隨機(jī)物理過程擾動方案在克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究

史永強(qiáng),張涵斌,劉郁玨,張歆然

強(qiáng)天氣現(xiàn)象具有很強(qiáng)的突發(fā)性和局地性,其發(fā)生發(fā)展的動力和熱力機(jī)制極為復(fù)雜,尤其是復(fù)雜地形區(qū)域的極端降水、低溫、大風(fēng)等極端天氣事件預(yù)報(bào)不確定性較大,導(dǎo)致目前的區(qū)域數(shù)值模式對此類天氣現(xiàn)象的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性較低(任福民等,2014),因此針對此類強(qiáng)天氣的預(yù)報(bào)技術(shù)亟待發(fā)展。針對數(shù)值模式本身的改進(jìn)(如提高模式分辨率)可以一定程度上改善對此類天氣的預(yù)報(bào)效果(Xue et al.,2020),但是考慮到局地強(qiáng)天氣的預(yù)報(bào)不確定性,需要進(jìn)一步發(fā)展集合概率預(yù)報(bào)技術(shù)(Epstein,1969;Leith,1974,陳靜等,2005)來提高極端強(qiáng)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率(Zhang et al.,2021)。

集合預(yù)報(bào)擾動技術(shù)是集合預(yù)報(bào)研究的一個難點(diǎn),對于區(qū)域集合預(yù)報(bào)而言,需要考慮初值、模式以及側(cè)邊界等多種不確定性來源。集合預(yù)報(bào)初值擾動方法首先在全球集合預(yù)報(bào)開始應(yīng)用,到目前已獲得了較大發(fā)展并形成了一系列典型的擾動技術(shù),如增長模繁殖法(Breeding Growing Mode,簡稱BGM;Toth and Kalney,1993,1997),奇異向量法(Singular Vectors,簡稱SVs;Molteni et al.,1996)以及集合變換卡爾曼濾波法(Ensemble Transform Kalman Filter,簡稱ETKF;Wang and Bishop,2003;Bowler et al.,2008)等,此類方法也有效地沿用到了區(qū)域集合預(yù)報(bào)中(Stensrud et al.,1994,1999;Du et al.,2003;Walser et al.,2006;Bishop et al.,2009;Bojarova et al.,2011)。

除了初值影響以外,數(shù)值預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確很大程度上是模式不確定性導(dǎo)致的,因此不管是全球集合預(yù)報(bào)還是區(qū)域集合預(yù)報(bào)均需要發(fā)展能夠有效代表模式不確定性的擾動方法 (關(guān)吉平和張立鳳,2009;王璐和沈?qū)W順,2019)。在中尺度環(huán)流的發(fā)展過程中,次網(wǎng)格物理過程對于描述相態(tài)轉(zhuǎn)換、動量交換、對流觸發(fā)等起到十分重要的作用(Stensrud and Fritsch,1994;陳靜等,2005),因此目前的模式擾動技術(shù)主要針對次網(wǎng)格物理過程開展,常用的模式擾動方法包括:1)對不同物理過程選項(xiàng)進(jìn)行隨機(jī)組合 (Houtekamer et al.,1996;Stensrud et al.,2000);2)在模式參數(shù)化方案中加入隨機(jī)強(qiáng)迫來體現(xiàn)次網(wǎng)格物理過程的不確定性,如隨機(jī)物理過程傾向方案(Stochastically Perturbed Parameterization Tendencies,SPPT;Buizza et al.,2007;Lin and Neelin,2000;Li et al.,2008,任志杰等,2011;譚寧等,2013)、隨機(jī)動能后向散射方法(Stochastic Kinetic Energy Backscatter,SKEB;Shutts,2005;Berner et al.,2009,2011;Bowler et al.,2009);3)針對特定物理過程的隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行擾動(Stochastically Perturbed Parameterization,SPP;Bowler et al.,2009;徐致真等,2019)。其中,SPPT方法由于理論基礎(chǔ)較科學(xué)且易于實(shí)現(xiàn),在集合預(yù)報(bào)中應(yīng)用較為廣泛(Buizza et al.,2007)。

SPPT方法自提出以來在國內(nèi)外開展了一系列的改進(jìn)研究,如Li et al.(2008)基于一階自回歸模式隨機(jī)型(Lin and Neelin,2000)進(jìn)行空間球諧函數(shù)展開和傅立葉展開,發(fā)展了時空相關(guān)的SPPT隨機(jī)擾動方案;Palmer et al.(2009)對ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的SPPT隨機(jī)擾動型進(jìn)行了更新,構(gòu)建了單變量的高斯分布隨機(jī)擾動型,并通過譜展開使隨機(jī)型在時空上更連續(xù)。對于SPPT的應(yīng)用也從全球集合預(yù)報(bào)擴(kuò)展至區(qū)域集合預(yù)報(bào)以及對流尺度集合預(yù)報(bào)中,如最初該方法于1998年在ECMWF業(yè)務(wù)全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中獲得應(yīng)用,可以有效增加該系統(tǒng)的集合離散度并降低均方根誤差(Buizza et al.,2007);中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心最早基于T213全球集合預(yù)報(bào)開展了SPPT的應(yīng)用,表明該方案可有效體現(xiàn)全球集合預(yù)報(bào)中的模式不確定性,并提高集合離散度(任志杰等,2011;譚寧等,2013);中國氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心進(jìn)一步基于CMA-Meso模式開展了SPPT相關(guān)工作并應(yīng)用于CMA區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中,改進(jìn)了預(yù)報(bào)技巧(袁月等,2016;陳靜和李曉莉,2020)。有學(xué)者嘗試在更高分辨率的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中應(yīng)用SPPT技術(shù),如李俊等(2015)在對流尺度集合預(yù)報(bào)中開展了SPPT試驗(yàn),結(jié)果表明SPPT方案對降水量級改變較大,但對降水落區(qū)的改善有限;閔錦忠等(2018)基于風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)對江淮流域一次強(qiáng)降水過程探討了SPPT的作用,表明天氣系統(tǒng)的維持時間與失相關(guān)時間尺度關(guān)系密切,而天氣過程及模式分辨率受失相關(guān)空間尺度影響較大;王明歡等(2021)研究了SPPT方案在西部山地對流尺度集合預(yù)報(bào)中的應(yīng)用效果,探索了適用于該系統(tǒng)的SPPT參數(shù)。綜合國內(nèi)外的研究表明SPPT的引入會對集合預(yù)報(bào)產(chǎn)生正效果,但也需要針對自身系統(tǒng)特點(diǎn)對SPPT的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置(Qiao et al.,2018;Lupo et al.,2020)。

克拉瑪依地處準(zhǔn)噶爾盆地西北邊緣,西有加依爾山,中部、東部為平坦戈壁,其城區(qū)主要受背風(fēng)坡的強(qiáng)下坡風(fēng)影響,使得大風(fēng)成為該地區(qū)主要?dú)庀鬄?zāi)害之一(孫東霞等,2008;辛渝等,2015)。目前克拉瑪依氣象局業(yè)務(wù)運(yùn)行的區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)為當(dāng)?shù)靥峁┝擞行У臉I(yè)務(wù)支撐,但由于系統(tǒng)僅采用ETKF(Wang and Bishop,2003)初值擾動方案,導(dǎo)致集合成員之間的發(fā)散度不夠,對極端大風(fēng)預(yù)報(bào)的把握能力欠佳。本文嘗試針對該集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)一步增加擾動源,引入SPPT擾動方法,探索適用于克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)的SPPT參數(shù),以期進(jìn)一步提高集合預(yù)報(bào)技巧。本研究不僅對克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)的發(fā)展具有重要意義,也可為業(yè)務(wù)集合預(yù)報(bào)構(gòu)建提供新方法新思路,具有較好的應(yīng)用前景。

1 資料和方法

1.1 克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)簡介

克拉瑪依氣象局發(fā)展的中尺度區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)為日常業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)工作提供了重要參考,該系統(tǒng)采用WRF(The Weather Research and Forecasting Model)中尺度模式V4.1.2版,模式區(qū)域設(shè)置為水平分辨率15 km,模擬區(qū)域范圍共239×180個格點(diǎn),覆蓋中亞及新疆大部分區(qū)域(如圖1),垂直層次為57層模式面,模式層頂為50 hPa。該系統(tǒng)21個集合成員,每天從00時和12時(世界時,下同)起報(bào)兩次,預(yù)報(bào)時效36 h。所有成員物理過程參數(shù)化方案設(shè)置為Thompson微物理方案,YSU(Yonsei University)邊界層方案以及RRTMG(The Rapid Radiative Transfer Model for GCMs)長短波輻射方案,積云對流方案為KF(Kain-Fritsch)方案。

圖1 克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)范圍設(shè)置(陰影為地形高度,單位:m;藍(lán)線為克拉瑪依區(qū)域范圍)

目前該系統(tǒng)采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)全球預(yù)報(bào)資料(Global Forecast System,GFS)作為驅(qū)動場,為該集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)提供側(cè)邊界條件。初值擾動采用ETKF初值擾動方案生成(Wang and Bishop,2003),ETKF擾動循環(huán)間隔為12 h,即ETKF每天2次生成初值擾動進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1.2 隨機(jī)物理過程傾向方法介紹

根據(jù)隨機(jī)物理過程傾向SPPT擾動方法的原理,模式預(yù)報(bào)中的不確定性很大程度上來源于物理參數(shù)化過程和模式截?cái)嗾`差,且這種誤差主要是隨機(jī)的,為表達(dá)這種次網(wǎng)格物理過程的隨機(jī)誤差,在所有物理過程參數(shù)化方案計(jì)算結(jié)束后的總傾向項(xiàng)上施加隨機(jī)強(qiáng)迫來實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)Berner et al.(2011),WRF中SPPT數(shù)學(xué)模型:

(1)

右邊兩項(xiàng)為動力積分過程傾向和物理過程傾向,x為不同變量:

x∈{u,v,T,q}。

(2)

SPPT方案對不同變量采用相同的隨機(jī)型r(x,y,t)進(jìn)行擾動,隨機(jī)型相同可有效避免不同變量計(jì)算不協(xié)調(diào)導(dǎo)致溢出。隨機(jī)擾動場r(x,y,t)是一個具有時空相關(guān)性,取值范圍[-1,1]的高斯隨機(jī)函數(shù)。

將隨機(jī)場r(x,y,t)進(jìn)行二維傅里葉展開可得:

(3)

其中:K,L分別為緯向和徑向波數(shù);t為積分時間;e2πi(kx/X+ly/Y)是由在0

rk,l(t+Δt)=(1-α)rk,l(t)+gk,lεk,l(t)。

(4)

其中:(1-α)為線性回歸參數(shù);gk,l為擾動振幅;εk,l(t)為復(fù)值高斯噪聲過程。

對于擾動振幅gk,l的計(jì)算,根據(jù)王明歡等(2021),其具有空間自相關(guān)特征且受譜空間每個格點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差影響,格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差越大,擾動振幅gk,l越大。

綜合以上可知隨機(jī)型r(x,y,t)與時間和空間相關(guān)且擾動振幅可調(diào),因此SPPT擾動隨機(jī)場主要由失相關(guān)時間尺度,失相關(guān)空間尺度以及格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差決定。較大/較小的失相關(guān)時間尺度表示隨機(jī)型的變化頻率較慢/較快;較大/較小的失相關(guān)空間表示隨機(jī)型的水平空間尺度較大/較小;較大/較小的格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差表示擾動振幅較大/較小。

1.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

SPPT隨機(jī)物理過程擾動方案涉及多個可調(diào)參數(shù),因此需要開展相關(guān)敏感試驗(yàn),確定所產(chǎn)生的模式隨機(jī)擾動對不同參數(shù)的敏感性,探索適用于克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的擾動參數(shù)。從SPPT方案中三個關(guān)鍵參數(shù)入手:失相關(guān)時間尺度,失相關(guān)空間尺度,格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差。WRF模式中給出了一組參數(shù)默認(rèn)值,即失相關(guān)時間尺度6 h,失相關(guān)空間尺度150 km,格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差0.5,敏感性試驗(yàn)即可針對默認(rèn)值進(jìn)行增減,表1給出了SPPT的7組敏感性試驗(yàn)的配置,其中P6-150-0.5即為默認(rèn)參數(shù)方案,其他方案均在其基礎(chǔ)上對參數(shù)進(jìn)行增減試驗(yàn),此外單獨(dú)進(jìn)行一組無SPPT方案的控制試驗(yàn)(CTRL)作為對比。

通過SPPT敏感試驗(yàn)獲得適用于克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的SPPT參數(shù)后,基于該集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了兩種試驗(yàn)方案,方案一僅采用ETKF初值擾動并作為參照試驗(yàn),稱為ETKF方案,方案二采用ETKF初值擾動與SPPT相結(jié)合的方案,稱為ETKF-SPPT方案。兩組試驗(yàn)設(shè)置見表2,試驗(yàn)時段選取2021年2月14日—3月15日連續(xù)一個月,試驗(yàn)時段內(nèi)每組試驗(yàn)每天進(jìn)行兩次起報(bào)(00時、12時),每次起報(bào)預(yù)報(bào)時效為36 h。其中2021年2月25日在克拉瑪依城區(qū)發(fā)生了強(qiáng)大風(fēng)過程,作為批量試驗(yàn)中的重點(diǎn)分析個例。

表1 SPPT引入單模式預(yù)報(bào)敏感試驗(yàn)方案配置

表2 集合預(yù)報(bào)對比試驗(yàn)設(shè)置

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文集合預(yù)報(bào)背景場和側(cè)邊界條件來自NCEP-GFS全球分析場和預(yù)報(bào)場,水平分辨率為0.5°×0.5°,該資料每天00、12時獲取2次,預(yù)報(bào)間隔6 h。本文中高空和地面要素檢驗(yàn)采用全國探空和地面觀測站。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 SPPT參數(shù)敏感試驗(yàn)

首先對不同參數(shù)設(shè)置下SPPT敏感試驗(yàn)的效果進(jìn)行分析,定義均方根離差為各敏感試驗(yàn)與未加SPPT擾動的控制試驗(yàn)(CTRL)的差異,即

(5)

圖2給出了不同參數(shù)設(shè)置下SPPT試驗(yàn)與控制試驗(yàn)的離差的演變,以評估擾動增長對不同參數(shù)的敏感性。由圖2首先可以看出所有的擾動試驗(yàn)與控制試驗(yàn)的差異均隨著預(yù)報(bào)時效的增加而增長,但增長程度也存在明顯差異,對于500 hPa高空要素(圖2a—c)而言,所有方案整體的離差在24 h內(nèi)均具有增長特征;對于850 hPa低空要素(圖2d—f)而言,前18 h的離差處于增長態(tài)勢,但18 h之后不同方案的離差增長達(dá)到飽和,說明SPPT帶來的擾動增長在不同高度效果有所差異。對比不同試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置下的擾動試驗(yàn)可以看出,首先對于格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù),不管是高空還是低空要素,離差最小的是格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差降低到0.2的方案,如對于850 hPa緯向風(fēng)(U850,圖2d)24 h離差為0.7 m/s,格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差0.55試驗(yàn)的離差明顯增長,24 h離差可達(dá)1.5 m/s;對于失相關(guān)空間尺度敏感試驗(yàn)對比可以看出,不同要素受空間尺度影響程度不同,如500 hPa緯向風(fēng)(U500)、500 hPa溫度(T500)對于50 km和300 km空間尺度,離差增長差異有限,而對于850 hPa相對濕度(RH850)和500 hPa相對濕度(RH500),300 km空間尺度試驗(yàn)離差增長要弱于50 km試驗(yàn);對于失相關(guān)時間尺度敏感試驗(yàn),失相關(guān)時間尺度1 h方案其離差增長最差,如對于18 h的U850,失相關(guān)時間尺度1 h試驗(yàn)離差為0.7 m/s,失相關(guān)時間尺度9 h試驗(yàn)離差為1.6 m/s。

為了進(jìn)一步說明SPPT擾動在不同高度的傳播特征,圖3給出了綜合平均7組SPPT擾動試驗(yàn)的不同模式面U風(fēng)場均方根離差隨預(yù)報(bào)時效的演變?？梢钥闯霾煌Ｊ矫骐x差隨預(yù)報(bào)時效的增長特征不同,低層(20層模式面以下)離差增長較快,而高層增長較慢,整體呈現(xiàn)出由低層向高層的傳播特征,主要是由于SPPT擾動的作用對象是積云對流、微物理過程、邊界層過程等物理過程的綜合傾向,而這些物理過程在模式低層作用明顯;模式中高層主要是動力傾向起作用,受物理過程擾動的影響較為滯后,因此難以快速達(dá)到飽和,進(jìn)而呈現(xiàn)出不斷增長特征。

圖2 不同SPPT擾動試驗(yàn)與控制試驗(yàn)的預(yù)報(bào)均方根離差隨預(yù)報(bào)時效的演變:(a)500 hPa緯向風(fēng);(b)500 hPa溫度;(c)500 hPa相對濕度;(d)850 hPa緯向風(fēng);(e)850 hPa溫度;(f)850 hPa相對濕度

圖3 SPPT擾動試驗(yàn)與控制試驗(yàn)各模式面緯向風(fēng)均方根離差隨預(yù)報(bào)時效的演變(單位:m/s)

綜上所述,SPPT擾動整體呈現(xiàn)出由低層向高層的傳播特征,且大/小的格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差利于/不利于離差增長,但是試驗(yàn)過程中也發(fā)現(xiàn)如果格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差過大會導(dǎo)致計(jì)算崩潰,因此通過增加格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差來提高集合離散度的前提是保證計(jì)算穩(wěn)定;此外小的失相關(guān)空間尺度有利于低空要素尤其是水汽的離散度增長,試驗(yàn)中50 km的失相關(guān)空間尺度已接近模式最小可分辨尺度(15 km分辨率可解析的最小尺度為30 km),因此在本文集合系統(tǒng)中保留50 km失相關(guān)空間尺度的設(shè)置;敏感試驗(yàn)中大的失相關(guān)時間尺度有利于離散度增長,說明失相關(guān)時間尺度不宜過短(即隨機(jī)強(qiáng)迫型不宜頻繁變化),通過進(jìn)一步試驗(yàn)表明,繼續(xù)提高失相關(guān)時間尺度,其離差并未獲得明顯改進(jìn)(圖略),說明9 h的失相關(guān)時間尺度已接近飽和狀態(tài)。因此通過敏感試驗(yàn),對克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)SPPT方案關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置為:格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差0.55,失相關(guān)空間尺度50 km,失相關(guān)時間尺度9 h。

2.2 集合擾動特征

采用2.1確定的SPPT參數(shù)開展ETKF和ETKF-SPPT兩套集合的對比試驗(yàn)。首先對集合預(yù)報(bào)擾動特征進(jìn)行具體分析。對于一個Mi×Mj的二維格點(diǎn)場,引入平均絕對擾動:

(6)

其中:Ik(i，j)為第k個成員在格點(diǎn)(i,j)的初值,Ictl(i，j)為對應(yīng)的控制預(yù)報(bào)初值,N為擾動的集合成員數(shù)(本研究中為21個)。

圖4 ETKF(a—c)和ETKF-SPPT(d—f)兩種方案在2021年2月24日00時的500 hPa的u分量風(fēng)集合擾動場演變(單位:m/s):(a、d)00 h;(b、e)12 h;(c、f)24 h

圖4給出了兩種方案2021年2月24日起報(bào)的500 hPa的u分量風(fēng)的平均絕對擾動(簡稱集合擾動)隨預(yù)報(bào)時效的演變,圖4a可以看出,經(jīng)過ETKF方案在初始時刻會產(chǎn)生一定的擾動分布,且擾動形態(tài)具有一定的流形特征,12 h預(yù)報(bào)時效擾動范圍有所增加,如模式中部巴爾喀什湖附近擾動量級基本達(dá)到2 m/s,但隨著預(yù)報(bào)時效進(jìn)一步延長,擾動增長達(dá)到飽和甚至縮小,如24 h基本上在模式區(qū)域內(nèi)雖然也存在離散度大值中心,但是整體范圍有明顯縮小,尤其是模式范圍內(nèi)上游區(qū)域,離散度逐漸消散,僅在下游地區(qū)保持一定的離散度,這是由于單一側(cè)邊界在上游區(qū)域外側(cè)施加作用,使得不同成員趨向一致,這種現(xiàn)象隨著預(yù)報(bào)時效的延長表現(xiàn)得尤為顯著。而對于ETKF-SPPT方案,其初始離散度與ETKF擾動分布一致,在加入了SPPT擾動之后,隨著模式積分過程其整體離散度有明顯增加,如24 h預(yù)報(bào)時效ETKF-SPPT比ETKF擾動范圍和量級更大,說明引入模式擾動可以有效改善原系統(tǒng)的擾動受限問題。

圖5 所有成員u擾動絕對值平均的垂直分布(不同線型代表分別表示不同預(yù)報(bào)時效):(a)ETKF方案;(b)ETKF-SPPT方案

從平均絕對擾動隨時間演變特征(圖5)來看,對于ETKF方案,初始時刻具有一定的擾動幅度,但擾動增長不夠明顯,其中0—3 h在各個層次均存在一定增長,但是3 h之后在高層增長已經(jīng)飽和,在模式低層擾動量隨著預(yù)報(bào)時效的延長還有所衰減,12 h擾動在1 m/s以下,甚至小于初始擾動的量值;ETKF-SPPT方案擾動能量在各個層次相對于ETKF方案有明顯增大,12 h擾動最大值超過2 m/s。說明模式擾動在模式積分過程中不斷施加作用,使擾動保持增長態(tài)勢。

圖6 集合平均均方根誤差(RMSE)與離散度(SPREAD)隨時間演變特征:(a)T850;(b)U850;(c)T2 m;(d)U10 m

2.3 集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果

對批量試驗(yàn)時段內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行評分統(tǒng)計(jì),進(jìn)一步定量分析引入SPPT模式擾動的預(yù)報(bào)效果。采用的集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法為集合平均的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、集合離散度以及Talagrand分布。批量試驗(yàn)檢驗(yàn)主要包括等壓面要素以及地面要素。

集合平均的均方根誤差(RMSE)和集合離散度(SPREAD)是集合預(yù)報(bào)最常用的檢驗(yàn)方法。本文首先對低空和近地面溫度、緯向風(fēng)場進(jìn)行檢驗(yàn)。圖6給出了試驗(yàn)時段內(nèi)統(tǒng)計(jì)的850 hPa溫度和緯向風(fēng)(T850,U850)、2 m溫度(T2m)以及10 m緯向風(fēng)(U10m)的檢驗(yàn)結(jié)果。從圖中可知ETKF-SPPT方案的RMSE在36 h短時效內(nèi)均小于ETKF方案,尤其是短預(yù)報(bào)時效最為明顯,如12 h預(yù)報(bào)時效,ETKF集合的RMSE為1.3 K,而ETKF-SPPT集合的RMSE為1.55 K,說明物理過程擾動方法有效降低了集合預(yù)報(bào)短預(yù)報(bào)時效的誤差;從集合離散度來看,ETKF方案的離散度在短時效內(nèi)略優(yōu)于方案,T850的36 h集合離散度為0.61 K,而ETKF-SPPT方案的36 h集合離散度為0.52 K,對于其他層次和要素的檢驗(yàn)結(jié)果也較為類似,這里不再贅述。以上結(jié)果說明SPPT方法可以有效提高集合預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性,減小預(yù)報(bào)誤差,增加集合離散度。

Talagrand分布(Hamill,2001)是一種衡量集合預(yù)報(bào)的可靠性的方法,該方法通過將集合成員排列成若干區(qū)間,統(tǒng)計(jì)觀測落在各區(qū)間的頻率來獲得柱狀分布。Talagrand分布平緩表示觀測落在各個成員區(qū)間的頻率相當(dāng),集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)較為可靠?！癠”型分布說明集合成員不夠發(fā)散,“L”型或“J”型分布表明集合成員存在預(yù)報(bào)負(fù)偏差或正偏差。圖7給出了兩套集合500、850 hPa緯向風(fēng)和溫度24 h預(yù)報(bào)時效的Talagrand分布?？傮w上ETKF的Talagrand呈U型分布,表現(xiàn)出一定的離散度不足;ETKF-SPPT方案Talagrand分布更平緩,離散程度有了明顯改善,其他要素檢驗(yàn)結(jié)果也類似(圖略),說明ETKF-SPPT方案的概率分布可靠性更高。

圖7 ETKF和ETKF-SPPT方案24 h預(yù)報(bào)Talagrand分布:(a)U850;(b)T850

2.4 大風(fēng)個例預(yù)報(bào)效果

為了探索克拉瑪依集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對當(dāng)?shù)貜?qiáng)大風(fēng)天氣的預(yù)報(bào)能力,研究了試驗(yàn)時段內(nèi)2月25日一次典型的強(qiáng)大風(fēng)個例,本次個例中克拉瑪依站瞬時風(fēng)力可達(dá)21.3 m/s,給城區(qū)造成了一定破壞。圖8分別給出了兩種集合對克拉瑪依站2021年2月24日00時起報(bào)的30 h預(yù)報(bào)(至25日06時)各集合成員以及集合平均預(yù)報(bào)的瞬時風(fēng)速演變,同時給出了觀測實(shí)況。圖中的實(shí)況風(fēng)速演變可以看出該大風(fēng)天氣過程在克拉瑪依站具有明顯的強(qiáng)風(fēng)時段,在25日03時風(fēng)速較小,僅為6 m/s左右,但在25日06時起風(fēng),達(dá)20 m/s以上。從集合成員預(yù)報(bào)可以看出,ETKF集合各成員預(yù)報(bào)不夠發(fā)散,且對起風(fēng)時段的變化描述不夠準(zhǔn)確,24 h、27 h預(yù)報(bào)時效顯著高估了實(shí)況風(fēng)速,24 h集合平均預(yù)報(bào)風(fēng)速已接近10 m/s;ETKF-SPPT成員來看,首先各個成員預(yù)報(bào)較為發(fā)散,27 h預(yù)報(bào)有若干成員非常接近實(shí)況量級,尚未起風(fēng),集合平均風(fēng)速在10 m/s以下,在30 h預(yù)報(bào)時效集合平均風(fēng)速才達(dá)20 m/s左右,各個成員預(yù)報(bào)相對于ETKF集合要更加接近實(shí)況量級。

為了進(jìn)一步分析ETKF和ETKF-SPPT兩套集合方案在克拉瑪依大風(fēng)預(yù)報(bào)中的效果,研究了25日03時兩套集合的預(yù)報(bào)情況。圖9a給出了觀測的2021年2月25日03時克拉瑪依站極其周邊站點(diǎn)的風(fēng)速分布,可以看出該時刻克拉瑪依站尚未起風(fēng),風(fēng)速值在2～5 m/s,而上游的幾個站點(diǎn)風(fēng)速均達(dá)到5～10 m/s或10 m/s以上,說明大風(fēng)尚未達(dá)到山腳下的克拉瑪依站。圖9b、c給出了ETKF和ETKF-SPPT兩種集合方法2021年2月25日03時的時刻集合平均預(yù)報(bào)風(fēng)速分布。ETKF集合(圖9b)可以看出其集合平均預(yù)報(bào)10 m/s覆蓋范圍較大,說明集合整體預(yù)報(bào)相對于實(shí)況偏強(qiáng),大風(fēng)已影響到了克拉瑪依站;對于ETKF-SPPT集合(圖 9c),10 m/s風(fēng)速區(qū)域尚未影響到克拉瑪依城區(qū),克拉瑪依站風(fēng)速在5～10 m/s,與實(shí)況對應(yīng)較好,改善了ETKF集合起風(fēng)過早的現(xiàn)象。

圖8 2021年2月14日00時—15日06時的克拉瑪依站的逐3 h的10 m風(fēng)速演變(單位:m/s;紅線為實(shí)況,藍(lán)線為集合平均預(yù)報(bào),灰線為集合成員預(yù)報(bào)):(a)ETKF方案;(b)ETKF-SPPT方案

圖9 2021年2月25日03時風(fēng)速觀測及集合平均預(yù)報(bào):(a)觀測(點(diǎn)為站點(diǎn)風(fēng)速,單位:m/s;陰影為地形高度,單位:m),(b)ETKF方案;(c)ETKF-SPPT方案預(yù)報(bào)(陰影為風(fēng)速,單位:m/s;等值線為地形高度,單位:m)

該大風(fēng)個例表明,在引入SPPT模式擾動方案后,集合成員對強(qiáng)天氣的捕捉能力更強(qiáng),有效改善了原有集合系統(tǒng)僅采用初值擾動導(dǎo)致的離散度不足,改進(jìn)了克拉瑪依集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對強(qiáng)大風(fēng)天氣的定時定量預(yù)報(bào)。

3 結(jié)論和討論

本文基于克拉瑪依集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)探索了通過SPPT模式擾動改進(jìn)集合效果的方法,嘗試通過敏感試驗(yàn)獲得適用于該系統(tǒng)的SPPT擾動參數(shù),并對比了僅采用ETKF初值擾動以及ETKF初值擾動加隨機(jī)物理過程模式擾動(ETKF-SPPT)兩組集合試驗(yàn),得出以下結(jié)論:

1)隨機(jī)物理過程傾向擾動參數(shù)敏感試驗(yàn)表明,大/小的格點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差,利于/不利于離差增長;小的失相關(guān)空間尺度有利于低空要素尤其是水汽的離散度增長,而大的失相關(guān)時間尺度有利于離散度增長;SPPT擾動具有從低層向高層的傳播特征。通過敏感試驗(yàn),獲得了適用于克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)SPPT方案關(guān)鍵參數(shù)。

2)對比了ETKF和ETKF-SPPT兩種集合方案,通過擾動分析表明僅采用ETKF初值擾動方案,受單一側(cè)邊界條件的影響,各成員之間的離散度發(fā)展受到約束,模式范圍內(nèi)上游地區(qū)擾動能量逐漸消散,下游地區(qū)的擾動能量難以保持;引入隨機(jī)物理過程模式擾動后,可在模式積分過程中不斷產(chǎn)生新的擾動能量,使得模式區(qū)域內(nèi)集合擾動增長能力顯著提高。

3)集合預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果表明相對于ETKF方案,引入模式擾動可以大幅增加集合離散度,并減少預(yù)報(bào)誤差;對于集合預(yù)報(bào)的概率技巧評分具有較明顯提升。

4)大風(fēng)個例試驗(yàn)結(jié)果表明ETKF-SPPT集合能夠有效改善原ETKF集合的起風(fēng)時間,各成員更為發(fā)散,對局地強(qiáng)大風(fēng)的量級和時段具有更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)能力,尤其是對原方案起風(fēng)時間過早的現(xiàn)象有所改進(jìn)。

以上結(jié)論表明僅采用初值擾動的克拉瑪依集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)效果有限,各個成員預(yù)報(bào)不夠發(fā)散,難以有效表達(dá)局地強(qiáng)大風(fēng)的預(yù)報(bào)不確定性,通過增加模式擾動可以有效改進(jìn)集合預(yù)報(bào)離散度,若干成員能夠獲得更好的定時定量預(yù)報(bào),因此具有較好的實(shí)際應(yīng)用價值?？紤]到一些業(yè)務(wù)部門資料獲取及存儲條件的限制,并未通過全球集合來為區(qū)域集合提供側(cè)邊界擾動,如本文中的克拉瑪依區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),今后隨著系統(tǒng)的升級引入側(cè)邊界擾動后會對集合預(yù)報(bào)性能產(chǎn)生進(jìn)一步提升。