以復(fù)雜性科學(xué)解釋市場崩潰機制

姚斌

迪迪埃· 索爾內(nèi)特/著

為什么邁克爾·莫布森在《魔鬼投資學(xué)》中盛贊迪迪?！に鳡杻?nèi)特的《股市為什么會崩盤》一書“影響深遠、百讀不厭”？因為這本書可以被看作一個故事，一個關(guān)于如何借用現(xiàn)代科學(xué)中最前沿和最復(fù)雜的概念來理解金融崩盤的科學(xué)故事，即復(fù)雜系統(tǒng)和臨界現(xiàn)象理論。

索爾內(nèi)特是研究市場泡沫的先驅(qū)者。在金融研究中，他引入了“對數(shù)周期性冪律奇異性”概念，這是一個不容易理解的詞組。簡而言之，對數(shù)周期性指的是，交易單位大小的層級和趨勢跟隨者與價值投資者之間的非線性互動所導(dǎo)致的結(jié)果。冪律通常形容金融回報率的肥尾分布。冪律奇異性描述的是，價格在某有限時間點前的超指數(shù)增長過程，而這一時間點就是區(qū)分泡沫生成期和崩盤期的奇異點。索爾內(nèi)特將對數(shù)周期性與冪律結(jié)合起來，稱之為“對數(shù)周期性冪律模型”（LPPL）。

金融泡沫的基本生成過程與模仿、跟風(fēng)、自組織合作行為以及正反饋相關(guān)，它們都可能導(dǎo)致內(nèi)生不穩(wěn)定性的發(fā)展。根據(jù)這一理論，多數(shù)金融泡沫在其系統(tǒng)內(nèi)發(fā)展出來，伴隨著越來越強的不穩(wěn)定性而走向成熟，并最終成熟于泡沫破裂和接下來的崩盤。索爾內(nèi)特深信，對數(shù)周期性冪律模型本質(zhì)上并不預(yù)測危機，但它可以診斷出股票、商品期貨、金融衍生品以及房地產(chǎn)的泡沫繁榮期。

在索爾內(nèi)特看來，股市崩盤為探索自組織系統(tǒng)的精彩世界提供了一個契機。崩盤是在自組織系統(tǒng)中極端事件戲劇性自然出現(xiàn)的例證。崩盤確實是承載需要與我們這個充滿風(fēng)險的世界打交道的重要思想的完美媒介。這里“世界”一詞有幾層含義，因為它可以是物理世界、自然世界、生物世界，甚至是內(nèi)在的智力和心理世界。不確定性和易變性是描述我們千變?nèi)f化的周遭環(huán)境的關(guān)鍵詞。停滯和均衡是幻覺。動態(tài)和非均衡才是規(guī)則。尋找平衡和永恒不變終將流于失敗。

在金融世界，風(fēng)險、收益和災(zāi)難一代又一代地重復(fù)上演。貪婪、驕傲和系統(tǒng)性波動帶來了郁金香狂熱、南海泡沫、20世紀(jì)20年代和80年代的土地購買狂潮、1929年的大蕭條，以及1987年10月的大崩盤等上百個極端事件。

絕大多數(shù)解釋崩盤的途徑都只是搜尋在極短時間尺度上可能的機理或效應(yīng)。但索爾內(nèi)特提供了一種與之前完全不同的觀點：股市崩盤的根本原因在發(fā)生前的數(shù)月或數(shù)年就已經(jīng)顯現(xiàn)——市場協(xié)調(diào)性的逐步建立和投資者之間的有效互動，經(jīng)常會轉(zhuǎn)化為股票價格的加速上升（泡沫）。根據(jù)這一重要觀點，股市崩盤的具體形式并不是十分重要，發(fā)生崩盤是因為市場進入了一個不穩(wěn)定的階段，在這種情況下任何一個很小的擾動和流程都可能引發(fā)市場劇烈波動。即崩盤從根本上說有一個發(fā)自內(nèi)部的根源，外部的刺激只是誘發(fā)因素。因此，崩盤之源比預(yù)想的要隱蔽得多，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性可以被看作崩盤的真正原因。

金融市場是眾多有著復(fù)雜組織和相似動力學(xué)機制的系統(tǒng)中的一員。這些系統(tǒng)的共同特點是，它們皆擁有很多個相互作用的部分，這些部分通常對外開放，對內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行組織并且有新的甚至令人意想不到的宏觀“涌現(xiàn)”性質(zhì)?，F(xiàn)在，可以“看到”全景以及各部分間相互連接和關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)方法，已經(jīng)在現(xiàn)代工程控制和商業(yè)管理中得到廣泛深入的應(yīng)用。這一方法同時在自然科學(xué)的大部分學(xué)科中扮演著日益重要的角色。人們逐步認識到，上述這些學(xué)科以及與我們未來福利及日常生活相關(guān)的許多亟待解決的問題的進步，都必須通過復(fù)雜系統(tǒng)和學(xué)科交叉的方法去解決。這一觀點顛覆了之前用“分析”途徑解決問題的方法。在分析方法中，人們把系統(tǒng)分解為互不關(guān)聯(lián)的幾個部分，認為要理解整體功能，只需要對每一部分都有精確理解就可以了。

由于復(fù)雜系統(tǒng)的各個組成部分之間反復(fù)進行非線性相互作用，這種系統(tǒng)的一個核心性質(zhì)是，在系統(tǒng)中連貫的大尺度、多機構(gòu)集體行為可能會發(fā)生：整體遠大于各部分之和。人們普遍認為大多數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)都沒有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)分析描述，只能通過“數(shù)值實驗”來探究。用算法復(fù)雜性的數(shù)學(xué)語言來說，很多復(fù)雜系統(tǒng)是計算不約的，也就是說，發(fā)掘它們演化過程的唯一途徑是讓它們實時演化。因此，復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)演化具有內(nèi)在的不可預(yù)測性。然而，這種不可預(yù)測性并不影響應(yīng)用科學(xué)手段去預(yù)測一些新的現(xiàn)象。例如，勒維納通過計算天王星軌道的擾動預(yù)測出存在海王星；愛因斯坦預(yù)測太陽引力場會造成光線偏移；沃森和克里克基于早期鮑林和布拉格的預(yù)測給出了DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)。相反，新現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)要歸功于人們對未來世界充滿無法滿足的好奇心。

復(fù)雜系統(tǒng)不可被預(yù)測這一觀點已經(jīng)被證實了。證實這一觀點的是明確的預(yù)測應(yīng)用——地震預(yù)測這一社會焦點問題。除了對可靠地震預(yù)測的持續(xù)失敗，對地震和自組織臨界的類比從理論上也說明了這一點。

這一觀點對一切復(fù)雜系統(tǒng)同樣都適用。以生活為例，我們其實并不想提前知道什么時間將去某家商店，什么時候會在高速公路上開車。我們真正關(guān)心的是涉及健康、愛情、工作、幸福等方面的人生道路上的主要分叉口。類似地，預(yù)測復(fù)雜系統(tǒng)演化的每一個細節(jié)其實毫無用處，我們關(guān)心的只是像極端事件這種關(guān)鍵的事件能不能被預(yù)測到。

事實上，大多數(shù)關(guān)于自然和社會科學(xué)的復(fù)雜系統(tǒng)確實存在極少數(shù)很突然的相變，而相變的時間尺度要比系統(tǒng)進化的特征時間尺度小。這些極端現(xiàn)象比其他一切現(xiàn)象更能說明潛在的力量經(jīng)常潛伏在幾乎完美的平衡之下，因而提供了我們更好地理解復(fù)雜系統(tǒng)的可能性。

決定性事件有重要的社會影響力。非常重要的一點是，復(fù)雜系統(tǒng)的長期行為被這些罕見的災(zāi)害性現(xiàn)象所控制：宇宙可能因大爆炸而產(chǎn)生；超新星大爆炸里的核聚變反應(yīng)產(chǎn)生了日常生活的重要元素；板塊構(gòu)造的大面積的變形導(dǎo)致加利福尼亞每兩個世紀(jì)都會有一次非常大的地震；上千年的流水侵蝕比其他任何侵蝕因素都更多地改變了地貌；大規(guī)?；鹕絿姲l(fā)帶來大面積的地質(zhì)變化和嚴(yán)重的氣候破壞；根據(jù)當(dāng)代的觀點，進化可能是由準(zhǔn)停滯狀態(tài)加上片段性地產(chǎn)生和消失的某些基因構(gòu)成的；金融崩盤可以瞬間讓上千億美元蒸發(fā)，可以威脅和改變一個投資者的精神狀態(tài)；甚至我們長期的生活都是由幾個關(guān)鍵的決定和事件構(gòu)成的。

由于今天的市場有非常強的內(nèi)部聯(lián)系，系統(tǒng)風(fēng)險很可能導(dǎo)致整個市場遭受嚴(yán)重破壞，甚至是癱瘓。一個非常小的公司的破產(chǎn)都可能給本身安全的系統(tǒng)帶來嚴(yán)重威脅，長期資本管理公司就是一個典型的案例。這家基金公司雖然僅有48億美元的資產(chǎn)，但它的破產(chǎn)卻連帶造成整個金融市場高達2000億美元的損失。

大多數(shù)復(fù)雜問題都沒有理論上的解析解。對方程（已知方程）或演化進程采用強力計算解決的方案，只適用于系統(tǒng)“概率分布的中央”，也就是系統(tǒng)在遠離極端事件的狀態(tài)下。因為只有在這樣的狀態(tài)里，我們才能收集到好的統(tǒng)計參數(shù)。危機是具有非凡影響的罕見極端現(xiàn)象，因此如果對它的計算完全依賴于抽樣，那么計算結(jié)果將很不可靠。即使是每秒運行萬億次的超級計算機，也不可能改變這種基本的局限性。

一般的投資者更看重的是未來盈利的預(yù)期和他人的預(yù)測，而不是現(xiàn)在合乎實際的經(jīng)濟狀況。在對增長的預(yù)期不準(zhǔn)確的時候，膨脹的價格可能演變?yōu)榕菽?。歷史呈現(xiàn)的例子不斷重復(fù)出現(xiàn)：由最初良好的經(jīng)濟基本面，推動投資者通過模仿過程或者羊群效應(yīng)自我促成對投資的空前熱情，建造伯頓·馬爾基爾所描述的“空中樓閣”。美國股市的4次大崩盤都屬于這一類，只是在每次崩盤中造成泡沫的板塊不一樣而已。

索爾內(nèi)特假設(shè)股票市場崩盤的原因是逐步建立起來的大范圍關(guān)聯(lián)所導(dǎo)致的市場全局協(xié)作行為，崩盤總是在這種協(xié)作行為規(guī)模足夠大之后在關(guān)鍵性的短時間內(nèi)爆發(fā)并終止。在崩盤前，相互模仿和投機心理在市場中蔓延，導(dǎo)致投資者群體逐漸的聚合起來形成一個有效的“超級主體”；而在崩盤后，表現(xiàn)得像一個超級主體在金融市場在向均衡的回復(fù)中迅速找到了均衡價格。長時間后，這一“超級主體”被瓦解分散，行為的差異性又重新恢復(fù)。

崩盤具有相似性，唯一可能不變的就是投資者的思維和行為方式。由此產(chǎn)生的一個思想是，金融市場中交易者的組織行為在本質(zhì)上會造成“系統(tǒng)不穩(wěn)定性”，這可能來自人類自身的根本秉性，包括群聚行為、貪婪本性、痛苦中的本能心理、從眾行為以及風(fēng)險規(guī)避。從交易者合作行為所涌現(xiàn)出的對數(shù)周期冪律結(jié)構(gòu)市場全局行為，讓人聯(lián)想起在微觀層面上個體無法感知到，但在宏觀層面卻涌現(xiàn)出的智力行為過程。

索爾內(nèi)特的核心假設(shè)是股市崩盤是由區(qū)域內(nèi)部投資者之間帶有自我強化性質(zhì)的模仿行為造成的。這種自我強化模仿的過程導(dǎo)致了泡沫的盛行。如果投資者模仿他們朋友這一行為的趨勢增長，到了某一閾值（臨界點），很多投資者將同時做出同樣的（賣出）決定，這時崩盤就會發(fā)生。我們需要一個概率來描述逐步增強的模仿和無處不在的噪聲之間的互動：崩盤并不是泡沫產(chǎn)生后可能導(dǎo)致的唯一結(jié)果，這可以用風(fēng)險率來描述，即在崩盤發(fā)生之前，下一個單位時間內(nèi)可能會崩盤的概率。既然崩盤并不是泡沫的唯一結(jié)果，一些理性的投資者在泡沫發(fā)生時會依然持有股票。他們承擔(dān)崩盤的風(fēng)險以獲得股票在泡沫中很高的回報，這是因為泡沫有可能會“軟著陸”，即并不以崩盤的形式結(jié)束。

在任何時間尺度下，價格的波動都普遍存在。這些波動就好像股市的“脈動”一樣。“脈動”由投資者的活動引起，而投資者的活動是如此令人著迷，因為它是自發(fā)產(chǎn)生的，但卻揭示出一種生命的存在形式，并如同我們周圍的世界一樣復(fù)雜。不僅如此，它還制約著我們的投資回報率。

在股票市場的投資遵循一條非常簡單直接的規(guī)則：如果你認為市場將要上漲，你就買進并且持有，直到你認為市場走勢將會逆轉(zhuǎn)；如果你認為市場將要下跌，就持續(xù)觀望，或者如果市場允許，你就賣空。但猜測股票將來的走勢很難，即使以幾十年為尺度可以完全拋開噪聲所造成的影響，這件事也不是那么容易。實際上，投資者越聰明并且工作越勤奮，股市中的價格變化就越趨向于隨機。在社會和金融系統(tǒng)中，任何人既是觀察者也是被觀察者，這就構(gòu)成了一個反饋圈。

金融市場的崩盤本身就是一個異常值?！爱惓！敝皇且粋€相對的概念，它是相對于“正?！倍缘摹Ｔ诼芬姿埂ぐ蜕崂捅Ａ_·薩繆爾森的金融世界中，回報是遵循高斯分布的，所有的回報都可以用一個基本的“尺子”來衡量，它就是標(biāo)準(zhǔn)差。

考慮一下以日為單位的道瓊斯指數(shù)時間序列，這個序列的標(biāo)準(zhǔn)差約為1%，如果按高斯分布來計算，則日回報率高于3%。日回報率高于4%的出現(xiàn)頻率，僅為63年一次，而回報率大于5%的情況，在人類歷史這么短時間內(nèi)還未曾出現(xiàn)。然而，1987年10月19日的日下跌22.6%和1987年10月21日的日反彈9.7%都是異常的：在標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布之下，這種情況完全不可能出現(xiàn)。這些市場創(chuàng)造的“妖怪”被稱為“異常值”，換句話說，它們在不可能出現(xiàn)的情況下出現(xiàn)了。

事實上，回報率并不遵循高斯分布。10個標(biāo)準(zhǔn)差之外（等價于回報率大于10%）的概率為0.000045，也就是說，大概22026天或者88年會發(fā)生一次。這樣的話，1987年10月21日的反彈也就不是那么正常的。然而1987年10月19日的日跌幅達到22.6%，這件事在指數(shù)分布下5.2億年才發(fā)生一次，這個值依然是異常值。非常明顯，在指數(shù)模型下，10%的日回報率不是“異常值”。索爾內(nèi)特發(fā)現(xiàn)，在特定數(shù)值的回報率是正常還是異常的，取決于我們對回報率分布模型的選擇。

索爾內(nèi)特指出，當(dāng)觀察結(jié)果離預(yù)想的結(jié)果差得太遠時，我們應(yīng)該保持冷靜的頭腦仔細排查每一種可能的解釋。正如弗里曼·戴森的精彩描述：“一個科學(xué)家面對新理論的職責(zé)就是去證明它是錯的。這就是科學(xué)的真諦，是對科學(xué)保持誠實的方法。任何新的理論為了繼續(xù)存在下去，就必須接受很多批判，有時甚至是苦澀的批判。很多新理論被證明是錯誤的，批判要做到的就是必須把它們清除掉而給以后更好的理論留下空間，極少數(shù)生存下的理論在被批判中得到了加強和完善，從而最終加入了日益發(fā)展壯大的科學(xué)知識行列?！?/p>

這段話所隱含的強有力的調(diào)查方法，就是所謂的科學(xué)方法。簡而言之，科學(xué)方法包含如下步驟：①觀察數(shù)據(jù)；②做出嘗試性解釋，也就是做出同觀測到的數(shù)據(jù)相符的假設(shè)；③用所做的假設(shè)做預(yù)測；④通過試驗和進一步觀察來檢驗預(yù)測，并根據(jù)新結(jié)果調(diào)整假設(shè)；⑤不斷重復(fù)步驟③和步驟④理論，直到理論和實踐或觀測之間不再有或者幾乎不再有矛盾。但矛盾得到調(diào)和時，假設(shè)變成了理論。用這一理論及其推導(dǎo)出的一些推論將可以對一系列現(xiàn)象進行解釋。因此，理論就是可以用于解釋所觀察到的現(xiàn)象進行預(yù)測的一個框架。

由此，索爾內(nèi)特的研究就展現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)和臨界現(xiàn)象理論領(lǐng)域，從描述我們周遭的精彩組織發(fā)生，意識到像重大金融崩盤等極端事件的自組織/無組織角色的至關(guān)重要性，認可從一個靜止?fàn)顟B(tài)到危機和災(zāi)難性事件的突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兲峁┝讼到y(tǒng)動力學(xué)機制最顯著的印記。