考慮功率限值管理的光儲(chǔ)系統(tǒng)建模及控制策略

劉海濤，馬丙泰，郝思鵬，陸 恒，張埕瑜

（1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167；2.江蘇省配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 211167）

隨著煤、石油等能源危機(jī)與環(huán)境惡化，新能源發(fā)電技術(shù)以其無污染、可永續(xù)利用的特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。由于新能源輸出功率的間歇性與不穩(wěn)定性，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)間斷性波動(dòng)[1]。光伏發(fā)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性會(huì)造成高滲透率光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率隨機(jī)波動(dòng)，進(jìn)而加重了電網(wǎng)調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)[2]。儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展可以很好地解決新能源發(fā)電對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。文獻(xiàn)[3]對(duì)儲(chǔ)能技術(shù)融合分布式電源的未來發(fā)展進(jìn)行評(píng)估，將儲(chǔ)能系統(tǒng)引入光伏發(fā)電系統(tǒng)能夠很好地平抑光伏系統(tǒng)的功率波動(dòng)。常見的儲(chǔ)能器件按照功能可分為功率型和能量型器件，其中前者功率密度大，響應(yīng)速度快，但能量密度小，只適用于平抑瞬時(shí)功率波動(dòng)，其代表性器件有超級(jí)電容；而后者能量密度大，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力差，循環(huán)次數(shù)有限，適用于平滑長時(shí)間的平均功率波動(dòng)，其常見的有電池類儲(chǔ)能[4]。考慮各類儲(chǔ)能自身特性，通常將能量型與功率型儲(chǔ)能聯(lián)合使用，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)HESS（hybrid energy storage system）是將該兩種類型儲(chǔ)能通過一定的方式進(jìn)行組合，從而提高儲(chǔ)能的使用壽命。

為提升新能源輸出功率效率，相關(guān)學(xué)者提出了許多功率跟蹤方法，如擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法及智能算法等。文獻(xiàn)[5-6]為提升新能源發(fā)電利用效率，采用改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）控制方法；文獻(xiàn)[7]提出一種基于Z源逆變器的粒子群和模糊變步長電導(dǎo)增量MPPT算法，不僅使得最大功率點(diǎn)跟蹤過程用時(shí)短，還可保證最大功率點(diǎn)追蹤的穩(wěn)態(tài)精度；文獻(xiàn)[8]針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT精度低、速度慢的問題，提出了一種改進(jìn)的基于線性自擾動(dòng)電壓閉環(huán)控制的變步長MPPT控制策略；文獻(xiàn)[9-10]采用改進(jìn)型變步長電導(dǎo)增量法進(jìn)行最大功率跟蹤。

針對(duì)傳統(tǒng)比例-積分PI（proportional integral）控制存在控制穩(wěn)定速度慢、系統(tǒng)母線電壓容易產(chǎn)生較大超調(diào)等的問題，文獻(xiàn)[11-13]分別提出了非線性解耦與基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的直流電壓控制等改進(jìn)控制方法，結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)PI控制，改進(jìn)方法能夠提高直流電壓的控制精度、減小擾動(dòng)下直流電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[14]考慮到常規(guī)PI內(nèi)環(huán)控制無法獲得理想的電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，提出一種抑制電壓波動(dòng)的雙向AC/DC換流器改進(jìn)內(nèi)環(huán)控制策略；通過構(gòu)建模糊控制規(guī)則，利用模糊邏輯控制器調(diào)節(jié)鋰離子動(dòng)力電池和超級(jí)電容的充放電功率，避免了高頻電流波動(dòng)對(duì)動(dòng)力電池壽命的影響[15]。

針對(duì)混合儲(chǔ)能能量管理控制系統(tǒng)，文獻(xiàn)[16]為有效增強(qiáng)直流微網(wǎng)安全性、穩(wěn)定性及其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力，基于模型預(yù)測控制理論，提出了一種直流微網(wǎng)HESS優(yōu)化控制策略；文獻(xiàn)[17]對(duì)混合儲(chǔ)能電池實(shí)行分組管理，根據(jù)不同工況進(jìn)行補(bǔ)償預(yù)測誤差的初級(jí)控制和平抑波動(dòng)次級(jí)控制，能夠有效解決混合儲(chǔ)能系統(tǒng)過充過放問題，延長儲(chǔ)能使用壽命；文獻(xiàn)[18]根據(jù)蓄電池和超級(jí)電容的出力需求，結(jié)合儲(chǔ)能設(shè)備荷電狀態(tài)SOC（state of charge）等約束條件，提出混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理協(xié)調(diào)控制算法，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)部功率相互流動(dòng)，保證混合儲(chǔ)能合理運(yùn)行；文獻(xiàn)[19]通過二階低通濾波環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)功率波動(dòng)進(jìn)行分配，并結(jié)合儲(chǔ)能元件的SOC來控制各儲(chǔ)能單元變換器的工作狀態(tài)，進(jìn)一步促進(jìn)混合儲(chǔ)能功率合理分配；文獻(xiàn)[20]針對(duì)混合儲(chǔ)能在新能源平抑中的配置問題，提出了一種基于元模型優(yōu)化算法的混合儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置方法，并指出蓄電池壽命主要與放電深度和充放電電流有關(guān)，該優(yōu)化配置方法能夠有效避免蓄電池頻繁充放電，從而提高設(shè)備使用壽命。蓄電池作為能量型儲(chǔ)能元件，充放電電流大小及波動(dòng)性對(duì)自身壽命會(huì)產(chǎn)生較大的影響。高功率充電會(huì)導(dǎo)致蓄電池出現(xiàn)嚴(yán)重而明顯的發(fā)熱問題，電池性能維護(hù)已成為熱點(diǎn)研究內(nèi)容[21]；頻繁地大功率充放電會(huì)嚴(yán)重影響蓄電池的使用壽命[15，22]，因此對(duì)于蓄電池承擔(dān)剩余波動(dòng)功率中高頻功率分量進(jìn)行限制具有重要意義。

基于上述分析，考慮到擾動(dòng)觀察法計(jì)算簡單而跟蹤效率差，智能算法原理較復(fù)雜且運(yùn)行成本大，電導(dǎo)增量法中選取步長較大或較小時(shí)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)或降低跟蹤速度等問題，故提出一種改進(jìn)新型變步長電導(dǎo)增量法來減少功率波動(dòng)引起的能量損失，提升光伏輸出功率利用效率。在傳統(tǒng)PI控制基礎(chǔ)上，基于模糊PI控制理論，提出一種優(yōu)化的PI控制模型，不僅可以擴(kuò)大PI控制參數(shù)選擇范圍，還能夠提升公共直流母線電壓反應(yīng)的快速性與穩(wěn)定性。考慮超級(jí)電容充放電速率快且對(duì)其SOC采用限值管理，而現(xiàn)有研究很少考慮超級(jí)電容限值管理期間，所有高頻分量全部由蓄電池承擔(dān)對(duì)蓄電池帶來的影響，因此本文考慮了在該限值期間，并提出一種新的功率限值能量管理方法，避免蓄電池承擔(dān)過多高頻功率分量，有效抑制蓄電池電流及電壓劇烈波動(dòng)，延長蓄電池使用壽命。通過仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性與合理性。

1 改進(jìn)反余切函數(shù)光伏MPPT控制

1.1 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)模型架構(gòu)

圖1為光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，包括：光伏系統(tǒng)、混合儲(chǔ)能系統(tǒng)、交直流負(fù)荷、變換器、限值管理系統(tǒng)等[23]。圖中：C1表示單向DC/DC變換器，實(shí)現(xiàn)升壓和MPPT；C2表示雙向DC/DC變換器，實(shí)現(xiàn)功率可控的充放電；C3為DC/AC逆變器，實(shí)現(xiàn)交流負(fù)荷接入直流母線；混合儲(chǔ)能系統(tǒng)包括蓄電池與超級(jí)電容，通過限值管理系統(tǒng)（即超級(jí)電容SOC限值、蓄電池功率限值管理）對(duì)混合儲(chǔ)能進(jìn)行功率分配；光伏發(fā)電單元和儲(chǔ)能單元通過各自DC/DC變換器匯總至公共直流母線；交流母線通過公共聯(lián)接點(diǎn)PCC（point of common coupling）與大電網(wǎng)相連，該點(diǎn)處功率潮流雙向流動(dòng)。

圖1 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of photovoltaic energy storage microgrid system

1.2 光伏最大功率點(diǎn)跟蹤

光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制器采集光伏電池輸出的電壓和電流并對(duì)其分析，從而驅(qū)動(dòng)DC/DC電路的功率開關(guān)管，實(shí)現(xiàn)光伏電池的MPPT控制。定步長電導(dǎo)增量法具有較好的效果，步長的大小決定了最大功率跟蹤精度和速度。但考慮到其步長固定，因此不能同時(shí)滿足跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度要求。多數(shù)變步長電導(dǎo)增量法以固定大步長進(jìn)行快速跟蹤，再以固定小步長進(jìn)行穩(wěn)態(tài)跟蹤；在步長間切換時(shí)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)也會(huì)有較小的波動(dòng)。

1.2.1 光伏電池模型

當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)傳統(tǒng)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，使光伏模型能夠適用于不同溫度和光照條件[9]。修正公式為

式中：Ipvsc和Ipvsc_st分別為當(dāng)前光伏電池的短路電流和標(biāo)準(zhǔn)測試條件下電流，A；Uoc和Uoc_st分別為光伏電池開路電壓和標(biāo)準(zhǔn)測試條件下電壓，V；Im和Im_st分別為光伏電池的最大電流和標(biāo)準(zhǔn)測試條件下電流，A；Um和Um_st分別為光伏電池最大電壓和標(biāo)準(zhǔn)測試條件下電壓，V；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值約為2.718；a1、b、c補(bǔ)償系數(shù)，參考取值：a1=0.002 5/℃，b=0.5/（W·m-2），c=0.002 88/℃；T為外界溫度；Tst為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下溫度，取值為25℃；S為光照強(qiáng)度；Sst為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下光照強(qiáng)度，取值為1 000 W/m2。該數(shù)學(xué)模型依據(jù)商家提供的4個(gè)技術(shù)參數(shù)就可以完成建模。

1.2.2 改進(jìn)反余切函數(shù)變步長電導(dǎo)增量法

傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法依據(jù)光伏電池輸出功率-電壓曲線斜率的性質(zhì)，判斷系統(tǒng)是否跟蹤到最大功率點(diǎn)。光伏電池輸出功率-電壓曲線的一階導(dǎo)數(shù)為

式中：Ppv為光伏功率；U（t）為光伏輸出電壓；（It）為光伏電流。若一階導(dǎo)數(shù)大于0，表明運(yùn)行工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)為0，則到達(dá)最大功率點(diǎn)；若一階導(dǎo)數(shù)小于0，表明在最大功率點(diǎn)右側(cè)。

針對(duì)變步長電導(dǎo)增量法中步長單一問題（前期固定大步長，后期固定小步長），提出一種新型變步長電導(dǎo)增量法，將0.8倍開路電壓(0.8Uoc)及具有反余切函數(shù)變化趨勢的變系數(shù)相結(jié)合的電導(dǎo)增量法。首先，將反余切函數(shù)與a的商，即作為|dP/dU|的變系數(shù)；其次，令反余切函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)，并計(jì)算得到；最后，實(shí)時(shí)調(diào)整小步長。反余切函數(shù)及變系數(shù)步長曲線趨勢如圖2所示。由圖中曲線變化趨勢可知，初始階段步長相對(duì)較大（以k2為大步長），跟蹤過程的后期步長相對(duì)較?。ㄒ詋3為小步長），逐漸收斂于0。

圖2 反余切函數(shù)及變系數(shù)步長曲線趨勢Fig.2 Trend of arc cotangent function and variable coefficient step curve

圖2中：k為自變量（x≥k≥ 0），x表示一個(gè)有限常數(shù)；在每一個(gè)功率峰谷（功率曲線每段起始最低點(diǎn)至最高點(diǎn)再至下一段最低點(diǎn)）期間重復(fù)調(diào)用k2、k3進(jìn)行最大功率跟蹤；a=|dPi/dUi|，i∈ [0.8nUoc,0.8(n+1)Uoc],n表示峰值個(gè)數(shù),n=0,1,2,…。當(dāng)自變量k較小時(shí)，反余切函數(shù)值較大，隨著自變量增大反余切函數(shù)值減小，這與光伏電池輸出功率-電壓特性曲線中|dP/dU|=|1+U/I·dI/dU|在最大功率點(diǎn)附近變化趨勢一致。

改進(jìn)反余切函數(shù)變步長電導(dǎo)增量法MPPT算法實(shí)現(xiàn)步驟如下[10]。

步驟1MPPT算法依據(jù)光伏電池所處實(shí)際環(huán)境0.8Uoc快速跟蹤到最大功率點(diǎn)的非線性區(qū)域附近。

步驟2以較大步長k2進(jìn)行跟蹤。當(dāng)檢測到電壓U（t）大于0.8Uoc與電壓變化量之和或者小于0.8Uoc與電壓變化量之差時(shí)，繼續(xù)以大步長k2進(jìn)行快速跟蹤，直至U(t)∈[Um-ΔU,Um+ΔU]，即MPPT跟蹤到最大功率點(diǎn)附近的非線性區(qū)域內(nèi)，MPPT算法即可進(jìn)行最后的變步長穩(wěn)定跟蹤。

步驟3在最大功率點(diǎn)非線性區(qū)域內(nèi)進(jìn)行跟蹤，檢測電壓變化量dU是否為0。當(dāng)dU≠0，且電流變化量dI為0，說明系統(tǒng)已跟蹤到最大功率點(diǎn)；當(dāng)dI大于或小于0，表明工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)或者右側(cè)，需要給電壓增加或減少k3步長的擾動(dòng)量。如果dU=0，且dI/dU=I（t）/U（t），表明系統(tǒng)在該時(shí)刻已經(jīng)跟蹤到最大功率點(diǎn)；如果dI/dU＞I（t）/U（t），則系統(tǒng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)，需要給電壓增加k3的擾動(dòng)量，向右擾動(dòng)；否則減少k3的擾動(dòng)量，使系統(tǒng)向左擾動(dòng)。

2 考慮限值管理的混合儲(chǔ)能能量管理控制策略

2.1 光儲(chǔ)系統(tǒng)能量管理

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理與協(xié)調(diào)控制直接影響系統(tǒng)的性能與經(jīng)濟(jì)性。圖3為光儲(chǔ)微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)控制策略流程。圖中：SOC為超級(jí)電容荷電狀態(tài)；SOC2為超級(jí)電容荷電狀態(tài)；Ibatt、isc為流過蓄電池、超級(jí)電容電流；Ib-1-ref為經(jīng)SOC2限值、功率限值管理后蓄電池電流參考值；Isc-1-ref為經(jīng)SOC2限值、功率限值管理后超級(jí)電容電流參考值；Phess為系統(tǒng)剩余功率；Pbatt、Psc為蓄電池、超級(jí)電容參考功率；PL、PLD、PLS為負(fù)荷總功率及直流、交流負(fù)荷功率；Udc、Udc_ref為公共直流母線電壓測量值、電壓參考值；Psc為光伏功率；Pdc_ref為維持母線電壓穩(wěn)定所需功率參考值；Pgrid為功率差額約束條件。

圖3 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)能量管理控制策略流程Fig.3 Flow chart of energy management control strategy for photovoltaic energy storage microgrid system

2.1.1 公共直流母線電壓優(yōu)化PI控制

直流母線電壓與其他各系統(tǒng)的功率關(guān)系為

式中：CdcUdcdUdc/dt為維持母線電壓穩(wěn)定所需要的參考功率，即Pdc_ref；Cdc為直流側(cè)儲(chǔ)能電容。

母線電流為

傳統(tǒng)PI控制將直流母線的參考電壓Udc_ref和實(shí)測電壓Udc的誤差信號(hào)通過一個(gè)PI調(diào)節(jié)器得到參考電流idc_ref，從而獲得維持直流母線穩(wěn)定所需功率參考值Pdc_ref，控制過程如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)PI控制模型Fig.4 Traditional PI control model

傳統(tǒng)PI控制中，需要較準(zhǔn)確的PI參數(shù)才能使直流母線電壓快速地維持在平穩(wěn)狀態(tài)?；谀：齈I控制相關(guān)理論，對(duì)傳統(tǒng)控制方法進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化傳統(tǒng)PI控制。該優(yōu)化方法在擴(kuò)大PI控制參數(shù)選擇范圍的同時(shí)能夠更好地實(shí)現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定，同時(shí)克服模糊PI控制計(jì)算量大、運(yùn)行時(shí)間長的缺點(diǎn)?？刂七^程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化PI控制模型Fig.5 Optimized PI control model

圖5中：函數(shù)F1產(chǎn)生控制系數(shù)c1，該值與誤差相關(guān)；函數(shù)F2產(chǎn)生控制系數(shù)c2，該值與誤差變化率相關(guān)；函數(shù)F3產(chǎn)生比例系數(shù)p3，該值與Udc相關(guān)，具體可表示為

式中：maxU和minU分別為差值(Udc_ref-Udc)中的最大值與最小值；max|U′|和 min|U′|分別為差值(Udc_ref-Udc)的一階導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值的最大值與最小值；Udc,max為實(shí)測直流母線電壓最大值。

2.1.2 混合儲(chǔ)能功率分配

根據(jù)光儲(chǔ)系統(tǒng)中剩余波動(dòng)功率的大小對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收或釋放的功率進(jìn)行分配，并參照運(yùn)行期間SOC2及蓄電池承擔(dān)高頻分量，對(duì)儲(chǔ)能元件的吸收或釋放功率進(jìn)行限制，可以優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，延長混合儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命。為維持系統(tǒng)功率平衡，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)需通過分配相應(yīng)功率來滿足負(fù)荷功率、光伏輸出功率等的變動(dòng)?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)承擔(dān)的剩余波動(dòng)功率表示為

2.2 功率限值管理混合儲(chǔ)能控制策略

在HESS運(yùn)行過程中，為了避免超級(jí)電容器的過充和過放，應(yīng)根據(jù)其實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)設(shè)置限充、限放的界限[24]。本文在已有的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)超級(jí)電容荷電狀態(tài)限值管理基礎(chǔ)上，提出了對(duì)蓄電池承擔(dān)高頻功率分量限值控制方法。當(dāng)超級(jí)電容限值后，為盡量減小高頻功率分量對(duì)蓄電池電流、電壓的影響，使蓄電池合理地消納部分高頻功率分量，將蓄電池消納不了的多余高頻功率分量通過PCC點(diǎn)閉合由大電網(wǎng)進(jìn)行平抑，否則將PCC點(diǎn)斷開。同時(shí)為減小大電網(wǎng)承擔(dān)不平衡高頻功率分量帶來的不利影響，限制蓄電池允許承擔(dān)高頻功率分量的界限，分析如下。

（1）定義控制變量為

式中，Ib-1-ref為在SOC2限值與蓄電池限值承擔(dān)高頻功率分量期間（蓄電池功率限值期間）流過蓄電池的參考電流；ave(Ib-1-ref)為在超級(jí)電容SOC應(yīng)限值但不進(jìn)行限值運(yùn)行條件下流過蓄電池的參考電流。計(jì)算得到的control作為一個(gè)控制變量，并將SOC2上、下限值（界限值）作為另一個(gè)控制變量。

（2）大電網(wǎng)處理的光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)功率差額約束條件變量，也即孤島系統(tǒng)運(yùn)行功率參數(shù)決定的約束為

式中：Pb,1,ref為SOC2限值及蓄電池功率限值期間蓄電池承擔(dān)的參考功率分量；Pb,0,ref為僅SOC2限值期間蓄電池承擔(dān)的參考功率分量。盡量使得Pgrid與時(shí)間軸對(duì)稱，在混合儲(chǔ)能限值（SOC2及蓄電池功率限值）期間，使得通過PCC點(diǎn)的大電網(wǎng)承擔(dān)不平衡高頻功率分量總和最小?？紤]到微電網(wǎng)容量較小，經(jīng)功率限值管理后不平衡功率分量（Pgrid比例）更小，本文不考慮Pgrid對(duì)大電網(wǎng)的影響。

式（7）和式（8）共同確定蓄電池電流允許波動(dòng)范圍的限制區(qū)間[-b1b1]，以降低蓄電池電流波動(dòng)的次數(shù)與幅度。圖6給出了基于功率限值管理的混合儲(chǔ)能控制流程。

圖6 基于功率限值管理混合儲(chǔ)能控制流程Fig.6 Flow chart of hybrid energy storage control based on power limit management

圖中，SL2與SH2分別表示SOC2下限值與上限值，分別設(shè)置為20%和80%。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提出的控制策略及光儲(chǔ)能量管理系統(tǒng)的適用性與有效性，搭建經(jīng)典光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)模型進(jìn)行分析[16]。設(shè)置模型仿真時(shí)間為2 s，光伏發(fā)電功率在0.8 s時(shí)發(fā)生突變，負(fù)荷隨機(jī)變動(dòng)，以驗(yàn)證控制策略的可行性?？紤]蓄電池SOC變化緩慢，假定在運(yùn)行期間蓄電池荷電狀態(tài)運(yùn)行在合理區(qū)間范圍內(nèi)。主電路與控制電路模塊主要運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1 主要參數(shù)Tab.1 Main parameters

仿真期間設(shè)置改進(jìn)新型MPPT中變量k范圍為[0，60]，并獲取系統(tǒng)中指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行控制分析。圖7給出了變步長電導(dǎo)增量法與改進(jìn)反余切函數(shù)變步長電導(dǎo)增量法光伏輸出功率對(duì)比。0.8 s前輸出參考功率約為3 745 W，0.8 s后輸出參考功率約為3 400 W；0.3～0.8 s期間傳統(tǒng)變步長電導(dǎo)增量法輸出功率的波動(dòng)范圍約為[3 680 W，3 765 W]，相對(duì)于參考功率，輸出功率最大波動(dòng)率（功率最大值與最小值之差除以輸出參考功率）為2.27%，且在該運(yùn)行時(shí)間內(nèi)功率波動(dòng)幅度較大，穩(wěn)態(tài)波動(dòng)明顯；改進(jìn)方法中輸出功率的波動(dòng)范圍約為[3 742 W，3 765 W]，輸出功率最大波動(dòng)率為0.06%，輸出功率波動(dòng)幅度明顯減小；在0.80～1.36 s間波動(dòng)幅度與功率波動(dòng)率也相對(duì)較小。分析結(jié)果表明，改進(jìn)型方法具有更好的穩(wěn)態(tài)精度，能夠減小穩(wěn)態(tài)波動(dòng)的幅度，降低光伏輸出功率波動(dòng)損失。

圖7 光伏輸出功率對(duì)比Fig.7 Comparison of photovoltaic output power

在其他模型參數(shù)一致情形下，分別采用傳統(tǒng)PI控制與優(yōu)化PI控制進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)化方法中參數(shù)如表1所示。圖8給出了傳統(tǒng)PI控制與優(yōu)化PI控制情況下直流母線電壓對(duì)比。當(dāng)PI參數(shù)為0.2、0時(shí)，圖8（a）表明：傳統(tǒng)PI控制使得直流母線電壓趨于平穩(wěn)但速度較慢，1.0 s后趨于穩(wěn)定；優(yōu)化PI控制使得直流母線電壓能夠快速趨于穩(wěn)定（約0.45 s）。圖8（b）表明，當(dāng)PI參數(shù)為0.25、0.50時(shí)，傳統(tǒng)PI控制下直流母線電壓波形變化較大，出現(xiàn)較為嚴(yán)重的超調(diào)現(xiàn)象，且電壓平穩(wěn)緩慢，1.8 s后逐漸趨于穩(wěn)定，而優(yōu)化PI控制使得電壓更快更平滑的趨于平穩(wěn)。從圖8可以看出，傳統(tǒng)方法控制效果對(duì)PI參數(shù)要求較高，需要合適的參數(shù)才能使得直流母線電壓較好地趨于穩(wěn)定，優(yōu)化PI控制方法能夠在PI參數(shù)波動(dòng)較大范圍內(nèi)，仍使得直流母線電壓具有快速的穩(wěn)定性，擴(kuò)大了PI參數(shù)平穩(wěn)電壓范圍。

圖8 PI控制公共直流母線電壓對(duì)比Fig.8 Comparison of common DC bus voltage between PI controls

當(dāng)HESS承擔(dān)的功率波動(dòng)較大時(shí)，超級(jí)電容SOC限值期間，依據(jù)式（7）和式（8）條件，設(shè)置流過蓄電池電流的波動(dòng)范圍限制(b1)。大電網(wǎng)相比于微網(wǎng)具有很強(qiáng)的承受波動(dòng)的能力，故當(dāng)SOC2已達(dá)到限值，且蓄電池充放電的電流允許波動(dòng)超出范圍后，將多余高頻功率分量交由大電網(wǎng)進(jìn)行消納；在SOC2及蓄電池功率限值期間（或一個(gè)周期內(nèi)），盡量使向電網(wǎng)投入與吸收的高頻分量總量最小。本文通過大量仿真分析，獲取經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定蓄電池電流允許波動(dòng)范圍界限設(shè)置為[-0.012 5，0.012 5]，即允許蓄電池電流相對(duì)于正常運(yùn)行（SOC2應(yīng)限值但不限值運(yùn)行）情況下電流波動(dòng)的2.5%左右。

電網(wǎng)消納的功率差額曲線如圖9所示，可見，達(dá)到了較理想的控制效果，其中圖9（b）和（c）分別表示超級(jí)電容SOC下限值與上限值期間功率差額曲線放大。算例分析中以超級(jí)電容SOC限值上限（SOC2達(dá)到上限但仍有富余功率）、蓄電池有無采用功率限值為例進(jìn)行分析，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中以充電電流為負(fù)，放電電流為正。

圖9 電網(wǎng)消納功率差額曲線Fig.9 Power consumption difference curves of power grid

圖10給出了蓄電池采用功率限值管理前后時(shí)蓄電池電流局部放大。圖10（a）表示SOC2限值但蓄電池未功率限值期間（1.25～1.40 s），蓄電池承擔(dān)系統(tǒng)所有高頻功率分量時(shí)電流曲線（相當(dāng)于b1值設(shè)置較大（0.05）），其電流波動(dòng)范圍相比于正常運(yùn)行情況下電流變化幅度的10%左右；在該情況下電流波動(dòng)次數(shù)急劇增加，降低了蓄電池使用壽命[21-22]；當(dāng)此劇烈波動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生在蓄電池充放電界限處時(shí)，表明蓄電池短期內(nèi)充放電次數(shù)增加，也將嚴(yán)重影響其使用壽命[20]，應(yīng)避免該現(xiàn)象產(chǎn)生。圖10（b）給出了功率限值期間蓄電池電流曲線，與圖10（a）相比電流波動(dòng)次數(shù)與幅度明顯改善，能夠避免蓄電池電流急劇變化對(duì)其壽命的影響。依據(jù)蓄電池電壓與電流關(guān)系可以得出蓄電池電壓波動(dòng)次數(shù)與幅度也相對(duì)減小，不再贅述。

圖10 蓄電池有無功率限值期間電流波動(dòng)曲線Fig.10 Current fluctuation curves of battery with or without power limit management

4 結(jié)論

本文搭建了光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)模型，針對(duì)光伏MPPT提出一種改進(jìn)新型變步長電導(dǎo)增量法，提升光伏輸出功率利用效率；在傳統(tǒng)PI控制基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化PI控制，使得直流母線電壓能夠快速地趨于穩(wěn)定；對(duì)蓄電池在SOC2限值期間承擔(dān)的高頻功率分量進(jìn)行限制，避免流過其電流、電壓急劇變化。通過模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析，得出如下結(jié)論。

（1）結(jié)合0.8Uoc、反余切函數(shù)及光伏功率-電壓曲線自身特性，提出了改進(jìn)新型變步長電導(dǎo)增量法進(jìn)行光伏MPPT，該方法能夠較好地跟蹤光伏最大功率，有效減少功率波動(dòng)引起的能量損失。

（2）依據(jù)模糊PI控制理論，在傳統(tǒng)PI控制基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了優(yōu)化PI控制方法，該優(yōu)化方法能夠有效擴(kuò)大PI參數(shù)設(shè)置的適應(yīng)度范圍，降低了控制系統(tǒng)中對(duì)PI參數(shù)的要求范圍，同時(shí)能夠使得直流母線電壓更快地趨于穩(wěn)定，減小電壓穩(wěn)定過程緩慢及超調(diào)現(xiàn)象對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的不利影響。

（3）針對(duì)超級(jí)電容SOC限值管理期間，系統(tǒng)高頻功率分量處理問題，提出了對(duì)蓄電池充放電功率限值管理策略，避免蓄電池在SOC2限值期間承擔(dān)過多的高頻功率分量使流過蓄電池電流、電壓頻繁波動(dòng)對(duì)其造成的損害，延長蓄電池使用期限，提升混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。