分類討論思想在高中物理解題中的合理應(yīng)用

孫華清

(江蘇省運河中學(xué) 221300)

所謂分類討論，是指當(dāng)問題中的研究對象存在多種狀態(tài)，無法視為同一種類型；探究的物理過程存在多個發(fā)展階段；研究結(jié)果存在繼續(xù)討論的可能時，研究者可以通過某種標準，將問題合理的分類，并對每一類分別研究，得出最后的結(jié)論.對于高中物理學(xué)科而言，合理應(yīng)用分類討論思想，可以將物理難題化整為零，逐個擊破.下面，筆者從研究對象、物理過程、研究結(jié)果等角度分析分類討論思想的有效應(yīng)用.

1 分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用原則

分類討論思想并非解題的萬能鑰匙，高中生在面對物理難題時，應(yīng)當(dāng)認真分析題目的類型，思考題目是否適合進行分類討論.否則，很容易讓物理題目變得更為復(fù)雜.學(xué)生首先要把握的應(yīng)用原則是：該物理題中是否存在可以分類的對象？如果存在，該對象是否能對解決問題起到幫助？以此作為解題的標準，可以幫助學(xué)生將總的問題分解成多個小的問題，將困難的部分精簡化.其次，學(xué)生在應(yīng)用分類討論思想時，必須要保證解析的過程層次分明，不要讓分類的對象出現(xiàn)彼此矛盾.其三，學(xué)生還要保證每個分類項都相對獨立，不存在彼此重合的情況.綜上所述，當(dāng)學(xué)生能在做題時遵循以上原則，才能讓分類的過程更加清晰、明確，預(yù)防混淆、錯位、重復(fù)、遺漏等解題失誤.

2 分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用步驟

對于大多數(shù)高中生而言，分類討論解題方法不同于常規(guī)的做題方式，這種思想的實踐應(yīng)用通常十分復(fù)雜，稍有不注意，學(xué)生就有可能出現(xiàn)遺漏答案的情況.對此，教師需要幫助學(xué)生掌握分類討論思想在解題過程中的應(yīng)用步驟.首先，分類討論思想應(yīng)當(dāng)針對某個研究對象.當(dāng)學(xué)生確定了目標，才能以此為核心確定分類討論的方向，完成解題的過程.其次，分類討論思想應(yīng)當(dāng)明確具體的研究問題，根據(jù)問題內(nèi)容來確定解題的步驟，是分類討論學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié).其三，分層討論要保證層次的清晰，能有條不紊的歸納好題目中的每一處細節(jié)，針對每一個層次求解出對應(yīng)的結(jié)果.最后，將所有的結(jié)果完成歸納匯總，整理所有的問題答案，得出最終的結(jié)論.當(dāng)學(xué)生確定好分類討論的解題步驟，解題過程就會規(guī)劃的更加仔細，能極大程度地減少錯誤的出現(xiàn).

3 分類討論思想在高中物理解題中的典型應(yīng)用案例

3.1 分類討論研究對象

例題在某個天平的左端，放置著裝水的燒杯，在水中有一個小木塊.天平右側(cè)放置著砝碼，兩側(cè)保持著平衡狀態(tài).已知，木塊的密度小于水，但在一條細線的作用下，木塊沒有浮到水面，而是沒入到水下.如果此時細線斷裂，那么原本平衡狀態(tài)的天平會出現(xiàn)什么樣的變化？

解析從題目內(nèi)容看，該題出現(xiàn)的研究對象較多，包括小木塊、燒杯、天平、砝碼、水等等.因此，本題很難從整體的角度考慮，需要應(yīng)用分類討論思想進行分析.當(dāng)細線斷裂，小木塊從水中加速浮起來時，唯有燒杯中的水發(fā)生了形態(tài)上的變化.此時，假設(shè)木塊的質(zhì)量為m，并將杯中的水分為兩部分：(1)當(dāng)木塊完全沒于水中時，與木塊體積相同的水(命名為“木塊水”)，可設(shè)質(zhì)量為x.(2)其它的水，可設(shè)質(zhì)量為y.由于燒杯和其他的水之間屬于相對靜止，能看做一個整體來進行統(tǒng)一討論，可設(shè)質(zhì)量為M.當(dāng)天平保持平衡時，小木塊、燒杯、水可以作為一個整體，對天平的壓力等于其重力，即為(m+x+M)g.當(dāng)細線斷掉之后，小木塊受到水的浮力以及自身重力的雙重影響，向上做勻加速運動，可設(shè)其加速度為a.木塊水會受到木塊影響，向下做相對運動，加速度可設(shè)為-a.此時，可以進行分類討論：

首先，重新將小木塊作為研究對象，假設(shè)木塊受到的浮力為F1，分析其中的平衡關(guān)系，可以得知F1-mg=ma.

其次，將木塊水作為研究對象，在天平平衡的情況下，假設(shè)其他的水對木塊水施加了向上的力F2，此時存在平衡關(guān)系xg-F2=xa.

最后，再從整體角度分析小木塊、燒杯、水、天平托盤所受的壓力(設(shè)為F)進行統(tǒng)一分析，可以得出F=Mg+F1+F2，已知m小于x，將前面的式子代入進去，可以求得F<(m+x+M)g，所以天平會向右傾斜.

高中物理習(xí)題中，常常會出現(xiàn)一種物理變化涉及到多個對象，產(chǎn)生許多未知的影響因素.應(yīng)用分類討論思想，可以將每一個研究對象的物理狀態(tài)清楚的分析出來，幫助學(xué)生挖掘出其中隱藏的等量關(guān)系，從而更好的整理出有效的解題思路.

3.2 分類討論物理過程

當(dāng)物體的物理變化過程存在不確定的可能時，運用分類討論思想，能針對以上的變化可能逐一進行分析.再進行歸納總結(jié)，從而求出最后的答案.

3.3 分類討論研究結(jié)果

圖1

當(dāng)k=1時，x=H，這個小球運動到FG的邊界.此時y=H，所以，小球從G點滾出.

總結(jié)：有些物理題的變量比較隱晦，沒有在題干中直觀的展現(xiàn)出來，而是隱藏在最后的計算結(jié)果中.在做題過程中，教師應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生注意這一類的題型，不要在完成計算之后就掉以輕心.而是要合理運用分類討論思想，防止計算結(jié)果出現(xiàn)遺漏.

4 分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用價值

4.1 促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

隨著素質(zhì)教育的深入實施，核心素養(yǎng)已然成為高中物理教育的主要任務(wù).高中物理核心素養(yǎng)包括四項內(nèi)容：物理觀念、科學(xué)思維、實驗探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任.其中，科學(xué)思維通常與習(xí)題訓(xùn)練之間有著密切的聯(lián)系.回顧以往的物理做題過程，教師多采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來總結(jié)經(jīng)驗，很少為學(xué)生傳授解題思想.這只會讓學(xué)生積累做題壓力，滋生抵觸的學(xué)習(xí)心理，不利于核心素養(yǎng)的提高.而分類討論思想在解題教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能改變傳統(tǒng)教學(xué)的不足之處，也能與核心素養(yǎng)培養(yǎng)起到相輔相成的作用.

4.2 提高學(xué)生做題的水平

未來高中生面臨的物理題目，將更為復(fù)雜，題干中的干擾條件也會越來越多.由于高考這一重要考試的影響，學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中，除了要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)以外，也要兼顧做題能力的進步.但有些物理教師在實際教學(xué)中，并未照顧好其中的平衡點.導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)側(cè)重點放在責(zé)任感、態(tài)度這種比較空泛的要求上，不僅不夠務(wù)實，學(xué)生的做題能力也沒有得到切實的提升.而應(yīng)用分類討論思想，可以有效針對當(dāng)前高考中大部分困難題型.尤其在分數(shù)比重較高的多選題上，有許多題目都可以通過分類討論來尋找突破口.因此，相較于概念比較抽象的“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”“物理觀念”，分類討論思想無疑能更好的滿足高中生當(dāng)前最為迫切的學(xué)習(xí)需求.既可以針對學(xué)生做題中的薄弱點，提高學(xué)生的考試成績，也能兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的進步.

4.3 有利良好習(xí)慣的養(yǎng)成

觀察當(dāng)前高中生的物理做題情況，明顯可以發(fā)現(xiàn)因馬虎大意而出錯的情況頻頻發(fā)生.這說明了大多數(shù)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中過于浮躁，未能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.分類討論思想的教學(xué)，不只是為學(xué)生介紹一種解題的方法，更可以在無形之中磨礪學(xué)生的心性.因為在分類時，需要學(xué)生凝神靜氣，認真思考分類的步驟，并隨時進行檢查，防止出現(xiàn)遺漏答案的情況.在這個思考的過程中，會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)專注度，同時，也會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更為嚴謹.這對于學(xué)生未來的人生發(fā)展、以及提高學(xué)生對社會的適應(yīng)性均具有重要意義.

隨著新課程改革的深入實施，在高中物理解題中高效運用分類討論思想，對學(xué)生邏輯思維能力的成長具有重要意義.教師應(yīng)當(dāng)通過例題精講，讓學(xué)生了解到分類討論思想的應(yīng)用時機.引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用物理的基礎(chǔ)知識，有條理的梳理題干條件，將復(fù)雜的問題逐漸精簡.由此，可以讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，促進學(xué)生物理核心素養(yǎng)的成長.