固定流場下非均勻室內(nèi)空氣溫度分布規(guī)律的研究

彭軍

（信陽學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000）

1 引言

室內(nèi)環(huán)境中空氣品質(zhì)重要性不言而喻，人們對室內(nèi)環(huán)境中空氣品質(zhì)的多樣性需求對通風(fēng)技術(shù)提出了新的要求。這表明目前人們對通風(fēng)空調(diào)房間內(nèi)空氣的各項(xiàng)參數(shù)分布的認(rèn)知十分缺乏。送風(fēng)是否有效、室內(nèi)空氣溫度的傳播規(guī)律，以及其他各個(gè)因素對空氣溫度的傳播的影響程度，如何提高通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)的工作效率，已成為目前重點(diǎn)研究的系列問題。目前文獻(xiàn)中，對于非均勻的室內(nèi)空氣溫度分布規(guī)律的研究還不是很多[1]。基于固定的流速場的特殊情況下，室內(nèi)空氣熱量的傳遞規(guī)律和室內(nèi)污染物的傳播規(guī)律十分類似。本文通過已有的室內(nèi)污染物的傳播規(guī)律的研究結(jié)果探討室內(nèi)空氣的溫度分布存在的規(guī)律。

2003年，清華大學(xué)的李先庭[2]教授開創(chuàng)性地提出了一系列的新指標(biāo)，描述了動態(tài)過程中的非穩(wěn)態(tài)的室內(nèi)污染物傳播的規(guī)律?；谠诠潭鲌龅奶囟ㄇ闆r下，熱量傳遞和污染物傳播具有類似規(guī)律，從房間熱環(huán)境（以空氣溫度為代表）出發(fā)，定性、定量地確定室內(nèi)各點(diǎn)處的空氣溫度、送風(fēng)溫度以及室內(nèi)熱源之間的關(guān)系，從而認(rèn)識來自送風(fēng)口的熱量以及來自室內(nèi)熱源的熱量，以及兩者在室內(nèi)空間傳遞的特點(diǎn)。最終導(dǎo)出室內(nèi)空氣溫度分布的表達(dá)式，建立營造非均勻的室內(nèi)空氣環(huán)境的理論，目前都已經(jīng)成為可能研究的內(nèi)容。

2 室內(nèi)空氣流動數(shù)值計(jì)算的物理模型

2.1 物理模型

室內(nèi)空氣流動的物理模型如下：（1）不可壓縮、低速、通常溫度流體流動；（2）等壓流動并且符合氣體的狀態(tài)方程；（3）符合波洛涅茲假設(shè)；（4）紊流流動并且自然對流和受迫對流同時(shí)存在。

2.2 控制方程的離散和離散方程的求解

本文采用有限容積法對控制方程進(jìn)行離散；采用交替方向迭代法（ADI）求解代數(shù)方程組；采用SIMPLE算法解決流場與其他變量的耦合求解[3]。

3 溫度可及的描述與分析

在探討以下問題之前，首先界定的前提條件是：（1）固定的流速場，速度場不受空氣密度變化的影響。（2）潛熱不考慮，顯熱考慮。（3）對流換熱考慮，輻射換熱不考慮。初始條件中的溫度分布是均勻的，邊界條件中的所有壁面都是絕熱絕質(zhì)的。

3.1 送風(fēng)溫度可及性

現(xiàn)定義一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)把送風(fēng)溫度在室內(nèi)空間的持續(xù)影響及其特點(diǎn)考慮進(jìn)去，與時(shí)間相關(guān)，該指標(biāo)反映任意時(shí)刻送風(fēng)溫度到達(dá)室內(nèi)各點(diǎn)的能力，稱為送風(fēng)溫度的可及性（Accessibility of Supplied Air Temperature,ASAT）。

定義送風(fēng)溫度的可及性的工況如下：（1）無內(nèi)熱源在室內(nèi)；（2）初始狀態(tài)時(shí)，均勻的溫度場，送風(fēng)口的送風(fēng)溫度t0就是室內(nèi)各點(diǎn)的溫度；（3）初始狀態(tài)開始，把送風(fēng)口的送風(fēng)溫度值調(diào)整為ts；（4）時(shí)刻τ為任意時(shí)刻，任意一點(diǎn)處室內(nèi)的溫度值為t（x，y，z，τ）。

送風(fēng)的溫度可及度asat,i（x，y，z，τ）定義為公式（1）：

3.2 熱源的可及性

現(xiàn)定義一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)考慮到室內(nèi)熱源在室內(nèi)的持續(xù)影響及其特點(diǎn)，與時(shí)間相關(guān)，該指標(biāo)反映任意時(shí)刻室內(nèi)熱源的熱量到達(dá)室內(nèi)各點(diǎn)的能力，命名該指標(biāo)為熱源的可及性（Accessibility of Heat Source,AHS）。

熱源可及性是在如下工況時(shí)定義的：（1）初始時(shí)刻時(shí)，場內(nèi)無內(nèi)熱源，溫度場是均勻的，室內(nèi)各點(diǎn)的溫度都等于送風(fēng)口的送風(fēng)溫度t0，排風(fēng)口溫度te；（2）從初始時(shí)刻起，設(shè)置一個(gè)給定的熱源i；（3）任意一個(gè)時(shí)刻τ，場內(nèi)任意一點(diǎn)處的溫度為t（x,y,z,τ）。熱源的可及度ahs,i（x,y,z,τ）定義為：

4 非均勻的室內(nèi)空氣溫度分布規(guī)律

通風(fēng)空調(diào)房間內(nèi)，常見熱量主要來自兩個(gè)方面：（1）送風(fēng)口送入；（2）維護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱和室內(nèi)發(fā)熱量。為簡化問題，本文假定維護(hù)結(jié)構(gòu)是絕熱絕質(zhì)的，著眼于送風(fēng)口的送風(fēng)溫度和內(nèi)熱源的發(fā)熱量對室內(nèi)任意一點(diǎn)處溫度的影響[4]。

4.1 非均勻的室內(nèi)空氣溫度分布表達(dá)式

對于室內(nèi)空氣流動，穩(wěn)態(tài)時(shí)的室內(nèi)任意一點(diǎn)的空氣溫度t（x,y,z）可以通過式（3）表示：

式中，asat,i為送風(fēng)溫度的可及度；ts,i為送風(fēng)口溫度；t0為初始溫度；ahs,j為熱源的可及度；qhs,j為熱源的強(qiáng)度；Vhs,j為熱源的體積；cp為空氣比熱容；G為送風(fēng)總量。

送風(fēng)溫度對全場的溫度分布影響明顯。送風(fēng)溫度可及性是氣流組織的反映，而熱源可及性需要?dú)饬鹘M織和熱源本身特征共同確定。

4.2 對溫度表達(dá)式的數(shù)值驗(yàn)證

通過改變送風(fēng)口溫度，熱源強(qiáng)度等多種極端工況的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：通過溫度表達(dá)式算得的溫度值完全能滿足工程計(jì)算的精度要求。

5 非均勻的室內(nèi)空氣溫度分布規(guī)律的應(yīng)用

確定起始條件和壁面條件（如送風(fēng)溫度），然后得到目標(biāo)（如工作區(qū)處的空氣溫度）滿足需求的程度，這在通風(fēng)和空氣調(diào)節(jié)方案的對比過程中是典型的正問題。類似的情況，目標(biāo)是獲得最優(yōu)化的配置資源，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境的最恰當(dāng)?shù)目刂?，研究目的不是僅滿足多個(gè)方案之間的比較，這一問題跟上述的正向問題比較而言，壁面邊界條件（如送風(fēng)溫度）成為需要求解的變量，上述正向問題中的目標(biāo)在這里成為務(wù)必滿足的條件，這就形成一類反問題。提出不均勻的室內(nèi)空氣溫度關(guān)聯(lián)式，就在不同的通風(fēng)和空氣調(diào)節(jié)的壁面條件與多種特定的需求之間建立直接的關(guān)聯(lián)，從而使上述反問題的快速求解成為可能。

5.1 問題描述

現(xiàn)在討論本節(jié)提出的這類反問題，繼續(xù)采用對溫度表達(dá)式的數(shù)值驗(yàn)證的算例。

通過改變送風(fēng)口的送風(fēng)溫度，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)注點(diǎn)P處的溫度需求，確保關(guān)注點(diǎn)P處的溫度值為24℃。

5.2 問題求解

式（4）為關(guān)注點(diǎn)P處的溫度tp計(jì)算公式：

增加一個(gè)約束條件，要求送風(fēng)口送入的總冷量為最小，表示為式（5）：

式中，cp為空 氣 比熱容；G1和G2為送風(fēng)量；ts1′和ts2′為送風(fēng)溫度；tp為關(guān)注點(diǎn)處的溫度。

送風(fēng)口的送風(fēng)量均是固定不變的。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 模擬工況（改動送風(fēng)溫度為不同的值）

5.3 結(jié)果對比和討論

如果送風(fēng)口的溫度同時(shí)調(diào)整到同一個(gè)值，即第一種調(diào)節(jié)模式，在這種情況下，溫度關(guān)聯(lián)表達(dá)式中的未知量只有一個(gè)，已知量是關(guān)注點(diǎn)處的溫度值，代入溫度公式就可以求出送風(fēng)口的送風(fēng)溫度應(yīng)該調(diào)整到的溫度值，就可以算出對應(yīng)每個(gè)送風(fēng)口送入的冷量值。表2為計(jì)算結(jié)果。

表2 工況模擬（改變送風(fēng)口的送風(fēng)溫度為同一個(gè)確定值）

在保證關(guān)注點(diǎn)溫度值的前提下，模式二比模式一明顯節(jié)能，節(jié)約冷量為（649.53-410.51）×100%/410.51=58.23%。對上述問題的解釋是：對關(guān)注點(diǎn)P的送風(fēng)溫度的貢獻(xiàn)，送風(fēng)口1明顯大于送風(fēng)口2。因此可見，要保證局部區(qū)域處溫度值為一特定值，相比較營造均勻混合的室內(nèi)空氣環(huán)境，營造不均勻的室內(nèi)空氣環(huán)境具有更大的節(jié)能潛力。

6 結(jié)語

送風(fēng)溫度的可及性，送風(fēng)溫度的可及度，室內(nèi)熱源的可及性，室內(nèi)熱源的可及度的概念在本文被提出。這些概念從空間以及時(shí)間兩個(gè)方面定量描述了在室內(nèi)空氣環(huán)境的狀況中送風(fēng)溫度以及室內(nèi)熱源的貢獻(xiàn)，有效指導(dǎo)了送風(fēng)溫度的調(diào)節(jié)以及室內(nèi)余熱排出。本文給出了任意時(shí)段內(nèi)，固定的流速場條件下，室內(nèi)空間任意點(diǎn)處的溫度與初始狀態(tài)的溫度、送風(fēng)口的溫度以及室內(nèi)熱源之間的關(guān)聯(lián)式。通過CFD數(shù)值計(jì)算分析，對溫度關(guān)聯(lián)式在工程計(jì)算上的可靠度進(jìn)行了驗(yàn)證。借助溫度的表達(dá)式，可以迅速通過手算得出溫度的分布場，同時(shí)脫離CFD計(jì)算工具試算大量工況也成為可能的現(xiàn)實(shí)。通過數(shù)值計(jì)算案例表明，要保證局部區(qū)域處溫度值為一特定值，相比較營造均勻混合的室內(nèi)空氣環(huán)境，營造不均勻的室內(nèi)空氣環(huán)境具有更大的節(jié)能潛力。