汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力的計(jì)算方法對比及預(yù)測分析

李汪繁， 徐佳敏， 李思琦

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 上海 200240)

我國現(xiàn)階段能源革命仍需立足以煤為主的基本國情，抓好煤炭的清潔高效利用。在我國提出“雙碳”目標(biāo)后，國務(wù)院、發(fā)展和改革委員會、國家能源局等部委配套發(fā)布了“十四五”節(jié)能減排綜合工作方案、全國煤電機(jī)組改造升級實(shí)施方案等指導(dǎo)性文件，明確要科學(xué)發(fā)揮煤電的兜底保障作用和靈活調(diào)節(jié)能力，并將靈活性改造作為存量煤電機(jī)組的工作重點(diǎn)之一。在此背景下，煤電機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰尤其是深度調(diào)峰時(shí)，起停及變負(fù)荷將會更頻繁、更快速，使得進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽的熱力參數(shù)和流量迅速變化，轉(zhuǎn)子與汽缸等關(guān)鍵部件產(chǎn)生較大的溫度梯度，熱應(yīng)力隨之增大[1]。目前，大型煤電機(jī)組汽輪機(jī)通常采用雙層缸設(shè)計(jì)來減小汽缸內(nèi)部溫度梯度，可在一定程度上減緩熱應(yīng)力加劇[2]。但對于轉(zhuǎn)子而言，徑向溫度梯度難以有效大幅減小，且轉(zhuǎn)子在承受熱應(yīng)力的同時(shí)還受到離心力作用，因此，其應(yīng)力計(jì)算及監(jiān)測對于汽輪機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行尤為重要。

國外對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力的分析研究及監(jiān)測應(yīng)用可追溯至上世紀(jì)六七十年代[3]，尤其在美國Gallatin電廠2號機(jī)組發(fā)生轉(zhuǎn)子斷裂事故后[4]，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)安全性問題更是引起了汽輪機(jī)設(shè)計(jì)制造企業(yè)及相關(guān)研究院所的關(guān)注。我國自上世紀(jì)八十年代初開始引進(jìn)300 MW和600 MW等級的煤電機(jī)組，引入阿爾斯通、西屋、西門子等企業(yè)基于應(yīng)力或溫差裕度開發(fā)的轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算監(jiān)測模型，逐步自主開展了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算方法、傳熱系數(shù)計(jì)算方法、在線監(jiān)測模型等方面的研究[5-8]。目前行業(yè)普遍采用基于模型的轉(zhuǎn)子應(yīng)力在線監(jiān)測系統(tǒng)，其主要依據(jù)是基于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程的應(yīng)力簡化算法、基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的溫度探針法和基于控制理論的慣性環(huán)節(jié)法等[9]。隨著有限元軟件及人工智能的發(fā)展，不少學(xué)者將有限元軟件模擬結(jié)果作為精確解，并在完成樣本數(shù)據(jù)的清洗篩選或聚類[10-11]、引入應(yīng)力修正系數(shù)[12-13]等處理后，開展基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法的轉(zhuǎn)子在線應(yīng)力監(jiān)測方法研究。

筆者梳理了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力場和溫度場的簡化算法，以某300 MW級汽輪發(fā)電機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子為例，開展冷態(tài)起動工況下應(yīng)力場和溫度場的簡化計(jì)算和有限元軟件模擬，對比分析了最危險(xiǎn)部位的有關(guān)計(jì)算結(jié)果，引入修正系數(shù)后采用支持向量回歸方法進(jìn)行應(yīng)力訓(xùn)練和預(yù)測，以期為汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力場和溫度場的準(zhǔn)確計(jì)算及實(shí)時(shí)監(jiān)測提供技術(shù)支撐。

1 應(yīng)力場簡化算法

應(yīng)力場簡化算法是將汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子簡化為無限長圓柱體，基于熱彈性理論得到轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部位的等效應(yīng)力。在起停、變負(fù)荷等工況下，轉(zhuǎn)子主要承受熱應(yīng)力和離心應(yīng)力[14]。

1.1 熱應(yīng)力

熱應(yīng)力是由轉(zhuǎn)子在起停、變負(fù)荷等工況下存在的溫度梯度引起的。根據(jù)轉(zhuǎn)子溫度分布和熱應(yīng)力計(jì)算公式，可得到轉(zhuǎn)子任意半徑r處的徑向熱應(yīng)力σrth、切向熱應(yīng)力σθth和軸向熱應(yīng)力σzth[14]。

(1)

式中：E為轉(zhuǎn)子材料彈性模量，MPa；β為轉(zhuǎn)子材料線膨脹系數(shù)，1/℃；μ為轉(zhuǎn)子材料泊松比；tM為轉(zhuǎn)子體積平均溫度，℃；t為轉(zhuǎn)子任意半徑和時(shí)間的溫度，℃；ri、ro分別為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑和外徑，m。

1.2 離心應(yīng)力

轉(zhuǎn)子在起停、變負(fù)荷等工況下自身旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生離心應(yīng)力。假設(shè)轉(zhuǎn)子外表面和中心不受其他外力作用，在任意半徑r處的徑向離心應(yīng)力σrω、切向離心應(yīng)力σθω和軸向離心應(yīng)力σzω計(jì)算公式[15]為：

(2)

式中：ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；ρ為轉(zhuǎn)子材料密度，kg/m3。

1.3 等效應(yīng)力

轉(zhuǎn)子在熱應(yīng)力和離心應(yīng)力的共同作用下，根據(jù)力的疊加原理和Von Mises公式，通過式(3)可求得轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力σeq、徑向應(yīng)力σr、切向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σz。

(3)

2 溫度場簡化算法

轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力計(jì)算必須先求得轉(zhuǎn)子溫度場，溫度場求解為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，可對幾何模型、數(shù)學(xué)方程、邊界條件等作相應(yīng)處理，采用有限差分法和解析法進(jìn)行計(jì)算[10,16]。相比于有限元商用軟件，簡化算法實(shí)時(shí)性較好，所以常被應(yīng)用于在線監(jiān)測中。

2.1 有限差分法

常用的有限差分法有一維有限差分和二維有限差分。一維有限差分計(jì)算簡單快速，轉(zhuǎn)子幾何形狀和邊界條件的適應(yīng)性較好，其應(yīng)用也更廣泛[16]。一維有限差分是將轉(zhuǎn)子簡化為無限長圓柱體模型，忽略軸向和周向換熱，將三維導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)微分方程簡化為如下一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：

(4)

式中：τ為時(shí)間，s；a為轉(zhuǎn)子材料導(dǎo)溫系數(shù)，a=λ/ρc，m2/s，其中λ為轉(zhuǎn)子材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，c為轉(zhuǎn)子材料比熱容，J/(kg·K)。

求解上述方程需建立初始條件和邊界條件[14]：汽輪機(jī)高壓和中壓轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動溫度場計(jì)算的初始條件為汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)缸金屬測點(diǎn)的溫度，汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動溫度場計(jì)算的初始條件為汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)時(shí)凝汽器真空對應(yīng)的飽和溫度；溫態(tài)起動、熱態(tài)起動和極熱態(tài)起動溫度場計(jì)算的初始條件為停機(jī)一定時(shí)間后的轉(zhuǎn)子溫度分布；轉(zhuǎn)子內(nèi)表面的邊界條件為絕熱；轉(zhuǎn)子外表面的邊界條件為第三類邊界條件，其中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，表面溫度采用對應(yīng)部位的蒸汽溫度，表達(dá)式為：

(5)

式中：α為轉(zhuǎn)子表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；tf為轉(zhuǎn)子外表面蒸汽溫度，℃；tw為轉(zhuǎn)子外表面溫度，℃。

表1 一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱差分方程和穩(wěn)定性條件

2.2 解析法

采用解析法求解汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子溫度，也是將轉(zhuǎn)子視為無限長圓柱體，假設(shè)其初始溫度處于均勻狀態(tài)，內(nèi)外表面的邊界條件仍為絕熱和第三類邊界條件，且將轉(zhuǎn)子材料各項(xiàng)物性和轉(zhuǎn)子表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)視為常數(shù)，通過拉普拉斯變換求解一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程[18]，得到轉(zhuǎn)子任意半徑處溫度t分布為：

(6)

(7)

式中：t0為轉(zhuǎn)子初始溫度，℃；ηz為第z段蒸汽溫度的變化率，K/s；τz為第z段蒸汽溫度的時(shí)間，s；Bio為轉(zhuǎn)子外半徑Biot數(shù)，Bio=αro/λ；βk為βkJ1(βk)-BioJ0(βk)=0的第k個(gè)正根，取前2項(xiàng)(k=1，2)已滿足精度要求；J0、J1為第一類零階和一階Bessel函數(shù)。

3 有限元算法

有限元算法已被廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子應(yīng)力場和溫度場的計(jì)算中，商用數(shù)值模擬軟件的計(jì)算精度也得到了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證[10,19]。因此，可將有限元軟件模擬結(jié)果作為精確解，與簡化算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 數(shù)學(xué)模型

由于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為軸對稱體，有限元軟件求解溫度場時(shí)，需滿足二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程(8)，初始和邊界條件與上述有限差分法一致。對求解區(qū)域離散化，進(jìn)行泛函極值求解和變分計(jì)算，可得到n階線性代數(shù)方程組(9)，以求解n個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度[20]。

(8)

Kt-P+N?t/?τ=0

(9)

式中：K為剛度矩陣；N為變溫矩陣；t為溫度向量；P為熱載荷向量；?t/?τ為溫度變化率向量。

在求得溫度場的基礎(chǔ)上，通過平衡方程、幾何方程和物理方程，可求得轉(zhuǎn)子應(yīng)力場[21]。

3.2 有限元模型及邊界

以汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸為依據(jù)，建立二維軸對稱幾何模型，并劃分網(wǎng)格，建立有限元模型；以當(dāng)?shù)卣羝麥囟?、壓力等參?shù)為依據(jù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算轉(zhuǎn)子輪緣、葉輪、汽封等外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[14,22]，并施加第三類邊界條件，轉(zhuǎn)子端面施加第二類邊界條件，軸徑處施加第一類邊界條件，再計(jì)算轉(zhuǎn)子溫度場；施加離心力、壓力等力載荷邊界，并導(dǎo)入轉(zhuǎn)子溫度場，得出轉(zhuǎn)子各部位等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

4 算例分析

考慮到與溫態(tài)起動、熱態(tài)起動、極熱態(tài)起動等工況相比，冷態(tài)起動工況下轉(zhuǎn)子所受到的溫度沖擊更為劇烈，因此以某300 MW級汽輪發(fā)電機(jī)組高壓轉(zhuǎn)子為例，采用上述有限差分法和解析法計(jì)算轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動工況下最危險(xiǎn)部位的溫度場和應(yīng)力場，并與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。

4.1 初始條件和邊界條件設(shè)定

在采用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，假設(shè)冷態(tài)起動工況的初始溫度為50 ℃，在轉(zhuǎn)子外表面施加以冷態(tài)起動曲線為依據(jù)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和蒸汽溫度，材料物性以轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)溫度為依據(jù)設(shè)定，計(jì)算得到轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動工況下的最危險(xiǎn)部位為第1級動葉右側(cè)根部，其應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 冷態(tài)起動工況下轉(zhuǎn)子局部應(yīng)力分布

采用有限差分法和解析法時(shí)，將冷態(tài)起動工況的初始溫度也設(shè)定為50 ℃，并假設(shè)轉(zhuǎn)子材料物性和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)不隨溫度和蒸汽熱力參數(shù)的變化而變化，取值以計(jì)算結(jié)果偏于安全為原則。熱應(yīng)力計(jì)算式(1)中熱應(yīng)力系數(shù)Eβ/(1-μ)隨溫度的變化而變化，如圖2所示，當(dāng)溫度為400 ℃時(shí)，熱應(yīng)力系數(shù)最大，因此選取400 ℃為轉(zhuǎn)子材料定性溫度。基于參考文獻(xiàn)[14]中的傳熱系數(shù)計(jì)算公式，取6 000 W/(m2·K)作為轉(zhuǎn)子該部位的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

圖2 轉(zhuǎn)子材料特性和熱應(yīng)力系數(shù)隨溫度的變化

4.2 溫度計(jì)算結(jié)果及分析

為便于分析，將冷態(tài)起動工況按照起動曲線的溫升率變化分為4個(gè)階段，第Ⅰ、Ⅳ階段的溫升率為零，第Ⅱ階段的溫升率略大于第Ⅲ階段的溫升率。

采用3種格式的有限差分法、解析法和有限元軟件，得到轉(zhuǎn)子最危險(xiǎn)部位在冷態(tài)起動工況下的外表面及其對應(yīng)中心溫度的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 冷態(tài)起動工況下外表面及中心溫度計(jì)算結(jié)果

從圖3可得以下結(jié)論：

(1) 4種簡化算法計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子外表面溫度較為接近(最大相對偏差僅為0.09%)，但均高于有限元軟件模擬結(jié)果，最大偏差出現(xiàn)在起動第Ⅰ階段，絕對偏差為37.8 K(相對偏差為11.17%)，這一方面是因?yàn)槠饎拥冖耠A段的負(fù)荷較低，有限元軟件施加的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小，轉(zhuǎn)子外表面換熱不明顯，另一方面是因?yàn)樵谟邢拊浖M中，該部位除表面換熱外，還會向軸向低溫部位導(dǎo)熱，造成其溫度偏低。

(2) 雖然在起動第Ⅰ階段，4種簡化算法計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子中心溫度略有差別，但整體偏差不大(最大絕對偏差為4.96 K，相對偏差為2.73%)，也均大于有限元軟件模擬結(jié)果，兩者差值在起動第Ⅰ和第Ⅳ階段出現(xiàn)極值，絕對偏差分別為16.1 K和15.5 K(相對偏差分別為5.90%和3.03%)。起動第Ⅰ階段出現(xiàn)較大偏差是由于轉(zhuǎn)子外表面溫度在該時(shí)期存在較大偏差，導(dǎo)致有限元軟件模擬得到的中心溫度偏?。黄饎拥冖綦A段出現(xiàn)較大偏差是由于起動后期轉(zhuǎn)子溫度上升，有限元軟件模擬中設(shè)置的轉(zhuǎn)子材料導(dǎo)溫系數(shù)小于簡化算法設(shè)定常數(shù)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)熱較慢，同時(shí)其存在軸向低溫導(dǎo)熱，使得轉(zhuǎn)子中心溫度偏低。

4種簡化算法和有限元軟件得到的轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動工況下，外表面溫度和中心溫度的差值如圖4所示。由圖4可知，由于冷態(tài)起動工況下進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽的初始溫度遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子初始溫度，導(dǎo)致起動第Ⅰ階段轉(zhuǎn)子外表面與中心的溫差較大，但隨著轉(zhuǎn)子溫度的均勻化而逐漸減小；起動到達(dá)第Ⅱ階段后，蒸汽溫度開始上升，轉(zhuǎn)子外表面與中心的溫差逐漸開始增大；而在第Ⅲ和第Ⅳ階段，由于蒸汽溫升率逐漸減小為零，轉(zhuǎn)子徑向溫度趨于均勻，溫差隨之減小。

圖4 冷態(tài)起動工況下外表面和中心溫度溫差計(jì)算結(jié)果

4.3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)溫度計(jì)算結(jié)果，分別采用應(yīng)力場簡化算法和有限元軟件得出轉(zhuǎn)子最危險(xiǎn)部位的外表面在冷態(tài)起動工況下的等效應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 冷態(tài)起動工況下外表面等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從圖5可得以下結(jié)論：

(1) 在冷態(tài)起動第Ⅰ階段，由于蒸汽對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生熱沖擊，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子外表面溫度明顯高于內(nèi)部溫度，產(chǎn)生較大的徑向溫度梯度和熱應(yīng)力，使轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力出現(xiàn)最大值(有限元軟件模擬結(jié)果為521.66 MPa)，并隨著轉(zhuǎn)子溫度的均勻化而逐漸減小。同時(shí)起動到達(dá)第Ⅱ階段后，蒸汽溫度開始上升，轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力隨之增大。在起動第Ⅲ和第Ⅳ階段蒸汽溫度上升速率逐漸減緩，轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力隨之減小。

(2) 簡化算法得到的轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力基本一致，最大絕對偏差為5.25 MPa，相對偏差為0.88%，出現(xiàn)在起動300 s時(shí)。在起動第Ⅰ和第Ⅲ階段，通過簡化算法得到的等效應(yīng)力與有限元軟件模擬結(jié)果絕對偏差的極值分別為75.74 MPa和-21.96 MPa，相對偏差分別為12.68%和29.29%，出現(xiàn)在300 s和11 100 s時(shí)。這主要是由于簡化算法和有限元軟件模擬的溫度場分布存在一定差異，說明冷態(tài)起動工況下轉(zhuǎn)子外表面的等效應(yīng)力以熱應(yīng)力為主，外表面和中心的溫差對等效應(yīng)力有一定影響。

基于四點(diǎn)隱式有限差分法和有限元軟件模擬的結(jié)果，選取300 s、6 750 s和11 100 s這3個(gè)時(shí)刻，探討轉(zhuǎn)子徑向溫度梯度與等效應(yīng)力的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可知，300 s時(shí)的轉(zhuǎn)子徑向溫度梯度明顯大于6 750 s和11 100 s時(shí)的徑向溫度梯度，導(dǎo)致該時(shí)刻等效應(yīng)力簡化計(jì)算結(jié)果和有限元軟件模擬結(jié)果均大于其他2個(gè)時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果；同時(shí)，在300 s時(shí)通過簡化算法得到的轉(zhuǎn)子徑向溫度梯度大于有限元軟件模擬結(jié)果，導(dǎo)致該時(shí)刻通過簡化算法得到的轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力較大?？梢娹D(zhuǎn)子徑向溫度梯度對轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力有著重要影響。

圖6 有限差分法和有限元軟件計(jì)算的轉(zhuǎn)子徑向溫度變化

4.4 應(yīng)力預(yù)測分析

在研究簡化算法和有限元軟件模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到冷態(tài)起動工況下該轉(zhuǎn)子最危險(xiǎn)部位的等效應(yīng)力修正系數(shù)和安全因子，如圖7所示。其中，修正系數(shù)為等效應(yīng)力有限元精確解與簡化算法結(jié)果的比值；安全因子為等效應(yīng)力與當(dāng)前溫度下材料屈服強(qiáng)度的比值。對于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子冷態(tài)起動工況，安全因子小于2即認(rèn)為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全[14]。

圖7 冷態(tài)起動工況下等效應(yīng)力修正系數(shù)和安全因子

由圖7可知，在起動第Ⅰ階段前期，轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力較大，修正系數(shù)在0.88～1.15之間，其中最大等效應(yīng)力點(diǎn)(有限元解為521.66 MPa)的修正系數(shù)為0.88，簡化算法偏向安全考量；在起動第Ⅱ和第Ⅲ階段，修正系數(shù)為1.2～1.41，其中最大等效應(yīng)力點(diǎn)(有限元解為102.23 MPa)的安全因子為0.26，對轉(zhuǎn)子安全性影響較??；在起動第Ⅰ階段的后期和第Ⅳ階段，等效應(yīng)力相對較小，修正系數(shù)較大，但最大等效應(yīng)力點(diǎn)(有限元解為32.88 MPa)的安全因子僅為0.09，不會引起較嚴(yán)重的安全性問題。在工程實(shí)踐中，可清洗篩選樣本數(shù)據(jù)后再建立等效應(yīng)力預(yù)測模型。

基于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子簡化算法和有限元軟件模擬結(jié)果，以主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、金屬初溫、轉(zhuǎn)速、功率、功率變化率、溫度變化率等作為特征值輸入，冷態(tài)起動工況下該轉(zhuǎn)子最危險(xiǎn)部位的應(yīng)力修正系數(shù)為目標(biāo)值，形成60組樣本數(shù)據(jù)，分別選取45組和15組作為訓(xùn)練集和測試集。采用基于交叉驗(yàn)證的支持向量回歸(CV-SVR)方法[23-24]預(yù)測，得到的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，測試集驗(yàn)證時(shí)平均相對偏差為1.82%，最大相對偏差出現(xiàn)在等效應(yīng)力為72.17 MPa時(shí)，此時(shí)的安全因子僅為0.20，對轉(zhuǎn)子安全性影響較?。凰械刃?yīng)力大于100 MPa的樣本點(diǎn)中，最大相對偏差僅為0.54%，可滿足在線應(yīng)力監(jiān)測的精度要求。

圖8 轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果

5 結(jié) 論

(1) 有限元軟件模擬得到的轉(zhuǎn)子溫度場和應(yīng)力場，與簡化算法所得的計(jì)算結(jié)果存在一定偏差：外表面和中心溫度最大絕對偏差均出現(xiàn)在起動第Ⅰ階段，分別為37.8 K和16.1 K；外表面等效應(yīng)力在起動第Ⅰ和第Ⅲ階段均存在較大偏差，分別為75.74 MPa和-21.96 MPa。在工程實(shí)踐中，可通過清洗篩選樣本數(shù)據(jù)、引入應(yīng)力修正系數(shù)、設(shè)置安全因子監(jiān)測范圍等處理手段優(yōu)化并建立轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力的預(yù)測模型。

(2) 簡化算法和有限元軟件得出的結(jié)果均表明，轉(zhuǎn)子外表面和中心溫差對轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力有一定影響，且轉(zhuǎn)子外表面徑向溫度梯度與轉(zhuǎn)子外表面等效應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，可作為轉(zhuǎn)子關(guān)鍵部位等效應(yīng)力衡量的依據(jù)。

(3) 采用CV-SVR方法訓(xùn)練并預(yù)測汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力，等效應(yīng)力較大時(shí)(大于100 MPa)，預(yù)測結(jié)果的最大相對偏差僅為0.54%，可滿足應(yīng)力監(jiān)測的工程實(shí)踐需求。