土體強(qiáng)度對(duì)T-bar系數(shù)修正影響的研究

魏子鈞，王寶忠

（中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長(zhǎng)春 130021）

0 引言

軟土強(qiáng)度測(cè)試是室內(nèi)土工試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試的重要組成部分，因具有可以測(cè)量土體強(qiáng)度沿深度包絡(luò)線的優(yōu)勢(shì)，貫入試驗(yàn)自提出以來(lái)即獲得室內(nèi)試驗(yàn)的大量應(yīng)用。其中，最早由Stewart 和Randolph 在1994年提出的T-bar 貫入儀應(yīng)用最為廣泛[1]。T-bar 貫入端頭為圓柱體，基于測(cè)量得到貫入端頭阻力qc，土體的不排水抗剪強(qiáng)度Su計(jì)算公式：

式中：N為T-bar系數(shù)。由此可見，T-bar貫入儀測(cè)量軟土強(qiáng)度結(jié)果的準(zhǔn)確性依賴于強(qiáng)度系數(shù)的選取。

當(dāng)T-bar 在軟土中貫入一定深度后，土體會(huì)繞著貫入端頭達(dá)到全流動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)T-bar 系數(shù)可以取為10.5[2]。由于T-bar 貫入儀操作簡(jiǎn)便、測(cè)試結(jié)果精確可靠，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度測(cè)試中[3，4]。但是，當(dāng)T-bar 貫入土中深度不足以形成全回流機(jī)制時(shí)，T-bar 系數(shù)介于5.4～10.5，此時(shí)需要對(duì)T-bar 系數(shù)進(jìn)行修正才能準(zhǔn)確地獲得土體的不排水抗剪強(qiáng)度[5]。

本文應(yīng)用Abaqus 軟件，基于CEL 方法計(jì)算了T-bar 貫入不同抗剪強(qiáng)度土體過(guò)程中不同深度處對(duì)應(yīng)系數(shù)的取值，并探討了土體抗剪強(qiáng)度對(duì)T-bar系數(shù)的影響。

1 計(jì)算模型

耦合的歐拉-拉格朗日有限元分析法（Coupled Eulerian-Lagrangian，簡(jiǎn)稱為CEL 方法）基于中心差分的動(dòng)態(tài)顯示求解，對(duì)變形較大的土體采用歐拉網(wǎng)格剖分，而對(duì)剛度較大的結(jié)構(gòu)物則采用拉格朗日網(wǎng)格剖分，綜合了歐拉分析和拉格朗日分析的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被證明可以有效地模擬結(jié)構(gòu)物在土中的貫入問題[6-9]。

CEL計(jì)算設(shè)置與文獻(xiàn)［9］相同：T-bar和土體均采用八節(jié)點(diǎn)方塊單元；在土體表面上方設(shè)置厚度為2D（D為T-bar 直徑）的空歐拉單元以適應(yīng)T-bar貫入過(guò)程中土體表面的隆起；T-bar 直徑為5 mm，長(zhǎng)度為20 mm，土體的厚度為20 mm；土體模型為均質(zhì)粘土，取浮重度650 kN/m3，采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，不排水抗剪強(qiáng)度為1.0 kPa，彈性模量為300Su（Su為土體不排水抗剪強(qiáng)度），泊松比為0.49；T-bar模型為剛體，與土之間為通用接觸。

2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果中，作用在T-bar 模型表面上沿Z方向的作用力為Fz，即為作用在T-bar 貫入端頭上土體的作用力，則T-bar 上的端阻力qc可以通過(guò)下式計(jì)算：

式中：A為力的作用面積在Z方向上的投影。

隨著T-bar端頭的貫入深度不同需要分段計(jì)算：

式中：Z為T-bar貫入土體深度；L為T-bar的長(zhǎng)度。

結(jié)合式（1），可以得到T-bar系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式：

為了討論土體不排水抗剪強(qiáng)度Su對(duì)T-bar 修正系數(shù)N的影響，計(jì)算了Su為0.5，1.0，2.0 及5.0 kPa 總計(jì)4 種工況，計(jì)算結(jié)果均繪制于圖1中。4 種Su條件下計(jì)算得到的T-bar 系數(shù)隨貫入深度變化曲線的形狀基本沒有變化，滿足如下的變化規(guī)律：隨著貫入深度的增加，T-bar 系數(shù)首先減小，然后逐漸增加至9.8～10.0[9]。但是，隨著Su的增加，曲線整體向右上方有小幅移動(dòng)。

圖1 不同強(qiáng)度土體T-bar 系數(shù)曲線

3 修正的T-bar 系數(shù)

文獻(xiàn)［9］提出可以簡(jiǎn)單方便地計(jì)算T-bar 修正系數(shù)N*隨深度變化的表達(dá)式：

式中：a和b為T-bar 修正系數(shù)計(jì)算表達(dá)式的待定系數(shù)，由數(shù)據(jù)擬合得到。

由于土體不排水抗剪強(qiáng)度Su對(duì)T-bar系數(shù)隨深度變化規(guī)律幾乎沒有影響，即仍然可以用式（6）來(lái)進(jìn)行描述。根據(jù)文中不同Su條件下的計(jì)算結(jié)果對(duì)式（6）中的系數(shù)a和b進(jìn)行擬合，結(jié)果列入表1中。

由表1可以看出，在計(jì)算工況Su=0.5～5.0 kPa條件下，系數(shù)a和b分別隨著Su的增加而增大和減小，且為非線性變化規(guī)律，為了可以更好地描述a和b隨Su的變化規(guī)律，將a和b隨Su變化數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果繪制于圖2中。

表1 不同Su 條件下式（6）系數(shù)列表

圖2 系數(shù)a 和b 擬合結(jié)果

對(duì)系數(shù)a和b采用冪函數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合，得到的表達(dá)式：

式（7）和（8）對(duì)系數(shù)a和b計(jì)算數(shù)據(jù)的擬合精度分別達(dá)到了R2=0.965 和R2=0.985，可以非常好地描述系數(shù)a和b隨著Su的變化關(guān)系。

綜上，將修正T-bar 數(shù)據(jù)的流程總結(jié)如下：第一步，預(yù)估土體不排水抗剪強(qiáng)度Su0，通過(guò)式（7）和（8）計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的系數(shù)a和b。第二步，通過(guò)式（6）計(jì)算得到T-bar 修正系數(shù)N*。第三步，根據(jù)T-bar 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到土體的不排水抗剪強(qiáng)度Su1。第四步，比較Su1和Su0的差值△，若差值△較小，則Su1即為真實(shí)的土體不排水抗剪強(qiáng)度；若差值△較大，則將Su0替換為此時(shí)計(jì)算得到的Su1，重復(fù)第一至第四步，直到Su1和Su0的差值滿足精度要求。

4 結(jié)語(yǔ)

上述研究應(yīng)用CEL 大變形有限元方法，計(jì)算模擬了T-bar 在不排水抗剪強(qiáng)度為0.5～5.0 kPa 軟土中的貫入過(guò)程，重點(diǎn)關(guān)注不同土強(qiáng)度中T-bar系數(shù)的修正方法，得到如下結(jié)論。

1）T-bar 修正公式中，待定系數(shù)a隨著土體不排水強(qiáng)度的增加而減小，待定系數(shù)b隨著土體不排水強(qiáng)度的增加而增大，且均為非線性變化關(guān)系，可以通過(guò)冪函數(shù)來(lái)描述該變化規(guī)律。在計(jì)算工況所模擬的土體強(qiáng)度范圍內(nèi)，本文對(duì)系數(shù)a和b擬合結(jié)果的精度很高。

2）給出了修正T-bar 數(shù)據(jù)的流程。該方法初始假定土體強(qiáng)度，通過(guò)計(jì)算得到的系數(shù)a和b來(lái)計(jì)算修正的T-bar 系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到土體強(qiáng)度，然后經(jīng)過(guò)迭代獲得真實(shí)的土體不排水抗剪強(qiáng)度。

需要指出的是，本文提出的T-bar 系數(shù)的修正方法是基于土體強(qiáng)度為0.5～5.0 kPa 的大變形有限元計(jì)算結(jié)果提出的，如果應(yīng)用條件超出該范圍，還需要補(bǔ)充相應(yīng)的大變形數(shù)值計(jì)算或者模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)和修正。