新型外包加強型混合節(jié)點非線性數(shù)值模擬及參數(shù)分析

潘秀珍， 高 歡， 阿卜來則孜·奧斯曼江， 李 慎， 梁 剛

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

1 引 言

隨著建筑物的不斷增多，土地資源匱乏問題越來越嚴重[1,2]。如何將房屋建設(shè)與土地資源的合理利用結(jié)合起來已成為一個熱點問題。目前，我國有許多低層和多層為主的老舊建筑，已不能滿足人們的生產(chǎn)生活需求，但其基本使用功能仍存在，若將其拆除，既浪費原有資源且與我國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略相背[3,4]。

鋼筋混凝土(RC)框架上部增設(shè)鋼結(jié)構(gòu)加層[5]，以其自重輕、建筑形式多樣和施工周期短等優(yōu)點得到廣泛應(yīng)用[6]。但該混合結(jié)構(gòu)由于上下部結(jié)構(gòu)形式不同，阻尼相差較大，是一種上輕下重和剛度突變明顯的混合結(jié)構(gòu)[7，8]。研究發(fā)現(xiàn)，保證上下部結(jié)構(gòu)之間的可靠連接，加強增層結(jié)構(gòu)與原有結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作性能[9]，可以有效提高混合結(jié)構(gòu)的整體抗震性能[10，11]。因此，深入研究混合節(jié)點在往復(fù)荷載下的力學(xué)性能與破壞機制是該類結(jié)構(gòu)抗震的關(guān)鍵[12]。

文獻[13]提出的新型外包加強型節(jié)點，采用加強上下部結(jié)構(gòu)連接的構(gòu)造措施，將混凝土柱的縱向受力鋼筋延長到鋼柱包腳內(nèi)，再利用少量混凝土擴大鋼柱包腳。針對該新型節(jié)點的抗震性能研究，可以為混合結(jié)構(gòu)節(jié)點設(shè)計提供一定技術(shù)參考。

2 有限元模型的建立

采用與文獻[13]中新型外包加強型節(jié)點試驗完全相同的幾何尺寸、制作方法、邊界約束條件、實測材料性能與加載制度，利用Abaqus軟件建立新型外包加強型節(jié)點(JD1)有限元模型。

2.1 試件設(shè)計

JD1的幾何尺寸及配筋如圖1所示。鋼材牌號為Q235B，混凝土強度等級為C30，混凝土梁、柱箍筋和縱筋直徑分別為8 mm，12 mm和18 mm，強度等級分別為HPB300和HRB400。

試件制作方式。在混凝土柱頂部鉆孔植入M14錨栓；延長混凝土柱的縱筋至節(jié)點核心區(qū)，與預(yù)埋錨栓一起插入鋼柱底板預(yù)留孔洞并焊死，以加強上下部結(jié)構(gòu)的可靠連接；最后澆筑混凝土包腳。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼筋及鋼材采用雙折線隨動強化模型，滿足Von-Mises屈服準則和相關(guān)流動準則。采用文獻[13]中鋼筋和鋼材的實測力學(xué)性能，列入表1。

采用文獻[13]中混凝土試塊的平均抗壓強度32.17 MPa，選用文獻[14]附錄C推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和Abaqus提供的CDP塑性損傷模型模擬混凝土材料的力學(xué)性能[15]，將損傷因子引入到混凝土單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中，以考慮單軸拉伸和壓縮的塑性損傷；由于混凝土進入受拉狀態(tài)前已伴隨受壓微裂縫產(chǎn)生，其應(yīng)力狀態(tài)從壓縮變?yōu)槔鞎r，其受拉剛度不能恢復(fù)[16]，因此剛度恢復(fù)因子取Abaqus默認值，即wt=0(拉伸)，wc=1(壓縮)。具體的塑性損傷模型相關(guān)參數(shù)取值列入表2。

圖1 新型外包加強型節(jié)點

表1 材料特性表

表2 混凝土本構(gòu)模型塑性參數(shù)

2.3 單元類型、部件間的相互作用與網(wǎng)格劃分

采用8節(jié)點六面體線性減縮積分實體單元(C3D8R)模擬下部混凝土梁柱、外包柱頭、鋼柱及錨栓等部分，采用2節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)模擬鋼筋建立有限元模型。

采用嵌入單元模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用；設(shè)置綁定約束(Tie)模擬植筋膠固定植筋錨栓的連接以及焊接；采用硬接觸模擬接觸面間的法向行為；采用庫倫摩擦模型模擬接觸面間的切向行為，采用罰摩擦模式，按粗糙混凝土表面考慮，摩擦系數(shù)取0.6。

從計算耗時、精度與部件尺寸等方面綜合考慮，對規(guī)則部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，栓釘部分采用映射網(wǎng)格劃分，并對重點觀察區(qū)域的網(wǎng)格進行細化，與更精細模型的計算結(jié)果比較，若誤差不超過2%，則精度滿足要求。最終確定混凝土梁柱、鋼柱與外包混凝土以及鋼筋的網(wǎng)格尺寸分別為50 mm，50 mm，25 mm和20 mm。

2.4 邊界約束和加載制度

根據(jù)試驗加載裝置，進行邊界條件約束，如圖2所示。柱底為固定鉸支座，約束所有平移自由度，只能繞Z軸轉(zhuǎn)動；梁端為滑動鉸支座，約束其Y和Z方向的平動位移與RX和RY方向轉(zhuǎn)動位移；約束鋼柱加載頭耦合點Y方向的平動位移和加載平面外RX和RY方向的轉(zhuǎn)動位移。

圖2 邊界條件

加載制度采用與試驗相同的變幅位移控制，如圖3所示，在柱頂施加175 kN豎向集中荷載(模擬軸壓比0.16)與低周反復(fù)水平荷載，并以推力為正，拉力為負。

圖3 加載制度

2.5 破壞準則

當有限元模擬結(jié)果出現(xiàn)下列情況之一時，節(jié)點模型可判斷為破壞。

(1) 混凝土達到極限應(yīng)變，模型形成明顯塑性鉸或梁柱鋼筋的Mises應(yīng)力達到極限強度。

(2) 鋼材的Mises應(yīng)力達到或超過極限強度。

(3) 試件承載力降低至極限承載力的85%或者混凝土出現(xiàn)較大破壞。

3 新型節(jié)點的抗震性能分析

3.1 循環(huán)荷載作用下的P -Δ滯回曲線

在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，JD1的試驗與有限元計算鋼柱頂部荷載-位移(P-Δ)滯回曲線對比如 圖4 所示。可以看出,有限元分析的滯回曲線比較豐滿，近似呈平行四邊形，無捏縮，體現(xiàn)出較強的耗能能力。加載初期，滯回環(huán)呈線性增長，剛度幾乎沒有退化，隨著加載位移的增大，滯回環(huán)峰值荷載增速減慢，剛度開始退化；進入屈服后，塑性變形明顯增大，承載力增長更加緩慢，最終試件在位移達到72 mm時發(fā)生破壞。由于有限元無法真實模擬混凝土材料的損傷性能及鋼筋滑移，因此其計算結(jié)果的P-Δ滯回曲線比試驗結(jié)果更加飽滿，包圍的面積更大，但是兩者數(shù)值計算結(jié)果關(guān)鍵點一致，因此本文重點關(guān)注骨架曲線承載力和位移的對比研究。

圖4 滯回曲線對比

3.2 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖5和圖6分別列出了JD1在屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)下鋼材、鋼筋和混凝土的Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布云圖。

圖5 屈服狀態(tài)下JD1的Mises應(yīng)力應(yīng)變云圖

圖6 極限狀態(tài)下JD1的Mises應(yīng)力應(yīng)變云圖

屈服狀態(tài)下，外包柱腳的縱筋、加強彎筋及植筋處最大應(yīng)力僅為100 MPa左右，鋼柱最大應(yīng)力為174.5 MPa，均未達到材料的屈服強度，處于彈性狀態(tài)；擴大包腳與外包混凝土連接處的混凝土應(yīng)變最大，裂縫較大，此處縱筋應(yīng)力最大達到585.9 MPa，處于屈服狀態(tài)。極限狀態(tài)下，鋼柱、外包混凝土及其內(nèi)部鋼筋的應(yīng)力值均有所增大，但未達到屈服，仍處于彈性階段；擴大包腳與外包混凝土連接處的應(yīng)變值進一步加大，擴大包腳外邊緣處應(yīng)變值最大，達到0.672，遠超混凝土材料的極限塑性應(yīng)變值0.015，此處裂縫完全貫通，形成遠離節(jié)點核心區(qū)的塑性鉸。

綜上所述，有限元計算結(jié)果的JD1內(nèi)力變化及分布規(guī)律與試驗基本一致，節(jié)點核心域在整個加載過程中始終保持著較好的完整性，抗剪栓釘及外包混凝土內(nèi)部縱筋有效加強了上下部結(jié)構(gòu)的連接，能夠?qū)撝惺艿膬?nèi)力直接傳遞給下部結(jié)構(gòu)；混凝土梁在擴大包腳外邊緣處首先發(fā)生塑性變形，在往復(fù)荷載作用下不斷向兩側(cè)發(fā)展擴大，最后由于梁內(nèi)縱筋的屈服及裂縫貫穿導(dǎo)致該處形成正截面彎剪作用下的塑性鉸破壞，但由于擴大包腳的存在，整個塑性鉸遠離節(jié)點核心區(qū)域，有效保證了節(jié)點核心區(qū)域傳力路徑的連續(xù)性。

3.3 有限元模型的正確性驗證

3.3.1 骨架曲線對比

提取JD1滯回曲線中各級位移第一次循環(huán)加載對應(yīng)的峰值荷載點，并將各點依次相連得到柱端荷載-位移骨架曲線。圖7為有限元與試驗骨架曲線對比。可以看出,兩條骨架曲線整體上較為吻合。在彈性階段，曲線斜率較大，近似呈正比例直線，承載力增幅大，試件剛度近似保持不變。試件屈服后，曲線斜率大幅減小，承載力增幅急劇下降，正負向屈服位移分別為18.42 mm和12.39 mm。加載至48 mm時達到極限荷載，正負向極限荷載分別為48.55 kN和45.04 kN，此后承載力呈下降趨勢。正負向位移延性系數(shù)分別為3.90和5.76，均大于3，表明該節(jié)點具有良好的延性。

圖7 骨架曲線對比

由于試驗負向加載時混凝土開裂，出現(xiàn)強拉弱推現(xiàn)象，負向峰值荷載未出現(xiàn)下降趨勢，不能作為極限荷載，因此表3只列出了試驗正向與有限元模擬的正負向荷載及位移特征值對比：正向屈服荷載相差1.33%，屈服位移相差2.73%；正向柱頂極限荷載相差7.96%，可見試驗與有限元模擬結(jié)果基本一致，誤差不超過10%，說明有限元模型具有較高的精度。

表3 試驗與有限元骨架曲線特征值對比

3.3.2 剛度退化曲線對比

有限元和試驗所得剛度退化曲線對比如圖8所示。采用割線剛度[17]反映節(jié)點的剛度退化，其中橫軸表示位移，縱軸剛度退化系數(shù)Ki為

(1)

式中+Fi和-Fi為第i次正反向峰值點的荷載值，+Xi和-Xi為第i次正反向峰值點的位移值。

圖8 剛度退化曲線對比

可以看出，兩條曲線整體變化趨勢一致，無明顯突變。隨著位移的增大，剛度快速下降，進入彈塑性階段后，剛度退化速率逐漸變緩，但兩條曲線的下降速率始終趨于一致。加載位移為24 mm時，有限元與試驗試件的剛度分別退化至初始剛度的38.3%和40.6%，隨著加載的進行，混凝土梁裂縫不斷發(fā)展，試件最終破壞，此時有限元與試驗試件的最終剛度退化率分別為87.6%和85.8%，誤差僅為2%左右?？傮w看來，有限元對試驗試件的模擬較為精確。

3.3.3 最終破壞形態(tài)對比

有限元計算的最終塑性變形和試驗整體破壞照片對比如圖9所示，可以看出，模型整體破壞形態(tài)與試驗現(xiàn)象相符，均是在外包混凝土及擴大包腳邊緣處形成貫穿裂縫，最終形成梁端塑性鉸破壞；鋼柱與外包混凝土部分幾乎未發(fā)生變形；可見新型節(jié)點的構(gòu)造措施有效限制了節(jié)點核心區(qū)裂縫的發(fā)展?？梢耘袛嘤邢拊Ｐ偷倪吔鐥l件設(shè)置基本符合試驗要求，具有一定的精度，可以用于后續(xù)研究。

圖9 最終塑性應(yīng)變和試驗整體破壞

4 相關(guān)參數(shù)影響研究

該新型節(jié)點的混凝土擴大包腳可以提高鋼柱底部的抗彎承載力，加強對上部結(jié)構(gòu)的約束，其擴大包腳立面高度和水平長度的大小會直接影響節(jié)點的受力性能，因此有必要深入研究這兩個參數(shù)對新型外包加強型節(jié)點抗震性能的具體影響。

4.1 擴大包腳立面高度對節(jié)點抗震性能的影響研究

以有限元模型JD1為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的前提下，改變擴大包腳立面高度h，建立表4所示的試件模型。

4.1.1 應(yīng)力應(yīng)變對比分析

圖10給出了除JD1(圖6)外其余6榀試件在循環(huán)往復(fù)荷載作用下達到極限承載力時混凝土部分塑性應(yīng)變云圖?？梢钥闯?7榀試件的混凝土最大塑性應(yīng)變均位于擴大包腳外邊緣處，且在破壞面處完全貫通，超過材料定義的極限應(yīng)變0.015。當h=100 mm(0.05H)時，混凝土柱身出現(xiàn)明顯塑性變形，擴大包腳處應(yīng)變幾乎分布整個截面，破壞面處塑性變形范圍較廣。隨著h的增加，節(jié)點核心區(qū)域塑性變形逐漸減小，梁端應(yīng)變值逐漸增大；h=180 mm后，梁端應(yīng)變值繼續(xù)增大，但是范圍減小。可見，擴大包腳立面高度h不能過小，亦不能過大，否則高度的增加對提高節(jié)點核心區(qū)的保護幫助不大，反而會造成材料的浪費，并且影響建筑物內(nèi)部空間的使用與美觀。從本文研究的試件來看，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H比較合理，能夠有效保護節(jié)點核心區(qū)，使塑性鉸遠離節(jié)點核心區(qū)域，保證傳力路徑的連續(xù)性。

圖10 極限狀態(tài)下混凝土塑性應(yīng)變云圖

4.1.2 循環(huán)荷載下P-Δ滯回曲線對比分析

圖11給出了7榀試件在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線對比。其整體形狀均較飽滿，無明顯捏縮效應(yīng)，曲線形狀較為一致。

圖11 不同包腳立面高度試件的P -Δ滯回曲線

隨著h的增加，滯回環(huán)面積逐漸增大，相同位移下柱端反力增大，節(jié)點核心區(qū)混凝土受到的約束增強，試件的耗能能力和承載力得到一定的提升。當h=100 mm(0.05H)和140 mm(0.08H)時，滯回環(huán)包圍的面積明顯較小，試件耗能能力較差；而當h>200 mm(0.11H)時，滯回環(huán)面積反而略有收縮，試件耗能能力小幅降低?？梢?，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H時，節(jié)點的耗能能力和承載力均較高。

4.1.3 骨架曲線對比分析

圖12給出了7榀試件的骨架曲線。就正向加載過程來看，當h≤200 mm(0.11H)時，JD1-1-1～JD1-1-3的極限荷載值較JD1分別減小5.88%，3.56% 和2.79%，JD1-1-4的極限荷載值較JD1增大0.57%，說明試件在進入屈服狀態(tài)后，隨著h的增加，骨架曲線的斜率降幅相對減小，試件的極限承載力得到小幅提升。但當h>200 mm(0.11H)時，JD1-1-5和JD1-1-6的極限荷載值較JD1分別減小2.55%和2.18%，可見擴大包腳立面高度h過大，反而會造成承載力的降低。

圖12 骨架曲線對比

4.1.4 剛度退化曲線對比分析

圖13給出了7榀試件的剛度退化曲線。其中JD1-1-1～JD1-1-3的初始剛度退化系數(shù)較JD1分別減小6.84%，3.63%和0.64%，JD1-1-4～JD1-1-6的初始剛度退化系數(shù)較JD1分別增大 2.56%，3.49% 和4.91%，可見增大h有效提高了試件的初始剛度；隨著加載位移的增大，試件剛度急劇下降，進入彈塑性階段后，曲線斜率有所變緩，剛度退化速率降低，七條曲線的變化趨勢始終相似；最終，7榀試件的剩余剛度趨于一致，基本無差異。

圖13 剛度退化曲線對比

綜上所述，增大h可以有效限制核心區(qū)混凝土的塑性變形，提高節(jié)點的初始剛度及承載力；但當h過大時，容易造成剛度與水平抗力的不匹配，不利于試件的抗震及延性發(fā)展。就本文研究的試件來看，擴大包腳立面高度h在0.09H～0.11H時，比較合理。

4.2 擴大包腳水平長度對節(jié)點抗震性能的影響研究

以有限元模型JD1為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的前提下，改變擴大包腳水平長度l，建立表5所示的試件模型。

表5 不同擴大包腳水平長度的試件編號

4.2.1 應(yīng)力應(yīng)變對比分析

圖14給出了除JD1(圖6)外其余6榀試件在循環(huán)往復(fù)荷載作用下達到極限承載力時，混凝土部分的塑性應(yīng)變云圖。

圖14 極限狀態(tài)下混凝土塑性應(yīng)變云圖

可以看出，所有試件均在擴大包腳外邊緣處發(fā)生正截面彎剪作用下的梁端塑性鉸破壞。當l<160 mm(0.09L)時，隨著l的增加，梁截面破壞處的塑性應(yīng)變值逐漸增大；當l≥160 mm(0.09L)時，梁截面破壞處的塑性應(yīng)變值隨著擴大包腳水平長度的增加反而減小，包腳混凝土產(chǎn)生塑性應(yīng)變范圍逐漸擴大；當l=240 mm(0.13L)時，梁破壞面處最大塑性應(yīng)變僅為0.449，遠小于其他試件的最大塑性應(yīng)變值，且整個混凝土包腳產(chǎn)生貫穿截面的塑性變形，混凝土柱也產(chǎn)生部分塑性應(yīng)變?？梢?，在一定范圍內(nèi)增加擴大包腳水平長度l可以增強節(jié)點核心區(qū)的剛度；但當l過長時，混凝土包腳及包腳范圍內(nèi)混凝土梁、柱出現(xiàn)大范圍塑性應(yīng)變，無法保證傳力路徑的連續(xù)性，對抗震性能不利。

4.2.2 循環(huán)荷載下的P-Δ滯回曲線對比分析

7榀試件在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線對比如圖15所示。在加載初期，滯回環(huán)發(fā)展趨勢均呈線性變化；隨著加載位移的增加，滯回環(huán)沿順時針方向整體傾斜；進入塑性階段后，滯回環(huán)面積迅速增加，同級加載位移下的承載力有所下降，但包圍的滯回環(huán)面積進一步增大?？傮w來看,7榀試件的滯回曲線形狀基本一致，均較為飽滿。隨著l的增加，滯回環(huán)包圍面積逐漸變大，同級位移下柱端反力也在增大，試件耗能能力及承載力均有所提升。

圖15 不同包腳水平長度試件的P -Δ滯回曲線

4.2.3 骨架曲線對比分析

圖16給出了7榀試件的骨架曲線對比。加載初期，7條曲線斜率基本一致；進入屈服后，隨著l的增大，試件承載力逐漸增大，其中JD1-2-1～JD1-2-3的極限荷載值較JD1分別減少10.67%,7.17% 和3.85%，而JD1-2-4～JD1-2-6的極限荷載值分別較JD1增加2.60%,8.24%和12.69%。說明增加擴大包腳水平長度l，相當于增加了梁截面的抗彎承載力，進而試件極限承載力得到明顯提升。

圖16 骨架曲線對比

4.2.4 剛度退化曲線對比分析

圖17給出了7榀試件的剛度退化曲線對比。可以看出,試件初始剛度隨著l的增大明顯提升，其中JD1-2-1～JD1-2-3的初始剛度較JD1分別減小了12.18%,9.19%和0.21%，而JD1-2-4～JD1-2-6的初始剛度較JD1分別增大了2.99%,5.77%和9.62%。隨著加載位移的增加，7榀試件剛度退化速率無明顯差異，最終7榀試件的剩余剛度趨于一致。說明擴大包腳水平長度l的增加能有效提高試件初始剛度，而對最終剩余剛度影響不大。

圖17 剛度退化曲線對比

綜上所述，增大l，試件的極限承載力及初始剛度均有一定提升，但當l過長時，梁柱剛度比不協(xié)調(diào)造成彎矩分配比例失調(diào)，在往復(fù)荷載作用下加速了節(jié)點核心區(qū)的破壞，反而不利于節(jié)點抗震。就本文研究的試件來看，擴大包腳水平長度l控制在0.09L～0.12L比較合理，既能加強梁截面抗彎剛度，提升試件極限承載力，又能保證梁柱剛度比的協(xié)調(diào)性能，有效限制核心區(qū)混凝土的破壞。

5 結(jié) 論

本文利用ABAQUS有限元軟件對文獻[13]提出的新型外包加強型節(jié)點進行了擬靜力荷載作用下的抗震性能分析與相關(guān)影響參數(shù)研究，得出以下結(jié)論，當然這些結(jié)論還有待于更多試驗和理論分析的進一步驗證。

(1) 新型外包加強型節(jié)點的最終破壞形態(tài)為正截面彎剪作用下的梁截面塑性鉸破壞，破壞面位于擴大包腳外邊緣處，使塑性鉸遠離節(jié)點核心區(qū)域，有效保護了節(jié)點核心區(qū)，進而可以保證傳力路徑的連續(xù)性。

(2) 新型外包加強型節(jié)點的滯回曲線較為飽滿，具有較好的耗能能力和塑性變形能力，達到極限承載力時，試件剛度退化嚴重。

(3) 就本文研究的試件來看，當擴大包腳立面高度是混凝土柱高的0.09～0.11倍時，試件具有較好的耗能能力與塑性變形能力，節(jié)點具有較高的初始剛度和承載力，有利于試件的抗震及延性發(fā)展。

(4) 當擴大包腳水平長度控制在混凝土梁長度的0.09～0.12倍時，既能加強梁截面抗彎剛度，提升試件極限承載力，又能保證梁柱剛度比的協(xié)調(diào)性能，有效限制核心區(qū)混凝土的破壞。