基于復(fù)合型虛擬阻抗與自適應(yīng)下垂控制的并聯(lián)逆變器功率均分策略

施家博，苗虹，曾成碧

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 610065)

0 引 言

隨著社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，用電需求的日益增加，清潔能源與分布式發(fā)電的概念逐漸成為當(dāng)前關(guān)注的重點(diǎn)[1]。分布式電源具有利用率高、靈活、可智能控制等特點(diǎn)，因此它已成為很多國(guó)家在電力領(lǐng)域上著重研究與發(fā)展的重點(diǎn)之一[2]。分布式發(fā)電中的一種重要技術(shù)便是并聯(lián)逆變器技術(shù)，但逆變器并聯(lián)系統(tǒng)容易發(fā)生輸出功率分配不均的問(wèn)題，不均勻的功率分配會(huì)引起系統(tǒng)環(huán)流的增加，對(duì)逆變器以及負(fù)載造成嚴(yán)重影響，所以并聯(lián)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行和精確的功率分配是尤為重要的[3]。

為了實(shí)現(xiàn)并聯(lián)逆變器輸出功率的精確均分和系統(tǒng)環(huán)流的減小，最常用的方法就是下垂控制法，其原理是對(duì)輸出電壓的頻率與幅值進(jìn)行控制，進(jìn)而對(duì)有功和無(wú)功功率進(jìn)行分配，該方法不需要逆變器相互之間的通信，具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)擴(kuò)容方便，功能冗余，安裝維修快捷，成本低等優(yōu)點(diǎn)[4-8]。

近年來(lái)，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的下垂控制器已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多改進(jìn)與研究如有關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)，虛擬阻抗的設(shè)計(jì)等。有關(guān)虛擬阻抗的研究大致為虛擬電感控制和虛擬負(fù)電阻控制兩個(gè)大方向。文獻(xiàn)[9]通過(guò)引入虛擬阻抗使得逆變器等效輸出阻抗值不再受其他參數(shù)影響，濾波電感值成為唯一的影響因素，此方法降低了無(wú)功的均分誤差，但卻沒(méi)有考慮到線路阻抗差異的問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]通過(guò)引入虛擬的發(fā)電機(jī)與虛擬電抗將傳統(tǒng)的下垂控制進(jìn)行改進(jìn)，但是此方法引入的虛擬電感會(huì)導(dǎo)致公共交流母線的電壓值大幅下降，輸出電壓質(zhì)量下降；文獻(xiàn)[11]為了減小線路電壓降，引入了虛擬負(fù)電阻，但阻值不易整定, 容易造成并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。

在實(shí)際運(yùn)行中，各并聯(lián)支路的線路阻抗往往不同，產(chǎn)生的線路壓降也是不一致的。而線路電壓降的差異會(huì)造成嚴(yán)重的無(wú)功誤差。為了解決此問(wèn)題，目前已有很多學(xué)者不斷的對(duì)下垂控制進(jìn)行改善。文獻(xiàn)[12]根據(jù)逆變器參考電壓與功率的關(guān)系，提出了一種運(yùn)用粗略調(diào)節(jié)參考電壓幅值和微調(diào)環(huán)節(jié)來(lái)改變下垂系數(shù)的方法，進(jìn)而改變輸出端電壓來(lái)解決功率均分的問(wèn)題，但此方法的功率閾值不易確定；文獻(xiàn)[13]提出了一種主從下垂定位法，它有效緩解了傳統(tǒng)下垂控制中頻率下降變化過(guò)大的問(wèn)題，不過(guò)逆變器之間產(chǎn)生了主從關(guān)系，失去了靈活性；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于模糊PID控制法的下垂系數(shù)自適應(yīng)的下垂控制方法，功率均分的精度有所提升，系統(tǒng)的響應(yīng)速度有所增加，不過(guò)其參數(shù)選擇與運(yùn)算較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[15]提出改善功率均分的方法主要是提升下垂系數(shù)的值，但是過(guò)大的下垂系數(shù)不僅會(huì)影響輸出電壓質(zhì)量也會(huì)造成系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。

為了解決功率均分的問(wèn)題，文中提出了在引入新型虛擬阻抗的條件下對(duì)傳統(tǒng)下垂進(jìn)行改進(jìn)的方法。這種控制策略通過(guò)引入改進(jìn)的新型虛擬復(fù)阻抗，不僅消除了線路阻抗中的阻性成分的影響，同時(shí)也使得各支路的逆變器等效輸出阻抗、線路阻抗和虛擬阻抗三者的感性成分之和相同，在保證線路阻抗呈感性的同時(shí)消除了不同線路中的感性阻抗的差異。此外，在傳統(tǒng)的下垂控制算法中加入的下垂微調(diào)補(bǔ)償和自適應(yīng)下垂系數(shù)兩個(gè)環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步提高功率分配的精度和系統(tǒng)響應(yīng)速度。

1 并聯(lián)逆變器的功率分配

1.1 傳統(tǒng)下垂控制法下的功率分析

傳統(tǒng)下垂控制的本質(zhì)與同步發(fā)電機(jī)的下垂性質(zhì)類(lèi)似，其原理是：逆變器控制模塊對(duì)輸出功率的大小進(jìn)行檢測(cè)，為了避免功率的耦合，對(duì)有功與無(wú)功功率進(jìn)行了解耦并分別控制，然后通過(guò)下垂控制模塊得到該逆變器輸出信號(hào)頻率與電壓幅值的參考值，進(jìn)而對(duì)有功與無(wú)功功率合理分配。

圖1所示為并聯(lián)逆變器等效模型圖。

圖1 并聯(lián)逆變器等效模型圖

其中含有兩個(gè)分布式電源，使用電壓源性逆變器并通過(guò)LC濾波器將輸出信號(hào)進(jìn)行濾波，經(jīng)線路將輸出信號(hào)傳遞到交流母線上并接入公共負(fù)載。將公共連接點(diǎn)處的電壓設(shè)為參考值E∠0°；Roi和Xoi分別是逆變器i(i=1，2)的等效輸出阻抗中的阻性成分與感性成分；Rlinei和Xlinei分別是逆變器i(i=1，2)所在支路上線路阻抗的阻性成分與感性成分；Ri為Roi與Rlinei之和，即等效連線阻抗的阻性成分；Xi為Xoi與Xlinei之和，即等效連線阻抗的感性成分。RL+jXL為負(fù)載值。其中Ui(i=1，2)為逆變器空載運(yùn)行時(shí)輸出電壓幅值的大??；φi(i=1，2)為逆變器空載運(yùn)行時(shí)輸出的電壓相角與公共母線處電壓相角的差值。

逆變器i(i=1，2)的有功功率Pi與無(wú)功功率Qi分別為式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

式中|Zi|和θi分別為阻抗幅值和阻抗角：

(3)

(4)

傳統(tǒng)下垂法中通常認(rèn)為并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中等效連線阻抗為感性，即Xi>>Ri時(shí)，sinφi=φi，cosφi=1。式(1)和式(2)可化簡(jiǎn)為：

(5)

(6)

由上述兩式可知有功和無(wú)功功率分別與逆變器輸出電壓的相角和電壓的幅值有關(guān)。由于頻率與相角的關(guān)系為fi=(1/2π)×(dφi/dt)，所以可以通過(guò)調(diào)節(jié)輸出電壓的頻率與幅值來(lái)分別調(diào)節(jié)有功和無(wú)功功率。即傳統(tǒng)下垂控制的表達(dá)式如下：

(7)

式中f、fn、U和Un分別為逆變器輸出的頻率、額定頻率、電壓輸出幅值與額定幅值；Pn、Qn分別為有功和無(wú)功功率的額定值；m、n分別為有功與無(wú)功功率控制分支的下垂增益值。

1.2 無(wú)功功率不均分原因分析

如圖1所示，兩臺(tái)逆變器的線路阻抗分別是Rline1+jXline1和Rline2+jXline2，其中令ΔX=Xline1-Xline2；ΔR=Rline1-Rline2。逆變器輸出電壓經(jīng)線路阻抗減少的電壓值可近似為：

(8)

(9)

綜合式(8)和式(9)可得：

(10)

由圖1可知E為公共母線電壓，進(jìn)而可得：

U1=E+ΔU1

(11)

U2=E+ΔU2

(12)

由式(7)、式(11)和式(12)可得：

ΔU1-ΔU2=n(Q2-Q1)

(13)

由式(8)～式(10)和式(13)可得：

(14)

根據(jù)下垂控制原理中，通常情況下有功控制回路中存在積分項(xiàng)，對(duì)頻率的給定可以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，因此f1≈f2，P1≈P2,式(14)化簡(jiǎn)為：

(15)

由式(15)可以看出當(dāng)兩個(gè)并聯(lián)逆變器的線路阻抗不同時(shí)，線路阻抗大的線路壓降大，若使得負(fù)載處電壓仍為額定值則該逆變器的輸出電壓增大，根據(jù)下垂控制原理得出該逆變器輸出的無(wú)功功率應(yīng)減小，從而導(dǎo)致并聯(lián)的兩個(gè)逆變器輸出無(wú)功功率不同并產(chǎn)生系統(tǒng)環(huán)流。

2 基于虛擬阻抗的改進(jìn)下垂控制法

2.1 改進(jìn)的虛擬阻抗

為了解決逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)各支路無(wú)功功率不均衡的問(wèn)題，文中提出了一種改進(jìn)的新型復(fù)合虛擬阻抗。

引入此虛擬阻抗將重塑逆變器的等效輸出阻抗，由此來(lái)消除等效連線阻抗阻性部分的影響，保證等效連線阻抗只呈感性特性。重塑后逆變器等效輸出阻抗的感性部分能根據(jù)該支路輸出電流的有效值自動(dòng)調(diào)節(jié)大小，由此使得各支路等效連線阻抗的感性值能達(dá)到一致，消除支路之間的阻抗差異。

圖2給出了引入虛擬阻抗的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和下垂控制框圖。文中采用電感電流作為反饋信號(hào)，采用電壓電流雙閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制框圖

圖3 雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

在未引入虛擬阻抗ZV(s)時(shí)，由圖3可得：

uo=GK(s)uref-Zo(s)io

(16)

電壓比例增益?zhèn)鬟f函數(shù)GK(s)表達(dá)式和等效輸出阻抗Zo(s)表達(dá)式分別為：

(17)

(18)

計(jì)算時(shí)通?？梢院雎詳?shù)值較小的濾波電容Cf，所以可化簡(jiǎn)近似為Δ≈GPIkekPWM+1。

引入虛擬阻抗后，

(19)

(20)

(21)

添加了虛擬阻抗的逆變器等效輸出阻抗Z′o(s)表達(dá)式為：

Z′o(s)=GK(s)ZV(s)+Zo(s)

(22)

(23)

將ZV(s)=RV+sLV代入式(23)可得：

(24)

令增加虛擬阻抗的逆變器等效輸出阻抗值與該逆變器所在支路上線路阻抗的阻性成分相抵消，即可實(shí)現(xiàn)等效連線阻抗為純感性。則虛擬阻抗的阻性成分RVi(i=1，2)可設(shè)計(jì)為：

(25)

各支路等效連線阻抗的感性值Xi(i=1，2)可推導(dǎo)得：

(26)

式中α=(Δ-1)/Δ；LVi為引入虛擬阻抗的感性值。

為了使得各并聯(lián)支路的等效輸出阻抗、該線路阻抗和所引入虛擬阻抗三者的感性成分之和相等，LVi(i=1，2)可設(shè)計(jì)為：

LVi=kViIoi

(27)

將式(27)代入式(26)可得：

(28)

式中kVi是虛擬感抗調(diào)節(jié)系數(shù)；Ioi是輸出電流的有效值。

由于線路感抗與輸出電流的有效值之間為負(fù)相關(guān)的關(guān)系，則當(dāng)Xline1>Xline2時(shí)Io1

2.2 改進(jìn)的下垂控制法

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和無(wú)功功率均分精度，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，本節(jié)將對(duì)常規(guī)的下垂控制法進(jìn)行改進(jìn)，新型下垂控制框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)下垂控制框圖

改進(jìn)后的下垂控制公式如下：

(29)

式中Kp、Ki、Dp和Di分別是有功和無(wú)功控制分支中的PI控制器的控制系數(shù)；m*是增加的有功微調(diào)補(bǔ)償修正系數(shù)；nk是經(jīng)過(guò)自適應(yīng)調(diào)整后的無(wú)功下垂系數(shù)；Q*為各并聯(lián)支路無(wú)功功率的平均值。

由式(29)和圖4可知，改進(jìn)型的自適應(yīng)下垂控制的有功控制分支是通過(guò)PI控制器和與補(bǔ)償修正系數(shù)對(duì)反饋信號(hào)進(jìn)行處理后，提高了對(duì)頻率變化的響應(yīng)能力，進(jìn)而改善功率控制環(huán)。其中m*是用來(lái)提高反饋環(huán)的補(bǔ)償能力，它的值由系統(tǒng)運(yùn)行的具體情況而確定。

因改進(jìn)型虛擬阻抗的引入，使得等效連線阻抗的阻性成分為零，感性成分也近似相同，為了進(jìn)一步降低感性成分誤差的影響。文章采用一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)下垂系數(shù)代替常規(guī)固定下垂系數(shù)的方法。

由圖5可知，當(dāng)并聯(lián)逆變器采用相同的下垂控制系數(shù)n時(shí)，因?yàn)榈刃нB線阻抗的感性成分差值的存在使得各支路輸出的無(wú)功功率也不相同。

圖5 下垂系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)示意圖

改進(jìn)型無(wú)功控制分支的本質(zhì)是根據(jù)所有并聯(lián)支路的無(wú)功功率的大小來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整各支路的無(wú)功下垂系數(shù)，使下垂系數(shù)可以根據(jù)無(wú)功功率值實(shí)時(shí)微調(diào)與變化，使其不再是一個(gè)固定值，進(jìn)而達(dá)到更加精確均分無(wú)功功率的目的。

自適應(yīng)下垂系數(shù)具體實(shí)現(xiàn)方法如下：各逆變器無(wú)功控制分支均給定Q*=(Q1+Q2)/2，然后令Q*分別與Q1和Q2做差后，經(jīng)過(guò)PI控制器引入到原下垂系數(shù)中，對(duì)原下垂系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即可獲得自適應(yīng)下垂系數(shù)n1與n2。此方法可以動(dòng)態(tài)跟蹤各分支無(wú)功功率的變化來(lái)對(duì)各分支的無(wú)功輸出進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)更加精確的無(wú)功均分，消除無(wú)功環(huán)流。

3 仿真分析

仿真模型是基于MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上進(jìn)行搭建與運(yùn)行。分析討論了在改進(jìn)前后兩種控制策略下的功率狀態(tài)與環(huán)流情況。設(shè)兩臺(tái)逆變器具有相同的容量，逆變器相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

系統(tǒng)仿真參數(shù)的步長(zhǎng)為：5×10-6s，仿真時(shí)間為3 s，假設(shè)兩臺(tái)并聯(lián)逆變器在前1 s內(nèi)都是獨(dú)立工作，每臺(tái)逆變器連接本地負(fù)載，在1 s時(shí)兩臺(tái)逆變器并聯(lián)且共同接入同一個(gè)負(fù)載在2 s時(shí)公共負(fù)載斷開(kāi)，兩臺(tái)逆變器恢復(fù)獨(dú)立工作。

表1 逆變器相關(guān)參數(shù)

圖6和圖7所示的是在傳統(tǒng)控制條件下，有功和無(wú)功功率的波形?？梢钥闯鰞膳_(tái)逆變器在獨(dú)立工作時(shí)可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)行，但在接入公共負(fù)載后功率波形發(fā)生了波動(dòng)。兩臺(tái)逆變器輸出的有功功率經(jīng)過(guò)0.2 s的時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)并最終實(shí)現(xiàn)均分。再觀察無(wú)功功率均分情況，同樣經(jīng)過(guò)0.2 s的時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定，但出現(xiàn)了明顯的功率偏差。所以采用傳統(tǒng)的控制方式不能使得無(wú)功功率達(dá)到均分且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間較長(zhǎng)，響應(yīng)速度較慢。

圖6 傳統(tǒng)下垂控制策略下逆變器有功功率

圖8和圖9所示的是改進(jìn)控制策略的有功和無(wú)功功率的波形圖。與傳統(tǒng)控制方法下的波形圖對(duì)比可知，改進(jìn)的策略明顯提高了無(wú)功功率的均分精度。另外，兩臺(tái)并聯(lián)的逆變器無(wú)論在1 s時(shí)刻接入公共負(fù)載還是在2 s時(shí)刻斷開(kāi)公共負(fù)載，其輸出的有功與無(wú)功功率都能在0.05 s的時(shí)間內(nèi)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由此可以證實(shí)改進(jìn)策略能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上有效提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖7 傳統(tǒng)下垂控制策略下逆變器無(wú)功功率

圖8 改進(jìn)下垂控制策略下逆變器有功功率

圖9 改進(jìn)下垂控制策略下逆變器無(wú)功功率

圖10和圖11分別為傳統(tǒng)控制策略的和改進(jìn)策略的逆變器間環(huán)流波形圖，iH=(i1-i2)/2為逆變器之間環(huán)流。在1 s ～2 s內(nèi)兩逆變器共同并入母線中接入同一負(fù)載，由兩圖對(duì)比可知傳統(tǒng)方式產(chǎn)生環(huán)流較大，而改進(jìn)的策略可以有效的降低環(huán)流。

圖10 傳統(tǒng)下垂控制策略下逆變器間環(huán)流

圖11 改進(jìn)下垂控制策略下逆變器間環(huán)流

4 結(jié)束語(yǔ)

在并聯(lián)逆變器運(yùn)行系統(tǒng)中，由于線路阻抗的差異而導(dǎo)致無(wú)功功率不能精確均分，提出了一種在傳統(tǒng)下垂的基礎(chǔ)上改進(jìn)的新型控制策略。此方法所引入的虛擬阻抗中添加了自適應(yīng)調(diào)節(jié)項(xiàng)，減小了由于線路阻抗不同而造成的輸出無(wú)功功率的差異，并且增加了下垂微調(diào)補(bǔ)償和自適應(yīng)下垂系數(shù)兩個(gè)環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度,進(jìn)一步提升了無(wú)功功率均分的精度，減小了環(huán)流。仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中所提改進(jìn)控制策略的有效性和可靠性。