水力裂縫經(jīng)層面時(shí)擴(kuò)展方向及孔壓變化規(guī)律分析

李明軒，杜克輝，胡 濱，王 濱

(1.煤炭科學(xué)研究總院開采研究分院，北京 100013；2.天地(榆林)開采工程技術(shù)有限公司，陜西 榆林 719000；3.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013)

水壓致裂技術(shù)在控制采煤工作面堅(jiān)硬頂板方面取得了理想的效果[1]。夏永學(xué)等[2]利用井下超長水平孔分段壓裂防沖技術(shù)對(duì)高位厚硬頂板進(jìn)行壓裂，使得頂板垮落及時(shí)充分，集中動(dòng)載效應(yīng)明顯減弱；蘇波[3]介紹了常規(guī)水力壓裂技術(shù)在井下的工業(yè)試驗(yàn)情況，該技術(shù)采用壓裂工作面切眼頂板淺部鉆孔對(duì)頂板進(jìn)行弱化，減弱了老頂初次來壓強(qiáng)度；付軍輝[4]采用物理模擬試驗(yàn)分析了煤層水力壓裂對(duì)回采期間頂板影響，試驗(yàn)表明煤層水力致裂后，直接頂臺(tái)階懸露的長度減小，老頂破斷步距明顯縮短。

雖然水力壓裂使用效果良好，然而對(duì)于水力裂縫在堅(jiān)硬頂板內(nèi)的擴(kuò)展延展過程尚有認(rèn)識(shí)不清之處[5]，在工程實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)，堅(jiān)硬巖石壓裂效果無法直觀判斷，尤其是在常規(guī)壓裂中，壓裂后頂板不能及時(shí)垮落時(shí)有發(fā)生。堅(jiān)硬巖層中非連續(xù)體的存在對(duì)水力壓裂效果會(huì)產(chǎn)生一定影響，國內(nèi)外針對(duì)結(jié)構(gòu)面等非連續(xù)體對(duì)巖體水力裂縫擴(kuò)展的影響已進(jìn)行了較多研究[6]。

國內(nèi)學(xué)者方面，程萬等[7]基于三維空間下水力裂縫作用在天然裂縫面上的應(yīng)力場的分析，其認(rèn)為水力裂縫與天然裂縫的交叉行為決定了壓裂效果；陳銘等[8]建立了基于互補(bǔ)算法的水力裂縫與天然裂縫相互作用邊界元模型，其認(rèn)為水力裂縫在角度大于60°逼近天然裂縫時(shí)，天然裂縫面較難發(fā)生張開，即較易穿過天然裂縫；周創(chuàng)兵等[9]在節(jié)理滲流試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將巖石節(jié)理的地質(zhì)屬性引入立方定律，給出了廣義立方定律；王素玲等[10]采用分離裂縫模擬裂縫在砂-泥巖界面上的擴(kuò)展過程，指出裂縫擴(kuò)展形態(tài)主要受界面層力學(xué)性質(zhì)的影響。

國外學(xué)者方面，THIERCELIN等[11]對(duì)水力裂縫經(jīng)過軟弱面時(shí)會(huì)出現(xiàn)的三種情況進(jìn)行總結(jié)，即水力裂隙停留、直接穿過軟弱面、沿軟弱面轉(zhuǎn)向；DANESHY[12-13]通過室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分界面處的聯(lián)結(jié)力較弱時(shí)，裂縫會(huì)停止豎向擴(kuò)展；ANDERSON[14]、TEUFEL等[15]通過改變垂向壓力和在界面添加潤滑劑分析了不同摩擦力對(duì)裂縫穿層時(shí)擴(kuò)展影響，摩擦力越大，裂縫越易穿越軟弱界面；BLANTON[16-17]通過三軸水力壓裂試驗(yàn)，認(rèn)為在應(yīng)力差、逼近角較大時(shí)，水力裂縫才會(huì)穿過天然裂縫；WARPINSKI等[18]、ANDERSON等[19]研究了水力裂縫穿越隔層時(shí)的擴(kuò)展情況，其認(rèn)為水力裂縫能否穿越界面主要取決于垂向壓應(yīng)力值和界面性質(zhì)；BLAIR等[20]分析了水力裂縫以90°逼近角經(jīng)過非連續(xù)體時(shí)裂縫擴(kuò)展情況，即裂縫先沿界面擴(kuò)展一定距離后，再沿原方向繼續(xù)擴(kuò)展。

上述研究主要通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、理論分析水力裂縫在穿過天然裂隙、節(jié)理等弱面時(shí)的裂縫擴(kuò)展情況及影響因素。然而在榆神礦區(qū)堅(jiān)硬厚頂板水力壓裂工程中，巖層層面對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響更加顯著，裂縫在地層中的穿層情況直接影響壓裂效果[21]。水力裂縫若不受層面影響繼續(xù)沿原始路徑進(jìn)行擴(kuò)展，則會(huì)增大裂縫在頂板巖層的擴(kuò)展范圍。因此，本文采用數(shù)值模擬方法，針對(duì)水力裂縫經(jīng)過巖層層面時(shí)其方向變化情況進(jìn)行分析，能夠記錄穿過層面時(shí)的孔壓變化情況?，F(xiàn)場通過監(jiān)測水壓變化情況判定水力裂縫是否穿過層面，并通過減小鉆孔施工角度提高水力裂縫直接穿過層面的概率。

1 水力裂縫與層面交叉準(zhǔn)則

取同時(shí)垂直于水力裂縫和巖層層面的一個(gè)平面作為簡化模型(圖1)。假設(shè)層面完全水平，水力裂縫沿直線擴(kuò)展并以夾角α(逼近角)逐漸接近層面；σ1和σ2分別為平行于層面方向應(yīng)力和垂直于層面方向應(yīng)力。

圖1 水力裂縫經(jīng)層面模型Fig.1 Hydraulic fracture meridian level model

水力裂縫穿過層面應(yīng)滿足作用在巖層層面界面上的剪應(yīng)力不足以使其發(fā)生剪切滑移。作用在層面上的剪應(yīng)力滿足式(1)。

p0sinα+Kfp0cosα<τ0+Kfσ2

(1)

式中：p0為孔隙壓力，MPa；α為逼近角，°；Kf為巖層層面的摩擦因數(shù)；τ0為作用于天然裂縫面剪應(yīng)力，MPa；σ2為垂直于層面方向應(yīng)力，MPa。

決定水力裂縫是否穿過層面的影響因素包括逼近角、地層應(yīng)力、天然層面的摩擦因數(shù)。天然裂縫的摩擦力也可通過改變壓裂液黏度而增大或減小，逼近角可通過改變鉆孔角度進(jìn)行改變。

2 數(shù)值模擬分析

Cohesive(黏結(jié)單元)單元法是通過提前預(yù)設(shè)零厚度的Cohesive單元充當(dāng)裂縫可能的延展路徑，從而進(jìn)行模擬。Cohesive滲流單元可以考慮裂縫的切向流(即摩阻)以及法向流(即濾失)，本部分基于Cohesive單元實(shí)現(xiàn)裂縫交叉模擬。

2.1 垂直于層面方向應(yīng)力對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向影響

本文建立數(shù)值模擬模型如圖2所示。模型尺寸為20 m×20 m，上分層巖層1為細(xì)粒砂巖，彈性模量為15 GPa，下分層巖層2為粉砂巖，彈性模量為25 GPa，巖層層面位于中間位置。在模型中預(yù)置Cohesive單元作為巖層水力裂縫和層面水力裂縫的可能擴(kuò)展方向，其中巖層水力裂縫傾角為60°，層面水力裂縫傾角為0°。在Cohesive單元兩側(cè)3 m內(nèi)設(shè)網(wǎng)格加密區(qū)。在水平方向施加應(yīng)力Stress-X=8 MPa，在豎直方向上施加應(yīng)力Stress-Y，Stress-Y由8 MPa增大至12 MPa，固定邊界孔隙壓力為0 MPa，注水流量100 L/min。

圖2 數(shù)值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model

采用Maxs損傷模擬裂縫開裂及擴(kuò)展，巖層水力裂縫抗拉強(qiáng)度為6 MPa，層面抗拉強(qiáng)度為2 MPa。巖層以及層面的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Material mechanical parameters

通過逐漸增加Stress-Y，共產(chǎn)生了兩種裂縫擴(kuò)展形式：當(dāng)Stress-Y≥9 MPa時(shí)，水力裂縫在經(jīng)過層面時(shí)直接穿過(圖3(a))；當(dāng)Stress-Y<9 MPa時(shí)，水力裂縫在經(jīng)過層面時(shí)，沿層面張開擴(kuò)展(圖3(b))。由此可知，隨著垂直于層面方向的應(yīng)力不斷增大，水力裂縫越易穿過層面。以此結(jié)論判定逼近角對(duì)水力裂縫直接穿過層面的難易影響程度：若在不同逼近角條件下穿過層面時(shí)所需垂直于層面方向的應(yīng)力越小，則說明該逼近角越有利于水力裂縫穿過層面。

圖3 不同地應(yīng)力條件下裂縫擴(kuò)展方向Fig.3 Crack propagation direction under different in-situ stress conditions

模擬軟件對(duì)注入點(diǎn)在水力裂縫擴(kuò)展期間的液體壓力進(jìn)行記錄，變化情況如圖4所示。由圖4可知，水力裂縫在擴(kuò)展至層面之前，孔壓曲線重合，在初次開裂后壓力下降。若水力裂縫直接穿過層面，孔壓基本沒有變化，在繼續(xù)擴(kuò)展過程中孔壓增加相對(duì)緩慢。 若水力裂縫沿天然裂縫單邊轉(zhuǎn)向，液壓明顯下降，由14.9 MPa下降至14.3 MPa，下降了0.6 MPa，然后持續(xù)上升。

圖4 注入點(diǎn)孔壓變化情況Fig.4 Changes of hole pressure at injection point

2.2 逼近角對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向影響

隨著Stress-X不斷增大至某一臨界值時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展方向由向天然裂縫轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯哟┻^層面。按照本文所建立模型，將水力裂縫與層面夾角α分別設(shè)置為90°、80°、70°、60°、50°、40°、30°、20°，分析水力裂縫與層面夾角對(duì)水力裂縫擴(kuò)展方向的影響。保持Stress-X=8 MPa，逐漸增加Stress-Y，記錄水力裂縫穿過天然裂縫時(shí)的最小水平應(yīng)力。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到水力裂縫穿過層面時(shí)所需最小垂直應(yīng)力與逼近角關(guān)系(圖5)。采用origin軟件對(duì)在逼近角變化時(shí)穿層所需最小垂直應(yīng)力進(jìn)行曲線擬合，可得出二者的二次關(guān)系：Sy=0.008α2-0.965 5α+38.286，擬合度R2達(dá)0.87。由此可知，水力裂縫以65°～75°逼近層面時(shí)，裂縫最易穿過層面。

圖5 穿層時(shí)最小垂直應(yīng)力與逼近角關(guān)系Fig.5 Relationship between the minimum vertical stress and the approach angle when penetrating layers

3 現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)孔壓變化模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，采集了益東煤礦1109工作面頂板壓裂水壓變化數(shù)據(jù)，并通過水壓變化判斷水力裂縫經(jīng)層面轉(zhuǎn)向情況?，F(xiàn)場施工了S型和L型兩種鉆孔，分別如圖6(a)和圖6(b)所示。 其中，S型鉆孔施工與層面夾角為35°，長度30 m，L型鉆孔施工與層面夾角為25°，孔深35 m。兩類鉆孔均穿過細(xì)粒砂巖-砂質(zhì)泥巖、砂質(zhì)泥巖-粉砂巖兩個(gè)層面。

圖6 鉆孔施工剖面圖Fig.6 Profile of drilling construction

采用KJ-327壓力記錄儀分別對(duì)這兩類壓裂鉆孔在某一壓裂段的孔內(nèi)壓裂液壓力進(jìn)行監(jiān)測記錄，壓裂段中心距砂質(zhì)泥巖-粉砂巖層面的距離均為2 m，水力裂縫將經(jīng)過層面。該壓力記錄儀額定壓力為80 MPa，每6 s上傳一次壓力數(shù)據(jù)。

圖7為兩種鉆孔孔壓曲線圖。圖7(a)記錄了S型鉆孔(水力裂縫與層面夾角為55°)在某一壓裂段的孔內(nèi)水壓變化情況。由監(jiān)測結(jié)果可知，在開始注液后，孔內(nèi)壓力迅速上升至24.9 MPa達(dá)到開裂壓力，裂縫初次開裂之后水壓下降至21.8 MPa，然后開始緩慢增加直至卸壓，在裂縫擴(kuò)展期間，液體壓力基本沒有變化，一直呈鋸齒狀波動(dòng)。由此可知，該水力裂縫在擴(kuò)展過程中直接穿過層面。 圖7(b) 記錄了L型鉆孔(水力裂縫與層面夾角為65°)在某一壓裂段的孔內(nèi)水壓變化情況。由監(jiān)測結(jié)果可知，在開始注液后，孔內(nèi)壓力迅速上升至23.3 MPa，達(dá)到開裂壓力，裂縫在擴(kuò)展過程中，經(jīng)歷了兩次下降。第一次裂縫擴(kuò)展壓力由平均24.3 MPa降低至23.8 MPa，下降了0.5 MPa；第二次裂縫擴(kuò)展壓力由平均23.8 MPa降低至22.1 MPa，下降了1.7 MPa。由此可知，水力裂縫在擴(kuò)展過程中經(jīng)層面時(shí)沿層面兩側(cè)轉(zhuǎn)向。

圖7 兩種鉆孔孔壓曲線Fig.7 Pore pressure curves of two types drilling hole

對(duì)比兩段孔壓監(jiān)測結(jié)果，逼近角為65°時(shí)，水力裂縫相較于層面55°更易穿過層面，與模擬結(jié)果符合。

4 結(jié) 論

1) 水力裂縫是否穿過層面與垂直于層面方向地應(yīng)力、層面摩擦因數(shù)、逼近角有關(guān)。

2) 垂直于層面方向應(yīng)力越大，裂縫越易穿過層面。水力裂縫穿過層面時(shí)所需最小垂直于層面方向應(yīng)力Sy與逼近角α存在二次關(guān)系：Sy=0.008α2-0.965 5α+38.286，且在逼近角為70°時(shí)，水力裂縫穿過層面時(shí)所需垂直于層面方向應(yīng)力Sy最小。

3) 當(dāng)水力裂縫直接穿過層面時(shí)，裂縫擴(kuò)展壓力基本沒有變化；當(dāng)水力裂縫沿層面轉(zhuǎn)向時(shí)，裂縫擴(kuò)展壓力存在下降現(xiàn)象。通過此現(xiàn)象判斷水力裂縫是否穿過層面。

4) 通過對(duì)比兩種不同角度鉆孔在壓裂時(shí)的孔壓變化規(guī)律可知，逼近角為65°時(shí)，裂縫擴(kuò)展壓力無下降現(xiàn)象，水力裂縫直接穿過層面；逼近角為55°，裂縫擴(kuò)展壓力存在兩次下降現(xiàn)象，水力裂縫沿層面兩側(cè)轉(zhuǎn)向。逼近角為65°時(shí)水力裂縫更易穿過層面，與模擬結(jié)果相符。