以學定教 因材施教
——分層教學法在初中數學教學中的應用

談秀鳳

(江蘇省揚州市江都區(qū)真武中學 225241)

分層教學法，顧名思義，根據學生們的實際情況，按照一定的劃分標準，將學生們劃分為不同的層級，進而對應不同的教學方法，以達到教、學信息對稱，提高學生課堂參與率和教學效率的目的.初中校園，每一個班級都有數十名學生，大班授課的客觀情況下，在很長的一段時間以來，教學的主體是教師，課堂的中心是教師，學生們屬于從屬地位，也很難意識到自己才是課堂的“主人”.師者，所以傳道授業(yè)解惑也.師傳生授，沒有任何問題.然而，傳與授之間，往往是不平衡、不對等、不相宜、不互通的，傳與授存在斷層，存在阻隔，存在延時，從而導致傳統(tǒng)的數學課堂上，教師教學非常辛苦，學生學習也很努力，但總有一部分學生學而不會，會而不能，能而不通.為了改變這種消極的狀態(tài)，應將教學的重心放在學生處，從學生角度出發(fā)，圍繞學生調整教學方法，讓數學課堂充滿活力.分層教學便是一種理想的教學方法.

1 學生分層

師為根，生為本，師生為一體.在初中數學教學中實施分層教學，毫無疑問，主體是學生，對象也是學生.因此，要切實推動分層教學的深入，第一步即是對學生群體展開分層.對學生的分層，傳統(tǒng)的劃分方法簡單片面，不具備科學性，整體來說劃分不合理、不科學.而由于對學生的分層不合理，后續(xù)的分層教學要么被動受限，難以真正展開；要么流于形式，名不符實.一般來說，成績優(yōu)異的學生，學習態(tài)度端正，學習方法正確，學習習慣良好，從而能保持良好的學習產出效益；反之，學習成績不好的學生，原因很多，但離不開“不認真”、“不好學”、“習慣差”等幾個點.以成績來劃分學生層級是常見的方法和標準，但凡事矯枉過正，單一通過成績劃分，效果并不理想，甚至適得其反，導致優(yōu)秀的學生更進一層樓，而一般的學生則進一步遠離數學，遠離課堂.基于以上多點考量，在實施學生分層時，應當做到以下幾點：

其一，學生心理.青春期的初中學生，懵懵懂懂，成人意識一天天增強，但認知能力不高，知識儲備不足，心理發(fā)育還不成熟.有的學生心理十分敏感，當得知自己與成績一般，甚至是與后進生劃分在一起時，一時間，屈辱、難過、沮喪、不甘、憤怒等情緒交織在一起，消極情緒大盛，使學生們不理智、不冷靜，反而討厭教師，逃避數學學習，以厭學態(tài)度來對抗教師，乃至于在課堂上搗亂，講話，睡覺等等.分層教學是為了讓學生以適合于自己的方式、角度來學習數學，立足于實際，從而更好地提升自我.但是，相信有不少學生不理解教師的初衷，被分層誤解和困擾.因此，在對學生進行分層之前，教師要耐心與學生溝通，和學生互動，細致剖析分層教學的目的、作用和流程，讓學生全面認識到分層教學的好處，從而不會因為“面子”和自尊而影響到學習.其二，分層標準.上文已述，成績、分數，不是分層的唯一標準，因為學生們的學習始終處于動態(tài)之中，一個階段內努力認真，一次考試時狀態(tài)良好，都可能導致分數上起伏不定.合理的分層，應該將學生的學習態(tài)度、方法、習慣、能力，甚至性格、社交等多個方面囊括進來，綜合測評，制作“學生數學學習動態(tài)觀察表”，如表1，從而制定出合理的分層方案.

表1

2 教法分層

教無定法，貴在得法.學生分層后，教師需要優(yōu)化教學方法以面向不同層級的學生.初中數學知識量大，內容多，重難點知識不在少數，但趣味性的知識也很多，數學概念、公式、定理等，需要學生們熟練掌握，而數學問題的計算、推導、實踐探究等，需要學生們一一落實，反復練習.常用的教學方法，如講授法、討論法、情境教學法、游戲教學法、實驗探究法、小組合作學習法、任務驅動教學法、結合信息技術的演示法等等，不一而足.眾多具體的教學方法，均可以靈活地與分層教學結合起來，因地制宜，因生制宜.同一種教學方法可以運用于不同層級的學生，也可以在不同教學主題之間使用，而教法的分層，則需要教師把握教學方法與學生、主題深度與學生接受能力、理論指導與實踐之間的關系.

其一，試一試.以點撥為主，啟迪學生智慧，教學中淺嘗輒止，將主導權交給學生.這種教學面向基礎好、學習能力強的學生，目的在于鍛煉學生的問題解決能力，發(fā)散學生思維，促進學生融會貫通所學知識.如綜合類幾何問題：如圖1所示，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S△ABC=？題目涉及圖像、函數、三角形知識，彼此雜糅，只有理順其中數學原理，并學會尋找切入點，才能有效的解答題目.

圖1

其二，想一想.思維是藝術的體操，數學是思維的靈魂.數學學習中，學而不思則罔.培養(yǎng)學生的思維能力是貫穿教學始終的.班級中的大部分學生，數學學習不算落后，但也不是很突出，究其根源，是學生的思維不夠發(fā)散，甚至沒有養(yǎng)成獨立思考的習慣.在遇到復雜的數學問題時，只有淺層次的思考，遭遇阻礙后隨之放棄，與此同時，有的學生容易被慣性思維影響，在思考問題時經常走入誤區(qū)，導致學習的挫敗感較強.教法分層，應結合教學主題為學生們量體裁衣，以各種方式引導學生開動大腦，積極思考.如在教學“概率”時，教師可向學生介紹經典的“三扇門”問題：墻上有三扇大小和形狀相同的門，門上掛有號碼1、2、3.其中一扇門的背后放有轎車，抽獎者可以選擇其中的一扇門，如果他運氣足夠好，將獲得門后的轎車.嘉賓上臺準備抽獎，選中了3號門.主持人沒有直接打開3號門，而是打開了1號門，門后空空如也.此時，主持人問嘉賓，現在給你一個機會，你是繼續(xù)選擇3號？還是選擇2號？顯然，更換選項與否，目的是為了獲得更大的勝出概率.

其三，玩一玩.面向基礎較差，對學習不感興趣的學生，通過玩游戲，講故事，課堂互動等方式，給予學生不一樣的學習體驗，讓學生感受到數學學科的魅力，循序漸進地培養(yǎng)學生的學習興趣.如在教學“投影與視圖”這一章節(jié)的內容時，教師可為學生們講述“拿破侖測量萊茵河寬度”的故事.拿破侖是偉大的軍事家、戰(zhàn)略家，許多學生對這位西方歷史人物十分喜愛.在一次戰(zhàn)斗中，由于隔河作戰(zhàn)，無法測量雙方距離，炮擊的準確度就無法把控.為了打擊敵軍，拿破侖思索良久.夕陽西下，拿破侖看著自己的影子，靈機一動，利用投影原理，計算出了敵我雙方的距離，成功炮擊敵軍，取得了戰(zhàn)斗的勝利.

3 目標分層

冰凍三尺，非一日之寒.學習不是一日之功，自然也不可能一蹴而就.當然，初中學生的學習潛力巨大，在教學實踐中發(fā)現，的確有一小部分學生，能夠在短期內提升成績，在班級中名列前茅.但是，對于大部分學生來說，短期內提升成績難度太大，不符合客觀情況，且短期內提升成績有很大的偶然性因素，與學生的真正學習狀況并不匹配，根本不是學生真實水平的映射,欲速則不達.想要提高成績，需要一步步前進，一點點積累，一天天地提升自我.分層教學法中的目標分層，目的在于讓學生們戒躁戒急，放平心態(tài)，正視自我.一是學會認真觀察自我，學會客觀地為自己定位，直面自己在數學學習中的不足和短板，并采取積極的措施彌補；二是改正學習中的壞習慣.改正一個壞習慣，相當于獲得了一個好習慣.而在數學學習中，任何一個好習慣都十分寶貴，對促進學生們的學習大有裨益；三是學會自我管理，慢慢去掉“等、靠、要”的依賴思想.在學習中主動出擊，將學習作為自己的責任和義務，不需要教師的叮囑和父母的監(jiān)督.針對以上三點，分層教學中的目標分層，可以從以下幾點切入：

其一，自我認識.很多學生對自己在數學學習中的認識不清楚、不全面，特別是一類基礎不扎實但反應敏捷的學生，他們在課堂上能夠輕松跟隨教師的思路，對新知識、新內容的學習不覺得困難，一點就通.但是，在課后這部分學生驕傲自大，不屑于從頭開始，很少看書，更是很少解題做題.在考試時，遇到題目變化形式，或者是多個知識點綜合為一體的題目，學生就感到茫然無措，無從下手.對自己的期望很高，但學習卻不理想，這樣的對比差異讓學生在數學學習中倍感苦惱.基于這種情況，要多與學生溝通交流，讓學生以平和的心態(tài)面對學習，學會接納自己.其二，習慣養(yǎng)成.粗心大意、一知半解是學生們在數學學習中的一大弊端.對應在學生分層中，以成績中等的學生表現明顯.這類學生學習態(tài)度端正，刻苦而努力.但是，在學習中養(yǎng)成了各種各樣的壞習慣，如做完題目后不驗算；審題時望文生義，不加小心；書寫解題步驟時著急忙慌，甚至筆跡潦草，自己也不認識.對于這種情況，教師應在平時的教學中觀察、記錄，幫助學生指出學習中的壞習慣，讓學生在學習中減少絆腳石.其三，自我管理.一切學習都是自學，而自學的基礎是自主學習.依賴父母、教師和同伴，始終是被動式的學習.自我管理非常重要，無論學習能力強還是弱的學生，都存在依賴心理.目標分層，要引導各個層級的學生學會獨立.基礎差的學生從時間管理入手，制定學習計劃；成績中等的學生，鼓勵獨立思考，不等待、不依靠，主動出擊；成績較好的學生，鼓勵拓展學習視角，將生活實踐與數學學習合二為一，學以致用，學為所用.

分層教學，學生是主體，而對學生群體的劃分要多項并舉，從源頭處保障分層的合理性、適宜性.教法分層，針對不同的學生群體，從興趣培養(yǎng)、思維訓練和問題解決能力提升幾個角度切入，推動學生深入到數學世界.目標分層，從細節(jié)出發(fā)，以一個個小目標，改正學習中的壞習慣、消極思想和不正確的認知，健全學生人格發(fā)展，助力學生長遠發(fā)展.