預(yù)制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的原理與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

張延康，肖忠良，，劉 詳，張華君，李世影，林照強(qiáng)

（1. 中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094；3. 瀘州北方化學(xué)工業(yè)有限公司，四川 瀘州 646003）

0 引言

高初速、高威力是身管武器追求的主要目標(biāo)。槍炮內(nèi)彈道學(xué)及火藥裝藥學(xué)表明，采用燃燒漸增性發(fā)射藥是實(shí)現(xiàn)最大膛壓不變條件下增加彈丸初速的有效方式?；鹚幦紵凉u增性通常有2 個(gè)實(shí)現(xiàn)途徑：一是以化學(xué)組分變化來調(diào)節(jié)藥體燃速，達(dá)到燃速漸增性燃燒效果。二是使火藥燃燒的燃燒面積逐漸增加，達(dá)到燃面漸增性效果［1-3］。燃速漸增性發(fā)射藥結(jié)構(gòu)與裝藥方法較為豐富，例如表面鈍感、包覆發(fā)射藥、變?nèi)妓侔l(fā)射藥、梯度硝基發(fā)射藥等［4-7］。應(yīng)用廣泛的燃面漸增性發(fā)射藥主要是多孔發(fā)射藥，孔數(shù)越多漸增性越好，同時(shí)工藝實(shí)現(xiàn)難度越大，相應(yīng)的發(fā)射藥尺寸也越大，例如19 孔、37 孔藥通常適用于大口徑武器平臺(tái)［8-9］。廣泛使用的七孔發(fā)射藥因尺寸較小、相對(duì)誤差大等因素，導(dǎo)致其實(shí)際燃燒過程一般呈現(xiàn)近似恒面甚至是減面燃燒［10］，需要經(jīng)過包覆、鈍感等后處理才能獲得較好的燃燒漸增性。但這些處理方式也帶來了小分子鈍感劑遷移［11-13］、“惰性”組分降低氧平衡加劇炮口煙焰［14］、引入不含能或低能量功能組分造成能量損失等問題。

針對(duì)上述現(xiàn)有燃面漸增性發(fā)射藥在應(yīng)用中存在的不足，基于內(nèi)彈道理論提出了預(yù)制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念。建立了該種發(fā)射藥燃燒過程的物理、數(shù)學(xué)模型，論述了能量釋放漸增性原理及多維度調(diào)節(jié)控制方法，提出了預(yù)制刻槽發(fā)射藥的工藝實(shí)現(xiàn)方法。采用密閉爆發(fā)器試驗(yàn)驗(yàn)證了預(yù)制刻槽發(fā)射藥的能量釋放漸增性，且在改善燃燒性能的同時(shí)避免了引入鈍感劑帶來的問題。

1 概念及制備方法

1.1 預(yù)制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念

在設(shè)計(jì)與制備發(fā)射藥時(shí)，在發(fā)射藥內(nèi)部按照一定規(guī)律預(yù)制若干刻槽結(jié)構(gòu)，使得這些刻槽在發(fā)射藥燃燒時(shí)由閉合狀態(tài)逐漸打開，火藥內(nèi)部燃燒面積隨之持續(xù)大幅度增加，從而獲得較好的燃燒漸增性，將此類發(fā)射藥稱為預(yù)制刻槽（增面燃燒）發(fā)射藥。該類發(fā)射藥概念的核心在于，通過引入刻槽結(jié)構(gòu)，使得燃面持續(xù)增加，獲得燃燒漸增性；同時(shí)通過調(diào)節(jié)刻槽結(jié)構(gòu)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)能量釋放規(guī)律控制。圖1a 為預(yù)制6 個(gè)刻槽的中心開孔式發(fā)射藥截面結(jié)構(gòu)示意圖，虛線代表刻槽位置，圖1c 為相應(yīng)的實(shí)物圖。理論上講，其燃燒漸增性來源于預(yù)制刻槽結(jié)構(gòu)的逐漸打開與擴(kuò)展，因此這種發(fā)射藥外形并不局限于常見的圓柱狀、片狀等形狀，只要刻槽排布合理，根據(jù)武器平臺(tái)裝藥需求調(diào)整藥型同樣是可行的。

圖1 預(yù)制刻槽發(fā)射藥截面示意圖與實(shí)物圖Fig. 1 Cross-sectional schematic and photographs of pre-grooved gun propellants with different structures

1.2 制備方法

預(yù)制刻槽發(fā)射藥的制備流程及工藝與一般溶劑法擠壓制備的發(fā)射藥沒有實(shí)質(zhì)區(qū)別，都包括原材料塑化、擠壓成型、晾藥、切藥等基本流程。因其本質(zhì)是一種新的藥型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)原材料及配方無特殊要求。預(yù)制刻槽發(fā)射藥的結(jié)構(gòu)、尺寸由專用模具控制，圖2 為模具結(jié)構(gòu)示意圖。模具由模套、針架、若干片針、一根圓針構(gòu)成。發(fā)射藥內(nèi)徑由圓針直徑控制，發(fā)射藥外徑由模套成型段內(nèi)徑控制。預(yù)制刻槽尺寸由片針結(jié)構(gòu)控制，刻槽分布位置由針架結(jié)構(gòu)控制。預(yù)制刻槽開合狀態(tài)由片針長(zhǎng)度調(diào)控，片針與模套成型段長(zhǎng)度平齊，則制成圖1b 中所示刻槽開啟的發(fā)射藥，這種結(jié)構(gòu)的發(fā)射藥需經(jīng)過封端才能有較好的燃燒漸增性。將片針縮短一定長(zhǎng)度，物料在模套成型段被再次壓縮，刻槽收緊，制成如圖1c 所示刻槽呈閉合狀態(tài)的發(fā)射藥。這些閉合的刻槽，在燃燒時(shí)逐漸打開，帶來增面效應(yīng)。預(yù)制刻槽發(fā)射藥制備過程無需包覆、鈍感等后處理工序，縮短了制備周期，工藝簡(jiǎn)潔；該制備方法無需對(duì)現(xiàn)有制式產(chǎn)品生產(chǎn)線作大幅改動(dòng)，只是更換成型單體即可實(shí)現(xiàn)發(fā)射藥結(jié)構(gòu)和燃燒性能的改變，具有實(shí)踐上的可行性。

圖2 模具結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of the extrusion mould for preparation of the pre-grooved gun propellant

2 原理論證

由內(nèi)彈道理論和發(fā)射藥的燃燒規(guī)律［2］可知，發(fā)射藥實(shí)時(shí)燃燒的質(zhì)量速率計(jì)為

式中，s為實(shí)時(shí)燃燒面積，cm2；Λ0為發(fā)射藥初始體積，cm3；de/dt為發(fā)射藥線性燃燒速率，cm·s-1。所以通常獲得漸增性燃燒的方法是燃速調(diào)節(jié)、燃面調(diào)節(jié)及其組合［15］。由燃燒漸增性的定義及其推論可知，在幾何燃燒定律［3］下，面積增加燃燒時(shí)能量釋放一定為漸增的［2］。對(duì)預(yù)制刻槽發(fā)射藥的燃燒過程建立物理模型及數(shù)學(xué)模型，在理論上證明其燃燒漸增性。

2.1 燃燒過程物理模型

以中心開孔式預(yù)制12 個(gè)刻槽的發(fā)射藥為例，建立如圖3 所示的燃燒過程物理模型。在起始狀態(tài)，如圖3a 所示，預(yù)制刻槽閉合，發(fā)射藥外觀近似管狀藥。燃燒開始后，進(jìn)入圖3b 所示開槽階段，刻槽由閉合到打開并逐漸擴(kuò)展，持續(xù)帶來燃面的增加，是第一階段?？滩蹟U(kuò)展到內(nèi)側(cè)相接時(shí)分離出中心管狀藥，此為如圖3c 所示的分界點(diǎn)Ⅰ。此后主體部分如圖3d 所示繼續(xù)擴(kuò)槽燃燒，管狀藥近似恒面燃燒是第二階段?？滩叟c外側(cè)相接時(shí)，如圖3e 所示，火藥分裂，為分界點(diǎn)Ⅱ，分離出的中心管狀藥燃完為分界點(diǎn)Ⅲ。當(dāng)刻槽到內(nèi)外邊界弧厚相等時(shí)，分界點(diǎn)Ⅱ、Ⅲ重合，即擴(kuò)槽燃燒與管狀藥燃燒同時(shí)結(jié)束，圖3 所示即為此種情形；當(dāng)刻槽位置向外側(cè)移動(dòng)，先到達(dá)分界點(diǎn)Ⅱ，即在擴(kuò)槽燃燒結(jié)束后，分離出的管狀藥會(huì)繼續(xù)燃燒一段時(shí)間；向內(nèi)側(cè)移動(dòng)則先到達(dá)分界點(diǎn)Ⅲ，即管狀藥先燃盡，隨后擴(kuò)槽結(jié)束，后兩種情形會(huì)多一個(gè)燃燒階段。如圖3f 所示的剩余扇形部分燃燒至結(jié)束，是第3 階段。

圖3 預(yù)制刻槽發(fā)射藥燃燒過程示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the combustion process for the pre-grooved gun propellant

2.2 燃燒過程數(shù)學(xué)模型

2.2.1 基本假設(shè)

1）假設(shè)發(fā)射藥內(nèi)外直徑分別為D0和d0，D及d表示某一時(shí)刻的內(nèi)外徑；刻槽個(gè)數(shù)為n，刻槽沿周向均勻分布；刻槽長(zhǎng)度為a=β（D0-d0）/2，mm，其中β表示刻槽長(zhǎng)度占整體弧厚的比例；刻槽位置量化為刻槽中點(diǎn)位置到圓心的距離，用b=α（D0-d0）/4+d0/2 表示，單位為mm，當(dāng)位置控制系數(shù)α=1，表示刻槽中心到內(nèi)外邊界距離相等，當(dāng)α＞1，α＜1 分別表明刻槽向外側(cè)、內(nèi)側(cè)偏移；設(shè)已燃厚度x=D0-D=d-d0，單位為mm；

2）該發(fā)射藥燃燒過程符合平行層燃燒假定［3］，即滿足幾何燃燒定律；

3）不計(jì)端面燃燒；

4）對(duì)開槽過程作簡(jiǎn)化處理，采用平行打開，逐步擴(kuò)展的方式計(jì)算；

5）燃速與燃燒壓力成正比，即滿足u=μ·p，其中u為火藥線性燃速，cm·s-1；μ為燃速系數(shù)，p為實(shí)時(shí)燃燒壓力，MPa。

2.2.2 已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)Ψ 理論計(jì)算

依據(jù)已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)Ψ的定義Ψ=m已燃/m全部=V已燃/V全部對(duì)其進(jìn)行推導(dǎo)，其中，m已燃為發(fā)射藥已燃質(zhì)量，g；m全部為發(fā)射藥初始質(zhì)量，g；V已燃為發(fā)射藥已燃體積，cm3；V全部為發(fā)射藥初始體積，cm3。

為簡(jiǎn)化行文，僅列出關(guān)鍵結(jié)果。取α＞1 即刻槽位置向外側(cè)移動(dòng)的情況，有3個(gè)分界點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)4個(gè)特殊值。

分界點(diǎn)Ⅰ：x=e1=（2b-a）tanθ/（1+tanθ）；分界點(diǎn)Ⅱ：x=e2=（D0-2b-a）/2；分界點(diǎn)Ⅲ：x=e3=（2b-a-d0）/2；燃燒結(jié)束點(diǎn)：x=e4=e2+m/k；其中e1、e2、e3、e4為已燃厚度x的4個(gè)特殊取值，x的取值范圍為0≤x≤e4；θ=π/n，rad；k=（sinθ+1）/（2sinθ），無量綱參數(shù)；m=（D0-e2-e2/sinθ）/2，無量綱參數(shù)；為方便表示而定義的參數(shù)，均不含x，在對(duì)Ψ取導(dǎo)數(shù)時(shí)將其視為常數(shù)。式（2）～（8）列出各階段及分界點(diǎn)處Ψ計(jì)算結(jié)果，其中ΨphaseⅠ表示第一階段的Ψ計(jì)算結(jié)果，ΨdividingpointⅠ表示分界點(diǎn)Ⅰ處的Ψ值，其他依此類推。

2.2.3 發(fā)射藥氣體生成猛度Г 推導(dǎo)

根據(jù)上述Г、Ψ關(guān)系式，選定參數(shù)值D0=7 mm；d0=0.4 mm；n=8；β=0.2；α=1，得到如圖4 所示的Г-Ψ示意曲線［5］。結(jié)合式（2）～（13）及圖4 可知，Г-Ψ曲線在刻槽逐漸打開及擴(kuò)展階段Г隨Ψ增加而增加，說明這種預(yù)制刻槽發(fā)射藥在原理上具有一定的能量釋放漸增性。同時(shí)可以從火藥內(nèi)徑d0、外徑D0、刻槽個(gè)數(shù)n、刻槽長(zhǎng)度a、刻槽位置b等多個(gè)維度調(diào)節(jié)控制發(fā)射藥燃?xì)忉尫乓?guī)律。

圖4 理論計(jì)算Г-Ψ 示意曲線Fig.4 Calculated curve of the Г-Ψ relation

3 燃燒性能試驗(yàn)表征

3.1 試驗(yàn)試樣

采用1.2 節(jié)所述方法制備了不同刻槽數(shù)目、不同長(zhǎng)徑比的3 種預(yù)制刻槽發(fā)射藥，分別命名為1#、2#、3#，結(jié)構(gòu)、尺寸等參數(shù)如表1 所示。參照樣為10/7 發(fā)射藥及10/7 包覆發(fā)射藥，分別命名為4#、5#。參照樣由瀘州北方化學(xué)工業(yè)有限公司提供。

表1 預(yù)制刻槽發(fā)射藥結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 The structural parameters of pre-grooved gun propellants

3.2 密閉爆發(fā)器試驗(yàn)

按 照GJB770B-2005 火 藥 試 驗(yàn) 方 法703.1［16］，采用100 mL 密閉爆發(fā)器測(cè)定發(fā)射藥的靜態(tài)燃燒性能。裝填密度為0.2 g·cm-3，點(diǎn)火藥為C 級(jí)硝化棉藥粉，點(diǎn)火壓力為10 MPa。將實(shí)驗(yàn)采集的壓力-時(shí)間（p-t）曲線依照式（14）、式（15）進(jìn)行處理后可得到動(dòng)態(tài)活度-相對(duì)壓力（L-B）曲線：

式 中，L為 動(dòng) 態(tài) 活 度，MPa-1·s-1；pm為 實(shí) 驗(yàn) 最 大 壓 力，MPa；B為相對(duì)壓力，%。

3.3 燃燒漸增性評(píng)價(jià)方法

采 用 燃 燒 特 征 參 數(shù)ΔL（MPa-1·s-1）、Lm/L0（%）、Bm（%）綜合評(píng)價(jià)發(fā)射藥燃燒漸增性［17］。其中，L0為起始動(dòng)態(tài)活度，一般取點(diǎn)火階段過后穩(wěn)定燃燒的初始L值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的B值為B0；Lm為動(dòng)態(tài)活度的最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的B值為Bm；ΔL=Lm-L0即動(dòng)態(tài)活度增量；ΔL和Lm/L0值越大，說明漸增幅度越大［8］；Bm值越大，說明漸增燃燒區(qū)間越廣，實(shí)際燃燒分裂點(diǎn)越延后。

4 結(jié)果與討論

4.1 燃燒漸增性驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)制刻槽發(fā)射藥的燃燒漸增性，以表1 中3種試樣為研究對(duì)象進(jìn)行密爆試驗(yàn)，得到如圖5 所示的p-t、L-B曲線。表2 中列出3 種試樣的燃燒漸增性特征參數(shù)。密爆試驗(yàn)表明，3 種試樣Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲線都有明顯的漸增燃燒趨勢(shì)，此結(jié)果表明預(yù)制刻槽方法具有理論希望的燃燒漸增性。隨著刻槽數(shù)量由6 個(gè) 增 加 到12 個(gè)，Lm對(duì) 應(yīng) 的Bm值 由0.44 提 高 到0.57，ΔL提高了46.67%。原因在于刻槽數(shù)增多，刻槽開啟與擴(kuò)展帶來的燃面增加更為顯著，因此提高了ΔL值；同時(shí)剩余扇形部分由6 個(gè)變?yōu)?2 個(gè)，更易燃盡，分裂點(diǎn)后移，因此Bm值也有明顯提升。說明隨刻槽數(shù)目增多，發(fā)射藥漸增性變好，且能有效調(diào)節(jié)燃?xì)忉尫乓?guī)律，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。從圖5 還可看出，相同刻槽數(shù)目下，低長(zhǎng)徑比的試樣燃盡時(shí)間更短，動(dòng)態(tài)活度L值增大約10%，這是由于切長(zhǎng)縮短后，相同質(zhì)量的發(fā)射藥起始表面積增大所致［18］。說明長(zhǎng)徑比減小會(huì)縮短發(fā)射藥燃盡時(shí)間，提高漸增性特征量L的數(shù)值，對(duì)燃?xì)忉尫艥u增性具有一定調(diào)節(jié)作用。

圖5 3 種預(yù)制刻槽發(fā)射藥樣品的p-t 及L-B 曲線Fig.5 The p-t and L-B curves of three pre-grooved gun propellant samples

表2 3 種預(yù)制刻槽發(fā)射藥樣品的燃燒漸增性特征參數(shù)Table 2 Progressive combustion characteristic parameters of three kinds of pre-grooved gun propellant samples

4.2 燃燒性能對(duì)照

將4#七孔發(fā)射藥及5#七孔包覆藥作為3#樣的參比樣，得到如圖6 所示的p-t、L-B曲線，表3 中列出此3 種試樣的燃燒漸增性特征參數(shù)。由圖6b 可知，七孔發(fā)射藥在起始階段L值快速上升，在B值為0.2～0.4 的范圍內(nèi)，L值僅有微小增加，燃燒過程近似恒面燃燒。七孔包覆藥有效降低了起始動(dòng)態(tài)活度，在B值為0.1～0.4 的范圍內(nèi)，L值增加，達(dá)到漸增燃燒效果。預(yù)制刻槽發(fā)射藥試樣在B值為0.1～0.6 的范圍內(nèi)，L值持續(xù)均勻增加，曲線上升趨勢(shì)顯著，有良好的燃燒漸增性。由表3數(shù)據(jù)定量分析可知，相比七孔發(fā)射藥，預(yù)制刻槽發(fā)射藥ΔL值由0.14 MPa-1·s-1增加到0.44 MPa-1·s-1，提高了2 倍，Lm/L0值由1.0736 提高到1.3355，提高了24.4%，增面效果更為顯著；Bm值由0.46 延后到0.61，增加了32.4%，說明預(yù)制刻槽方法比七孔發(fā)射藥具有更顯著的燃燒漸增性。與七孔包覆藥相比，ΔL值及Lm/L0值相同，Bm值有所延后，說明預(yù)制刻槽方法能夠達(dá)到七孔包覆藥的漸增效果。

圖6 3#預(yù)制刻槽發(fā)射藥與4#七孔發(fā)射藥、5#七孔包覆藥p-t 及L-B 對(duì)照曲線Fig.6 The p-t and L-B curves of pre-grooved gun propellant comparing with that of seven-hole propellant and coated seven-hole propellant

表3 預(yù)制刻槽發(fā)射藥與七孔發(fā)射藥、七孔包覆藥樣品的燃燒漸增性特征參數(shù)Table 3 Progressive combustion characteristic parameters obtained for the pre-grooved gun propellant，seven-hole propellant and coated seven-hole propellant samples

綜上，試驗(yàn)結(jié)果表明，預(yù)制刻槽發(fā)射藥具有理論設(shè)計(jì)的燃燒漸增性，其漸增性優(yōu)于七孔發(fā)射藥，可以達(dá)到七孔包覆藥的漸增效果。

5 結(jié)論

本工作基于槍炮內(nèi)彈道學(xué)原理提出了預(yù)制刻槽增面燃燒發(fā)射藥的概念，設(shè)計(jì)了一種中心開孔式預(yù)制刻槽發(fā)射藥結(jié)構(gòu)，采用理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法分析了其能量釋放漸增性，得到如下結(jié)論：

（1）建立了預(yù)制刻槽發(fā)射藥燃燒過程的物理、數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出Г-Ψ關(guān)系式，理論證明了其燃燒漸增性及能量釋放規(guī)律多維度調(diào)節(jié)與控制方法。

（2）設(shè)計(jì)了專用模具，提出了預(yù)制刻槽增面燃燒結(jié)構(gòu)的工藝實(shí)現(xiàn)方法。制備了不同刻槽數(shù)、不同長(zhǎng)徑比的預(yù)制刻槽發(fā)射藥。預(yù)制刻槽發(fā)射藥制備過程工藝簡(jiǎn)潔，具有實(shí)踐上的可行性。

（3）采用密閉爆發(fā)器試驗(yàn)表征其燃燒性能，結(jié)果表明，制備的3 種預(yù)制刻槽發(fā)射藥（1#、2#、3#）Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲線均有漸增階段，試驗(yàn)驗(yàn)證了其燃燒漸增性；與七孔發(fā)射藥相比，L-B曲線漸增燃燒趨勢(shì)明顯，ΔL值提高了2 倍，Lm/L0值提高了24.4%，Bm值增加了32.4%，說明其燃燒漸增性優(yōu)于七孔發(fā)射藥，可以達(dá)到七孔包覆藥的漸增效果。預(yù)制刻槽發(fā)射藥具有原理上的先進(jìn)性和實(shí)踐上的可行性，是一種新型的燃面漸增性發(fā)射藥。