增強MCKD和增強EWT的軸承滾珠微弱故障檢測*

陳小怡，魏圣坤

(瀘州職業(yè)技術學院智能制造與汽車工程學院，瀘州 646000)

0 引言

滾動軸承是機床設備的核心部件之一，軸承正常運行對于整機而言有重要意義[1]。滾動軸承的故障主要包括內圈故障、外圈故障、保持架故障和滾珠故障[2]。軸承滾珠處于軸承內部，振動信號傳遞路徑復雜，發(fā)生故障時故障信息較為微弱[3]。目前，軸承滾珠故障檢測方法主要基于數(shù)據(jù)驅動或物理模型。建立物理模型需要對設備深入了解，然而設備中與軸承關聯(lián)的部件眾多，因此難以建立軸承物理模型。因此本文采用主流的基于振動信號的數(shù)據(jù)驅動方法對軸承滾珠進行故障檢測。

為了從采集到的振動信號中提取軸承滾珠故障特征，離散小波變換(discrete wavelet transform，WT)、經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)、集合經驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)、局部均值分解(local mean decomposition，LMD)等現(xiàn)代信號處理方法被提出，這些方法可以從振動信號中提取故障特征，但同時也存在著一些問題。DWT對信號的頻譜進行二進分割，缺乏自適應性[4]；EMD和LMD存在模態(tài)混疊和端點效應的問題[5]；EEMD緩解了模態(tài)混疊問題，但添加的噪聲參數(shù)難以確定，且計算量較大[6]。經驗小波變換[7](empirical wavelet transform，EWT)結合了DWT和EMD的優(yōu)勢，通過對軸承振動信號的頻譜進行自適應分割進而將復雜信號分離成一系列調幅調頻分量(amplitude modulation-frequency modulation components，AM-FM)。EWT較好地緩解了模態(tài)混疊和端點效應等問題，在軸承故障檢測領域得到了一定應用。李志農等[8]利用EWT對軸承振動信號進行分解，但是環(huán)境噪聲使EWT分解得到的AM-FM分量過多，影響后續(xù)故障檢測，且針對軸承滾珠微弱故障檢測效果較差；唐澤嫻等[9]研究了利用頻譜聚類改進EWT的分解性能，但頻譜聚類方法極易受噪聲影響，分解效率低，對軸承滾珠故障檢測效果差。在環(huán)境噪聲條件下，EWT存在嚴重的過分解問題[10]。

最大相關峭度解卷積[11](maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD)以相關峭度最大為目標突出信號中被噪聲淹沒的周期性故障信息，對微弱故障成分有較好地提取效果。唐貴基等[12]研究了直接利用MCKD提取軸承滾珠微弱故障信息，但MCKD受濾波器階數(shù)和沖擊信號周期影響較大。

對在噪聲環(huán)境下采集到的軸承滾珠故障振動信號，本文采用對噪聲魯棒性的功率譜熵(power spectrum entropy，PSE)作為評價信號故障成分所占比重的指標，采用PSE對MCKD參數(shù)進行自適應選取，免去了繁瑣的人工選取參數(shù)的過程；然后提出一種新的EWT頻譜有效邊界劃分方法，有效地緩解了EWT的過分解問題，并將振動信號自動分解為若干AM-FM分量；最后提出一種新的AM-FM分量篩選指標，綜合考慮了峭度和相關系數(shù)兩個指標，能更有效地選取主要的模態(tài)分量，試驗驗證了提出方法的有效性。

1 EMCKD降噪

濾波器階數(shù)L和解卷積周期T是MCKD的兩個重要參數(shù)，參數(shù)的選擇決定了MCKD的性能。理論上T的表達式為：

(1)

式中，fs為采樣頻率；f0為故障特征頻率。

實際工程中T的取值會與理論值略有差別，因此需要在理論值附近對T進行尋優(yōu)。L的選擇范圍一般為0～500。由于L和T相互影響，因此研究兩個參數(shù)的自適應選取對MCKD算法效果的提升有重要意義。軸承滾珠振動信號功率的不確定性越小，則功率譜熵越小，若功率在各個頻率上分布均勻，則不確定性較大，功率譜熵也隨之增大。因此可將功率譜熵作為評價信號故障成分所占比重的指標，功率譜熵越小，故障頻率在功率譜上越明顯，越能提高故障檢測準確率。因此本文提出基于功率譜熵評價準則的參數(shù)自適應選取方法，以功率譜熵最小作為參數(shù)自適應選取的評價準則，參數(shù)尋優(yōu)法采用網格搜索算法[13]。基于功率譜熵評價準則的MCKD參數(shù)自適應選取方法表述如下。

設信號采樣頻率為fs，采樣點數(shù)為N，y(n)的功率譜密度計算如下：

(2)

式中，y(n)為振動信號；Y(wi)為y(n)的Fourier變換；其中，

(3)

將p(wi)進行歸一化得到pi：

(4)

則功率譜熵計算如下：

(5)

設置L的搜索范圍為[a,b]，步長為n1，T的搜索范圍為[c,d]，步長為n2，將L和T可能的取值進行排列組合并生成“網格”，定義基于功率譜熵的參數(shù)優(yōu)化評價準則如下：

(6)

2 EEWT降噪理論

2.1 EWT基礎

EWT對信號f(t)的頻譜進行自適應分割，然后構造正交濾波器組將f(t)分解為AM-FM分量。EWT的細節(jié)系數(shù)W(n,t)計算如下：

(7)

EWT的近似系數(shù)W(0,t)如下：

(8)

EWT的信號重建公式如下：

(9)

式中，*為卷積算子。AM-FM分量的表達式為：

f0(t)=W(0,t)*φ1(t)

(10)

fk(t)=W(k,t)*ψk(t)

(11)

式中，k為AM-FM分量的序號。

2.2 EWT有效邊界劃分方法

利用EWT分解軸承滾珠振動信號時，需要合理劃分振動信號的頻譜邊界，只有頻譜邊界劃分合理才能分離有效的AM-FM分量和噪聲干擾?，F(xiàn)場采集到的軸承滾珠振動信號會受到環(huán)境噪聲影響，噪聲的譜密度在整個頻域均勻分布，且頻率幅值比有效AM-FM分量的幅值小[14]，因此可以根據(jù)信號的頻譜幅值進行合理的邊界劃分。由于軸承滾珠振動信號的整個頻帶均受到噪聲干擾，若直接分析振動信號頻譜,則得到的極大值個數(shù)較多，極易引發(fā)邊界誤劃分。Fourier頻譜對噪聲比較敏感，較容易出現(xiàn)偽“局部極大值”，但噪聲能量在整個頻域上是均勻分布的，因此本文首先采用Teager能量算子方法[15]對信號頻譜能量進行集中，對于離散信號f(n)，頻譜進行能量集中計算為：

(12)

頻譜能量集中后，本文分析軸承滾珠振動信號的頻譜包絡極大值，由于噪聲的頻譜包絡極大值較小且相互接近，因此可將AM-FM分量的頻譜包絡極大值視為數(shù)據(jù)異常值，異常值即作為頻譜劃分的邊界。本文提出一種新的有效頻譜邊界劃分方法：四分差法。四分差法將數(shù)據(jù)按大小順序4等分，3個分點處的數(shù)值分別為q1、q2、q3。q3與q1之差記作iq，根據(jù)iq可設定數(shù)據(jù)的上限和下限，在上下限之外的數(shù)據(jù)記作異常值，上下限計算為：

up=q3+1.5(q3-q1)

(13)

lo=q3-1.5(q3-q1)

(14)

本文提出的EWT有效邊界劃分方法具體步驟如下：

步驟1：對軸承滾珠振動信號作Fourier變換，得到信號頻譜，采用Teager算子對頻譜能量進行集中；

步驟2：信號頻譜極大值記作h(s)，利用三次樣條插值得到包絡線e(s)，e(s)的極大值記作eh(s)；

圖1 四分差法頻譜檢測

步驟3：由式(13)和式(14)檢測出eh(s)的異常值，進而完成邊界劃分，執(zhí)行EWT分解。四分差法例子如圖1所示，圖中5個有效頻帶，up以上的極值也為5個。

2.3 分量篩選指標

峭度對沖擊信號敏感，但忽略了軸承振動信號的循環(huán)平穩(wěn)性，為有效保留信號的故障沖擊信息，提出一種分量篩選指標IK用于有效AM-FM分量的選取，如下：

IK=η1Kw+η2Kc

(15)

式中，0<η1、η2<1為比例系數(shù)；η1+η2=1；Kw為加權峭度，綜合考慮了峭度和相關系數(shù)兩個指標，定義如下：

Kw=K·|C|

(16)

式中，

(17)

(18)

式中，K為信號x的峭度；N為信號x的長度；C為AM-FM分量與原始信號之間的相關系數(shù)；Kc為合成峭度，定義如下：

(19)

式中，se為信號包絡譜；p為包絡譜采樣點數(shù)。η1、η2為確定采用網格搜索算法，以局部極小包絡熵作為適應度值，搜尋η1和η2的最優(yōu)組合。經過多次試驗驗證，選擇IK值較大的前4個分量進行重構。

3 EMCKD- EEWT軸承滾珠故障檢測方法

為解決噪聲環(huán)境下軸承滾珠故障信號微弱的問題，本文提出了一種EMCKD-EEWT的軸承滾珠微弱故障檢測方法，具體步驟如下：

步驟1：采集軸承滾珠故障振動信號；

步驟2：設定MCKD中L、T的搜索范圍以及步長；

步驟3：對兩個參數(shù)使用網格搜索法進行參數(shù)尋優(yōu)，采用功率譜熵評價準則確定最優(yōu)參數(shù)；

步驟4：使用EMCKD對信號進行初次降噪；

步驟5：利用EEWT將信號分解為AM-FM分量；

步驟6：利用分量篩選指標對AM-FM分量重構；

步驟7：對重構后的信號進行功率譜分析，進而檢測軸承滾珠故障。

軸承滾珠故障檢測流程如圖2所示。

圖2 軸承滾珠故障檢測流程

4 試驗驗證-基于Spectra Quest試驗臺

4.1 試驗裝置及結果分析

為驗證EMCKD-EEWT方法的有效性，采用Spectra Quest軸承試驗臺進行試驗分析，軸承試驗臺如圖3所示。

圖3 Spectra Quest軸承試驗臺

軸承試驗臺由電機、負載、加速度傳感器和轉軸等組成，傳感器測量方向為徑向，采用文獻[16-17]的策略，采用電火花技術對軸承滾珠加工單點損傷，損傷直徑為0.15 mm(微弱故障)。試驗軸承型號為SKF6205，電機轉頻約29.2 Hz，采樣頻率為12 kHz。軸承節(jié)徑為39.04 mm，有9個直徑為7.94 mm的滾珠。根據(jù)以上信息計算后，得到軸承滾珠故障頻率約為141.1 Hz。軸承滾珠故障振動信號的時域波形和功率譜圖如圖4所示。

(a) 軸承滾珠振動信號時域波形 (b) 軸承滾珠振動信號功率譜圖

圖4a和圖4b分別為軸承滾珠故障振動信號的時域圖和功率譜圖，可以看出時域信號雜亂無章，功率譜中難以找到有效故障信息。為了從微弱的故障信號中提取故障特征，首先采用EMCKD方法對信號進行初步降噪。首先根據(jù)式(1)計算得到T的理論值為85，T的搜索范圍設置為[83，87]，步長為1，L的搜索范圍設置為[100，500]，步長為5，基于功率譜熵評價準則，使用網格搜索法得到優(yōu)化參數(shù)為[T，L]=[87，460]，采用EMCKD處理后的功率譜如圖5所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)故障頻率的1/3倍頻46.88 Hz和轉頻29.2 Hz，但是在圖5中并沒有直接發(fā)現(xiàn)故障頻率，因此為了得到更理想的結果，將采用EEWT進一步處理。

首先利用EEWT將信號自動分解為AM-FM模態(tài)分量，EEWT譜邊界劃分如圖6所示。

圖5 EMCKD處理后的功率譜 圖6 EEWT譜邊界劃分

各AM-FM模態(tài)分量的篩選指標值如表1所示。

表1 各AM-FM模態(tài)分量的篩選指標

圖7 EEWT處理后的滾珠故障信號功率譜

利用篩選指標對AM-FM模態(tài)分量進行重構，重構后信號的功率譜如圖7所示。

從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)轉頻的1/4倍頻5.859 Hz，故障頻率140.6 Hz及2倍頻281.3 Hz，可以看出本文所提方法對滾珠微弱故障信號可以進行準確的提取。

4.2 對比分析

圖8 EMCKD-AEWT處理后滾珠故障信號功率譜

為了驗證本文所提EMCKD-EEWT算法的有效性，首先與文獻[18]提出的自適應邊界分割經驗小波變換(AEWT)進行對比分析，降噪前處理都為EMCKD方法，EMCKD-AEWT算法處理后信號的功率譜如圖8所示。

由圖可知，經EMCKD-AEWT處理后的滾珠故障信號功率譜故障信號特征仍較為微弱。AEWT的譜邊界劃分如圖9所示。

由圖可知，AVMD方法的譜邊界劃分個數(shù)遠多于EVMD，原因可能是AVMD受噪聲影響較大導致錯誤劃分。其次再與文獻[19]提出的頻譜包絡改進的EWT方法(IEWT)進行對比分析，降噪前處理都為EMCKD方法，EMCKD-IEWT算法處理后信號的功率譜如圖10所示。

圖9 AEWT譜邊界劃分 圖10 EMCKD-IEWT算法處理后的滾珠故障信號功率譜

從圖中可以看出，經EMCKD-IEWT算法處理后的滾珠故障信號功率譜可以提取出1/4倍轉頻，以及故障頻率140.6 Hz及其1/3倍頻46.88 Hz，但是相較于圖7可以看出，本文所提方法處理后的信號功率譜圖中噪聲的頻率分量更少，而且故障頻率及其倍頻分量的提取效果更加明顯。

5 試驗驗證-基于QPZZ-Ⅱ故障模擬實驗臺

為進一步驗證本文提出方法對于提取軸承滾珠微弱故障的有效性，采用QPZZ-Ⅱ故障模擬實驗臺的軸承滾珠故障信號進行分析。軸承型號為N205，節(jié)徑為39 mm，有13個直徑為7.5 mm的滾珠，轉速為1500 r/min，采樣頻率為12 kHz。軸承滾珠故障通過激光在滾動體表面加工直徑為 0.1 mm，深度為 0.1 mm 的凹坑，經計算故障特征頻率f0約125.2 Hz，轉頻fr約25 Hz。QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)軸承故障實驗臺如圖11所示。

圖11 QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)軸承故障實驗臺

軸承滾珠故障振動信號的時域波形和功率譜如圖12所示。

(a) 滾珠振動信號時域波形圖 (b) 軸承滾珠振動信號功率譜圖

由圖12a可以看出，時域波形中包含強烈的噪聲干擾，沒有明顯關于故障信息的周期性成分，而在圖12b的功率譜中，只有轉頻及轉頻的2倍頻，其他頻率分量幅值相對微弱，為了從微弱的故障信息中提取故障特征，采用本文所提方法進一步處理。

首先采用EMCKD方法對信號進行初步降噪。經計算得到T的理論值為96，因此設置T的搜索范圍為[94，98]，步長為1，L的取值范圍為[100，500]，步長為5，按照功率譜熵最小原則，得到優(yōu)化參數(shù)為[97，175]，采用EMCKD處理后得到的功率譜如圖13所示。

由圖13可知，幅值最大的頻率分量為故障頻率的1/3倍頻，第2大頻率分量為轉頻23.44 Hz。然后利用EEWT將信號自動分解為不同頻段的AM-FM模態(tài)分量，限于文章篇幅，只列出利用分量篩選指標對AM-FM模態(tài)分量重構后的功率譜，如圖14所示。

圖13 EMCKD處理后的功率譜 圖14 EEWT處理后的滾珠故障信號功率譜

由圖14可知，經EEWT處理后的信號功率譜中，可以發(fā)現(xiàn)1/4轉頻5.859 Hz，故障特征頻率123 Hz及2倍頻246.1 Hz，從而可以對軸承滾珠故障進行準確的檢測。

為進一步驗證本文提出的EMCKD-EEWT算法的有效性，首先與文獻[20]提出的基于能量熵優(yōu)化的MCKD算法(SMCKD)進行對比，經SMCKD-EEWT算法處理后信號的功率譜如圖15所示。

由圖15可知，SMCKD-EEWT算法處理后的滾珠故障信號功率譜只能提取到轉頻，功率譜圖中分布著大量噪聲的頻率分量，對于故障特征的提取沒有太大幫助。

其次再與文獻[21]提出的Shannon能量優(yōu)化的MCKD算法(OMCKD)進行對比分析，OMCKD-EEWT算法處理后信號的功率譜如圖16所示。

圖15 SMCKD-EEWT處理后的滾珠故障信號功率譜 圖16 OMCKD-EEWT處理后的滾珠故障信號功率譜

圖16顯示了經OMCKD-EEWT處理后的滾珠故障信號功率譜可提取到故障頻率123 Hz以及1/2倍轉頻分量，但是對于噪聲的抑制相對弱一些，而且對于倍頻的提取效果并不理想，證實了本文所提方法的優(yōu)越性。

6 結束語

本文提出一種EEWT結合EMCKD的軸承滾珠故障檢測方法。首先利用EMCKD對振動信號進行處理；然后利用EEWT將信號分解為不同頻段的AM-FM分量并利用分量篩選指標對分量進行重構；最后對重構信號進行功率譜分析，從而實現(xiàn)軸承滾珠微弱故障特征提取和故障檢測。主要研究結論如下：

(1)本文所提EEWT方法通過四分差法有效劃分軸承振動信號的頻譜邊界，一定程度上緩解了EWT的過分解問題；

(2)篩選指標綜合考慮了峭度和相關系數(shù)兩個指標，能有效篩選AM-FM分量；

(3)功率譜熵作為MCKD參數(shù)選取的評價準則，在考慮到實際與理論差異的情況下對濾波器階數(shù)以及沖擊信號周期進行了自適應選取，提升了MCKD算法對微弱故障信號增強的效果；

此外，下一步的研究方向是探索EWT更為有效的頻譜邊界劃分方法和MCKD更有效的參數(shù)確定算法。