基于激光雷達的建筑物輪廓信息識別提取研究

王 震，母德強

（長春工業(yè)大學(xué)，吉林 長春 130000）

0 引言

當(dāng)前基于點云重建的建筑物輪廓信息主要分為兩類：建筑物外輪廓信息和建筑物內(nèi)輪廓信息［1－4］。外部輪廓由于在點云數(shù)據(jù)的最外部并將內(nèi)部輪廓信息包含其中，因此對于建筑物點云數(shù)據(jù)的外輪廓信息提取是建筑物輪廓提取的首要任務(wù)，也就是主要進行建筑物墻面的輪廓特征提?。?］。

1 建筑物輪廓識別提取傳統(tǒng)方法

1.1 幾何特征與語義描述

根據(jù)建筑物局部點云面片和細(xì)節(jié)特征可以分為以下幾類：墻面點云(分為正面和側(cè)面）、頂面點云、街道點云、門窗點云及其其它凸起部分點云［6－7］。按照幾何特征可以有以下幾種區(qū)分方式：大小、方向、位置、深度。

可以將墻面點云(分為正面和側(cè)面）、頂面點云、街道點云、門窗點云進行如下語義描述。

(1）街道面：建筑物點云中的街道面點云通常是由于建筑物點云在通過一系列的濾波、面片分割后，在建筑物立面點云中遺留的，一般分割后的地面點云面片法向量基本平行于豎直方向，并且在建筑物點云中是在最下面的點云面片。

(2）建筑物墻面：建筑物墻面由正面和側(cè)面兩部分組成，墻面正面面積較大，與建筑物點云的頂面和街道面相連接，墻面?zhèn)让婷娣e相對正面更小，在位置上與街道面、建筑物頂面和墻面正面相連。

(3）建筑物頂面：頂面的高度最高，相接于建筑物墻面的正面和側(cè)面，頂面點云面片的法向量平行與豎直方向［8］。

(4）門洞和窗戶：對于門洞和窗戶在建筑物點云的描述中屬于細(xì)節(jié)特征描述，門洞和窗戶與建筑物立面相平行，并不與建筑物立面在同一平面上，但是，因為其深度差別較小，在面片分割中也存在著分割不足的問題，較難將建筑物墻面與門洞和窗戶利用深度進行區(qū)分。所以，通常情況下，認(rèn)定窗戶和門洞位于建筑物墻面之內(nèi)，但是門洞與街道面相接，且面積比窗戶更大。

1.2 面片特征識別提取

為了實現(xiàn)建筑物輪廓特征的提取，首要任務(wù)是對建筑物點云數(shù)據(jù)的外輪廓點云數(shù)據(jù)和內(nèi)輪廓點云數(shù)據(jù)的識別提取。根據(jù)上文語義描述方法引入凸包的概念，假設(shè)在一個實數(shù)向量空間T中，給定集合W，將集合W中所有包含V的凸集的交集S稱為V的凸包。V的凸包可以用V內(nèi)所有點(V1，……Vn）的線性組合來構(gòu)造。簡單可以概括為：對于二維平面中的點云集合，將集合中的最外側(cè)點進行連線，各連接組合在一起的多邊形即定義為凸包，凸包包含多邊形圍城的點集合中的所有點，如圖1所示。

圖1 凸包

通過計算機計算得出外輪廓點云數(shù)據(jù)和內(nèi)輪廓點云數(shù)據(jù)的所有點的凸包，并計算出每個凸包相對應(yīng)的面積、法向量等特征信息，通過識別出各類凸包的特性，便可實現(xiàn)對建筑物輪廓的提取。

1.3 基于幾何特征與語義描述的識別提取方法

建筑物輪廓提取常用的方法為基于幾何特征與語義描述的識別提取方法，該方法的實驗步驟如下。

(1）根據(jù)激光雷達掃描線將建筑物點云數(shù)據(jù)所有點進行排列，進而提取出每次掃描在豎直方向上的最高點，將這些最高點組合成的點集定義為建筑物頂端輪廓點集。

(2）將第一步得到的頂端輪廓點以左側(cè)的點為起點，從左到右依次進行直線擬合，判別各個點到擬合直線的距離是否符合設(shè)定的距離閾值，若在閾值范圍內(nèi)則將該點作為數(shù)據(jù)點對直線進行重新擬合，反之則認(rèn)定該點為此擬合直線的終點，同時也作為下一個直線擬合點集的起點。

(3）循環(huán)1－2步驟進行多次處理，直至所有建筑物頂端輪廓點處理完畢為止。

(4）將前3步得到的屋頂點云擬合形成的直線作為建筑物屋頂外輪廓的輪廓線，將這一輪廓線的起點和終點均沿豎直方向進行投影，將屋頂輪廓線的起點、終點以及地面上的投影點4個點相連接，以此作為建筑物墻面的輪廓特征線。

本文以激光雷達掃描的一座建筑物點云為實驗數(shù)據(jù)，采用前文提到的基于語義識別的方法對掃描實驗數(shù)據(jù)進行墻面特征輪廓提取，閾值T設(shè)定為0.1 m，實驗得到的結(jié)果與實際建筑物外輪廓有較大的差別。其原因主要是：在激光雷達掃描建筑物三維點云數(shù)據(jù)過程中，非建筑物點云對建筑物有一定的遮擋，以及激光雷達掃描系統(tǒng)本身的誤差對結(jié)果有較大的影響?；诖朔N情況，本文在基于幾何特征和語義描述的提取建筑物輪廓方法基礎(chǔ)上，進行合理的改進，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

2 輪廓識別提取改進方法

車載激光雷達在對建筑物點云掃描過程中，點云數(shù)據(jù)集不僅包括建筑物主墻面點云，還能夠獲得建筑物側(cè)墻面的點云，利用主墻面和側(cè)墻面的交線和相交點作為實驗基礎(chǔ)，本文提出一種建筑物輪廓識別提取改進方法，該方法實現(xiàn)如下。

對建筑物墻面對應(yīng)凸包進行求解，并認(rèn)定凸包點集是一個完整空間的平面，則可將空間平面方程設(shè)定為：

其中，A，B，C，D為平面參數(shù)。

2.1 平面相交線確定

兩個互相不平行的平面會相交于一條線L，假設(shè)這兩個平面分別為K1，K2，法向量為：

K1，K2的交線方向是，據(jù)此可以得出符合所有兩平面交線點的集合的線性方程：

聯(lián)立公式(2）和(3）可得出：

分別解出a，b為：

將a與b代入公式(3），即可獲得相交線的方程：

直線L的方向為·，依據(jù)交線方程即可得到交線的點集。

2.2 角點的提取

一般情況下，同一建筑物的正墻面與街道面、側(cè)墻面呈相互垂直狀態(tài)。將各個墻面定義為平面K1，K2，K3，3條交線分別為L1，L2，L3，其法向量分別為，其形式如圖2所示。

圖2 建筑物主面、側(cè)面、地面面片

圖2中，任意相交直線之間存在一個公共點，任意兩個平面之間存在一條交線，也就是0。本文引用計算3個平面兩兩相交的角點公式：

將上式進行展開：

利用高斯消元，即可解出x，y，z。

以上分析可以準(zhǔn)確得到交線點集和各個角點坐標(biāo)，進而對建筑物交線進行擬合提取，同時，根據(jù)傳統(tǒng)建筑物立面中心對稱原理，可以實現(xiàn)建筑物立面輪廓的準(zhǔn)確還原。

3 算法測試

改進方法按照如下步驟進行測試：采集建筑物輪廓點云，構(gòu)建識別凸包，提取極限點，設(shè)置閾值、擬合直線，求取角點，建筑物墻面輪廓提取6個過程實現(xiàn)測試過程。

本次實驗，仍然采用上文所用的單棟建筑物點云作為實驗數(shù)據(jù)，通過改進算法進行建筑物立面輪廓提取，控制變量閾值T仍設(shè)為0.1 m，通過觀察改進建筑物輪廓提取方法得到的建筑物墻面輪廓特征與實際一致，從而證明了改進的建筑物墻面輪廓特征提取方法有效地彌補了原方法的不足，進而實現(xiàn)了建筑物輪廓的準(zhǔn)確還原。

4 結(jié)語

(1）分析了傳統(tǒng)的建筑物輪廓提取方法的具體實現(xiàn)過程，以及其在求解運算中存在的問題。

(2）提出了基于幾何特征與語意描述的外輪廓識別提取改進方法，同時，建立了相應(yīng)的求解運算模型。

(3）以單棟建筑物點云數(shù)據(jù)為樣本進行實驗分析，驗證了文中所述外輪廓信息識別提取方法的優(yōu)越性。