利用Biot參數(shù)分析和優(yōu)化汽車聲學(xué)包性能的方法

甄龍信，趙 云，任 良，張云鵬，董前程

(燕山大學(xué) 河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實驗室， 河北 秦皇島 066004)

0 引言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展及經(jīng)濟(jì)水平的提高，乘坐舒適性的提升已經(jīng)成為汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主流，這使汽車的NVH(noise，vibration & harshness)性能越來越受重視，NVH性能成為衡量汽車舒適性最重要的指標(biāo)之一。車內(nèi)噪聲問題作為乘客最直接的感受，一直是相關(guān)學(xué)者和汽車工程師重點(diǎn)關(guān)注的問題[1]。針對噪聲的傳播特點(diǎn)，利用聲學(xué)包(sound package)在噪聲傳播途徑中對其進(jìn)行控制是最簡單有效的降噪方法[2]。對整車高頻噪聲控制而言，聲學(xué)包的設(shè)計及優(yōu)化技術(shù)已成為目前NVH性能開發(fā)的重要一環(huán)，其吸隔聲性能的優(yōu)劣將會對車內(nèi)噪聲的控制水平產(chǎn)生直接影響。

為了提高聲學(xué)包性能，應(yīng)用SEA方法對汽車聲學(xué)包進(jìn)行研究已經(jīng)成為車內(nèi)高頻噪聲控制領(lǐng)域應(yīng)用最普遍、成果最豐富的方法[3]。Silva等[4]通過分析材料厚度、密度、流阻率等參數(shù)對聲學(xué)性能的影響，得到最佳的參數(shù)組合，并通過整車SEA模型驗證優(yōu)化后的降噪效果。Venor等[5]通過建立Audi A3整車SEA模型分析不同零部件的貢獻(xiàn)量，通過改變材料軟硬層占比對防火墻等薄弱部件進(jìn)行優(yōu)化，降噪效果提高約3 dB(A)。

鄧江華等[6]完善了基于SEA理論的汽車聲學(xué)包開發(fā)流程的研究，明確了模型調(diào)校工作原則，為聲學(xué)包的開發(fā)流程奠定了基礎(chǔ)。杜愛民等[7]、吳憲等[8]、賀巖松等[9]、唐中華等[10]建立了聲學(xué)包子系統(tǒng)SEA模型，從材料厚度、覆蓋率、密度等方面進(jìn)行優(yōu)化，提出性能最佳的聲學(xué)包材料組合，推動了聲學(xué)包優(yōu)化的發(fā)展。

通過以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)目前主要通過增加材料厚度、提高覆蓋率和改變聲學(xué)包結(jié)構(gòu)等方法來提升聲學(xué)包性能，需經(jīng)多次試驗驗證且易增加聲學(xué)包質(zhì)量。而聲學(xué)包性能不僅取決于設(shè)計狀態(tài)的幾何參數(shù)，還與自身材料性能直接相關(guān)[11]。聲學(xué)包通常采用“吸聲層+隔聲層”多層材料組合而成的結(jié)構(gòu)形式，吸聲層多為多孔材料，隔聲層多為高密度材料，根據(jù)材料的吸隔聲機(jī)理可知，Biot九大參數(shù)也是影響聲學(xué)包性能的關(guān)鍵參數(shù)。若是可以通過調(diào)整Biot參數(shù)提高聲學(xué)包性能的同時，實現(xiàn)聲學(xué)包的輕量化設(shè)計，對于聲學(xué)包的優(yōu)化設(shè)計有著重要意義。本文應(yīng)用SEA方法對某車型地板總成子系統(tǒng)進(jìn)行分析，基于Biot參數(shù)建立聲學(xué)包多層材料仿真模型，通過對Biot參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，提高聲學(xué)包性能的同時實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

1 Biot理論

1.1 Biot參數(shù)定義

汽車上的聲學(xué)包可以有效地吸收和阻隔高頻噪聲的傳播，在聲學(xué)包的設(shè)計和開發(fā)中，為了提高研究效率，通常利用仿真對聲學(xué)包的性能進(jìn)行預(yù)測和改善。聲學(xué)包通常由多孔材料構(gòu)成，如泡沫、纖維、毛氈等，這些材料大都呈疏松、多孔、纖維狀結(jié)構(gòu)，針對多孔材料的基本特征衍生出許多理論與模型，其中Biot理論最具代表性[12]。

在Biot理論中假設(shè)多孔材料由固體相和流體相2種介質(zhì)組成，其中流體相由孔隙率φ、流阻率σ、曲折因子ε、粘性特征長度Λ和熱特征長度Λ′ 5個參數(shù)表征，固體相由楊氏模量E、損耗因子η和泊松比υ3個參數(shù)表征，此外還有材料的體密度ρ，這些參數(shù)是影響材料聲學(xué)性能的關(guān)鍵參數(shù)。在材料厚度d和形狀等幾何性質(zhì)已知的條件下，可基于Biot九大材料參數(shù)進(jìn)行仿真預(yù)測材料的吸聲系數(shù)α和聲傳遞損失(sound transmission loss，STL)，以此衡量多孔材料聲學(xué)性能的優(yōu)劣，節(jié)省材料開發(fā)所耗費(fèi)的時間和成本，其宏觀表達(dá)式可如式(1)和式(2)所示[13]。

α=f(d,ρ,φ,σ,ε,Λ,Λ′,E,η,υ)

(1)

STL=f(d,ρ,φ,σ,ε,Λ,Λ′,E,η,υ)

(2)

1.2 Biot參數(shù)獲取

通過合理布置聲學(xué)包零部件(如汽車防火墻內(nèi)前圍、座椅、頂棚和地毯等)實現(xiàn)對車內(nèi)高頻噪聲的控制，已成為一種經(jīng)濟(jì)、高效且易于實施的高頻降噪措施。在眾多聲學(xué)包子系統(tǒng)中，地毯聲學(xué)包與車身地板鈑金直接接觸，覆蓋面積大，對通過地板鈑金傳遞的路噪、傳動系統(tǒng)噪聲進(jìn)行吸收和阻隔，其聲學(xué)性能直接決定車內(nèi)高頻噪聲水平，因此后續(xù)針對地毯聲學(xué)包子系統(tǒng)進(jìn)行分析與優(yōu)化。

地毯聲學(xué)包采用“軟層+硬層+軟層”結(jié)構(gòu)的形式，由針刺毯面、乙烯—醋酸乙烯共聚物(ethylene-vinyl acetate copolymer，EVA)以及聚氨酯發(fā)泡(polyurethane foam，PU)3層材料組成，軟層材料針刺毯面和PU分別貼合在硬層材料EVA兩側(cè)，地毯聲學(xué)包實物樣件如圖1所示。

圖1 地毯聲學(xué)包實物圖

采用Biot參數(shù)建立地毯聲學(xué)包聲學(xué)模型時，材料性質(zhì)不同所需參數(shù)也不一樣，對地毯聲學(xué)包進(jìn)行材料層分解，分別獲取各材料層參數(shù)，對于EVA材料層直接通過測量就可獲得其體密度和厚度，而PU材料層和毯面材料層則需要制備測試樣件，再通過阻抗管測試、流阻測試和參數(shù)識別獲取其余參數(shù)，其中測試樣件和阻抗管設(shè)備如圖2所示。針刺毯面材料層、PU材料層和EVA材料層的各項Biot參數(shù)測試結(jié)果如表1所示。

圖2 測試樣件和阻抗管設(shè)備實物圖

表1 地毯各材料層Biot參數(shù)

1.3 Biot參數(shù)精度驗證

通過試驗得到的參數(shù)不可避免地會產(chǎn)生誤差，將在一定程度上影響仿真結(jié)果，因此有必要驗證參數(shù)的準(zhǔn)確性，以保證所建立模型符合實際。采用所測的Biot參數(shù)建立如圖3所示的地毯聲學(xué)包平板樣件仿真模型，并通過吸聲測試和隔聲測試獲取地毯平板樣件的吸聲系數(shù)、插入損失(鈑金覆蓋聲學(xué)包前后聲傳遞損失之差)數(shù)據(jù)，基于測試結(jié)果驗證所建模型精度，從而證明獲取的各參數(shù)與實際偏差在合理水平，地毯平板樣件吸隔聲測試實況如圖4所示。

圖3 地毯聲學(xué)包平板樣件仿真模型示意圖

圖4 平板樣件吸隔聲測試實況圖

聲學(xué)包平板樣件插入損失和吸聲系數(shù)試驗及仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示?？梢钥闯觯?00～8 000 Hz范圍內(nèi)，雖然由于仿真邊界條件處于理想狀態(tài)等原因造成偏差，但整體一致性較高，誤差在可接受范圍±3%之內(nèi)[14]。從而表明Biot參數(shù)的精度滿足建模要求，所構(gòu)建的仿真模型能為子系統(tǒng)仿真模型提供數(shù)據(jù)參考。

圖5 平板樣件插入損失試驗及仿真曲線

圖6 平板樣件吸聲系數(shù)試驗及仿真曲線

2 地板總成SEA模型建立及驗證

2.1 地板總成結(jié)構(gòu)分析

汽車地板總成由鈑金件、過孔零件和地毯內(nèi)飾聲學(xué)包組成，鈑金是地板總成的基礎(chǔ)，主要材質(zhì)為鋼，結(jié)構(gòu)如圖7所示。地毯聲學(xué)包安裝在地板鈑金結(jié)構(gòu)乘員艙一側(cè)，毯面材料層朝向乘員艙，PU材料層和地板鈑金結(jié)構(gòu)直接貼合，地板總成結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 地板鈑金結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 地板總成結(jié)構(gòu)示意圖

地毯聲學(xué)包結(jié)構(gòu)中針刺毯面和EVA材料層的厚度均勻不變，毯面厚度均為5 mm，EVA厚度均為2 mm，由于車身地板空間限制、結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及輕量化的需求，導(dǎo)致PU材料層厚度通常在0～30 mm之間變化，為了對PU材料的厚度進(jìn)行量化描述，將PU材料厚度分為7個等級，分別為0、5、10、15、20、25、30 mm，表2為各厚度等級覆蓋率分布結(jié)果。

表2 各區(qū)域覆蓋率分布

2.2 地板總成SEA模型建立

構(gòu)建地板總成SEA仿真分析模型，經(jīng)過簡化，地板總成SEA模型由18個平板子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖9所示。將實際地板總成的材料屬性、厚度等參數(shù)賦予到地板總成SEA模型的各子系統(tǒng)中，并根據(jù)試驗測試環(huán)境在模型兩側(cè)建立聲源腔和接受腔用于模擬混響室和半消聲室，采用面連接將聲腔、地板SEA模型連接起來，以實現(xiàn)能量傳遞，如圖10所示。

圖9 地板鈑金SEA模型示意圖

圖10 地板總成SEA仿真模型示意圖

此外，地毯聲學(xué)包采用多層材料組合的形式，且聲學(xué)包結(jié)構(gòu)中存在不同厚度區(qū)域，需要結(jié)合對應(yīng)厚度下的平板件的吸聲系數(shù)、插入損失性能數(shù)據(jù)，生成表征地毯聲學(xué)包的多層材料組合模型。

2.3 模型精度檢驗

吸聲性能測試和隔聲性能測試不僅可以用來評價地板總成的聲學(xué)性能，也可用來驗證所建地板SEA模型的準(zhǔn)確性，分別在混響室、混響室—半消聲室測試地毯聲學(xué)包的吸聲系數(shù)和插入損失，其中插入損失測試實物如圖11所示。

圖11 地板總成插入損失測試實物圖

在圖10所示的地板總成SEA模型中聲源側(cè)定義單位聲壓聲激勵(相當(dāng)于94 dB)，獲得地毯聲學(xué)包400～8 000 Hz范圍內(nèi)的插入損失及吸聲系數(shù)，并與試驗測試結(jié)果進(jìn)行對比，檢驗所建模型的有效性，其中插入損失結(jié)果如圖12所示。

圖12 地毯成型件插入損失仿真試驗曲線

由圖12可以看出，在400～8 000 Hz范圍內(nèi)插入損失試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較高，絕對誤差在3 dB之內(nèi)，表面所建模型與實際情況的差異在合理水平，從而驗證基于Biot參數(shù)所構(gòu)建的子系統(tǒng)模型可為后續(xù)分析和優(yōu)化提供支撐依據(jù)。

3 地毯聲學(xué)包多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 試驗設(shè)計

基于空間填充思想的優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計能使所有的試驗點(diǎn)盡可能均勻地分布在設(shè)計空間中，具有非常好的空間填充性和均衡性，樣本點(diǎn)構(gòu)建的近似模型精度較高，因此選擇此方法進(jìn)行抽樣[15]。

由于多層材料組合Biot參數(shù)較多，考慮各參數(shù)對聲學(xué)包性能影響程度的不同，選取PU材料層的體密度ρ1、孔隙率φ1、流阻率σ1、楊氏模量E1，毯面材料層的體密度ρ2、孔隙率φ2、流阻率σ2和EVA的體密度ρ3，各設(shè)計變量的定義如表3所示，共8個設(shè)計變量，通過對一批多個樣件進(jìn)行材料參數(shù)收集，確定各因素的上下限，初始值為上述試驗結(jié)果(如表1所示)。

表4 部分樣本點(diǎn)及響應(yīng)值

3.2 近似模型建立及驗證

(3)

圖關(guān)于ρ1，ρ3的Kriging近似模型曲面

構(gòu)建的近似模型如果與實際SEA模型差異太大，那么此后基于近似模型的分析與優(yōu)化結(jié)果將變得毫無意義，因此近似模型構(gòu)建完成后需要驗證其精度，表明近似模型的可靠性。Kriging近似模型的精度一般采用復(fù)相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行評價，如式(4)所示，取值范圍為[0,1]，值越接近1，表明模型預(yù)測精度越高，一般工程問題要求R2值在0.9以上[16]。

(4)

圖14 近似模型擬合效果曲線

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化及分析

(5)

多目標(biāo)優(yōu)化問題的目的是尋找一組使所有目標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu)的解，這個解稱為Pareto最優(yōu)解，所有的Pareto最優(yōu)解構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集。NSGA-Ⅱ遺傳算法是目前應(yīng)用最為廣泛的一種多目標(biāo)遺傳算法，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，可得到如圖15所示的Pareto最優(yōu)解集。

圖15 Pareto最優(yōu)解集

Pareto最優(yōu)解集中存在著諸多方案，然而聲學(xué)包的插入損失、吸聲系數(shù)和質(zhì)量3個目標(biāo)間存在著相互制約關(guān)系，不可能存在一個方案使3個目標(biāo)在設(shè)計空間內(nèi)都達(dá)到最優(yōu)化水平。這需要設(shè)計者根據(jù)聲學(xué)包設(shè)計初期確立的目標(biāo)水平權(quán)衡各個子目標(biāo)的權(quán)重，賦予重要目標(biāo)較大的權(quán)重，對于不重要的目標(biāo)則可減小權(quán)重，對3個目標(biāo)進(jìn)行綜合評價，從Pareto最優(yōu)解集中選擇一個最終解，使各目標(biāo)盡可能都實現(xiàn)優(yōu)化。

(6)

(7)

(8)

(9)

表5 響應(yīng)值優(yōu)化效果

3.4 優(yōu)化效果分析

為了驗證上述方法的實際優(yōu)化效果，分別對原方案和多目標(biāo)優(yōu)化方案的地毯聲學(xué)包進(jìn)行插入損失以及吸聲系數(shù)仿真分析，優(yōu)化前后參數(shù)如表6所示。

表6 聲學(xué)包方案優(yōu)化前后參數(shù)

優(yōu)化前后的插入損失如圖16所示，在400～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)，優(yōu)化后的地毯聲學(xué)包插入損失升高1.0～1.5 dB，有較為明顯的提升效果。在2 000～8 000 Hz頻率范圍內(nèi)成型件的插入損失受整體覆蓋率及厚度的影響較大，因此優(yōu)化前后插入損失曲線基本重合。優(yōu)化前后的吸聲系數(shù)對比如圖17所示，優(yōu)化方案的吸聲系數(shù)在800～8 000 Hz范圍內(nèi)提升0.01～0.03。

圖16 優(yōu)化前、后插入損失

圖17 優(yōu)化前、后吸聲系數(shù)

4 結(jié)論

1) 以地毯聲學(xué)包子系統(tǒng)為研究對象，通過阻抗管測試和流阻測試獲取了各材料層Biot參數(shù)，并建立平板樣件聲學(xué)仿真模型，驗證了仿真模型的精確性。

2) 建立地板總成SEA仿真模型，并在混響室、混響室—半消聲試驗室測量地毯的吸聲系數(shù)和插入損失，對比仿真與試驗結(jié)果驗證模型的有效性，結(jié)果表明在400～8 000 Hz 頻率范圍內(nèi)所建立的地板總成SEA模型與實際差異在合理水平。

3) 以地毯聲學(xué)包的Biot參數(shù)為設(shè)計變量，以插入損失、吸聲系數(shù)和質(zhì)量為目標(biāo)，對地毯聲學(xué)包進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后，地毯聲學(xué)包的插入損失在400～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)提高了1.0～1.5 dB；吸聲系數(shù)在800～8 000 Hz提高了0.01～0.03；質(zhì)量下降了13.30%，減重效果較為顯著，提升性能的同時實現(xiàn)了輕量化目標(biāo)。