虛擬直流電機技術(shù)參數(shù)分析及虛擬慣量自適應(yīng)控制

崔健，房建軍

（1.北京低碳清潔能源研究院，北京 102211；2.國家能源集團綠色能源與建筑研究中心，北京 102211）

目前全球能源危機與環(huán)境問題越來越受到世界各國關(guān)注，新能源技術(shù)的發(fā)展成為了熱點問題，得到了廣大科技工作者的足夠重視[1-3]?；陲L(fēng)能和太陽能等清潔能源的新能源電源由于其自身特點而避免不了功率和電壓等的波動，因此在新能源電源并網(wǎng)或到達用戶側(cè)前，均需通過電能變換器對其進行功率變換，以達到并網(wǎng)或使用的標(biāo)準(zhǔn)[4-6]。

基于電力電子技術(shù)的電能變換器在解決了功率和電壓波動問題的同時，由于其快速性導(dǎo)致了電網(wǎng)“慣量”的缺失，對電網(wǎng)穩(wěn)定性造成了不利影響[7]。虛擬同步機技術(shù)的出現(xiàn)為解決該問題提供了新的思路[8]，通過將同步發(fā)電機的機械方程與電磁方程應(yīng)用到控制算法中，使電力電子變換器的輸出端表現(xiàn)出同步發(fā)電機的“慣量”特性與“阻尼”特性，從而為電網(wǎng)的頻率和電壓調(diào)整爭取了一定的時間[9]。類似于虛擬同步機技術(shù)，虛擬直流電機VDM（virtual DC motor）技術(shù)被應(yīng)用到了直流微網(wǎng)中，用以解決直流微網(wǎng)“慣量”缺失的問題[10-12]。

目前針對虛擬直流電機控制技術(shù)，已有不少研究成果。文獻[13]根據(jù)網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)，將VDM 分為虛擬直流發(fā)電機與虛擬直流電動機控制技術(shù)，并將功率平衡用于電流給定值的確定，所提VDM 控制算法取得了較好的控制效果，使電力電子變換器的輸出端口表現(xiàn)出了一定的“慣量”特性，以應(yīng)對新能源電源波動以及負(fù)荷波動對直流母線電壓穩(wěn)定性造成的影響；文獻[14]在雙閉環(huán)恒壓控制基礎(chǔ)上增加了VDM 環(huán)節(jié)，并建立了小信號模型，通過小信號模型進行穩(wěn)定性分析，最后通過仿真證明了所設(shè)計的控制策略具有VDM的慣量特性與阻尼特性；文獻[15]將虛擬電機技術(shù)用于微電網(wǎng)與主電網(wǎng)的柔性互聯(lián)，解決了直流微電網(wǎng)與主電網(wǎng)接口處慣性與阻尼不足以及不能參與主電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的問題，通過將VDM 技術(shù)用于級聯(lián)型電力電子變壓器的控制，交流側(cè)與直流側(cè)同時模擬電機運行特性，使微電網(wǎng)呈現(xiàn)出柔性特性，降低了微電網(wǎng)內(nèi)部功率波動對主電網(wǎng)的沖擊，并提高了直流母線電壓的穩(wěn)定性，最終通過PSCAD/EMTDC 證明了其控制策略的有效性與可行性。

以上針對VDM 控制技術(shù)的研究成果均可有效模擬直流電機的運行機理，使電力電子變換器表現(xiàn)出電機的慣量特性與阻尼特性，從而在一定程度上解決了電力電子變換器的快速性造成的“慣量缺失”問題。但上述文獻均沒有建立完整的控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，沒有全面分析VDM 控制技術(shù)中參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，同時沒有解決虛擬慣量造成的母線電壓恢復(fù)緩慢的問題。

對于VDM 控制技術(shù)，其慣量特性主要由慣量系數(shù)H 決定[16]。理想的狀態(tài)為，當(dāng)電力電子變換器系統(tǒng)受到外界擾動（如負(fù)載突變）時發(fā)生電壓突變，希望VDM 技術(shù)能夠通過向系統(tǒng)注入虛擬慣量，緩沖負(fù)載突變對直流母線電壓造成的沖擊，同時當(dāng)電壓恢復(fù)時能夠盡快達到給定電壓值，從而盡可能保證電壓穩(wěn)定。但現(xiàn)實情況往往是，VDM 技術(shù)在負(fù)載突變時可有效地緩沖負(fù)載突變對母線電壓造成的沖擊，但在擾動消失電壓恢復(fù)時，其慣量特性仍然存在，會在一定程度上阻尼電壓恢復(fù)，延長調(diào)節(jié)時間與上升時間，使得母線電壓變差[17-18]。

通過慣量系數(shù)自適應(yīng)控制方法可有效解決這一問題，目前對于交流虛擬同步機技術(shù)的參數(shù)自適應(yīng)控制已經(jīng)有了一些研究成果。文獻[19-22]將參數(shù)自適應(yīng)控制用于交流虛擬同步機技術(shù)，在一定程度上消除了慣量系數(shù)對系統(tǒng)造成的不良影響，取得了期望的控制效果，但對于虛擬直流電機技術(shù)參數(shù)自適應(yīng)控制尚缺乏一定的研究，現(xiàn)有研究成果對于參數(shù)自適應(yīng)控制多采用模糊控制或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；文獻[23-28]將模糊控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法應(yīng)用于機器人、電機以及虛擬同步機等的控制，均實現(xiàn)了期望的控制目標(biāo)，模糊控制的優(yōu)勢在于不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只通過相關(guān)經(jīng)驗即可設(shè)置模糊規(guī)則實現(xiàn)控制，但也存在一定的缺陷如過度依賴模糊規(guī)則等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自學(xué)能力，能夠精確建立輸入、輸出變量之間的定量關(guān)系，但需要大量數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

本文采用結(jié)合模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AN-FIS（adaptive neuro-fuzzy inference system）算法設(shè)計了參數(shù)自適應(yīng)控制策略。針對VDM 技術(shù)的參數(shù)問題，首先建立了VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，其次通過伯德圖、零極點分布圖以及階躍響應(yīng)曲線全面分析了參數(shù)變化對VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能的影響。同時，為解決虛擬慣量造成的電壓恢復(fù)緩慢問題，摒棄以往“只管負(fù)載，不管電源”的控制模式，結(jié)合參數(shù)分析所得結(jié)論，設(shè)計了基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器，通過母線電壓的變化情況實時調(diào)整虛擬慣量值，增進負(fù)載與母線的 “互動”，提高負(fù)載對直流母線電壓的“友好性”，使得VDM 控制在阻尼母線電壓突變的同時，又不至于使得其恢復(fù)過程過慢。計算機仿真證明了該參數(shù)自適應(yīng)控制策略的有效性與可行性。

1 VDM 控制技術(shù)及閉環(huán)傳遞函數(shù)

圖1 所示為VDM 模型，圖中E為直流電機的電樞電壓，I為電樞電流，Ra為電樞電阻，U為機端電壓；U1和I1分別為直流母線側(cè)電壓與電流，U2和I2分別為負(fù)荷電壓與電流，C為濾波電容，R為負(fù)載電阻。VDM 控制技術(shù)通過將直流電機的機械方程與電動勢平衡方程引入控制算法中，使得電力電子變換器能夠模擬直流電機的慣量特性與阻尼特性，一定程度上保證了直流母線電壓的穩(wěn)定性。

圖1 VDM 模型Fig.1 Model of VDM

1.1 VDM 控制技術(shù)

根據(jù)電機原理及圖1，可得直流電機的電動勢平衡方程為

式中：E為電樞電壓，E=CTΦω，其中CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Φ為磁通，本文中取CTΦ=5.1[13]，ω為直流電機的機械角速度。

直流電機電磁功率為

電磁轉(zhuǎn)矩為

機械方程為

式中：H為直流發(fā)電機的慣量系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tm為機械轉(zhuǎn)矩；D為阻尼系數(shù)；ω0為額定機械角速度。VDM 控制算法的具體原理文獻[29]中已有敘述，此處不再贅述。

1.2 VDM 閉環(huán)傳遞函數(shù)建立

VDM 控制技術(shù)采用雙閉環(huán)控制方式，其中外環(huán)為PI 控制器與虛擬慣量控制組成的電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為PI 控制的電流環(huán)。根據(jù)文獻[29]中VDM 技術(shù)控制算法框圖，可得如圖2 所示VDM 雙閉環(huán)控制框圖，圖中KPWM為變換器等效增益，U2ref為負(fù)載電壓給定值，Iref為虛擬直流電機算法給出的電流給定值。

圖2 VDM 控制框圖Fig.2 Control block diagram of VDM

首先建立VDM 部分傳遞函數(shù)。根據(jù)VDM 算法可得

式中：Tm（s）為Tm的拉氏變換；E（s）為E的拉式變換；Iref（s）為Iref的拉氏變換；U2（s）為U2的拉氏變換，s為拉普拉斯算子。式（5）整理后得

整理后可得

將式（8）代入式（6）并整理，可得

對于式（9）中Iref（s）的二次項，在平衡點Iref處通過小偏差法將其線性化，并整理后可得VDM 部分的傳遞函數(shù)GVDM（s）為

當(dāng)VDM 部分與PI1控制器級聯(lián)后，有

式中，KP1和KI1分別為PI1控制器的比例系數(shù)與積分系數(shù)。整理后為

由圖2 可得電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，KP2和KI2分別為PI2控制器的比例系數(shù)與積分系數(shù)。則VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）為

整理可得

其中

2 參數(shù)變化對控制系統(tǒng)性能影響分析

VDM 控制系統(tǒng)的慣量特性與阻尼特性由參數(shù)H 與D 決定，合適的參數(shù)對于系統(tǒng)控制性能的實現(xiàn)有著舉足輕重的作用，以下將通過分析參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的影響，為參數(shù)整定提供一定的思路。

2.1 參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性能的影響

根據(jù)式（15）閉環(huán)傳遞函數(shù)可知，閉環(huán)系統(tǒng)有4個極點，極點的位置將隨著參數(shù)的變化而變化，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

首先分析慣量系數(shù)H變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。圖3為慣量系數(shù)H變化時閉環(huán)極點分布。

圖3 慣量系數(shù)H變化時閉環(huán)極點分布Fig.3 Closed-loop pole map when H changes

由圖3 可知，慣量系數(shù)H變化時，VDM 控制系統(tǒng)的極點均位于復(fù)平面的開左半平面，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證。當(dāng)H 增大時，其中一對共軛極點位置不發(fā)生變化，另外一對共軛極點逐漸向原點靠近，表明VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，趨于穩(wěn)定的時間變長，超調(diào)量增大。即H 越大，VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)時間越長，也即VDM 控制系統(tǒng)的“慣量”增大，實現(xiàn)了虛擬慣量控制。

圖4為H變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇，表1為H變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)。

表1 H變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)Tab.1 Step response index of VDM control system when H changes

圖4 H變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇Fig.4 Step response curve clusters of VDM control system when H changes

根據(jù)圖4 及表1 可知，在H變化時，VDM 控制系統(tǒng)均可穩(wěn)定運行，且隨著H的增大，VDM 控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢（即上升時間tr增大），超調(diào)量δ%增大，與上述分析吻合。

圖5為阻尼系數(shù)D變化時閉環(huán)極點分布。根據(jù)圖5 可知，在阻尼系數(shù)D變化時，VDM 控制系統(tǒng)的4 個極點均位于復(fù)平面的開左半平面，因此VDM控制系統(tǒng)在D變化時均可穩(wěn)定運行。此外，當(dāng)D 增大時，其中一對閉環(huán)極點的位置基本保持不變，因此對于系統(tǒng)的響應(yīng)并無明顯影響。另一對閉環(huán)極點隨著D的增大逐漸遠離虛軸，即VDM 控制系統(tǒng)的阻尼逐漸減小，因此超調(diào)量增大。

圖5 阻尼系數(shù)D變化時閉環(huán)極點分布Fig.5 Closed-loop pole map when D changes

圖6為D變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇，表2為D變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)。

分析圖6 及表2 可知，在阻尼系數(shù)D變化時，VDM 控制系統(tǒng)均可穩(wěn)定運行，且當(dāng)D 增大時，VDM控制系統(tǒng)的響應(yīng)變快（即上升時間tr減小），同時超調(diào)量δ%增大，與上述分析一致。

圖6 D變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線簇Fig.6 Step response curve clusters of VDM control system when D changes

表2 D變化時VDM 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)指數(shù)Tab.2 Step response index of VDM control system when D changes

2.2 頻域分析

通過分析VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，得出慣量系數(shù)H 與阻尼系數(shù)D 對系統(tǒng)頻域性能的影響。

圖7為H變化時VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，取D=20，H 從0.1 增加到0.7，步長為0.1。根據(jù)圖7 可知，當(dāng)H 增大時，VDM 控制系統(tǒng)帶寬減小，意味著VDM 控制系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強，同時意味著VDM 控制系統(tǒng)的響應(yīng)變慢，即“慣量”增大。

圖7 H變化時VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖Fig.7 Bode diagram of VDM control system when H changes

圖8為D變化時VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖，取H=0.2，D 從5 增加到40，步長為5。分析圖8 可知，當(dāng)D 增大時，VDM 控制系統(tǒng)的帶寬增大，也即VDM 控制系統(tǒng)響應(yīng)速度變快，跟蹤輸入信號的能力增強，但抑制輸入端高頻干擾的能力減弱。

圖8 D變化時VDM 控制系統(tǒng)的伯德圖Fig.8 Bode diagram of VDM control system when D changes

根據(jù)以上分析可知，VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能以及頻域指標(biāo)之間存在一定的矛盾，因此慣量系數(shù)H 與阻尼系數(shù)D的選取均不能過大或者過小。隨著慣量系數(shù)H的增大，VDM 控制系統(tǒng)可穩(wěn)定運行，響應(yīng)速度變慢，超調(diào)量減小，帶寬減小，跟蹤輸入信號的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強；隨著阻尼系數(shù)D的增大，VDM 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行，超調(diào)量增大，帶寬增大，跟蹤輸入信號的能力增強，但同時抑制輸入端高頻干擾的能力減弱。綜上，對于H 以及D 均需折衷選取。

為避免H 與D 同時變化對系統(tǒng)造成較大擾動，或者達不到調(diào)控目標(biāo)，且考慮到H 對于系統(tǒng)超調(diào)量影響較小，對慣量的影響更大，本文對于慣量系數(shù)H 設(shè)計了參數(shù)自適應(yīng)控制器，而對于D的選取，則通過對超調(diào)量進行限制進而限定D的取值范圍，然后通過試湊法選擇D的具體取值。根據(jù)VDM的傳遞函數(shù)GVDM（s）計算VDM的時域響應(yīng)，通過求取時域響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)求得峰值時間，將峰值時間代入時域響應(yīng)，最終計算得到VDM的超調(diào)量為

當(dāng)δ%介于1.5%～25.4%[30]時，最終解得D 介于5～40，本文中根據(jù)具體情況選擇D=20。

3 慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器設(shè)計

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊控制算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)合，其既具有模糊邏輯推理系統(tǒng)強大的結(jié)構(gòu)性知識表達能力，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法強大的學(xué)習(xí)能力，在處理復(fù)雜控制問題方面具有不可比擬的優(yōu)點。本節(jié)將第2 節(jié)分析所得的結(jié)論作為知識庫，設(shè)計基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器。通過采集系統(tǒng)輸出端響應(yīng)情況以及對響應(yīng)的控制目標(biāo)，結(jié)合第2 節(jié)中得出的慣量系數(shù)H變化對系統(tǒng)性能影響的結(jié)論設(shè)置模糊規(guī)則，通過訓(xùn)練最終得到基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)控制器。

設(shè)計如圖9 所示的AN-FIS 推理系統(tǒng)，圖10為基于AN-FIS的VDM 控制系統(tǒng)框圖。輸入變量u1和u2分別為母線電壓差ΔU1以及母線電壓差變化率dΔU1/dt，輸出變量y為慣量系數(shù)H。選擇u1與u2的模糊集合為{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，y的模糊集合為{S，M，B}，隸屬度函數(shù)為三角形隸屬度函數(shù)。

圖9 AN-FIS 結(jié)構(gòu)Fig.9 AN-FIS structure

圖10 基于AN-FIS的VDM 控制系統(tǒng)框圖Fig.10 Block diagram of VDM control system based on AN-FIS

第1層：輸入變量的隸屬函數(shù)層，負(fù)責(zé)輸入信號的模糊化，其輸出為

式中：Mi和Ni為模糊集；為Mi和Ni的隸屬函數(shù)；與為隸屬度函數(shù)。

第2層：規(guī)則的強度釋放層，每個節(jié)點的輸出代表該條規(guī)則的可信度，即

式中：wi為節(jié)點i的輸出。

第3層：歸一化，計算每條規(guī)則的歸一化可信度，即

第4層：計算模糊規(guī)則的輸出，即

式中：{pi，qi，ri}為節(jié)點i的參數(shù)集，fi為節(jié)點i的輸出函數(shù)。

第5層：計算所有輸入信號的總輸出，即

建立參數(shù)化仿真模型，通過仿真收集輸入、輸出數(shù)據(jù)，形成AN-FIS的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及評價數(shù)據(jù)集。初始化模糊推理系統(tǒng)FIS，利用anfis 函數(shù)對初始化的模糊推理系統(tǒng)FIS 進行訓(xùn)練并評價。

圖11為根據(jù)收集的輸入、輸出數(shù)據(jù)繪制的AN-FIS 推理系統(tǒng)期望輸出。當(dāng)母線電壓差為正且電壓差還在增大，即ΔU1>0 且dΔU1/dt>0 時或者母線電壓差為負(fù)且電壓差還在增大（即ΔU1<0 且dΔU1/dt<0）時，慣量系數(shù)H 增大以阻尼該變化；當(dāng)母線電壓差為正但電壓差在減小，即ΔU1>0 且dΔU1/dt<0時，慣量系數(shù)H 減小以使該過程盡快完成；當(dāng)母線電壓差為負(fù)但電壓差在減小，即ΔU1<0 且dΔU1/dt>0時，慣量系數(shù)H 減小以使該過程盡快完成。

圖12 與圖13 分別為AN-FIS 推理系統(tǒng)的實際輸出以及輸出誤差。

圖12 AN-FIS 推理系統(tǒng)實際輸出Fig.12 Real output from AN-FIS

圖13 AN-FIS 推理系統(tǒng)輸出誤差Fig.13 Output error of AN-FIS

根據(jù)圖12 與圖13 可知，AN-FIS 推理系統(tǒng)經(jīng)過訓(xùn)練后，可以較好地根據(jù)輸入變量調(diào)整輸出變量，實現(xiàn)虛擬慣量自適應(yīng)變化。

4 仿真研究

根據(jù)所設(shè)計的基于AN-FIS的參數(shù)自適應(yīng)控制器，在PSCAD/EMTDC 中進行了仿真研究。仿真過程中設(shè)置直流側(cè)負(fù)載電壓U2=110 V，母線電壓U1=600 V，設(shè)置負(fù)載在2 s 與3.5 s 時突變，引起負(fù)載電壓突變并導(dǎo)致直流母線電壓突變。

圖14為推理輸入與輸出關(guān)系，圖15為電壓曲線。分析可知，隨著母線電壓差ΔU1與變化率dΔU1/dt的變化，慣量系數(shù)H 實時調(diào)整，以保證直流母線電壓U1跌落幅值減小，并能夠較快恢復(fù)。

圖14 推理輸入和輸出關(guān)系Fig.14 Relationship between inference input and output

圖15 電壓曲線Fig.15 Voltage curves

分析圖15 可知，在2 s時，由于負(fù)載突減，導(dǎo)致負(fù)載電壓U2跌落；在3.5 s時，由于負(fù)載大幅突增，導(dǎo)致負(fù)載電壓U2突增。相比于常規(guī)VDM，基于AN-FIS的VDM 能夠在一定程度上減小負(fù)載電壓跌落的幅值，并能夠阻尼電壓的突增。對于母線電壓U1，在2 s時，負(fù)載小幅突變，常規(guī)VDM 與基于AN-FIS的VDM 均能有效緩沖負(fù)載突變對母線電壓造成的影響，使得母線電壓U2的跌落幅值被控制在2 V 左右；在3.5 s時，由于負(fù)載的大幅突變，導(dǎo)致母線電壓大幅跌落，對于常規(guī)VDM 控制，電壓跌落幅值達10 V 之多，恢復(fù)時間約為0.05 s，對基于AN-FIS的VDM 控制，電壓跌落幅值被有效控制在6 V 左右，恢復(fù)時間約為0.01 s。綜上對比，在負(fù)載小擾動時，常規(guī)VDM 與基于AN-FIS的VDM 均能有效阻尼負(fù)載電壓與母線電壓的跌落幅值，而在負(fù)載大擾動時，基于AN-FIS的VDM 能夠更有效地阻尼負(fù)載與母線電壓的突變幅度，并能夠?qū)崟r調(diào)整慣量系數(shù)，減小電壓恢復(fù)時間。

5 結(jié)論

本文首先建立了VDM 控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)，利用極點分布圖、階躍響應(yīng)曲線以及伯德圖分別分析了VDM 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能以及頻域特性。分析表明，當(dāng)慣量系數(shù)H 增大時，VDM 控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行，但響應(yīng)時間增加，超調(diào)量減小。對于頻域性能，當(dāng)H 增大時，VDM控制系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號的能力減弱，但抑制輸入端高頻干擾的能力增強。當(dāng)阻尼系數(shù)D 增大時，VDM控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行，但超調(diào)量增大。對于頻域特性，帶寬隨著D的增大而增大，即VDM 控制系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號的能力增強，但抑制輸入端的高頻干擾能力減弱。

針對虛擬慣量使電壓恢復(fù)時間變長的問題，本文設(shè)計了基于AN-FIS的慣量系數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng)。以直流母線電壓變化量及其變化率為輸入變量，慣量系數(shù)H為輸出變量，利用Matlab 工具箱函數(shù)建立并訓(xùn)練AN-FIS 推理系統(tǒng)，最終實現(xiàn)虛擬慣量的自適應(yīng)控制，仿真研究證明了該自適應(yīng)控制器的可行性與有效性。