非均勻Halbach陣列渦電流分選機(jī)的磁輥模態(tài)

呂 品， 李明軍， 翟悅林， 程魯帥， 王凱旋， 王浩銘

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

2021年1月以來(lái)，銅價(jià)同比增長(zhǎng)60%，進(jìn)口銅廢碎料364 000噸，同比增長(zhǎng)73%，可見(jiàn)我國(guó)對(duì)有色金屬需求量大且回收能力有待提升。渦電流分選機(jī)是從有色金屬及非金屬混合物料中分選有色金屬的環(huán)保型設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、綠色節(jié)能等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于有色金屬回收領(lǐng)域[1]。渦電流分選技術(shù)被廣泛應(yīng)用于礦業(yè)礦石分選領(lǐng)域，是一種可行且實(shí)用粗金回收濃縮技術(shù)，在礦業(yè)工程方面具有良好應(yīng)用前景[2]。因此，現(xiàn)階段對(duì)渦電流分選機(jī)研究具有較高理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

渦電流分選機(jī)的研究始于20世紀(jì)70年代，其設(shè)計(jì)追求低振動(dòng)與高功率密度。渦電流分選機(jī)磁輥結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是抑制其振動(dòng)的關(guān)鍵，而提高永磁設(shè)備的功率密度，主要措施為提高永磁體利用率[3]。為增大渦電流分選效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者設(shè)計(jì)了多個(gè)渦電流分選機(jī)方案，包括雙磁輥方案、新磁極結(jié)構(gòu)等[4-7]。2021年，Halbach陣列磁化方案應(yīng)用于渦電流分選機(jī)永磁體磁輥，大幅增大了渦電流分選機(jī)磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值，提高了永磁體利用率[3]。而渦電流分選機(jī)不斷改進(jìn)過(guò)程中，其分選渦電流電磁力逐漸增大，可分選有色金屬尺寸逐漸增大，作業(yè)過(guò)程中磁輥結(jié)構(gòu)載荷逐漸增加，長(zhǎng)期運(yùn)行使磁輥軸系振動(dòng)對(duì)其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，磁輥結(jié)構(gòu)固有頻率和對(duì)應(yīng)振型計(jì)算是磁輥軸系振動(dòng)研究基礎(chǔ)[8]。

有色金屬與非金屬的分離依賴于磁輥與有色金屬塊之間的渦電流電磁力，可以視為磁輥磁場(chǎng)產(chǎn)生磁通與有色金屬內(nèi)部感生磁通相互的作用，這與電機(jī)內(nèi)部定、轉(zhuǎn)子間電磁力關(guān)系十分相似。通過(guò)分析電機(jī)電磁噪聲與振動(dòng)，學(xué)者們得出了抑制共振的有效措施為確保電機(jī)結(jié)構(gòu)各階固有頻率高于其受到渦電流電磁力波頻率的結(jié)論[9]，預(yù)測(cè)分析電機(jī)結(jié)構(gòu)各階固有頻率為抑制其共振的基礎(chǔ)[10-11]。黃梓嫄等[12]通過(guò)修正剛度因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)的精確分析。林展毅等[13]以高速電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，分析了轉(zhuǎn)子各個(gè)部件應(yīng)力與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性。渦電流電磁力的諧波分量頻率高于磁輥固有頻率條件下，可能導(dǎo)致磁輥結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，甚至破壞軸承，影響渦電流分選機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失甚至影響人身安全。因此，對(duì)渦電流分選機(jī)磁輥結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是保證渦電流分選機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，值得深入研究。為避免磁輥共振，應(yīng)避免渦電流電磁力波頻率高于磁輥結(jié)構(gòu)固有頻率，而有色金屬的質(zhì)量、電導(dǎo)率等因素對(duì)渦電流電磁力頻率無(wú)影響[14]，且由于有色金屬尺寸遠(yuǎn)小于磁輥尺寸，忽略有色金屬尺寸對(duì)渦電流電磁力波的頻率影響。

鑒于渦電流分選機(jī)磁輥模態(tài)研究的空缺，筆者在以往關(guān)于渦電流分選機(jī)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)磁輥結(jié)構(gòu)模態(tài)分析展開(kāi)研究，以一臺(tái)轉(zhuǎn)速為800 r/min的磁輥為研究對(duì)象，介紹渦電流分選機(jī)的運(yùn)行方式及分選原理，給出描述磁輥運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，分別采用ANSYS Electronics和ANSYS Workbench有限元計(jì)算平臺(tái)，建立靜磁場(chǎng)二維電磁及三維模態(tài)有限元計(jì)算模型，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)渦電流分選機(jī)運(yùn)行條件下，高速旋轉(zhuǎn)的磁輥結(jié)構(gòu)對(duì)有色金屬的各階渦電流電磁力波頻率。根據(jù)有限元計(jì)算與推導(dǎo)結(jié)果，獲取前3次徑向渦電流電磁力諧波與基波幅值比。通過(guò)對(duì)比分析，給出考慮磁輥振動(dòng)因素非均勻Halbach陣列渦電流分選機(jī)磁輥?zhàn)罴阎鞔艠O與等效磁極角度比。

1 分選原理

渦電流分選機(jī)磁輥由永磁體磁極、磁軛與轉(zhuǎn)軸組成，磁極由螺釘固定在磁軛上，各部分間緊密配合，無(wú)相對(duì)位移。磁極沿圓周排列順序?yàn)镠albach陣列，每個(gè)等效磁極可以分為一個(gè)徑向磁化的主磁極與一個(gè)切向磁化的輔助磁極。設(shè)計(jì)主磁極與輔助磁極的磁極角度不同時(shí)，磁輥的磁化陣列為非均勻陣列。渦電流分選機(jī)運(yùn)行示意如圖1所示。

圖1 渦電流分選機(jī)運(yùn)行原理Fig. 1 Operation principle of ECS

由圖1可見(jiàn)，當(dāng)有色金屬由給料機(jī)輸送至分選機(jī)的傳送帶上，隨傳送帶水平運(yùn)動(dòng)并逐漸靠近磁輥，當(dāng)其進(jìn)入磁輥上方磁場(chǎng)分布區(qū)域后，磁輥上方磁感應(yīng)強(qiáng)度分為徑向分量及切向分量。在旋轉(zhuǎn)磁輥產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)中，有色金屬塊內(nèi)部磁通快速交變，金屬塊內(nèi)部存在渦電流分布，渦電流磁通與磁輥產(chǎn)生磁通相互作用，金屬塊與磁輥之間存在渦電流電磁力，包含徑向分量及切向分量，其形式為多次倍頻正弦相量疊加和，其中，徑向渦電流電磁力波為導(dǎo)致磁輥振動(dòng)的關(guān)鍵性因素[9]。在渦電流電磁力的影響下，有色金屬離開(kāi)傳送帶時(shí)進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，而非金屬在此過(guò)程中不受渦電流電磁力，進(jìn)行平拋運(yùn)動(dòng)，有色金屬與非金屬因此分離。

采用Halbach陣列的磁輥磁極排布如圖2所示。每個(gè)磁極由一個(gè)主磁極與一個(gè)輔助磁極組成，設(shè)主磁極角度為η1，輔助磁極角度為η2，則單個(gè)等效磁極角度為η=η1+η2，Halbach陣列磁輥的等效磁極數(shù)p為2π/(η1+η2)。相較于傳統(tǒng)徑向磁化磁輥，Halbach陣列磁輥可以產(chǎn)生近似正弦波形的磁感應(yīng)強(qiáng)度，且幅值更大，諧波分量更少。為避免渦電流分選機(jī)運(yùn)行過(guò)程中磁輥共振，探究Halbach陣列渦電流分選機(jī)磁輥的固有頻率及振型是十分必要的。

圖2 磁輥磁化方案Fig. 2 Magnetization scheme of magnetic roller

2 有限元法電磁分析

2.1 磁場(chǎng)分析理論

靜磁場(chǎng)有限元求解器計(jì)算磁場(chǎng)基于安培定律和麥克斯韋方程為

?×H=J，

(1)

?·B=0，

(2)

(3)

式中：H——磁場(chǎng)強(qiáng)度；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度；

J——電流密度；

μr——相對(duì)磁導(dǎo)率；

μ0——真空磁導(dǎo)率。

聯(lián)立式(1)～(3)，可得：

(4)

式中，A——矢量磁位。

由矢量磁位計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=?×A。

(5)

2.2 二維電磁有限元模型建立與求解

文中研究采用ANSYS Electronics有限元計(jì)算平臺(tái)，分別建立等效磁極數(shù)目p為24、16、12的磁輥截面有限元計(jì)算模型。磁輥的永磁體磁極內(nèi)徑為113 mm，外徑為138 mm，軸向長(zhǎng)度為1 454 mm，傳送帶與夾層氣隙厚度共10 mm，故有色金屬顆粒距離磁輥截面圓心為148 mm。

由以上數(shù)據(jù)構(gòu)建二維靜磁場(chǎng)有限元計(jì)算模型后，求解磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度，有限元計(jì)算采用基本運(yùn)算。模型設(shè)置有限元模型的邊界條件為自然邊界條件，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量曲線為半徑r=148 mm的圓周。靜磁場(chǎng)內(nèi)，不考慮有色金屬內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，故不考慮透入深度，因此，剖分采用on selection-Length Based，永磁體磁極部分為主要計(jì)算區(qū)域，設(shè)置剖分最大單元長(zhǎng)度為2 mm，內(nèi)部套件和轉(zhuǎn)軸最大單元長(zhǎng)度為6 mm，外部空氣最大單元長(zhǎng)度為4 mm。等效磁極p取24、16、12極均勻Halbach陣列渦電流分選機(jī)磁輥有限元計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖3所示。

圖3 磁輥截面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig. 3 Magnetic flux intensity distribution of magnetic roller section

由圖3可見(jiàn)，等效磁極角度分別為15°、22.5°、30°。磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度在圓周上呈現(xiàn)正弦變化，且隨著磁輥磁極數(shù)目減少，分布區(qū)域逐漸增大。磁輥外部磁感應(yīng)強(qiáng)度從半徑Rb處0.7 T衰減至0 T。有限元計(jì)算測(cè)量處磁感應(yīng)強(qiáng)度波形如圖4所示。磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分量與切向分量同頻率，隨著磁極數(shù)目減少，分量幅值逐漸增大，周期逐漸延長(zhǎng)。

圖4 有限元計(jì)算測(cè)量處磁感應(yīng)強(qiáng)度波形Fig. 4 FEM calculation results of magnetic flux intensity waveform at measurement position

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的諧波幅值相對(duì)基波幅值的百分比為w，則r=148 mm測(cè)量處磁感應(yīng)強(qiáng)度的傅里葉分解結(jié)果見(jiàn)圖5。該磁輥外部磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量及切向分量含有基波及五次諧波，五次諧波幅值小于磁感應(yīng)強(qiáng)度基波幅值的10%，且隨磁極數(shù)目減少，五次諧波的占比逐漸增加。

圖5 測(cè)量處磁感應(yīng)強(qiáng)度傅里葉分解結(jié)果Fig. 5 Fourier decomposition results of magnetic flux intensity at measuring position

Cao等[3]采納Halbach陣列磁化方案，設(shè)計(jì)了主磁極與輔助磁極不等寬的非均勻磁輥結(jié)構(gòu)，以增大磁輥外部磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值。

設(shè)計(jì)不同等效磁極角度下，Halbach陣列磁輥主磁極角度與整個(gè)磁極角度的比例M=η1/η，取不同磁極角度、主磁極占比，分別建立有限元模型計(jì)算主磁極與輔助磁極不等寬的磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量，有限元計(jì)算結(jié)果及其傅里葉分解結(jié)果、磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量基頻、各次諧波頻率及諧波畸變率如表1所示。

表1 磁輥磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量有限元計(jì)算結(jié)果

由表1可知，更改Halbach陣列渦電流分選機(jī)磁輥的主磁極角度占比，磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度諧波含量因此而改變，主磁極與輔助磁極角度相差越大，諧波畸變率越高，成分越復(fù)雜。

3 有限元法模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論

由胡克定律可知，力矢量為

F(t)=-Kx，

(6)

式中：K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

x——位移矢量。

由牛頓第二定律

(7)

考慮彈性系統(tǒng)阻尼的二階微分方程為

(8)

式中：M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣。

無(wú)阻尼模態(tài)分析中，C為零矩陣，得：

(K-ω2M)x=0，

(9)

系統(tǒng)固有角頻率為

|K-ω2M|=0。

(10)

物體的固有頻率越低，越容易被外部因素激勵(lì)[8]，避免磁輥結(jié)構(gòu)共振的基礎(chǔ)為磁輥結(jié)構(gòu)的固有頻率高于外界激勵(lì)的頻率。為避免磁輥共振，需分別求解非均勻Halbach陣列磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度各次分量的頻率，以及磁輥結(jié)構(gòu)產(chǎn)生渦電流電磁力各次波形頻率及磁輥結(jié)構(gòu)的固有頻率。

3.2 三維模態(tài)有限元模型建立與求解

磁輥材料的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。磁輥的內(nèi)部材料、尺寸、結(jié)構(gòu)名稱如圖6所示。轉(zhuǎn)軸及磁軛、永磁體磁極之間物理參數(shù)相近，由于磁輥各部件之間緊密配合，將磁輥磁軛及轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化為磁輥轉(zhuǎn)子軸。磁輥有限元模態(tài)計(jì)算模型剖分如圖7所示。

表2 磁輥結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖6 永磁磁輥3/4剖面Fig. 6 Permanent magnetic roller 3/4 section

圖7 磁輥剖分后模型Fig. 7 Magnetic roller model after mesh operation

由圖6與表2可知，采用Solid Works軟件繪制磁輥三維模型，基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有無(wú)窮多個(gè)自由度且彈性系統(tǒng)質(zhì)量分布連續(xù)假設(shè)，采納ANSYS Workbench軟件建立有限元計(jì)算模型，渦電流分選機(jī)磁輥前6階固有頻率見(jiàn)圖8。

圖8 磁輥結(jié)構(gòu)固有頻率Fig. 8 Natural frequency of magnetic roller structure

磁輥結(jié)構(gòu)前3階固有頻率十分接近，若渦電流電磁力波徑向分量基頻高于磁輥結(jié)構(gòu)的1階固有頻率，可能導(dǎo)致磁輥發(fā)生共振。前6階固有頻率對(duì)應(yīng)振型如圖9所示。以磁輥與有色金屬之間的渦流力作為外部激勵(lì)，1、2、4、5階振型均為徑向彎曲，與磁輥受到外部激勵(lì)(徑向渦電流電磁力波)為同平面；3階及6階振動(dòng)為軸向振動(dòng)，與磁輥受到渦電流電磁力波不共面，因此，應(yīng)避免渦電流電磁力波頻率高于1、2、4、5階固有頻率。

圖9 磁輥結(jié)構(gòu)振型Fig. 9 Vibration modality of magnetic roller structure

4 渦電流電磁力波頻率

有關(guān)渦電流分選機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度的模擬，Rem在文獻(xiàn)[16]中做了十分詳盡的研究。結(jié)合文獻(xiàn)[16]及有限元計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度結(jié)果，Halbach陣列磁輥的外磁感應(yīng)強(qiáng)度與傳統(tǒng)徑向磁化的磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度均可以由多個(gè)奇數(shù)次正弦相量疊加得到，因此，Halbach陣列磁輥產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分量可以表示為

(11)

式中：An——Halbach磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度n次波形的幅值；

ωm——磁輥旋轉(zhuǎn)角速度；

k——磁極對(duì)數(shù)；

n——非負(fù)整數(shù)，2n+1為磁輥周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度諧波階數(shù)[16]。

由于高次諧波幅值過(guò)小，僅考慮基波與3次諧波分量，即n=0, 1。

磁感應(yīng)強(qiáng)度基波為

(12)

阮菊俊[14]推導(dǎo)了渦電流分選機(jī)分選有色金屬的渦電流電磁力計(jì)算方法，渦電流分選機(jī)磁輥對(duì)矩形有色金屬渦電流電磁力為

(13)

式中：γ——有色金屬的電導(dǎo)率；

v——傳送帶傳輸速度；

Sp——垂直于磁輥磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量方向的橫截面積；

α——分離角度；

δT——有色金屬形狀參數(shù)。

決定渦電流電磁力頻率的因素僅為磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量Br及磁輥表面磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm[14]，而B(niǎo)m與Br同頻，設(shè)Bm的幅值為Br的u倍，其余與頻率無(wú)關(guān)的系數(shù)寫(xiě)為K，則渦電流電磁力波為

(14)

磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量

Br=A1sin[k(α-ωmt)]+A3sin[3k(α-ωmt)]。

(15)

將式(15)代入式(14)，渦電流電磁力波為

2uKA1A3sin[k(α-ωmt)]sin[3k(α-ωmt)]+

(16)

計(jì)算得

uKA1A3[cos[2k(α-ωmt)]-cos[4k(α-ωmt)]]+

(17)

磁感應(yīng)強(qiáng)度5次諧波最大僅為基波的7%，故可將THD視為3次諧波相對(duì)基波大小百分比。

5.1 共振因素分析

渦電流分選機(jī)運(yùn)行時(shí)，磁輥結(jié)構(gòu)高速旋轉(zhuǎn)，有色金屬受到渦電流電磁力同時(shí)反作用于磁輥結(jié)構(gòu)，當(dāng)其頻率高于磁輥固有頻率時(shí)，磁輥會(huì)產(chǎn)生共振[9]。

求解固有頻率為共振因素分析的基礎(chǔ)，由式(9)及式(10)可知，磁輥結(jié)構(gòu)的固有頻率僅與其自身質(zhì)量、剛度有關(guān)，與外部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。由式(13)可知，有色金屬的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、形狀等因素僅影響渦電流電磁力的幅值大小，與其頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)渦電流電磁力的垂直分量高于有色金屬自身重力時(shí)，有色金屬被拋出。因此，渦電流電磁力頻率高于磁輥固有頻率的條件下，混合物料中有色金屬的質(zhì)量增加導(dǎo)致磁輥的振動(dòng)幅度增大，但仍與渦電流電磁力頻率無(wú)關(guān)。

5.2 共振校驗(yàn)

針對(duì)有限元計(jì)算求得磁輥結(jié)構(gòu)外磁感應(yīng)強(qiáng)度頻率及對(duì)渦電流電磁力波頻率的推導(dǎo)與分析結(jié)果，定義第i次諧波產(chǎn)生渦電流力與基波幅值比為Ni，文中研究非均勻Halbach陣列磁輥對(duì)有色金屬的徑向渦電流電磁力波頻率分析計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，隨著磁輥的等效磁極角度增加，渦電流電磁力基波頻率逐漸降低。Halbach陣列主磁極占比M取0.5時(shí)，渦電流電磁力波無(wú)諧波。磁極數(shù)p為24極時(shí)，磁輥產(chǎn)生渦電流電磁力基波頻率f1為320 Hz，高于磁輥1階固有頻率275 Hz，易導(dǎo)致磁輥結(jié)構(gòu)共振。

等效磁極數(shù)p為12、16極時(shí)，磁輥產(chǎn)生渦電流電磁力基波頻率f1為160、212 Hz，均低于磁輥各階固有頻率，2次及3次諧波頻率均高于磁輥結(jié)構(gòu)1階固有頻率。當(dāng)M取0.4～0.6時(shí)，2次諧波幅值較小，其他比例磁輥產(chǎn)生渦電流電磁力的2次諧波幅值最大值超過(guò)基波分量幅值，易導(dǎo)致磁輥結(jié)構(gòu)共振，因此，應(yīng)避免主磁極占比M超出0.4～0.6范圍。

表3 徑向渦電流電磁力波計(jì)算結(jié)果

隨著主磁極角度占比M逐漸增大或減小，渦電流電磁力波的2次及3次諧波幅值隨之增大。為避免磁輥結(jié)構(gòu)共振，采納Halbach陣列的有色金屬渦電流分選機(jī)磁輥設(shè)計(jì)為非均勻磁極時(shí)，主磁極占整個(gè)磁極的最佳比例為0.4～0.6，可以有效削弱磁輥結(jié)構(gòu)共振。

6 結(jié) 論

為避免渦電流分選機(jī)運(yùn)行過(guò)程中磁輥發(fā)生共振，磁輥結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析具有非常重要的意義，文中采用有限元方法得出了磁輥結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率，推導(dǎo)并計(jì)算了磁輥結(jié)構(gòu)與有色金屬之間的徑向渦電流電磁力波頻率，得出了避免磁輥共振的主磁極角度占等效磁極比例的范圍。所得結(jié)論可以有效避免渦電流分選機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，非均勻Halbach陣列磁輥結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振。

(1)研究磁輥結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率在275～1 024 Hz之間，且1階固有頻率與2階固有頻率相等，前6階振型為徑向彎曲或軸向振動(dòng)。

(2)當(dāng)主磁極與輔助磁極角度相等時(shí)，磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量及切向分量諧波含量極少。磁極結(jié)構(gòu)非均勻時(shí)，磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量含有3次諧波，主磁極占比M增大或減小時(shí)，3次諧波幅值均會(huì)增加。

(3)渦電流分選機(jī)磁輥與有色金屬之間渦電流電磁力波基波頻率為磁輥外磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量基波頻率的二倍，且含有偶數(shù)次諧波，其諧波幅值變化趨勢(shì)與磁輥?zhàn)兓厔?shì)保持一致。渦電流分選機(jī)磁輥設(shè)計(jì)為非均勻Halbach陣列時(shí)，主磁極占比M為0.4～0.6時(shí)，磁輥結(jié)構(gòu)不易發(fā)生共振。