初中數(shù)學(xué)課堂中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用路徑

劉旭峰

問題是思維的起點(diǎn)，是教學(xué)過程中最核心的環(huán)節(jié)。問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用可以從本質(zhì)上激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并實(shí)現(xiàn)淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的根本轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化并逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)核心能力。因此，要想實(shí)現(xiàn)高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師就要將問題作為載體，構(gòu)建問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，幫助學(xué)生構(gòu)建思維和學(xué)習(xí)支架。本文正是基于這一認(rèn)識(shí)，來闡述和分析初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的途徑和策略。

一、初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的基本原則

（一）適時(shí)性原則

適時(shí)性原則主要指的是問題提出的時(shí)機(jī)。在傳統(tǒng)教學(xué)觀念和模式下，教師在提問時(shí)往往不考慮時(shí)機(jī)，沒有注意到學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生思維的中斷和受阻，同時(shí)也直接影響課堂教學(xué)活動(dòng)的順利開展和進(jìn)行。所以，教師要遵循適時(shí)性原則，從教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生思維狀況等多個(gè)方面來加以考慮，合理地選擇提出問題的時(shí)機(jī)，發(fā)揮出問題對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用。

（二）層次性原則

問題內(nèi)容的設(shè)計(jì)，是問題導(dǎo)學(xué)法運(yùn)用的核心與關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教師要在設(shè)計(jì)問題時(shí)遵循層次性原則，即依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)、思維、能力等方面存在的差異，來確定不同難度、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題，以此來讓問題導(dǎo)學(xué)方法的運(yùn)用可以體現(xiàn)出循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，激發(fā)每個(gè)學(xué)生的思維。

（三）全體性原則

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是面向全體學(xué)生的，因此問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用也要遵循全體性的原則，即設(shè)計(jì)問題、提出問題的過程都要關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，不能局限于某一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和課堂反應(yīng)，以此來保證每個(gè)學(xué)生都能參與到問題所引導(dǎo)的課堂活動(dòng)中來，從而引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的理解與探究。

（四）趣味性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就比較抽象、復(fù)雜和晦澀，學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來比較困難，很容易產(chǎn)生畏懼和退縮的心理，如果直接提出枯燥、乏味的數(shù)學(xué)問題，很難吸引學(xué)生的興趣，甚至起到適得其反的效果。所以，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用要以趣味性為基本原則，即依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)生關(guān)心的話題、時(shí)事熱點(diǎn)等來設(shè)計(jì)問題，讓問題的提出激活數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和吸引力。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的基本流程

問題導(dǎo)學(xué)法并不是簡單地提出問題并進(jìn)行解答就可以，而是要依據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際需要，來經(jīng)歷系統(tǒng)、完善的流程，讓每個(gè)環(huán)節(jié)都能真正為課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)而服務(wù)。

（一）基于教材設(shè)置問題

問題，是問題導(dǎo)學(xué)法的根本與核心，所以教師首先要設(shè)計(jì)問題，才能提出問題，并讓學(xué)生去探究和解決問題。具體地說，教師要深入研讀教材、剖析教材，搞清楚知識(shí)的重難點(diǎn)所在，進(jìn)而考慮現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)生特點(diǎn)等元素，來設(shè)置問題的具體內(nèi)容，做好問題導(dǎo)學(xué)的首要工作。以“積的乘方”這一課為例，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生理解積的乘方的法則。在教學(xué)中，教師要參考教材中設(shè)置的例題來提出問題，教材設(shè)計(jì)的內(nèi)容要符合單元模塊之間的銜接，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，也要遵循這一規(guī)律，明確本節(jié)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)是什么，讓學(xué)生能從教材中進(jìn)一步理解積的乘方的法則。

（二）把握時(shí)機(jī)，提出問題

時(shí)機(jī)是影響問題引導(dǎo)、啟發(fā)作用是否能得到充分展現(xiàn)與發(fā)揮的關(guān)鍵。所以，在完成問題內(nèi)容的設(shè)置后，教師要密切觀察課堂中能提出問題的時(shí)刻，抓住時(shí)機(jī)來進(jìn)行提問，集中學(xué)生注意、啟發(fā)學(xué)生思維與思考。例如，很多教師在教學(xué)過程中，對(duì)提問時(shí)機(jī)把握存在問題。如，在一開始介紹積的乘方法則時(shí)，學(xué)生還沒有對(duì)法則內(nèi)容了解清楚，教師便開始提出問題，這樣的問題只會(huì)讓學(xué)生一頭霧水，沒有辦法理解問題的本質(zhì)。所以，教師要在提問前，先將基礎(chǔ)法則或概念講解清楚，奠定基礎(chǔ)后再進(jìn)行提問。再如，很多教師的提問非常突然，兩個(gè)問題之間的銜接過于緊密，學(xué)生在沒有理解第一個(gè)問題時(shí)，教師的第二個(gè)問題便提了出來，這種緊湊的提問方法會(huì)讓學(xué)生感到壓力，還會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。因此，教師在提問時(shí)，要注意多個(gè)問題之間的銜接，防止問題銜接過于緊密。

（三）給予時(shí)間，分析問題

引導(dǎo)對(duì)問題的思考與分析，是問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用的目的所在。對(duì)此，在設(shè)置問題、提出問題之后，教師要將課堂教學(xué)中的部分時(shí)間交給學(xué)生，展開對(duì)問題的深入思考、分析，了解問題考查了哪些知識(shí)、可以用哪些知識(shí)加以解答等。例如，教師在提出問題后，沒有給予學(xué)生充分思考的空間，直接讓學(xué)生回答問題，這種模式對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生還好，對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，會(huì)影響其參與過程。如，教師提出問題：“積的乘方運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算？哪位學(xué)生能回答？請舉手，有沒有同學(xué)能回答這個(gè)問題？”教師提出問題后，過于著急地讓學(xué)生回答，很多學(xué)生還在思考，但是在教師的催促下，學(xué)生的思路很有可能被教師打斷，甚至有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“反正已經(jīng)有人知道答案了，我就不思考了”的想法，這種提問模式嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的參與。因此，教師在提出問題后，要留給學(xué)生思考的時(shí)間，思考時(shí)間的長短可以依據(jù)問題的難度來確定。

（四）歸納總結(jié)，解決問題

解決問題是最關(guān)鍵的步驟，也是問題導(dǎo)學(xué)法開展實(shí)施流程的最終環(huán)節(jié)。教師要在學(xué)生經(jīng)過對(duì)問題的思考分析、形成對(duì)問題的基本認(rèn)識(shí)之后，要求學(xué)生來回答問題、說出自己的解題思路，進(jìn)而依據(jù)學(xué)生答題情況來進(jìn)行歸納總結(jié)，得出解決問題的最優(yōu)方式和方法。例如，學(xué)生完成對(duì)教師提出的問題后，教師通常會(huì)讓學(xué)生展示自己的答案，這個(gè)過程中，部分教師會(huì)針對(duì)學(xué)生給出的答案給予過于簡單的評(píng)價(jià)，如“回答正確”“回答錯(cuò)誤”，評(píng)價(jià)完教師便提出新的問題，而沒有對(duì)問題進(jìn)行總結(jié)。對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生，他們沒有得到正確的解題思路，只是對(duì)答案有了了解。所以，教師在提出問題后，應(yīng)該對(duì)問題進(jìn)行總結(jié)，如果學(xué)生回答的結(jié)果是正確的，教師可以讓學(xué)生說一說自己的解題思路，這樣不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，給更多學(xué)生提供解題思路。

三、初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的具體路徑

（一）多媒體呈現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生興趣

多媒體的應(yīng)用能最大限度地激發(fā)課堂的活力，讓學(xué)生在新鮮感中產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)興趣。所以，初中數(shù)學(xué)教師要重視并發(fā)揮多媒體的獨(dú)特優(yōu)勢，在傳統(tǒng)的口頭提問方式的基礎(chǔ)上，利用圖片展示、動(dòng)畫演示、視頻播放等形式，來呈現(xiàn)問題、展示問題，讓學(xué)生可以在聲像結(jié)合的課堂教學(xué)下對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，主動(dòng)展開對(duì)問題的思考和分析，快速融入問題導(dǎo)學(xué)所建構(gòu)的數(shù)學(xué)課堂中，為高效率、深層次學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如，在教授“用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱”時(shí)，本節(jié)課程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度，刻畫軸對(duì)稱的內(nèi)容，教材先通過實(shí)驗(yàn)引出坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，但是實(shí)驗(yàn)的過程需要操作坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)來體現(xiàn)軸對(duì)稱，因此教師便可以通過多媒體來展示實(shí)驗(yàn)。教師可以利用多媒體建立坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸中呈現(xiàn)一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)展示的圖形來提出問題，“展示的兩組圖形有什么關(guān)系？”學(xué)生可以參照著圖片來回答問題，這種提問方式可以激活學(xué)生的熱情。隨著課程的推進(jìn)，教師還可以建立坐標(biāo)軸，讓學(xué)生在x軸和y軸中填寫數(shù)據(jù)，繪制出兩組軸對(duì)稱圖形。

（二）利用游戲提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

游戲活動(dòng)的開展，能很好地抓住學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)和性格特點(diǎn)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、快樂游戲中充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，實(shí)現(xiàn)更深層次的思考。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要嘗試改變學(xué)生被動(dòng)接受和聆聽的狀態(tài)，挖掘并引入趣味數(shù)學(xué)游戲，并在游戲的過程中提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能帶著疑問進(jìn)入游戲過程中，邊玩、邊思考、邊探究，在娛樂的過程中產(chǎn)生更深刻的認(rèn)知與情感體驗(yàn)，切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，在不知不覺中進(jìn)入數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)中。例如，在教授“幾何圖形”時(shí)，本節(jié)課程需要學(xué)生了解立體圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)比與平面圖形之間的區(qū)別。課程開始后，教師可以先拿出準(zhǔn)備好的立體圖形實(shí)物進(jìn)行展示。如，教師準(zhǔn)備了一個(gè)魔方，讓學(xué)生觀察物體有幾個(gè)面。在學(xué)生觀察的過程中，教師可以讓學(xué)生結(jié)合教材來分析這個(gè)結(jié)合物體屬于什么圖形。之后，再拓展一項(xiàng)游戲活動(dòng)，即將魔方傳給學(xué)生，讓學(xué)生之間相互傳遞，教師則背過身不斷拍手，當(dāng)教師停止拍手后，傳遞停止，拿到魔方的學(xué)生需要站起身來回答教師提出的一個(gè)問題，如魔方有幾個(gè)面、魔方有幾個(gè)頂點(diǎn)、魔方的這些面是什么圖形等。如果學(xué)生回答正確，則傳遞繼續(xù)；回答錯(cuò)誤，學(xué)生將會(huì)受到“懲罰”，如講個(gè)笑話、表演個(gè)節(jié)目等。通過這樣的游戲活動(dòng)，學(xué)生能在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)。

（三）多元互動(dòng)探究問題，激活學(xué)生思維

一個(gè)人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是有限的，思維也具有局限性，而借助群體的力量可以實(shí)現(xiàn)集思廣益，在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的多方面、多層次思考，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入理解與把握。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注重多元互動(dòng)方式在教學(xué)中的構(gòu)建。第一，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生，以小組合作的方式來對(duì)問題展開分析、討論、思考和探究，表達(dá)自己關(guān)于問題的一些看法和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在互動(dòng)當(dāng)中找到解決問題的方法，深化關(guān)于問題和相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解。第二，教師要對(duì)問題的條件、信息等進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改變，呈現(xiàn)出問題的多種樣態(tài)，以此來激活學(xué)生的思維，真正探尋和掌握解題的思路。例如，在教授“有理數(shù)的加減法”時(shí)，本課教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握有理數(shù)的加減法的計(jì)算。對(duì)計(jì)算任務(wù)較多的課程，教師可以開展小組探究的方式來實(shí)施教學(xué)，如設(shè)置探究任務(wù)：-2+3=？；8-（-6）=？；4-（-2）+5-（-3）=？將任務(wù)布置好后，再讓各小組在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)探究出問題的答案。對(duì)剛剛接觸有理數(shù)計(jì)算的學(xué)生，他們對(duì)計(jì)算方法的理解不同，所以在解題過程中會(huì)產(chǎn)生不同的想法，而通過小組之間的交流討論，學(xué)生之間的想法可以融合，形成優(yōu)帶差的學(xué)習(xí)氛圍。

（四）結(jié)合生活展示問題，誘發(fā)學(xué)生情感

當(dāng)前，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣和熱情，其中很大一部分原因是認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)生活的用處不大。針對(duì)這種問題，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該挖掘數(shù)學(xué)和生活之間的連接點(diǎn)，并將其融入課堂問題中，讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，誘發(fā)并豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感、認(rèn)知。具體來說，教師要利用生活素材、場景來展示相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，賦予問題生活內(nèi)涵，縮短數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的距離，促使學(xué)生從生活的角度來展開對(duì)問題的思考、用數(shù)學(xué)知識(shí)來探究生活問題的解決，幫助學(xué)生逐步建構(gòu)起清晰的知識(shí)框架。例如，在教授“一元一次方程”時(shí)，本節(jié)課是一節(jié)非常重要的課程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)課程，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該融入廣闊的生活背景，截取一些生活中的實(shí)例來展開教學(xué)，以此突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。例如以下對(duì)話：

教師：同學(xué)們，大家在生活中見到過的最大的動(dòng)物是什么？

學(xué)生：大象，長頸鹿。

教師：這些動(dòng)物應(yīng)該是陸地上最大的動(dòng)物，但不是地球上最大的動(dòng)物，地球上最大的動(dòng)物生活在海洋，它就是藍(lán)鯨，隨后通過多媒體展示藍(lán)鯨圖片，藍(lán)鯨的體重可以高達(dá)124噸，要比陸地上最大的動(dòng)物——大象重25倍甚至還多1噸?，F(xiàn)在老師有個(gè)問題，你能計(jì)算出大象的體重嗎？

這樣的教學(xué)模式不會(huì)讓學(xué)生感到壓力，反而會(huì)給學(xué)生一種成就感，能促使學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)能力解決生活中的問題。

（五）動(dòng)手操作感知問題，強(qiáng)化思考習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不僅僅是對(duì)定理、公式的簡單理解和機(jī)械記憶，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的能力、動(dòng)手操作的能力。這就要求高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思想觀念，在教授理論知識(shí)的同時(shí)積極創(chuàng)設(shè)操作式的問題情境，為學(xué)生提供實(shí)踐、動(dòng)手、操作的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能利用數(shù)學(xué)材料來進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，邊動(dòng)手、邊動(dòng)腦，在手腦并用中深刻地感知數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而在問題的引導(dǎo)和促進(jìn)下完成動(dòng)手操作的過程，強(qiáng)化思考的習(xí)慣，逐步形成良好的能力與基本素養(yǎng)。例如，在教授“軸對(duì)稱”時(shí)，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容來布置實(shí)踐操作任務(wù)，如怎樣快速裁剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形？這就要學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來尋找方法。在活動(dòng)中，學(xué)生可以將卡紙對(duì)折，然后用筆在紙的邊緣部分臨摹出自己想要的圖形，根據(jù)畫出的圖形再進(jìn)行裁剪，裁剪完后將對(duì)折的紙展開，就形成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，通過不斷試驗(yàn)，學(xué)生能從實(shí)踐中獲取知識(shí)。教師可以讓學(xué)生依次展示自己的作品，通過介紹裁剪方法來體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

四、結(jié)語

總的來說，問題導(dǎo)學(xué)法是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的革新，是現(xiàn)如今凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)、建構(gòu)高效課堂的關(guān)鍵。所以，無論教育教學(xué)怎樣發(fā)展和變化，初中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持初心，把握教育的本質(zhì)與核心——育人，才能時(shí)刻跟上時(shí)代、教育發(fā)展的腳步，進(jìn)而依據(jù)現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情況來探索教學(xué)方式與方法的創(chuàng)新，讓問題導(dǎo)學(xué)法可以巧妙地應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中去，發(fā)揮出對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和促進(jìn)作用，促使學(xué)生在問題引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)深度探究、體會(huì)學(xué)習(xí)意義，最終獲得全面發(fā)展。

（宋行軍）