基坑開(kāi)挖對(duì)臨近土體三維應(yīng)力的影響研究

黃翔宇， 李順群， 芮子航， 包義勇， 項(xiàng)晨旭， 馬小虎

(1.天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院， 天津 300384； 2.安徽水安建設(shè)集團(tuán)股份有限公司， 安徽 合肥 230601)

1 研究背景

隨著現(xiàn)代城市的快速發(fā)展，由基坑開(kāi)挖導(dǎo)致的工程事故時(shí)有發(fā)生。其根本原因是開(kāi)挖過(guò)程對(duì)土體原始結(jié)構(gòu)和應(yīng)力分布造成了不可避免的擾動(dòng)，土體的平衡狀態(tài)被打破，進(jìn)而會(huì)對(duì)相鄰建(構(gòu))筑物造成不利影響[1]，危及人民群眾的生命與財(cái)產(chǎn)安全。因此，研究基坑開(kāi)挖對(duì)臨近土體內(nèi)部應(yīng)力的影響具有現(xiàn)實(shí)意義[2]。

盡管與基坑工程相關(guān)的研究成果很多，但這些研究主要是以位移監(jiān)測(cè)為主，如對(duì)開(kāi)挖過(guò)程中基坑周?chē)孛娉两盗縖3-4]、支護(hù)結(jié)構(gòu)位移量[5]和隧道襯砌位移量[6-7]的監(jiān)測(cè)研究等，很少有關(guān)于基坑臨近土體應(yīng)力變化的研究。此外，這些現(xiàn)有成果的最終結(jié)論大都來(lái)自于數(shù)值模擬分析，缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支撐驗(yàn)證，與工程實(shí)際情況仍存在一定差異。隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)以及人民認(rèn)識(shí)水平的逐漸提升，目前針對(duì)基坑工程不僅要關(guān)注如襯砌、支護(hù)等部分結(jié)構(gòu)的位移變化問(wèn)題，同時(shí)更應(yīng)關(guān)注基坑內(nèi)部與基坑臨近土體在整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力的發(fā)展過(guò)程及變化規(guī)律。在研究相關(guān)問(wèn)題時(shí)，將應(yīng)力變化與變形情況結(jié)合為一個(gè)整體去考慮會(huì)更加接近工程的實(shí)際情況。

基于以上所述，本文以天津市河?xùn)|區(qū)某基坑工程為背景，采用一種三維土壓力盒，對(duì)基坑周?chē)馏w三維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)[8]，并將監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)計(jì)算了測(cè)點(diǎn)位置的主應(yīng)力與主方向，旨在研究基坑臨近土體的三維應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力與主方向隨開(kāi)挖過(guò)程的變化規(guī)律，為相關(guān)工程的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

2 工程概況

2.1 項(xiàng)目概況

天津市河?xùn)|區(qū)某基坑開(kāi)挖項(xiàng)目位于東興路與中山門(mén)二號(hào)路交匯處東南側(cè)。場(chǎng)地區(qū)域北側(cè)為中山門(mén)二號(hào)路，西側(cè)為東縱快速路東興路段，東側(cè)與二號(hào)路菜市場(chǎng)僅一墻之隔，東南角為景悅公寓。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)開(kāi)挖深度為10.55 m，基坑開(kāi)挖施工過(guò)程如下：(1)進(jìn)行基坑周?chē)ёo(hù)樁與冠梁施工；(2)進(jìn)行第1段基坑開(kāi)挖，開(kāi)挖至4 m深度處后進(jìn)行坑內(nèi)降水，澆筑內(nèi)支撐；(3)養(yǎng)護(hù)支撐強(qiáng)度至設(shè)計(jì)強(qiáng)度的80%后拆模；(4)進(jìn)行第2段基坑開(kāi)挖，開(kāi)挖至10.55 m深度處后進(jìn)行坑內(nèi)降水。該項(xiàng)目基坑及其支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

支護(hù)結(jié)構(gòu)以雙排支護(hù)樁加帽梁體系以及內(nèi)支撐組成。各構(gòu)件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件參數(shù) mm

2.2 地質(zhì)條件

該場(chǎng)地原為停車(chē)場(chǎng)，勘探孔各孔口標(biāo)高介于2.87～2.74 m之間。地下水水位約為-2.5 m?；痈魍翆游锢砹W(xué)指標(biāo)見(jiàn)表2。

圖1 實(shí)例工程開(kāi)挖基坑及其支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖(單位：m)

表2 基坑各土層物理力學(xué)指標(biāo)

2.3 三維土壓力盒與測(cè)點(diǎn)布置

三維土壓力盒由6個(gè)一維土壓力盒(a、b、c、d、e、f)和多面體基座構(gòu)成，基座與實(shí)物見(jiàn)圖2?；砻嬖O(shè)有圓形凹槽若干，用于放置一維土壓力盒；基座內(nèi)部設(shè)有出線口，數(shù)據(jù)導(dǎo)線可由此穿出與外部采集系統(tǒng)相連。6個(gè)一維土壓力盒分別置于基座的6個(gè)法向量互不平行的面上，可同時(shí)采集土體內(nèi)6個(gè)不同方向上的正應(yīng)力，通過(guò)公式(1)[9]可計(jì)算出土體的三維應(yīng)力狀態(tài)。

{σj}=T-1{σi}

(1)

式中：σi(i=a，b，c，d，e，f)為6個(gè)不同方向上的正應(yīng)力，kPa；σj(j=x，y，z，xy，yz，zx)為三維應(yīng)力狀態(tài)的6個(gè)分量，kPa；T-1為轉(zhuǎn)換矩陣的逆矩陣。

三維土壓力盒具有固定的三維坐標(biāo)，埋置時(shí)應(yīng)與現(xiàn)場(chǎng)預(yù)設(shè)的坐標(biāo)方向一致。現(xiàn)場(chǎng)預(yù)設(shè)坐標(biāo)方向見(jiàn)圖1(a)，z軸正方向指向地心，三維土壓力盒坐標(biāo)方向見(jiàn)圖2(b)。因本工程基坑為不規(guī)則多邊形，為使所測(cè)數(shù)據(jù)更具普遍性[10-12]，同時(shí)配合施工現(xiàn)場(chǎng)大型器械與車(chē)輛調(diào)度，本次監(jiān)測(cè)共設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)位，均在基坑長(zhǎng)邊外土中，分別為A、B、C、D(圖1(a))。每個(gè)監(jiān)測(cè)位在深度4、8、12 m處各放置一個(gè)三維土壓力盒，各測(cè)點(diǎn)編號(hào)分別為A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3、D1、D2、D3，共計(jì)12個(gè)(圖1(b))。

圖2 三維土壓力盒基座與實(shí)物圖

3 監(jiān)測(cè)結(jié)果與分析

3.1 正應(yīng)力及三維應(yīng)力狀態(tài)

現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)歷時(shí)54 d。第1 d埋設(shè)傳感器至預(yù)定位置，第7～14 d進(jìn)行第1段開(kāi)挖，開(kāi)挖至4 m深度；第15～33 d進(jìn)行坑內(nèi)降水、內(nèi)支撐施工；第34～40 d進(jìn)行第2段開(kāi)挖，開(kāi)挖至10.55 m深度。因數(shù)據(jù)較多，現(xiàn)選取監(jiān)測(cè)位C進(jìn)行分析，監(jiān)測(cè)位C的C1、C2、C3測(cè)點(diǎn)各向正應(yīng)力及三維應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3。

由圖3(a)～ 3(c)可知，除C3測(cè)點(diǎn)的σe值較小外，其余各向正應(yīng)力隨深度增加而增大，具體表現(xiàn)為深度每增加4 m則應(yīng)力值約增大20～30 kPa。在第1段開(kāi)挖過(guò)程中，絕大部分應(yīng)力值均出現(xiàn)較為明顯的增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度在5～30 kPa之間。但C1測(cè)點(diǎn)的σb卻減小了約8 kPa，可見(jiàn)基坑開(kāi)挖對(duì)臨近土體的作用并非純加載或純卸載。在第2段開(kāi)挖過(guò)程中，應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)較平緩，數(shù)值變化幅度不大。其原因可能是：支護(hù)樁與內(nèi)支撐組成了新的受力體系，承擔(dān)了大部分因第2段開(kāi)挖引起的土體應(yīng)力增量，使得臨近土體應(yīng)力水平較為穩(wěn)定。

由圖3(d)～3(f)可知，在3個(gè)正應(yīng)力σx、σy、σz中，σz隨深度變化最為明顯(從C1測(cè)點(diǎn)的平均約35 kPa變化至C3測(cè)點(diǎn)的平均約120 kPa)，σx與σy平均在25～70 kPa范圍內(nèi)。在3個(gè)剪應(yīng)力σxy、σyz、σzx中，除C3測(cè)點(diǎn)的σxy值接近40 kPa外，其余各值均穩(wěn)定在0～10 kPa范圍內(nèi)，可見(jiàn)深度對(duì)剪應(yīng)力值的影響不大。與上述各向正應(yīng)力類似，σx、σy、σz的監(jiān)測(cè)曲線大多數(shù)也表現(xiàn)出第1段開(kāi)挖過(guò)程應(yīng)力增長(zhǎng)明顯、第2段開(kāi)挖過(guò)程應(yīng)力變化較平緩的特點(diǎn)。但對(duì)于3個(gè)剪應(yīng)力σxy、σyz、σzx，開(kāi)挖過(guò)程未對(duì)其監(jiān)測(cè)曲線產(chǎn)生較明顯的影響。

綜上可知，基坑開(kāi)挖對(duì)臨近土體三維應(yīng)力狀態(tài)的影響主要體現(xiàn)在正應(yīng)力上，而對(duì)剪應(yīng)力影響較小。

3.2 主應(yīng)力與主方向

伴隨基坑開(kāi)挖過(guò)程，測(cè)點(diǎn)位置主應(yīng)力與主方向也時(shí)刻發(fā)生著變化與偏轉(zhuǎn)[13-14]。基于上述監(jiān)測(cè)獲得的C1、C2、C3測(cè)點(diǎn)三維應(yīng)力狀態(tài)可計(jì)算出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的主應(yīng)力與主方向，結(jié)果見(jiàn)圖4。其中σ1、σ2、σ3表示主應(yīng)力，σ1>σ2>σ3；α、β、γ分別表示初始主方向繞x軸、y軸和z軸的偏轉(zhuǎn)角度。

由圖4(a)、4(c)、4(e)可知，C1測(cè)點(diǎn)各主應(yīng)力自監(jiān)測(cè)開(kāi)始第8 d后趨于穩(wěn)定，數(shù)值變化幅度不大。C2測(cè)點(diǎn)各主應(yīng)力在第1段開(kāi)挖過(guò)程中增長(zhǎng)較明顯，其中最大主應(yīng)力σ1增大了約28%，σ2和σ3也有20%左右的增幅；在第2段開(kāi)挖過(guò)程中σ3相對(duì)穩(wěn)定，σ1和σ2均有小幅減小，減幅分別為4.7%、7.3%。C3測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力σ1和σ2在第1段開(kāi)挖過(guò)程中增大了約23%和20%，σ3基本穩(wěn)定；第2段開(kāi)挖過(guò)程中3個(gè)主應(yīng)力均無(wú)明顯變化。

由圖4(b)可知，第1段開(kāi)挖過(guò)程中，α角、β角分別偏轉(zhuǎn)了40°、78°，γ角先減小后增大，在監(jiān)測(cè)開(kāi)始第7～11 d時(shí)由65°減小至8°，后在第12～15 d又從8°增大至100°，此后3個(gè)偏轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)趨于一致，第27 d后α、β角呈現(xiàn)出關(guān)于0°對(duì)稱的特征。第2段開(kāi)挖過(guò)程中，3個(gè)偏轉(zhuǎn)角α、β、γ均無(wú)明顯突變。由圖4(d)可知，第1段開(kāi)挖過(guò)程中，γ角穩(wěn)定在0°左右，α、β角均先減小后增大，其中α角由60°減小至30°后又增大至60°，β角由30°減小至0°后又增大至50°。第2段開(kāi)挖過(guò)程中3個(gè)偏轉(zhuǎn)角α、β、γ無(wú)明顯變化?？v觀整個(gè)監(jiān)測(cè)過(guò)程，α、β角的發(fā)展趨勢(shì)基本關(guān)于0°對(duì)稱。由圖4(f)可知，在整個(gè)監(jiān)測(cè)過(guò)程中α、β角數(shù)值基本穩(wěn)定，發(fā)展趨勢(shì)關(guān)于0°對(duì)稱。γ角在第1段開(kāi)挖時(shí)大幅度增大，由0°增大至170°，后一直保持該數(shù)值至監(jiān)測(cè)結(jié)束。

總的來(lái)看，主應(yīng)力與主方向都在第1段開(kāi)挖時(shí)有明顯變化，在第2段開(kāi)挖時(shí)基本穩(wěn)定。C1測(cè)點(diǎn)α、β角的發(fā)展趨勢(shì)在監(jiān)測(cè)開(kāi)始27 d后關(guān)于0°對(duì)稱；C2、C3測(cè)點(diǎn)α、β角的發(fā)展趨勢(shì)全程關(guān)于0°對(duì)稱。C1、C2、C3測(cè)點(diǎn)的3個(gè)偏轉(zhuǎn)角α、β、γ在第1段開(kāi)挖過(guò)程中均出現(xiàn)向0°變化的趨勢(shì)。

圖3 C1、C2、C3測(cè)點(diǎn)各向正應(yīng)力及三維應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 數(shù)值模型建立與參數(shù)設(shè)置

為盡可能消除尺寸效應(yīng)[15-17]，以基坑開(kāi)挖深度為10.55 m進(jìn)行計(jì)算，本文模型邊界取至開(kāi)挖深度的2～4倍，土體尺寸為150 m×100 m×30 m(長(zhǎng)×寬×深)。不考慮坑外超載，劃分單元96 868個(gè)。有限元模型見(jiàn)圖5。

土的本構(gòu)關(guān)系選擇Mohr-Coulomb彈塑性模型，各層土體參數(shù)依據(jù)該工程勘察報(bào)告確定[18-19]?；觾?nèi)支撐和冠梁均采用Beam梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬[20]。對(duì)于基坑周?chē)闹ёo(hù)樁結(jié)構(gòu)，基于抗彎剛度相同的原則通過(guò)公式(2)[21]將其等效為地連墻結(jié)構(gòu)，并采用Plate板單元進(jìn)行模擬。

(2)

式中：D為支護(hù)樁直徑，m；t為支護(hù)樁間距，m；h為等效地連墻厚度，m； (D+t)為等效地連墻長(zhǎng)度，m。上述各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2、3、4。

表3 各土層計(jì)算參數(shù)表

表4 內(nèi)支撐、支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)表

4.2 計(jì)算假定與工況設(shè)置

在建模過(guò)程中，為方便計(jì)算對(duì)部分條件做出如下假定：(1)各土層假設(shè)為水平分布，各向均勻同性；(2)不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體間的滑移與脫離；(3)初始階段僅考慮自重應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行開(kāi)挖模擬。

圖4 C1、C2、C3測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力與主方向計(jì)算結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程設(shè)置如下施工步驟作為計(jì)算工況：(1)初始應(yīng)力場(chǎng)平衡；(2)施工支護(hù)結(jié)構(gòu)；(3)開(kāi)挖第1層土，降水；(4)施工內(nèi)支撐；(5)開(kāi)挖至基坑底部，降水。

4.3 模擬結(jié)果與分析

4.3.1 土體正應(yīng)力分析 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示土體剪應(yīng)力變化值較小，暫不做分析。開(kāi)挖至基坑底部后土體正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6。

由圖6可以看出，基坑開(kāi)挖至底部后，σx、σy的最大值分別為437.6、438.3 kPa，出現(xiàn)在基底面下14 m處。σz的最大值為536.2 kPa，出現(xiàn)在M點(diǎn)下14 m處。

圖5 基坑開(kāi)挖有限元計(jì)算模型示意圖

4.3.2 土體三維應(yīng)力狀態(tài)模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比 圖7為基坑開(kāi)挖過(guò)程中C1和D1測(cè)點(diǎn)土體三維應(yīng)力狀態(tài)(σx、σy、σz、σxy、σyz、σzx)的實(shí)測(cè)值與模擬值的對(duì)比。

由圖7可以看出，兩測(cè)點(diǎn)三維應(yīng)力模擬值整體發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本一致，同樣表現(xiàn)出第1段開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力增長(zhǎng)較快、第2段開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)力變化較平緩的特征。正應(yīng)力數(shù)值較大，模擬值大于實(shí)測(cè)值。剪應(yīng)力數(shù)值較小，模擬值與實(shí)測(cè)值相差不大。對(duì)比結(jié)果表明，Mohr-Coulomb彈塑性模型能夠反映土體開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力變化，亦說(shuō)明本模型所用參數(shù)安全可靠。但模型還存在一定的局限性，應(yīng)力模擬精度還有待提高，如C1測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)力峰值模擬值較實(shí)測(cè)值大14%，剪應(yīng)力峰值模擬值較實(shí)測(cè)值大55%，自監(jiān)測(cè)開(kāi)始至第1段開(kāi)挖結(jié)束，3個(gè)正應(yīng)力σx、σy、σz模擬值的發(fā)展趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值也存在一定差異(圖7(a))；D1測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)力峰值模擬值較實(shí)測(cè)值大20%，剪應(yīng)力峰值模擬值較實(shí)測(cè)值大30%(圖7(b))。其原因可能是：(1)模型建立過(guò)程中存在計(jì)算假定，故無(wú)法精確模擬實(shí)際土層分布；(2)計(jì)算模型只能反映施工過(guò)程空間位移的變化，而無(wú)法體現(xiàn)時(shí)間效應(yīng)的影響。

圖6 基坑開(kāi)挖至底部后土體正應(yīng)力云圖

圖7 C1和D1測(cè)點(diǎn)三維應(yīng)力狀態(tài)實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

5 結(jié) 論

本文基于天津市河?xùn)|區(qū)某基坑開(kāi)挖項(xiàng)目，采用一種三維土壓力盒，對(duì)基坑周?chē)馏w三維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并將監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)計(jì)算了測(cè)點(diǎn)位置的主應(yīng)力與主方向，研究了基坑開(kāi)挖過(guò)程中臨近土體三維應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力與主方向的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)基坑開(kāi)挖對(duì)臨近土體的作用并非純加載或純卸載。開(kāi)挖過(guò)程對(duì)臨近土體三維應(yīng)力狀態(tài)的影響主要體現(xiàn)在正應(yīng)力上，對(duì)剪應(yīng)力影響較小。

(2)對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，其結(jié)果雖與實(shí)測(cè)值存在差距，但差距較小，且整體發(fā)展趨勢(shì)相似，說(shuō)明該模型與研究方法是可行的。

(3)主方向會(huì)隨著基坑開(kāi)挖而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最大偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到110°。3個(gè)偏轉(zhuǎn)角α、β、γ在第1段開(kāi)挖時(shí)均出現(xiàn)向0°變化的趨勢(shì)。α、β角的變化曲線大致表現(xiàn)出關(guān)于0°對(duì)稱的特征。