一系懸掛剛度對六軸寬軌機(jī)車垂向動力學(xué)影響

梁俊杰，梁永剛，史青錄，李幸人，武晨晨，邵曉森

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024；2.中車大同電力機(jī)車有限公司技術(shù)中心，山西 大同 037038)

車輛振動及平穩(wěn)性有著眾多的錯綜復(fù)雜的影響因素，如運行速度、工況、車輪多邊形[1]以及機(jī)車本身的振動特性。軸箱定位裝置作為機(jī)車車輛轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵部件，其作用是約束輪對軸箱與構(gòu)架間相對運動[2]。轉(zhuǎn)向架在輪對和構(gòu)架(側(cè)架)之間設(shè)有一系彈性懸掛裝置[3]，一系彈簧的位置不同，對車體幾何外形產(chǎn)生的影響也各不相同[4]。文獻(xiàn)[5]針對軌道車輛在不同狀態(tài)下的接觸問題提出了新方法。文獻(xiàn)[6]和[7]對軌道車輛臨界速度的影響因素進(jìn)行研究分析，得到這些因素的影響規(guī)律。

在快速發(fā)展的軌道交通中，安全性和平穩(wěn)性是車輛性能評價的重要指標(biāo)，對車輛動力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仍是研究重點與難點。本文基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論[8]，研究一系軸箱定位剛度對六軸寬軌電力機(jī)車垂向動力學(xué)性能的影響，并提給出相應(yīng)的優(yōu)化剛度。優(yōu)化后前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小0.9%，后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小0.63%，車體垂向振動加速度相比原來減小1.68%，輪軌垂向力相比原來減小0.023%.適當(dāng)減小一系垂向剛度有利于改善機(jī)車垂向動力學(xué)特性和舒適性。

1 建立六軸機(jī)車模型和車體振動方程

1.1 建立六軸機(jī)車模型

本文主要針對某型六軸寬軌電力機(jī)車的參數(shù)首先建立其垂向動力學(xué)理論模型，如圖1所示，然后利用SIMPACK軟件建立其動力學(xué)模型，如圖2所示，分析該機(jī)車軌道與輪對、輪對與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與車體等主要部件的相互作用。機(jī)車總體由車體、構(gòu)架、輪對三大部分構(gòu)成。其中前后轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)相同，為三軸式，關(guān)于車體中心對稱布置。電機(jī)懸掛方式為一端通過吊桿吊掛于構(gòu)架橫梁上，另一端通過抱軸箱固定在車軸。一個車體、兩個轉(zhuǎn)向架、六個電機(jī)和六個輪對，此外還包含一系懸掛裝置、二系懸掛裝置、牽引桿和電機(jī)吊桿等共同構(gòu)成整個系統(tǒng)。

圖1 機(jī)車?yán)碚摻Y(jié)構(gòu)圖

圖2 SIMPACK建立的模型

表1 圖1中的符號表示

Mc為半車車體質(zhì)量，Jcy半車車體為點頭慣量，Mt為前后半轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量，Jty為前后半轉(zhuǎn)向架的點頭慣量，Mw為半輪對質(zhì)量，Kpz和Cpz分別為一系懸掛剛度和阻尼，Ksz和Csz分別為二系懸掛剛度和阻尼。對于垂向動力學(xué)模型來說，主要考慮Zc車體的浮沉和βc車體點頭運動，ZT1,ZT2前后構(gòu)架的浮沉和βt1,βt2前后構(gòu)架點頭運動，以及Zwi(i=1～6)六個輪對的垂向振動。Mm為半牽引電機(jī)質(zhì)量，Km為吊掛半剛度，βmi(i=1～6)為電機(jī)角振動自由度，Pi(t)(i=1～6)為各輪對處激振力函數(shù)，lc為車輛定距的一半。

具體建模參數(shù)參考某型六軸寬軌電力機(jī)車參數(shù)，如表2.

表2 關(guān)鍵部件參數(shù)

1.2 建立六軸車體垂向振動方程

利用牛頓第二定律，可得半車的振動微分方程。

車體浮沉運動：

(1)

車體點頭運動：

(2)

2 機(jī)車平穩(wěn)性評價標(biāo)準(zhǔn)

平穩(wěn)性是衡量機(jī)車動力學(xué)性能的一項重要技術(shù)指標(biāo)[9]，平穩(wěn)性評價標(biāo)準(zhǔn)主要有兩個方面，車體振動加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)。車體振動加速度我國《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》[10](TB/T 2360-93)采用最大振動加速度Amax來評定，車體振動加速度評價等級值如表4所示。平穩(wěn)性指標(biāo)利用Sperling[11]指標(biāo)來評定，我國也于1985年正式規(guī)定采用Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)法對鐵道車輛運行品質(zhì)進(jìn)行定量的評估。Sperling指標(biāo)(W)計算公式為：

表4 加速度及平穩(wěn)性評定等級值

(3)

式中:a為振動加速度(g);f為振動頻率(Hz);F(f)為與振動頻率有關(guān)的修正系數(shù)。

F(f)具體取值如表3所示。

表3 頻率修正系數(shù)

式(1)的平穩(wěn)性指數(shù)只針對一種頻率和一個振幅的單一振動，而車輛振動實際為隨機(jī)振動，因此，需要將測得的加速度通過40 Hz低通濾波后按頻率分組，計算出各個頻段的平穩(wěn)性指數(shù)Wi，通過加權(quán)獲得全頻帶范圍下的平穩(wěn)性指標(biāo)，總的平穩(wěn)性指數(shù)按下式計算：

(4)

3 一系剛度對機(jī)車垂向動力學(xué)的影響

在仿真模型中，機(jī)車運行速度：(60～160)km/h，工況：AAR5級軌道譜，在(50～5 000)m軌道加入激勵，仿真時間為20 s，輪軌垂向力采用“090：Percentile Pair Maximum”進(jìn)行濾波，即第97.5%，其結(jié)果更為可靠，得到輪軌垂向力。其中一系軸箱定位剛度采用“5：Spring-Damper Parallel Cmp”力元來模擬。

3.1 一系軸箱定位剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

3.1.1 一系縱向剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

一系縱向剛度在(81.5～195.6)MN/m范圍內(nèi)變化，當(dāng)一系縱向剛度逐漸增加時，對機(jī)車前司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響如圖3所示，對機(jī)車后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響如圖4所示。當(dāng)機(jī)車運行速度為120 km/h，剛度在(81.5～195.6)MN/m范圍內(nèi)變化時，前后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)最大為2.939 2和2.764 9，滿足文獻(xiàn)[10]的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 縱向剛度對前司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖4 縱向剛度對后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

從圖3和圖4仿真結(jié)果可知：同一運行速度下，一系縱向剛度對車體前司機(jī)室和后司機(jī)室的影響較小，影響機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)大小的主要因素是機(jī)車運行速度。當(dāng)機(jī)車運行速度低于100 km/h時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)比后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)小，當(dāng)機(jī)車運行高于100 km/h時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)比后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)大。

3.1.2 一系垂向剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性的影響

一系垂向剛度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范圍內(nèi)變化，當(dāng)一系垂向剛度逐漸增加時，對機(jī)車前司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響如圖5所示，對機(jī)車后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響如圖6所示。當(dāng)機(jī)車運行速度為120 km/h，垂向剛度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范圍內(nèi)變化時，前后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)最大為2.979 2和2.825 6，滿足文獻(xiàn)[10]的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 垂向剛度對前司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖6 垂向剛度對后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

從圖5和6仿真結(jié)果可知：在同一速度下，一系垂向剛度從0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，前后司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸增大。同時在同一垂向剛度下，隨著運行速度的增加，機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)數(shù)值也逐漸增加。從圖5和圖6曲線變化趨勢可知，當(dāng)機(jī)車運行速度低于100 km/h時，影響司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)主要因素是機(jī)車運行速度，當(dāng)機(jī)車運行高于100 km/h時，影響司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的主要因素為垂向剛度。所以當(dāng)機(jī)車追求較高運行速度時，就需通過增大一系垂向剛度來保證垂向穩(wěn)定性，當(dāng)機(jī)車追求舒適性時，就要限制其最高運行速度。

一系橫向剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響與縱向剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響變化趨勢基本相同，在此不再贅述。

3.2 一系剛度對車體垂向振動加速度的影響

一系縱向剛度在(81.5～195.6)MN/m范圍內(nèi)變化，其它參數(shù)不變，得到車體垂向振動加速度曲線如圖7所示，機(jī)車運行速度為120 km/h時，車體振動加速度最大為0.821 4 m/s2，滿足文獻(xiàn)[10]的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 縱向剛度對車體垂向振動加速度的影響

一系垂向剛度在(0.461 5～1.107 6)MN/m范圍內(nèi)變化，其它參數(shù)不變，得到車體垂向振動加速度曲線如圖8所示，機(jī)車運行速度為120 km/h時，車體振動加速度最大為0.849 6 m/s2，滿足文獻(xiàn)[10]的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 橫向剛度對車體垂向振動加速度的影響

一系橫向剛度在(2.3～3.7)MN/m范圍內(nèi)變化，其它參數(shù)不變，得到車體垂向振動加速度曲線如圖9所示，機(jī)車運行速度為120 km/h時，車體振動加速度最大為0.819 3 m/s2，滿足文獻(xiàn)[10]的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 垂向剛度對車體垂向振動加速度的影響

從圖7和圖8可知，橫向剛度和縱向剛度變化對機(jī)車垂向振動加速度的影響幾乎可以忽略，影響車體垂向振動加速度的主要因素為機(jī)車運行速度。從圖9可知，垂向剛度的變化對車體垂向振動加速度影響較大，當(dāng)機(jī)車速度為120 km/h時，一系垂向剛度從0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，車體垂向振動加速度增加了0.176 m/s2，當(dāng)機(jī)車速度為140 km/h時，一系垂向剛度從0.461 5 MN/m增加到1.107 6 MN/m，車體垂向振動加速度增加了0.305 m/s2.綜上所述，當(dāng)機(jī)車運行速度增加時，一系垂向剛度的變化對車體垂向振動加速度的影響增大。

3.3 一系剛度對機(jī)車輪軌垂向力的影響

一系橫向剛度和縱向剛度對輪軌垂向力影響幾乎可以忽略，在此不再贅述，影響輪軌垂向力主要因素是機(jī)車運行速度。一系垂向剛度在(0.461 5 ～1.107 6)MN/m范圍內(nèi)變化，當(dāng)機(jī)車運行速度(60～160)km/h，得到的輪軌垂向力曲線如圖10所示。

圖10 垂向剛度對輪軌垂向力的影響

分析圖10可得：當(dāng)機(jī)車運行速度在(60～100)km/h時，輪軌垂向力幾乎不受垂向剛度變化的影響，當(dāng)機(jī)車運行速度在(100～160)km/h時，輪軌垂向力隨著一系垂向剛度的增加而略微減小，但影響輪軌垂向力的決定性因素還是機(jī)車運行速度。

3.4 改變一系垂向剛度與原剛度比較

從上述仿真結(jié)果表明，一系軸箱橫向和縱向定位剛度對機(jī)車垂向平穩(wěn)性和輪軌垂向力影響較小，所以本節(jié)只改變一系垂向定位剛度，研究對比改變后的垂向剛度和原剛度對機(jī)車垂向動力學(xué)性能的影響。

所以當(dāng)一系垂向剛度變?yōu)?.83 MN/m時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小0.9%，后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小0.63%，車體垂向振動加速度相比原來減小1.68%，輪軌垂向力相比原來減小0.023%.當(dāng)一系垂向剛度變?yōu)?.46 MN/m時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小7.8%，后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)相比原來減小3.5%，車體垂向振動加速度相比原來減小17.8%，輪軌垂向力相比原來增加1.2%.所以適當(dāng)減小一系垂向剛度有利于改善機(jī)車垂向動力學(xué)特性和舒適性，但有時候垂向平穩(wěn)性指標(biāo)和輪軌垂向力不一定能同時減小。

4 結(jié)論

(1)一系橫向剛度和縱向剛度的變化對機(jī)車垂向動力學(xué)性能影響較小，幾乎可以忽略。當(dāng)機(jī)車運行速度低于100 km/h時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性比后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性好，當(dāng)機(jī)車運行高于100 km/h時，前司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性比后司機(jī)室的垂向平穩(wěn)性差。

(2)一系垂向剛度增加時，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)和機(jī)車垂向振動加速度增加，垂向平穩(wěn)性變差，當(dāng)機(jī)車運行速度低于100 km/h時，影響司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)主要因素是機(jī)車運行速度，當(dāng)機(jī)車運行高于100 km/h時，影響司機(jī)室垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的主要因素為一系垂向剛度。

(3)當(dāng)機(jī)車運行速度小于100 km/h時，改變垂向剛度對輪軌垂向力幾乎沒有影響，但是當(dāng)機(jī)車運行速度超過100 km/h時，增加一系垂向剛度會在一定程度上減小機(jī)車與輪軌之間的垂向作用力。