股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)研究

謝天潤，盧俊香

(西安工程大學(xué)理學(xué)院，西安 710048)

股票市場和國有銀行作為金融市場的重要組成部分，能夠較為準(zhǔn)確地反映金融市場的發(fā)展現(xiàn)狀. 維持股票市場與國有銀行的繁榮與穩(wěn)定，對于促進經(jīng)濟的平穩(wěn)運行、維護社會的良性發(fā)展具有重要意義. 數(shù)次危機的經(jīng)驗表明，忽視市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng)，不僅會造成巨大的財富損失，甚至還會破壞經(jīng)濟社會的平穩(wěn)運行[1]. 因此，探究股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)，對于監(jiān)管部門的決策制定、金融機構(gòu)以及投資者的資產(chǎn)分配具有極其重要的理論價值與實踐意義.

金融危機后，金融市場間風(fēng)險溢出效應(yīng)的識別與測度逐漸成為學(xué)界關(guān)注的熱點問題. Adrian[2]提出的基于分位數(shù)回歸的條件在險價值(CoVaR)方法考慮了某個金融市場因發(fā)生風(fēng)險而處于極端風(fēng)險值時，另一個金融市場的極端風(fēng)險值，具有極強的操作性，因而被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險管理領(lǐng)域. 林娟[3]基于該模型探究了滬深股市與香港股市間的風(fēng)險溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)滬深股市與香港股市間存在著顯著的正向風(fēng)險溢出效應(yīng). 陳健[4]運用分位數(shù)回歸CoVaR模型構(gòu)建了銀行間的風(fēng)險溢出矩陣，并通過社會網(wǎng)絡(luò)分析法構(gòu)建風(fēng)險溢出關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)研究銀行風(fēng)險溢出的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)效應(yīng). 在次基礎(chǔ)上，Girardi[5]考慮到金融序列普遍存在的方差時變與波動聚集等特征，提出了基于DCC GARCH模型的CoVaR方法. 王培輝[6]度量了中國保險公司的系統(tǒng)性風(fēng)險溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)我國保險公司間、保險公司和保險業(yè)間及保險機構(gòu)和其他金融機構(gòu)間存在顯著的雙向風(fēng)險溢出,且存在非對稱性. 為了刻畫金融市場間的非線性相關(guān)關(guān)系，提升風(fēng)險溢出效應(yīng)測度的準(zhǔn)確性，Mainik[7]提出了基于Copula函數(shù)的CoVaR方法. 沈悅[8]采用Copula-CoVaR模型探究了銀行、保險、證券以及信托等四個金融子市場對金融業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險溢出程度以及各個子市場之間的風(fēng)險溢出程度，發(fā)現(xiàn)不同金融子市場對系統(tǒng)性風(fēng)險的貢獻程度存在差異，而銀行業(yè)是系統(tǒng)性風(fēng)險的最大爆發(fā)源. 周愛民[9]采用時變Copula-CoVaR模型測度了上證綜指、恒生指數(shù)、在岸和離岸人民幣四個市場兩兩間的風(fēng)險溢出效應(yīng)，研究結(jié)果表明同一類型金融市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng)最大. Ji[10]通過TVP Copula-CoVaR模型考察了國際原油市場與外匯市場間的風(fēng)險關(guān)系，結(jié)果表明原油價格與人民幣匯率間的依存性呈微弱的正相關(guān)關(guān)系，尾部依存性較低，而原油價格與美元指數(shù)間的依存性則呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，上、下尾部相關(guān)性較高.

然而，現(xiàn)有相關(guān)研究中對于市場間風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究仍存在兩點不足.首先，Copula函數(shù)可以有限刻畫市場間的非線性相依結(jié)構(gòu)，但涉及到高維市場時，就會陷入維度災(zāi)難. 其次，在測度風(fēng)險溢出效應(yīng)時僅考慮單個金融市場，忽略了多個金融市場的聯(lián)合風(fēng)險溢出效應(yīng)，可能會導(dǎo)致金融市場的風(fēng)險水平被低估. 因此，本文選擇上證綜指、深證成指和五大國有銀行作為研究對象，采用Vine Copula模型刻畫金融市場間的相依結(jié)構(gòu)，并對現(xiàn)有分析方法進行拓展以分析股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)，為包括監(jiān)管機構(gòu)、金融機構(gòu)以及投資者在內(nèi)的金融市場參與者提供經(jīng)驗支持.

1 理論基礎(chǔ)

在模型設(shè)計方面，本文通過ARMA-EGARCH-t模型構(gòu)建各金融市場的邊緣分布，并給出了概率積分變換的過程. 借助Vine Copula模型建立股票市場和國有銀行間的聯(lián)合分布函數(shù). 通過CoVaR方法和壓力測試方法測度股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)，并定義了風(fēng)險溢出強度指標(biāo).

1.1 ARMA-EGARCH-t模型

(1)

其中：εt和ξt分別為殘差項和標(biāo)準(zhǔn)化殘差項；α0為截距項系數(shù)；γ1為ARCH項系數(shù)；β1為GARCH項系數(shù)，反映了金融市場波動的持續(xù)性；α1為非對稱效應(yīng)項系數(shù). 當(dāng)系數(shù)α1=0時，利空消息和利好消息對金融市場的影響不存在非對稱性；當(dāng)α1>0時，利好消息對金融市場的影響大于利空消息. 考慮到收益率序列的尖峰厚尾特征，本文設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)化殘差ξt服從自由度為υ的學(xué)生t分布.

標(biāo)準(zhǔn)化殘差ξt經(jīng)過概率積分變換可以得到收益率rt的條件分布，即

(2)

其中：Tυ表示學(xué)生t分布的累積分布函數(shù).

1.2 高維Vine Copula模型

根據(jù)Sklar定理(1959)，給定F1(x1),…,Fn(xn)為n個連續(xù)的一元分布函數(shù)，F(xiàn)(x1,…,xn)表示其聯(lián)合分布函數(shù)，且u1=F1(x1),…,Fn(xn))=C(u1,…,un)，則存在唯一的Copula函數(shù)C，滿足：

F(x1,…,xn)=C(F1(x1),……,Fn(xn))=

C(u1,…,un)

(3)

相應(yīng)地，由式(3)可以得到聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x1,…,xn)滿足：

f(x1,…,xn)=c(u1,…,un)·

f1(x1)·…·fn(xn)

(4)

其中：fn(xn)表示分布函數(shù)Fn(xn)的概率密度函數(shù)，它由ARMA(1,1)-EGARCH(1,1)-t模型計算得到；c(u1,…,un)表示Copula概率密度函數(shù).

根據(jù)Kraus[11]，從條件密度函數(shù)的視角分析，聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x1,…,xn)可以分解為如下形式：

f1,…,n(x1,…,xn)=f1(x1)·…·fn(xn)·

c1,2(F1(x1),F2(x2))·…·cn-1,n(Fn-1(xn-1),

Fn(xn))·……·c1,n|2,…,n-1

(F1|2,…,n-1(x1|x2,…,xn-1),

F1|2,…,n-1(xn|x2,…,xn-1))

(5)

其中：Copula函數(shù)均為二元Pair-Copula函數(shù)形式，F(xiàn)1|2,…,n-1表示市場1在市場2，…，市場(n-1)條件下的分布函數(shù)，c1,n|2,…,n-1表示市場1和市場n在市場2，…，市場(n-1)條件下的概率密度函數(shù).

式(5)中以二元Pair-Copula函數(shù)為模塊，分解-構(gòu)建多元聯(lián)合分布函數(shù)的方式稱為Vine Copula結(jié)構(gòu). 常見的Vine Copula結(jié)構(gòu)包括R Vine、D Vine以及C Vine三種. C Vine的結(jié)構(gòu)特點是呈現(xiàn)星狀分布，且存在主導(dǎo)市場；D Vine的結(jié)構(gòu)特點是呈現(xiàn)線型分布，各節(jié)點間不存在明顯的主導(dǎo)市場因素. 相比于傳統(tǒng)的多元Copula函數(shù)，Vine Copula模型在構(gòu)建多市場相關(guān)性方面具有更強的靈活性，因此被廣泛應(yīng)用于金融實證分析等領(lǐng)域.

考慮到金融市場間可能存在不同的尾部相關(guān)性，本文考慮了六種常見的二元Pair-Copula函數(shù)：Normal Copula(不存在尾部相關(guān)性)、T Copula(刻畫對稱的上、下尾部相關(guān)性)、Clayton Copula(刻畫下尾部相關(guān)性)、Gumbel Copula(刻畫上尾部相關(guān)性)、Frank Copula(不存在尾部相關(guān)性)以及SJC Copula(刻畫對稱的上、下尾部相關(guān)性).

1.3 市場間風(fēng)險溢出效應(yīng)的識別與測度

風(fēng)險管理是投資者和監(jiān)管者關(guān)注的重要問題，其前提和基礎(chǔ)是市場風(fēng)險的識別與測算. CoVaR方法是目前學(xué)界中度量金融市場風(fēng)險溢出效應(yīng)的一種常見工具. 定義如下：

(6)

由式(3)、式(6)可以得到：

(7)

對于高維Vine Copula模型，Reboredo[12]將式(7)拓展為：

C(u1|3,…,n,u2|3,…,n;θ)=α·β

(8)

進一步，CoVaR可以采用如下步驟計算：

步驟1 給定u2|3,…,n，α，β以及二元Pair-Copula函數(shù)的具體表達式，對式(8)進行方程求解，可以得到u1|3,…,n的具體數(shù)值.

步驟2 在步驟一獲得的u1|3,…,n的基礎(chǔ)上，按照Vine結(jié)構(gòu)逆向求解u1|3,…,n-1，…，u1的數(shù)值.

步驟3 根據(jù)如下公式計算CoVaR：

(9)

但CoVaR方法僅考慮了金融系統(tǒng)中單一市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)，忽視了高維市場間的多市場風(fēng)險關(guān)系. 在此基礎(chǔ)上，Brechmann[13]、吳菲[14]采用了一種基于Vine Copula模型的壓力測試方法刻畫多市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng).

基于式(5)，本文考慮了如下情形：

F3|12(r3|x1,x2)=

C3|12(u3|u1,u2)=h3|12(C3|2|C1|2)=

h3|12(h3|2(u3|u2)|h1|2(u1|u2))

(10)

其中：hi|j是對應(yīng)于二元Pair-Copula函數(shù)的H函數(shù).

假定w3為服從U(0,1)的均勻分布樣本，其表示國有銀行收益率序列累積分布函數(shù)的模擬值，則有：

(11)

(12)

2 實證分析

2.1 樣本選取及描述性統(tǒng)計分析

為了探究股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)，本文選取上證綜指、深證成指以及五大國有銀行的股票收益率作為研究對象，相關(guān)數(shù)據(jù)均來自Wind數(shù)據(jù)庫. 樣本的時間跨度為2011年1月4日～2022年2月10日，清洗部分異常數(shù)據(jù)后共得到2678組樣本. 假定Pt表示t時期的股票市場和國有銀行的資產(chǎn)價格，Rt表示其資產(chǎn)的對數(shù)收益率，則有：

(13)

對樣本數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計和基本檢驗，結(jié)果如表1所示. 可以發(fā)現(xiàn)，國有銀行中，建設(shè)銀行收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差最大，表明其股價波動較大. 各個金融市場的偏度系數(shù)均小于零，表明市場出現(xiàn)負(fù)收益率的情形更為頻繁；峰度系數(shù)均大于3，說明各個金融市場的收益率序列存在明顯的尖峰特征. 平穩(wěn)性檢驗的結(jié)果顯示，各個金融市場的收益率序列是平穩(wěn)序列；從正態(tài)性檢驗的結(jié)果看，在1%的顯著性水平下，各個金融市場的收益率序列均不服從正態(tài)分布，可以選擇學(xué)生t分布作為邊緣分布；自相關(guān)性檢驗的伴隨概率均小于0.01，表明各個金融市場的收益率序列中均存在自相關(guān)特征；異方差檢驗的結(jié)果表明，在1%的顯著性水平下，各個金融市場的收益率序列均存在顯著的波動集聚特征. 上述檢驗的結(jié)果表明，本文選擇ARMA-EGACRH-t模型做為邊緣分布模型是合理的.

表1 股票市場與國有銀行收益率序列的描述性統(tǒng)計

2.2 邊緣分布模型的參數(shù)估計與診斷

為了消除各金融市場收益率序列中廣泛存在的自相關(guān)與異方差特征，本文使用ARMA(1,1)-EGARCH(1,1)-t模型對股票市場和國有銀行收益率的邊緣分布進行擬合，結(jié)果如表2所示.

表2 邊緣分布模型的參數(shù)估計與模型診斷結(jié)果

可以看到，股票市場和國有銀行的非對稱效應(yīng)項系數(shù)α1，ARCH項系數(shù)β1以及GARCH項系數(shù)γ1均在1%的水平下顯著，表明模型較好地了刻畫各個金融市場中存在的波動集聚特征. 上證綜指和深證成指的非對稱效應(yīng)項系數(shù)α1顯著小于零，表明市場利空消息對我國股票市場波動的影響大于利好消息；五大國有銀行的非對稱效應(yīng)項系數(shù)α1均顯著大于零，表明市場利好消息對我國銀行業(yè)波動的影響大于利空消息.

對各個市場的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列再次進行檢驗，LB-Q檢驗、LB-Q2檢驗以及ARCH檢驗的結(jié)果均沒有拒絕原假設(shè)，說明各個標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列中已不存在顯著的自相關(guān)和異方差特征. 對標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列進行概率積分變換，得到各個市場收益率序列的偽觀測值，相應(yīng)的K-S檢驗表明，偽觀測值序列均服從[0,1]均勻分布. 因此，本文通過ARMA-EGARCH-t模型較好地擬合了各個市場的邊緣分布，為分析股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)奠定了堅實基礎(chǔ).

2.3 基于Vine Copula模型的聯(lián)合分布模型建立

構(gòu)建股票市場與國有銀行間的聯(lián)合分布函數(shù)是風(fēng)險溢出效應(yīng)度量的基礎(chǔ)，本文基于各個金融市場的邊緣分布函數(shù)構(gòu)建五組三維Vine Copula模型. 股票市場與國有銀行間的Vine結(jié)構(gòu)如圖1所示，Vine Copula模型的參數(shù)估計、秩相關(guān)系數(shù)以及尾部相關(guān)系數(shù)的結(jié)果展示在表3中.

圖1 股票市場與國有銀行間的最優(yōu)Vine結(jié)構(gòu)

表3 VineCopula模型的參數(shù)估計結(jié)果

分析表3可以發(fā)現(xiàn)，上證指數(shù)與深證成指間的秩相關(guān)系數(shù)高達0.74，上、下尾部相關(guān)系數(shù)高達0.61，說明兩個指數(shù)間同時暴漲(暴跌)的可能性很高，這與預(yù)期一致. 股票市場與國有銀行間的秩相關(guān)系數(shù)均大于零，表明市場間更傾向于出現(xiàn)同漲同跌的趨勢. 具體而言，深證成指與農(nóng)業(yè)銀行、交通銀行以及中國銀行等的非條件尾部相關(guān)系數(shù)分別為0.27、0、33以及0.28，表明深證成指與三大銀行股價同時上漲或下跌的可能性較大. 因此，在股票市場低迷時，投資者和金融機構(gòu)應(yīng)盡量避免進行同向投資. 此外，深證成指與工商銀行、建設(shè)銀行的尾部相關(guān)系數(shù)僅為0.18、0、19，這可能與工商銀行和建設(shè)銀行的規(guī)模性優(yōu)勢有關(guān). 當(dāng)股票市場發(fā)生風(fēng)險時，工商銀行和建設(shè)銀行的股票具備一定的保值和避險功能，因而與兩個股指的相關(guān)性較低. 對于上證綜指而言，在加入深證成指作為條件市場后，其與國有銀行間的相關(guān)性明顯降低，分別為0.06、0.05、0.04、0.04以及0.03，這主要是因為上證綜指與深證成指作為我國股票市場中兩個最重要的股指，傳遞的經(jīng)濟信號往往具有同質(zhì)性.

2.4 股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)分析

股票市場與國有銀行間的相關(guān)性系數(shù)在一定程度上反映了市場間的聯(lián)動特征，但無法測度市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng). 確立股票市場與國有銀行間的Vine結(jié)構(gòu)后，本文進一步考慮采用CoVaR方法和壓力測試方法刻畫股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng). 相比于CoVaR方法，壓力測試方法是通過多市場情景風(fēng)險的方式測度股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)，并通過分位數(shù)水平描述風(fēng)險溢出強度. 本文選取的情景事件為股票市場出現(xiàn)極端風(fēng)險，即上證指數(shù)與深證成指收益率處于0.05或0.95分位數(shù)水平，股票市場風(fēng)險會導(dǎo)致國有銀行發(fā)生變化，并體現(xiàn)在收益率的分位數(shù)水平上. 為了增強研究結(jié)論的可信度，本文運用式(12)將CoVaR方法和壓力測試方法計算得到的風(fēng)險溢出效應(yīng)轉(zhuǎn)換為RS指標(biāo). 各個情景事件下股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)RS展示在表4中. 情景①、情景②以及情景③為通過壓力測試方法計算得到的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)，情景④和情景⑤為通過CoVaR方法計算得到的風(fēng)險溢出強度指標(biāo).

表4 不同風(fēng)險情景下股票市場對國有銀行的上、下行風(fēng)險溢出強度

分析表4可以發(fā)現(xiàn)，股票市場對國有銀行存在顯著的正向風(fēng)險溢出效應(yīng). 具體而言，情景①、情景②以及情景③中國有銀行的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)顯著大于情景④和情景⑤，表明多市場風(fēng)險溢出存在累加效應(yīng). 比較情景②與情景④、情景③與情景⑤可以發(fā)現(xiàn)，盡管情景②和情景③均假定一個股指發(fā)生極端風(fēng)險時另一個股指處于風(fēng)險中性，但國有銀行的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)仍明顯大于情景④和情景⑤. 上述結(jié)果表明在多元市場中，如果僅考慮單個市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)，可能會導(dǎo)致受影響市場的風(fēng)險水平被低估. 此外，情景②和情景④中國有銀行的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)分別大于情景③和情景⑤，意味著國有銀行對上證綜指的風(fēng)險變化更為敏感. 究其原因，主要是因為五個國有銀行均在上海證券交易所上市. 比較各國有銀行的風(fēng)險溢出強度指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，股票市場對農(nóng)業(yè)銀行、交通銀行以及中國銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)明顯大于工商銀行和建設(shè)銀行，這與2.3中的結(jié)論是一致的.

考慮到股票市場對國有銀行的上、下行風(fēng)險溢出效應(yīng)可能存在非對稱性特征，本文進一步對各壓力情景中的上行風(fēng)險溢出與下行風(fēng)險溢出指標(biāo)序列進行K-S檢驗，結(jié)果展示在表5中. 可以看到，非對稱性檢驗的結(jié)果在1%的顯著性水平下均拒絕原假設(shè)，表明股票市場對五個國有銀行的上行風(fēng)險溢出強度均顯著大于下行風(fēng)險溢出強度.

表5 股票市場對國有銀行風(fēng)險溢出效應(yīng)的非對稱性檢驗

3 結(jié) 語

本文運用ARMA-EGARCH-t模型刻畫上證綜指、深證成指以及五大國有銀行收益率序列的邊緣分布，然后基于Vine Copula模型構(gòu)建股票市場與國有銀行間的聯(lián)合分布函數(shù)，最后采用CoVaR方法和壓力測試方法從單市場和多市場角度分析了股票市場對五大國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng).

研究結(jié)果表明：1)股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)存在累加效果，在多元市場中，僅考慮單個股指的風(fēng)險溢出效應(yīng)可能會導(dǎo)致國有銀行的風(fēng)險水平被低估，因此壓力測試方法可以更準(zhǔn)確地度量市場間風(fēng)險溢出效應(yīng). 2)股票市場對國有銀行存在顯著的正向風(fēng)險溢出效應(yīng)，但風(fēng)險溢出強度存在差異，上證綜指對五個國有銀行的風(fēng)險溢出強度模型大于深證成指，股票市場對工商銀行和建設(shè)銀行的風(fēng)險溢出強度明顯小于其余國有銀行. 3)股票市場對國有銀行的上、下行風(fēng)險溢出效應(yīng)存在非對稱特征，國有銀行對股票市場風(fēng)險的正向變化更為敏感.

總體來說，本文實證研究了我國股票市場對國有銀行的風(fēng)險溢出效應(yīng)及其特征，相關(guān)結(jié)論可以為監(jiān)管部門、金融機構(gòu)以及投資者的決策行為提供有益的經(jīng)驗支持.