數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)《高等代數(shù)》課程的教學(xué)改革與實(shí)踐

◎韓 筠

(廣東海洋大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，廣東 湛江 524088)

數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)(以下簡稱“大數(shù)據(jù)專業(yè)”)是教育部于2016年新增的本科專業(yè)，我校的大數(shù)據(jù)專業(yè)于2019年獲得招生權(quán)，2020年開始招生.本專業(yè)培養(yǎng)的是系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)知識與理論，熟練掌握大數(shù)據(jù)的采集、處理、分析與應(yīng)用，能夠勝任大數(shù)據(jù)挖掘與分析、大數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)開發(fā)與構(gòu)建等工作，具有解決行業(yè)復(fù)雜問題的能力的高級應(yīng)用型人才.大數(shù)據(jù)專業(yè)雖然是一個綜合性的交叉專業(yè)，但并不是數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等這幾個專業(yè)的簡單拼湊，所以不能把這幾個專業(yè)的課程機(jī)械地放在一起讓學(xué)生學(xué).目前，還沒有針對大數(shù)據(jù)專業(yè)的教材及視頻資源，如何在有限的課時內(nèi)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，平衡其中的深度和廣度這一問題也還沒有明確的答案，因此必須堅持教學(xué)改革，以完成大數(shù)據(jù)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，從而制定出一套科學(xué)的人才培養(yǎng)方案.

《高等代數(shù)》作為新生一年級的數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)都有重大的影響.因此，本文以《高等代數(shù)》的教學(xué)為例，探討如何對大數(shù)據(jù)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革.

一、將課程思政融入課堂教學(xué)全過程

《高等代數(shù)》作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其授課時間長，而且是新生入學(xué)第一年的課程.對于剛剛脫離父母和老師陪伴的新生，在全新的環(huán)境中會有興奮、有孤獨(dú)、有迷茫，需要不斷地調(diào)整自己，適應(yīng)獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)生活方式.因此，這一時期對他們?nèi)^的形成非常關(guān)鍵，當(dāng)新生易受到各種文化思潮的影響時，思想政治教育就顯得尤為必要.課程思政的教學(xué)實(shí)際上是專業(yè)知識與思政元素的有機(jī)融合，課程思政是專業(yè)教學(xué)目標(biāo)其中之一.為實(shí)現(xiàn)專業(yè)教學(xué)和思政教學(xué)的和諧統(tǒng)一，教師在授課過程中需要吃透教材，深入挖掘與本課程緊密相關(guān)的課程思政元素和育人資源，并找準(zhǔn)思政切入點(diǎn)，有機(jī)融入思政元素，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，將課程思政融入課堂教學(xué)全過程.

《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的智慧結(jié)晶，凝聚著古今數(shù)學(xué)家的科學(xué)思想和創(chuàng)新精神，課程思維邏輯嚴(yán)密，很多知識都蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)原理和辯證思想，因此，在《高等代數(shù)》中融入課程思政更具價值.課程思政的融入應(yīng)該適應(yīng)各章節(jié)的知識點(diǎn)，確保課堂教學(xué)效果.如在學(xué)習(xí)第三章線性方程組時，教師可以確定愛國主義教育這個思政主題，介紹我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在該書中，線性方程組是用分離系數(shù)的方法表示的，本質(zhì)上就是現(xiàn)在學(xué)的矩陣；在學(xué)習(xí)第四章矩陣時，同樣可以基于《九章算術(shù)》培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，本章矩陣的初等變換與《九章算術(shù)》中解線性方程組采用的直除法是一致的.直除法解線性方程組是世界上最早的完整的線性方程組的解法，而在西方，完整的線性方程組的解法直到17世紀(jì)才由萊布尼茨提出.在學(xué)習(xí)矩陣的初等變換、合同變換和相似變換時，教師可以確定“變與不變”的辯證關(guān)系這個思政主題，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，看問題、做事情要能抓住重點(diǎn)[1].

二、研讀人才培養(yǎng)方案，合理取舍教學(xué)內(nèi)容

人才培養(yǎng)方案是學(xué)校落實(shí)黨和國家關(guān)于人才培養(yǎng)總體要求、組織開展教學(xué)活動、安排教學(xué)任務(wù)的規(guī)范性文件，是實(shí)施人才培養(yǎng)和開展質(zhì)量評價的基本依據(jù).課程教學(xué)必須圍繞人才培養(yǎng)方案，制訂相應(yīng)的教學(xué)大綱，做到因材施教.由于大數(shù)據(jù)專業(yè)是近年新增的專業(yè)，因此還沒有與大數(shù)據(jù)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)相匹配的教材.如數(shù)學(xué)類課程用的是數(shù)學(xué)專業(yè)相應(yīng)課程的教材，計算機(jī)類課程用的是計算機(jī)專業(yè)相應(yīng)課程的教材.那么在使用相同教材的情況下，就需要合理取舍教學(xué)內(nèi)容，制定與大數(shù)據(jù)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)和課程體系相適應(yīng)的教學(xué)大綱.《高等代數(shù)》內(nèi)容抽象、計算量大，而非重點(diǎn)應(yīng)用型院校的大數(shù)據(jù)專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，自主學(xué)習(xí)能力較低，他們絕大多數(shù)以后也不會從事數(shù)學(xué)研究，因此，教師需要根據(jù)人才培養(yǎng)方案，深入調(diào)研大數(shù)據(jù)專業(yè)后續(xù)課程所需要的代數(shù)知識，對《高等代數(shù)》課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)選和補(bǔ)充.在具體的課堂教學(xué)中，還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，平衡好各個章節(jié)的教學(xué)難度和深度，對各部分內(nèi)容做好重難點(diǎn)分析、思政元素融入、知識的拓展等，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成基本的代數(shù)思想，使學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的理性思維和邏輯推理能力.同時，教學(xué)內(nèi)容又能契合大數(shù)據(jù)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，實(shí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的有機(jī)融合.

我校大數(shù)據(jù)專業(yè)的高等代數(shù)課程只有96個課時，內(nèi)容多課時少的矛盾較為突出.因此，我校決定對于教材中加星的章節(jié)、雙線性函數(shù)與辛空間及部分多項式內(nèi)容都開展線上教學(xué)，讓學(xué)有余力的同學(xué)自己學(xué)習(xí)，有疑問的地方可以在線上學(xué)習(xí)平臺的討論區(qū)討論，也可以線下與老師溝通；對于部分較復(fù)雜的定理教師課上只引導(dǎo)學(xué)生理解，不進(jìn)行嚴(yán)格證明，嚴(yán)格的證明放在線上教學(xué)平臺.此外，增加一些代數(shù)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生能學(xué)以致用，加深對知識的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如5G通信編碼技術(shù)——極化碼，雖然看上去復(fù)雜，但本質(zhì)上應(yīng)用的是矩陣的乘法；潛在語義索引是矩陣的奇異值分解在大數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用等.

三、開展“線上線下”混合式教學(xué)改革

1.改革的必要性

大數(shù)據(jù)專業(yè)的《高等代數(shù)》課程內(nèi)容多課時少的矛盾比較嚴(yán)重，且該課程具有知識難度大、理論高度抽象、定義概念多、公式定理復(fù)雜、綜合題目多且計算復(fù)雜的特點(diǎn)，定理和推論的證明學(xué)生不易理解，學(xué)生很難在有限的授課時間內(nèi)理解理論知識.而大數(shù)據(jù)專業(yè)對高等代數(shù)知識的需求比較高，因此急需進(jìn)行教學(xué)改革，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量.借助現(xiàn)代化的教學(xué)平臺，進(jìn)行“線上線下”混合式教學(xué)改革，是解決這一難題的有效途徑.混合式教學(xué)可以使課堂面授和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)互相促進(jìn)，有機(jī)統(tǒng)一.該教學(xué)模式可以突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)對教和學(xué)的時間和空間限制，將老師從趕進(jìn)度的窘迫中解放出來，讓老師能夠更加靈活地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容.在教學(xué)過程中教師可以充分利用線上教學(xué)平臺增加研究性、創(chuàng)新性、綜合性的內(nèi)容，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)安排，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)和多樣化發(fā)展的需求.如可以在教學(xué)過程中引入課題研究、學(xué)科發(fā)展前沿成果、課程思政等內(nèi)容，幫助學(xué)生在初級學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成深刻而靈活的理解，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)研究的探索熱情，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

2.混合式教學(xué)的總體思路

“線上線下”混合式教學(xué)改革的總體思路如下表所示.

表1 “線上線下”混合式教學(xué)改革的總體思路

3.具體實(shí)施方案

(1)基于學(xué)校購買的超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺開設(shè)具有豐富優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的線上課程，并在實(shí)踐中不斷修改完善，包括知識點(diǎn)講解、作業(yè)講解、試題庫、主題討論等各板塊的建設(shè)與完善.

(2)根據(jù)《高等代數(shù)》課程中各章節(jié)知識點(diǎn)的特點(diǎn)將內(nèi)容分為理論型和計算型，根據(jù)各章知識點(diǎn)的難易程度，再將知識分為講授型和自學(xué)型.對于理論型、講授型的知識以教師的課堂講授為主，強(qiáng)調(diào)師生的互動；對于計算型、自學(xué)型的知識以線上為主.課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)以線上互動、討論學(xué)習(xí)為主，教師將所有章節(jié)的詳細(xì)講解及課后作業(yè)講解都上傳到線上平臺，讓學(xué)有余力的學(xué)生可以通過線上視頻學(xué)習(xí)課堂上沒有講授的內(nèi)容，而對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)，也可以通過視頻再次觀看課堂上沒聽明白的內(nèi)容.

(3)對于計算型、自學(xué)型的知識可以以超星學(xué)習(xí)通里的“主題討論”“分組任務(wù)”“搶答”等形式進(jìn)行.通過這樣的模式創(chuàng)新讓課堂生動起來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)創(chuàng)新性和批判性思維.真正做好線上線下教學(xué)的有效銜接和融合，打通線上及線下全流程，拓展教與學(xué)的時間和空間[2-5].

4.考核方式的轉(zhuǎn)變

教學(xué)和考核是互相影響、互相促進(jìn)的，考核的內(nèi)容和方式對教師的教和學(xué)生的學(xué)都起著調(diào)控的作用.目前，我校的《高等代數(shù)》課程考核方式是平時考核加期末考核.作為應(yīng)用型院校中的教學(xué)型學(xué)院，教師的教學(xué)任務(wù)重，加之教學(xué)內(nèi)容多而課時少，教師沒有時間和行之有效的方法進(jìn)行平時考核，使得平時考核在很多時候都流于形式.因此，期末考試是決定學(xué)生考核是否合格的關(guān)鍵一環(huán)，而期末考試的試題基本都是知識性的考查，缺少對知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的考查.另外，為了保證及格率和照顧重修的同學(xué)，每一年的考試題型、重點(diǎn)和難點(diǎn)相差不大，這就使學(xué)生容易產(chǎn)生應(yīng)試思想.很多學(xué)生平時不認(rèn)真學(xué)習(xí)，考前寄希望于教師劃重點(diǎn)并進(jìn)行突擊復(fù)習(xí)，以期末考試通過為最終目標(biāo).這樣的考核制度，很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師也會慢慢產(chǎn)生懈怠情緒，失去教學(xué)熱情.

線上教學(xué)模式的融入有利于對學(xué)生進(jìn)行多階段、多層面、多角度的考核.線上教學(xué)平臺可以很大程度上把老師從繁雜的考勤統(tǒng)計、作業(yè)統(tǒng)計和課堂表現(xiàn)統(tǒng)計中解放出來.教師可以通過線上平臺進(jìn)行課前考勤，發(fā)布主題討論、作業(yè)以及課前預(yù)習(xí)任務(wù)，平臺會自動統(tǒng)計每位同學(xué)的作業(yè)成績、缺勤次數(shù)、沒交作業(yè)次數(shù)以及參與主題討論和課前預(yù)習(xí)的情況，真正讓過程考核落到實(shí)處.有了“線上線下”混合式教學(xué)的有機(jī)融入，考核方式的改革就變得水到渠成.線上教學(xué)平臺可以協(xié)助教師更便捷地進(jìn)行多樣化的過程考核，這樣就可以加大過程考核所占的比例，不再以最后的期末考試定成績，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，促使學(xué)生積極參與到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

具體考核模式為平時成績加期末成績，平時成績占40%，期末成績占60%.其中，平時成績按以下標(biāo)準(zhǔn)計算.

(1)平時作業(yè)和課堂考勤：必做作業(yè)全交齊及考勤全部通過的同學(xué)獲得基準(zhǔn)分85分，視作業(yè)的完成度和正確性在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加5～15分.缺交一次作業(yè)或曠課一次扣5分；

(2)線上平臺成績：主題討論參與度及視頻觀看完成度均達(dá)到90%及以上的同學(xué)獲得基準(zhǔn)分90分，視討論的參與度和深度在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加5～10分；

(3)平時成績的計算公式：平時作業(yè)和課堂考勤(40%)+課堂搶答、練習(xí)(30%)+線上平臺成績(30%).

通過加強(qiáng)過程性考核，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生參與到各個教學(xué)環(huán)節(jié)，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探索問題及解決問題的能力.

四、教學(xué)改革的初步實(shí)踐

該教學(xué)改革方案已經(jīng)初步在廣東海洋大學(xué)的數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)實(shí)施了兩個學(xué)期.每個學(xué)期開學(xué)前，教師會制定好線上和線下的教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)各個章節(jié)知識點(diǎn)植入課程思政元素，開學(xué)后再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整.在課堂上通過帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)公式、定理幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)的知識；精心設(shè)置平時作業(yè)，及時批改和講解，確保作業(yè)的質(zhì)量；引導(dǎo)學(xué)生積極參與線上的主題討論，視頻觀看，每周發(fā)布學(xué)生參與主題討論和線上視頻觀看的情況.

由于加強(qiáng)了平時考核，融入了課程思政，期末考試也注重了對應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的考查，所以兩個教學(xué)班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度都比較端正，成績也比較理想，少部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的同學(xué)加上平時成績也能及格.在實(shí)踐的兩個學(xué)期中，絕大多數(shù)同學(xué)的平時成績能達(dá)到88分以上.對于期末考試卷面成績，由于《高等代數(shù)》第一個學(xué)期的內(nèi)容相對比較簡單，所以第一個學(xué)期的期末考試成績也較為理想，最低分有46分，加上平時成績也能及格，即第一個學(xué)期沒有掛科的同學(xué)；第二個學(xué)期的內(nèi)容比較抽象、復(fù)雜，個別數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差的同學(xué)考的不理想，即使加上平時成績也不能及格，在144位同學(xué)中，有5位同學(xué)掛科.實(shí)踐結(jié)果表明，教學(xué)改革極大地調(diào)動了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，有效解決了非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程掛科率高的難題.

五、結(jié)語

教學(xué)改革的核心是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、自主探索的習(xí)慣.通過教學(xué)改革，改變單一傳授知識的現(xiàn)狀，將知識、能力、素質(zhì)的培養(yǎng)有機(jī)融合.基于線上教學(xué)平臺和優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，更新教學(xué)理念，設(shè)計新型的教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)過程中引入課題研究、課程思政等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)和多樣化發(fā)展的需求.在教學(xué)內(nèi)容的量和形式上配合不同的教學(xué)方法和教學(xué)形式進(jìn)行設(shè)計和組織，打通線上及線下全流程，拓展教和學(xué)的時間和空間，重構(gòu)傳統(tǒng)課堂教學(xué)，有效解決內(nèi)容多課時少的難題，充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念.