水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)中的b值時(shí)空異質(zhì)性及其應(yīng)用

姜 叢 蔣長(zhǎng)勝* 尹欣欣 王蕊嘉 翟鴻宇 張延保 來(lái)貴娟 尹鳳玲

1)中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 2)甘肅省地震局，蘭州 730000 3)南方科技大學(xué)，地球與空間科學(xué)系，深圳 518055

0 引言

水力壓裂技術(shù)目前已被廣泛應(yīng)用于頁(yè)巖氣、 頁(yè)巖油、 干熱巖等非常規(guī)能源開(kāi)采的儲(chǔ)層改造及煤層沖擊地壓防治等工業(yè)項(xiàng)目中。與此同時(shí)，施工過(guò)程中常伴隨的誘發(fā)地震活動(dòng)卻也十分突出，不容忽視，成為能源開(kāi)發(fā)行業(yè)的一個(gè)重大關(guān)切問(wèn)題(Schultzetal.，2020)。統(tǒng)計(jì)表明，采用水力壓裂技術(shù)進(jìn)行頁(yè)巖氣開(kāi)采，使加拿大西部盆地3.0級(jí)以上地震的數(shù)量增加3倍以上(Atkinsonetal.，2016)。瑞士巴塞爾(Basel)、 法國(guó)蘇爾蘇斯發(fā)(Soultz-sous-Forêts)和韓國(guó)浦項(xiàng)(Pohang)等地區(qū)的干熱巖開(kāi)采項(xiàng)目甚至由于發(fā)生較大震級(jí)的地震事件而被迫終止，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失(Majeretal.，2007； H?ringetal.，2008； Kimetal.，2018)。因此，如何在水力壓裂開(kāi)采前對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行安全評(píng)價(jià)、 在施工過(guò)程中對(duì)誘發(fā)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管控、 在出現(xiàn)斷層活化跡象時(shí)采取有效的風(fēng)險(xiǎn)緩解措施，已經(jīng)成為采用水力壓裂技術(shù)的“新型工業(yè)活動(dòng)”的重要科學(xué)問(wèn)題(Muntendam-Bosetal.，2015； Király-Proagetal.，2018； Aderetal.，2020)。

震級(jí)-頻度分布(FMD)是描述地震活動(dòng)的重要基礎(chǔ)研究?jī)?nèi)容。其中，對(duì)數(shù)線性表達(dá)式的G-R關(guān)系(Gutenbergetal.，1944)應(yīng)用較為廣泛：

log10N(M)=a-bM

(1)

式中，N是震級(jí)≥M的地震個(gè)數(shù)，a和b是常數(shù)，a取決于采樣時(shí)間和區(qū)域內(nèi)大于最小完整性震級(jí)的地震總數(shù)，b值表示地震相對(duì)大小分布。在天然構(gòu)造地震活動(dòng)研究中，對(duì)全球地震活動(dòng)總體的統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果表明b值約為1.0，大多數(shù)地震斷層系統(tǒng)的b值同樣接近1.0(Burridgeetal.，1967)，這使得G-R關(guān)系在地震學(xué)中成為奠基性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。巖石試驗(yàn)和野外觀測(cè)等研究已證實(shí)b值與地下差應(yīng)力(differential stress)有關(guān)，且大小成反比(Scholz，1968，2015)，b值的變化也被認(rèn)為與地下應(yīng)力載荷狀態(tài)有關(guān)，能夠反映區(qū)域應(yīng)力累積的狀態(tài)(Chanetal.，2001)。b值還可以反映構(gòu)造特征(Hatzidimitriouetal.，1985； Tsapanos，1990； Morietal.，1997； Olsson，1999)。在量化關(guān)系上，Schorlemmer等(2005)發(fā)現(xiàn)b值與不同類(lèi)型的震源機(jī)制存在密切關(guān)系，逆沖型地震的b值最低(<1.0)、 正斷層型地震的b值最高(>1.0)、 走滑型地震的b值居中(約為1.0)，Senatorski(2017)將這種關(guān)系進(jìn)一步量化為逆沖型地震0.7

在采用水力壓裂技術(shù)的能源開(kāi)發(fā)活動(dòng)中，地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)記錄的中小地震活動(dòng)是最容易獲得的生產(chǎn)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，故其成為判斷儲(chǔ)層改造效果、 儲(chǔ)層應(yīng)力狀態(tài)以及誘發(fā)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防治的重要入手點(diǎn)。與天然構(gòu)造地震類(lèi)似，水力壓裂產(chǎn)生的微震和誘發(fā)地震也符合G-R關(guān)系的震級(jí)-頻度分布(Atkinsonetal.，2015)，因此b值在誘發(fā)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防治中的應(yīng)用也引起了高度關(guān)注。但b值的范圍和不確定性尚有爭(zhēng)議： 巖石力學(xué)性質(zhì)、 原位應(yīng)力場(chǎng)及其可變性、 地下儲(chǔ)層的礦物組成、 先存裂縫或其他層理面，以及凈壓力、 流體黏度等工程因素都會(huì)影響水力壓裂過(guò)程中的裂縫擴(kuò)展和生長(zhǎng)(Maityetal.，2019； Wangetal.，2021)。因此，b值這一單一的統(tǒng)計(jì)參數(shù)是否可以解釋水力壓裂產(chǎn)生的微地震和誘發(fā)地震活動(dòng)、 實(shí)現(xiàn)有效施工控制和緩解災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，尚存諸多疑慮。本文試圖從近十年來(lái)國(guó)內(nèi)外已公開(kāi)發(fā)表的科技文獻(xiàn)入手，系統(tǒng)整理了關(guān)于水力壓裂微震和誘發(fā)地震b值的數(shù)值大小、 物理機(jī)制解釋、 影響因素、 應(yīng)用現(xiàn)狀等研究進(jìn)展，厘清其中已取得的共識(shí)性認(rèn)識(shí)、 爭(zhēng)議科學(xué)問(wèn)題，以期對(duì)未來(lái)深化水力壓裂誘發(fā)地震b值的科學(xué)認(rèn)知、 服務(wù)新型工業(yè)活動(dòng)的安全生產(chǎn)等提供科學(xué)參考。

1 誘發(fā)地震b值的時(shí)空異質(zhì)性及其科學(xué)價(jià)值

1.1 誘發(fā)地震b值的取值特征

早期研究認(rèn)為，由水力壓裂產(chǎn)生的微震和誘發(fā)地震的b值通常高于天然構(gòu)造地震的b值(Wyss，1973； Shapiroetal.，2011)，然而在積累了更多的震例研究后發(fā)現(xiàn)，水力壓裂誘發(fā)地震的b值可以在很大范圍內(nèi)變化。例如，一些統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明b值可分布在0.6～2.9范圍內(nèi)(Rutledgeetal.，2004； Mukuhiraetal.，2008； Maxwelletal.，2009； Halloetal.，2014； Kettletyetal.，2021)。因此，單純通過(guò)b值的大小很難直接推斷有感事件是天然構(gòu)造地震事件還是人工誘發(fā)地震事件(Schorlemmeretal.，2005)。盡管如此，Zorn等(2019)認(rèn)為，矩震級(jí)較小則對(duì)應(yīng)高事件數(shù)與高b值，矩震級(jí)較大則對(duì)應(yīng)著低事件數(shù)與低b值，即在誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)分析中，b值較高則總體孕震能力較低，b值較低則總體孕震能力較高； Maxwell等(2009)和Maity等(2019)認(rèn)為，在注液期間產(chǎn)生新裂縫以及裂縫增長(zhǎng)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的情況下，b值通常更接近或高于2.0，而在打開(kāi)預(yù)先存在裂縫的情況下，b值更接近1.0，Mousavi等(2017)認(rèn)為據(jù)此可以利用b值大小判斷地震活動(dòng)的原因?；谝陨嫌^點(diǎn)，或許我們可以在已知事件為水力壓裂相關(guān)的地震活動(dòng)的情況下，根據(jù)b值的大小對(duì)2種屬性不同的誘發(fā)地震活動(dòng)進(jìn)行區(qū)分。

一種是高b值、 只發(fā)生小震級(jí)微震事件、 與儲(chǔ)層裂縫增長(zhǎng)有關(guān)的誘發(fā)地震活動(dòng)。相對(duì)較高的b值意味著地震活動(dòng)的分布更傾向于較小的震級(jí)，盡管成因解釋的表述略有差異但含義相近。例如，b>1.0被認(rèn)為是對(duì)孔隙壓力擾動(dòng)的響應(yīng)(Maxwelletal.，2009； Wesselsetal.，2011)，反映的是斷裂系統(tǒng)尺度行為上的小震級(jí)事件的過(guò)度發(fā)育現(xiàn)象(Eatonetal.，2015)，或者是儲(chǔ)層巖石在較低應(yīng)力條件下形成的特殊破壞現(xiàn)象(Zornetal.，2019)。Eaton等(2014)和Vogelaar等(2013)認(rèn)為當(dāng)b>1.5時(shí)往往只發(fā)生M<0的微震事件，b約為2.0則對(duì)應(yīng)于水力裂縫的增長(zhǎng)及其與天然裂縫的相互作用形成復(fù)雜的三維裂縫網(wǎng)絡(luò)(Downieetal.，2010； Wesselsetal.，2011； Verdonetal.，2013； Eatonetal.，2014； Maityetal.，2019)。

另一種是低b值、 出現(xiàn)中小震級(jí)有感事件甚至造成災(zāi)害、 與斷層激活或活化有關(guān)的誘發(fā)地震活動(dòng)。大量的回溯性震例研究表明，在發(fā)生與天然地震類(lèi)似的先存斷層的構(gòu)造活動(dòng)、 出現(xiàn)中小震級(jí)有感事件時(shí)，往往伴隨著b<1.0、b≈1.0或b值從較高值快速下降的變化過(guò)程。例如，Maity等(2019)和Goertz-Allmann等(2013)認(rèn)為斷層活化時(shí)b≈1.0； Király等(2014)得到的瑞士圣加侖(St Gallen)2013年MW3.3 地震前的b值結(jié)果為1.0； Wang等(2017)在對(duì)加拿大阿爾伯塔省(Alberta)2016年M4.1地震的研究中得到的b值也約為1.0。更多的震例研究認(rèn)為斷層活化時(shí)對(duì)應(yīng)著誘發(fā)地震活動(dòng)b<1.0的現(xiàn)象： Kettlety等(2021)在對(duì)2019年英國(guó)蘭開(kāi)夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)因水力壓裂誘發(fā)的多次有感地震(最大事件ML2.9)和斷層活化開(kāi)展研究時(shí)發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的b值為 0.8±0.2，而其他未發(fā)生斷層活化階段的b值則為1.2～2.7； Baisch等(2006)在對(duì)澳大利亞庫(kù)珀盆地(Cooper Basin)ML3.7地震的回溯性研究中，計(jì)算得到震前的b值為0.77，Király等(2014)對(duì)同一地震進(jìn)行b值計(jì)算時(shí)得到b=0.82； Hallo等(2014)在對(duì)瑞士巴塞爾(Basel)MW3.2 尾隨事件(trailing event)進(jìn)行回溯性b值計(jì)算時(shí)，得到關(guān)井后至MW3.2 地震發(fā)生前的b值為0.67，同樣<1.0。

盡管上述針對(duì)b值取值特征的研究未能給出足夠精確的閾值界限以對(duì)2種不同屬性的誘發(fā)地震進(jìn)行區(qū)分，但至少可以按照b<1.0和b>1.0大致對(duì)水力壓裂引發(fā)的斷層活化與一般性的微裂隙擴(kuò)張進(jìn)行區(qū)分。這成為了水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)中為數(shù)不多的明確特征，對(duì)于判斷地震災(zāi)害和緩解風(fēng)險(xiǎn)意義重大。

1.2 誘發(fā)地震b值的空間差異性與時(shí)間可變性

空間上不同的水力壓裂場(chǎng)地或同場(chǎng)地的不同位置都可出現(xiàn)誘發(fā)地震b值明顯不同的現(xiàn)象。首先，全球不同水力壓裂場(chǎng)地的b值存在不同。Király等(2014)對(duì)瑞士巴塞爾(Basel)、 圣加侖(St Gallen)、 德國(guó)與法國(guó)邊境的舒爾茨(Soultz)、 澳大利亞庫(kù)珀盆地(Copper Basin)4個(gè)深層地?zé)犴?xiàng)目在水力壓裂啟動(dòng)12d內(nèi)的誘發(fā)地震進(jìn)行了研究，結(jié)果表明不同場(chǎng)地的b值存在明顯差異，4個(gè)深層地?zé)犴?xiàng)目在水力壓裂啟動(dòng)12d內(nèi)的b值分別為1.45、 1.00、 0.84和0.82。其次，同一壓裂場(chǎng)地內(nèi)距離較近的不同水平井間的b值也存在明顯不同： Zorn等(2019)在對(duì)美國(guó)西弗吉尼亞州阿巴拉契亞盆地的馬塞勒斯(Marcellus)頁(yè)巖能源和環(huán)境實(shí)驗(yàn)室(MSEEL)的2口平行的水力壓裂井的研究中發(fā)現(xiàn)，其b值分別為1.1～1.4和1.3～1.7； Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)在瑞士巴塞爾EGS項(xiàng)目的水力壓裂誘發(fā)地震中，高b值出現(xiàn)在套管底部附近呈環(huán)形的類(lèi)似甜甜圈狀的區(qū)域，而幾乎與天然構(gòu)造地震類(lèi)似的較低的b值則出現(xiàn)在由微震和誘發(fā)地震形成的震群的外邊緣，并隨著與套管底端距離的增加而系統(tǒng)地減小，顯示了空間上的高度差異性。Villiger等(2020)在對(duì)尺寸20m×20m×20m的層狀結(jié)晶巖體的注水實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，誘發(fā)地震活動(dòng)、 孕震指數(shù)、b值的時(shí)空分布和演化具有高度可變性，其中孕震指數(shù)的變化范圍為-9～-2、b值的變化范圍為1.0～2.7。

有感誘發(fā)地震傾向于發(fā)生在低b值區(qū)域是誘發(fā)地震b值空間差異性的重要體現(xiàn)。例如，Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)瑞士巴塞爾EGS水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)中的所有5例有感事件(MW≥2.5)都發(fā)生在低于壓裂場(chǎng)區(qū)平均值(b≤1.3)的低b值區(qū)域，且統(tǒng)計(jì)顯著性水平為99.95%。Kettlety等(2021)發(fā)現(xiàn)2019年英國(guó)蘭開(kāi)夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)水力壓裂過(guò)程中的多次有感地震(最大事件ML2.9)也均發(fā)生在低b值區(qū)域，且有感事件的位置和活動(dòng)展布方向受到先存斷層的控制。有感誘發(fā)地震事件與低b值區(qū)域的對(duì)應(yīng)，一方面揭示了b值的空間差異性，另一方面為誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)緩解提供了空間約束線索。

水力壓裂誘發(fā)地震的b值還具有明顯的時(shí)間可變性(Leietal.，2008； Huangetal.，2015； Goebeletal.，2016)。例如，Bachmann等(2012)發(fā)現(xiàn)瑞士巴塞爾EGS項(xiàng)目誘發(fā)地震的b值除在與鉆孔距離不同處存在空間差異性外，隨著時(shí)間推移，也可出現(xiàn)鉆孔附近b值較低、 遠(yuǎn)處b值較高的幾乎相反的現(xiàn)象，顯示了時(shí)間上的高度可變性。Kettlety等(2021)對(duì)英國(guó)蘭開(kāi)夏郡普雷斯頓新路(Preston New Road)水力壓裂誘發(fā)地震的研究表明，壓裂早期大量微震僅出現(xiàn)在注入井周?chē)?，并表現(xiàn)出較高的b值特征，注液后期遠(yuǎn)離注入井的位置開(kāi)始出現(xiàn)斷層活化，場(chǎng)區(qū)的b值特征表現(xiàn)為b<1.0。

最為重要的是，一些研究認(rèn)為在有感誘發(fā)地震事件前可觀測(cè)到b值顯著降低的現(xiàn)象。例如，Rajesh等(2021)對(duì)美國(guó)俄克拉荷馬州2002—2018年地震序列特征的分析表明，由于流體的注入導(dǎo)致孔隙壓力增加，b值在2009年后也開(kāi)始增加，2016年注水速率降低后則觀察到b值下降。在布拉格(Prague)和波尼(Pawnee)地震之前，也觀察到b值急劇下降的現(xiàn)象，并且前震b值小于注水前的區(qū)域b值、 余震b值大于注水前的區(qū)域b值。2015年在加拿大不列顛哥倫比亞省圣約翰堡西北部實(shí)施水力壓裂后的第5天發(fā)生了4.6級(jí)地震，此時(shí)的地震序列b值已較低，僅為0.78(Wangetal.，2020)。為了驗(yàn)證有感地震事件發(fā)生前是否存在b值降低的現(xiàn)象，本文收集了美國(guó)加州蓋爾瑟斯(Geysers)地?zé)崽锖投砝諏菁~伯瑞(Newberry)EGS項(xiàng)目的水力壓裂誘發(fā)地震目錄(1)http： ∥ncedc.org/egs/catalog-search.html。，并分別研究各自誘發(fā)地震的b值時(shí)序變化。2組目錄均包含較大震級(jí)的有感事件，分別為2013年3月14日ML4.62地震事件和2012年12月M≥2.0震群事件。b值的時(shí)序變化使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)(data-driven)的方法(Sietal.，2019； Jiangetal.，2021； 姜叢等，2021)計(jì)算，其中震級(jí)-頻度擬合采用OK1993模型(Ogataetal.，1993)，可有效利用低于完備震級(jí)的小震級(jí)事件并可獲得更為穩(wěn)定可靠的b值計(jì)算結(jié)果(姜叢等，2021)。計(jì)算結(jié)果分別如圖1 和圖2 所示。需要指出的是，按照Iwata(2013)給出的最小完整性震級(jí)MC=μ+3σ的近似關(guān)系可知，圖1 和圖2 的地震目錄最小完整性震級(jí)分別為2.16和1.28。由于OK1993模型是包括不完整記錄的小震級(jí)事件在內(nèi)的連續(xù)分布函數(shù)，因此全部地震都參與了b值的計(jì)算，獲得的b值也更穩(wěn)定(Omietal.，2013)。由圖1 可見(jiàn)，Geysers地?zé)崽镎T發(fā)地震活動(dòng)強(qiáng)烈，2013年3月14日ML4.62地震前b值明顯降低； 3月8日前后，在1組M>3.0的地震事件前b值略有下降，但不顯著，且在圖1a 研究時(shí)段內(nèi)b值均>1.0。圖2 顯示在Newberry誘發(fā)地震事件中，b值在2012年12月幾組M≥2.0有感震群前也有明顯下降，且b值在研究時(shí)段內(nèi)的多數(shù)時(shí)刻<1.0。這2個(gè)案例展示了b值在有感地震事件前存在下降的現(xiàn)象，但在刻畫(huà)斷層活化狀態(tài)上并未都顯示b<1.0。

圖1 美國(guó)加州蓋爾瑟斯(Geysers)地?zé)崽锼毫颜T發(fā)地震活動(dòng)的b值時(shí)序變化

圖2 美國(guó)俄勒岡紐伯瑞(Newberry)場(chǎng)地水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)的b值時(shí)序變化

2 誘發(fā)地震b值時(shí)空異質(zhì)性產(chǎn)生的物理機(jī)制

2.1 孔隙壓力控制論

早期人們認(rèn)為水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)的b值變化可能與流體注入壓力的變化有關(guān)(Urbancicetal.，1992； El-Isaetal.，2014)，我們將這種觀點(diǎn)稱(chēng)為“孔隙壓力控制論”。在對(duì)俄克拉荷馬州水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)的研究中，Rajesh等(2021)認(rèn)為孔隙壓力的大小與流體注入點(diǎn)的b值大小成正比，這與Bachmann等(2012)在瑞士巴塞爾EGS項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的b值隨著與注入點(diǎn)距離的增加而降低可能是由孔隙壓力的降低導(dǎo)致的認(rèn)識(shí)一致。Mousavi等(2017)在美國(guó)阿肯色州蓋伊-格林布里爾(Guy-Greenbrier)地區(qū)誘發(fā)地震活動(dòng)的研究中發(fā)現(xiàn)，在孔隙壓力變化較大的北部地區(qū)，較深部分新裂縫打開(kāi)、 較淺部分應(yīng)力松弛，b值隨深度增加，在南部較淺且孔隙壓力波動(dòng)較大的地區(qū)b值較高，而結(jié)晶基底中的較深部分由于較高的圍壓使得b值較低，由此認(rèn)為b值的空間分布與孔隙壓力變化相關(guān)。巖石試驗(yàn)也支持了“孔隙壓力控制論”的說(shuō)法，例如，在Jung等(2021)開(kāi)展的循環(huán)水力壓裂作用下的巖石疲勞試驗(yàn)中，與固定的高壓力連續(xù)水力壓裂相比，低壓力循環(huán)水力壓裂造成的聲發(fā)射事件數(shù)目更多、 平均的釋放能量更低、b值更高。此外，Wang等(2021)的巖石損傷實(shí)驗(yàn)也為此觀點(diǎn)提供了支持依據(jù)，其在三軸巖石力學(xué)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)流體飽和巖石樣品的b值遠(yuǎn)小于干樣品，表明流體促進(jìn)了巖石中的聲發(fā)射活動(dòng)。而且在加載初期，流體飽和巖石樣品的b值出現(xiàn)多次波動(dòng)，這也清晰地展示了孔隙壓力變化過(guò)程中的微裂縫擴(kuò)展活動(dòng)。

2.2 流體壓力非均質(zhì)性說(shuō)

與“孔隙壓力控制論”相對(duì)的一種觀點(diǎn)認(rèn)為，直接控制b值大小的因素可能不是孔隙壓力或流體壓力，而是儲(chǔ)層中流體壓力的非均勻性。Ji等(2020)利用流體注入巖石試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了巖石裂縫中流體壓力的非均質(zhì)性對(duì)裂縫活化的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流體壓力高度不均勻時(shí)，可在高壓流體區(qū)域誘發(fā)裂縫破裂并擴(kuò)展激活整個(gè)裂縫，裂縫破壞時(shí)的流體壓力遠(yuǎn)高于預(yù)測(cè)壓力，并隨著流體壓力非均質(zhì)性程度的提高而增加。這種觀點(diǎn)認(rèn)為，可以通過(guò)控制流體注入的速率來(lái)降低流體壓力非均質(zhì)性的程度，從而降低誘發(fā)地震的危險(xiǎn)性。

2.3 原位差應(yīng)力大小控制論及震源深度控制論

部分研究認(rèn)為水力壓裂等誘發(fā)地震活動(dòng)與天然構(gòu)造地震類(lèi)似，即b值的大小與地下儲(chǔ)層的原位差應(yīng)力有關(guān)。例如，Maity等(2019)在美國(guó)能源部水力壓裂實(shí)驗(yàn)場(chǎng)(HFTS)的研究表明，原位差應(yīng)力較小的區(qū)域具有較高的b值，較大斷層附近或差應(yīng)力較高的區(qū)域具有較低的b值，兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。Eyre等(2018)認(rèn)為較小的差應(yīng)力可能是由周?chē)某兄氐貙右鸬?。在研究中由于?chǎng)地為正斷屬性，垂直應(yīng)力SV占主導(dǎo)地位，即SV>SHmax>SHmin，所用的原位差應(yīng)力是SV-SHmin。Bachmann等(2012)在對(duì)瑞士巴塞爾EGS項(xiàng)目水力壓裂誘發(fā)地震的研究中也發(fā)現(xiàn)b值的高度時(shí)空可變性，并認(rèn)為可用差應(yīng)力的大小來(lái)解釋。Zorn等(2019)也持有類(lèi)似觀點(diǎn)，他們認(rèn)為應(yīng)該將b值解釋為原位差應(yīng)力狀態(tài)的一種量化指標(biāo)。與“原位差應(yīng)力控制論”觀點(diǎn)類(lèi)似的是“震源深度控制論”，“震源深度控制論”根據(jù)地殼深度越大差應(yīng)力水平越高的認(rèn)識(shí)來(lái)考察b值與地殼深度是否存在相依性。例如，Mousavi等(2017)發(fā)現(xiàn)地下儲(chǔ)氣庫(kù)和CO2地質(zhì)封存等氣體注入誘發(fā)地震的深度最淺，然后依次為水力壓裂、 增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)(EGS)和廢水回注，相應(yīng)的b值也隨地震活動(dòng)平均深度的增加而降低。

2.4 最大剪應(yīng)力方向控制論

Mukuhira等(2021)給出了b值物理含義的另一種解釋?zhuān)蠢迷粦?yīng)力模型、 斷層方向估算斷層剪應(yīng)力后，用剪應(yīng)力與斷層深處的最大剪應(yīng)力之比，即莫爾應(yīng)力圓上的斷層應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)的高度與莫爾應(yīng)力圓半徑之比定義了歸一化的剪應(yīng)力(Normalized Shear Stress，NSS)。研究表明，與b值呈負(fù)相關(guān)的并非傳統(tǒng)認(rèn)為的原位差應(yīng)力，而是NSS。Mukuhira等(2021)對(duì)這一現(xiàn)象的解釋為： 差應(yīng)力在儲(chǔ)層內(nèi)的時(shí)空變化一般不大(莫爾應(yīng)力圓的半徑保持不變)，高注入壓力下庫(kù)侖失效標(biāo)準(zhǔn)線向右移動(dòng)，此時(shí)中小地震事件更容易發(fā)生在具有較高剪應(yīng)力(或高NSS的、 莫爾應(yīng)力圓較大的相對(duì)半徑)的斷層上，而不是高差應(yīng)力的斷層。對(duì)這一物理解釋有利的依據(jù)還包括： Igonin等(2017)在對(duì)加拿大阿爾伯塔省水力壓裂誘發(fā)地震的研究中發(fā)現(xiàn)，同一區(qū)域內(nèi)不同水力壓裂井的誘發(fā)地震b值存在明顯差別，b值與斷層方向有關(guān)； 類(lèi)似地，Kozlowska等(2018)在對(duì)美國(guó)俄亥俄州哈里森縣(Harrison County)2013—2015年期間5組水力壓裂誘發(fā)地震的研究中發(fā)現(xiàn)，地震的展布方向與最大水平應(yīng)力SHmax的方向間存在夾角，且方向即為最大剪應(yīng)力的方向。

2.5 地質(zhì)條件非均勻性(脆-韌剪切帶、 裂縫系統(tǒng)連通性、 斷層成熟程度)決定論

一些研究認(rèn)為b值的空間分布受多種客觀的地質(zhì)條件控制。一種觀點(diǎn)是b值的分布與脆-韌剪切帶密切相關(guān)。Villiger等(2020)在瑞士格爾姆(Grimsel)試驗(yàn)場(chǎng)水力壓裂巖石注水試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，高導(dǎo)脆-韌剪切帶的地震活動(dòng)最容易受到注水量的影響，韌性剪切帶相比脆-韌剪切帶具有更高的b值和更低的孕震指數(shù)。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為b值受裂縫系統(tǒng)的連通性控制，例如Lei等(2021)開(kāi)發(fā)了完全耦合的流體力學(xué)模型來(lái)模擬流體注入引起的先存裂縫激活、 新裂縫損傷傳播、 地震活動(dòng)演化以及天然巖石中裂縫網(wǎng)絡(luò)連通性的改變過(guò)程。結(jié)果表明，在最初連通性較好的天然裂縫系統(tǒng)中，流體注入產(chǎn)生的壓力容易因先存裂縫的激活而消散，很少產(chǎn)生新的裂縫，改造效果差，但誘發(fā)的地震活動(dòng)強(qiáng)，容易發(fā)生剪切滑動(dòng)和有感地震事件，b值的大小也更接近天然構(gòu)造地震(約為1.0)。而在最初連通性較差的天然裂縫系統(tǒng)中，孔隙壓力的增加、 新裂縫的拓展以及裂縫的連通更為容易，因此改造效果好、 地震活動(dòng)弱。第3種觀點(diǎn)認(rèn)為斷層的成熟程度也可能會(huì)影響b值的大小，例如Kozlowska等(2018)對(duì)美國(guó)俄亥俄州哈里森縣(Harrison County)水力壓裂活動(dòng)的研究表明，發(fā)生在古老的前寒武紀(jì)成熟斷層上的地震震級(jí)較大(M>2.0)且b<1.0(0.72～0.76)，數(shù)值較低； 而發(fā)生在深約400m處的較淺古生代巖石斷層上的地震震級(jí)則較小(M<1.0)且b>1.5(1.5～1.91)，數(shù)值較高。Kozlowska等(2018)認(rèn)為這可能是由于成熟斷層的表面更為光滑，更容易發(fā)生破裂尺度較大的事件。此外還有觀點(diǎn)認(rèn)為，地下儲(chǔ)層中巖石的楊氏模量、 有機(jī)含量、 滲透性對(duì)b值也有顯著影響，例如Zorn等(2019)在巖石試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)最高的b值出現(xiàn)在楊氏模量低和有機(jī)含量最高的巖石中，并認(rèn)為在此情況下的巖石內(nèi)部的應(yīng)力更容易重新分布，阻止了高應(yīng)力的累積，從而導(dǎo)致高b值。Wangen(2019)在美國(guó)巴尼特(Barnett)頁(yè)巖氣田的低滲透巖石水力壓裂和損傷的3D數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，微震事件的分布和b值取決于受損巖體的滲透性。

我們將上述水力壓裂誘發(fā)地震b值的時(shí)空非均質(zhì)性(時(shí)變性、 空間分布差異性)的物理機(jī)制和影響b值計(jì)算結(jié)果的干擾因素總結(jié)為如圖3 所示的知識(shí)圖譜。

圖3 關(guān)于水力壓裂誘發(fā)地震b值的時(shí)空非均質(zhì)性機(jī)理認(rèn)識(shí)的知識(shí)圖譜

3 在誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用

基于水力壓裂誘發(fā)地震b值的取值特征、 時(shí)空非均質(zhì)性特點(diǎn)、 成因機(jī)理解釋等認(rèn)識(shí)，b值作為最容易通過(guò)壓裂場(chǎng)區(qū)地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算獲得的統(tǒng)計(jì)參量，已在輔助判斷水力壓裂的裂縫改造效果和作業(yè)進(jìn)程、 誘發(fā)地震的多種危險(xiǎn)性分析工作中得到應(yīng)用(Vermylenetal.，2011； Wesselsetal.，2011； Siletal.，2012； Rocheetal.，2015)。下文將重點(diǎn)總結(jié)b值在誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀。

一種是直接根據(jù)b值的大小進(jìn)行工業(yè)開(kāi)采活動(dòng)的地震風(fēng)險(xiǎn)管控。Holub(1996)和Zorn等(2019)認(rèn)為較低的b值對(duì)應(yīng)于較高水平的誘發(fā)地震活動(dòng)，較高的b值對(duì)應(yīng)于較低和中等水平的地震活動(dòng)，因此b值可在誘發(fā)地震的危險(xiǎn)狀態(tài)分析中發(fā)揮作用。此外，還可根據(jù)b值來(lái)判斷發(fā)生有感事件的可能性(Atkinsonetal.，2015)。在具體的應(yīng)用實(shí)踐上，Bachmann等(2011)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)b值從注液開(kāi)始階段(b=1.57±0.06)到注液后期(b=1.14±0.06)發(fā)生顯著降低，這與注液后期地震危險(xiǎn)性增加的狀況吻合(Bachmannetal.，2012)。Lei等(2017)在中國(guó)四川長(zhǎng)寧頁(yè)巖氣開(kāi)采區(qū)建立了基于b值和孕震指數(shù)的地震風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，Hu等(2021)根據(jù)該區(qū)域b=0.729低于中國(guó)四川平均b≈0.8的參考結(jié)果，認(rèn)為長(zhǎng)寧頁(yè)巖氣開(kāi)采區(qū)的地震危險(xiǎn)性和地震風(fēng)險(xiǎn)較高。Maity等(2019)將b≈1.0設(shè)為閾值作為指導(dǎo)工業(yè)開(kāi)采施工的依據(jù)。然而這種直接應(yīng)用還應(yīng)該考慮b值的物理機(jī)制、 水文地質(zhì)條件和影響因素等復(fù)雜情況。

在量化的誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析(包括發(fā)生率預(yù)測(cè)和最大震級(jí)預(yù)測(cè))中，b值已得到廣泛應(yīng)用。例如在基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型的地震發(fā)生率預(yù)測(cè)中，Mena等(2013)將帶有G-R關(guān)系b值的R-J模型(Reasenbergetal.，1989)：λ(t，M)=10a+b(Mm-M)(t+c)-p用于瑞士巴塞爾干熱巖開(kāi)采項(xiàng)目未來(lái)6h誘發(fā)地震的發(fā)生率預(yù)測(cè)； Bachmann等(2012)認(rèn)為對(duì)b值在有感地震事件前變化趨勢(shì)的研究，有助于改進(jìn)誘發(fā)地震概率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)系統(tǒng)。Shapiro等(2010)和Shapiro(2018)基于物理誘發(fā)地震預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，發(fā)展了與G-R關(guān)系b值有關(guān)的孕震指數(shù)(SI)模型來(lái)預(yù)測(cè)誘發(fā)地震的發(fā)生率。Langenbruch等(2018)發(fā)展了帶有b值的修正孕震指數(shù)(SI)模型以及與水文地質(zhì)模型相結(jié)合的地震發(fā)生率預(yù)測(cè)模型。在誘發(fā)地震的最大震級(jí)估算方面，Hallo等(2014)在發(fā)展利用累積地震矩釋放與流體凈注入體積V的冪指數(shù)關(guān)系估算可能的最大震級(jí)Mmax時(shí)，定義了地震效率Seff并引入了時(shí)序變化的b值。van der Elst等(2016)在同類(lèi)研究中也使用了考慮b值的新的地震矩與流體凈注入體積的冪指數(shù)關(guān)系V3/2b。在誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析和構(gòu)建定量的地質(zhì)敏感性模型研究中，Xu等(2021)通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的敏感性所分析遴選的5項(xiàng)高預(yù)測(cè)效能的潛在因子中也包括b值。

b值在誘發(fā)地震危險(xiǎn)性分析中最主要的用途是其在地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)的“交通燈系統(tǒng)”中的具體應(yīng)用(Aderetal.，2020； Verdonetal.，2021)。包含b值時(shí)變信息的前瞻性最大震級(jí)預(yù)測(cè)，是“交通燈系統(tǒng)”研發(fā)中最為前沿、 對(duì)緩解未來(lái)將要發(fā)生的誘發(fā)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)最為關(guān)切的研究?jī)?nèi)容。然而，“交通燈系統(tǒng)”的前瞻性最大震級(jí)預(yù)測(cè)所面對(duì)的挑戰(zhàn)仍是對(duì)物理機(jī)制的判斷，即對(duì)未來(lái)將要發(fā)生自發(fā)性停滯破裂還是威脅更大的逃逸型破裂(De Barrosetal.，2019)的判斷以及對(duì)2種破裂之間過(guò)渡的臨界狀態(tài)的識(shí)別，這超出b值所能解釋的科學(xué)范疇。

4 結(jié)論和討論

本文對(duì)已有水力壓裂誘發(fā)地震b值的相關(guān)研究進(jìn)行梳理，總結(jié)了b值的取值特征、 時(shí)變性、 空間差異性等地震活動(dòng)時(shí)空異質(zhì)性的認(rèn)識(shí)； 歸納了前人提出的可能影響b值大小的因素，包括原位應(yīng)力場(chǎng)、 斷層幾何參數(shù)、 斷層成熟程度、 震源深度等客觀因素，以及注入體積、 排量等施工因素引起的孔隙壓力大小等主觀因素； 總結(jié)了前人提出的多種可能的物理機(jī)制，包括孔隙壓力控制論、 原位差應(yīng)力大小控制論、 最大剪應(yīng)力方向控制論、 地質(zhì)條件非均勻性決定論等。事實(shí)上，部分認(rèn)識(shí)在物理機(jī)制上具有統(tǒng)一性，例如，將流體注入體積、 流量、 井口壓力等參數(shù)與孔隙壓力大小聯(lián)系起來(lái)，考慮斷層走向和傾角等幾何參數(shù)與原位應(yīng)力方向的關(guān)系，可統(tǒng)一通過(guò)斷層滑移趨勢(shì)來(lái)綜合判斷和表示； 同時(shí)，誘發(fā)地震的震源深度與差應(yīng)力大小存在密切關(guān)系等。綜合上述因素，目前水力壓裂誘發(fā)地震的b值已取得的共識(shí)性認(rèn)識(shí)包括：

(1)水力壓裂誘發(fā)地震的b值在自身特征上的取值范圍較大，至少在0.6～2.9的范圍內(nèi)變化。b值具有時(shí)變性和空間差異性等明顯的時(shí)空異質(zhì)性特征，有感地震發(fā)生前b值下降，且地震傾向于發(fā)生在低b值區(qū)域(相對(duì)于壓裂井場(chǎng)的平均應(yīng)力或較為粗糙的b<1.0閾值)。在裂縫改造和斷層活化的相關(guān)性上，出現(xiàn)裂縫擴(kuò)張和發(fā)生小震級(jí)事件的誘發(fā)地震活動(dòng)表現(xiàn)為b>1.0，而出現(xiàn)斷層活化和發(fā)生有感誘發(fā)地震事件則對(duì)應(yīng)b<1.0，因此可根據(jù)b值大小判斷當(dāng)前斷層的活動(dòng)狀態(tài)。

(2)盡管造成水力壓裂誘發(fā)地震b值時(shí)空異質(zhì)性的物理機(jī)制和影響因素不能全部確定，但當(dāng)震源在較深位置或差應(yīng)力水平高、 斷層成熟度高、 初始裂縫網(wǎng)絡(luò)或?qū)永戆l(fā)育、 孔隙壓力和斷層幾何參數(shù)以及原位應(yīng)力場(chǎng)符合高概率斷層滑移趨勢(shì)條件時(shí)，誘發(fā)地震活動(dòng)一般表現(xiàn)為b<1.0。據(jù)此可結(jié)合其他施工參數(shù)、 場(chǎng)地水文地質(zhì)條件等，獲得關(guān)于水力壓裂施工和誘發(fā)地震危險(xiǎn)性判斷的認(rèn)識(shí)。

(3)目前b值已在直接判斷水力壓裂誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)、 地震發(fā)生率預(yù)測(cè)和最大震級(jí)預(yù)測(cè)等地震危險(xiǎn)性分析中得到應(yīng)用。尤其是帶有時(shí)序變化的b值是前瞻性預(yù)測(cè)的“交通燈系統(tǒng)”的重要輸入?yún)?shù)。

需要說(shuō)明的是，上述共識(shí)是在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)得出的，而出現(xiàn)斷層活化和發(fā)生有感事件的誘發(fā)地震活動(dòng)對(duì)應(yīng)b<1.0的結(jié)論是否具有普遍性仍然值得推敲，圖1 所給出的Geysers地?zé)崽锏腷值時(shí)序變化就是一個(gè)反例。在這些共識(shí)中存在一個(gè)不容忽視的基礎(chǔ)問(wèn)題，即不同的b值計(jì)算方法本身的差異性增加了b值結(jié)果間的不可比較性，甚至?xí)霈F(xiàn)較大偏差并導(dǎo)致最大震級(jí)預(yù)測(cè)的結(jié)果不可靠(Yousefzadehetal.，2018)。Aiken等(2018)認(rèn)為b值的準(zhǔn)確性取決于采樣的震級(jí)，如果MC以上的事件數(shù)量至少有500個(gè)，則b值誤差非常小，數(shù)值也更趨于穩(wěn)定(Navaetal.，2017)。使用不同的震級(jí)標(biāo)度、 最小完整性震級(jí)MC的不當(dāng)估計(jì)以及b值計(jì)算方法不同也會(huì)導(dǎo)致b值結(jié)果的差異性(Mousavietal.，2017； Maityetal.，2019)，例如，使用最小二乘法計(jì)算b值(Pachecoetal.，1992)會(huì)出現(xiàn)其對(duì)數(shù)據(jù)集大小的高度依賴(lài)問(wèn)題，且往往會(huì)低估結(jié)果的不確定性(Sandrietal.，2007)； 而采用修正的最大似然法(Bender，1983)計(jì)算得到的b值則依賴(lài)于對(duì)截止震級(jí)MC的估計(jì)，使用不同的MC估算方法可能會(huì)影響b值的結(jié)果(Mousavi，2016)。選用不同的震級(jí)標(biāo)度分析FMD時(shí)也會(huì)造成b值估算的差異，例如基于矩震級(jí)MW計(jì)算的b值可能遠(yuǎn)大于基于持續(xù)時(shí)間大小震級(jí)計(jì)算得到的b值，也大于基于地方震級(jí)ML計(jì)算的b值(H?geetal.，2013； Westaway，2021)。這方面的例子包括： 有學(xué)者對(duì)韓國(guó)浦項(xiàng)EGS項(xiàng)目2017年MW5.5 地震發(fā)生前出現(xiàn)的低b值(約為0.6)現(xiàn)象未得到項(xiàng)目相關(guān)負(fù)責(zé)人的重視提出了爭(zhēng)議。對(duì)此，Westaway(2021)認(rèn)為固定地震臺(tái)站的儀器帶寬窄、 使用的韓國(guó)地方震級(jí)ML的公式錯(cuò)誤及利用模板匹配方法拾取遺漏的小震級(jí)事件時(shí)的相對(duì)震級(jí)估算關(guān)系的準(zhǔn)確性等因素都可能會(huì)導(dǎo)致b值偏小，故而不認(rèn)為此次事故是由于項(xiàng)目相關(guān)負(fù)責(zé)人的失職所致。這對(duì)規(guī)范數(shù)據(jù)采集和b值計(jì)算提出了新的啟示。

此外，不容忽視的重大問(wèn)題還包括： 1)無(wú)法通過(guò)b值的時(shí)序變化精準(zhǔn)地識(shí)別出即將進(jìn)入斷層活化狀態(tài)的突變點(diǎn)，例如Aiken等(2018)對(duì)美國(guó)蓋耶斯(Geysers)EGS誘發(fā)地震的研究認(rèn)為，b值在識(shí)別斷層活化狀態(tài)突變點(diǎn)上不具有顯著統(tǒng)計(jì)性，并用原位差應(yīng)力的穩(wěn)定性來(lái)解釋?zhuān)?2)當(dāng)斷層弱化在逐漸進(jìn)行的過(guò)程中，即使通過(guò)b值識(shí)別出了此類(lèi)將要發(fā)生活化的斷層，此時(shí)能否通過(guò)施工措施完全阻止后續(xù)有感事件的發(fā)生尚無(wú)定論(Yeoetal.，2020)。這些難點(diǎn)問(wèn)題具有明顯的挑戰(zhàn)性，還需要更多的震例和理論來(lái)驗(yàn)證。

在基于上述關(guān)于水力壓裂誘發(fā)地震b值認(rèn)知進(jìn)行的工程實(shí)踐中，通過(guò)計(jì)算可靠的b值并根據(jù)b<1.0以及微震的線性空間分布特征等條件，對(duì)及時(shí)識(shí)別出可能處于活化狀態(tài)的危險(xiǎn)斷層將具有重要的減災(zāi)現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于誘發(fā)地震b值時(shí)空異質(zhì)性物理機(jī)制不惟一的問(wèn)題，可將b值與三維地震勘探、 水力壓裂施工參數(shù)等獨(dú)立數(shù)據(jù)集共同使用，能夠在一定程度上解釋流體與原位巖石間相互作用、 識(shí)別裂縫生長(zhǎng)等現(xiàn)象(Maityetal.，2019)。這種對(duì)水力壓裂誘發(fā)地震b值邊研究邊應(yīng)用的狀態(tài)，恰恰也反映了b值的時(shí)空異質(zhì)性研究在水力壓裂誘發(fā)地震活動(dòng)中的前沿性。

致謝作者在研究過(guò)程中與中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局水文中心吳海東博士以及中國(guó)地震局地球物理研究所郭祥云高級(jí)工程師、 祝愛(ài)玉研究員、 鄭鈺高級(jí)工程師等進(jìn)行了有益討論，中國(guó)地震局地球物理研究所張琰博士在此期間幫助檢索搜集文獻(xiàn)。在此一并表示感謝！