基于PRW區(qū)域修正的交互式醫(yī)學(xué)圖像分割研究

周俊杰，彭 友，石元伍

(湖北工業(yè)大學(xué)工業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430068)

1 引言

隨著各類(lèi)醫(yī)療檢測(cè)儀器的大量使用，醫(yī)學(xué)圖像在臨床方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，為病情分析與方法制定提供重要依據(jù)。當(dāng)前絕大部分的醫(yī)學(xué)圖像都是人工進(jìn)行分割，這種方式要求操作人員應(yīng)具備較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)經(jīng)驗(yàn)，但效率較低，且常伴隨一定的主觀性[1-2]。為此，相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提出了全自動(dòng)分割。文獻(xiàn)[3]提出了基于改進(jìn)CNN算法的MR醫(yī)學(xué)圖像分割。文獻(xiàn)[4]在CNN基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了兩個(gè)互不影響的網(wǎng)絡(luò)，使分割算法增加了較多的圖像信息。文獻(xiàn)[5]在深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了U-Net模型，實(shí)現(xiàn)了骨醫(yī)學(xué)圖像的目標(biāo)分割。文獻(xiàn)[6]引入了殘差和注意力來(lái)改善分割效果。自動(dòng)分割方式在顏色單調(diào)，影像復(fù)雜程度較高的場(chǎng)景下，精度下降明顯，無(wú)法準(zhǔn)確得到目標(biāo)區(qū)域，當(dāng)前只適用于單一目標(biāo)場(chǎng)景[7]。雖然圖像分割在很多領(lǐng)域都有所應(yīng)用，但是隨著圖像場(chǎng)景的變換，分割方法表現(xiàn)出嚴(yán)重的性能差異，缺乏普適性。因此，近年來(lái)交互式醫(yī)學(xué)圖像分割引起了很多學(xué)者關(guān)注。在對(duì)圖像分割之前，采取一定的人工標(biāo)注，無(wú)需投入太多精力，經(jīng)過(guò)部分標(biāo)注的圖像有利于算法的參數(shù)初始化，從而提高分割精度。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了ERRG算法，根據(jù)灰度與Gabor信息，采取Bhattaccharyya系數(shù)對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。文獻(xiàn)[9]采用區(qū)域圖像偽標(biāo)注方式，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)獲取全局信息。文獻(xiàn)[10]根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃確定目標(biāo)區(qū)域邊緣，并結(jié)合全卷積DenseNet搜索得到最優(yōu)分類(lèi)。由于現(xiàn)有算法主要是依據(jù)像素灰度與區(qū)域信息，因此在處理過(guò)程中很容易產(chǎn)生分割過(guò)度與欠缺現(xiàn)象，另外，復(fù)雜模型與深度學(xué)習(xí)的引入還使得分割效率嚴(yán)重下降。相比自動(dòng)分割，交互式圖像分割具有更好的魯棒性，同時(shí)，只要盡可能降低交互式圖像的人工操作部分，其實(shí)際應(yīng)用效果完全優(yōu)于自動(dòng)分割。

由于RW算法[11]對(duì)于弱邊界具有良好的搜索能力，且求解復(fù)雜度較低，常被用于圖像分割。但是考慮到RW對(duì)人工標(biāo)注的依賴(lài)，為提高RW的自適應(yīng)性，這里設(shè)計(jì)具有先驗(yàn)預(yù)測(cè)的PRW算法改善醫(yī)學(xué)圖像的分割精度與速度。為進(jìn)一步增強(qiáng)分割性能，設(shè)計(jì)了鄰域模型，進(jìn)行連接檢查及區(qū)域修正。本文方法能夠根據(jù)較少的初始化人工標(biāo)注，對(duì)交互式醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行準(zhǔn)確完整的分割。

2 基于PRW交互式圖像分割

2.1 Dirichlet優(yōu)化RW標(biāo)注

在利用RW算法處理圖像時(shí)，需要對(duì)圖像采取無(wú)向圖映射。假定任意圖像的像素集描述為I={x1，x2，…，xn}，映射得到的無(wú)向圖描述為G(V，U)。其中，V是節(jié)點(diǎn)集，用于記錄像素信息；U是邊集，用于記錄節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的邊。根據(jù)游走者對(duì)邊的選擇性，對(duì)所有的邊集元素設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重。節(jié)點(diǎn)vi∈V，vj∈V，當(dāng)vi與vj非相鄰時(shí)，vi與vj構(gòu)成的邊uij權(quán)重ωij=0，意味著游走者選擇uij的概率是0。當(dāng)vi與vj相鄰時(shí)，通過(guò)高斯函數(shù)計(jì)算ωij

ωij=exp(-λ(Li-Lj)2)

(1)

λ為權(quán)重因子；Li為像素pxi亮度。對(duì)于交互式醫(yī)學(xué)圖像分割，根據(jù)手工標(biāo)注情況，將種子點(diǎn)進(jìn)行劃分。傳統(tǒng)方法在劃分的過(guò)程中，通常采用概率矩陣方式，導(dǎo)致求解復(fù)雜度升高。于是，這里將種子點(diǎn)概率轉(zhuǎn)換為Dirichlet計(jì)算。引入Dirichlet公式后可得

(2)

M表示Lapras矩陣，根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，其元素取值描述如下

(3)

在i=j時(shí)，Mij是和vi相鄰的全部節(jié)點(diǎn)累計(jì)加權(quán)。RW處理時(shí)包括標(biāo)注與非標(biāo)注狀態(tài)，據(jù)此，可以對(duì)M采取以下分解

(4)

矩陣MI、MJ分別表示標(biāo)注與非標(biāo)注權(quán)重矩陣；W表示MI與MJ的權(quán)重。將M分解代入Dirichlet公式，整理得到

(5)

xI表示標(biāo)注概率；xJ表示非標(biāo)注概率。再對(duì)D[xJ]計(jì)算xJ偏導(dǎo)，便能夠獲得相似概率，從而指導(dǎo)非標(biāo)注節(jié)點(diǎn)完成標(biāo)注。

2.2 PRW分割算法

(6)

α代表方差；Ns代表歸一化變量，計(jì)算公式如下

(7)

(8)

(9)

(10)

利用該公式，依據(jù)分布狀況將全部種子點(diǎn)分配至相應(yīng)類(lèi)，完成圖像分割。

3 區(qū)域修正分割

在醫(yī)學(xué)圖像中，鄰近像素間可能存在較高的相似度，很容易造成像素的冗余分類(lèi)或者過(guò)分割。為了改善由此引發(fā)的分割誤差，在PRW算法基礎(chǔ)上，提出了區(qū)域修正策略。假定圖1(a)描述了一種圖像分割結(jié)果，全部分割區(qū)域之間存在圖1(b)所示的關(guān)系，其中存在共享邊的區(qū)域即存在聯(lián)系。為此，這里對(duì)分割區(qū)域構(gòu)建鄰域模型。

圖1 圖像分割及區(qū)域關(guān)系

(11)

(12)

(13)

另外，按照各區(qū)域的特征，構(gòu)建相應(yīng)特征勢(shì)能，公式如下

(14)

Ek值描述了Ak區(qū)域特征與h類(lèi)標(biāo)注間的聯(lián)系程度，Ek值越小，表明聯(lián)系程度越大。所以，在對(duì)分割區(qū)域進(jìn)行修正時(shí)，應(yīng)搜索出使Ek取值盡可能小的標(biāo)號(hào)。于是，將修正分割轉(zhuǎn)換成如下求解過(guò)程

(15)

gi、gj分別是區(qū)域Ai與Aj所屬標(biāo)號(hào)。為防止分割區(qū)域產(chǎn)生局部誤差現(xiàn)象，這里對(duì)前述分割后的圖像采取二值表示。在采取二值表示時(shí)，0、1分別對(duì)應(yīng)背景和目標(biāo)，據(jù)此將圖像做連接檢查。考慮到局部誤差不會(huì)大規(guī)模出現(xiàn)的特點(diǎn)，利用規(guī)模比較對(duì)其進(jìn)行修正。當(dāng)圖像背景被錯(cuò)誤標(biāo)注成目標(biāo)時(shí)，通過(guò)把該部分圖像規(guī)劃至背景中，經(jīng)過(guò)連接檢查重新構(gòu)造Q′={Q′(A′k)，1≤k′≤Q′}模型。并根據(jù)值判斷和鄰近區(qū)域的標(biāo)注相似度

(16)

算法初始階段相似度是零，當(dāng)k′和鄰域模型內(nèi)其它區(qū)域標(biāo)注一致時(shí)，相似度S(k′)增加，增加策略如下

(17)

當(dāng)標(biāo)注相似度S(k′)不為0，保持該區(qū)域當(dāng)前標(biāo)注；當(dāng)標(biāo)注相似度S(k′)等于0，修改該區(qū)域標(biāo)注。

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與評(píng)價(jià)指標(biāo)

仿真中使用數(shù)據(jù)選擇SIEMENS掃描的腦部分層圖像，實(shí)驗(yàn)環(huán)境選擇MATLAB2017。為了充分驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇RW和未進(jìn)行修正的PRW算法作為性能比較。同時(shí)，本文分別從主觀視覺(jué)與客觀數(shù)據(jù)兩方面對(duì)方法性能進(jìn)行具體分析比較。在客觀數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度時(shí)，引入DSC和RVD參數(shù)指標(biāo)。DSC參數(shù)為戴斯系數(shù)，能夠描述算法分割結(jié)果與手工分割結(jié)果的近似性，其計(jì)算公式為

(18)

Y1、Y2依次為算法分割結(jié)果與手工分割結(jié)果。DSC值越趨近于1，說(shuō)明圖像分割越準(zhǔn)確。RVD參數(shù)為相對(duì)誤差，能夠描述算法分割結(jié)果對(duì)手工分割結(jié)果的誤差，其計(jì)算公式為

(19)

RVD值越小，說(shuō)明圖像分割誤差越小，精度越好。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖2(a)為實(shí)驗(yàn)所用的交互式醫(yī)學(xué)圖像，包含三幅具有典型特征的腦部分層CT圖像。在各個(gè)圖像中，分別對(duì)種子點(diǎn)做了相應(yīng)標(biāo)注。每幅圖像只在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行了一次標(biāo)注，其中，黃色與紅色依次代表前景與后景。圖2(b)～(d)分別對(duì)應(yīng)RW算法、PRW算法，以及本文方法的主觀分割結(jié)果。

圖2 腦部醫(yī)學(xué)圖像分割對(duì)比

根據(jù)分割結(jié)果可以看出，在交互式圖像只標(biāo)注了一次種子點(diǎn)的情況下，RW算法只能夠分割得到局部目標(biāo)，很多重要的目標(biāo)范圍都被遺漏。PRW算法的分割效果比RW完整，但是一些圖像細(xì)節(jié)處理的不夠準(zhǔn)確。本文方法的分割顯然比RW、PRW算法更加完整、準(zhǔn)確，很多目標(biāo)圖像的細(xì)節(jié)也被成功標(biāo)注。這是因?yàn)樵赗W目標(biāo)的基礎(chǔ)上，采用能量先驗(yàn)估算種子點(diǎn)的分類(lèi)，并引入?yún)^(qū)域修正，對(duì)之前的標(biāo)注進(jìn)行檢查更新，提高了初始階段標(biāo)注種子點(diǎn)的利用率和圖像分割精度。

為了更好的說(shuō)明交互式醫(yī)學(xué)圖像分割精確度，通過(guò)10組實(shí)驗(yàn)得到三種方法的DSC和RVD參數(shù)指標(biāo)。圖3為DSC結(jié)果曲線(xiàn)，根據(jù)數(shù)據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn)，RW算法的DSC指標(biāo)最高可達(dá)0.73，PRW算法的DSC指標(biāo)最高可達(dá)0.83，本文方法的DSC指標(biāo)最高可達(dá)0.87，且PRW算法與本文方法的DSC指標(biāo)更穩(wěn)定。圖4為RVD結(jié)果曲線(xiàn)，根據(jù)數(shù)據(jù)比較可以發(fā)現(xiàn)，本文方法的相對(duì)誤差顯然最小。從DSC與RVD指標(biāo)的比較來(lái)看，本文方法的圖像分割精確度更高，與主觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖3 DSC參數(shù)指標(biāo)對(duì)比

圖4 RVD參數(shù)指標(biāo)對(duì)比

為了驗(yàn)證交互式醫(yī)學(xué)圖像分割效率，通過(guò)10組實(shí)驗(yàn)得到三種方法的分割時(shí)間，表1為相應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)。根據(jù)分割時(shí)間對(duì)比，雖然本文方法基于PRW引入了區(qū)域修正策略，但是并沒(méi)有與RW、PRW算法在分割時(shí)間方面產(chǎn)生顯著差距，具有較好的實(shí)時(shí)性。因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谟?jì)算種子點(diǎn)概率時(shí)，采用了Dirichlet積分，大幅降低了方法計(jì)算的復(fù)雜度，所以即便增加了區(qū)域修正策略，仍然保持了與傳統(tǒng)RW、PRW算法接近的分割效率。

表1 分割時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)交互式醫(yī)學(xué)圖像，提出了PRW優(yōu)化分割算法，并引入修正策略進(jìn)一步改善分割結(jié)果。通過(guò)腦部分層圖像的仿真，得到結(jié)果：主觀上能夠利用有限的初始標(biāo)注，對(duì)圖像進(jìn)行完整分割；客觀上方法的平均DSC參數(shù)指標(biāo)達(dá)到0.81，平均RVD參數(shù)指標(biāo)達(dá)到0.17平均分割時(shí)間為5.29s。根據(jù)主客觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了本文方法能夠有效處理特征接近的醫(yī)學(xué)圖像，提高交互式醫(yī)學(xué)圖像分割的精準(zhǔn)度，避免產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象，同時(shí)保證良好的分割效率。