扭帶結(jié)構(gòu)影響管內(nèi)傳熱與熵產(chǎn)的研究進(jìn)展

林清宇，王祝，馮振飛，凌彪，陳鎮(zhèn)

（1 廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2 廣西大學(xué)廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530004）

換熱系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于化工、制冷、電力、核工業(yè)等領(lǐng)域中。這些工業(yè)應(yīng)用中的換熱通常采用流體來(lái)進(jìn)行熱量的交換，因此大部分換熱系統(tǒng)為間接式換熱[1]。換熱管作為換熱系統(tǒng)基礎(chǔ)元件之一，其換熱性能直接決定整個(gè)系統(tǒng)的效率。近年來(lái)，隨著工業(yè)不斷發(fā)展，傳統(tǒng)換熱管已不能滿足高熱流器件的換熱要求，最終造成熱損失增大和傳熱效率大幅度降低。因此，提高換熱管性能迫在眉睫，這也促使學(xué)者們探索不同的方法來(lái)提高換熱管的換熱能力。

插入扭帶作為一種常見的被動(dòng)強(qiáng)化傳熱方法，具有性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易安裝等優(yōu)點(diǎn)[2]，通常被研究人員作為解決換熱管強(qiáng)化傳熱的方法。與光滑管道相比，流動(dòng)工質(zhì)流過扭帶時(shí)，可以在主流方向產(chǎn)生旋渦流。這種旋渦流迫使管道中心和近壁區(qū)域的流體進(jìn)行置換，增大冷熱流體混合程度，并在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)最大化降低溫度梯度和熱損失。為了進(jìn)一步強(qiáng)化管內(nèi)傳熱性能，部分研究人員選擇將納米流體作為流動(dòng)工質(zhì)，并結(jié)合不同配置的插入扭帶來(lái)提高換熱管的傳熱性能。近年來(lái)，研究人員探究了扭帶幾何結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)、流動(dòng)工質(zhì)等對(duì)換熱管內(nèi)對(duì)流傳熱的影響，并從摩擦阻力系數(shù)（f）、努塞爾數(shù)（Nu）、熵產(chǎn)（Sgen）、?損失（Xd）、綜合性能等方面對(duì)其換熱能力進(jìn)行評(píng)估，為扭帶的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定參考。

改變扭帶結(jié)構(gòu)及流動(dòng)工質(zhì)最終都是為了提高換熱管的換熱能力，并且盡量減少流動(dòng)阻力。雖然目前關(guān)于內(nèi)插扭帶管流動(dòng)與傳熱特性的綜述性文章[3-6]已公開發(fā)表，但是基于綜合熵產(chǎn)最小化原則進(jìn)行分析的綜述性文章鮮有報(bào)道。因此，本文從傳熱性能最大化和熵產(chǎn)最小化兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)最新扭帶的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究進(jìn)行綜述，特別是綜述扭帶結(jié)構(gòu)和納米流體復(fù)合強(qiáng)化傳熱研究工作，希望對(duì)今后的研究有幫助。

1 扭帶結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱的影響

在扭帶強(qiáng)化傳熱研究中發(fā)現(xiàn)，扭帶不僅強(qiáng)化傳熱，而且增大壓降。因此，為了更好地比較扭帶插入管的綜合傳熱性能，引入綜合性能評(píng)定因子（PEC），具體表達(dá)式如式(1)[3]。

式中，Nu0和f0分別為光滑通道的努塞爾數(shù)和摩擦阻力系數(shù)；Nu/Nu0和f/f0分別為插入扭帶管的傳熱增強(qiáng)比率和流阻增加比率。PEC>1表示在相同泵功下?lián)Q熱管內(nèi)傳熱增量大于流阻增量，綜合性能較參考通道的好；反之則表示流阻增量大于傳熱增量，綜合性能較參考通道較差。

1.1 普通扭帶對(duì)傳熱的影響

扭帶作為插入物與管道之間的配合通常會(huì)存在一定的間隙，如圖1所示。Eiamsa-ard等[7]和Chang等[8]研究了間隙比對(duì)傳熱性能的影響。Eiamsa-ard等[7]選擇在恒壁溫條件下進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)扭帶與圓管間沒有間隙（緊配合）時(shí)，傳熱性能最高。Chang 等[8]則選擇在非均勻熱流下進(jìn)行研究，結(jié)果表明，間隙的減少會(huì)使得摩擦系數(shù)和傳熱性能大大增加，但隨著雷諾數(shù)的增加這種影響會(huì)減弱。另一方面，間隙的存在會(huì)降低綜合性能，當(dāng)間隙比增加到0.1以上時(shí)，PEC會(huì)急劇下降[3]。但是在工程應(yīng)用中為了便于清潔，通常會(huì)在扭帶與管道間留有一定的空隙。此外，大多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行研究時(shí)也會(huì)在扭帶和管道之間留有一定的間隙，這主要是為了減少部分扭帶產(chǎn)生的摩擦損失，同時(shí)也為扭帶結(jié)構(gòu)進(jìn)一步研究做準(zhǔn)備。Guo 等[9]研究了中心間隙比c/D（c表示中心間隙大小，D表示管道內(nèi)徑）在均勻熱流下對(duì)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，傳熱性能在c/D=0.3 時(shí)最高，同時(shí)其PEC 值為c=0 時(shí)的1.07～1.2倍。而當(dāng)中心間隙繼續(xù)增大時(shí)，高速流體完全聚集在中心區(qū)域，近壁旋渦大大削弱，最終導(dǎo)致綜合性能下降。綜上所述，切除扭帶的外緣部分會(huì)惡化管內(nèi)傳熱性能，但切除扭帶中心部分并不意味著傳熱的減弱。

圖1 普通扭帶幾何模型[7]

節(jié)距表示扭帶每旋轉(zhuǎn)180°的長(zhǎng)度，其與扭帶寬度的比值稱為扭率，是扭帶重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，Naveenkumar 等[10]討論了層流和湍流狀態(tài)下，節(jié)距變化對(duì)管內(nèi)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，管內(nèi)節(jié)距小的扭帶傳熱性能普遍高于管內(nèi)節(jié)距大的扭帶。但也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，扭帶節(jié)距的變化并沒有改變管內(nèi)傳熱性能。對(duì)于普通扭帶來(lái)說，整個(gè)扭帶的扭率一般是恒定的，但扭帶也可以沿著流動(dòng)方向有不同的扭率。Jafar等[11]通過實(shí)驗(yàn)分析了不同扭率扭帶對(duì)系統(tǒng)傳熱性能的影響，結(jié)果表明，在高雷諾數(shù)情況下，努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)會(huì)隨扭率的減小而增加。因此，扭率被認(rèn)為是影響傳熱性能的主要參數(shù)。

1.2 帶孔、切口扭帶對(duì)傳熱的影響

普通扭帶具有平坦的表面，研究人員為強(qiáng)化傳熱將“切割”、“切斷”或“穿孔”應(yīng)用于扭帶。Singh 等[12]研究了V 形切割扭帶的傳熱性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，最大深度比和寬度比的V形切割產(chǎn)生了最高的傳熱性能。同時(shí)V形切割扭帶的流阻增加比值范圍為1.95～4.86，傳熱增強(qiáng)比值為1.40～2.18，而PEC 隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)先減小后增加最后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)。為了進(jìn)一步強(qiáng)化管內(nèi)傳熱，Kumar 等[13]在此基礎(chǔ)上對(duì)扭帶進(jìn)行穿孔研究，得到的扭帶結(jié)構(gòu)如圖2所示。研究結(jié)果表明，具有穿孔的V形切割扭帶可以產(chǎn)生更好的旋渦流，有助于核心區(qū)域與管壁附近流體更好地相互混合，Kola等[14]研究了不同截面切割扭帶的傳熱性能，研究結(jié)果表明，流體通過切割段會(huì)經(jīng)歷再循環(huán)并發(fā)生逆向流動(dòng)，從而提高壁面區(qū)域的傳熱。因此切割角度和切割直徑較質(zhì)量流量對(duì)傳熱系數(shù)的增強(qiáng)更加明顯。

圖2 具有穿孔的V形切割扭帶幾何模型[13]

Sheikholeslami等[15]對(duì)比研究了具有擋板的扭帶和具有穿孔擋板的扭帶對(duì)管內(nèi)傳熱性能的影響，所研究的扭帶結(jié)構(gòu)如圖3所示。研究結(jié)果表明，擋板的加入加劇了湍流，傳熱因此得到了增強(qiáng)。而擋板的加入也產(chǎn)生了更大的壓降損失，但具有擋板穿孔的扭帶壓降變化微小，這表明擋板產(chǎn)生的壓降損失可以通過在擋板上放置孔來(lái)補(bǔ)償。Fan 等[16]研究了扭帶穿孔率對(duì)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，穿孔率較小時(shí)，孔的存在會(huì)使流體形成旋轉(zhuǎn)流和二次流，這對(duì)熱交換有利。當(dāng)穿孔率較大時(shí)，流體難以形成正常的旋轉(zhuǎn)流和二次流，不利于傳熱的進(jìn)行。與普通扭帶相比，帶有穿孔或切口的扭帶具有相對(duì)較低的壓降損失，這是因?yàn)槠涠嘧兊膸缀巫兓芍苯佑绊懢植炕旌?，這種影響可以帶來(lái)更高的綜合性能。

圖3 具有穿孔擋板的扭帶幾何模型[15]

1.3 自旋扭帶對(duì)傳熱的影響

扭帶一般固定安裝在管道中，此類扭帶為固定式扭帶（靜止扭帶），還有一類扭帶是在固定式扭帶基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，陶振宇等[17]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其特殊結(jié)構(gòu)能在管內(nèi)流體作用下產(chǎn)生自旋效果，因此這類扭帶稱為自旋扭帶。Dong等[18]在圓形管道中研究了一種自轉(zhuǎn)式扭帶對(duì)熱性能的影響。與固定式扭帶相比，自旋扭帶可以擁有一定的角速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在較低雷諾數(shù)下自旋扭帶有效提高了傳熱率，并且在壓降方面有更好的表現(xiàn)。而當(dāng)雷諾數(shù)大于57967 時(shí)，PEC 下降至1 以下，這一現(xiàn)象意味著高雷諾數(shù)下自旋扭帶不能成為提高綜合性能的強(qiáng)化手段，即不能有效地節(jié)約能源。Bahiraei 等[19]研究了自轉(zhuǎn)式扭帶對(duì)傳熱性能的影響，研究結(jié)果表明，在較高轉(zhuǎn)速下，交叉流更加強(qiáng)烈，流體沖擊壁面更強(qiáng)烈，大大降低了壁面溫度。而在較低的轉(zhuǎn)速下，交叉流只在扭帶轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生，這也是高轉(zhuǎn)速下傳熱性能更高的原因。Arasteh等[20]研究了扭帶旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下節(jié)距對(duì)管內(nèi)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，扭帶旋轉(zhuǎn)時(shí)，節(jié)距的變化對(duì)傳熱性能沒有太大影響。他們認(rèn)為這是由于扭帶旋轉(zhuǎn)干擾了速度邊界層的生成，這種現(xiàn)象削弱了節(jié)距變化的影響，說明不同工況下扭帶節(jié)距對(duì)內(nèi)插扭帶管傳熱性能影響不同。另外，較低雷諾數(shù)下旋轉(zhuǎn)扭帶增加了PEC，而在較高雷諾數(shù)下，隨著扭帶的旋轉(zhuǎn)，PEC 也隨之減少并且小于1。因此，只有在雷諾數(shù)較低的情況下，旋轉(zhuǎn)扭帶代替靜態(tài)條件才是實(shí)用和有益的。Bahiraei 等[21]進(jìn)一步研究了同軸交叉扭帶旋轉(zhuǎn)情況下的傳熱性能。研究結(jié)果表明，傳熱性能改善的主要原因之一是速度梯度的增加和更多湍流區(qū)域的產(chǎn)生。昝永超[22]則是研究了不同螺距的自旋扭帶對(duì)管內(nèi)傳熱和流動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明，自轉(zhuǎn)式扭帶管的努塞爾數(shù)Nu明顯高于光滑管道，但不同螺距自轉(zhuǎn)式扭帶管的Nu基本一致。他們認(rèn)為這是不同螺距扭帶在相同流速下轉(zhuǎn)速雖然不同，但不能形成旋渦流，流線幾乎保持直線所導(dǎo)致的。這說明自旋扭帶對(duì)傳熱的影響程度受到實(shí)驗(yàn)工況的限制，此外扭帶旋轉(zhuǎn)會(huì)削弱節(jié)距對(duì)傳熱性能的影響。

1.4 不同軸的扭帶對(duì)傳熱的影響

相較于普通扭帶的連續(xù)不間斷，交替軸則有一定角度的軸線移動(dòng)，突然或周期性分離并引導(dǎo)流入的流體。Wongcharee等[23]通過實(shí)驗(yàn)研究了交替軸對(duì)系統(tǒng)傳熱性能的影響，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。研究結(jié)果表明，交替軸提供的傳熱性能比普通扭帶高89%左右。這說明交替軸對(duì)系統(tǒng)的傳熱性能有一定的影響，因此交替軸對(duì)提高性能有一定的研究?jī)r(jià)值。Nakhchi 等[24]研究了交替軸橫切扭帶的傳熱性能。研究結(jié)果表明，流體擾動(dòng)隨著切割比的增大而減小。在靠近管壁的區(qū)域，交替軸產(chǎn)生的高軸向速度促進(jìn)了中心流體向近壁區(qū)域轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致傳熱性能提升25.84%～46.04%。Eiamsa-ard 等[25]在交替軸的基礎(chǔ)上，研究了扭帶旋轉(zhuǎn)方向順逆交替對(duì)管內(nèi)傳熱特性的影響。研究結(jié)果表明，漩渦方向因新型扭帶的加入發(fā)生周期性變化，同時(shí)變化后重組的流體強(qiáng)烈沖擊壁面，導(dǎo)致了卓越的混沌混合和更好的傳熱。此外，胡斐等[26]設(shè)計(jì)了一種間歇半扭帶并將其應(yīng)用到煉油廠換熱器中。研究結(jié)果表明，間歇半扭帶換熱管的傳熱效率比連續(xù)扭帶換熱管最大提高了12%左右，并且隨著連桿長(zhǎng)度的增大，傳熱效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。此類研究為煉油廠換熱器強(qiáng)化傳熱研究提供了理論依據(jù)。

圖4 普通扭帶與交替軸扭帶物理模型[23]

鄭年本等[27]則研究了空心軸螺旋片的湍流傳熱過程，結(jié)構(gòu)如圖5所示。作為一種改進(jìn)的扭帶，相比扭帶形成兩股平行旋流，螺旋片形成的則是單股旋流，因此兩者的強(qiáng)化傳熱機(jī)理并不完全相同。研究結(jié)果表明，內(nèi)插螺旋片可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱，并且隨著中空比越大，內(nèi)插螺旋片管內(nèi)傳熱性能越強(qiáng)。他們認(rèn)為中空比大的螺旋片更靠近壁面，對(duì)壁面處的擾動(dòng)更強(qiáng)，整個(gè)管內(nèi)流體混合更均勻，流體平均溫度更高。

圖5 圓管內(nèi)插螺旋片幾何模型[27]

1.5 多扭帶對(duì)傳熱的影響

相較于單扭帶流動(dòng)變化的單一，幾何結(jié)構(gòu)變化對(duì)傳熱的影響可以隨著扭帶數(shù)量的增加而增加，因此多扭帶在引導(dǎo)和干擾流動(dòng)方面具有無(wú)限的可能性。Alnaqi 等[28]則研究了多扭帶旋轉(zhuǎn)方向?qū)鳠嵝阅艿挠绊?。研究表明在雷諾數(shù)大于30873時(shí)，選擇異向流扭帶更有利于傳熱的進(jìn)行。Eiamsa-ard 等[29]則針對(duì)管內(nèi)多扭帶不同的排列組合方式進(jìn)行研究，旨在提高系統(tǒng)的傳熱性能。研究結(jié)果表明，反向排列的傳熱性能比同向排列更高。值得注意的是，反向交叉布置的管內(nèi)傳熱得到了極大增強(qiáng)的同時(shí)，也獲得了相對(duì)較低的摩擦系數(shù)，因此反向交叉布置的PEC 最高，可以達(dá)到1.45。在所有扭帶排列情況下，隨著雷諾數(shù)的下降，摩擦系數(shù)略有下降，而流阻增加比略有增加。此外，旋渦數(shù)的增加促進(jìn)了邊界層中的壓力和慣性力的相互作用，因此插入四條扭帶的管內(nèi)摩擦系數(shù)最高，當(dāng)扭帶在圓管內(nèi)為共旋排列時(shí)，流阻增加比最大，最大值為11.85。研究發(fā)現(xiàn)PEC 隨著扭帶數(shù)量的增加而增加，帶有四條、三條和雙扭帶的管內(nèi)PEC 分別為1.13～1.45、1.06～1.27、0.95～1.18。Bahiraei 等[30]對(duì)比研究了內(nèi)插單扭帶和雙扭帶管內(nèi)傳熱性能，同時(shí)也考慮了雙扭帶中同向流和異向流的影響。研究結(jié)果表明，相同條件下雙扭帶的傳熱性能更好。他們認(rèn)為這是因?yàn)閱螚l扭帶的管中只有一個(gè)旋渦流，而裝有雙扭帶的管中至少產(chǎn)生兩個(gè)旋渦流。此外，同向流時(shí)中心區(qū)域的交叉流沒有特定方向，對(duì)中心區(qū)域的渦流強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。另一方面，異向流中心區(qū)域產(chǎn)生了匯聚的旋渦流，加強(qiáng)了流體對(duì)管壁的沖擊，因此強(qiáng)化了傳熱效果。Eiamsa-ard 等[31]主要從流場(chǎng)分布分析同向流和異向流扭帶對(duì)傳熱性能的影響，管內(nèi)流場(chǎng)分布如圖6所示。他們認(rèn)為同向流扭帶的再循環(huán)區(qū)出現(xiàn)在渦流核心的頂部和底部，中間只顯示出很小的接觸，所以同向流扭帶的流體混合主要靠相當(dāng)獨(dú)立的漩渦流加強(qiáng)。反觀異向流扭帶產(chǎn)生的漩渦在兩個(gè)扭帶之間匯聚，流體混合更加均勻，不會(huì)再產(chǎn)生再循環(huán)區(qū)，導(dǎo)致流體溫度更加均勻。通過以上研究可以得知，反向布置的扭帶在實(shí)際使用中具有較好的綜合性能，特別是在低雷諾數(shù)下。而在多扭帶研究中，扭帶間狹窄的縫隙會(huì)降低努塞爾數(shù)并增加摩擦系數(shù)，這說明扭帶的數(shù)量可能存在限制。

圖6 內(nèi)插扭帶管流場(chǎng)分布[31]

1.6 其余類型扭帶對(duì)傳熱的影響

使用沖壓技術(shù)在扭帶表面產(chǎn)生凹陷或凸起的形狀，優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)須切割或去除任何材料。Zheng等[32]對(duì)扭帶表面凹陷與凸起部分對(duì)傳熱影響的研究表明，在壓降適度增加的情況下二者都實(shí)現(xiàn)了極大的傳熱增強(qiáng)，而凹陷處更有利于傳熱性能的提高。他們分析認(rèn)為凹陷處的流體向上沖刷并與主流局部混合，導(dǎo)致低溫區(qū)域大都在凹陷后緣區(qū)域。此外，凹陷處的湍流強(qiáng)度也得到明顯提升，特別是在管壁和中心區(qū)域可能因此產(chǎn)生更強(qiáng)的二次流，從而再次強(qiáng)化傳熱。但由于扭帶厚度的限制以及沖壓需要在兩面形成對(duì)比，因此沖壓技術(shù)在通用性方面受到了限制。

Eiamsa-ard 等[33]通過實(shí)驗(yàn)研究對(duì)比了具有直三角和斜三角翼片的扭帶對(duì)換熱管傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，具有斜三角翼片扭帶的換熱管傳熱性能更高。這可能是因?yàn)槿且聿糠之a(chǎn)生的二次流動(dòng)和扭帶產(chǎn)生的主旋流引發(fā)了協(xié)同效應(yīng)，從而導(dǎo)致了更高的傳熱效果。翼片對(duì)管內(nèi)流動(dòng)有一定的干擾作用，有利于提高管內(nèi)傳熱性能。因此，Wongcharee等[34]研究了翼片在交替軸扭帶邊緣對(duì)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，相比僅有交替軸扭帶，翼片與交替軸扭帶組合使得管內(nèi)傳熱效果更好，這是因?yàn)橐砥构鼙诟浇牧黧w更好地混合在一起。在三種不同形狀的翼片中，三種翼片的PEC均大于1，其中梯形翼最大值為1.42，這表明交替軸與翼片的結(jié)合相較普通扭帶具有更好的綜合性能。梯形翼產(chǎn)生的摩擦系數(shù)最大，其次是矩形翼，然后是三角形翼，梯形翼片的傳熱增強(qiáng)比和流阻增加比分別為2.84 和8.02。而Eiamsa-ard 等[35]將翼片放在交替軸扭帶中心，結(jié)果表明在相同條件下，裝有交替軸與翼片結(jié)合的扭帶管內(nèi)努塞爾數(shù)、摩擦系數(shù)以及綜合性能始終高于單獨(dú)交替軸或翼片的扭帶，PEC 最大值為1.4。他們認(rèn)為這是因?yàn)榕纬傻闹餍?、中心翼產(chǎn)生的渦流以及交替點(diǎn)后重組流強(qiáng)烈碰撞產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，傳熱增強(qiáng)比在較低雷諾數(shù)下很高，但隨著雷諾數(shù)的增加而不斷下降，最終趨于常數(shù)。Wongcharee等[34]主要研究翼片對(duì)近壁區(qū)域流體的干擾，而Eiamsa-ard等[35]主要研究核心區(qū)域流體的干擾。對(duì)比他們的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近壁擾動(dòng)可能比核心干擾更好。

上述研究表明，扭帶作為主要的管內(nèi)插入物之一可以提高傳熱率。一般隨著雷諾數(shù)的增加，插入扭帶的管內(nèi)流動(dòng)處于湍流狀態(tài)時(shí)綜合性能會(huì)下降，但處于層流狀態(tài)時(shí)會(huì)上升。這些幾何變化可使局部區(qū)域流動(dòng)分離，并在近壁區(qū)域或核心區(qū)域產(chǎn)生額外的湍流。其中最大優(yōu)點(diǎn)在于多變的幾何形狀，可以直接影響局部混合。因此扭帶導(dǎo)致的壓降損失在合理范圍內(nèi)，適當(dāng)修改扭帶結(jié)構(gòu)對(duì)提高傳熱效果是必要的。關(guān)于扭帶結(jié)構(gòu)變化的研究成果在熱交換器中得到了應(yīng)用，但扭帶產(chǎn)生的壓降損失較大，PEC往往小于1，因此在工程上應(yīng)用不多。不過扭帶結(jié)構(gòu)在傳熱優(yōu)先的領(lǐng)域，例如航天器中進(jìn)行熱動(dòng)控制的裝置及系統(tǒng)、太陽(yáng)能集能儲(chǔ)熱、太陽(yáng)能電池以及太陽(yáng)能蒸餾海水淡化等方面應(yīng)用前景廣大，這些領(lǐng)域壓降損失通常會(huì)作為第二考慮因素[3]。

2 扭帶結(jié)構(gòu)對(duì)熵產(chǎn)的影響

在工程領(lǐng)域中，建立在熵概念基礎(chǔ)上的熵產(chǎn)最小化原則是過程優(yōu)化的重要準(zhǔn)則，并認(rèn)為熵產(chǎn)最小時(shí)系統(tǒng)的?損失最小，即系統(tǒng)的熱力學(xué)性能最優(yōu)。熱力系工質(zhì)的可用能定義為?，?損失的大小與熵產(chǎn)成正比，兩者間的比例系數(shù)與參考熱源的選取有關(guān)，因此熱能利用率和熵產(chǎn)有著直接影響[36]。

Farshad 等[37]研究了內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)分布情況，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)隨著扭帶扭率和直徑的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。而當(dāng)相關(guān)參數(shù)取最大值時(shí)，?損失達(dá)到最小，這說明扭帶結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變會(huì)影響第二定律特性，因此有必要討論結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)管內(nèi)熵產(chǎn)的影響。Khetib 等[38]研究了扭帶橫向比對(duì)?損失的影響。研究結(jié)果表明，在雷諾數(shù)和納米流體體積分?jǐn)?shù)恒定的情況下，橫向比從14mm 增加至20mm，?損失也隨之降低21.13%。Jafaryar 等[39]則分析具有擋板的扭帶對(duì)熵產(chǎn)和?損失的影響，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)為5000 時(shí)，擋板的加入導(dǎo)致?損失增加了21.21%。而隨著雷諾數(shù)的增加，擋板對(duì)?損失的影響得到了增強(qiáng)。Shafee 等[40]通過改變寬度分析雙扭帶結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)?損失的影響。研究結(jié)果表明，壁面的溫度梯度和摩擦系數(shù)隨扭帶寬度的增加而增加，從而導(dǎo)致?損失變大。此外，Sheikholeslami等[41]同樣研究了不同結(jié)構(gòu)扭帶的寬度對(duì)熱能利用率的影響。作者發(fā)現(xiàn)熱能利用率隨著寬度的增加而減小，作者認(rèn)為在多扭帶中更大的寬度可以獲得更好的傳熱性能。但從熵產(chǎn)最小化的角度來(lái)看，較低的寬度可以產(chǎn)生更少的?損失。

除了扭帶參數(shù)外，學(xué)者們也十分關(guān)注操作參數(shù)對(duì)熵產(chǎn)的影響。Bahiraei 等[42]研究了雙扭帶管內(nèi)布置對(duì)熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)果表明，反向布置的雙扭帶可以制造更強(qiáng)的旋渦，從而打斷邊界層并降低總熵的產(chǎn)生。Sheikholeslami等[41]則分析了納米流體在內(nèi)插多扭帶管的熵行為，他們認(rèn)為更多的扭帶會(huì)導(dǎo)致更強(qiáng)的渦流，這種渦流會(huì)讓納米顆粒沖擊壁面，使得管內(nèi)傳熱強(qiáng)化，進(jìn)而減小熵產(chǎn)和?損失。不同的是，Bahiraei 等[43-44]針對(duì)不同結(jié)構(gòu)扭帶在靜止和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的熵產(chǎn)分布進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的扭帶具有更高的能量利用效率，他們認(rèn)為高旋轉(zhuǎn)下系統(tǒng)能夠以更高的效率將軸向流轉(zhuǎn)換為漩渦流，這種轉(zhuǎn)化改善了系統(tǒng)的熱力學(xué)第二定律性能。此外，相較于傳熱熵產(chǎn)因角速度變大而減小的程度，摩擦熵產(chǎn)的增加卻是微小的，而傳熱熵產(chǎn)占總熵產(chǎn)的主導(dǎo)地位，因此角速度增加，系統(tǒng)可以獲得更大的熱能利用率。Ebrahimpour等[45-46]研究了內(nèi)插不同結(jié)構(gòu)扭帶換熱管中流體進(jìn)口溫度對(duì)不可逆性的影響。研究結(jié)果表明，僅提高進(jìn)口溫度的情況下，系統(tǒng)的熱能利用率平均減小了23.7%。

上述研究結(jié)果表明，在傳熱過程中，雖然熱量是守恒的，但由于存在熱阻，熱功不能全部轉(zhuǎn)換。熵產(chǎn)最小化的目的是熱功轉(zhuǎn)換效率最大，從而獲得最大的熱能利用率。扭帶的寬度、扭率、間距比、高度比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)熱能利用率有著重要的影響，但其影響的程度也會(huì)受到實(shí)驗(yàn)工況的限制。

3 扭帶與納米流體復(fù)合傳熱

相比傳統(tǒng)流動(dòng)工質(zhì)，納米流體不同的傳熱特性和現(xiàn)象為化學(xué)、能源、工業(yè)等領(lǐng)域帶來(lái)了前所未有的發(fā)展前景。比如，納米流體取代原有換熱工質(zhì)，可以提高航天器系統(tǒng)的傳熱效率，降低控制系統(tǒng)的熱阻，滿足航天業(yè)中高負(fù)荷傳熱要求，保證航天器內(nèi)熱動(dòng)控制系統(tǒng)的溫度要求和部件本身不超過極限溫度，對(duì)保障航天器的可靠運(yùn)行有深遠(yuǎn)影響[47]。程想等[48]研究了飛行器燃料結(jié)焦的問題，在管內(nèi)插入扭帶可以大大減少結(jié)焦量并提高了換熱性能。這一現(xiàn)象表明扭帶產(chǎn)生的旋渦流可能有利于抑制納米顆粒的沉積，因此納米流體協(xié)同插入物強(qiáng)化傳熱逐漸成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。Sunder等[49]通過實(shí)驗(yàn)研究了扭帶對(duì)Al2O3/H2O納米流體湍流傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，在納米顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.5%、雷諾數(shù)為10000 和22000 條件下，納米流體的傳熱系數(shù)分別比水高22.76%和30.3%，并且建立了努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。Dong等[18]則在管內(nèi)設(shè)置自旋扭帶的條件下，研究了氧化鋁納米顆粒對(duì)傳熱性能的影響。研究結(jié)果表明，傳熱增強(qiáng)比與流阻增加比隨著雷諾數(shù)的增加均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。在雷諾數(shù)為19322、納米流體濃度為3%時(shí)，其傳熱增強(qiáng)比和流阻增強(qiáng)比達(dá)到最大值，分別為2.08 和1.84。此類研究的重點(diǎn)在于納米流體是否穩(wěn)定，這是納米流體傳熱研究的基礎(chǔ)。

Bahiraei 等[19]研究了自轉(zhuǎn)式扭帶與納米流體復(fù)合對(duì)管內(nèi)傳熱性能的影響。研究數(shù)據(jù)表明，采用低扭率和高轉(zhuǎn)速的扭帶，同時(shí)增加納米流體的濃度會(huì)產(chǎn)生很大的對(duì)流傳熱系數(shù)，但也導(dǎo)致泵功的增加。為了達(dá)到最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、濃度和扭率的整體效果，他們研究了管道整體的綜合性能（PEC）。結(jié)果表明，在所有條件下PEC都大于1，其中最大值為1.6。Eiamsa-ard等[29]則研究了納米流體濃度對(duì)多扭帶不同布置方式的影響。從PEC 來(lái)看，雙扭帶的PEC 隨著濃度的提升幾乎都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)并大于1，這表示傳熱增強(qiáng)比大于流阻增加比。而單條扭帶的PEC值并不穩(wěn)定且小于1，這意味著流阻增加比大于傳熱增強(qiáng)比。同時(shí)隨著濃度的增加，反向布置的雙扭帶造成的摩擦損失更大，這表明是扭帶的排列可能造成更多的摩擦損失，不利于工程上的應(yīng)用。

此外，F(xiàn)arshad 等[37]發(fā)現(xiàn)納米顆粒間的互相作用可以減小?損失，有利于提高熱能利用率，因此部分學(xué)者開始關(guān)注流動(dòng)工質(zhì)對(duì)熵產(chǎn)的影響。Zheng等[32]則針對(duì)納米流體顆粒直徑進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，較小直徑的納米顆?？梢垣@得較小熵產(chǎn)，他們認(rèn)為較小直徑的納米顆粒有著更大的傳熱面積，這有利于減小管內(nèi)溫度梯度從而導(dǎo)致熵產(chǎn)減少。另外，Krishnan 等[50]在管內(nèi)插入扭帶的情況下，研究了不同顆粒形狀但粒徑相同的氧化鎂對(duì)傳熱和熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)構(gòu)表明，相比于片狀顆粒，球形納米顆粒具有更高的熱導(dǎo)率，有利于傳熱的進(jìn)行。同時(shí)根據(jù)熵產(chǎn)理論分析，片狀顆粒在雷諾數(shù)超過7200 時(shí)不推薦使用，這是因?yàn)樗趥鳠徇^程中產(chǎn)生的摩擦熵產(chǎn)較高。

近年來(lái)，由兩種或多種不同的納米顆?；旌隙傻膹?fù)合納米流體是學(xué)者們重點(diǎn)研究的方向之一，學(xué)者們?cè)噲D通過不同納米材料間潛在的協(xié)同效應(yīng)來(lái)進(jìn)一步提高納米流體強(qiáng)化傳熱的優(yōu)勢(shì)。Vallejo等[51]總結(jié)并分析了復(fù)合和單一納米流體在換熱器應(yīng)用中的研究成果，希望有助于研究人員選擇復(fù)合或單一納米流體進(jìn)行強(qiáng)化傳熱研究。翟玉玲等[52]提出使用同類型但不同粒徑混合的納米流體，試圖以此來(lái)減弱密度差帶來(lái)的不穩(wěn)定性，并利用粒子間協(xié)同作用來(lái)增強(qiáng)傳熱。研究結(jié)果表明，體積分?jǐn)?shù)為1%、混合比50∶50 的納米流體形成的團(tuán)聚體較小，顆粒分散較好。他們認(rèn)為局部粒子富集區(qū)和粒子界面層的形成，產(chǎn)生了高導(dǎo)熱滲透通道及低熱阻區(qū)，使熱導(dǎo)率增大從而強(qiáng)化傳熱。Khetib 等[53]對(duì)拋物線型太陽(yáng)能集熱器中扭帶對(duì)MgO/Cu 納米流體綜合性能以及能量利用率的影響進(jìn)行了數(shù)值評(píng)估。研究結(jié)果表明，隨著扭率的增加，PEC以及能量利用率都呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且PEC值均大于1，而能量利用效率最大可提升21.15%。Bahiraei 等[42]選擇混合納米流體作為流動(dòng)工質(zhì)，并研究納米流體濃度對(duì)熵產(chǎn)的影響。研究結(jié)果表明，納米流體濃度的增加大大促進(jìn)了傳熱熵產(chǎn)的減少，這有利于總熵產(chǎn)的減少。

綜上所述，扭帶的插入促使了納米流體在管內(nèi)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，這種現(xiàn)象有助于抑制納米顆粒的團(tuán)聚，并強(qiáng)化納米流體與管壁表面的擾流，因此傳熱往往得以強(qiáng)化。但管內(nèi)扭帶結(jié)構(gòu)形式對(duì)傳熱性能的影響很大，不恰當(dāng)?shù)倪x擇會(huì)導(dǎo)致納米流體在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)壓降損失較大。

4 傳熱與熵產(chǎn)預(yù)測(cè)模型

多年來(lái)人們針對(duì)內(nèi)插扭帶管建立了大量的模型，用于預(yù)測(cè)內(nèi)插扭帶管內(nèi)流動(dòng)特性、傳熱特性和熵產(chǎn)。以往學(xué)者們建立傳熱模型能夠較好地預(yù)測(cè)管內(nèi)努塞爾數(shù)（Nu）和摩擦系數(shù)（f），但對(duì)于熵產(chǎn)模型的建立卻很少，主要是由于管內(nèi)傳熱熵產(chǎn)和流動(dòng)熵產(chǎn)難以計(jì)算。下文從傳熱和熵產(chǎn)兩種模型對(duì)內(nèi)插扭帶管結(jié)果預(yù)測(cè)進(jìn)行介紹，表1和表2分別總結(jié)了近十年文獻(xiàn)中內(nèi)插扭帶管內(nèi)傳熱模型和熵產(chǎn)模型，關(guān)聯(lián)式中的符號(hào)說明參考相關(guān)文獻(xiàn)。

表1 內(nèi)插扭帶管內(nèi)傳熱模型

續(xù)表1

表2 內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)模型

4.1 傳熱模型

許多學(xué)者基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了新的傳熱模型，旨在預(yù)測(cè)內(nèi)插扭帶管內(nèi)流動(dòng)的流動(dòng)與傳熱特性，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。Eiamsa-ard等[31]通過對(duì)Dittus等[64]和Blasius[65]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)得到的努塞爾數(shù)數(shù)值偏低，而摩擦系數(shù)則在低雷諾數(shù)區(qū)域較高，在湍流區(qū)域數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约皩?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得，Eiamsa-ard等提出了修正后的傳熱模型。相對(duì)于其他學(xué)者研究的普通扭帶，Wongcharee等[62]則是研究了交替軸扭帶對(duì)傳熱性能的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立內(nèi)插交替軸扭帶管的傳熱模型，其預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差范圍在8%以內(nèi)。Eiamsa-ard 等[33]在確保光滑通道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)典模型預(yù)測(cè)值誤差在20%以內(nèi)的情況下，提出了帶三角形翼片扭帶的傳熱模型。結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與建立的傳熱模型預(yù)測(cè)值誤差保持在10%內(nèi)，縮小了模型預(yù)測(cè)的誤差。

Godson等[66]對(duì)納米流體傳熱模型進(jìn)行了綜合分析，認(rèn)為納米流體本質(zhì)上是多組分流體，而研究人員進(jìn)行理論研究時(shí)一般有兩種處理方式：一是將納米流體認(rèn)為是一種傳統(tǒng)的單相流體，且納米顆粒與基礎(chǔ)流體之間無(wú)滑移；二是將納米流體看成固液兩相流，且兩者間存在滑移。He 等[67]對(duì)比研究了單相與兩相模型之間的差異，結(jié)果表明采用兩相模型會(huì)使結(jié)果更加接近實(shí)際。他們認(rèn)為兩相模型反映了流體和顆粒間反應(yīng)的傳熱增強(qiáng)，而單相模型卻忽略了這一現(xiàn)象。

上述研究表明，現(xiàn)有的內(nèi)插扭帶管經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用范圍較廣但誤差較大。因此許多學(xué)者根據(jù)不同結(jié)構(gòu)扭帶的特性，提出了針對(duì)性預(yù)測(cè)的傳熱模型。新的傳熱模型雖然縮小了誤差，但是適用范圍較窄。因此，適用廣泛、預(yù)測(cè)精準(zhǔn)的內(nèi)插扭帶管傳熱模型還有待研究。另外由于納米流體的復(fù)雜性，要建立嚴(yán)格意義上的傳熱理論模型十分困難。

4.2 熵產(chǎn)模型

在傳熱和流動(dòng)的過程中，熵產(chǎn)的減少可使效率顯著提高，近幾年研究人員針對(duì)內(nèi)插扭帶管建立了熵產(chǎn)模型。Sheikholeslami等[72]基于以往的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘诵碌哪Ｐ停糜陬A(yù)測(cè)均勻納米流體在內(nèi)插多螺旋扭帶管內(nèi)的熵產(chǎn)情況，并對(duì)不可逆性進(jìn)行分析，以幫助設(shè)計(jì)者找到最佳系統(tǒng)。研究結(jié)果表明，該模型在納米流體體積分?jǐn)?shù)低于0.05 時(shí)是有效的。Sheikholeslami等[69]利用數(shù)值模擬建立了內(nèi)插交替軸扭帶管的熵產(chǎn)模型，利用單相模型對(duì)納米流體的行為進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扭帶轉(zhuǎn)角與雷諾數(shù)的增加會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的對(duì)流，這種現(xiàn)象可以減少?損失，從而提高熱能利用率。Wongcharee等[34]為了減少流動(dòng)阻力和增加管道內(nèi)的傳熱，參考Kim等[74]湍流狀態(tài)下的扭帶類型，以熵產(chǎn)最小化為目的設(shè)計(jì)出了雙螺旋扭帶結(jié)構(gòu)。此外，還研究了納米流體流經(jīng)扭帶時(shí)管內(nèi)傳熱性能和?損失，同時(shí)根據(jù)模擬數(shù)據(jù)建立了用于預(yù)測(cè)?損失的熵產(chǎn)模型。

盡管研究人員對(duì)內(nèi)插扭帶管內(nèi)熵產(chǎn)分布進(jìn)行了廣泛研究并取得了一定成果，但由于實(shí)際過程中的熵產(chǎn)難以計(jì)算，熵產(chǎn)模型的建立仍處于剛剛起步的階段，因此對(duì)于熵產(chǎn)最小化的研究仍是挑戰(zhàn)。

5 結(jié)語(yǔ)與展望

內(nèi)插扭帶管傳熱性能普遍高于光滑圓管，應(yīng)用范圍極其廣泛。根據(jù)研究人員的探究結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：扭帶的幾何結(jié)構(gòu)變化、管內(nèi)流動(dòng)工質(zhì)及實(shí)驗(yàn)工況等因素均會(huì)影響換熱管的傳熱性能和熵產(chǎn)。許多研究者基于研究數(shù)據(jù)提出了內(nèi)插扭帶管的傳熱和熵產(chǎn)模型，但研究結(jié)果表明大部分模型使用范圍有限。盡管目前關(guān)于扭帶傳熱模型的研究逐漸趨于成熟，但對(duì)內(nèi)插扭帶管熵產(chǎn)模型的研究還不夠完善。今后學(xué)者們可從以下幾個(gè)方面開展此類研究。

（1）目前關(guān)于各種扭帶結(jié)構(gòu)的研究很多，主要集中在強(qiáng)化換熱管的傳熱性能。針對(duì)特定的結(jié)構(gòu)，研究人員提出了與傳熱相關(guān)的關(guān)聯(lián)式，但這些關(guān)聯(lián)式應(yīng)用到類似結(jié)構(gòu)時(shí)存在一定的誤差，進(jìn)一步完善這些關(guān)聯(lián)式對(duì)于今后的研究具有重要意義。此外，依據(jù)綜合性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)扭帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到更好的綜合傳熱效果。

（2）扭帶產(chǎn)生的旋渦流與納米顆粒尺度效應(yīng)可進(jìn)一步提高傳熱，但由于納米流體物性的復(fù)雜性，對(duì)于納米流體傳熱模型的建立仍有難度，傳熱機(jī)理還需進(jìn)一步完善。以上問題的解決可使扭帶進(jìn)一步強(qiáng)化換熱管傳熱性能。

（3）對(duì)內(nèi)插扭帶管熵產(chǎn)模型的研究。大量對(duì)扭帶傳熱的研究已經(jīng)證明改變扭帶結(jié)構(gòu)可以提升換熱管傳熱性能，但對(duì)換熱管熱能利用率的研究極少。傳熱性能的提高并不能代表熱能轉(zhuǎn)換效率的提高，因此針對(duì)扭帶的熵產(chǎn)還需要更完善的模型去理解和解釋熵產(chǎn)最小化原則。

（4）研究表明扭帶的插入可以更好地降低微通道壁面溫度和熱阻[75]，但目前對(duì)微細(xì)通道散熱器中插入扭帶的研究極少，因此這類工作具有進(jìn)一步的研究?jī)r(jià)值。此外，微尺度效應(yīng)會(huì)使管內(nèi)傳熱行為與宏觀情形下有所不同，建立合適的模型對(duì)微觀傳熱行為進(jìn)行預(yù)測(cè)將是今后扭帶強(qiáng)化傳熱的研究重點(diǎn)之一。

符號(hào)說明

b—— 扭帶厚度，m

BR —— 寬度比，BR=2w/D

D—— 水力直徑，m

f—— 摩擦阻力系數(shù)

GPR —— 幾何級(jí)數(shù)比

L—— 管道長(zhǎng)度，m

LIPR —— 線性遞增的比率

l—— 扭帶插入的長(zhǎng)度，m

N—— 扭帶的數(shù)量

Nu—— 努塞爾數(shù)

P—— 扭帶切割的周長(zhǎng)，m

Pr—— 普朗特?cái)?shù)

Pp—— 孔之間的間距長(zhǎng)，m

PR —— 螺距比，PR=2y/D

Re—— 雷諾數(shù)

Sgen—— 熵產(chǎn)

Sgen,th—— 傳熱熵產(chǎn)

Sgen,f—— 摩擦熵產(chǎn)

TR —— 扭率

W—— 紐帶寬度，m

w—— 扭帶切割長(zhǎng)度，m

Xd—— ?損失

y0—— 帶之間重疊的長(zhǎng)度，m

y—— 節(jié)距，m

φ—— 納米流體濃度

η—— 傳熱性能

下角標(biāo)

p —— 穿孔

d —— 凹穴