異形孔氣膜在近壁渦流中的魯棒性分析

鮑阿美， 陳 榴， 戴 韌

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

提高渦輪入口溫度是提升燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)熱效率的主要途徑。為防止渦輪熱端部件過(guò)熱，在使用先進(jìn)高溫材料和熱障涂層的基礎(chǔ)上，必須疊加采用先進(jìn)氣膜冷卻技術(shù)，在高溫部件表面形成低溫氣膜，避免熱端部件與高溫燃?xì)庵苯咏佑|，以保證渦輪葉片使用壽命和正常工作的可靠性。

氣膜孔的發(fā)展大致經(jīng)歷了早期簡(jiǎn)單的直圓孔、斜向圓孔、擴(kuò)散孔(扇形孔或簸箕孔)及復(fù)雜異形孔。Gritsch等[1]通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了最簡(jiǎn)單的異形孔(扇形孔)的氣膜冷卻效果明顯優(yōu)于圓柱孔。Bunker[2]總結(jié)了2005年之前，各類(lèi)孔型的實(shí)際效果，認(rèn)為擴(kuò)散的扇形孔是最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。結(jié)合斜向圓柱孔的冷卻性能和工藝優(yōu)勢(shì)，Han等[3]提出了雙向射流(DJFC)孔，比扇形孔具有更大的覆蓋范圍。綜合扇形孔與DJFC孔的特點(diǎn)，Kusterer等[4]提出了貓耳孔(NEKOMIMI)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其具有很大的冷卻性能提升潛力。

主要從以下2個(gè)方面分析氣膜冷卻的影響因素及其作用機(jī)理：(1)針對(duì)某個(gè)特定的氣膜孔，研究外部燃?xì)獾牧鲃?dòng)特征，例如湍流度[5]、當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)的加速性[6]、激波干涉[7]等對(duì)氣膜冷卻效果的影響。(2)在某個(gè)特定的外部氣流環(huán)境中，研究射流參數(shù)，例如射流相對(duì)主流的動(dòng)量比[8]、射流角度[9]、孔型[10]等對(duì)氣膜冷卻效果的影響。葉片加工制造和運(yùn)行過(guò)程中的隨機(jī)不確定性因素[11-12]是影響氣膜冷卻效果的因素之一，增加了氣膜孔設(shè)計(jì)的難度。例如，加工誤差造成的尺寸偏差，葉片表面的粗糙度，在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速環(huán)境下運(yùn)行產(chǎn)生的磨損、腐蝕等。因此，準(zhǔn)確地量化不確定性因素對(duì)氣膜冷卻效果的影響機(jī)制、研究氣膜孔魯棒性是亟待解決的問(wèn)題。

檢驗(yàn)氣膜孔冷卻效果的常規(guī)方法是平板實(shí)驗(yàn)，但這與實(shí)際渦輪葉片通道內(nèi)復(fù)雜的三維流動(dòng)環(huán)境有一定差距。尤其是各種渦流結(jié)構(gòu)，例如端壁馬蹄渦、葉尖泄漏渦及上游葉柵的通道渦，無(wú)法通過(guò)平板實(shí)驗(yàn)?zāi)M。張超等[13]在氣膜孔下游布置渦流發(fā)生器，發(fā)現(xiàn)較高的渦流發(fā)生器不利于氣膜覆蓋，會(huì)降低氣膜冷卻效果。Pauley等[14]證實(shí)流向渦與邊界層相互作用，導(dǎo)致傳熱速率發(fā)生局部增大。Lee等[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，流向渦扭曲了圓柱孔氣膜冷卻效率和換熱系數(shù)的分布。Ligrani等[16-17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出，流向渦對(duì)帶復(fù)合角的圓柱孔射流分布的影響十分明顯，氣膜射流的腎形渦與近壁流向渦相互作用，影響氣膜在壁面上的覆蓋形態(tài)和傳熱效果。但針對(duì)近壁流向渦對(duì)扇形孔和貓耳孔氣膜冷卻效果的影響還鮮有報(bào)道。

筆者設(shè)計(jì)了1個(gè)平板氣膜冷卻效果實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停跉饽た椎纳嫌伟惭b壁面渦流發(fā)生器(VG)，模擬實(shí)際葉柵中的渦流環(huán)境，通過(guò)數(shù)值模擬比較扇形孔和貓耳孔這2種具有代表性的異形孔的氣膜冷卻效果變化規(guī)律，研究在近壁渦流環(huán)境中，2種異形孔氣膜冷卻效果的魯棒性。研究可為評(píng)價(jià)異形孔在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中的冷卻魯棒性提供理論參考。

1 物理模型及驗(yàn)證

1.1 物理模型和邊界條件

計(jì)算域由主流通道、氣膜孔通道和供氣室3部分組成。根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，在距主流入口8D(D為氣膜孔入口圓柱段直徑)處設(shè)置1對(duì)渦流發(fā)生器，相對(duì)主流流向偏轉(zhuǎn)10°，如圖1所示。VG為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為10.0 mm、0.5 mm和3.0 mm。主流域的出入口分別設(shè)置為壓力出口和速度入口，冷氣腔入口為質(zhì)量流量入口，主流通道的2個(gè)側(cè)面為周期性邊界條件，其他壁面為絕熱無(wú)滑移壁面。主流入口速度為u∞=20 m/s，主流入口溫度為T(mén)∞=314.95 K，冷氣入口溫度Tc=283.75 K，主流和冷氣入口湍流度均為1%，通過(guò)冷氣入口的質(zhì)量流量控制吹風(fēng)比M。

(a) 計(jì)算域主視圖

所研究的孔型為扇形孔和貓耳孔，如圖2所示。2種氣膜孔的D=6 mm，流向射入角α=35°，長(zhǎng)徑比L/D=8.7，橫向孔間距為P/D=13，孔內(nèi)圓柱段長(zhǎng)度Lm=2.48D。扇形孔出口前緣長(zhǎng)度r1=2.6D，尾緣長(zhǎng)度r2=3.5D，出口寬度Q=2.5D。貓耳孔的擴(kuò)散角β=35.8°，出口短半徑r2=1.4D，出口長(zhǎng)半徑r1=2.5D，前傾距離Q=2.5D。

1.2 網(wǎng)格劃分

選擇Pointwise軟件劃分網(wǎng)格。在渦流發(fā)生器四周，氣膜孔出口和氣膜覆蓋區(qū)域由大密度六面體網(wǎng)格填充，氣膜孔通道由四面體網(wǎng)格填充，其他部分由三棱柱網(wǎng)格填充。主流通道和供氣室的第1層網(wǎng)格高度為0.01 mm，近壁面y+<1，滿足氣動(dòng)計(jì)算需求。分別選取150萬(wàn)、300萬(wàn)和500萬(wàn)的網(wǎng)格驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，近壁面y+都均小于1。計(jì)算結(jié)果顯示，在第1次加密時(shí)，氣膜橫向平均冷卻效率變化值為2.3%，在第2次加密時(shí)，變化值小于0.1%，由此可知，氣膜橫向平均冷卻效率幾乎不受網(wǎng)格數(shù)量影響。計(jì)算采用數(shù)量為300萬(wàn)的網(wǎng)格，如圖3所示。

(a) 扇形孔

(a) 計(jì)算域網(wǎng)格主視圖

1.3 湍流模型驗(yàn)證

利用Ansys Fluent軟件對(duì)文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證湍流模型的適用性。對(duì)于研究過(guò)程中使用的計(jì)算模型，其邊界條件依據(jù)文獻(xiàn)設(shè)置，對(duì)比結(jié)果如圖4所示,其中縱坐標(biāo)ηLat為橫向平均冷卻效率。在吹風(fēng)比M=1.5時(shí)，驗(yàn)證3個(gè)湍流模型的適用性，其中，基于Realizablek-ε湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合最好，因此本文選擇Realizablek-ε湍流模型作為計(jì)算模型。

圖4 湍流模型驗(yàn)證對(duì)比

基于Realizablek-ε湍流模型，在吹風(fēng)比M為1.0～2.5條件下，沿流向的展向平均氣膜絕熱冷卻效率分布的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如圖5所示。由圖5可知，在氣膜的起始端X/D<5時(shí)，計(jì)算結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；5

圖5 基于Realizable k-ε湍流模型驗(yàn)證

1.4 參數(shù)定義

氣膜覆蓋區(qū)域的壁面絕熱冷卻效率是考核氣膜冷卻效果的主要指標(biāo)，絕熱冷卻效率η定義為：

(1)

式中：Taw為絕熱壁面溫度。

(2)

(3)

氣膜有效覆蓋比Sf表達(dá)式如下：

(4)

式中：Sη≥0.3為有效氣膜覆蓋面積；Shole為氣膜孔的橫截面積。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，氣膜的有效覆蓋面積為η≥0.3的面積。通過(guò)計(jì)算氣膜的有效覆蓋比，可以較好地評(píng)估薄膜的冷卻性能。

2 結(jié)果及分析

2.1 流向渦對(duì)扇形孔氣膜冷卻的影響

圖6給出了扇形孔在吹風(fēng)比M=1.5的氣膜絕熱冷卻效率云圖。由圖6(a)可知，在沒(méi)有流向渦的工況下，氣膜沿流向分布距離長(zhǎng)，絕熱冷卻效率最高為0.9，高冷卻效率氣膜出現(xiàn)明顯分叉。由圖6(b)可知，流向渦縮小了扇形孔沿流向分布的距離，減少高冷卻效果氣膜的覆蓋面積，絕熱冷卻效率最高為0.7，弱化了氣膜分叉現(xiàn)象。

(a) 扇形孔，沒(méi)有流向渦

扇形孔在不同吹風(fēng)比下，沿流向不同位置(X/D=10和20)的氣膜絕熱冷卻效率的橫向分布如圖7所示。在沒(méi)有流向渦的工況下，隨著吹風(fēng)比的增加，扇形孔橫向的氣膜冷卻效率逐漸形成兩邊高，中間低的雙峰現(xiàn)象。在有流向渦的工況下，扇形孔橫向的氣膜冷卻效率明顯下降，在Y/D軸上均勻分布，雙峰現(xiàn)象被削弱。隨著吹風(fēng)比的增加，2種工況下的橫向平均冷卻效率差值逐漸縮小，流向渦對(duì)橫向的氣膜冷卻效率的影響隨著吹風(fēng)比的增加而減小。

圖7 扇形孔橫向局部氣膜絕熱冷卻效率

扇形孔在吹風(fēng)比M=1.5時(shí)，不同位置(X/D=2和12)的壁面法向截面的渦量和流線如圖8所示。在沒(méi)有流向渦的工況下，射流與主流相互作用，氣膜孔出口兩側(cè)有1對(duì)腎型渦，該渦對(duì)沿流向抬升氣膜，降低氣膜冷卻效果。在氣膜孔的中心線附近有1對(duì)近距離、和腎形渦對(duì)相反的強(qiáng)旋渦(反腎形渦)。

由圖8(a)可知，扇形孔的反腎形渦受腎形渦隔離與冷卻壁面分離，集中在孔的中心位置，不利于氣膜的橫向鋪展。在流向渦的作用下，扇形孔位于X/D=2的截面上，流向渦與反腎形渦合并為1對(duì)旋渦，如圖8(b)所示。扇形孔在流向渦作用下的渦量如圖8(c)所示,與圖8(a)的反腎形渦相比，旋渦與冷卻壁面的距離增大，不利于氣膜附著在氣膜孔中心線位置上，導(dǎo)致冷卻壁面上高冷卻效率氣膜的消失，減少氣膜的分叉現(xiàn)象。

(a) 扇形孔,沒(méi)有流向渦

2.2 流向渦對(duì)貓耳孔氣膜冷卻的影響

貓耳孔在吹風(fēng)比M=1.5的氣膜絕熱冷卻效率如圖9所示。與圖6相比，在相同工況下，貓耳孔的橫向氣膜覆蓋范圍更大，但縱向氣膜覆蓋范圍更小。在沒(méi)有流向渦的工況下，貓耳孔的高氣膜冷卻效率集中于孔的中心位置，在出口處高冷卻效率氣膜呈雙峰分布，在冷卻效率約為0.3時(shí)逐漸呈單峰分布。流向渦會(huì)導(dǎo)致貓耳孔出現(xiàn)明顯的分叉，氣膜孔中心線的冷卻效果降低，高冷卻效率氣膜被壓縮，氣膜的覆蓋面積減少。

(a) 貓耳孔，沒(méi)有流向渦

在不同吹風(fēng)比下，貓耳孔沿流向不同位置(X/D=10和20)的氣膜絕熱冷卻效率橫向分布如圖10所示。與圖7相比，貓耳孔的橫向氣膜覆蓋范圍更大，在橫向截面Y/D上，其最高冷卻效率更低，但橫向的氣膜絕熱冷卻效率更高。隨著吹風(fēng)比的增加，貓耳孔橫向冷卻效率也隨之增加，其分布形態(tài)相同。流向渦導(dǎo)致貓耳孔中心位置的冷卻效率下降，呈中間低兩邊高的趨勢(shì)。

圖10 貓耳孔局部橫向氣膜絕熱冷卻效率

在吹風(fēng)比M=1.5時(shí)，貓耳孔不同壁面法向位置X/D=2和12截面上的渦量及流線如圖11所示。對(duì)比圖11(a)和圖11(b)可知，受流向渦的影響，貓耳孔在X/D=2的截面上，流向渦與反腎形渦處于分離狀態(tài);在X/D=12的截面上，流向渦與反腎形渦合并為1對(duì)旋渦。在分離到合并的過(guò)程中，渦量增強(qiáng)且始終貼近壁面。與圖11(a)的反腎形渦相比，貓耳孔在圖11(b)的旋渦反腎形渦更強(qiáng)，導(dǎo)致冷卻壁面的中心位置氣膜冷卻效率降低。

與圖8(a)的扇形孔相比，貓耳孔的腎形渦能覆蓋反腎形渦，有利于反腎形渦將腎形渦推向氣膜孔的兩側(cè)，貓耳孔的橫向覆蓋范圍更大。在有流向渦的工況下，扇形孔的反腎形渦容易被流向渦卷起，脫離壁面，降低氣膜冷卻效果。貓耳孔的反腎形渦反腎形渦更穩(wěn)定，貼近壁面，不容易被流向渦卷起。

2.3 氣膜孔的魯棒性分析

采用氣膜面平均絕熱冷卻效率和氣膜有效覆蓋比來(lái)評(píng)價(jià)氣膜冷卻的整體性能，通過(guò)兩者在有流向渦工況下的變化率來(lái)評(píng)估氣膜孔的魯棒性，變化率越大表示流向渦對(duì)氣膜冷卻效率的影響越大，氣膜孔的魯棒性越差。

(a) 貓耳孔，沒(méi)有流向渦

氣膜孔在有無(wú)流向渦的工況下，沿流向10D范圍的氣膜面平均冷卻效率如圖12所示?？梢钥闯?，在相同工況下，氣膜孔的面平均冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增加而增加，貓耳孔的面平均冷卻效率高于扇形孔。隨著吹風(fēng)比的增加，面平均冷卻效率變化率也隨之增加。其中，扇形孔的面平均冷卻效率變化率分別是12.9%、12.2%和9.3%，貓耳孔的面平均冷卻效率變化率分別是2.7%、2.0%和1.0%，由此可知，貓耳孔的面平均冷卻效率變化率小于扇形孔。綜上可得，貓耳孔的冷卻性能和穩(wěn)定性優(yōu)于扇形孔。

圖12 面平均氣膜冷卻效率

氣膜孔在有無(wú)流向渦的工況下，氣膜有效覆蓋比如圖13所示?？梢钥闯?在相同工況下，氣膜有效覆蓋比隨著吹風(fēng)比的增加而增加。在沒(méi)有流向渦的工況下，貓耳孔與扇形孔的氣膜有效覆蓋比相近。流向渦對(duì)扇形孔的影響最大，其氣膜有效覆蓋比變化率隨著吹風(fēng)比的增加而減小，最低變化率為14.2%，而貓耳孔的最高變化率僅為4.7%。對(duì)比貓耳孔與扇形孔的氣膜有效覆蓋比及其變化率，貓耳孔變化率低于扇形孔，其魯棒性比扇形孔好。

圖13 氣膜有效覆蓋比

3 結(jié) 論

(1) 流向渦會(huì)與扇形孔、貓耳孔中的反腎形渦合并，增強(qiáng)主流與射流之間的對(duì)流換熱，降低氣膜冷卻效果。對(duì)比扇形孔，貓耳孔的反腎形渦貼近壁面，不容易被流向渦卷起，魯棒性更好。

(2) 在相同工況下，貓耳孔的面平均冷卻效率和氣膜有效覆蓋比高于扇形孔，其冷卻性能優(yōu)于扇形孔。貓耳孔的氣膜面平均冷卻效率和氣膜有效覆蓋比的變化率均小于扇形孔，渦流發(fā)生器對(duì)貓耳孔的影響小，對(duì)扇形孔的影響大，因此貓耳孔的魯棒性優(yōu)于扇形孔。

(3) 本文建立了含有流向渦的平板氣膜冷卻實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模擬實(shí)際葉柵中的通道渦掃掠葉柵端壁和間隙渦掃掠葉片吸力面后半段，評(píng)價(jià)關(guān)鍵因素(渦流)的影響。提出了有關(guān)氣膜孔優(yōu)化設(shè)計(jì)魯棒性的問(wèn)題，并闡述了其重要性。實(shí)際葉柵流動(dòng)是復(fù)雜的，具有其他流動(dòng)特征，例如葉片表面的徑向串流對(duì)氣膜的影響，未能在本次平板實(shí)驗(yàn)中模擬，實(shí)際葉柵中貓耳孔的魯棒性還需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。