寬工況條件下壓縮機葉根連接件損傷容限分析

聶徐慶 周恩民 肖衛(wèi)華 顧恒慶 廖達雄

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心；2.江蘇新?lián)P新材料股份有限公司；3.上海電氣鼓風機廠有限公司）

0 引言

對于承受復雜交變載荷的壓縮機關鍵結構件（如葉輪、葉片等），其破壞往往是從微小缺陷處開始的[1-2]。因此，在滿足靜強度和疲勞強度的基礎上，有必要開展損傷容限計算，以評估其抵抗微小裂紋擴展的能力，從而指導零部件選材并評估其服役壽命[3-4]。

作為一種較新的設計理念，結構件的損傷容限評估使用斷裂力學的理論，采用經(jīng)典公式或者有限元方法，計算微裂紋的萌生、擴展以及斷裂過程[3]。工程上一般采用經(jīng)典公式方法進行保守計算。

本文為評估某風洞壓縮機葉根鈦合金連接件的運行風險，基于經(jīng)典斷裂力學開展了損傷容限評估，計算結果可預測葉根使用壽命，并指導機組后續(xù)的運行維護。

1 分析對象

1.1 結構介紹

某風洞軸流壓縮機是整個設備的關鍵部件之一，為風洞試驗提供高品質(zhì)循環(huán)氣流。壓縮機采用碳纖維葉片，葉根連接部位結構如圖1所示。葉根為碳纖維波紋槽與鈦合金連接件配合結構，材料為超低間隙等級的α+β相鈦合金Ti-6Al-4V ELI。鈦合金開環(huán)承受整個葉片的離心力，而鈦合金整環(huán)限制開環(huán)的外張，二者是葉片組件的關鍵部件，直接關系到葉片承載的可靠性，并影響到機組服役的安全性和壽命。葉根鈦合金材料在寬溫域多工況條件下需要承受復雜的交變載荷。葉片組件的工作溫度范圍約為110K～323K，轉(zhuǎn)速范圍為0～946r/min。

圖1 葉根連接示意圖Fig.1 Blade root connection structure

1.2 應力水平

本文針對受力最惡劣的鈦合金開環(huán)進行靜力學分析，得到開環(huán)部件的應力分布如圖2所示。在最高轉(zhuǎn)速（946r/min）下的葉根鈦合金開環(huán)的最大應力為303MPa。

圖2 鈦合金開環(huán)應力分布Fig.2 Open loop stress distribution structure of titanium

結合鈦合金材料的實測力學性能數(shù)據(jù)可知（見表1），鈦合金開環(huán)的靜強度安全系數(shù)大于3，并且具有無限疲勞壽命。

由于表1的數(shù)據(jù)均是使用標準光滑試樣測試得到，無法表征材料抵抗微小裂紋的性能。因此，有必要基于斷裂力學理論，進一步評估該結構的損傷容限，為壓縮機的安全穩(wěn)定運行提供更為有效的支撐。

表1 鈦合金材料性能數(shù)據(jù)Tab.1 Strength data of Ti-6Al-4V ELI

2 損傷容限計算

2.1 計算模型

裂紋擴展速率表征了一定尺寸的裂紋在給定應力強度條件下在材料內(nèi)部的擴展情況。根據(jù)經(jīng)典Paris公式[3-4]：

式中，a為裂紋特征尺寸，m；N為加載次數(shù)；C為常數(shù)；n為常數(shù)；ΔK為應力強度因子。

根據(jù)斷裂力學，應力強度因子取決于裂紋幾何因素和邊界條件：

式中，Δσ為應力幅值，MPa。

裂紋擴展壽命計算公式為[3,5]：

式中，ac為臨界裂紋斷裂尺寸，m；ai為初始裂紋尺寸，m；n為Paris 公式參數(shù)；C為Paris 公式常數(shù)；Δσ為應力幅值，MPa；

臨界裂紋斷裂尺寸計算公式為[3-5]：

式中,K1C為斷裂韌性，；σmax為最大應力，MPa。

2.2 裂紋擴展速率

將鈦合金材料的常溫數(shù)據(jù)[6]（見圖3）以及低溫數(shù)據(jù)[7]（見圖4），代入Paris公式擬合計算可得到相關參數(shù)，結果示于表2，其中門檻值數(shù)據(jù)和文獻[7-9]基本吻合。

圖3 常溫下裂紋擴展速率數(shù)據(jù)[6]Fig.3 Fracture development data in room temperature[6]

圖4 低溫下裂紋擴展速率數(shù)據(jù)[7]Fig.4 Fracture development data in cryogenic temperature[7]

隨著應力比的增加，疲勞裂紋擴展速率也相應提高[8]，疲勞裂紋擴展門檻值呈下降趨勢。但是考慮到實際工況條件下，壓縮機的啟停引起的離心力載荷應力比接近0。因此，采用低應力比（R=0.1）裂紋擴展速率數(shù)據(jù)是可取的[7]。

根據(jù)表2的計算結果可知，在低應力強度因子范圍內(nèi)，鈦合金材料在低溫下具有更低的裂紋擴展速率，反之在高應力強度因子范圍內(nèi)，鈦合金材料在常溫下具有更低的裂紋擴展速率[7，10-11]。前者是因為鈦合金在低溫下的裂紋閉合水平更高，而后者是因為鈦合金在常溫下具有更高的斷裂韌性。

表2 裂紋擴展速率參數(shù)Tab.2 Fracture development ratio parameter

2.3 斷裂韌性

斷裂韌性是材料發(fā)生不穩(wěn)定斷裂時的阻抗值，表征了材料的抗脆斷能力。斷裂韌性與材料成分、熱處理參數(shù)、試驗溫度等相關[12]。

如圖5所示，不同純度鈦合金斷裂韌性和溫度之間存在一定的關系[13]?？偟膩碚f，鈦合金的斷裂韌性隨著溫度的降低而降低，隨著氧和鐵含量的降低而升高。而且，氧和鐵含量越低，鈦合金從室溫到低溫4K的斷裂韌性降低程度越能得到抑制。

圖5 不同純度Ti-6Al-4V合金斷裂韌性和溫度的關系[13]Fig.5 Relation between fracture toughness property and temperature of Ti-6Al-4V[13]

結合本項目鈦合金的化學成分測試結果（見表3），其斷裂韌性數(shù)據(jù)應落在圖5 中的紅色區(qū)域內(nèi)。在圖中對應溫度下取斷裂韌性平均值，得到常溫和低溫下的斷裂韌性分別約為。

表3 實測鈦合金化學成分數(shù)據(jù)Tab.3 Chemical composition data of Ti-6Al-4V

2.4 初始裂紋尺寸

材料內(nèi)部的原始裂紋尺寸決定了其擴展的初始狀態(tài)。針對葉根金屬連接件，利用表面滲透+超聲波+相控陣+工業(yè)CT掃描等手段，進行了無損探傷檢測，均未在葉根金屬件表面和內(nèi)部發(fā)現(xiàn)初始裂紋缺陷，結果見圖6。

圖6 鈦合金開環(huán)結構CT掃描斷面Fig.6 CT scanning section of titanium alloy open loop structure

鑒于相控陣探傷在標定試塊時，采用了0.8mm平底孔作為檢測靈敏度依據(jù)，因此保守估計鈦合金材料內(nèi)部存在的初始裂紋尺寸為：

ai=0.8mm

3 載荷譜

3.1 低周載荷

葉根金屬連接件的低周載荷主要為離心力，離心力與轉(zhuǎn)速平方成正比。壓縮機在實際運行時，根據(jù)試驗需求處于不斷啟停過程中。因此，離心力和葉根金屬應力也處于不斷的變化之中。壓縮機的典型試驗過程如圖7所示。

圖7 壓縮機典型試驗周期Fig.7 Typical experiment cycle of the compressor

在試驗前，壓縮機將運行溫度緩慢調(diào)節(jié)至設定值，試驗結束后再將溫度緩慢調(diào)節(jié)至常溫。在升降溫過程中，葉根部分的溫度分布可以認為是均勻的。因此，熱應力在低周載荷中可以忽略不計。

壓縮機的運行工況分布如表4所示，葉根金屬連接件的低周載荷譜具有以下特點：

表4 低周載荷譜Tab.4 Low-cycle loading data of blade root

1）低溫試驗工況占比90%，遠超常溫試驗工況；

2）低轉(zhuǎn)速試驗主要集中在低溫工況，而高轉(zhuǎn)速試驗主要集中在常溫工況。

3）在不同的工況下，壓縮機運行溫度和轉(zhuǎn)速不同，相應的應力幅值也差異較大。

3.2 高周載荷

壓縮機在運行過程中受到氣流擾動、變頻調(diào)速、機械振動等高頻激勵，這些高周載荷最終都會作用在葉片上[14]。其中，氣流擾動主要影響葉片的氣動彎矩，而葉片相對于輪轂的振動主要體現(xiàn)在揮舞方向上，這兩者均不會引起離心力波動。

變頻調(diào)速的目的是根據(jù)試驗需求，實時精準控制壓縮機轉(zhuǎn)速，使之保持在一定的范圍之內(nèi)，這會直接導致葉根離心力波動。

根據(jù)引導風洞的運行調(diào)試經(jīng)驗，如圖8 所示，當試驗段馬赫數(shù)閉環(huán)調(diào)節(jié)時，壓縮機轉(zhuǎn)速處于波動狀態(tài)，波動范圍約±5r/min，波動頻率約0.5Hz。轉(zhuǎn)速波動量與轉(zhuǎn)速大小、馬赫數(shù)、風洞尺寸、控制算法等關系密切，大風洞的轉(zhuǎn)速波動量通常比引導風洞更小[15]。保守起見，假設該壓縮機的轉(zhuǎn)速波動量與引導風洞壓縮機一致。計算得到高周載荷如表5所示。

圖8 馬赫數(shù)閉環(huán)調(diào)節(jié)時壓縮機運行情況Fig.8 Compressor operation in Mach number closecycle adjustment

表5 高周載荷Tab.5 High-cycle loading data

4 計算結果

將前述的參數(shù)代入式（1）～（4），分別計算常溫和低溫下的葉根結構裂紋擴展壽命，結果列入表6中。從計算結果可知：

表6 裂紋擴展壽命Tab.6 Crack growth lifetime

1）常溫工況下的裂紋擴展壽命遠小于低溫工況。這是因為常溫工況下的低周應力幅值遠大于低溫工況，該參數(shù)對裂紋擴展壽命的影響較大。

2）常溫工況下的裂紋擴展歷程如圖9所示，隨著時間的推移，裂紋擴展明顯表現(xiàn)出指數(shù)級增長趨勢。

圖9 裂紋擴展歷程Fig.9 Crack growth process

3）根據(jù)高周載荷計算得到對應的應力強度因子系數(shù)可知，常溫和低溫工況下的高周載荷對應的應力強度因子均小于相應的裂紋擴展門檻值。因此可以認為高周載荷不會影響裂紋擴展。

4）考慮常溫和低溫工況交替進行時，計算得到的裂紋擴展壽命（約2.51萬次）與僅考慮常溫工況時非常接近。這是因為低溫工況對裂紋擴展幾乎沒有影響。

5 結論

本文基于經(jīng)典Paris公式計算不同工況裂紋的擴展情況，損傷容限的計算結果偏保守。這是因為:

1）本文采用的應力強度因子計算方法未經(jīng)過修正。

2）本文采用的裂紋擴展速率擬合方法采用Paris公式，在低應力水平下實際的裂紋擴展速率小于擬合值。

3）在使用相控陣和工業(yè)CT掃描探傷時，未發(fā)現(xiàn)裂紋缺陷，其中相控陣分辨率為0.5mm，CT 分辨率為0.3mm。本文設定初始的裂紋尺寸為0.8mm，因此導致壽命計算結果偏保守。

本文的計算結果對于評估機組運行的安全性和運行維護具有參考意義。鑒于計算得出的最低裂紋擴展壽命為2.51萬次，按照每年運行2500次計算，鈦合金開環(huán)的裂紋擴展壽命約為10 年。因此，在壓縮機運行維護期間，應至少遵循以下原則：

1）在壓縮機大修期間，應對所有鈦合金連接件進行100%無損探傷，根據(jù)發(fā)現(xiàn)裂紋的尺寸重新評估壽命，大修間隔時間不應大于10年。

2）嚴密監(jiān)測壓縮機啟停機次數(shù)和升降速次數(shù)。保守起見，在常溫下的升降速次數(shù)達到2.51萬次之前需要對鈦合金連接件進行探傷檢查。

3）可利用非接觸式測量系統(tǒng)監(jiān)控葉片運行狀態(tài)，預警葉片在展長方向的異常振動，進而避免高周載荷引起裂紋迅速擴展。