基于混合特征融合的數(shù)控銑床切削過程監(jiān)控*

劉佩瑤，臧陽陽，楊 洛，張 晨，楊 揚

(1.清華大學工業(yè)工程系，北京 100084；2.中國航空綜合技術研究所，北京 100028；3.成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，成都 610091)

0 引言

數(shù)控銑床切削在智能制造中應用非常廣泛，準確高效的過程監(jiān)控和異常檢測，對于及時發(fā)現(xiàn)異常、保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高生產(chǎn)效率具有重要的意義[1]。傳統(tǒng)制造過程的數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控主要針對于零件加工完成后的形位公差、幾何尺寸等質(zhì)量數(shù)據(jù)[2-3]或同源傳感器采集到的過程數(shù)據(jù)[4-5]。隨著信息技術的發(fā)展，使得實時收集數(shù)控系統(tǒng)、振動平臺、遙感設備等不同系統(tǒng)產(chǎn)生的多源數(shù)據(jù)流并對其進行監(jiān)控成為可能。如何對多源數(shù)據(jù)進行融合分析，實現(xiàn)制造過程的智能化控制，已成為現(xiàn)代質(zhì)量控制領域的研究熱點之一[6]。

根據(jù)數(shù)據(jù)融合的層次，現(xiàn)有多源數(shù)據(jù)融合的研究可分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合三類。例如，璩晶磊等[7]基于模糊證據(jù)理論的數(shù)據(jù)層融合方法，實現(xiàn)制造過程質(zhì)量數(shù)據(jù)的精確采集和監(jiān)控；LIU等[8]將數(shù)據(jù)層融合與系統(tǒng)退化建模結合，對退化單元的狀態(tài)進行監(jiān)控。當多源傳感器是異質(zhì)時，只能在特征層和決策層進行融合。WANG、梁曉瑩等[9-10]從多源信號分別提取特征并將這些特征融合成單一的特征變量，用于生產(chǎn)過程異常的識別。李浩平等[11]通過多個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的決策層融合，對銑刀狀態(tài)進行準確監(jiān)測。雖然采用以上多源信號融合的方法，在一定程度上可以使異常檢測的精度有所提高，但會導致特征的復雜化和維度增長。大量的冗余信息和相關性將會降低異常檢測的準確性，多源數(shù)據(jù)的有效融合至關重要。

對此，本文針對數(shù)控銑床切削過程，提出一種基于ID3算法的混合特征融合方法。通過對比表明了ID3算法在融合特征方面的優(yōu)勢，并結合實驗分析驗證了該方法的有效性和可行性。

1 過程監(jiān)控算法

本文提出的基于混合特征融合的過程監(jiān)控算法框架如圖1所示。在數(shù)據(jù)層，首先利用NC代碼觸發(fā)將多源傳感器采集到的信號同步，采用動態(tài)時間規(guī)整(DTW)將時間序列分割成多個樣本；在特征層，根據(jù)不同過程變量的物理意義提取其統(tǒng)計分布特征、時域特征、頻域特征或熵特征，并基于ID3算法的思想對混合特征進行選擇融合；在決策層，將融合得到的特征(HFF)輸入到4個訓練模型中，并對4個輸出進行決策層的融合，實現(xiàn)對多源數(shù)據(jù)的精準異常檢測。

圖1 基于混合特征融合的過程監(jiān)控算法

1.1 多源數(shù)據(jù)時間配準

目前，數(shù)控銑削過程數(shù)據(jù)的采集集中在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)嵌的傳感器以及外置的傳感器兩方面。其中，內(nèi)嵌的數(shù)據(jù)(如主軸電流、主軸轉速等)與NC代碼運行的時間標記一致，外置的數(shù)據(jù)(如振動信號、聲發(fā)射信號等)無時間標記。因此首先要將這些多源信號在時間上對齊[12]。由于外置信號在切削開始時往往會產(chǎn)生顯著的振幅，因此可以將振幅起始點與NC代碼觸發(fā)的時間點對齊，從而實現(xiàn)多源數(shù)據(jù)的配準，該振幅起始點可以通過設置一個稍大于一般環(huán)境噪聲的振幅作為閾值找到。假設對齊后的p維多源時間序列表示為：

X={x(j,t)}j=1,…,p;t∈Tj

(1)

式中，x(j,t)為第j個變量在t時刻記錄的數(shù)據(jù)。對于不同的過程變量j=1,…p，其采樣時間序列Tj={t1,t2,…,tnj}長度可能不同，這取決于測量該變量的傳感器的采樣頻率是否相同。當采樣頻率不同時，可對高采樣頻率的變量進行降采樣或對低采樣頻率的變量進行插值，以此保證不同變量的序列長度一致，便于后續(xù)的序列分割和特征提取。特殊地，當采樣頻率相同時，有n1=n2=…=np=n，此時X∈Rp×n。

1.2 時間序列分割

圖2 二維時間序列的滑動窗口工作示意圖

(2)

表1 最優(yōu)子序列分割算法

1.3 特征提取

提取多源數(shù)據(jù)的多種特征可以提高異常識別的精度和效率，有利于模型可解釋性和異常診斷。本文選取如表2所示的統(tǒng)計分布特征、時域特征、頻域特征、熵特征共18種混合特征。

表2 多源數(shù)據(jù)18個特征

表中，Φ(f)表示單邊功率譜密度函數(shù)，自變量為頻率f，因變量為功率譜Φ。Wm(r)、Bm(r)、Dm(r)表示不同計算方法[14-16]得到的平均相似率，其中m為劃分子序列個數(shù)，r表示相似度比較的閾值。

1.4 混合特征選擇融合

為了提高模型的學習性能與檢測精度，需對上述混合特征進行選擇融合。本文基于ID3算法的思想來選取信息增益最大的特征屬性進行融合，在減少線性相關性較大的特征的同時去除無用的冗余特征，得到最有差異和富有信息的特征[17]。具體步驟如下：

(1)計算樣本集D的信息熵為：

H(D)=-p0log2p0-p1log2p1

(3)

式中，p0和p1分別表示樣本集中正常樣本和異常樣本的比例。H(D)越大，表明樣本的不確定性越大。

(2)若特征屬性Ak(k=1,…,K)被選為分類屬性，則利用k劃分異常數(shù)據(jù)集的條件熵為：

(4)

(3)計算特征屬性Ak的信息增益為：

Gain(Ak)=H(D)-H(D|k)

(5)

(6)

式中，y(i,k)表示第i個子序列的第k個特征，該矩陣中的每一行代表對應子序列的融合特征向量。

1.5 決策層融合

為提高模型魯棒性，將Y和對應子序列的異常標簽作為多個二分類器的輸入進行多模型訓練。本文選取邏輯回歸(LR)、支持向量機(SVM)、高斯樸素貝葉斯(GNB)、梯度下降決策樹(GBDT)四個模型對異常進行實時監(jiān)控[18]。決策層融合時，當4個模型中有3個以上輸出異常則觸發(fā)警報。

1.6 評估指標

為評估HFF的異常檢測效果，本文采用誤報率(FAR)和漏報率(FPR)作為兩個評估指標，如式(7)和式(8)所示。其中，F(xiàn)AR代表誤報異常子序列數(shù)量(FN)占所有異常子序列數(shù)量(FN+TN)的比重，F(xiàn)PR代表漏報異常子序列(FP)數(shù)量占所有正常子序列數(shù)量(FP+TP)的比例。

(7)

(8)

2 實驗與分析

2.1 實驗設計

模型驗證實驗在某航空單位的一臺龍門銑床上進行，該銑床的額定主軸轉速為2000 r/min，額定功率為18.5 kW，額定電壓為380 V。銑削刀具型號為60R3，刀桿長60 mm，直徑3 mm，被加工的零件為鋁合金材料，是一個長寬高各為200 mm，150 mm和60 mm的空心立方體結構 ，該結構的設計模仿了航空產(chǎn)品中常見的薄壁高剛的空心網(wǎng)格結構，實驗切削參數(shù)如表3所示。

表3 數(shù)控銑床切削參數(shù)

薄壁零件的加工過程中易出現(xiàn)“彈刀”異常。彈刀是指刀具因受力過大而產(chǎn)生幅度相對較大的振動，造成工件過切和損壞刀具等現(xiàn)象。這種異?，F(xiàn)象的及時發(fā)現(xiàn)，在一定程度上可以保證加工過程的安全，控制產(chǎn)品質(zhì)量，降低加工成本。為獲得較好的多源數(shù)據(jù)融合效果，實驗采集的數(shù)據(jù)包括兩部分，分別是：①振動信號3種：主軸振動信號PA(m/s2)，零件左端振動信號LA(m/s2)以及零件右端振動信號RA(m/s2)；②數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)3種：主軸轉速N(r/min)，主軸電流I(占用機床的百分比：A/%)和主軸功率P(占用機床的百分比：kW%)。加工過程和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 實驗設計和數(shù)據(jù)采集

同時，實驗還收集了零件內(nèi)表面的圖像數(shù)據(jù)用于判斷彈刀是否發(fā)生。當彈刀發(fā)生時，刀具的劇烈震顫會在零件表面留下明顯的劃痕。圖4表示某零件加工過程中收集得到的6維時間序列和其發(fā)生彈刀的零件內(nèi)表面圖。

(a) 6維時間序列

(b) 發(fā)生彈刀的零件內(nèi)表面

2.2 實驗結果分析

為驗證本文基于混合特征融合的數(shù)控銑床異常檢測的有效性，分別進行了滑動窗口長度對子序列分割的影響、融合特征個數(shù)在不同模型下對異常檢測精度的影響、HFF與其他特征降維方法的異常檢測精度對比3個實驗。算法仿真環(huán)境均為：編程語言為Python，實驗機器配置為32.0 GB內(nèi)存，Core(TM) i9-9900K處理器，Windows操作系統(tǒng)。實驗結果如下：

(1)滑動窗口長度對子序列分割的影響。為比較不同滑動窗口長度對子序列分割的影響，進行了DTW序列相似度的對比分析。由圖5可知，當該曲線的全局最小點對應的窗口長度即為最優(yōu)的窗口長度，計算得到l*=4.71×105。

圖5 不同滑動窗口長度下的DTW歐式距離

根據(jù)該l*，可將所有時間序列分割為128個子序列，即Xi∈Rp×l*，i=1,…,128，根據(jù)彈刀的0/1信息可將其分為63個異常子序列和65個正常子序列。進一步將其分為訓練集(80%)和測試集(20%)。

(2)融合特征個數(shù)對異常檢測精度的影響。對于每個子序列Xi，按照表1對不同的物理量提取其代表性的特征，例如，對于PA、LA、RA，提取其統(tǒng)計分布特征和時域特征；對于N、I、P，提取其頻域特征和熵特征。一共得到3×11+3×7=54個特征。基于ID3算法對這些特征進行逐步選取融合，圖6表示不同特征個數(shù)下不同模型在測試集上的誤報率和漏報率。對于LR、SVM和GBDT來說，當HFF含有11個特征分類效果最好，且GBDT可實現(xiàn)最低誤報率和最低漏報率，分別為FAR=0.035，F(xiàn)PR=0.021。對于GNB來說，其漏報率和誤報率隨著特征個數(shù)的增加而減少，即其分類效果隨著特征個數(shù)的增加而變好，但始終弱于其他3個分類器的最優(yōu)分類結果，其可能原因是高斯分布假設不被滿足。

(a) 誤報率 (b) 漏報率

基于上述分析，采用前11個特征構建HFF，即HFF={Npeak,Iskew,Irms,Pskew,Pkurt,Ppeak,RAvf,Nskew,Pform,PAfc,PAmsf}。這表明Npeak(主軸轉速的峰值特征)時關鍵特征，即它包含的數(shù)據(jù)異常信息量最大，因此在實際銑削過程中，若檢測到彈刀的發(fā)生，可通過及時降低主軸轉速來避免彈刀的持續(xù)發(fā)生，確保工件的質(zhì)量。另外，11個特征中不包含LA(零件左端振動信號)，這是由于LA和RA線性相關度高，從而造成該變量及其特征的冗余。

(3)HFF與其他方法的異常檢測精度對比。為進一步探究上述方法構造的HFF用于異常檢測的有效性，將HFF與主成分分析(PCA)、線性判別分析(LDA)兩種特征降維方法進行對比。決策層融合后，3種方法在測試集上的誤報率和漏報率如表4所示。

表4 HFF和LDA、PCA的異常檢測結果對比 (%)

從表4可以看出，HFF的漏報率和誤報率都是最低的，遠遠強于PCA和LDA，表明了基于ID3算法融合得到的混合特征用于異常檢測的優(yōu)越性，這得益于混合特征的可解釋性和融合方法的信息最大化。

3 結論

針對數(shù)控銑床切削過程的多源數(shù)據(jù)監(jiān)控問題，通過基于ID3算法的混合特征融合提高了異常檢測的精度，得到以下結論：

(1)采用適當?shù)幕瑒哟翱趯r間序列進行分割，有利于異常的完整性和異常檢測的效率；

(2)合適的融合特征個數(shù)可以一定程度上提升分類模型的性能，在本文的實驗中11個特征個數(shù)是最優(yōu)的；

(3)通過對HFF與PCA、LDA的比較，對多個模型的決策融合后， HFF的誤報率和漏報率明顯更小，更適合用于多源特征融合；

(4)本文提出的基于ID3算法的混合特征融合方法能夠準確識別數(shù)控銑床的彈刀異常，并為異常的診斷和處理提供了方向。該算法在其他工業(yè)場景中的應用是未來研究重點。