì)量大、資源消耗快、設(shè)備間電磁干擾強(qiáng)等問題。為了有效解決這些問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多功能一體化系統(tǒng)，其中，雷達(dá)通信一體化作為其中的關(guān)鍵，未來不僅在軍事領(lǐng)域上應(yīng)用廣泛，在民事領(lǐng)域上也有廣闊的應(yīng)用前景，如智能駕駛［1-2］。

目前雷達(dá)與通信設(shè)備主要采用相互獨(dú)立的發(fā)展方式，但隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，雷達(dá)和通信系統(tǒng)射頻前端架構(gòu)已逐漸趨于相同［3］，這為雷達(dá)與通信設(shè)備共用發(fā)射系統(tǒng)提供了可能。此外，隨著毫米波雷達(dá)和5G 無線通信的發(fā)展，雷達(dá)和通信的工作頻段逐漸趨于一致，這也為雷達(dá)與通信設(shè)備共用天線奠定了基礎(chǔ)，此外，雷達(dá)與通信在處理端均可采用數(shù)字信號處理，為共用數(shù)字信號處理器創(chuàng)造了條件。雷達(dá)與通信設(shè)備在收發(fā)系統(tǒng)硬件設(shè)備的相似性以及工作頻段的一致性，為雷達(dá)通信一體化的實(shí)現(xiàn)提供了硬件基礎(chǔ)。然而為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)雷達(dá)與通信的一體化，核心問題是解決雷達(dá)和通信波形的一體化，即雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)。目前，雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)可分為兩大類：一體化復(fù)用波形與一體化共用波形［4］。對于一體化復(fù)用波形，首先根據(jù)雷達(dá)和通信性能需求分別設(shè)計(jì)雷達(dá)和通信波形，隨后采用某種或多種復(fù)用方式形成一體化復(fù)用波形，目前主要的復(fù)用方式包括時分復(fù)用、頻分復(fù)用、空分復(fù)用、碼分復(fù)用等，該類波形通過時頻空碼等資源的劃分，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)與通信功能，雷達(dá)與通信之間的相互干擾小，且易于實(shí)現(xiàn)，但是雷達(dá)與通信之間存在資源競爭，導(dǎo)致資源利用率低。對于一體化共用波形，通常采用同一波形同時實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和通信功能，所以并不存在資源競爭問題，資源利用率高，但通常需要設(shè)計(jì)新的處理方法。

目前一體化共用波形設(shè)計(jì)方法主要有兩種：一種是基于通信信號的波形設(shè)計(jì)方法，該方法通常利用通信波形實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測［5］；二是基于雷達(dá)信號的波形設(shè)計(jì)方法，其通常通過在雷達(dá)波形上調(diào)制通信信息實(shí)現(xiàn)通信信息傳輸［6］。在基于通信信號的波形設(shè)計(jì)方法中，正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Divi?sion Multiplexing，OFDM）信號由于其頻帶利用率高、子載波設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)。如文獻(xiàn)［7］將OFDM 信號作為共用信號，通過增加子載波數(shù)量來提升系統(tǒng)帶寬并提高目標(biāo)距離分辨能力。文獻(xiàn)［8］分析了通信信息對OFDM共用波形模糊函數(shù)的影響，提出利用預(yù)調(diào)制信息的方法減小隨機(jī)通信信息對模糊函數(shù)的影響。文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了一種恒包絡(luò)OFDM雷達(dá)通信一體化信號，一體化信號相位項(xiàng)由通信調(diào)制項(xiàng)與雷達(dá)調(diào)制項(xiàng)構(gòu)成，可通過控制加權(quán)系數(shù)，在雷達(dá)與通信性能之間取得折中。文獻(xiàn)［10］和［11］根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)的條件互信息與通信的信息速率，聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)OFDM信號各子載波的功率分配，使OFDM一體化信號在雷達(dá)與通信性能之間取得折中。根據(jù)上述分析可知，采用基于OFDM的雷達(dá)通信一體化信號，雖然易于實(shí)現(xiàn)通信功能，但隨機(jī)調(diào)制的通信信息會造成雷達(dá)性能的下降。另外，雖然可通過對OFDM波形進(jìn)行一定的改動來提高雷達(dá)性能，但也會造成通信性能一定程度損失。因此，采用基于通信信號的波形設(shè)計(jì)需要在雷達(dá)和通信性能之間進(jìn)行折中考慮。

在基于雷達(dá)信號的波形設(shè)計(jì)方法中，文獻(xiàn)［12］通過對線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號進(jìn)行最小移頻鍵控（Minimum Frequency Shift Keying，MSK）調(diào)制設(shè)計(jì)了一種雷達(dá)通信一體化波形，并利用短時傅里葉變換得到最大調(diào)制數(shù)據(jù)量。文獻(xiàn)［13］通過選取LFM 信號中一小部分進(jìn)行MSK調(diào)制來設(shè)計(jì)一體化波形，該設(shè)計(jì)方法對多普勒維的脈沖主旁瓣比影響較小。文獻(xiàn)［14］面向車載雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種基于調(diào)頻連續(xù)波（Fre?quency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）的雷達(dá)通信一體化波形。FMCW具有帶寬大、脈沖周期長、包絡(luò)恒定等特性，這使其具有了距離和速度分辨率高、功耗低等優(yōu)勢，目前已經(jīng)在諸如車載防撞/無人機(jī)避障系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，但目前在這些應(yīng)用中，F(xiàn)MCW只具備探測功能，不具備通信功能，為了使其同時具備雷達(dá)探測和通信信息傳輸功能，文獻(xiàn)［14］將通信信息加載在FMCW 的不同斜率上，提出了多斜率鍵控的FMCW 一體化系統(tǒng)，在雷達(dá)接收端通過差拍處理與相鄰脈沖相位差來估計(jì)距離與速度信息，在通信接收端通過不同斜率的相關(guān)處理來解調(diào)數(shù)據(jù)，由于改變了信號斜率，使得發(fā)射信號的帶寬不定，所以該方法在系統(tǒng)的頻帶利用率方面存在一定的損失。文獻(xiàn)［15］在每個LFM信號中調(diào)制一個頻移鍵控（Frequency-Shift Keying，F(xiàn)SK）通信符號實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化，該方法通信數(shù)據(jù)率較低，通常難以滿足智能駕駛場景的通信需求。為了提高雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的通信數(shù)據(jù)率，同時保證雷達(dá)目標(biāo)的距離和速度性能損失在可接受范圍內(nèi)，本文提出了一種FSK-FMCW雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計(jì)方法。該方法在每個LFM 信號上調(diào)制多個通信符號，以提高雷達(dá)通信一體化信號的通信數(shù)據(jù)率，并保證雷達(dá)目標(biāo)距離和速度的估計(jì)性能損失在可接受范圍內(nèi)。

本文的主要內(nèi)容安排如下：第2 節(jié)建立了FSKFMCW 雷達(dá)通信一體化信號模型；第3 節(jié)介紹了所提的雷達(dá)通信一體化信號處理方法；第4 節(jié)仿真分析了所提方法的有效性；第5 節(jié)對本文所提方法進(jìn)行了總結(jié)。

2 FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號模型

本文考慮了如圖1所示的智能駕駛場景，在圖1中智能駕駛系統(tǒng)需要同時完成雷達(dá)感知和通信信息傳輸?shù)墓δ?。具體地，車輛A通過雷達(dá)通信一體化收發(fā)系統(tǒng)發(fā)射雷達(dá)通信一體化信號，車輛B的通信接收機(jī)接收一體化信號并通過接收處理解調(diào)得到通信信息，同時車輛A能接收來自車輛B的回波信號，經(jīng)接收處理后得到車輛B的距離及速度信息。

圖1 智能駕駛場景圖Fig.1 Intelligent driving scene

針對如圖1 所示的智能駕駛場景，本文所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號如圖2 所示，該信號通過對FMCW 進(jìn)行FSK 調(diào)制攜帶通信信息，如圖2 所示，F(xiàn)SK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號由N個不同的FSK-LFM 符號構(gòu)成，其中，每個FSK-LFM 符號是將一個LFM 信號劃分為Ns個子脈沖并對每個子脈沖分別進(jìn)行FSK調(diào)制而形成的。

FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號調(diào)制過程如圖3 所示。在圖3 中，首先對需要傳輸?shù)耐ㄐ哦M(jìn)制數(shù)據(jù)按照FSK 調(diào)制的階數(shù)進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換。然后，再進(jìn)行FSK 調(diào)制生成對應(yīng)的FSK 通信符號。最后，將生成的FSK 通信符號調(diào)制在FMCW 信號載波上，產(chǎn)生FSK-FMCW雷達(dá)通信一體化信號。

圖3 雷達(dá)通信一體化信號調(diào)制過程Fig.3 Modulation process of integrated radar and communication signal

由圖2 所示的信號模型可知，包含N個不同F(xiàn)SK-LFM 符號的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號可以表示為：

圖4 時頻結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Time-frequency structure

3 FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號處理方法

3.1 一體化系統(tǒng)雷達(dá)接收端信號處理

假設(shè)雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)所探測的目標(biāo)距離為R，速度為v，則目標(biāo)回波延遲可以表示τ=，其中τ0=為電磁波傳播速度。雷達(dá)通信一體化信號經(jīng)過目標(biāo)反射后的回波可以表示為：

其中，n(t)為噪聲。

將發(fā)射信號與雷達(dá)通信一體化回波信號進(jìn)行差拍處理，忽略噪聲影響，則第n個FSK-LFM 符號的第m個子脈沖差拍后進(jìn)行歸一化處理可得：

其中，()·*表示共軛。

針對圖1 所示的智能駕駛的應(yīng)用場景，智能車輛的速度遠(yuǎn)小于電磁波傳播速度c，即?1，且τ0?1，故上式第二項(xiàng)可忽略不計(jì)。因此，式（4）可簡化為：

從式（5）可以看出，經(jīng)過差拍處理后的回波信號為一個單頻信號，對其進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）處理，可得到的頻率分量f=uτ0-fd，該頻率分量由距離與速度信息耦合而成，因此僅通過一次FFT 處理無法得到距離與速度信息。針對該問題，可對差拍處理后的回波信號進(jìn)行二維FFT來獲取目標(biāo)距離與速度信息。

為簡化表示，令t′=t-nT-mTp-τ0，并帶入式（5）可得：

對差拍處理后的回波信號進(jìn)行采樣，式（6）可表示為：

其中，Ts為采樣間隔，0 ≤i≤I-1，I為回波信號采樣點(diǎn)數(shù)。

對式（7）進(jìn)行FFT處理可得：

在雷達(dá)接收端，通信信息an，m與頻偏量Δf均已知，結(jié)合后續(xù)第二次FFT 處理對相位項(xiàng)exp(j2πan，mΔfτ0)進(jìn)行搜索補(bǔ)償，補(bǔ)償后的結(jié)果可表示為：

從式（10）可以看出，目標(biāo)的速度信息體現(xiàn)在對每個FSK-LFM 子脈沖的多普勒調(diào)制，為了獲取目標(biāo)的速度信息，對(k1)作FFT可得

在實(shí)際中，由于無法事先準(zhǔn)確獲得目標(biāo)的時延τ0，因而無法準(zhǔn)確選取回波信號處理區(qū)間，為此，可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景，預(yù)先設(shè)置目標(biāo)的最大探測距離，由此可確定目標(biāo)的最大時延τmax，從τmax開始選取數(shù)據(jù)處理區(qū)間，數(shù)據(jù)處理區(qū)間范圍選取示意圖如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理區(qū)間范圍選取示意圖Fig.5 Diagram of selection of data processing interval

由式（10）可知，子脈沖相參處理后的峰值處理增益為：

結(jié)合圖5 可得，采樣點(diǎn)數(shù)I=，并將其帶入式（12）可得：

由式（13）可以看出，在信號持續(xù)時間T，最大時延τmax和采樣間隔Ts一定的情況下，相參處理后的峰值增益G隨Ns的增大而減小，從而造成雷達(dá)性能下降。

3.2 一體化系統(tǒng)通信接收端信號處理

在通信接收端可采用差拍處理獲取FSKFMCW 雷達(dá)通信一體化信號所攜帶的通信信息。與雷達(dá)接收端處理不同的是，將接收到的FSKFMCW 雷達(dá)通信一體化信號與不攜帶通信信息的發(fā)射信號作差拍處理。假設(shè)已完成通信同步，通信接收端的信號處理流程如圖6 所示。在圖6 中，首先對差拍處理結(jié)果按子脈沖持續(xù)時間Tp進(jìn)行碼片分割。隨后，對每個碼片進(jìn)行FFT 處理。最后，根據(jù)FFT 處理結(jié)果進(jìn)行通信信息解碼，獲取所傳輸?shù)耐ㄐ判畔ⅰ?/p>

圖6 通信接收端信號處理流程圖Fig.6 Signal processing flow diagram in communication receiver

通信接收端所接收到的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號可表示為：

其中，A為通信接收端所接收到的雷達(dá)通信一體化信號的強(qiáng)度，n(t)為噪聲，不攜帶通信信息的發(fā)射信號可表示為：

忽略噪聲影響，第n個FSK-LFM 符號的第m個子脈沖差拍處理后的歸一化結(jié)果可表示為：

對式（17）差拍處理后的結(jié)果進(jìn)行采樣可以表示為：

其中，Ts為采樣間隔，0 ≤w≤W-1，W為回波信號采樣點(diǎn)數(shù)。

對式（18）的結(jié)果進(jìn)行FFT處理，可得：

如果每個FSK-LFM符號攜帶Ns個通信符號，那么每個FSK-LFM 符號可調(diào)制的二進(jìn)制信息位數(shù)為Nslog2M，那么所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號的通信數(shù)據(jù)率可表示為：

由式（20）可知，通過增大Ns和M或者減小T可以提高通信數(shù)據(jù)率?？紤]到如圖5所示的數(shù)據(jù)處理區(qū)間選取，每個FSK-LFM 符號持續(xù)時間T應(yīng)滿足

值得注意的是，由于本文的通信端解調(diào)方法采用了FFT 方法，在其余參數(shù)不變的情況下，通過增大最大頻偏量Δfmax，可以增大通信碼元之間的頻率差異，從而降低通信碼元間的區(qū)分難度，降低通信誤碼率（Bit Error Rate，BER），提升通信的可靠性。

4 仿真分析

本節(jié)中用的雷達(dá)通信一體化信號的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)通信一體化信號仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of integrated radar and communication signal

圖7給出了進(jìn)行二維FFT處理后的結(jié)果。圖7（a）給出了未補(bǔ)償相位的二維FFT 結(jié)果圖，圖7（b）給出了補(bǔ)償相位的二維FFT 結(jié)果圖，由圖7可以看出，雖然未補(bǔ)償相位與補(bǔ)償相位的處理結(jié)果均可得到相同的距離和速度，但補(bǔ)償相位后的處理結(jié)果具有更低的旁瓣。圖7（c）給出文獻(xiàn)［15］在16FSK調(diào)制方式下的二維FFT 結(jié)果圖，此時未補(bǔ)償相位的峰值旁瓣比為-10.21 dB，補(bǔ)償相位的峰值旁瓣比為-12.17 dB，文獻(xiàn)［15］的峰值旁瓣比為-13.16 dB，未補(bǔ)償相位的峰值旁瓣比補(bǔ)償相位的高1.96 dB。

圖7 二維FFT結(jié)果圖Fig.7 2D FFT result

由圖7（b）和3.1 節(jié)分析可得到目標(biāo)的速度估計(jì)為20.1438 m/s，距離估計(jì)為90.1959 m，與目標(biāo)真實(shí)速度和距離相差不大。根據(jù)圖7（c）可估計(jì)得到的目標(biāo)速度為20.1438 m/s，目標(biāo)的距離為89.8584 m，與目標(biāo)真實(shí)速度與距離相差不大。所提方法與文獻(xiàn)［15］中的方法具有類似的距離和速度估計(jì)結(jié)果。

圖8（a）給出了圖7峰值點(diǎn)處關(guān)于fd維的歸一化切片。由圖8（a）可以看出，三者具有相同的主瓣。相位補(bǔ)償后和文獻(xiàn)［15］中的fd維旁瓣具有類似的結(jié)構(gòu)，而且都比未進(jìn)行相位補(bǔ)償?shù)膄d維的旁瓣要低，未補(bǔ)償相位的積分旁瓣比為-3.5932 dB，補(bǔ)償相位的積分旁瓣比為-8.6269 dB，文獻(xiàn)［15］的積分旁瓣比為-9.3647 dB，補(bǔ)償相位與文獻(xiàn)［15］的積分旁瓣比接近，且都比未補(bǔ)償相位的低5 dB左右。

圖8（b）給出了圖7 關(guān)于頻率f維的歸一化結(jié)果。由圖8（b）可以看出，補(bǔ)償相位與未補(bǔ)償相位的f維特性基本一致，而文獻(xiàn)［15］的f維具有更窄的主瓣，這是由于所提方法對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行了分段處理，此時未補(bǔ)償相位的主瓣寬度為1.308 MHz，補(bǔ)償相位的主瓣寬度為1.319 MHz，文獻(xiàn)［15］的主瓣寬度為0.225 MHz。未補(bǔ)償相位與補(bǔ)償相位的主瓣寬度相近，但均比文獻(xiàn)［15］的主瓣寬大約1.1 MHz。

圖8 歸一化切片圖Fig.8 Diagram of Normalized slice

圖9 給出了經(jīng)過1000 蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)所得到的距離和速度估計(jì)的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）隨信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）的變化情況。圖9中具有相同的通信數(shù)據(jù)率，所提方法的Δf0=0.4 MHz。由圖9 可以看出，距離與速度的均方根誤差隨信噪比的升高而降低。由圖9（a）可以看出，4FSK 調(diào)制下的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號與文獻(xiàn)［15］中所提方法具有類似的距離估計(jì)均方根誤差。在相同通信數(shù)據(jù)率下，增大所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號FSK 調(diào)制階數(shù)將降低距離估計(jì)均方根誤差。對于速度估計(jì)均方根誤差，由圖9（b）可以得到類似的結(jié)論。

圖9 均方根誤差圖Fig.9 Root mean square error

圖10 給出了不同調(diào)制階數(shù)與不同最大頻偏量下的所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號的通信BER 隨SNR 變化情況。由圖10 可以看出，所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號的通信BER 隨信噪比的增加而降低。在相同SNR 下，BER隨調(diào)制階數(shù)的增加而增加。在相同調(diào)制階數(shù)下，BER隨最大頻偏量Δfmax增加而降低。

圖10 誤碼率曲線圖Fig.10 Bit error rate curve

圖11 給出了本文所設(shè)計(jì)的雷達(dá)通信一體化信號與文獻(xiàn)［15］中信號的誤碼率比較結(jié)果。在圖11中，最大頻率變化量為Δf0=0.25 MHz，信號持續(xù)時間為T=10 μs。從圖11 可以看出，通信誤碼率隨信噪比增加而降低。提高所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號的通信數(shù)據(jù)率，通信誤碼率將增大。在Rb=0.4 Mbps下，本文所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW雷達(dá)通信一體化信號比文獻(xiàn)［15］中的所設(shè)計(jì)的信號的誤碼率更低，也就是說，在相同的誤碼率下，所設(shè)計(jì)的FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號將具有更高的通信數(shù)據(jù)率。

圖11 不同通信速率下的誤碼率曲線圖Fig.11 Bit error rate curves at different communication rates

5 結(jié)論

為了提高基于FMCW 雷達(dá)通信一體化信號的通信數(shù)據(jù)率，本文設(shè)計(jì)了一種FSK-FMCW 雷達(dá)通信一體化信號。該信號通過對FMCW 信號進(jìn)行FSK調(diào)制來攜帶通信信息，可同時實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)距離和速度估計(jì)以及通信信息傳輸。在目標(biāo)距離和速度估計(jì)精度相差不大的情況下，與已有的基于FMCW的雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計(jì)方法相比，本文所提方法具有更高的通信數(shù)據(jù)率。