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    光電穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械諧振抑制

    2022-12-22 07:34:22衛(wèi)劍梅
    電視技術(shù) 2022年11期
    關(guān)鍵詞:陷波倍數(shù)陀螺

    路 新,衛(wèi)劍梅,鄭 堯

    (1.中國(guó)電子科技集團(tuán)第三研究所,北京 100015;2.陸航研究所,北京 101121)

    0 引 言

    隨著光電成像跟蹤偵察需求的發(fā)展,光電穩(wěn)定平臺(tái)不僅要具有“一機(jī)多能”的效果,而且應(yīng)具備高精度、高穩(wěn)定性及快速響應(yīng)的特性。由于集成了激光、紅外、可見(jiàn)光等多種跟蹤和測(cè)量手段,為了提高作用距離和分辨率,光學(xué)系統(tǒng)的焦距、視場(chǎng)也呈現(xiàn)加大趨勢(shì),導(dǎo)致穩(wěn)定平臺(tái)托載裝置增多,頭部體積增大,整機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率越來(lái)越低。從伺服控制的角度看,系統(tǒng)對(duì)光電穩(wěn)定平臺(tái)各種精度的要求不斷提高,提高穩(wěn)定、跟蹤精度,必須增加伺服帶寬。頻帶越寬,動(dòng)態(tài)誤差越小,響應(yīng)越快。當(dāng)平臺(tái)的諧振頻率和伺服系統(tǒng)的頻率接近到一定程度時(shí),伺服系統(tǒng)的振動(dòng)激起平臺(tái)諧振,伺服負(fù)反饋的存在又使諧振持續(xù),并伴有入耳噪聲。因此,如何抑制穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械諧振備受關(guān)注[1]。

    1 光電穩(wěn)定平臺(tái)諧振的產(chǎn)生

    穩(wěn)定平臺(tái)在設(shè)計(jì)軸系時(shí)通常將力矩電機(jī)和負(fù)載放置于傳動(dòng)軸兩端,電機(jī)在輸出驅(qū)動(dòng)力矩時(shí),會(huì)使軸系產(chǎn)生相應(yīng)的彈性扭轉(zhuǎn)形變。因此,可以將穩(wěn)定平臺(tái)簡(jiǎn)化為一個(gè)二階電機(jī)-彈簧-質(zhì)量構(gòu)成的振動(dòng)子系統(tǒng),動(dòng)力學(xué)方程如下[2-3]:

    式中:J為轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,K為彈性連接體的扭轉(zhuǎn)剛度,F(xiàn)為阻尼系數(shù),θi為電機(jī)輸入角,θ0為轉(zhuǎn)臺(tái)輸出角。

    若令

    式中:ξ為阻尼比,ωn為平臺(tái)無(wú)阻尼固有頻率。則:

    式中:ωo為機(jī)械諧振頻率。

    從上面的式子可以看出,ωo的大小取決于平臺(tái)結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼固有頻率ωn和阻尼比ξ。影響平臺(tái)機(jī)械諧振的因素包括結(jié)構(gòu)剛度、負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及彈性扭轉(zhuǎn)系數(shù)。

    2 機(jī)械諧振對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)控制的影響

    平臺(tái)伺服控制相角裕量γ、閉環(huán)截止頻率ωb與ωn,ξ的關(guān)系如下:

    由式(4)、式(5)可以看出,系統(tǒng)的相角裕量γ和閉環(huán)帶寬ωb均與機(jī)械諧振有關(guān)。較低的諧振頻率影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,限制了系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬[4]。

    工程上常用相角裕量來(lái)衡量控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。式(4)中,γ越大,系統(tǒng)越穩(wěn)定。而系統(tǒng)的快速性、階躍過(guò)渡時(shí)間等動(dòng)態(tài)指標(biāo)卻是由閉環(huán)截止頻率ωb決定的。ωb越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快,過(guò)渡時(shí)間越短。系統(tǒng)的帶寬越大,響應(yīng)速度越快,穩(wěn)定精度和跟蹤精度越高。當(dāng)諧振頻率高于閉環(huán)帶寬,控制系統(tǒng)受其影響就很微弱。反之,穩(wěn)定平臺(tái)就會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象,影響設(shè)備性能和光學(xué)載荷壽命。

    由以上公式推導(dǎo)可知,穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械諧振頻率改善有兩種途徑:一是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高系統(tǒng)阻尼、增強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來(lái)提高諧振頻率,但這種方法勢(shì)必使產(chǎn)品成本上升,設(shè)計(jì)加工難度提高;二是伺服控制設(shè)計(jì)陷波器,尤其是在穩(wěn)定平臺(tái)已經(jīng)裝配完成后,為有效抑制機(jī)械諧振,只能使用方法二[5-6]。

    3 常用陷波器

    以前只有模擬電路設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí),常用經(jīng)典雙T網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)陷波器,其傳遞函數(shù)如下:

    調(diào)整系數(shù)k就可以改變陷波器的帶寬。很明顯,這種陷波器只能對(duì)稱(chēng)調(diào)整陷波帶寬,不能調(diào)整衰減增益和陷波器的凹口寬度,因此陷波效果不是很理想。

    由于數(shù)字控制器的廣泛使用,數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)被引入,對(duì)雙T網(wǎng)絡(luò)陷波器進(jìn)行改進(jìn):

    式中:a,b是待調(diào)參數(shù),ωo為諧振頻率。

    使用該陷波器時(shí),要保證a

    a,b同時(shí)縮小相同倍數(shù)時(shí),陷波器ωo頻率處衰減倍數(shù)不變,陷波器帶寬變窄;反之,a,b同時(shí)放大相同倍數(shù),陷波器ωo頻率處衰減倍數(shù)不變,陷波器帶寬變寬。保持a,b差值不變,同時(shí)減小相同的數(shù)值,陷波器帶寬不變,陷波器ωo頻率處衰減倍數(shù)增加,反之,a,b同時(shí)增加相同數(shù)值,陷波器帶寬不變,陷波器ωo頻率處衰減倍數(shù)減小。

    為更直觀地展現(xiàn)該陷波器的特性,使用MATLAB軟件編寫(xiě)M文件。設(shè)ωo=293 rad·s-1,a=90,b=330,a,b同時(shí)減少5,15,30相同數(shù)值,陷波器的衰減增加,其幅度、相位Bode圖如圖1所示。

    圖1 同時(shí)減少a,b值時(shí)陷波器的幅度、相位Bode圖

    同理,相同參數(shù)下,a,b同時(shí)縮小0.05,0.1,0.5倍,陷波器的帶寬逐漸變大,而衰減增益沒(méi)有變化,其幅度、相位Bode圖如圖2所示。

    圖2 同時(shí)縮小a,b值時(shí)陷波器的幅度、相位Bode圖

    4 工程實(shí)踐

    某光電陀螺穩(wěn)定平臺(tái)在調(diào)試過(guò)程中出現(xiàn)機(jī)械諧振,通過(guò)CCS3.3調(diào)試軟件采集陀螺數(shù)值,利用MATLAB軟件進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)后發(fā)現(xiàn)諧振峰值在114.3 Hz處最大。利用章節(jié)3.1所述陷波器不斷調(diào)試,得到最終陷波器傳遞函數(shù)為

    由于角速度回路控制周期為0.5 ms,通過(guò)MATLAB軟件的c2dm函數(shù)將式(8)離散化得:

    將式(9)放入角速度環(huán)校正環(huán)節(jié)后,機(jī)械諧振得到有效抑制。通過(guò)加入陷波器前后陀螺反饋數(shù)據(jù)的頻譜圖直觀觀察,如圖3、圖4所示。

    圖3 使用陷波器前的陀螺數(shù)據(jù)頻譜

    圖4 使用陷波器后的陀螺數(shù)據(jù)頻譜

    通過(guò)圖3、圖4兩圖的對(duì)比可以看出,114.3 Hz處的諧振峰被抑制下去,陷波器對(duì)結(jié)構(gòu)諧振進(jìn)行了有效的抑制。通過(guò)調(diào)試也發(fā)現(xiàn),在使用陷波器后,可以將系統(tǒng)增益再繼續(xù)提高,以彌補(bǔ)陷波器帶來(lái)的增益損失,擴(kuò)展系統(tǒng)帶寬,改善動(dòng)態(tài)性能,減少動(dòng)態(tài)誤差,提高系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益和精度。

    5 結(jié) 語(yǔ)

    本文通過(guò)工程實(shí)踐驗(yàn)證了陷波器在穩(wěn)定平臺(tái)中的應(yīng)用方法。結(jié)果表明,采用該方式,可以精確抑制穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械諧振,提高平臺(tái)性能,擴(kuò)展了系統(tǒng)帶寬。該陷波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,利用仿真軟件MATLAB軟件可以方便地調(diào)整參數(shù),快速地應(yīng)用到工程設(shè)計(jì)中。

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