基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探討

孫雷鳴

(上海市控江中學(xué) 200433)

1 問題的提出

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的需求也開始逐漸的提升，社會(huì)和國(guó)家對(duì)于創(chuàng)新型人才的需求量越來越大，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育很難培養(yǎng)國(guó)家需要的創(chuàng)新型青年，此時(shí)就需要夯實(shí)基礎(chǔ)，向著創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)方向?qū)嵤┭由?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維就是需要學(xué)生以感性的認(rèn)知為基礎(chǔ)，處理好數(shù)學(xué)問題，合理的總結(jié)和探究，向著理性的思維方向?qū)嵤┌l(fā)展.高中數(shù)學(xué)教學(xué)也需要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力.引導(dǎo)學(xué)生利用自身的直覺、猜想、聯(lián)想、推理等過程，加大本質(zhì)理解，滿足思維的主動(dòng)性、規(guī)律性、發(fā)散性的理解.高中數(shù)學(xué)教師也需要秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想，以學(xué)生“學(xué)會(huì)什么”為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)并且展示“學(xué)生何以學(xué)會(huì)”的過程，幫助學(xué)生建立自主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從“在學(xué)習(xí)”的狀態(tài)，向著“真學(xué)習(xí)”的方向?qū)嵤┌l(fā)展，實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.通過掌握核心知識(shí)，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，提高合作精神，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，形成深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，最大限度培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

2 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意義

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)的社會(huì)中，社會(huì)的發(fā)展，民族的進(jìn)步，都需要以創(chuàng)新為基礎(chǔ)，不斷地前行和發(fā)展.所謂的創(chuàng)新，就是需要以全新的眼光看待問題，結(jié)合問題，有效地找到合適的解決方式，為社會(huì)的發(fā)展提供源源不斷的發(fā)展動(dòng)力.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著很大的區(qū)別，不僅需要面臨緊張的高考，還需要保持內(nèi)容的深入性與獨(dú)特性.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不可以停留在表面的形式，需要在能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，合理的統(tǒng)籌規(guī)劃，加大基礎(chǔ)建設(shè)，并且?guī)椭鷮W(xué)生學(xué)會(huì)使用創(chuàng)新思維去看待數(shù)學(xué)問題.用數(shù)學(xué)的眼光和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，建立核心素養(yǎng)目標(biāo)，將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力放在重要位置.打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，找到學(xué)習(xí)的興趣和方法，形成數(shù)學(xué)思維.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多的問題，但是很多時(shí)候，由于教學(xué)方式?jīng)]有很好的優(yōu)化，導(dǎo)致學(xué)生的思維能力存在局限性，并且學(xué)習(xí)的效果不佳.此時(shí)，就需要在教師合理地引導(dǎo)下，積極地突破思維局限，加大創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

3 創(chuàng)新思維培養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑建設(shè)

3.1 創(chuàng)設(shè)思維的情境，激發(fā)興趣

從傳統(tǒng)的視角看，以往的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前的發(fā)展路徑，需要在創(chuàng)新性的基礎(chǔ)上，合理的統(tǒng)籌規(guī)劃，加大基礎(chǔ)建設(shè).興趣是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，只有學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)與正確的方法，才可以在潛移默化中達(dá)到事半功倍的效果.教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知和理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.此外，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅活潑的課堂氛圍，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體差異，在和諧的環(huán)境下，自主的探索，并且表達(dá)出自己的看法.

例如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師就需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)的需要，找到學(xué)生的興趣點(diǎn)，使用多媒體的方式，將著名數(shù)學(xué)家高斯的人生傳奇與故事呈現(xiàn)到學(xué)生的面前.此時(shí)，學(xué)生就可以在教師創(chuàng)設(shè)的故事情景中，激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣，并且在自主的學(xué)習(xí)中，大家齊心協(xié)力，加大對(duì)等差數(shù)列的第n項(xiàng)與倒數(shù)第n項(xiàng)的和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的規(guī)律理解.此種教學(xué)方法，不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，還可以在合理的情境激發(fā)下，提高學(xué)生自主探究的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，保持學(xué)生的好奇心，為以后的可持續(xù)發(fā)展提供前進(jìn)的動(dòng)力.

3.2 再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，探索創(chuàng)新思維的規(guī)律

教育的改革預(yù)示著素質(zhì)教育的到來，教師扮演的角色不僅僅是一個(gè)老師，更多是學(xué)生創(chuàng)新思維的啟發(fā)者.從本質(zhì)上看，學(xué)生觀察事物的能力在很大的程度上決定了學(xué)生的思維深度.對(duì)于學(xué)生來說，在沒有學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)之前，需要先對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)行有效的觀察，分析其中的內(nèi)涵和建設(shè)基礎(chǔ)，合理的找到重要的數(shù)據(jù)和信息.學(xué)習(xí)的時(shí)候，也需要加大訓(xùn)練的力度，在熟能生巧的基礎(chǔ)上，找到基本的信息規(guī)律，再現(xiàn)學(xué)生的思維過程，向著創(chuàng)新思維的方向?qū)嵤┌l(fā)展.學(xué)生觀察事物的能力，直接決定了學(xué)生思維的深度.高中數(shù)學(xué)教師在落實(shí)新的任務(wù)以前，就需要引導(dǎo)學(xué)生先觀察.哪一個(gè)學(xué)生如果可以抓住基本信息發(fā)現(xiàn)規(guī)律，他就可以找到解決問題的方式.在學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固的時(shí)候，具有一定的觀察能力，給學(xué)生一些想象的空間，讓學(xué)生在想象中獲得創(chuàng)新，增強(qiáng)學(xué)生思維能力，發(fā)揮自身的個(gè)性化空間.

例如在引導(dǎo)學(xué)生求lgtg10°·ltgt20°·…·lgtg89°的值的時(shí)候，教師就需要學(xué)生結(jié)合現(xiàn)狀，先找到其中的規(guī)律.在開始的時(shí)候，需要學(xué)生以一個(gè)創(chuàng)新的理念為基礎(chǔ)，合理的統(tǒng)籌規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件.在探索的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了tg45°=1的時(shí)候，就可以很容易得出lgtg45°=0 的依據(jù).接下來的問題，也就可以在直觀的視野下進(jìn)行解決了.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，很容易混淆是非，如果不能有效地掌握信息，那么就很難滿足當(dāng)前的發(fā)展需要，甚至還會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期的發(fā)展受到阻礙.

3.3 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要重視解題方式的引導(dǎo)，還需要加大思維的建設(shè).引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路入手，合理的探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí).發(fā)散性思維是指人的大腦在思考時(shí)，存在的一種擴(kuò)散性的思維方式，能提高學(xué)生的觀察力和想象力，最大限度地滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，建立科學(xué)的解決方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩紛呈，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之趣和數(shù)學(xué)之美.很多時(shí)候，學(xué)生不是被難題給困惑住，而是自身的知識(shí)儲(chǔ)備不足，限制了學(xué)生的思維發(fā)展.高中數(shù)學(xué)基于創(chuàng)新的教學(xué)，是素質(zhì)教育改革的開始.數(shù)學(xué)教師需要承擔(dān)起這個(gè)責(zé)任，幫助學(xué)生更加專注理解，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，給予更多想象的空間，向著創(chuàng)新型的人才培養(yǎng)方向?qū)嵤┌l(fā)展.為學(xué)生搭建好一定的“腳手架”，讓學(xué)生自主建構(gòu)變式.最大限度激發(fā)學(xué)生的積極性，加深成果的影響，提高教學(xué)的效率和效果，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，注入聚合性思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，多角度深層次理解問題.

例如在學(xué)習(xí)“直線和平面平行的判定”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，需要先直觀感知，設(shè)置情境.在開始的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)教師需要先提出問題，讓學(xué)生思考直線與平面有幾種位置關(guān)系?如何分類？接下來思考，在現(xiàn)實(shí)的生活中，哪些案例可以讓大家提高線面平行的直觀感受？之后，教師以城鎮(zhèn)化發(fā)展政策為基礎(chǔ)，不少城市需要建立“景觀工程”，對(duì)原有的工程項(xiàng)目實(shí)施優(yōu)化和改造，需要將平頂改為尖頂，并且換上彩色的瓦片.思考怎么樣才可以保持尖頂屋脊與平頂平行?如何判斷線面平行？依據(jù)？此種創(chuàng)設(shè)情境問題的方式，可以讓學(xué)生在進(jìn)一步的思維深化中，感知到解決實(shí)際問題的能力.在階梯式的思維訓(xùn)練下，將實(shí)際的工程案例融入到其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生去思考，加大與生活的緊密度，促進(jìn)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)欲望，提高思維創(chuàng)新能力.高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不是填鴨式的思維傳輸，是數(shù)學(xué)活動(dòng)和思維活動(dòng)的建設(shè)過程.在思維過程建設(shè)的歷程中，總結(jié)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維.

教師還需要在探究的基礎(chǔ)上，提高操作和確認(rèn)思考的能力.提出問題，如圖1，在矩形ABCD中，將梯形CDEF沿直線EF翻折，此時(shí)，觀察、分析DC與平面α(即平面ABFE)的位置關(guān)系.高中數(shù)學(xué)教師為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，需要以有價(jià)值的問題為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在實(shí)踐的歷程中，主動(dòng)的思考問題，并且深入的探究到其中.數(shù)學(xué)教師提出問題，讓學(xué)生思考轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，直線a與平面α是處于平行的位置嗎？此時(shí)，如何改變折痕b，才可以讓直線a與平面α處于平行的位置？直線a和b是處于共面的位置嗎？這兩者之間存在交點(diǎn)嗎？在思維的擴(kuò)散下，讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)習(xí)過的文化知識(shí)，還可以作出什么樣的折痕，并且將自己的想法落實(shí)到紙上，繪畫出來，如圖2.分析折痕和直線a之間是不是也存在交點(diǎn).

圖1 圖2

在以上的片斷教學(xué)中，主要使用的是“直觀感知—實(shí)驗(yàn)探究—操作確認(rèn)—?dú)w納提煉”的教學(xué)過程，需要增加直觀的動(dòng)態(tài)演示.學(xué)生在線面平行的基礎(chǔ)上，不僅需要分析線面平行的關(guān)鍵因素是哪些，還需要在階梯式的問題中，積極深入思考.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并非單純的知識(shí)傳輸，需要在雙向的互動(dòng)中，融入生活化的內(nèi)容，增加學(xué)生的思維理解性.在為學(xué)生搭建了知識(shí)的平臺(tái)以后，即可獲得創(chuàng)新思維的提升，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

隨著社會(huì)的進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)教師需要從實(shí)際出發(fā)，改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，設(shè)置教學(xué)懸念，創(chuàng)新解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí).加強(qiáng)對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，讓學(xué)生敢于思考，留下猜想空間，讓學(xué)生大膽想象.充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，將課程資源進(jìn)行整合，創(chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)氛圍，推動(dòng)高中生全面發(fā)展.